ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
Sayı doğrusundaki bu nokta 3/4. Peki sizce sarı ile işaretlediğim bu noktanın değeri ne olabilir?
Bir şeye dikkatinizi çekmek gerekiyor.
Çok güzel bir karar Çok güzel bir karar Bu çıktığı sefer sırasında karşısına bir büyücü çıkıyor ve Suzan'ın eşkenar dörtgen bulmaca oyununu oynaması gerektiğini söylüyor. Vayy gittikçe ilginçleşiyor.
Ve şimdi 10'umuz var .10, 9 dan daha büyüktür, Ve, 11 de 9 dan daha büyüktür. Ama 1, 3 den büyük değildir, bu yüzden yine ödünç almak zorundayız.
Burada iki tane doğrusal denklem elde ettik.
Bu da eksi 1 bölü 2 demek.
bunu logaritmik bir ifade olarak yazmaktı.
8 bölü 2, 4 eder. Burası da, 4 karekök içinde 3 bölü 17 olur.
İşte, burada daha önceki örneklerden farklı bir şeye rastladık.
Ne kadar satın alabileceğimizi bilmiyoruz o yüzden "x" x tane fayans alınca her biri 3 lira olduğu için toplam 3x tutacak değil mi?
Vektör a'nın uzunluğunu şu şekilde gösteriyoruz.
1 –açık renkle yazayım- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Toplamda kaç araba oldu?
Bu şekilde yazdığımızda, 16 parantezine almak son derece kolay, değil mi?
Sıfırı herhangi bir sayı ile çarptığımızda sonuç 0 olur. Sanırım burada oluşanı görmeye başladınız.
Burada solda doğru orantıyı yapacağım. Ve ters orantıyı veya ters orantılı iki değişkeni de şu sağda göstereceğim. Doğru orantıdaki iki değişkenin en basit tanımı şöyledir.
Eğer, vazonun, içinde hiç bilye olmadan kaç litre su aldığını bulabilirsek, bu, vazonun toplam hacmini verir, değil mi?
Evet, sanıyorum, bölme sözcüğünü bölme kelimesini daha önce duymuşsunuzdur. Bölme, bölünmek, bölüşmek değil mi? Bölmek, bir şeyi kesmekle ya da kesip ayırmakla aynı anlamda. Bölme sözcüğünü yazayım şöyle. "Bölme". Şöyle yazalım. Diyelim ki, dört adet 1 Liram var. Bunları çizeyim şimdi. 4 adet 1 liram. Böyle 4 tane madeni param var.
Ve bitti. Bir sonraki videoda başka birçok örnek daha yapacağız, anlamanıza yardımcı olmak için. Ancak bitirmeden önce şunu düşünmenizi istiyorum; bu açılar 90'a yaklaştığında ne olur ve nasıl 90'dan büyük olabilirler?
Eğer bu sayıyı, 10'un katlarından en yakın olana yuvarlamak istersek, buradaki seçeneklerimiz neler olur? 10'un katlarından 36'ya en yakın olanlar, 30 ve 40. 36'yı alıp, kendisinden büyük olan 10'un katına yani 40'a yuvarlayabilirim.
f(x) 5 çarpı -2 eksi 4,
Başka parametrik denklemler de seçebilirdim ama o zaman t'yi ona göre değiştirmem gerekirdi. Tutarlı olursanız, dikkatli olursanız sonucu her şekilde bulursunuz.
Pivot olmayan sütunların x değişkenlerine ise, serbest değişken diyoruz. Bu sorudaki serbest değişkenler, x 3 ve x 5. Bu, A için de geçerli. Bu denklemi sağlayan x vektörleri şu denklemi de sağlar. Bunun tam tersi de doğrudur. İkisinin boşuzayı, çözüm kümesi aynı. Bu x 3 ve x 5'e de serbest değişken diyebiliriz. Peki, bu ne anlama geliyor?
O halde ne diyeceğiz Burasıda 70 derecedir
Burada bir doğru olsaydı, PAC açısı oluşurdu. Yani, A ve C'nin arasında bir doğru olsaydı, burası PAC açısı olurdu.
Şimdi bu nokta grafiğimizin üzerinde olduğuna göre grafiğimizi orijinden geçirerek çizebiliriz.
x 2'ye eşitken... x 2'ye eşitken y, yani tanımlanan bu fonksiyon yani x kare ifadesi, 4'e eşittir, değil mi?
Başka sayılar da yazabiliriz. Mesela 1 artı 1 artı 1 büyüktür buraya ne yazalım büyüktür 1.
Ve böylece, dik üçgenin çevrel çemberinin merkezinin hipotenüsün orta noktası olduğunu ispat ettik. Veya başka bir deyişle, dik üçgenin hipotenüsünün çevrel çemberin merkezini kapsadığını. Çünkü, herhangi bir üçgenin bir tek çevrel çember merkezi vardır.
Kurallarımızı listeledik. Şimdi bakalım hangilerini kullanabiliriz. Burada tüm logaritmaların tabanı aynı.
Bu iki terimin yerini değiştirirsek, bu, 6 eksi x ile aynı ifade olur. Eksi x artı 6 eşittir 6 artı eksi x veya 6 eksi x. Şimdi bunları sadeleştirebiliriz.
Öyleyse 1'i negatif sayılara bölmeye devam edersek sonuçlar sıfıra giderek yaklaşır.
Şimdi paya bakalım.
Şimdi burada en büyük ortak çarpan 5. Bu yüzden, bu ifadeyi 5 parantezine alırsak 10y'yi 5'e bölersek 2y çıkar. Daha sonra eksi 15'i 5'e bölersek de eksi 3 çıkıyor, değil mi? Şimdi elimizde 2y çarpı 2y eksi 3 ve 5 çarpı 2y eksi 3 var.
Bu kuralları güzel bir şekilde hatırladıktan öğrendikten sonra şimdi örnekler çözelim.
buradaki açı zaten verilmiş.
Birler basamağında, 2 artı 6, 8, artı 5, 13 eder. 13'te, 3 birlik ve 1 onluk vardır.
Bu yükseklikler büyük üçgenin nesi oluyor?
Şimdi üzerinde sıcaklık ölçülerini gösterebileceğimiz bir doğru çizelim.
ne kadar uzak olduğuna bu Y uzunluğunun ne kadar uzak olduğuna bakmaksızın. Bu bence bu çok güzel bir problem.
Şimdi bunu açalım. 1 çarpı c 1 artı 0 çarpı c 2 eksi 1 çarpı 0 artı 4 çarpı 0 daha iyi anlatmak istersek, şöyle diyelim bu çarpımı şöyle yazabiliriz, c 1 çarpı r 1 artı c 2 çarpı r 2 artı 0 çarpı r 3.
Şimdi daha ilginç bir örnek yapalım Buradaki dikdörtgeni 5 eşit parçaya ayırdım. Bu 5 eşit parçanın beşini de tarayalım.
Aritmetiğin güzel tarafı bu işte, mantığınız doğruysa bütün yöntemler aynı sonuca ulaştırır. X eşittir 17.
Bu sayı doğrusu yukarıdaki işlemin cevabı olacaktır.
çarpı x artı 5 olarak yazabiliriz.
2 için, Yüzde 6'yı göstereceğiz.
Aynı şekilde, burası 3 metreyse, burasının da 3 metre olması lazım.
Şimdi bulduğumuz şey, içinde mutlak değer olan bir fonksiyonda, x negatif 3'ten küçük olduğunda mor grafik ortaya çıkıyor.
Fonksiyonun ikinci türevini alıp, x eşittir 4'teki ikinci türev değerinden çukurluğun yönünü bulabiliriz. Bu, birinci türev. İkinci türev nedir?
1 artı 3 Şimdi yüzler basamağındayız. Artık yüzler basamağına geldik.
Şimdi yapmamız gereken tek şey bu uzun ifadeyi sadeleştirmek!
Her zaman yaptığımız gibi, şimdi, videoyu durdurun ve soruyu kendiniz çözmeye çalışın.
Ve dağılma özelliğini bir kere daha uygularsak da, Bu pembe x'le, bu parantez içindeki terimleri tek tek çarparız.
60'a bir onluk daha eklersek, 7 onluğumuz yani 70 'imiz olacak. Onu zaten yazmışlar.7 onluğa bir onluk daha eklersek 8 onluk olacak. O da 80 demek. Bir on daha ekle, 9 onluk. Oldu 90! Tamamdır! Tamamdır, haydi bir soru daha yapalım. 656'dan başlayarak 10'ar 10'ar sayın. Boşlukları doldurun.
Bu örnekte üç pivot sütunu var, ama n adet pivot sütunu olsaydı da aynı şeyi söylerdik.
Şimdi bunu söylerken öncelikle buradaki mor çift çizgiden başladım sonra pembeyi, en son da sarıyı saydım. Yani CBA üçgeni demeliyim. Çünkü ilkiyle aynı sırada olmalı. Yani bu bir kenar kenar kenar (KKK) benzerliğidir.
Bunun ne olduğunu hatırlamak istersek, y eşittir x'i elde etmek için 5'i alacağım kuvvet. Veya bu logaritmik denklemi üstel denklem olarak da yazabiliriz. Tabanımız 5. y tabanın üssü. Ve x de 5 üzeri y'nin sonucu.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ve 12.
Yani kosinüs teta eşittir AC bölü hipotenüs.
Toplayacağımız üçüncü kesir 4/9 olsun, bunu mavi renkle tarayalım. 1,
Sonra da adı Bernoulli dağılımı olan bu dağılımın aritmetik ortalaması, varyansı ve standart sapması için formüller bulacağız. Bernoulli dağılımı, binom dağılımının en basit örneğidir.
Bu sayılar bizim 9 ve 24 tarafından bölündüğünü varsayacağımız sayının asal çarpanları. 16'yı atabiliriz çünkü içinde dört tane 2 yok.
Eğer isterseniz kök 12'yi de kök 3 çarpı kök 4 olarak düşünebiliriz ve kök 4 de 2'ye eşittir. Yani kök 12 yerine 2 kök 3 yazabiliriz.
İki tarafı da n bölü n eksi 1'le çarptığımızda, bunlar birbirini götürür ve burada hakkında doğru bir tahmin yapmaya çalıştığımız, popülasyon varyansı, burada da, n'ler birbirini götürünce, geriye, popülasyon varyansının yansız tahmini ya da yansız örneklem varyansı kalacak! Bunu, daha önceki videolarda ya da ders kitaplarınızda görmüş ama anlamamış olabilirsiniz.
Nasıl isterseniz, ya da yedi kere 5.Evet aklınızı daha fazla karıştırmayayım.
BD derken, BD doğru parçasının uzunluğu kastedilmiş Yani B noktasından D noktasına olan uzaklık.
Yani bu, virgülü 2 hane kaydırırsak, yüzde 125'e eşit olacak. Bu oldukça mantıklı, değil mi? 80, 80'in yüzde 100'üdür. 100, 80'in yüzde 125'idir.
Yani boyutlarda 2 kat oranında bir artış olursa alan 4 kat artar.
Bir gaz veya içinde farklı bileşikler içeren bir material. Diyelim ki, özgül ağırlığı, x, y ve z cinsinden bir fonksiyon.
Peki, 2 üzeri sıfırın 1'e eşit olması, sizce mantıklı mı? Gelin, bir de şu şekilde düşünelim. Bu yaptıklarımız 2'yle alakalıydı. Bu sefer de 3'le çalışalım.
Evet benzer sorulardan birkaç tane daha yapalım: Fonksiyonlardan biri grafik diğeri cebirsel olarak gösteriliyor.
Tabanı d x, ve yüksekliği d y. Şimdi, buna tepeden baktığımızı hayal edelim. Bu yüzey, şuralarda bir yerde ve buna üstten bakınca, bu alanı görüyoruz.
1, 2, 3, 4, 5, 6. Demek ki 15 parçadan 6 tanesi pembeye boyanmış. 6 bölü 15.
27 çarpı 9 da, 180, 63 daha, 243, değil mi?
Bunu başka bir şekilde düşünmek istersek, 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik öyle değil mi? 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik Ve 8'i onlar basamağına yazdık.
Eğer elimizde bu iki denklem varsa ikisinden biri veya her ikisi de 0'a eşit olabilir. Bunu nasıl çözebileceğimize şimdi bir bakalım. 5'i denklemin sol tarafına geçirirsek elimizde eksi 5 kalır.
Tüm sayıları yazacağım Bakalım yeterli yerimiz var mı 1, 2 3, 4
Ve bununla birlikte y değerini f(x) e eşitleriz. Diyelimki x eşittir negatif 2.
O zaman kafamızdan e'nin hangi kuvvetinin 67 olduğunu bulamayacağımız için, hesap makinasına ihtiyacımız olacak. Çıkaralım bakalım hesap makinalarımızı. Farklı hesap makinaları farklı özelliklere sahip olabilir.
Hooke yasasını, kütle çarpı ivme eşittir K (yay sabiti) çarpı x şeklinde yeniden yazabiliriz, değil mi? Ve aslında x'i t'ye bağlı bir fonksiyon olarak yazabiliriz.
Sonra a 3 3 a n n'ye kadar devam eder.
Şimdi, ilk olarak insanların kafasını karıştıran şey bu mutlak değer. Bununla nasıl başa çıkacağız? Eğer bu x olsaydı, kolay bir soru olurdu çünkü o zaman sadeleştirirdiniz biterdi.
Muhtemelen artı 4 ve eksi 2 olacak. O hâlde burası, x artı Hayır x değil. Amma şartlanmışım habire x diyorum. z artı 4, çarpı, z eksi 2.
Ama diyelim ki bu sayılardan hangisinin daha büyük veya hangisinin daha küçük olduğunu bulmak istiyorum.
Yani, 1, 2 3, 4 ve 5. Evet. Her iki yöntemle de doğru sonuca ulaşabiliriz. Hoşça kalın!
Şeridin hacmi, fonksiyon y ile dy'nin çarpımı olur ya da bu bütünün dy ile çarpımı.
Buradaki kısım d u'ya eşit. u da 7 x artı 9 olacak.
Negatif karekök olarak alırsak da çok az daha küçük olacak. Bu yüzden biraz daha aşağıdan çizdik.
hilesiz parayla elde etme olasılığı da buradaki. İki türlü de olur, o yüzden bu ikisini toplayacağız. Bu sayıları topladığımızda sonuç 0,08425 vesaire olur.
Ne zaman bir sayının "2. kuvvetini alıyorum" desem, insanlar "Karesini alıyorsun." diye düzeltirler.
3,3 2,9 deyip de devam edebilirdiniz. Kritik nokta burada.
Bir, iki, üç, dört, beş. İşte bu görselde "beş bölü altı"yı göstermiş olduk. Şimdi de "beş bölü sekiz"i bir düşünelim.
pi, çemberin yarısı demek yani kosinüs pi eşittir eksi 1 ve sinüs pi eşittir 0. Bu terim, ortadan kalkar. Formüle pi sayısını koyarsak, inanılmaz bir şey elde ederiz.
Y eşittir 4'ten başlıyoruz ve y eşittir, Başka bir renk kullanayım ki karışmasın, Evet, y eşittir 4'ten, y eşittir eksi 8'e gidiyoruz.
Denklemin bir tarafına ne yapıyorsam, öteki tarafına da aynı şeyi yapmam, aynı şeyi uygulamam gerekiyor değil mi?
Kuralı hatırlayalım, yuvarlamak istediğimiz değerin sağındaki basamakta yer alan değer 5 veya 5'ten büyük ise yukarı yuvarlıyoruz. 5'ten küçük ise aşağı yuvarlıyoruz. 154 sayısının onlar basamağı 5, yani yukarı yuvarlayacağız. 200'e yuvarlıyoruz. En yakın 10'a yuvarlarken, birler basamağında 4 olduğu için aşağı yuvarlamıştık.
Bu, kolay bir soru. Grafik burada sürekli.
Tabloya bakarak, bir top için ne kadar ödediğimizi düşünelim. Top sayısı 5'e yükseldiğinde, fiyat 3 lira yükseliyor.
Bana vereceğiniz herhangi bir x değeri için y'nin değerini bulabilirim. İşte bu da denklemler ve fonksiyonlar evrenlerinin kesiştiği nokta.
Yazalım şöyle Dikeeyyy Doğ-ru-larrr
4 sınavın ortalaması için de 336'yı 4'e bölerim.

Sayı doğrusundaki bu nokta 3/4. Peki sizce sarı ile işaretlediğim bu noktanın değeri ne olabilir?

Bir şeye dikkatinizi çekmek gerekiyor.

Çok güzel bir karar Çok güzel bir karar Bu çıktığı sefer sırasında karşısına bir büyücü çıkıyor ve Suzan'ın eşkenar dörtgen bulmaca oyununu oynaması gerektiğini söylüyor. Vayy gittikçe ilginçleşiyor.

Ve şimdi 10'umuz var .10, 9 dan daha büyüktür, Ve, 11 de 9 dan daha büyüktür. Ama 1, 3 den büyük değildir, bu yüzden yine ödünç almak zorundayız.

Burada iki tane doğrusal denklem elde ettik.

Bu da eksi 1 bölü 2 demek.

bunu logaritmik bir ifade olarak yazmaktı.

8 bölü 2, 4 eder. Burası da, 4 karekök içinde 3 bölü 17 olur.

İşte, burada daha önceki örneklerden farklı bir şeye rastladık.

Ne kadar satın alabileceğimizi bilmiyoruz o yüzden "x" x tane fayans alınca her biri 3 lira olduğu için toplam 3x tutacak değil mi?

Vektör a'nın uzunluğunu şu şekilde gösteriyoruz.

1 –açık renkle yazayım- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Toplamda kaç araba oldu?

Bu şekilde yazdığımızda, 16 parantezine almak son derece kolay, değil mi?

Sıfırı herhangi bir sayı ile çarptığımızda sonuç 0 olur. Sanırım burada oluşanı görmeye başladınız.

Burada solda doğru orantıyı yapacağım. Ve ters orantıyı veya ters orantılı iki değişkeni de şu sağda göstereceğim. Doğru orantıdaki iki değişkenin en basit tanımı şöyledir.

Eğer, vazonun, içinde hiç bilye olmadan kaç litre su aldığını bulabilirsek, bu, vazonun toplam hacmini verir, değil mi?

Evet, sanıyorum, bölme sözcüğünü bölme kelimesini daha önce duymuşsunuzdur. Bölme, bölünmek, bölüşmek değil mi? Bölmek, bir şeyi kesmekle ya da kesip ayırmakla aynı anlamda. Bölme sözcüğünü yazayım şöyle. "Bölme". Şöyle yazalım. Diyelim ki, dört adet 1 Liram var. Bunları çizeyim şimdi. 4 adet 1 liram. Böyle 4 tane madeni param var.

Ve bitti. Bir sonraki videoda başka birçok örnek daha yapacağız, anlamanıza yardımcı olmak için. Ancak bitirmeden önce şunu düşünmenizi istiyorum; bu açılar 90'a yaklaştığında ne olur ve nasıl 90'dan büyük olabilirler?

Eğer bu sayıyı, 10'un katlarından en yakın olana yuvarlamak istersek, buradaki seçeneklerimiz neler olur? 10'un katlarından 36'ya en yakın olanlar, 30 ve 40. 36'yı alıp, kendisinden büyük olan 10'un katına yani 40'a yuvarlayabilirim.

f(x) 5 çarpı -2 eksi 4,

Başka parametrik denklemler de seçebilirdim ama o zaman t'yi ona göre değiştirmem gerekirdi. Tutarlı olursanız, dikkatli olursanız sonucu her şekilde bulursunuz.

Pivot olmayan sütunların x değişkenlerine ise, serbest değişken diyoruz. Bu sorudaki serbest değişkenler, x 3 ve x 5. Bu, A için de geçerli. Bu denklemi sağlayan x vektörleri şu denklemi de sağlar. Bunun tam tersi de doğrudur. İkisinin boşuzayı, çözüm kümesi aynı. Bu x 3 ve x 5'e de serbest değişken diyebiliriz. Peki, bu ne anlama geliyor?

O halde ne diyeceğiz Burasıda 70 derecedir

Burada bir doğru olsaydı, PAC açısı oluşurdu. Yani, A ve C'nin arasında bir doğru olsaydı, burası PAC açısı olurdu.

Şimdi bu nokta grafiğimizin üzerinde olduğuna göre grafiğimizi orijinden geçirerek çizebiliriz.

x 2'ye eşitken... x 2'ye eşitken y, yani tanımlanan bu fonksiyon yani x kare ifadesi, 4'e eşittir, değil mi?

Başka sayılar da yazabiliriz. Mesela 1 artı 1 artı 1 büyüktür buraya ne yazalım büyüktür 1.

Ve böylece, dik üçgenin çevrel çemberinin merkezinin hipotenüsün orta noktası olduğunu ispat ettik. Veya başka bir deyişle, dik üçgenin hipotenüsünün çevrel çemberin merkezini kapsadığını. Çünkü, herhangi bir üçgenin bir tek çevrel çember merkezi vardır.

Kurallarımızı listeledik. Şimdi bakalım hangilerini kullanabiliriz. Burada tüm logaritmaların tabanı aynı.

Bu iki terimin yerini değiştirirsek, bu, 6 eksi x ile aynı ifade olur. Eksi x artı 6 eşittir 6 artı eksi x veya 6 eksi x. Şimdi bunları sadeleştirebiliriz.

Öyleyse 1'i negatif sayılara bölmeye devam edersek sonuçlar sıfıra giderek yaklaşır.

Şimdi paya bakalım.

Şimdi burada en büyük ortak çarpan 5. Bu yüzden, bu ifadeyi 5 parantezine alırsak 10y'yi 5'e bölersek 2y çıkar. Daha sonra eksi 15'i 5'e bölersek de eksi 3 çıkıyor, değil mi? Şimdi elimizde 2y çarpı 2y eksi 3 ve 5 çarpı 2y eksi 3 var.

Bu kuralları güzel bir şekilde hatırladıktan öğrendikten sonra şimdi örnekler çözelim.

buradaki açı zaten verilmiş.

Birler basamağında, 2 artı 6, 8, artı 5, 13 eder. 13'te, 3 birlik ve 1 onluk vardır.

Bu yükseklikler büyük üçgenin nesi oluyor?

Şimdi üzerinde sıcaklık ölçülerini gösterebileceğimiz bir doğru çizelim.

ne kadar uzak olduğuna bu Y uzunluğunun ne kadar uzak olduğuna bakmaksızın. Bu bence bu çok güzel bir problem.

Şimdi bunu açalım. 1 çarpı c 1 artı 0 çarpı c 2 eksi 1 çarpı 0 artı 4 çarpı 0 daha iyi anlatmak istersek, şöyle diyelim bu çarpımı şöyle yazabiliriz, c 1 çarpı r 1 artı c 2 çarpı r 2 artı 0 çarpı r 3.

Şimdi daha ilginç bir örnek yapalım Buradaki dikdörtgeni 5 eşit parçaya ayırdım. Bu 5 eşit parçanın beşini de tarayalım.

Aritmetiğin güzel tarafı bu işte, mantığınız doğruysa bütün yöntemler aynı sonuca ulaştırır. X eşittir 17.

Bu sayı doğrusu yukarıdaki işlemin cevabı olacaktır.

çarpı x artı 5 olarak yazabiliriz.

2 için, Yüzde 6'yı göstereceğiz.

Aynı şekilde, burası 3 metreyse, burasının da 3 metre olması lazım.

Şimdi bulduğumuz şey, içinde mutlak değer olan bir fonksiyonda, x negatif 3'ten küçük olduğunda mor grafik ortaya çıkıyor.

Fonksiyonun ikinci türevini alıp, x eşittir 4'teki ikinci türev değerinden çukurluğun yönünü bulabiliriz. Bu, birinci türev. İkinci türev nedir?

1 artı 3 Şimdi yüzler basamağındayız. Artık yüzler basamağına geldik.

Şimdi yapmamız gereken tek şey bu uzun ifadeyi sadeleştirmek!

Her zaman yaptığımız gibi, şimdi, videoyu durdurun ve soruyu kendiniz çözmeye çalışın.

Ve dağılma özelliğini bir kere daha uygularsak da, Bu pembe x'le, bu parantez içindeki terimleri tek tek çarparız.

60'a bir onluk daha eklersek, 7 onluğumuz yani 70 'imiz olacak. Onu zaten yazmışlar.7 onluğa bir onluk daha eklersek 8 onluk olacak. O da 80 demek. Bir on daha ekle, 9 onluk. Oldu 90! Tamamdır! Tamamdır, haydi bir soru daha yapalım. 656'dan başlayarak 10'ar 10'ar sayın. Boşlukları doldurun.

Bu örnekte üç pivot sütunu var, ama n adet pivot sütunu olsaydı da aynı şeyi söylerdik.

Şimdi bunu söylerken öncelikle buradaki mor çift çizgiden başladım sonra pembeyi, en son da sarıyı saydım. Yani CBA üçgeni demeliyim. Çünkü ilkiyle aynı sırada olmalı. Yani bu bir kenar kenar kenar (KKK) benzerliğidir.

Bunun ne olduğunu hatırlamak istersek, y eşittir x'i elde etmek için 5'i alacağım kuvvet. Veya bu logaritmik denklemi üstel denklem olarak da yazabiliriz. Tabanımız 5. y tabanın üssü. Ve x de 5 üzeri y'nin sonucu.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ve 12.

Yani kosinüs teta eşittir AC bölü hipotenüs.

Toplayacağımız üçüncü kesir 4/9 olsun, bunu mavi renkle tarayalım. 1,

Sonra da adı Bernoulli dağılımı olan bu dağılımın aritmetik ortalaması, varyansı ve standart sapması için formüller bulacağız. Bernoulli dağılımı, binom dağılımının en basit örneğidir.

Bu sayılar bizim 9 ve 24 tarafından bölündüğünü varsayacağımız sayının asal çarpanları. 16'yı atabiliriz çünkü içinde dört tane 2 yok.

Eğer isterseniz kök 12'yi de kök 3 çarpı kök 4 olarak düşünebiliriz ve kök 4 de 2'ye eşittir. Yani kök 12 yerine 2 kök 3 yazabiliriz.

İki tarafı da n bölü n eksi 1'le çarptığımızda, bunlar birbirini götürür ve burada hakkında doğru bir tahmin yapmaya çalıştığımız, popülasyon varyansı, burada da, n'ler birbirini götürünce, geriye, popülasyon varyansının yansız tahmini ya da yansız örneklem varyansı kalacak! Bunu, daha önceki videolarda ya da ders kitaplarınızda görmüş ama anlamamış olabilirsiniz.

Nasıl isterseniz, ya da yedi kere 5.Evet aklınızı daha fazla karıştırmayayım.

BD derken, BD doğru parçasının uzunluğu kastedilmiş Yani B noktasından D noktasına olan uzaklık.

Yani bu, virgülü 2 hane kaydırırsak, yüzde 125'e eşit olacak. Bu oldukça mantıklı, değil mi? 80, 80'in yüzde 100'üdür. 100, 80'in yüzde 125'idir.

Yani boyutlarda 2 kat oranında bir artış olursa alan 4 kat artar.

Bir gaz veya içinde farklı bileşikler içeren bir material. Diyelim ki, özgül ağırlığı, x, y ve z cinsinden bir fonksiyon.

Peki, 2 üzeri sıfırın 1'e eşit olması, sizce mantıklı mı? Gelin, bir de şu şekilde düşünelim. Bu yaptıklarımız 2'yle alakalıydı. Bu sefer de 3'le çalışalım.

Evet benzer sorulardan birkaç tane daha yapalım: Fonksiyonlardan biri grafik diğeri cebirsel olarak gösteriliyor.

Tabanı d x, ve yüksekliği d y. Şimdi, buna tepeden baktığımızı hayal edelim. Bu yüzey, şuralarda bir yerde ve buna üstten bakınca, bu alanı görüyoruz.

1, 2, 3, 4, 5, 6. Demek ki 15 parçadan 6 tanesi pembeye boyanmış. 6 bölü 15.

27 çarpı 9 da, 180, 63 daha, 243, değil mi?

Bunu başka bir şekilde düşünmek istersek, 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik öyle değil mi? 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik Ve 8'i onlar basamağına yazdık.

Eğer elimizde bu iki denklem varsa ikisinden biri veya her ikisi de 0'a eşit olabilir. Bunu nasıl çözebileceğimize şimdi bir bakalım. 5'i denklemin sol tarafına geçirirsek elimizde eksi 5 kalır.

Tüm sayıları yazacağım Bakalım yeterli yerimiz var mı 1, 2 3, 4

Ve bununla birlikte y değerini f(x) e eşitleriz. Diyelimki x eşittir negatif 2.

O zaman kafamızdan e'nin hangi kuvvetinin 67 olduğunu bulamayacağımız için, hesap makinasına ihtiyacımız olacak. Çıkaralım bakalım hesap makinalarımızı. Farklı hesap makinaları farklı özelliklere sahip olabilir.

Hooke yasasını, kütle çarpı ivme eşittir K (yay sabiti) çarpı x şeklinde yeniden yazabiliriz, değil mi? Ve aslında x'i t'ye bağlı bir fonksiyon olarak yazabiliriz.

Sonra a 3 3 a n n'ye kadar devam eder.

Şimdi, ilk olarak insanların kafasını karıştıran şey bu mutlak değer. Bununla nasıl başa çıkacağız? Eğer bu x olsaydı, kolay bir soru olurdu çünkü o zaman sadeleştirirdiniz biterdi.

Muhtemelen artı 4 ve eksi 2 olacak. O hâlde burası, x artı Hayır x değil. Amma şartlanmışım habire x diyorum. z artı 4, çarpı, z eksi 2.

Ama diyelim ki bu sayılardan hangisinin daha büyük veya hangisinin daha küçük olduğunu bulmak istiyorum.

Yani, 1, 2 3, 4 ve 5. Evet. Her iki yöntemle de doğru sonuca ulaşabiliriz. Hoşça kalın!

Şeridin hacmi, fonksiyon y ile dy'nin çarpımı olur ya da bu bütünün dy ile çarpımı.

Buradaki kısım d u'ya eşit. u da 7 x artı 9 olacak.

Negatif karekök olarak alırsak da çok az daha küçük olacak. Bu yüzden biraz daha aşağıdan çizdik.

hilesiz parayla elde etme olasılığı da buradaki. İki türlü de olur, o yüzden bu ikisini toplayacağız. Bu sayıları topladığımızda sonuç 0,08425 vesaire olur.

Ne zaman bir sayının "2. kuvvetini alıyorum" desem, insanlar "Karesini alıyorsun." diye düzeltirler.

3,3 2,9 deyip de devam edebilirdiniz. Kritik nokta burada.

Bir, iki, üç, dört, beş. İşte bu görselde "beş bölü altı"yı göstermiş olduk. Şimdi de "beş bölü sekiz"i bir düşünelim.

pi, çemberin yarısı demek yani kosinüs pi eşittir eksi 1 ve sinüs pi eşittir 0. Bu terim, ortadan kalkar. Formüle pi sayısını koyarsak, inanılmaz bir şey elde ederiz.

Y eşittir 4'ten başlıyoruz ve y eşittir, Başka bir renk kullanayım ki karışmasın, Evet, y eşittir 4'ten, y eşittir eksi 8'e gidiyoruz.

Denklemin bir tarafına ne yapıyorsam, öteki tarafına da aynı şeyi yapmam, aynı şeyi uygulamam gerekiyor değil mi?

Kuralı hatırlayalım, yuvarlamak istediğimiz değerin sağındaki basamakta yer alan değer 5 veya 5'ten büyük ise yukarı yuvarlıyoruz. 5'ten küçük ise aşağı yuvarlıyoruz. 154 sayısının onlar basamağı 5, yani yukarı yuvarlayacağız. 200'e yuvarlıyoruz. En yakın 10'a yuvarlarken, birler basamağında 4 olduğu için aşağı yuvarlamıştık.

Bu, kolay bir soru. Grafik burada sürekli.

Tabloya bakarak, bir top için ne kadar ödediğimizi düşünelim. Top sayısı 5'e yükseldiğinde, fiyat 3 lira yükseliyor.

Bana vereceğiniz herhangi bir x değeri için y'nin değerini bulabilirim. İşte bu da denklemler ve fonksiyonlar evrenlerinin kesiştiği nokta.

Yazalım şöyle Dikeeyyy Doğ-ru-larrr

4 sınavın ortalaması için de 336'yı 4'e bölerim.