Type
stringclasses 1
value | Grade
stringclasses 12
values | Question
stringlengths 2
16.3k
⌀ | Explanation
stringlengths 1
32.4k
⌀ | Source
stringlengths 43
45
| Text
stringlengths 34
248k
|
|---|---|---|---|---|---|
Free Form | Lớp 7 | $\Delta ABC$ biết:
Góc A lớn hơn góc B $20^\circ$, góc B lớn hơn góc C $35^\circ$. | Có :$\begin{aligned}
\hat{A}-\hat{B}&=20^\circ\Rightarrow \hat{A}=20^\circ+\hat{B},\\
\hat{B}-\hat{C}&=35^\circ\Rightarrow \hat{C}=\hat{B}-35^\circ,
\end{aligned}$
$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^\circ$ (tổng 3 góc của tam giác).
$\Rightarrow 20^\circ+\hat{B}+\hat{B}+\hat{B}-35^\circ=180^\circ\Rightarrow 3\hat{B}=195^\circ\Rightarrow \hat{B}=65^\circ$
$\Rightarrow \hat{A}=85^\circ,\hat{C}=30^\circ$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015567 | ### Câu hỏi:
$\Delta ABC$ biết:
Góc A lớn hơn góc B $20^\circ$, góc B lớn hơn góc C $35^\circ$.
### Lời giải:
Có :$\begin{aligned}
\hat{A}-\hat{B}&=20^\circ\Rightarrow \hat{A}=20^\circ+\hat{B},\\
\hat{B}-\hat{C}&=35^\circ\Rightarrow \hat{C}=\hat{B}-35^\circ,
\end{aligned}$
$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^\circ$ (tổng 3 góc của tam giác).
$\Rightarrow 20^\circ+\hat{B}+\hat{B}+\hat{B}-35^\circ=180^\circ\Rightarrow 3\hat{B}=195^\circ\Rightarrow \hat{B}=65^\circ$
$\Rightarrow \hat{A}=85^\circ,\hat{C}=30^\circ$ |
Free Form | Lớp 7 | $15\hat{A} = 10\hat{B} = 3\hat{C}$ | $15\hat{A} = 10\hat{B} = 3\hat{C} \Rightarrow \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{10}$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{10} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{15} = 12^0 \Rightarrow \hat{A} = 24^0; \hat{B} = 36^0; \hat{C} = 120^0$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015582 | ### Câu hỏi:
$15\hat{A} = 10\hat{B} = 3\hat{C}$
### Lời giải:
$15\hat{A} = 10\hat{B} = 3\hat{C} \Rightarrow \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{10}$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{10} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{15} = 12^0 \Rightarrow \hat{A} = 24^0; \hat{B} = 36^0; \hat{C} = 120^0$
|
Free Form | Lớp 7 | Tính các góc của $\Delta ABC$ biết:
$\hat{A}:\hat{B}=3:5; \hat{B}:\hat{C}=1:2$ | $\frac{\hat{A}}{\hat{B}}=\frac{3}{5}\Rightarrow \hat{A}=\frac{3\hat{B}}{5}$ ; $\frac{\hat{B}}{\hat{C}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \hat{C}=2\hat{B}$.
$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0$(Tổng 3 góc trong tam giác)
$\Rightarrow \frac{3\hat{B}}{5}+\hat{B}+2\hat{B}=180^0\Rightarrow \hat{B}=50^0\Rightarrow \hat{C}=100^0; \hat{A}=30^0$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015592 | ### Câu hỏi:
Tính các góc của $\Delta ABC$ biết:
$\hat{A}:\hat{B}=3:5; \hat{B}:\hat{C}=1:2$
### Lời giải:
$\frac{\hat{A}}{\hat{B}}=\frac{3}{5}\Rightarrow \hat{A}=\frac{3\hat{B}}{5}$ ; $\frac{\hat{B}}{\hat{C}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \hat{C}=2\hat{B}$.
$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0$(Tổng 3 góc trong tam giác)
$\Rightarrow \frac{3\hat{B}}{5}+\hat{B}+2\hat{B}=180^0\Rightarrow \hat{B}=50^0\Rightarrow \hat{C}=100^0; \hat{A}=30^0$
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
$ \frac{1}{7}-\frac{4}{7}$ | $ \frac{1}{7}-\frac{4}{7}=\frac{-3}{7}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015596 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
$ \frac{5}{2}+\frac{1}{5}\left(\frac{-3}{4}\right)$ | $ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}.\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{2}{5}+\frac{1.\left(-3\right)}{5.4}=\frac{2}{5}+\frac{-3}{20}=\frac{8}{20}+\frac{-3}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015598 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></mfenced></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>5.4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>20</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
$ 2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)$ | $ 2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\frac{9}{-8}=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{35}{14}+\frac{-9}{14}=\frac{26}{14}=1\frac{6}{7}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015601 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>9</mn></mfrac></mfenced></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>9</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow><mn>14</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>35</mn><mn>14</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow><mn>14</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>14</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mfrac><mn>6</mn><mn>7</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
$ \left(\mathrm{25.2,54}\right).4$ | $ \left(\mathrm{4,25.20}\right).5=\mathrm{4,25.}\left(20.5\right)=\mathrm{4,25.100}=425$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015603 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mn>25.2,54</mn></mfenced><mn>.4</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mn>4,25.20</mn></mfenced><mn>.5</mn><mo>=</mo><mn>4,25.</mn><mfenced><mn>20.5</mn></mfenced><mo>=</mo><mn>4,25.100</mn><mo>=</mo><mn>425</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
$ 9\frac{2}{7}:\frac{-5}{8}-4\frac{2}{7}:\frac{-5}{8}$ | $ 8\frac{2}{9}:\frac{-3}{7}-5\frac{2}{9}:\frac{-3}{7}=\left(8\frac{2}{9}-5\frac{2}{9}\right):\frac{-3}{7}=3.\frac{-7}{3}=-7$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015605 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>4</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>8</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3.</mn><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm các số $a, b, c$ biết rằng: $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $a - b + c = -12$ | Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5} = \frac{a - b + c}{3 - 2 + 5} = \frac{-10,2}{6} = -1,7$
Suy ra: $a = -1,7.3 = -5,1$
$b = -1,7.2 = -3,4$
$c = -1,7.5 = -8,5$
Vậy $a = -5,1; b = -3,4; c = - 8,5$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015610 | ### Câu hỏi:
Tìm các số $a, b, c$ biết rằng: $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $a - b + c = -12$
### Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5} = \frac{a - b + c}{3 - 2 + 5} = \frac{-10,2}{6} = -1,7$
Suy ra: $a = -1,7.3 = -5,1$
$b = -1,7.2 = -3,4$
$c = -1,7.5 = -8,5$
Vậy $a = -5,1; b = -3,4; c = - 8,5$
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^2 - y^2 + 2z^2 = 108$ | Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{x^2}{4} = \frac{y^2}{9} = \frac{2z^2}{32} = \frac{x^2 - y^2 + 2z^2}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$
$\Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4$ hoặc $x = - 4$
$y^2 = 36 \Rightarrow y = 6 $ hoặc $y = - 6$
$z^{2 } = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = -8$
KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = -6; z = -8$ là giá trị cần tìm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015620 | ### Câu hỏi:
Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^2 - y^2 + 2z^2 = 108$
### Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{x^2}{4} = \frac{y^2}{9} = \frac{2z^2}{32} = \frac{x^2 - y^2 + 2z^2}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$
$\Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4$ hoặc $x = - 4$
$y^2 = 36 \Rightarrow y = 6 $ hoặc $y = - 6$
$z^{2 } = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = -8$
KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = -6; z = -8$ là giá trị cần tìm
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm x biết : $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}$ | $\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}-\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{2}{5}x=\frac{-4}{15}\Rightarrow x=\frac{-4}{15}:\frac{2}{5}=\frac{-2}{3}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015630 | ### Câu hỏi:
Tìm x biết : $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}$
### Lời giải:
$\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}-\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{2}{5}x=\frac{-4}{15}\Rightarrow x=\frac{-4}{15}:\frac{2}{5}=\frac{-2}{3}$
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
5,143 + 11,351 | Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
$ \mathrm{8,452}+\mathrm{12,322}=\mathrm{20,774}\approx \mathrm{20,77}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015642 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
5,143 + 11,351
### Lời giải:
Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8,452</mn><mo>+</mo><mn>12,322</mn><mo>=</mo><mn>20,774</mn><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>20,77</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
13,429 - 7,254 | $ \mathrm{7,128}-\mathrm{4,183}=\mathrm{2,945}\approx \mathrm{2,95}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015647 | ### Câu hỏi:
Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
13,429 - 7,254
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7,128</mn><mo>−</mo><mo> </mo><mn>4,183</mn><mo>=</mo><mn>2,945</mn><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>2,95</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm $x,y,z$ biết: $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}$ | $\left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\le 0$
Ta có : $\left| 3x-5 \right|\ge 0$: ${{\left( 2y+5 \right)}^{208}}\ge 0$: ${{\left( 4z–3 \right)}^{20}}\ge \text{ }0$
$\Rightarrow \left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\ge 0$
Mà $\left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\le 0$
Khi và chỉ khi: $\left\{ \begin{align}
& 3x-5=0 \\
& 2y+5=0 \\
& 4z-3=0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=\frac{5}{3} \\
& y=\frac{-5}{2} \\
& z=\frac{3}{4} \\
\end{align} \right.$ . Kết luận: vậy cần tìm là ... | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015657 | ### Câu hỏi:
Tìm $x,y,z$ biết: $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}$
### Lời giải:
$\left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\le 0$
Ta có : $\left| 3x-5 \right|\ge 0$: ${{\left( 2y+5 \right)}^{208}}\ge 0$: ${{\left( 4z–3 \right)}^{20}}\ge \text{ }0$
$\Rightarrow \left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\ge 0$
Mà $\left| 3x-5 \right| +{{\left( 2y+5 \right)}^{208}}+{{\left( 4z-3 \right)}^{20}}\le 0$
Khi và chỉ khi: $\left\{ \begin{align}
& 3x-5=0 \\
& 2y+5=0 \\
& 4z-3=0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=\frac{5}{3} \\
& y=\frac{-5}{2} \\
& z=\frac{3}{4} \\
\end{align} \right.$ . Kết luận: vậy cần tìm là ...
|
Free Form | Lớp 7 | Cho $\Delta ABC = \Delta HIK$. Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng $AB = 6cm, AC = 8cm, IK = 12cm$. | $\Delta ABC = \Delta HIK$. Nên $AB = HI = 6cm, AC = HK = 8cm, BC = IK = 12cm$.
Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + AC + BC = 6 + 8 + 12 = 26cm$.
Chu vi tam giác $HIK$ là $HI + HK + KI = 6 + 8 + 12 = 26 cm$. | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015667 | ### Câu hỏi:
Cho $\Delta ABC = \Delta HIK$. Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng $AB = 6cm, AC = 8cm, IK = 12cm$.
### Lời giải:
$\Delta ABC = \Delta HIK$. Nên $AB = HI = 6cm, AC = HK = 8cm, BC = IK = 12cm$.
Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + AC + BC = 6 + 8 + 12 = 26cm$.
Chu vi tam giác $HIK$ là $HI + HK + KI = 6 + 8 + 12 = 26 cm$.
|
Free Form | Lớp 7 | $\Delta DEF$ và $\Delta ABC$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ) | $\Delta ABC$ và $\Delta EDF$ là hai tam giác bằng nhau vì $\hat{A}=\hat{E};\hat{B}=\hat{D};\hat{C}=\hat{F}$ và $AB=ED, AC=EF; BC=DF.$
3 cách ký hiệu bằng nhau của tam giác là:
$\Delta ABC=\Delta EDF$
$\Delta BAC=\Delta DEF$
$\Delta CBA=\Delta FDE$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015680 | ### Câu hỏi:
$\Delta DEF$ và $\Delta ABC$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)
### Lời giải:
$\Delta ABC$ và $\Delta EDF$ là hai tam giác bằng nhau vì $\hat{A}=\hat{E};\hat{B}=\hat{D};\hat{C}=\hat{F}$ và $AB=ED, AC=EF; BC=DF.$
3 cách ký hiệu bằng nhau của tam giác là:
$\Delta ABC=\Delta EDF$
$\Delta BAC=\Delta DEF$
$\Delta CBA=\Delta FDE$
|
Free Form | Lớp 7 | Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $ \frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25$ | $ \frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25=\frac{7}{8}-\frac{17}{6}+\frac{5}{4}=\frac{21-68+30}{24}=-\frac{17}{24}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015840 | ### Câu hỏi:
Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>21</mn><mo>−</mo><mn>68</mn><mo>+</mo><mn>30</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>24</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $ \frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)$ | $ \frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)=\frac{-8}{3}\cdot \frac{3}{-4}\cdot \frac{5}{2}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)=-6$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015842 | ### Câu hỏi:
Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>:</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>:</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$ | $ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\cdot 5+\frac{4}{5}=\frac{3-10+4}{5}=-\frac{3}{5}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015847 | ### Câu hỏi:
Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $ \left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}$ | $ \left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}=\frac{9-20-16}{24}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{3}=\frac{-27}{24}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{3}=-2$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015848 | ### Câu hỏi:
Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>27</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | $ \frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}$ | $ \frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}=\frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+\frac{1}{4}\cdot 6\frac{2}{11}=\frac{1}{4}\left(13\frac{9}{11}+6\frac{2}{11}\right)=\frac{1}{4}\cdot 20=5$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015851 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>13</mn><mfrac><mn>9</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>25.6</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>11</mn></mfrac></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>13</mn><mfrac><mn>9</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>25.6</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>13</mn><mfrac><mn>9</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>6</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mfenced><mrow><mn>13</mn><mfrac><mn>9</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>6</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>11</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>5</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $ \frac{11}{13}:\left(-2\right)+\frac{11}{13}:\left(-3\right)+\frac{11}{13}:\left(-6\right)$ | $ \begin{array}{l}\frac{11}{13}:\left(-2\right)+\frac{11}{13}:\left(-3\right)+\frac{11}{13}:\left(-6\right)=\frac{11}{13}\cdot \frac{-1}{2}+\frac{11}{13}\cdot \frac{-1}{3}+\frac{11}{13}\cdot \frac{-1}{6}\\ \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{11}{13}\cdot \left(\frac{-1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{-1}{6}\right)=\frac{11}{13}\cdot \left(-1\right)=-\frac{11}{13}.\end{array}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1015856 | ### Câu hỏi:
Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>:</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></math>
|
Free Form | Lớp 9 | Tính độ dài cung $ {40}^{0}$ của một đường tròn có bán kính 5dm | $ l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi R{.40}^{0}}{180}=\frac{2\pi R}{9}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016210 | ### Câu hỏi:
Tính độ dài cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>40</mn><mn>0</mn></msup></math> của một đường tròn có bán kính 5dm
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mi>R</mi><mi>n</mi></mrow><mn>180</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mi>R</mi><msup><mn>.40</mn><mn>0</mn></msup></mrow><mn>180</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>R</mi></mrow><mn>9</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 9 | Tính chu vi vành xe đạp có bán kính 200mm | $ C=d\pi =200\pi \left(mm\right)$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016213 | ### Câu hỏi:
Tính chu vi vành xe đạp có bán kính 200mm
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>π</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>π</mi><mfenced><mrow><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mfenced></math>
|
Free Form | Lớp 9 | Cho phương trình $4mx^2-x-10m^2=0.$ Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 2 | Khi phương trình có nghiệm x = 2
$\Rightarrow 4m.2^2-2-10m^2=0$
$\Leftrightarrow 10m^2-16m+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{4\pm\sqrt{11}}{5}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016259 | ### Câu hỏi:
Cho phương trình $4mx^2-x-10m^2=0.$ Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 2
### Lời giải:
Khi phương trình có nghiệm x = 2
$\Rightarrow 4m.2^2-2-10m^2=0$
$\Leftrightarrow 10m^2-16m+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{4\pm\sqrt{11}}{5}$
|
Free Form | Lớp 9 | Cho phương trình $(1-4m)x^2-6m^2x+m-11=0$. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = -3. | Khi x = -3
$ \begin{array}{l}\Rightarrow \left(1-4m\right).{\left(-3\right)}^{2}-6{m}^{2}\left(-3\right)+m-11=0\\ \Leftrightarrow 9-36m+18{m}^{2}+m-11=0\\ \Leftrightarrow 18{m}^{2}-35m-2=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m=2\\ m=\frac{-1}{18}\end{array}\right.\end{array}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016265 | ### Câu hỏi:
Cho phương trình $(1-4m)x^2-6m^2x+m-11=0$. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = -3.
### Lời giải:
Khi x = -3
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>⇒</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></mfenced><mo>.</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇔</mo><mn>9</mn><mo>−</mo><mn>36</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇔</mo><mn>18</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>35</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$ 5{x}^{2}-7x=0$ | $ \begin{array}{l}5{x}^{2}-7x=0\\ a=5,b=-7,c=0\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.5.0}=49\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{7-\sqrt{49}}{2.5}=0\\ {x}_{2}=\frac{7+\sqrt{49}}{2.5}=\frac{7}{5}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016274 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.5.0</mn><mo>=</mo><mn>49</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>49</mn></msqrt></mrow><mn>2.5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>49</mn></msqrt></mrow><mn>2.5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $-3x^2 + 9 = 0$ | $\begin{aligned}
-3x^2 + 9 &= 0 \\
a &= -3, b = 0, c = 9 \\
\Delta &= 0^2 - 4.(-3).9 = 108
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\begin{aligned}
\left[
\begin{aligned}
x_1 &= \frac{0 - \sqrt{108}}{-6} = \sqrt{3} \\
x_2 &= \frac{0 + \sqrt{108}}{-6} = -\sqrt{3}
\end{aligned}
\right.
\end{aligned}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016283 | ### Câu hỏi:
$-3x^2 + 9 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
-3x^2 + 9 &= 0 \\
a &= -3, b = 0, c = 9 \\
\Delta &= 0^2 - 4.(-3).9 = 108
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\begin{aligned}
\left[
\begin{aligned}
x_1 &= \frac{0 - \sqrt{108}}{-6} = \sqrt{3} \\
x_2 &= \frac{0 + \sqrt{108}}{-6} = -\sqrt{3}
\end{aligned}
\right.
\end{aligned}$
|
Free Form | Lớp 9 | $x^2 - 6x + 5 = 0$ | $\begin{aligned}
x^2 - 6x + 5 &= 0 \\
a &= 1, b = -6, c = 5 \\
\Delta &= (-6)^2 - 4.1.5 = 16 > 0
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\begin{cases}
x_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = 5 \\
x_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = 1
\end{cases}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016290 | ### Câu hỏi:
$x^2 - 6x + 5 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
x^2 - 6x + 5 &= 0 \\
a &= 1, b = -6, c = 5 \\
\Delta &= (-6)^2 - 4.1.5 = 16 > 0
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\begin{cases}
x_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = 5 \\
x_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = 1
\end{cases}$
|
Free Form | Lớp 9 | $3x^2 + 12x + 1 = 0$ | $\begin{aligned}
3x^2 + 12x + 1 &= 0 \\
a &= 3, b = 12, c = 1 \\
\Delta &= 12^2 - 4.3.1 = 132
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-12 - \sqrt{132}}{6} = \frac{-6 + \sqrt{33}}{3} \\
x_2 &= \frac{-12 + \sqrt{132}}{6} = \frac{-6 - \sqrt{33}}{3}
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016293 | ### Câu hỏi:
$3x^2 + 12x + 1 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
3x^2 + 12x + 1 &= 0 \\
a &= 3, b = 12, c = 1 \\
\Delta &= 12^2 - 4.3.1 = 132
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-12 - \sqrt{132}}{6} = \frac{-6 + \sqrt{33}}{3} \\
x_2 &= \frac{-12 + \sqrt{132}}{6} = \frac{-6 - \sqrt{33}}{3}
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | $ {x}^{2}-x-9=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}-x-9=0\\ a=1,b=-1,c=-9\\ \Delta ={\left(-1\right)}^{2}-\mathrm{4.1.}\left(-9\right)=37>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016298 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>37</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>37</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>37</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $2x^2 + 14x + 19 = 0$ | $\begin{aligned}
2x^2 + 14x + 19 &= 0 \\
a &= 2, b = 14, c = 19 \\
\Delta &= 14^2 - 4.2.19 = 44
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-14 - \sqrt{44}}{4} = \frac{-7 - \sqrt{11}}{2} \\
x_2 &= \frac{-14 + \sqrt{44}}{2} = \frac{-7 + \sqrt{11}}{2}
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016304 | ### Câu hỏi:
$2x^2 + 14x + 19 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
2x^2 + 14x + 19 &= 0 \\
a &= 2, b = 14, c = 19 \\
\Delta &= 14^2 - 4.2.19 = 44
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-14 - \sqrt{44}}{4} = \frac{-7 - \sqrt{11}}{2} \\
x_2 &= \frac{-14 + \sqrt{44}}{2} = \frac{-7 + \sqrt{11}}{2}
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$ 3{x}^{2}+6x+5=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}+6x+5=0\\ a=3,b=6,c=5\\ \Delta ={6}^{2}-\mathrm{4.3.5}=-24<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016309 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.5</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>24</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$ 7{x}^{2}+4\sqrt{3}x+5=0$ | $ \begin{array}{l}7{x}^{2}+4\sqrt{3}x+5=0\\ a=7,b=4\sqrt{3},c=5\\ \Delta ={\left(4\sqrt{3}\right)}^{2}-\mathrm{4.7.5}=-92<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016313 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.7.5</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>92</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$ {x}^{2}+8x+15=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+8x+15=0\\ a=1,b=8,c=15\\ \Delta ={8}^{2}-\mathrm{4.1.15}=4>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-8-\sqrt{4}}{2}=-5\\ {x}_{2}=\frac{-8+\sqrt{4}}{2}=-3\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016316 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.15</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>4</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$x^2 - 13x + 42 = 0$ | $\begin{aligned}
x^2 - 13x + 42 &= 0 \\
a &= 1, b = -13, c = 42 \\
\Delta &= (-13)^2 - 4.1.42 = 1
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{13 + \sqrt{1}}{2} = 7 \\
x_2 &= \frac{13 - \sqrt{1}}{2} = 6
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016320 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
$x^2 - 13x + 42 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
x^2 - 13x + 42 &= 0 \\
a &= 1, b = -13, c = 42 \\
\Delta &= (-13)^2 - 4.1.42 = 1
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{13 + \sqrt{1}}{2} = 7 \\
x_2 &= \frac{13 - \sqrt{1}}{2} = 6
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}-6x+5=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}-6x+5=0\\ a=1,b=-6,c=5\\ \Delta ={\left(-6\right)}^{2}-\mathrm{4.1.5}=16>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{6+\sqrt{16}}{2}=5\\ {x}_{2}^{}=\frac{6-\sqrt{16}}{2}=1\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016324 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.5</mn><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>16</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>x</mi><mn>2</mn><mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>16</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}-3x-7=0\text{\hspace{0.17em}}$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}-3x-7=0\\ a=1,b=-3,c=-7\\ \Delta ={\left(-3\right)}^{2}-\mathrm{4.1.}\left(-7\right)=37\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016329 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext> </mtext></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>37</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>37</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $ 3{x}^{2}-12x+1=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-12x+1=0\\ a=3,b=-12,c=1\\ \Delta ={\left(-12\right)}^{2}-\mathrm{4.3.1}=132\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{12+\sqrt{132}}{6}=\frac{6+\sqrt{33}}{3}\\ {x}_{2}=\frac{12-\sqrt{132}}{6}=\frac{6-\sqrt{33}}{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016333 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>12</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.1</mn><mo>=</mo><mn>132</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>132</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>33</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>132</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>33</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | <p class="MsoNormal"><span>Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:</span></p>
<p class="MsoNormal">$ 3{x}^{2}-6x+5=0$</p> | <p class="MsoNormal"><span style=" ">$ \begin{array}{l}3{x}^{2}-6x+5=0\\ a=3,b=-6,c=5\\ \Delta ={\left(-6\right)}^{2}-\mathrm{4.3.5}=-24<0\end{array}$<br/></span></p>
<span style=" mso-fareast- mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">Nên phương trình vô nghiệm </span> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016334 | ### Câu hỏi:
<p class="MsoNormal"><span>Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:</span></p>
<p class="MsoNormal"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
### Lời giải:
<p class="MsoNormal"><span style=" "><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.5</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>24</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/></span></p>
<span style=" mso-fareast- mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">Nên phương trình vô nghiệm </span>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 4{x}^{2}-3x+7=0$ | $ \begin{array}{l}4{x}^{2}-3x+7=0\\ a=4,b=-3,c=7\\ \Delta ={\left(-3\right)}^{2}-\mathrm{4.4.7}=-103<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016342 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.4.7</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>103</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}-3x+1=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}-3x+1=0\\ a=1,b=-3,c=1\\ \Delta ={\left(-3\right)}^{2}-\mathrm{4.1.1}=5>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016347 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.1</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}+\sqrt{2}x-1=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+\sqrt{2}x-1=0\\ a=1,b=\sqrt{2},c=-1\\ \Delta ={\left(\sqrt{2}\right)}^{2}-\mathrm{4.1.}\left(-1\right)=6\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-2-\sqrt{6}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{-2+\sqrt{6}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016351 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 5{x}^{2}-7x+1=0$ | $ \begin{array}{l}5{x}^{2}-7x+1=0\\ a=5,b=-7,c=1\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.5.1}=29>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{7-\sqrt{29}}{10}\\ {x}_{2}=\frac{7+\sqrt{29}}{10}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016357 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.5.1</mn><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>29</mn></msqrt></mrow><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>29</mn></msqrt></mrow><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | <p>Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:</p>
<p>$ 3{x}^{2}+2\sqrt{3}x-2=0$</p> | <p>$ \begin{array}{l}3{x}^{2}+2\sqrt{3}x-2=0\\ a=3,b=2\sqrt{3},c=-2\\ \Delta ={\left(2\sqrt{3}\right)}^{2}-\mathrm{4.3.}\left(-2\right)=36\end{array}$<br/></p>
<p>Nên phương trình có hai nghiệm:</p>
<p>$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{36}}{6}=-\frac{3+\sqrt{3}}{3}\\ {x}_{2}=\frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{36}}{6}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}\end{array}\right.$<br/></p> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016360 | ### Câu hỏi:
<p>Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
### Lời giải:
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/></p>
<p>Nên phương trình có hai nghiệm:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mn>36</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mn>36</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/></p>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-5x+1=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-5x+1=0\\ a=2,b=-5,c=1\\ \Delta ={\left(-5\right)}^{2}-\mathrm{4.2.1}=17\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{5-\sqrt{17}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016367 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.1</mn><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>17</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>17</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 4{x}^{2}+4x+1=0$ | $ \begin{array}{l}4{x}^{2}+4x+1=0\\ a=4,b=4,c=1\\ \Delta ={4}^{2}-\mathrm{4.4.1}=0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có nghiệm kép :
$ x=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016372 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.4.1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có nghiệm kép :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 5{x}^{2}-x+2=0$ | $ \begin{array}{l}5{x}^{2}-x+2=0\\ a=5,b=-1,c=2\\ \Delta ={\left(-1\right)}^{2}-\mathrm{4.5.2}=-39<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016409 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.5.2</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>39</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$x^2-12x+32=0$ | $\begin{aligned}
x^2-12x+32&=0\\
a&=1, b=-12, c=32\\
\Delta&=(-12)^2-4.1.32=16
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{12+\sqrt{16}}{2}=8\\
x_2&=\frac{12-\sqrt{16}}{2}=4
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016416 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$x^2-12x+32=0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
x^2-12x+32&=0\\
a&=1, b=-12, c=32\\
\Delta&=(-12)^2-4.1.32=16
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{12+\sqrt{16}}{2}=8\\
x_2&=\frac{12-\sqrt{16}}{2}=4
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | $\frac{1}{3}x^2 - 2x - \frac{2}{3} = 0$ | $\begin{aligned}
\frac{1}{3}x^2 - 2x - \frac{2}{3} &= 0 \\
a &= \frac{1}{3}, b = -2, c = -\frac{2}{3} \\
\end{aligned}$
$\Delta = (-2)^2 - 4.\frac{1}{3}.(-\frac{2}{3}) = \frac{44}{9}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{2 + \sqrt{\frac{44}{9}}}{\frac{2}{3}} = 3 + \sqrt{11} \\
x_2 &= \frac{2 - \sqrt{\frac{44}{9}}}{\frac{2}{3}} = 3 - \sqrt{11}
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016420 | ### Câu hỏi:
$\frac{1}{3}x^2 - 2x - \frac{2}{3} = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
\frac{1}{3}x^2 - 2x - \frac{2}{3} &= 0 \\
a &= \frac{1}{3}, b = -2, c = -\frac{2}{3} \\
\end{aligned}$
$\Delta = (-2)^2 - 4.\frac{1}{3}.(-\frac{2}{3}) = \frac{44}{9}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{2 + \sqrt{\frac{44}{9}}}{\frac{2}{3}} = 3 + \sqrt{11} \\
x_2 &= \frac{2 - \sqrt{\frac{44}{9}}}{\frac{2}{3}} = 3 - \sqrt{11}
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 3{x}^{2}+7,9x+3,36=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}+7,9x+3,36=0\\ a=3,b=7,9,c=3,36\\ \Delta =7,{9}^{2}-\mathrm{4.3.3},36=22,09\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-7,9+\sqrt{22,09}}{6}=\frac{-8}{15}\\ {x}_{2}=\frac{-7,9-\sqrt{22,09}}{6}=\frac{-21}{10}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016421 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>36</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>36</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><msup><mn>9</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.3</mn><mo>,</mo><mn>36</mn><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>09</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>09</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>09</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>21</mn></mrow><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2 + 5x - 14 = 0$$ | $$\begin{aligned}
x^2 + 5x - 14 &= 0 \\
a &= 1, b = 5, c = -14 \\
\Delta &= 5^2 - 4.1.(-14) = 81
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-5 - \sqrt{81}}{2} = -7 \\
x_2 &= \frac{-5 + \sqrt{81}}{2} = 2
\end{aligned} \right.$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016423 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2 + 5x - 14 = 0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
x^2 + 5x - 14 &= 0 \\
a &= 1, b = 5, c = -14 \\
\Delta &= 5^2 - 4.1.(-14) = 81
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-5 - \sqrt{81}}{2} = -7 \\
x_2 &= \frac{-5 + \sqrt{81}}{2} = 2
\end{aligned} \right.$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 3{x}^{2}+5x={x}^{2}+7x-2$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}+5x={x}^{2}+7x-2\\ \Leftrightarrow 3{x}^{2}+5x-{x}^{2}-7x+2=0\\ \Leftrightarrow 2{x}^{2}-2x+2=0\\ \Delta ={\left(-2\right)}^{2}-\mathrm{4.2.2}=-12<0\end{array}$<br/>
Vậy phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016426 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇔</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.2</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>12</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Vậy phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 9{x}^{2}+6x+1=0$ | $ \begin{array}{l}9{x}^{2}+6x+1=0\\ a=9,b=6,c=1\\ \Delta ={6}^{2}-\mathrm{4.9.1}=0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có nghiệm kép:
$ x=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016428 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.9.1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có nghiệm kép:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ -3{x}^{2}+14x-8=0$ | $ \begin{array}{l}-3{x}^{2}+14x-8=0\\ a=-3,b=14,c=-8\\ \Delta ={14}^{2}-4.\left(-3\right).\left(-8\right)=100\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm :
$ \begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-14-\sqrt{100}}{-6}=4\\ {x}_{2}=\frac{-14+\sqrt{100}}{-6}=\frac{2}{3}\end{array}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016436 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>14</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>100</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>100</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>100</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 7{x}^{2}-9x+2=0$ | $ \begin{array}{l}7{x}^{2}-9x+2=0\\ a=7,b=-9,c=2\\ \Delta ={\left(-9\right)}^{2}-\mathrm{4.7.2}=25\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{9-\sqrt{25}}{7}=\frac{4}{7}\\ {x}_{2}=\frac{9+\sqrt{25}}{7}=2\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016439 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.7.2</mn><mo>=</mo><mn>25</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 23{x}^{2}-9x-32=0$ | $ \begin{array}{l}23{x}^{2}-9x-32=0\\ a=23,b=-9,c=-32\end{array}$<br/>
$ \Delta ={\left(-9\right)}^{2}-\mathrm{4.23.}\left(-32\right)=3025$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{9+\sqrt{3025}}{46}=\frac{32}{23}\\ {x}_{2}=\frac{9-\sqrt{3025}}{46}=-1\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016442 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>32</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>23</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>32</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>23</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.23.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>32</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>3025</mn></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3025</mn></msqrt></mrow><mn>46</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mn>23</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3025</mn></msqrt></mrow><mn>46</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-7x+2=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-7x+2=0\\ a=2,b=-7,c=2\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.2.2}=33\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{7-\sqrt{33}}{4}\\ {x}_{2}=\frac{7+\sqrt{33}}{2}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016448 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.2</mn><mo>=</mo><mn>33</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>33</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>33</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2 + 3x - 10 = 0$$ | $$\begin{aligned}
x^2 + 3x - 10 &= 0 \\
a &= 1, b = 3, c = -10 \\
\Delta &= 3^2 - 4.1.(-10) = 49 > 0
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = -5 \\
x_2 &= \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = 2
\end{aligned} \right.$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016455 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2 + 3x - 10 = 0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
x^2 + 3x - 10 &= 0 \\
a &= 1, b = 3, c = -10 \\
\Delta &= 3^2 - 4.1.(-10) = 49 > 0
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = -5 \\
x_2 &= \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = 2
\end{aligned} \right.$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2-6x+8=0$$ | $$\begin{aligned}
x^2-6x+8&=0\\
a&=1, b=-6, c=8\\
\Delta&=(-6)^2-4.1.8=4
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{6-\sqrt{4}}{2}=2\\
x_2&=\frac{6+\sqrt{4}}{2}=4
\end{aligned} \right.$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016459 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2-6x+8=0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
x^2-6x+8&=0\\
a&=1, b=-6, c=8\\
\Delta&=(-6)^2-4.1.8=4
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{6-\sqrt{4}}{2}=2\\
x_2&=\frac{6+\sqrt{4}}{2}=4
\end{aligned} \right.$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$x^2 - 11x + 30 = 0$ | $\begin{aligned}
x^2 - 11x + 30 &= 0 \\
a &= 1, b = -11, c = 30 \\
\Delta &= (-11)^2 - 4.1.30 = 1
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = 6 \\
x_2 &= \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = 5
\end{aligned} \right.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016464 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$x^2 - 11x + 30 = 0$
### Lời giải:
$\begin{aligned}
x^2 - 11x + 30 &= 0 \\
a &= 1, b = -11, c = 30 \\
\Delta &= (-11)^2 - 4.1.30 = 1
\end{aligned}$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$\left[ \begin{aligned}
x_1 &= \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = 6 \\
x_2 &= \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = 5
\end{aligned} \right.$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$3x^2 + 14x + 8 = 0$$ | $$\begin{aligned}
3x^2 + 14x + 8 &= 0 \\
a &= 3, b = 14, c = 8 \\
\Delta &= 14^2 - 4.3.8 = 100
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\begin{aligned}
x_1 &= \frac{-14 + \sqrt{100}}{6} = \frac{-2}{3} \\
x_2 &= \frac{-14 - \sqrt{100}}{6} = -4
\end{aligned}$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016468 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$3x^2 + 14x + 8 = 0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
3x^2 + 14x + 8 &= 0 \\
a &= 3, b = 14, c = 8 \\
\Delta &= 14^2 - 4.3.8 = 100
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\begin{aligned}
x_1 &= \frac{-14 + \sqrt{100}}{6} = \frac{-2}{3} \\
x_2 &= \frac{-14 - \sqrt{100}}{6} = -4
\end{aligned}$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 5{x}^{2}+8x-4=0$ | $ \begin{array}{l}5{x}^{2}+8x-4=0\\ a=5,b=8,c=-4\\ \Delta ={8}^{2}-\mathrm{4.5.}\left(-4\right)=144\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-8+\sqrt{144}}{10}=\frac{2}{5}\\ {x}_{2}=\frac{-8-\sqrt{144}}{10}=-2\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016471 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.5.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>144</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>144</mn></msqrt></mrow><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>144</mn></msqrt></mrow><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2-7x-144=0$$ | $$\begin{aligned}
x^2-7x-144&=0\\
a&=1, b=-7, c=-144\\
\Delta&=(-7)^2-4.1.(-144)=625
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{7+\sqrt{625}}{2}=16\\
x_2&=\frac{7-\sqrt{625}}{2}=-9
\end{aligned} \right.$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016475 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$x^2-7x-144=0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
x^2-7x-144&=0\\
a&=1, b=-7, c=-144\\
\Delta&=(-7)^2-4.1.(-144)=625
\end{aligned}$$
Nên phương trình có hai nghiệm:
$$\left[ \begin{aligned}
x_1&=\frac{7+\sqrt{625}}{2}=16\\
x_2&=\frac{7-\sqrt{625}}{2}=-9
\end{aligned} \right.$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 3{x}^{2}-6x+5=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-6x+5=0\\ a=3,b=-6,c=5\\ \Delta ={\left(-6\right)}^{2}-\mathrm{4.3.5}=-24<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016477 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.5</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>24</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 4{x}^{2}-12x+5=0$ | $ 4{x}^{2}-12x+5=0$<br/>
$ \begin{array}{l}a=4,b=-12,c=5\\ \Delta ={\left(-12\right)}^{2}-\mathrm{4.4.5}=64\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{12+\sqrt{64}}{8}=\frac{5}{2}\\ {x}_{2}=\frac{12-\sqrt{64}}{8}=\frac{1}{2}\end{array}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016484 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>12</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.4.5</mn><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>64</mn></msqrt></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>64</mn></msqrt></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$4x^2 - 12x + 9 = 0$$ | $$\begin{aligned}
4x^2 - 12x + 9 &= 0 \\
a &= 4, b = -12, c = 9 \\
\Delta &= (-12)^2 - 4.4.9 = 0
\end{aligned}$$
Phương trình có nghiệm kép: $x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016488 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$4x^2 - 12x + 9 = 0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
4x^2 - 12x + 9 &= 0 \\
a &= 4, b = -12, c = 9 \\
\Delta &= (-12)^2 - 4.4.9 = 0
\end{aligned}$$
Phương trình có nghiệm kép: $x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 4{x}^{2}+4x+1=0$ | $ 4{x}^{2}+4x+1=0$<br/>
$ \begin{array}{l}a=4,b=4,c=1\\ \Delta ={4}^{2}-\mathrm{4.4.1}=0\end{array}$<br/>
Phương trình có nghiệm kép :
$ x=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016492 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.4.1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Phương trình có nghiệm kép :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$16x^2 + 24x + 9 = 0$$ | $$\begin{aligned}
16x^2 + 24x + 9 &= 0 \\
a &= 16, b = 24, c = 9 \\
\Delta &= 24^2 - 4.16.9 = 0
\end{aligned}$$
Nên phương trình có nghiệm kép:
$$x = -\frac{24}{32} = -\frac{3}{4}$$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016528 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$$16x^2 + 24x + 9 = 0$$
### Lời giải:
$$\begin{aligned}
16x^2 + 24x + 9 &= 0 \\
a &= 16, b = 24, c = 9 \\
\Delta &= 24^2 - 4.16.9 = 0
\end{aligned}$$
Nên phương trình có nghiệm kép:
$$x = -\frac{24}{32} = -\frac{3}{4}$$
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}+x+1=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+x+1=0\\ a=1,b=1,c=1\\ \Delta ={1}^{2}-\mathrm{4.1.1}=-3<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016529 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.1</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}+2x+5=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+2x+5=0\\ a=1,b=2,c=5\\ \Delta ={2}^{2}-\mathrm{4.1.5}=-16<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016531 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.5</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>16</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-7x+20=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-7x+20=0\\ a=2,b=-7,c=20\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.2.20}=-111<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016533 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.20</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>111</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-5x+1=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-5x+1=0\\ a=2,b=-5,c=1\\ \Delta ={\left(-5\right)}^{2}-\mathrm{4.2.1}=17\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\\ {x}_{2}=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016534 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.1</mn><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>17</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>17</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ -3{x}^{2}+2x+8=0$ | $ \begin{array}{l}-3{x}^{2}+2x+8=0\\ a=-3,b=2,c=8\\ \Delta ={2}^{2}-4.\left(-3\right).8=100\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-2-\sqrt{100}}{-6}=2\\ {x}_{2}=\frac{-2+\sqrt{100}}{-6}=\frac{4}{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016536 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>.8</mn><mo>=</mo><mn>100</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>100</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>100</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-2\sqrt{2}x+1=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-2\sqrt{2}x+1=0\\ a=2,b=-2\sqrt{2},c=1\\ \Delta ={\left(-2\sqrt{2}\right)}^{2}-\mathrm{4.2.1}=0\end{array}$<br/>
Phương trình có nghiệm kép :
$ x=\frac{2\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016537 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Phương trình có nghiệm kép :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $ 3{x}^{2}-7x+2=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-7x+2=0\\ a=3,b=-7,c=2\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.3.2}=25>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{7+\sqrt{25}}{6}=2\\ {x}_{2}=\frac{7-\sqrt{25}}{6}=\frac{1}{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016538 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.2</mn><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 3{x}^{2}-7x+8=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-7x+8=0\\ a=3,b=-7,c=8\\ \Delta ={\left(-7\right)}^{2}-\mathrm{4.3.8}=-47<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016539 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.8</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>47</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | $ 3{x}^{2}+12x-66=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}+12x-66=0\\ a=3,b=12,c=-66\\ \Delta ={12}^{2}-\mathrm{4.3.}\left(-66\right)=936>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-12+\sqrt{936}}{6}=-2+\sqrt{26}\\ {x}_{2}=\frac{-12-\sqrt{936}}{6}=-2-\sqrt{26}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016540 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>66</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>66</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>66</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>12</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>66</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>936</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>936</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>26</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>936</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>26</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 4{x}^{2}-13x+9=0$ | $ \begin{array}{l}4{x}^{2}-13x+9=0\\ a=4,b=-13,c=9\\ \Delta ={\left(-13\right)}^{2}-\mathrm{4.4.9}=25>0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{13-\sqrt{25}}{8}=1\\ {x}_{2}=\frac{13+\sqrt{25}}{8}=\frac{9}{4}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016542 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>13</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>13</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.4.9</mn><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>25</mn></msqrt></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $ 3{x}^{2}-5x-8=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-5x-8=0\\ a=3,b=-5,c=-8\\ \Delta ={\left(-5\right)}^{2}-\mathrm{4.3.}\left(-8\right)=121\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{5+\sqrt{121}}{6}=\frac{8}{3}\\ {x}_{2}=\frac{5-\sqrt{121}}{6}=-1\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016544 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>121</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>121</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>121</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 5{x}^{2}-3x+15=0$ | $ \begin{array}{l}5{x}^{2}-3x+15=0\\ a=5,b=-3,c=15\\ \Delta ={\left(-3\right)}^{2}-\mathrm{4.5.15}=-291<0\end{array}$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016546 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.5.15</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>291</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2013{x}^{2}-14x+1=0$ | $ \begin{array}{l}2013{x}^{2}-14x+1=0\\ a=2013,b=-14,c=1\end{array}$<br/>
$ \Delta ={\left(-14\right)}^{2}-\mathrm{4.2013.1}=-7856<0$<br/>
Nên phương trình vô nghiệm | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016548 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2013</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2013</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2013</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>14</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2013.1</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7856</mn><mo><</mo><mn>0</mn></math><br/>
Nên phương trình vô nghiệm
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 9{x}^{2}+6x+1=0$ | $ \begin{array}{l}9{x}^{2}+6x+1=0\\ a=9,b=6,c=1\\ \Delta ={6}^{2}-\mathrm{4.9.1}=0\end{array}$<br/>
Phương trình có nghiệm kép :
$ x=\frac{-6}{18}=\frac{-1}{3}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016550 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.9.1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Phương trình có nghiệm kép :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | $ 3{x}^{2}+4x-4=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}+4x-4=0\\ a=3,b=4,c=-4\end{array}$<br/>
$ \Delta ={4}^{2}-\mathrm{4.3.4}=64$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-4-\sqrt{64}}{6}=-2\\ {x}_{2}=\frac{-4+\sqrt{64}}{6}=\frac{2}{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016551 | ### Câu hỏi:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.4</mn><mo>=</mo><mn>64</mn></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>64</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>64</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ {x}^{2}+2\sqrt{3}x-6=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+2\sqrt{3}x-6=0\\ a=1,b=2\sqrt{3},c=-6\\ \Delta ={\left(2\sqrt{3}\right)}^{2}-\mathrm{4.1.}\left(-6\right)=36\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{36}}{2}=-3-\sqrt{3}\\ {x}_{2}=\frac{-2\sqrt{3}+\sqrt{36}}{2}=3-\sqrt{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016554 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.1.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mn>36</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>36</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 2{x}^{2}-2x-3=0$ | $ \begin{array}{l}2{x}^{2}-2x-3=0\\ \Delta ={\left(-2\right)}^{2}-\mathrm{4.2.}\left(-3\right)=28\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{2+\sqrt{28}}{4}=\frac{1+\sqrt{7}}{2}\\ {x}_{2}=\frac{2-\sqrt{28}}{4}=1-\sqrt{7}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016557 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.2.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>28</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
$ 3{x}^{2}-x-8=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-x-8=0\\ a=3,b=-1,c=-8\\ \Delta ={\left(-1\right)}^{2}-\mathrm{4.3.}\left(-8\right)=97\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
$ {x}_{1}=\frac{1+\sqrt{97}}{6};{x}_{2}=\frac{1-\sqrt{97}}{6}$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016559 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4.3.</mn><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>97</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>97</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>;</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>97</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Cho tam giác ABC. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6 . | Vì $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với $3;8;6$ nên $3\hat{A}=8\hat{B}=6\hat{C}$
$\Rightarrow \frac{\hat{A}}{\frac{1}{3}}=\frac{\hat{B}}{\frac{1}{8}}=\frac{\hat{C}}{\frac{1}{6}}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}}=\frac{180^\circ}{\frac{15}{24}}=288^\circ$
$\Rightarrow \hat{A}=96^\circ; \hat{B}=36^\circ; \hat{C}=48^\circ$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016948 | ### Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6 .
### Lời giải:
Vì $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với $3;8;6$ nên $3\hat{A}=8\hat{B}=6\hat{C}$
$\Rightarrow \frac{\hat{A}}{\frac{1}{3}}=\frac{\hat{B}}{\frac{1}{8}}=\frac{\hat{C}}{\frac{1}{6}}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}}=\frac{180^\circ}{\frac{15}{24}}=288^\circ$
$\Rightarrow \hat{A}=96^\circ; \hat{B}=36^\circ; \hat{C}=48^\circ$
|
Free Form | Lớp 7 | Cho $\Delta ABC$ có $5\hat{C}=\hat{A}+\hat{B}$. Tính số đo các góc $\hat{A},\,\,\hat{B},\,\,\hat{C}$ biết $\hat{A}:\hat{B}=2:3.$ | Vì $\hat{A}:\hat{B}=2:3\Rightarrow\frac{\hat{A}}{2}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{A}+\hat{B}}{5}=\frac{5\hat{C}}{5}=\hat{C}\Rightarrow\hat{A}=2\hat{C}$ và $\hat{B}=3\hat{C}$
Lại có : $\hat{\text{A}}+\hat{B}+\hat{C}=180\degree$
Nên: $2\hat{C}+3\hat{C}+\hat{C}=180\degree\Rightarrow6\hat{C}=180\degree\Rightarrow\hat{C}=30\degree$
$\Rightarrow\hat{A}=60\degree;\hat{B}=90\degree;\hat{C}=30\degree$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016953 | ### Câu hỏi:
Cho $\Delta ABC$ có $5\hat{C}=\hat{A}+\hat{B}$. Tính số đo các góc $\hat{A},\,\,\hat{B},\,\,\hat{C}$ biết $\hat{A}:\hat{B}=2:3.$
### Lời giải:
Vì $\hat{A}:\hat{B}=2:3\Rightarrow\frac{\hat{A}}{2}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{A}+\hat{B}}{5}=\frac{5\hat{C}}{5}=\hat{C}\Rightarrow\hat{A}=2\hat{C}$ và $\hat{B}=3\hat{C}$
Lại có : $\hat{\text{A}}+\hat{B}+\hat{C}=180\degree$
Nên: $2\hat{C}+3\hat{C}+\hat{C}=180\degree\Rightarrow6\hat{C}=180\degree\Rightarrow\hat{C}=30\degree$
$\Rightarrow\hat{A}=60\degree;\hat{B}=90\degree;\hat{C}=30\degree$
|
Free Form | Lớp 7 | Cho hàm số: $y=f(x)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$
Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;3)$. Viết công thức của hàm số. | Đồ thị hàm số qua điểm $A(1;3)$ nên ta có:
$3=\left(\frac{1}{3}-a\right).1\Leftrightarrow a=-\frac{8}{3}$
Vậy công thức của hàm số có dạng $y=3x.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016960 | ### Câu hỏi:
Cho hàm số: $y=f(x)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$
Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;3)$. Viết công thức của hàm số.
### Lời giải:
Đồ thị hàm số qua điểm $A(1;3)$ nên ta có:
$3=\left(\frac{1}{3}-a\right).1\Leftrightarrow a=-\frac{8}{3}$
Vậy công thức của hàm số có dạng $y=3x.$
|
Free Form | Lớp 7 | Cho hàm số: $y=f(x)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$ Tính f(2004) và tính x biết f(x)= 2004. | Ta có: $f(2004)=3.2004=6012$
Với $f(x)=2004\Rightarrow 3x=2004\Leftrightarrow x=668.$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016964 | ### Câu hỏi:
Cho hàm số: $y=f(x)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$ Tính f(2004) và tính x biết f(x)= 2004.
### Lời giải:
Ta có: $f(2004)=3.2004=6012$
Với $f(x)=2004\Rightarrow 3x=2004\Leftrightarrow x=668.$
|
Free Form | Lớp 7 | Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Hãy lập bảng tần số. | | Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 2 | 4 | 4 |
$ N=12$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016987 | ### Câu hỏi:
Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Hãy lập bảng tần số.
### Lời giải:
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 2 | 4 | 4 |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu? Nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu độ? | Nhiệt độ cao nhất là 19<sup>0</sup>C, nhiệt độ thấp nhất là 16<sup>0</sup>C | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016989 | ### Câu hỏi:
Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu? Nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu độ?
### Lời giải:
Nhiệt độ cao nhất là 19<sup>0</sup>C, nhiệt độ thấp nhất là 16<sup>0</sup>C
|
Free Form | Lớp 7 | Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Số tháng có nhiệt độ dưới 18<sup>0</sup>C chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? | Tỉ lệ phần trăm các tháng có nhiệt độ dưới 18<sup>0</sup>C là $ \frac{4}{12}.100\approx 33,33\%$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016990 | ### Câu hỏi:
Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 |
Số tháng có nhiệt độ dưới 18<sup>0</sup>C chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
### Lời giải:
Tỉ lệ phần trăm các tháng có nhiệt độ dưới 18<sup>0</sup>C là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>12</mn></mfrac><mn>.100</mn><mo>≈</mo><mn>33</mn><mo>,</mo><mn>33</mn><mi>%</mi></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Dấu hiệu ở đây là gì ? | Dấu hiệu: Kết quả mỗi lần bắn của xạ thủ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1016999 | ### Câu hỏi:
Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Dấu hiệu ở đây là gì ?
### Lời giải:
Dấu hiệu: Kết quả mỗi lần bắn của xạ thủ
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. | | Giá trị $ \left(x\right)$ | Tần số $ \left(n\right)$ | Các tích $ \left(x.n\right)$ |
|---|---|---|
| 7 | 4 | 28 |
| 8 | 8 | 64 |
| 9 | 10 | 90 |
| 10 | 8 | 80 |
| | $ N=30$ | Tổ</span><span style="">ng: 262 |
$ \overline{X}=\frac{262}{30}\approx 8,73$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1017002 | ### Câu hỏi:
Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
### Lời giải:
| Giá trị <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> | Tần số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>n</mi></mfenced></math> | Các tích <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>.</mo><mi>n</mi></mrow></mfenced></math> |
|---|---|---|
| 7 | 4 | 28 |
| 8 | 8 | 64 |
| 9 | 10 | 90 |
| 10 | 8 | 80 |
| | <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>30</mn></math> | Tổ</span><span style="">ng: 262 |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>262</mn><mn>30</mn></mfrac><mo>≈</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>73</mn></math>
|
Free Form | Lớp 7 | Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Tìm mốt của dấu hiệu. | Mốt của dấu hiệu là 9 | https://khoahoc.vietjack.com/question/1017004 | ### Câu hỏi:
Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:
| 8 | 8 | 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | 8 | 9 | 6 |
| 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 4 | 3 | 5 | 7 | 2 |
| 10 | 5 | 5 | 8 | 3 | 4 | 8 | 6 | 7 | 9 |
Tìm mốt của dấu hiệu.
### Lời giải:
Mốt của dấu hiệu là 9 |
Free Form | Lớp 9 | Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung là $ {72}^{0}$ | $ {S}_{quat}=\frac{\pi {R}^{2}n}{360}=\frac{\pi \mathrm{.6.72}}{360}=\frac{6\pi }{5}\left(dvdt\right)$ | https://khoahoc.vietjack.com/question/1017073 | ### Câu hỏi:
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>72</mn><mn>0</mn></msup></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mi>n</mi></mrow><mn>360</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mn>.6.72</mn></mrow><mn>360</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>π</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>d</mi><mi>v</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>)</mo></math>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
$ 3{x}^{2}-6x+1=0$ | $ \begin{array}{l}3{x}^{2}-6x+1=0\\ a=3,b=-6,c=1\Rightarrow b\text{'}=-3\\ \Delta \text{'}={\left(-3\right)}^{2}-3.1=6\end{array}$<br/>
Nên phương trình có hai nghiệm :
$ \left[\begin{array}{l}{x}_{1}=\frac{3+\sqrt{6}}{3}\\ {x}_{2}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}\end{array}\right.$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1017075 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇒</mo><mi>b</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3.1</mn><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có hai nghiệm :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="["><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br/>
|
Free Form | Lớp 9 | Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
$ {x}^{2}+4\sqrt{3}x+12=0$ | $ \begin{array}{l}{x}^{2}+4\sqrt{3}x+12=0\\ a=1,b=4\sqrt{3},c=12\Rightarrow b\text{'}=2\sqrt{3}\\ \Delta \text{'}={\left(2\sqrt{3}\right)}^{2}-1.12=0\end{array}$<br/>
Nên phương trình có nghiệm kép
$ x=-2\sqrt{3}$<br/> | https://khoahoc.vietjack.com/question/1017076 | ### Câu hỏi:
Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
### Lời giải:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>⇒</mo><mi>b</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1.12</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math><br/>
Nên phương trình có nghiệm kép
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math><br/>
|