aglazkova/bart_finetuned_keyphrase_extraction
Text2Text Generation
•
Updated
•
281k
•
12
id
int64 52.8k
1.04M
| document
sequence | doc_bio_tags
sequence |
---|---|---|
502,567 | [
"--",
"T",
"Detecting",
"graph-based",
"spatial",
"outliers",
".",
"--",
"A",
"of",
"outliers",
"can",
"lead",
"to",
"the",
"discovery",
"of",
"unexpected",
",",
"interesting",
",",
"and",
"useful",
"knowledge",
".",
"Existing",
"methods",
"are",
"designed",
"for",
"detecting",
"spatial",
"outliers",
"in",
"multidimensional",
"geometric",
"data",
"sets",
",",
"where",
"a",
"distance",
"metric",
"is",
"available",
".",
"In",
"this",
"paper",
",",
"we",
"focus",
"on",
"detecting",
"spatial",
"outliers",
"in",
"graph",
"structured",
"data",
"sets",
".",
"We",
"define",
"statistical",
"tests",
",",
"analyze",
"the",
"statistical",
"foundation",
"underlying",
"our",
"approach",
",",
"design",
"several",
"fast",
"algorithms",
"to",
"detect",
"spatial",
"outliers",
",",
"and",
"provide",
"a",
"cost",
"model",
"for",
"outlier",
"detection",
"procedures",
".",
"In",
"addition",
",",
"we",
"provide",
"experimental",
"results",
"from",
"the",
"application",
"of",
"our",
"algorithms",
"on",
"a",
"Minneapolis-St",
".",
"Paul",
"-LRB-",
"Twin",
"Cities",
"-RRB-",
"traffic",
"dataset",
"to",
"show",
"their",
"effectiveness",
"and",
"usefulness",
".",
"--",
"B",
"Introduction",
"Data",
"mining",
"is",
"a",
"process",
"to",
"extract",
"nontrivial",
",",
"previously",
"unknown",
"and",
"potentially",
"useful",
"infor",
"-",
"mation",
"-LRB-",
"such",
"as",
"knowledge",
"rules",
",",
"constraints",
",",
"regularities",
"-RRB-",
"from",
"data",
"in",
"databases",
"-LSB-",
"11",
",",
"4",
"-RSB-",
".",
"The",
"explosive",
"growth",
"in",
"data",
"and",
"databases",
"used",
"in",
"business",
"management",
",",
"government",
"administra",
"-",
"tion",
",",
"and",
"scientific",
"data",
"analysis",
"has",
"created",
"a",
"need",
"for",
"tools",
"that",
"can",
"automatically",
"transform",
"the",
"processed",
"data",
"into",
"useful",
"information",
"and",
"knowledge",
".",
"Spatial",
"data",
"mining",
"is",
"a",
"process",
"of",
"discovering",
"interesting",
"and",
"useful",
"but",
"implicit",
"spatial",
"patterns",
".",
"With",
"the",
"enormous",
"amounts",
"of",
"spatial",
"data",
"obtained",
"from",
"satellite",
"images",
",",
"medical",
"images",
",",
"GIS",
",",
"etc.",
",",
"it",
"is",
"a",
"nontrivial",
"task",
"for",
"humans",
"to",
"explore",
"spatial",
"data",
"in",
"detail",
".",
"Spatial",
"data",
"sets",
"and",
"patterns",
"are",
"abundant",
"in",
"many",
"application",
"domains",
"related",
"to",
"NASA",
",",
"the",
"National",
"Imagery",
"and",
"Mapping",
"Agency",
"-LRB-",
"NIMA",
"-RRB-",
",",
"the",
"National",
"Cancer",
"Institute",
"-LRB-",
"NCI",
"-RRB-",
",",
"and",
"the",
"Unite",
"States",
"Department",
"of",
"Transportation",
"-LRB-",
"USDOT",
"-RRB-",
".",
"Data",
"Mining",
"tasks",
"can",
"be",
"classified",
"into",
"four",
"general",
"categories",
":",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"dependency",
"detection",
"-LRB-",
"e.g.",
",",
"association",
"rules",
"-RRB-",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"class",
"identification",
"-LRB-",
"e.g.",
",",
"classification",
",",
"clustering",
"-RRB-",
"-LRB-",
"c",
"-RRB-",
"class",
"description",
"-LRB-",
"e.g.",
",",
"concept",
"generalization",
"-RRB-",
",",
"and",
"-LRB-",
"d",
"-RRB-",
"exception/outlier",
"detection",
"-LSB-",
"9",
"-RSB-",
".",
"The",
"objective",
"of",
"the",
"first",
"three",
"categories",
"is",
"to",
"identify",
"patterns",
"or",
"rules",
"from",
"a",
"significant",
"portion",
"of",
"a",
"data",
"set",
".",
"On",
"the",
"other",
"hand",
",",
"the",
"outlier",
"detection",
"problem",
"focuses",
"on",
"the",
"identification",
"of",
"a",
"very",
"small",
"subset",
"of",
"data",
"objects",
"often",
"viewed",
"as",
"noises",
",",
"errors",
",",
"exceptions",
",",
"or",
"deviations",
".",
"Outliers",
"have",
"been",
"informally",
"defined",
"as",
"observations",
"which",
"appear",
"to",
"be",
"inconsistent",
"with",
"the",
"remainder",
"of",
"that",
"set",
"of",
"data",
"-LSB-",
"2",
"-RSB-",
",",
"or",
"which",
"deviate",
"so",
"much",
"from",
"other",
"observations",
"so",
"as",
"to",
"arouse",
"suspicions",
"that",
"they",
"were",
"generated",
"by",
"a",
"different",
"mechanism",
"-LSB-",
"6",
"-RSB-",
".",
"The",
"identification",
"of",
"outliers",
"can",
"lead",
"to",
"the",
"discovery",
"of",
"unexpected",
"knowledge",
"and",
"has",
"a",
"number",
"of",
"practical",
"applications",
"in",
"areas",
"such",
"as",
"credit",
"card",
"fraud",
",",
"the",
"performance",
"analysis",
"of",
"athletes",
",",
"voting",
"irregularities",
",",
"bankruptcy",
",",
"and",
"weather",
"prediction",
".",
"Outliers",
"in",
"a",
"spatial",
"data",
"set",
"can",
"be",
"classified",
"into",
"three",
"categories",
":",
"set-based",
"outliers",
",",
"multi-dimensional",
"space-based",
"outliers",
",",
"and",
"graph-based",
"outliers",
".",
"A",
"set-based",
"outlier",
"is",
"a",
"data",
"object",
"whose",
"attributes",
"are",
"inconsistent",
"with",
"attribute",
"values",
"of",
"other",
"objects",
"in",
"a",
"given",
"data",
"set",
"regardless",
"of",
"spatial",
"relationships",
".",
"Both",
"multi-dimensional",
"space-based",
"outliers",
"and",
"graph-based",
"outliers",
"are",
"spatial",
"outliers",
",",
"that",
"is",
",",
"data",
"objects",
"that",
"are",
"significantly",
"different",
"in",
"attribute",
"values",
"from",
"the",
"collection",
"of",
"data",
"objects",
"among",
"spatial",
"neighborhoods",
".",
"However",
",",
"multi-dimension",
"space-based",
"outliers",
"and",
"graph-based",
"outliers",
"are",
"based",
"on",
"different",
"spatial",
"neighborhood",
"defini",
"-",
"tions",
".",
"In",
"multi-dimensional",
"space-based",
"outlier",
"detection",
",",
"the",
"definition",
"of",
"spatial",
"neighborhood",
"is",
"based",
"on",
"Euclidean",
"distance",
",",
"while",
"in",
"graph-based",
"spatial",
"outlier",
"detections",
",",
"the",
"definition",
"is",
"based",
"on",
"graph",
"connectivity",
".",
"Many",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"algorithms",
"have",
"been",
"recently",
"proposed",
";",
"however",
",",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"remains",
"challenging",
"for",
"various",
"reasons",
".",
"First",
",",
"the",
"choice",
"of",
"a",
"neighborhood",
"is",
"nontrivial",
".",
"Second",
",",
"the",
"design",
"of",
"statistical",
"tests",
"for",
"spatial",
"outliers",
"needs",
"to",
"account",
"for",
"the",
"distribution",
"of",
"the",
"attribute",
"values",
"at",
"various",
"locations",
"as",
"well",
"as",
"the",
"aggregate",
"distribution",
"of",
"attribute",
"values",
"over",
"the",
"neighborhoods",
".",
"In",
"addition",
",",
"the",
"computation",
"cost",
"of",
"determining",
"parameters",
"for",
"a",
"neighborhood-based",
"test",
"can",
"be",
"high",
"due",
"to",
"the",
"possibility",
"of",
"join",
"computations",
"In",
"this",
"paper",
",",
"we",
"formulate",
"a",
"general",
"framework",
"for",
"detecting",
"outliers",
"in",
"spatial",
"graph",
"data",
"sets",
",",
"and",
"propose",
"an",
"efficient",
"graph-based",
"outlier",
"detection",
"algorithm",
".",
"We",
"provide",
"cost",
"models",
"for",
"outlier",
"detection",
"queries",
",",
"and",
"compare",
"underlying",
"data",
"storage",
"and",
"clustering",
"methods",
"that",
"facilitate",
"outlier",
"query",
"processing",
".",
"We",
"also",
"use",
"our",
"basic",
"algorithm",
"to",
"detect",
"spatial",
"and",
"temporal",
"outliers",
"in",
"a",
"Minneapolis-St",
".",
"Paul",
"-LRB-",
"Twin",
"Cities",
"-RRB-",
"traffic",
"data",
"set",
",",
"and",
"show",
"the",
"correctness",
"and",
"effectiveness",
"of",
"our",
"approach",
".",
"1.1",
"An",
"Illustrative",
"Application",
"Domain",
":",
"Traffic",
"Data",
"Set",
"In",
"1995",
",",
"the",
"University",
"of",
"Minnesota",
"and",
"the",
"Traffic",
"Management",
"Center",
"-LRB-",
"TMC",
"-RRB-",
"Freeway",
"Operations",
"group",
"started",
"the",
"development",
"of",
"a",
"database",
"to",
"archive",
"sensor",
"network",
"measurements",
"from",
"the",
"freeway",
"system",
"in",
"the",
"Twin",
"Cities",
".",
"The",
"sensor",
"network",
"includes",
"about",
"nine",
"hundred",
"stations",
",",
"each",
"of",
"which",
"contains",
"one",
"to",
"four",
"loop",
"detectors",
",",
"depending",
"on",
"the",
"number",
"of",
"lanes",
".",
"Sensors",
"embedded",
"in",
"the",
"freeways",
"monitor",
"the",
"occupancy",
"and",
"volume",
"of",
"traffic",
"on",
"the",
"road",
".",
"At",
"regular",
"intervals",
",",
"this",
"information",
"is",
"sent",
"to",
"the",
"Traffic",
"Management",
"Center",
"for",
"operational",
"purposes",
",",
"e.g.",
",",
"ramp",
"meter",
"control",
",",
"and",
"research",
"on",
"traffic",
"modeling",
"and",
"experiments",
".",
"Figure",
"1",
"shows",
"a",
"map",
"of",
"the",
"stations",
"on",
"highways",
"within",
"the",
"Twin-Cities",
"metropolitan",
"area",
",",
"where",
"each",
"polygon",
"represents",
"one",
"station",
".",
"Interstate",
"freeways",
"include",
"I-35W",
",",
"I35E",
",",
"I-94",
",",
"I-394",
",",
"I-494",
",",
"and",
"I-694",
".",
"State",
"trunk",
"highways",
"include",
"TH-100",
",",
"TH-169",
",",
"TH-212",
",",
"TH-252",
",",
"TH-5",
",",
"TH-55",
",",
"TH-62",
",",
"TH-65",
",",
"and",
"TH-77",
".",
"I-494",
"and",
"I-694",
"together",
"forming",
"a",
"ring",
"around",
"the",
"Twin",
"Cities",
".",
"I-94",
"passes",
"from",
"East",
"to",
"North-West",
",",
"while",
"I-35W",
"and",
"I-35E",
"run",
"in",
"a",
"North-South",
"direction",
".",
"Downtown",
"Minneapolis",
"is",
"located",
"at",
"the",
"intersection",
"of",
"I-94",
",",
"I-394",
",",
"and",
"I-35W",
",",
"and",
"downtown",
"Saint",
"Paul",
"is",
"located",
"at",
"the",
"intersection",
"of",
"I-35E",
"and",
"I-94",
".",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I",
"-",
"I-3",
"Figure",
"1",
":",
"Detector",
"map",
"in",
"station",
"level",
"Figure",
"2",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"demonstrates",
"the",
"relationship",
"between",
"a",
"station",
"and",
"its",
"encompassing",
"detectors",
".",
"For",
"each",
"station",
",",
"there",
"is",
"one",
"detector",
"installed",
"in",
"each",
"lane",
".",
"The",
"traffic",
"flow",
"information",
"measured",
"by",
"each",
"detector",
"can",
"then",
"be",
"aggregated",
"to",
"the",
"station",
"level",
".",
"Figure",
"2",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"shows",
"the",
"three",
"basic",
"data",
"tables",
"for",
"the",
"traffic",
"data",
".",
"The",
"station",
"table",
"stores",
"the",
"geographical",
"location",
"and",
"some",
"related",
"attributes",
"for",
"each",
"station",
".",
"The",
"relationship",
"between",
"each",
"detector",
"and",
"its",
"corresponding",
"station",
"is",
"captured",
"in",
"the",
"detector",
"table",
".",
"The",
"value",
"table",
"records",
"all",
"the",
"volume",
"and",
"occupancy",
"information",
"within",
"each",
"5-minute",
"time",
"slot",
"at",
"each",
"particular",
"station",
".",
"Detector",
"50",
"Detector",
"51",
"Detector",
"52",
"Station",
"20",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"Relationship",
"between",
"detectors",
"and",
"stations2",
"Detector",
"Station1",
"Detector",
"Table",
"Time",
"Detector",
"Volume",
"Occupancy260",
"12Value",
"Table",
"Polygon",
"Boundary",
"-LRB-",
"3,5",
"-RRB-",
",",
"-LRB-",
"4,10",
"-RRB-",
",",
".",
"-LRB-",
"5,7",
"-RRB-",
",",
"-LRB-",
"6,4",
"-RRB-",
",",
".",
"Station",
"Location",
"26th",
"St.",
"28th",
"St.",
"Freeway",
"Direction",
"Q4",
"Q4",
"Station",
"Table",
"Zone",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"Three",
"basic",
"tables",
"Figure",
"2",
":",
"Detector-station",
"Relationship",
"and",
"Basic",
"Tables",
"In",
"this",
"application",
",",
"each",
"station",
"exhibits",
"both",
"graph",
"and",
"attribute",
"properties",
".",
"The",
"topological",
"space",
"is",
"the",
"map",
",",
"where",
"each",
"station",
"represents",
"a",
"node",
"and",
"the",
"connection",
"between",
"each",
"station",
"and",
"its",
"surrounding",
"stations",
"can",
"be",
"represented",
"as",
"an",
"edge",
".",
"The",
"attribute",
"space",
"for",
"each",
"station",
"is",
"the",
"traffic",
"flow",
"information",
"-LRB-",
"e.g.",
",",
"volume",
",",
"occupancy",
"-RRB-",
"stored",
"in",
"the",
"value",
"table",
".",
"In",
"this",
"application",
",",
"we",
"are",
"interested",
"in",
"discovering",
"the",
"location",
"of",
"stations",
"whose",
"measurements",
"are",
"inconsistent",
"with",
"those",
"of",
"their",
"graph-based",
"spatial",
"neighbors",
"and",
"the",
"time",
"periods",
"when",
"those",
"abnormalities",
"arise",
".",
"This",
"outlier",
"detection",
"task",
"is",
"to",
":",
"ffl",
"Build",
"a",
"statistical",
"model",
"for",
"a",
"spatial",
"data",
"set",
"ffl",
"Check",
"whether",
"a",
"specific",
"station",
"is",
"an",
"outlier",
"ffl",
"Check",
"whether",
"stations",
"on",
"a",
"route",
"are",
"outliers",
"We",
"use",
"three",
"neighborhood",
"definitions",
"in",
"this",
"application",
"as",
"shown",
"in",
"Figure",
"3",
".",
"First",
",",
"we",
"define",
"a",
"neighborhood",
"based",
"on",
"spatial",
"graph",
"connectivity",
"as",
"a",
"spatial",
"graph",
"neighborhood",
".",
"In",
"Figure",
"are",
"the",
"spatial",
"neighbors",
"of",
"-LRB-",
"s",
"are",
"connected",
"to",
"s",
"2",
"in",
"a",
"spatial",
"graph",
".",
"Second",
",",
"we",
"define",
"a",
"neighborhood",
"based",
"on",
"time",
"series",
"as",
"a",
"temporal",
"neighborhood",
".",
"In",
"Figure",
"3",
",",
"-LRB-",
"s",
"are",
"the",
"temporal",
"neighbors",
"of",
"-LRB-",
"s",
"t",
"3",
"are",
"consecutive",
"time",
"slots",
".",
"In",
"addition",
",",
"we",
"define",
"a",
"neighborhood",
"based",
"on",
"both",
"space",
"and",
"time",
"series",
"as",
"a",
"spatial-temporal",
"neighborhood",
".",
"In",
"Figure",
"3",
",",
"-LRB-",
"s",
"are",
"the",
"spatial-temporal",
"neighbors",
"of",
"-LRB-",
"s",
"are",
"connected",
"to",
"s",
"2",
"in",
"a",
"spatial",
"graph",
",",
"and",
"t",
"1",
",",
"t",
"2",
",",
"and",
"t",
"3",
"are",
"consecutive",
"time",
"slots",
".",
"1.2",
"Problem",
"Formulation",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"formally",
"define",
"the",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"problem",
".",
"Given",
"a",
"spatial",
"frame-work",
"S",
"for",
"the",
"underlying",
"spatial",
"graph",
"G",
",",
"an",
"attribute",
"f",
"over",
"S",
",",
"and",
"neighborhood",
"relationship",
"R",
",",
"we",
"can",
"build",
"a",
"model",
"and",
"construct",
"statistical",
"tests",
"for",
"spatial",
"outliers",
"based",
"on",
"a",
"spatial",
"graph",
"according",
"to",
"the",
"given",
"confidence",
"level",
"threshold",
".",
"The",
"problem",
"is",
"formally",
"defined",
"as",
"follows",
".",
"Spatial",
"Outlier",
"Detection",
"Problem",
"Given",
":",
"ffl",
"A",
"spatial",
"graph",
"is",
"a",
"spatial",
"framework",
"consisting",
"of",
"locations",
"Temporal",
"Neighborhood",
"Spatial-Temporal",
"Neighborhood",
"Time",
"Space",
"Legend",
"Neighbors",
"Spatial",
"Temporal",
"Neighbors",
"Additional",
"Neighbors",
"in",
"Spatial-Temporal",
"Neighborhood",
"Spatial-Temporal",
"Window",
"of",
"Neighborhood",
"Neighborhood",
"Figure",
"3",
":",
"Spatial",
"and",
"Temporal",
"outlier",
"in",
"traffic",
"data",
"\\",
"Theta",
"S",
"-RRB-",
"is",
"a",
"collection",
"of",
"edges",
"between",
"locations",
"in",
"S.",
"ffl",
"A",
"neighborhood",
"relationship",
"R",
"'",
"S",
"\\",
"Theta",
"S",
"consistent",
"with",
"E",
"ffl",
"An",
"attribute",
"function",
"f",
"a",
"set",
"of",
"real",
"numbers",
"ffl",
"An",
"aggregate",
"function",
"f",
"aggr",
":",
"R",
"N",
"!",
"a",
"set",
"of",
"real",
"numbers",
"to",
"summarize",
"values",
"of",
"attribute",
"f",
"over",
"a",
"neighborhood",
"relationship",
"R",
"N",
"'",
"R",
"ffl",
"Confidence",
"level",
"threshold",
"'",
"Find",
":",
"A",
"set",
"O",
"of",
"spatial",
"outliers",
"O",
"Objective",
":",
"ffl",
"Correctness",
":",
"outliers",
"identified",
"by",
"a",
"method",
"have",
"significantly",
"different",
"attribute",
"values",
"with",
"those",
"of",
"their",
"neighborhood",
"ffl",
"Efficiency",
":",
"to",
"minimize",
"the",
"computation",
"time",
"Constraints",
":",
"ffl",
"Attribute",
"values",
"for",
"different",
"locations",
"in",
"S",
"have",
"a",
"normal",
"distribution",
"ffl",
"The",
"size",
"of",
"the",
"data",
"set",
"is",
"much",
"greater",
"than",
"the",
"main",
"memory",
"size",
"ffl",
"The",
"range",
"of",
"attribute",
"function",
"f",
"is",
"the",
"set",
"of",
"real",
"numbers",
"The",
"formulation",
"shows",
"two",
"subtasks",
"in",
"this",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"problem",
":",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"the",
"design",
"of",
"a",
"statistical",
"model",
"M",
"and",
"a",
"test",
"for",
"spatial",
"outliers",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"the",
"design",
"of",
"an",
"efficient",
"computation",
"method",
"to",
"estimate",
"parameters",
"of",
"the",
"test",
",",
"test",
"whether",
"a",
"specific",
"spatial",
"location",
"is",
"an",
"outlier",
",",
"and",
"test",
"whether",
"spatial",
"locations",
"on",
"a",
"given",
"path",
"are",
"outliers",
".",
"1.3",
"Paper",
"Scope",
"and",
"Outline",
"This",
"paper",
"focuses",
"on",
"graph-based",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"using",
"a",
"single",
"attribute",
".",
"Outlier",
"detection",
"in",
"a",
"multi-dimensional",
"space",
"using",
"multiple",
"attributes",
"is",
"outside",
"the",
"scope",
"of",
"this",
"paper",
".",
"The",
"rest",
"of",
"the",
"paper",
"is",
"organized",
"as",
"follows",
".",
"Section",
"2",
"reviews",
"related",
"work",
"and",
"discusses",
"our",
"contributions",
".",
"In",
"Section",
"3",
",",
"we",
"propose",
"our",
"graph-based",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"algorithm",
"and",
"discuss",
"its",
"computational",
"complexity",
".",
"The",
"cost",
"models",
"for",
"different",
"outlier",
"query",
"processing",
"are",
"analyzed",
"in",
"Section",
"4",
".",
"Section",
"5",
"presents",
"our",
"experimental",
"design",
".",
"The",
"experimental",
"observation",
"and",
"results",
"are",
"shown",
"in",
"Section",
"6",
".",
"We",
"summarize",
"our",
"work",
"in",
"Section",
"7",
".",
"Related",
"Work",
"and",
"Our",
"Contribution",
"Many",
"outlier",
"detection",
"algorithms",
"-LSB-",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"8",
",",
"9",
",",
"12",
",",
"14",
",",
"16",
"-RSB-",
"have",
"been",
"recently",
"proposed",
".",
"As",
"shown",
"in",
"Figure",
"4",
",",
"these",
"methods",
"can",
"be",
"broadly",
"classified",
"into",
"two",
"categories",
",",
"namely",
"set-based",
"outlier",
"detection",
"methods",
"and",
"spatial-set-based",
"outlier",
"detection",
"methods",
".",
"The",
"set-based",
"outlier",
"detection",
"algorithms",
"-LSB-",
"2",
",",
"7",
"-RSB-",
"consider",
"the",
"statistical",
"distribution",
"of",
"attribute",
"values",
",",
"ignoring",
"the",
"spatial",
"relationships",
"among",
"items",
".",
"Numerous",
"outlier",
"detection",
"tests",
",",
"known",
"as",
"discordancy",
"tests",
"-LSB-",
"2",
",",
"7",
"-RSB-",
",",
"have",
"been",
"developed",
"for",
"different",
"circumstances",
",",
"depending",
"on",
"the",
"data",
"distribution",
",",
"the",
"number",
"of",
"expected",
"outliers",
",",
"and",
"the",
"types",
"of",
"expected",
"outliers",
".",
"The",
"main",
"idea",
"is",
"to",
"fit",
"the",
"data",
"set",
"to",
"a",
"known",
"standard",
"distribution",
",",
"and",
"develop",
"a",
"test",
"based",
"on",
"distribution",
"properties",
".",
"Outlier",
"Detection",
"Methods",
"Distance-based",
"Wavelet",
"Depth",
"threshold",
"Distance",
"to",
"k-th",
"Neighbor",
"Density",
"in",
"Neighborhood",
"Multi-dimensional",
"metric",
"spatial",
"data",
"set",
"Graph-based",
"spatial",
"data",
"set",
"attribute",
"value",
"Statistical",
"distribution",
"of",
"based",
"Spatial",
"set",
"based",
"based",
"Spatial",
"Graph",
"Detection",
"Based",
"Outlier",
"Figure",
"4",
":",
"Classification",
"of",
"outlier",
"detection",
"methods",
"Spatial-set-based",
"outlier",
"detection",
"methods",
"consider",
"both",
"attribute",
"values",
"and",
"spatial",
"rela",
"-",
"tionships",
".",
"They",
"can",
"be",
"further",
"grouped",
"into",
"two",
"categories",
",",
"namely",
"multi-dimensional",
"metric",
"space-based",
"methods",
"and",
"graph-based",
"methods",
".",
"The",
"multi-dimensional",
"metric",
"space-based",
"methods",
"model",
"data",
"sets",
"as",
"a",
"collection",
"of",
"points",
"in",
"a",
"multidimensional",
"space",
",",
"and",
"provide",
"tests",
"based",
"on",
"concepts",
"such",
"as",
"distance",
",",
"density",
",",
"convex-hull",
"depth",
".",
"We",
"discuss",
"different",
"example",
"tests",
"now",
".",
"Knorr",
"and",
"Ng",
"presented",
"the",
"notion",
"of",
"distance-based",
"outliers",
"-LSB-",
"8",
",",
"9",
"-RSB-",
".",
"For",
"a",
"dimensional",
"data",
"set",
"T",
"with",
"N",
"objects",
";",
"an",
"object",
"O",
"in",
"T",
"is",
"a",
"DB",
"-LRB-",
"p",
";D",
"-RRB-",
"-",
"outlier",
"if",
"at",
"least",
"a",
"fraction",
"p",
"of",
"the",
"objects",
"in",
"T",
"lies",
"greater",
"than",
"distance",
"D",
"from",
"O.",
"Ramaswamy",
"et",
"al.",
"-LSB-",
"13",
"-RSB-",
"proposed",
"a",
"formulation",
"for",
"distance-based",
"outliers",
"based",
"on",
"the",
"distance",
"of",
"a",
"point",
"from",
"its",
"th",
"nearest",
"neighbor",
".",
"After",
"ranking",
"points",
"by",
"the",
"distance",
"to",
"its",
"k",
"th",
"nearest",
"neighbor",
",",
"the",
"top",
"n",
"points",
"are",
"declared",
"as",
"outliers",
".",
"Breunig",
"et",
"al.",
"-LSB-",
"3",
"-RSB-",
"introduced",
"the",
"notion",
"of",
"a",
"``",
"local",
"''",
"outlier",
"where",
"the",
"outlier-degree",
"of",
"an",
"object",
"is",
"determined",
"by",
"taking",
"into",
"account",
"the",
"clustering",
"structure",
"in",
"a",
"bounded",
"neighborhood",
"of",
"the",
"object",
",",
"e.g.",
",",
"k",
"nearest",
"neighbors",
".",
"They",
"formally",
"defined",
"the",
"outlier",
"factor",
"to",
"capture",
"this",
"relative",
"degree",
"of",
"isolation",
"or",
"outlierness",
".",
"Their",
"notions",
"of",
"outliers",
"are",
"based",
"on",
"the",
"same",
"theoretical",
"foundation",
"as",
"density-based",
"cluster",
"analysis",
"-LSB-",
"1",
"-RSB-",
".",
"In",
"computational",
"geometry",
",",
"some",
"depth-based",
"approaches",
"-LSB-",
"14",
",",
"12",
"-RSB-",
"organize",
"data",
"objects",
"in",
"convex",
"hull",
"layers",
"in",
"data",
"space",
"according",
"to",
"their",
"peeling",
"depth",
"-LSB-",
"12",
"-RSB-",
",",
"and",
"outliers",
"are",
"expected",
"to",
"be",
"found",
"from",
"data",
"objects",
"with",
"a",
"shallow",
"depth",
"value",
".",
"Conceptually",
",",
"depth-based",
"outlier",
"detection",
"methods",
"are",
"capable",
"of",
"processing",
"multidimensional",
"datasets",
".",
"However",
",",
"with",
"the",
"best",
"case",
"computational",
"complexity",
"of",
"\\",
"Omega",
"\\",
"Gamma",
"N",
"dk",
"=",
"2e",
"-RRB-",
"for",
"computing",
"a",
"convex",
"hull",
",",
"where",
"N",
"is",
"the",
"number",
"of",
"objects",
"and",
"k",
"is",
"the",
"dimensionality",
"of",
"the",
"dataset",
",",
"depth-based",
"outlier",
"detection",
"methods",
"may",
"not",
"be",
"applicable",
"for",
"high",
"dimensional",
"data",
"sets",
".",
"Yu",
"et",
"al.",
"-LSB-",
"16",
"-RSB-",
"introduced",
"an",
"outlier",
"detection",
"approach",
",",
"called",
"FindOut",
",",
"which",
"identifies",
"outliers",
"by",
"removing",
"clusters",
"from",
"the",
"original",
"data",
".",
"Its",
"key",
"idea",
"is",
"to",
"apply",
"signal",
"processing",
"techniques",
"to",
"transform",
"the",
"space",
"and",
"find",
"the",
"dense",
"regions",
"in",
"the",
"transformed",
"space",
".",
"The",
"remaining",
"objects",
"in",
"the",
"non-dense",
"regions",
"are",
"labeled",
"as",
"outliers",
".",
"Methods",
"for",
"detecting",
"outliers",
"in",
"multi-dimensional",
"Euclidean",
"space",
"have",
"some",
"limitation",
".",
"First",
",",
"multi-dimensional",
"approaches",
"assume",
"that",
"the",
"data",
"items",
"are",
"embedded",
"in",
"a",
"isometric",
"metric",
"space",
"and",
"do",
"not",
"capture",
"the",
"spatial",
"graph",
"structure",
".",
"Consider",
"the",
"application",
"domain",
"of",
"traffic",
"data",
"analysis",
".",
"A",
"multi-dimensional",
"method",
"may",
"put",
"a",
"detector",
"station",
"in",
"the",
"neighborhood",
"of",
"another",
"detector",
"even",
"if",
"they",
"are",
"on",
"opposite",
"sides",
"of",
"the",
"highway",
"-LRB-",
"e.g.",
",",
"I-35W",
"north",
"bound",
"at",
"exit",
"230",
",",
"and",
"I-35W",
"south",
"bound",
"at",
"exit",
"230",
"-RRB-",
",",
"leading",
"to",
"the",
"potentially",
"incorrect",
"identification",
"of",
"bad",
"detector",
".",
"Secondly",
",",
"they",
"do",
"not",
"exploit",
"apriori",
"information",
"about",
"the",
"statistical",
"distribution",
"of",
"attribute",
"data",
".",
"Last",
",",
"they",
"seldom",
"provide",
"a",
"confidence",
"measure",
"of",
"the",
"discovered",
"outliers",
".",
"In",
"this",
"paper",
",",
"we",
"formulate",
"a",
"general",
"framework",
"for",
"detecting",
"spatial",
"outliers",
"in",
"a",
"spatial",
"data",
"set",
"with",
"an",
"underlying",
"graph",
"structure",
".",
"We",
"define",
"neighborhood-based",
"statistics",
"and",
"validate",
"the",
"statistical",
"distribution",
".",
"We",
"then",
"design",
"a",
"statistically",
"correct",
"test",
"for",
"discovering",
"spatial",
"outliers",
",",
"and",
"develop",
"a",
"fast",
"algorithm",
"to",
"estimate",
"model",
"parameters",
",",
"as",
"well",
"as",
"to",
"determine",
"the",
"results",
"of",
"a",
"spatial",
"outlier",
"test",
"on",
"a",
"given",
"item",
".",
"In",
"addition",
",",
"we",
"evaluate",
"our",
"method",
"in",
"Twin",
"Cities",
"traffic",
"data",
"set",
"and",
"show",
"the",
"effectiveness",
"and",
"usefulness",
"of",
"our",
"approach",
".",
"3",
"Our",
"Approach",
":",
"Spatial",
"Outlier",
"Detection",
"Algorithm",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"list",
"the",
"key",
"design",
"decisions",
"and",
"propose",
"an",
"I/O",
"efficient",
"algorithm",
"for",
"spatial",
"graph",
"based",
"outliers",
".",
"3.1",
"Choice",
"of",
"Spatial",
"Statistic",
"For",
"spatial",
"statistics",
",",
"several",
"parameters",
"should",
"be",
"pre-determined",
"before",
"running",
"the",
"spatial",
"outlier",
"test",
".",
"First",
",",
"the",
"neighborhood",
"can",
"be",
"selected",
"based",
"on",
"a",
"fixed",
"cardinality",
"or",
"a",
"fixed",
"graph",
"distance",
"or",
"a",
"fixed",
"Euclidean",
"distance",
".",
"Second",
",",
"the",
"choice",
"of",
"neighborhood",
"aggregate",
"function",
"can",
"be",
"mean",
",",
"variance",
",",
"and",
"auto-correlation",
".",
"Third",
",",
"the",
"choice",
"for",
"comparing",
"a",
"location",
"with",
"its",
"neighbors",
"can",
"use",
"either",
"just",
"a",
"number",
"or",
"a",
"vector",
"of",
"attribute",
"values",
".",
"Finally",
",",
"the",
"statistic",
"for",
"base",
"distribution",
"can",
"be",
"selected",
"from",
"various",
"choices",
".",
"The",
"statistics",
"we",
"used",
"are",
"is",
"the",
"attribute",
"value",
"for",
"a",
"data",
"record",
"x",
",",
"N",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"is",
"the",
"fixed",
"cardinality",
"set",
"of",
"neighbors",
"of",
"x",
",",
"and",
"E",
"y2N",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"-LRB-",
"f",
"-LRB-",
"y",
"-RRB-",
"-RRB-",
"is",
"the",
"average",
"attribute",
"value",
"for",
"neighbors",
"of",
"x.",
"Statistic",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"denotes",
"the",
"difference",
"of",
"the",
"attribute",
"value",
"of",
"each",
"data",
"object",
"x",
"and",
"the",
"average",
"attribute",
"value",
"of",
"x",
"0",
"s",
"neighbors",
".",
"3.2",
"Characterizing",
"the",
"Distribution",
"of",
"the",
"Statistic",
"normally",
"distributed",
"if",
"attribute",
"value",
"f",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"is",
"normally",
"distributed",
".",
"Proof",
":",
"Given",
"the",
"definition",
"of",
"neighborhood",
",",
"for",
"each",
"data",
"record",
"x",
",",
"the",
"average",
"attribute",
"values",
"neighbors",
"can",
"be",
"calculated",
".",
"Since",
"attribute",
"values",
"f",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"are",
"normally",
"distributed",
"and",
"an",
"average",
"of",
"normal",
"variables",
"is",
"also",
"normally",
"distributed",
",",
"the",
"average",
"attribute",
"values",
"neighbors",
"is",
"also",
"a",
"normal",
"distribution",
"for",
"a",
"fixed",
"cardinality",
"neighborhood",
".",
"Since",
"the",
"attribute",
"value",
"and",
"the",
"average",
"attribute",
"value",
"over",
"neighbors",
"are",
"two",
"normal",
"variable",
",",
"the",
"distribution",
"of",
"the",
"difference",
"of",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"of",
"each",
"data",
"object",
"x",
"and",
"the",
"average",
"attribute",
"value",
"of",
"x",
"0",
"s",
"neighbors",
"is",
"also",
"normally",
"distributed",
".",
"\\",
"Xi",
"3.3",
"Test",
"for",
"Outlier",
"Detection",
"The",
"test",
"for",
"detecting",
"an",
"outlier",
"can",
"be",
"described",
"as",
"j",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"\\",
"Gamma",
"-",
"s",
"oe",
"s",
"For",
"each",
"data",
"object",
"x",
"with",
"an",
"attribute",
"value",
"f",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
",",
"the",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"is",
"the",
"difference",
"of",
"the",
"attribute",
"value",
"of",
"data",
"object",
"x",
"and",
"the",
"average",
"attribute",
"value",
"of",
"its",
"neighbors",
";",
"-",
"s",
"is",
"the",
"mean",
"value",
"of",
"all",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
",",
"and",
"oe",
"s",
"is",
"the",
"standard",
"deviation",
"of",
"all",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
".",
"The",
"choice",
"of",
"'",
"depends",
"on",
"the",
"specified",
"confidence",
"interval",
".",
"For",
"example",
",",
"a",
"confidence",
"interval",
"of",
"95",
"percent",
"will",
"lead",
"to",
"'",
"-",
"2",
".",
"3.4",
"Computation",
"of",
"Test",
"Parameters",
"We",
"now",
"propose",
"an",
"I/O",
"efficient",
"algorithm",
"to",
"calculate",
"the",
"test",
"parameters",
",",
"e.g.",
",",
"mean",
"and",
"standard",
"deviation",
"for",
"the",
"statistics",
",",
"as",
"shown",
"in",
"Algorithm",
"1",
".",
"The",
"computed",
"mean",
"and",
"standard",
"deviation",
"can",
"then",
"be",
"used",
"to",
"detect",
"the",
"outlier",
"in",
"the",
"incoming",
"data",
"set",
".",
"Given",
"an",
"attribute",
"data",
"set",
"V",
"and",
"the",
"connectivity",
"graph",
"G",
",",
"the",
"TPC",
"algorithm",
"first",
"retrieves",
"the",
"neighbor",
"nodes",
"from",
"G",
"for",
"each",
"data",
"object",
"x",
".",
"It",
"then",
"computes",
"the",
"difference",
"of",
"the",
"attribute",
"value",
"of",
"x",
"and",
"the",
"average",
"of",
"the",
"attribute",
"values",
"of",
"x",
"0",
"s",
"neighbor",
"nodes",
".",
"These",
"different",
"values",
"are",
"then",
"stored",
"as",
"a",
"set",
"in",
"the",
"AvgDist",
"Set",
".",
"Finally",
",",
"the",
"AvgDist",
"Set",
"is",
"used",
"to",
"get",
"the",
"distribution",
"value",
"-",
"s",
"and",
"oe",
"s",
".",
"Note",
"that",
"the",
"data",
"objects",
"are",
"processed",
"on",
"a",
"page",
"basis",
"to",
"reduce",
"redundant",
"I/O",
".",
"3.5",
"Computation",
"of",
"Test",
"Results",
"The",
"neighborhood",
"aggregate",
"statistics",
"value",
",",
"e.g.",
",",
"mean",
"and",
"standard",
"deviation",
",",
"computed",
"in",
"the",
"TPC",
"algorithm",
"can",
"be",
"used",
"to",
"verify",
"the",
"outliers",
"in",
"an",
"incoming",
"data",
"set",
".",
"The",
"two",
"verification",
"procedures",
"are",
"Route",
"Outlier",
"Detection",
"-LRB-",
"ROD",
"-RRB-",
"and",
"Random",
"Node",
"Verification",
"-LRB-",
"RNV",
"-RRB-",
".",
"The",
"Test",
"Parameters",
"Computation",
"-LRB-",
"TPC",
"-RRB-",
"Algorithm",
"Input",
":",
"S",
"is",
"the",
"multidimensional",
"attribute",
"space",
";",
"D",
"is",
"the",
"attribute",
"data",
"set",
"in",
"S",
";",
"F",
"is",
"the",
"distance",
"function",
"in",
"ND",
"is",
"the",
"depth",
"of",
"neighbor",
";",
"E",
"-RRB-",
"is",
"the",
"spatial",
"graph",
";",
"O",
"i",
"=",
"Get",
"One",
"Object",
"-LRB-",
"i",
",",
"D",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Select",
"each",
"object",
"from",
"D",
"*",
"/",
"NNS",
"=",
"Find",
"Neighbor",
"Nodes",
"Set",
"-LRB-",
"O",
"i",
",",
"ND",
",",
"G",
"-RRB-",
";",
"Find",
"neighbor",
"nodes",
"of",
"O",
"i",
"from",
"G",
"*",
"/",
"Accum",
"Dist",
"=",
"0",
";",
"O",
"k",
"=",
"Get",
"One",
"Object",
"-LRB-",
"j",
",",
"NNS",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Select",
"each",
"object",
"from",
"NNS",
"*",
"/",
"Accum",
"Dist",
"+",
"=",
"F",
"-LRB-",
"O",
"Dist",
"/",
"jNNSj",
";",
"Add",
"Element",
"-LRB-",
"AvgDist",
"Set",
",",
"i",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Add",
"the",
"element",
"to",
"AvgDist",
"Set",
"*",
"/",
"Mean",
"-LRB-",
"AvgDist",
"Dev",
"-LRB-",
"AvgDist",
"Set",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Compute",
"Standard",
"Deviation",
"*",
"/",
"return",
"-LRB-",
"-",
"s",
",",
"oe",
"s",
"-RRB-",
".",
"Algorithm",
"1",
":",
"Pseudo-code",
"for",
"test",
"parameters",
"computation",
"ROD",
"procedure",
"detects",
"the",
"spatial",
"outliers",
"from",
"a",
"user",
"specified",
"route",
",",
"as",
"shown",
"in",
"Algorithm",
"2",
".",
"The",
"RNV",
"procedure",
"check",
"the",
"outlierness",
"from",
"a",
"set",
"of",
"randomly",
"generated",
"nodes",
".",
"Given",
"route",
"RN",
"in",
"the",
"data",
"set",
"D",
"with",
"graph",
"structure",
"G",
",",
"the",
"ROD",
"algorithm",
"first",
"retrieves",
"the",
"neighboring",
"nodes",
"from",
"G",
"for",
"each",
"data",
"object",
"x",
"in",
"the",
"route",
"RN",
",",
"then",
"it",
"computes",
"the",
"difference",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"between",
"the",
"attribute",
"value",
"of",
"x",
"and",
"the",
"average",
"of",
"attribute",
"values",
"of",
"x",
"0",
"s",
"neighboring",
"nodes",
".",
"Each",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"can",
"then",
"be",
"tested",
"using",
"the",
"spatial",
"outlier",
"detection",
"test",
"j",
"S",
"-LRB-",
"x",
"-RRB-",
"\\",
"Gamma",
"-",
"s",
"oe",
"s",
"'",
"is",
"predetermined",
"by",
"the",
"given",
"confidence",
"interval",
".",
"The",
"steps",
"to",
"detect",
"outliers",
"in",
"both",
"ROD",
"and",
"RNV",
"are",
"similar",
",",
"except",
"that",
"the",
"RNV",
"has",
"no",
"shared",
"data",
"access",
"needs",
"across",
"tests",
"for",
"different",
"nodes",
".",
"The",
"I/O",
"operations",
"for",
"Find",
"Neighbor",
"Nodes",
"Set",
"-LRB-",
"-RRB-",
"in",
"different",
"iterations",
"are",
"independent",
"of",
"each",
"other",
"in",
"RNV",
".",
"We",
"note",
"that",
"the",
"operation",
"Find",
"Neighbor",
"Nodes",
"Set",
"-LRB-",
"-RRB-",
"is",
"executed",
"once",
"in",
"each",
"iteration",
"and",
"dominates",
"the",
"I/O",
"cost",
"of",
"the",
"entire",
"algorithm",
".",
"The",
"storage",
"of",
"the",
"data",
"set",
"should",
"support",
"the",
"I/O",
"efficient",
"computation",
"of",
"this",
"operation",
".",
"We",
"discuss",
"the",
"choice",
"for",
"storage",
"structure",
"and",
"provide",
"an",
"experimental",
"comparison",
"in",
"Section",
"5",
"and",
"6",
".",
"The",
"I/O",
"cost",
"of",
"ROD",
"and",
"RNV",
"are",
"also",
"dominated",
"by",
"the",
"I/O",
"cost",
"of",
"Find",
"Neighbor",
"Nodes",
"Set",
"-LRB-",
"-RRB-",
"operation",
".",
"Analytical",
"Evaluation",
"and",
"Cost",
"Models",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"provide",
"simple",
"algebraic",
"cost",
"models",
"for",
"the",
"I/O",
"cost",
"of",
"outlier",
"detection",
"operations",
",",
"using",
"the",
"Connectivity",
"Residue",
"Ratio",
"-LRB-",
"CRR",
"-RRB-",
"measure",
"of",
"physical",
"page",
"clustering",
"methods",
".",
"The",
"CRR",
"value",
"is",
"defined",
"as",
"follows",
".",
"Route",
"Outlier",
"Detection",
"-LRB-",
"ROD",
"-RRB-",
"Algorithm",
"Input",
":",
"S",
"is",
"the",
"multidimensional",
"attribute",
"space",
";",
"D",
"is",
"the",
"attribute",
"data",
"set",
"in",
"S",
";",
"F",
"is",
"the",
"distance",
"function",
"in",
"ND",
"is",
"the",
"depth",
"of",
"neighbor",
";",
"E",
"-RRB-",
"is",
"the",
"spatial",
"graph",
";",
"CI",
"is",
"the",
"confidence",
"interval",
";",
"are",
"mean",
"and",
"standard",
"deviation",
"calculated",
"in",
"TPC",
";",
"RN",
"is",
"the",
"set",
"of",
"node",
"in",
"a",
"route",
";",
"Output",
":",
"Outlier",
"Set",
".",
"O",
"i",
"=",
"Get",
"One",
"Object",
"-LRB-",
"i",
",",
"D",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Select",
"each",
"object",
"from",
"D",
"*",
"/",
"NNS",
"=",
"Find",
"Neighbor",
"Nodes",
"Set",
"-LRB-",
"O",
"i",
",",
"ND",
",",
"G",
"-RRB-",
";",
"Find",
"neighbor",
"nodes",
"of",
"O",
"i",
"from",
"G",
"*",
"/",
"Accum",
"Dist",
"=",
"0",
";",
"O",
"k",
"=",
"Get",
"One",
"Object",
"-LRB-",
"j",
",",
"NNS",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Select",
"each",
"object",
"from",
"NNS",
"*",
"/",
"Accum",
"Dist",
"+",
"=",
"F",
"-LRB-",
"O",
"oe",
"s",
"/",
"*",
"Check",
"the",
"normal",
"distribution",
"table",
"*",
"/",
"Check",
"Normal",
"Table",
"-LRB-",
"T",
"value",
",",
"CI",
"-RRB-",
"==",
"True",
"-RRB-",
"f",
"Add",
"Element",
"-LRB-",
"Outlier",
"Set",
",",
"i",
"-RRB-",
";",
"/",
"*",
"Add",
"the",
"element",
"to",
"Outlier",
"Set",
"*",
"/",
"return",
"Outlier",
"Set",
".",
"Algorithm",
"2",
":",
"Pseudo-code",
"for",
"route",
"outlier",
"detection",
"number",
"of",
"unsplit",
"edges",
"otal",
"numbe",
"of",
"edges",
"The",
"CRR",
"value",
"is",
"determined",
"by",
"the",
"page",
"clustering",
"method",
",",
"the",
"data",
"record",
"size",
",",
"and",
"the",
"page",
"size",
".",
"Figure",
"5",
"gives",
"an",
"example",
"of",
"CRR",
"value",
"calculation",
".",
"The",
"blocking",
"factor",
",",
"i.e.",
",",
"the",
"number",
"of",
"data",
"records",
"within",
"a",
"page",
"is",
"three",
",",
"and",
"there",
"are",
"nine",
"data",
"records",
".",
"The",
"data",
"records",
"are",
"clustered",
"into",
"three",
"pages",
".",
"There",
"are",
"a",
"total",
"of",
"nine",
"edges",
"and",
"six",
"unsplit",
"edges",
".",
"The",
"CRR",
"value",
"of",
"this",
"graph",
"can",
"be",
"calculated",
"as",
"Table",
"1",
"lists",
"the",
"symbols",
"used",
"to",
"develop",
"our",
"cost",
"formulas",
".",
"ff",
"is",
"the",
"CRR",
"value",
".",
"fi",
"denotes",
"the",
"blocking",
"factor",
",",
"which",
"is",
"the",
"number",
"of",
"data",
"records",
"that",
"can",
"be",
"stored",
"in",
"one",
"memory",
"page",
".",
"is",
"the",
"average",
"number",
"of",
"nodes",
"in",
"the",
"neighbor",
"list",
"of",
"a",
"node",
".",
"N",
"is",
"the",
"total",
"number",
"of",
"node",
"in",
"the",
"data",
"set",
",",
"L",
"is",
"the",
"number",
"of",
"node",
"along",
"a",
"route",
",",
"and",
"R",
"is",
"the",
"number",
"of",
"nodes",
"randomly",
"generated",
"by",
"users",
"for",
"spatial",
"outlier",
"verification",
".",
"Page",
"B",
"Page",
"C",
"Page",
"A",
"Figure",
"5",
":",
"Example",
"of",
"CRR",
"Symbol",
"Meaning",
"ff",
"The",
"CRR",
"value",
"Average",
"blocking",
"factor",
"Total",
"number",
"of",
"nodes",
"L",
"Number",
"of",
"nodes",
"in",
"a",
"route",
"R",
"Number",
"of",
"nodes",
"in",
"a",
"random",
"set",
"Average",
"number",
"of",
"neighbors",
"for",
"each",
"node",
"Table",
"1",
":",
"Symbols",
"used",
"in",
"Cost",
"Analysis",
"4.1",
"Cost",
"Modeling",
"for",
"Test",
"Parameters",
"Computation",
"-LRB-",
"TPC",
"-RRB-",
"Algorithm",
"The",
"TPC",
"algorithm",
"is",
"a",
"nest",
"loop",
"index",
"join",
".",
"Suppose",
"that",
"we",
"use",
"two",
"memory",
"buffers",
".",
"If",
"one",
"memory",
"buffer",
"stores",
"the",
"data",
"object",
"x",
"used",
"in",
"the",
"outer",
"loop",
"and",
"the",
"other",
"memory",
"buffer",
"is",
"reserved",
"for",
"processing",
"the",
"neighbors",
"of",
"x",
",",
"we",
"get",
"the",
"following",
"cost",
"function",
"to",
"estimate",
"the",
"number",
"number",
"of",
"page",
"accesses",
".",
"The",
"outer",
"loop",
"retrieves",
"all",
"the",
"data",
"records",
"on",
"a",
"page",
"basis",
",",
"and",
"has",
"an",
"aggregated",
"cost",
"of",
"N",
"fi",
".",
"For",
"each",
"node",
"x",
",",
"on",
"average",
",",
"ff",
"neighbors",
"are",
"in",
"the",
"same",
"page",
"as",
"x",
",",
"and",
"can",
"be",
"processed",
"without",
"redundant",
"I/O",
".",
"Additional",
"data",
"page",
"accesses",
"are",
"needed",
"to",
"retrieve",
"the",
"other",
"neighbors",
",",
"and",
"it",
"takes",
"at",
"most",
"-LRB-",
"1",
"\\",
"Gamma",
"ff",
"-RRB-",
"data",
"page",
"accesses",
".",
"Thus",
"the",
"expected",
"total",
"cost",
"for",
"the",
"inner",
"loop",
"is",
"N",
"4.2",
"Cost",
"Modeling",
"for",
"Route",
"Outlier",
"Detection",
"-LRB-",
"ROD",
"-RRB-",
"algorithm",
"We",
"get",
"the",
"following",
"cost",
"function",
"to",
"estimate",
"the",
"number",
"of",
"page",
"accesses",
"with",
"two",
"memory",
"buffers",
"for",
"ROD",
"algorithm",
".",
"One",
"memory",
"buffer",
"is",
"reserved",
"for",
"processing",
"the",
"node",
"x",
"to",
"be",
"verified",
",",
"and",
"the",
"other",
"is",
"used",
"to",
"process",
"the",
"neighbors",
"of",
"x.",
"For",
"each",
"node",
"x",
",",
"on",
"the",
"average",
",",
"its",
"successor",
"node",
"y",
"is",
"on",
"the",
"same",
"page",
"as",
"x",
"with",
"probability",
"ff",
",",
"and",
"can",
"be",
"processed",
"with",
"no",
"redundant",
"page",
"accesses",
".",
"The",
"cost",
"to",
"access",
"all",
"the",
"nodes",
"along",
"a",
"route",
"is",
"L",
"To",
"process",
"the",
"neighbors",
"of",
"each",
"node",
",",
"ff",
"neighbors",
"are",
"on",
"the",
"same",
"page",
"as",
"x.",
"Additional",
"data",
"page",
"accesses",
"are",
"needed",
"to",
"retrieve",
"the",
"other",
"neighbors",
",",
"and",
"it",
"takes",
"at",
"most",
"-LRB-",
"1",
"\\",
"Gamma",
"ff",
"-RRB-",
"data",
"page",
"accesses",
".",
"4.3",
"Cost",
"Modeling",
"for",
"Random",
"Node",
"Verification",
"-LRB-",
"RNV",
"-RRB-",
"algorithm",
"We",
"get",
"the",
"following",
"cost",
"function",
"to",
"estimate",
"the",
"number",
"of",
"page",
"accesses",
"with",
"two",
"memory",
"buffers",
"for",
"the",
"RNV",
"algorithm",
".",
"One",
"memory",
"buffer",
"is",
"reserved",
"for",
"processing",
"the",
"node",
"x",
"to",
"be",
"verified",
",",
"the",
"other",
"is",
"used",
"to",
"process",
"the",
"neighbors",
"of",
"x",
".",
"Since",
"the",
"memory",
"buffer",
"is",
"assumed",
"to",
"be",
"cleared",
"for",
"each",
"consecutive",
"random",
"node",
",",
"we",
"need",
"R",
"page",
"accesses",
"to",
"process",
"all",
"these",
"random",
"nodes",
".",
"For",
"each",
"node",
"x",
",",
"ff",
"neighbors",
"are",
"on",
"the",
"same",
"page",
"as",
"x",
",",
"and",
"can",
"be",
"processed",
"without",
"extra",
"I/O",
".",
"Additional",
"data",
"page",
"accesses",
"are",
"needed",
"to",
"retrieve",
"the",
"other",
"neighbors",
",",
"and",
"it",
"takes",
"at",
"most",
"-LRB-",
"1",
"\\",
"Gamma",
"ff",
"-RRB-",
"data",
"page",
"accesses",
".",
"Thus",
",",
"the",
"expected",
"total",
"cost",
"to",
"process",
"the",
"neighbor",
"of",
"R",
"nodes",
"is",
"R",
"5",
"Experiment",
"Design",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"describe",
"the",
"layout",
"of",
"our",
"experiments",
"and",
"then",
"illustrate",
"the",
"candidate",
"clustering",
"methods",
".",
"5.1",
"Experimental",
"Layout",
"The",
"design",
"of",
"our",
"experiments",
"is",
"shown",
"in",
"Figure",
"6",
".",
"Using",
"the",
"Twin",
"Cities",
"Highway",
"Connectivity",
"Graph",
"-LRB-",
"TCHCG",
"-RRB-",
",",
"we",
"took",
"data",
"from",
"the",
"TCHCG",
"and",
"physically",
"stored",
"the",
"data",
"set",
"into",
"data",
"pages",
"using",
"different",
"clustering",
"strategies",
"and",
"page",
"sizes",
".",
"These",
"data",
"pages",
"were",
"then",
"processed",
"to",
"generate",
"the",
"global",
"distribution",
"or",
"sampling",
"distribution",
",",
"depending",
"on",
"the",
"size",
"of",
"the",
"data",
"sets",
".",
"We",
"compared",
"different",
"data",
"page",
"clustering",
"schemes",
":",
"CCAM",
"-LSB-",
"15",
"-RSB-",
",",
"Z-ordering",
"-LSB-",
"10",
"-RSB-",
",",
"and",
"Cell-tree",
"-LSB-",
"5",
"-RSB-",
".",
"Other",
"parameters",
"of",
"interest",
"were",
"the",
"size",
"of",
"the",
"memory",
"buffer",
",",
"the",
"buffering",
"strategies",
",",
"the",
"memory",
"block",
"size",
"-LRB-",
"page",
"size",
"-RRB-",
",",
"and",
"the",
"number",
"of",
"neighbors",
".",
"The",
"measures",
"of",
"our",
"experiments",
"were",
"the",
"CRR",
"values",
"and",
"I/O",
"cost",
"for",
"each",
"outlier",
"detection",
"procedure",
".",
"Clustering",
"method",
"Page",
"Size",
"Sets",
"of",
"pages",
"of",
"data",
"Sets",
"of",
"pages",
"of",
"data",
"Highway",
"Connectivity",
"Graph",
"Twin-Cities",
"Buffering",
"Size",
"Buffer",
"No",
"of",
"Neighbors",
"Buffering",
"strategy",
"No",
"of",
"neighbors",
"Buffer",
"size",
"Z-order",
"Cell-tree",
"Test",
"Parameters",
"Test",
"Parameters",
"Computation",
"-LRB-",
"TPC",
"-RRB-",
"-LRB-",
"Nest",
"loop",
"index",
"join",
"-RRB-",
"CRR",
"I/O",
"Cost",
"Route",
"Outlier",
"Detection",
"-LRB-",
"ROD",
"-RRB-",
".",
"Verification",
"-LRB-",
"RNV",
"-RRB-",
".",
"Random",
"Node",
"Figure",
"Experimental",
"Layout",
"The",
"experiments",
"were",
"conducted",
"on",
"many",
"graphs",
".",
"We",
"present",
"the",
"results",
"on",
"a",
"representative",
"graph",
",",
"which",
"is",
"a",
"spatial",
"network",
"with",
"990",
"nodes",
"that",
"represents",
"the",
"traffic",
"detector",
"stations",
"for",
"a",
"20-square-mile",
"section",
"of",
"the",
"Twin",
"Cities",
"area",
".",
"This",
"data",
"set",
"is",
"provided",
"by",
"the",
"Minnesota",
"Dept.",
"of",
"Transportation",
"-LRB-",
"MnDot",
"-RRB-",
".",
"We",
"used",
"a",
"common",
"record",
"type",
"for",
"all",
"the",
"clustering",
"methods",
".",
"Each",
"record",
"contains",
"a",
"node",
"and",
"its",
"neighbor-list",
",",
"i.e.",
",",
"a",
"successor-list",
"and",
"a",
"predecessor-list",
".",
"We",
"also",
"conducted",
"performance",
"comparisons",
"of",
"the",
"I/O",
"cost",
"for",
"outlier-detection",
"query",
"processing",
".",
"5.2",
"Candidate",
"Clustering",
"Methods",
"In",
"this",
"section",
"we",
"describe",
"the",
"candidate",
"clustering",
"methods",
"used",
"in",
"the",
"experiments",
".",
"Connectivity-Clustered",
"Access",
"Method",
"-LRB-",
"CCAM",
"-RRB-",
":",
"CCAM",
"-LSB-",
"15",
"-RSB-",
"clusters",
"the",
"nodes",
"of",
"the",
"graph",
"via",
"graph",
"partitioning",
",",
"e.g.",
",",
"Metis",
".",
"Other",
"graph-partitioning",
"methods",
"can",
"also",
"be",
"used",
"as",
"the",
"basis",
"of",
"our",
"scheme",
".",
"In",
"addition",
",",
"an",
"auxiliary",
"secondary",
"index",
"is",
"used",
"to",
"support",
"query",
"operations",
".",
"The",
"choice",
"of",
"a",
"secondary",
"index",
"can",
"be",
"tailored",
"to",
"the",
"application",
".",
"We",
"used",
"the",
"tree",
"with",
"Z-order",
"in",
"our",
"experiments",
",",
"since",
"the",
"benchmark",
"graph",
"was",
"embedded",
"in",
"graphical",
"space",
".",
"Other",
"access",
"methods",
"such",
"as",
"the",
"R-tree",
"and",
"Grid",
"File",
"can",
"alternatively",
"be",
"created",
"on",
"top",
"of",
"the",
"data",
"file",
",",
"as",
"secondary",
"indices",
"in",
"CCAM",
"to",
"suit",
"the",
"application",
".",
"Linear",
"Clustering",
"by",
"Z-order",
":",
"Z-order",
"-LSB-",
"10",
"-RSB-",
"utilizes",
"spatial",
"information",
"while",
"imposing",
"a",
"total",
"order",
"on",
"the",
"points",
".",
"The",
"Z-order",
"of",
"a",
"coordinate",
"-LRB-",
"x",
",",
"y",
"-RRB-",
"is",
"computed",
"by",
"interweaving",
"the",
"bits",
"in",
"the",
"binary",
"representation",
"of",
"the",
"two",
"values",
".",
"Alternatively",
",",
"Hilbert",
"ordering",
"may",
"be",
"used",
".",
"A",
"conventional",
"one-dimensional",
"primary",
"index",
"-LRB-",
"e.g.",
"B",
"+",
"-",
"tree",
"-RRB-",
"can",
"be",
"used",
"to",
"facilitate",
"the",
"search",
".",
"Cell",
"Tree",
":",
"A",
"cell",
"tree",
"-LSB-",
"5",
"-RSB-",
"is",
"a",
"height-balanced",
"tree",
".",
"Each",
"cell",
"tree",
"node",
"corresponds",
",",
"not",
"necessarily",
"to",
"a",
"rectangular",
"box",
",",
"but",
"to",
"a",
"convex",
"polyhedron",
".",
"A",
"cell",
"tree",
"restricts",
"polyhedra",
"to",
"partitions",
"of",
"a",
"BSP",
"-LRB-",
"Binary",
"Space",
"Partitioning",
"-RRB-",
",",
"to",
"avoid",
"overlaps",
"among",
"sibling",
"polyhedra",
".",
"Each",
"cell",
"tree",
"node",
"corresponds",
"to",
"one",
"disk",
"space",
",",
"and",
"the",
"leaf",
"nodes",
"contain",
"all",
"the",
"information",
"required",
"to",
"answer",
"a",
"given",
"search",
"query",
".",
"The",
"cell",
"tree",
"can",
"be",
"viewed",
"as",
"a",
"combination",
"of",
"a",
"BSP",
"-",
"and",
"R",
"+",
"-",
"tree",
",",
"or",
"as",
"a",
"BSP-tree",
"mapped",
"on",
"paged",
"secondary",
"memory",
".",
"6",
"Experimental",
"Results",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"illustrate",
"the",
"outlier",
"examples",
"detected",
"in",
"the",
"traffic",
"data",
"set",
",",
"present",
"the",
"results",
"of",
"our",
"experiments",
",",
"and",
"test",
"the",
"effectiveness",
"of",
"the",
"different",
"page",
"clustering",
"methods",
".",
"To",
"simplify",
"the",
"comparison",
",",
"the",
"I/O",
"cost",
"represents",
"the",
"number",
"of",
"data",
"pages",
"accessed",
".",
"This",
"represents",
"the",
"relative",
"performance",
"of",
"the",
"various",
"methods",
"for",
"very",
"large",
"databases",
".",
"For",
"smaller",
"databases",
",",
"the",
"I/O",
"cost",
"associated",
"with",
"the",
"indices",
"should",
"be",
"measured",
".",
"Here",
"we",
"present",
"the",
"evaluation",
"of",
"I/O",
"cost",
"for",
"the",
"TPC",
"algorithm",
".",
"The",
"evaluations",
"of",
"I/O",
"cost",
"for",
"the",
"RNV",
"and",
"ROD",
"algorithms",
"are",
"available",
"in",
"the",
"full",
"version",
"paper",
".",
"6.1",
"Outliers",
"Detected",
"We",
"tested",
"the",
"effectiveness",
"of",
"our",
"algorithm",
"on",
"the",
"Twin",
"Cities",
"traffic",
"data",
"set",
"and",
"detected",
"numerous",
"outliers",
",",
"as",
"described",
"in",
"the",
"following",
"examples",
".",
"Time",
"Volume",
"Traffic",
"Volume",
"v.s.",
"Time",
"for",
"Station",
"138",
"on",
"1/12",
"1997",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"Station",
"138",
"Volume",
"Traffic",
"Volume",
"v.s.",
"Time",
"for",
"Station",
"139",
"on",
"1/12",
"1997",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"Outlier",
"Station",
"139",
"Time",
"Volume",
"Traffic",
"Volume",
"v.s.",
"Time",
"for",
"Station",
"140",
"on",
"1/12",
"1997",
"-LRB-",
"c",
"-RRB-",
"Station",
"140",
"Figure",
"7",
":",
"Outlier",
"station",
"139",
"and",
"its",
"neighbor",
"stations",
"on",
"1/12",
"1997",
"In",
"Figure",
"7",
",",
"the",
"abnormal",
"station",
"-LRB-",
"Station",
"139",
"-RRB-",
"was",
"detected",
"with",
"volume",
"values",
"significantly",
"inconsistent",
"with",
"the",
"volume",
"values",
"of",
"its",
"neighboring",
"stations",
"138",
"and",
"140",
".",
"Note",
"that",
"our",
"basic",
"algorithm",
"detects",
"outlier",
"stations",
"in",
"each",
"time",
"slot",
";",
"the",
"detected",
"outlier",
"stations",
"in",
"each",
"time",
"slot",
"are",
"then",
"aggregated",
"on",
"a",
"daily",
"basis",
".4080120160",
"Average",
"Traffic",
"Volume",
"-LRB-",
"Time",
"v.s.",
"Station",
"-RRB-",
"Time",
"Station",
"ID",
"-LRB-",
"North",
"Bound",
"-RRB-",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"I-35W",
"North",
"Bound2060100140Average",
"Traffic",
"Volume",
"-LRB-",
"Time",
"v.s.",
"Station",
"-RRB-",
"Time",
"Station",
"ID",
"-LRB-",
"South",
"Bound",
"-RRB-",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"I-35W",
"South",
"Bound",
"Figure",
"8",
":",
"An",
"example",
"of",
"outliers",
"Figure",
"8",
"shows",
"another",
"example",
"of",
"traffic",
"flow",
"outliers",
".",
"Figures",
"8",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"and",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"are",
"the",
"traffic",
"volume",
"maps",
"for",
"I-35W",
"North",
"Bound",
"and",
"South",
"Bound",
",",
"respectively",
",",
"on",
"1/21/1997",
".",
"The",
"X-axis",
"is",
"a",
"5-minute",
"time",
"slot",
"for",
"the",
"whole",
"day",
"and",
"the",
"Y-axis",
"is",
"the",
"label",
"of",
"the",
"stations",
"installed",
"on",
"the",
"highway",
",",
"starting",
"from",
"1",
"on",
"the",
"north",
"end",
"to",
"61",
"on",
"the",
"south",
"end",
".",
"The",
"abnormal",
"white",
"line",
"at",
"2:45",
"pm",
"and",
"the",
"white",
"rectangle",
"from",
"8:20",
"am",
"to",
"10:00",
"am",
"on",
"the",
"X-axis",
"and",
"between",
"stations",
"29",
"to",
"34",
"on",
"the",
"Y-axis",
"can",
"be",
"easily",
"observed",
"from",
"both",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"and",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
".",
"The",
"white",
"line",
"at",
"2:45",
"pm",
"is",
"an",
"instance",
"of",
"temporal",
"outliers",
",",
"where",
"the",
"white",
"rectangle",
"is",
"a",
"spatial-temporal",
"outlier",
".",
"Moreover",
",",
"station",
"9",
"in",
"Figure",
"8",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"exhibits",
"inconsistent",
"traffic",
"flow",
"compared",
"with",
"its",
"neighboring",
"stations",
",",
"and",
"was",
"detected",
"as",
"a",
"spatial",
"outlier",
".",
"6.2",
"Testing",
"Statistical",
"Assumption",
"In",
"this",
"traffic",
"data",
"set",
",",
"the",
"volume",
"values",
"of",
"all",
"stations",
"at",
"one",
"moment",
"are",
"approximately",
"a",
"normal",
"distribution",
".",
"The",
"histogram",
"of",
"stations",
"on",
"different",
"volumes",
"are",
"shown",
"in",
"Figure",
"9",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"with",
"a",
"normal",
"probability",
"distribution",
"superimposed",
".",
"As",
"can",
"be",
"seen",
"in",
"Figure",
"9",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
",",
"the",
"normal",
"distribution",
"approximates",
"the",
"volume",
"distribution",
"very",
"well",
".",
"We",
"calculated",
"the",
"interval",
"of",
"v",
"and",
"oe",
"are",
"the",
"mean",
"and",
"standard",
"deviation",
"of",
"the",
"volume",
"distribution",
",",
"and",
"the",
"percentages",
"of",
"measurements",
"falling",
"in",
"the",
"three",
"intervals",
"are",
"equal",
"to",
"68.27",
"%",
",",
"95.45",
"%",
",",
"and",
"99.73",
"%",
",",
"respectively",
".",
"This",
"pattern",
"fits",
"well",
"with",
"a",
"normal",
"distribution",
"since",
"the",
"expected",
"values",
"in",
"a",
"normal",
"distribution",
"are",
"68",
"%",
",",
"95",
"%",
",",
"and",
"100",
"%",
".",
"Moreover",
",",
"we",
"plot",
"the",
"normal",
"probability",
"plot",
"in",
"Figure9",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
",",
"and",
"it",
"appears",
"linear",
".",
"Hence",
"the",
"volume",
"values",
"of",
"all",
"stations",
"at",
"the",
"same",
"time",
"are",
"approximately",
"a",
"normal",
"distribution",
".",
"Given",
"the",
"definition",
"of",
"neighborhood",
",",
"we",
"then",
"calculate",
"the",
"average",
"volume",
"value",
"-LRB-",
"-",
"around",
"its",
"k",
"neighbors",
"according",
"to",
"topological",
"relationship",
"for",
"each",
"station",
".",
"Since",
"the",
"volume",
"values",
"are",
"normally",
"distributed",
",",
"the",
"average",
"of",
"the",
"normal",
"variables",
"is",
"also",
"a",
"normal",
"distribution",
".",
"Volume",
"Distribution",
"at",
"10:00",
"am",
"on",
"1/15/1997",
"Volume",
"Value",
"Number",
"of",
"Stations",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"Histogram",
"of",
"traffic",
"volume",
"distribution",
"Probability",
"Volume",
"Normal",
"Distribution",
"Probability",
"Plot",
"at",
"10:00",
"am",
"on",
"1/15/1997",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"Normal",
"probability",
"plot",
"for",
"traffic",
"volume",
"distribu",
"-",
"tion",
"4100Normalized",
"Volume",
"Difference",
"over",
"Spatial",
"Neighborhood",
"at",
"10:00",
"am",
"on",
"1/15/1997",
"Normalized",
"Volume",
"Difference",
"over",
"Spatial",
"Neighborhood",
"Number",
"of",
"Stations",
"-LRB-",
"c",
"-RRB-",
"Histogram",
"of",
"volume",
"difference",
"over",
"neighborhood",
"Figure",
"9",
":",
"Verification",
"of",
"normal",
"distribution",
"for",
"traffic",
"volumes",
"and",
"volume",
"difference",
"over",
"neighbors",
"Since",
"the",
"volume",
"values",
"and",
"the",
"average",
"volume",
"values",
"over",
"neighborhoods",
"are",
"normally",
"dis",
"-",
"tributed",
",",
"the",
"difference",
"-LRB-",
"v",
"\\",
"Gamma",
"-",
"v",
"-RRB-",
"between",
"these",
"volumes",
"and",
"their",
"corresponding",
"average",
"volume",
"values",
"over",
"neighborhoods",
"is",
"also",
"a",
"normal",
"distribution",
"since",
"the",
"difference",
"of",
"the",
"two",
"random",
"normal",
"random",
"variables",
"is",
"always",
"normal",
",",
"as",
"shown",
"in",
"Figure",
"9",
"-LRB-",
"c",
"-RRB-",
".",
"Given",
"the",
"confidence",
"level",
"100",
"-LRB-",
"1-ff",
"-RRB-",
"%",
",",
"we",
"can",
"calculate",
"the",
"confidence",
"interval",
"for",
"the",
"difference",
"distributions",
",",
"i.e.",
",",
"100",
"-LRB-",
"1",
"-",
"ff",
"-RRB-",
"percentage",
"of",
"difference",
"value",
"distribution",
"lies",
"between",
"\\",
"Gammaz",
"ff",
"=",
"2",
"and",
"z",
"ff",
"=",
"2",
"standard",
"deviation",
"of",
"the",
"mean",
"in",
"the",
"sample",
"space",
".",
"So",
"we",
"can",
"classify",
"the",
"spatial",
"outliers",
"at",
"the",
"given",
"confidence",
"level",
"threshold",
".",
"6.3",
"Evaluation",
"of",
"Proposed",
"Cost",
"Model",
"We",
"evaluated",
"the",
"I/O",
"cost",
"for",
"different",
"clustering",
"methods",
"for",
"outlier",
"detection",
"procedures",
",",
"namely",
",",
"Test",
"Parameters",
"Computation",
"-LRB-",
"TPC",
"-RRB-",
",",
"Route",
"Outlier",
"Detection",
"-LRB-",
"ROD",
"-RRB-",
"and",
"Random",
"Node",
"Verification",
"-LRB-",
"RNV",
"-RRB-",
".",
"The",
"experiments",
"used",
"Twin-Cities",
"traffic",
"data",
"with",
"page",
"size",
"1K",
"bytes",
",",
"and",
"two",
"memory",
"buffers",
".",
"Table",
"2",
"shows",
"the",
"number",
"of",
"data",
"page",
"accesses",
"for",
"each",
"procedure",
"under",
"various",
"clustering",
"methods",
".",
"The",
"CRR",
"value",
"for",
"each",
"method",
"is",
"also",
"listed",
"in",
"the",
"table",
".",
"The",
"cost",
"function",
"for",
"TPC",
"is",
"C",
"ff",
"-RRB-",
".",
"The",
"cost",
"function",
"for",
"RNV",
"is",
"ff",
"-RRB-",
".",
"The",
"cost",
"function",
"for",
"ROD",
"is",
"as",
"described",
"in",
"Section",
"4.2",
".",
"Clustering",
"Parameters",
"Computation",
"Random",
"Node",
"Verification",
"Route",
"Outlier",
"Detect",
"Method",
"Actual",
"Predicted",
"Actual",
"Predicted",
"Actual",
"Predicted",
"CRR",
"Zord",
"1263 1269 349 357",
"78",
"79",
"0.31",
"Table",
"2",
":",
"The",
"actual",
"I/O",
"cost",
"and",
"predicted",
"cost",
"model",
"for",
"different",
"clustering",
"methods",
"As",
"shown",
"in",
"Table",
"1",
",",
"CCAM",
"produced",
"the",
"lowest",
"number",
"of",
"data",
"page",
"accesses",
"for",
"the",
"outlier",
"detection",
"procedures",
".",
"This",
"is",
"to",
"be",
"expected",
",",
"since",
"CCAM",
"generated",
"the",
"highest",
"CRR",
"value",
".",
"6.4",
"Evaluation",
"of",
"I/O",
"cost",
"for",
"TPC",
"algorithm",
"In",
"this",
"section",
",",
"we",
"present",
"the",
"results",
"of",
"our",
"evaluation",
"of",
"the",
"I/O",
"cost",
"and",
"CRR",
"value",
"for",
"alternative",
"clustering",
"methods",
"while",
"computing",
"the",
"test",
"parameters",
".",
"The",
"parameters",
"of",
"interest",
"are",
"buffer",
"size",
",",
"page",
"size",
",",
"number",
"of",
"neighbors",
",",
"and",
"neighborhood",
"depth",
".",
"6.4.1",
"The",
"effect",
"of",
"page",
"size",
"and",
"CRR",
"value",
"Figures",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"and",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"show",
"the",
"number",
"of",
"data",
"pages",
"accessed",
"and",
"the",
"CRR",
"values",
"respectively",
",",
"for",
"different",
"page",
"clustering",
"methods",
"as",
"the",
"page",
"sizes",
"change",
".",
"The",
"buffer",
"size",
"is",
"fixed",
"at",
"Kbytes",
".",
"As",
"can",
"be",
"seen",
",",
"a",
"higher",
"CRR",
"value",
"implies",
"a",
"lower",
"number",
"of",
"data",
"page",
"accesses",
",",
"as",
"predicted",
"in",
"the",
"cost",
"model",
".",
"CCAM",
"outperforms",
"the",
"other",
"competitors",
"for",
"all",
"four",
"page",
"sizes",
",",
"and",
"CELL",
"has",
"better",
"performance",
"than",
"Z-order",
"clustering",
".",
"6.4.2",
"The",
"effect",
"of",
"neighborhood",
"cardinality",
"We",
"evaluated",
"the",
"effect",
"of",
"varying",
"the",
"number",
"of",
"neighbors",
"and",
"the",
"depth",
"of",
"neighbors",
"for",
"different",
"page",
"clustering",
"methods",
".",
"We",
"fixed",
"the",
"page",
"size",
"at",
"1K",
",",
"and",
"the",
"buffer",
"size",
"at",
"4K",
",",
"and",
"used",
"the",
"LRU",
"buffering",
"strategy",
".",
"Figure",
"11",
"shows",
"the",
"number",
"of",
"page",
"accesses",
"as",
"the",
"number",
"of",
"neighbors",
"for",
"each",
"node",
"increases",
"from",
"2",
"to",
"10",
".",
"CCAM",
"has",
"better",
"performance",
"than",
"Z-order",
"and",
"CELL",
".",
"The",
"performance",
"ranking",
"for",
"each",
"page",
"clustering",
"method",
"remains",
"the",
"same",
"for",
"different",
"numbers",
"of",
"neighbors",
".",
"Figure",
"11",
"shows",
"the",
"number",
"of",
"page",
"accesses",
"as",
"the",
"Number",
"of",
"page",
"Page",
"Size",
"-LRB-",
"K",
"bytes",
"-RRB-",
"Zord",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"Page",
"Accesses0",
".40.60.811",
"2",
"3",
"4",
"5",
"6",
"7",
"8",
"CRR",
"Value",
"Page",
"Size",
"-LRB-",
"K",
"Bytes",
"-RRB-",
"Zord",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"CRR",
"Figure",
"10",
":",
"Effect",
"of",
"page",
"size",
"on",
"data",
"page",
"accesses",
"and",
"CRR",
"-LRB-",
"buffer",
"size",
"=",
"32K",
"-RRB-",
"neighborhood",
"depth",
"increases",
"from",
"1",
"to",
"5",
".",
"CCAM",
"has",
"better",
"performance",
"than",
"Z-order",
"and",
"CELL",
"for",
"all",
"the",
"neighborhood",
"depths",
".5001500250035004500",
"Number",
"of",
"page",
"No",
"of",
"Neighbors",
"Zord",
"-LRB-",
"a",
"-RRB-",
"Number",
"of",
"Neighbors1000300050007000",
"Number",
"of",
"page",
"Neighborhood",
"Depth",
"Zord",
"-LRB-",
"b",
"-RRB-",
"Neighborhood",
"Depth",
"Figure",
"11",
":",
"Effect",
"of",
"neighborhood",
"cardinality",
"on",
"data",
"page",
"accesses",
"-LRB-",
"Page",
"size",
"=",
"1K",
",",
"Buffer",
"Conclusions",
"In",
"this",
"paper",
",",
"we",
"focused",
"on",
"detecting",
"outliers",
"in",
"spatial",
"graph",
"data",
"sets",
".",
"We",
"proposed",
"the",
"notion",
"of",
"a",
"neighbor",
"outlier",
"in",
"graph",
"structured",
"data",
"sets",
",",
"designed",
"a",
"fast",
"algorithm",
"to",
"detect",
"outliers",
",",
"analyzed",
"the",
"statistical",
"foundation",
"underlying",
"our",
"approach",
",",
"provided",
"the",
"cost",
"models",
"for",
"different",
"outlier",
"detection",
"procedures",
",",
"and",
"compared",
"the",
"performance",
"of",
"our",
"approach",
"using",
"different",
"data",
"clustering",
"approaches",
".",
"In",
"addition",
",",
"we",
"provided",
"experimental",
"results",
"from",
"the",
"application",
"of",
"our",
"algorithm",
"on",
"Twin",
"Cities",
"traffic",
"archival",
"to",
"show",
"its",
"effectiveness",
"and",
"usefulness",
".",
"We",
"have",
"evaluated",
"alternative",
"clustering",
"methods",
"for",
"neighbor",
"outlier",
"query",
"processing",
",",
"including",
"model",
"construction",
",",
"random",
"node",
"verification",
",",
"and",
"route",
"outlier",
"detection",
".",
"Our",
"experimental",
"results",
"show",
"that",
"the",
"CCAM",
",",
"which",
"achieves",
"the",
"highest",
"CRR",
",",
"provides",
"the",
"best",
"overall",
"performance",
".",
"Acknowledgment",
"We",
"are",
"particularly",
"grateful",
"to",
"Professor",
"Vipin",
"Kumar",
",",
"and",
"our",
"Spatial",
"Database",
"Group",
"members",
",",
"Weili",
"Wu",
",",
"Yan",
"Huang",
",",
"Xiaobin",
"Ma",
",",
"and",
"Hui",
"Xiong",
"for",
"their",
"helpful",
"comments",
"and",
"valuable",
"discussions",
".",
"We",
"would",
"also",
"like",
"to",
"express",
"our",
"thanks",
"to",
"Kim",
"Koffolt",
"for",
"improving",
"the",
"readability",
"and",
"technical",
"accuracy",
"of",
"this",
"paper",
".",
"This",
"work",
"is",
"supported",
"in",
"part",
"by",
"USDOT",
"grant",
"on",
"high",
"performance",
"spatial",
"visualization",
"of",
"traffic",
"data",
",",
"and",
"is",
"sponsored",
"in",
"part",
"by",
"the",
"Army",
"High",
"Performance",
"Computing",
"Research",
"Center",
"under",
"the",
"auspices",
"of",
"the",
"Department",
"of",
"the",
"Army",
",",
"Army",
"Research",
"Laboratory",
"cooperative",
"agreement",
"number",
"DAAH04-95-2-0003",
"/",
"contract",
"number",
"DAAH04-95-C-0008",
",",
"the",
"content",
"of",
"which",
"does",
"not",
"necessarily",
"reflect",
"the",
"position",
"or",
"the",
"policy",
"of",
"the",
"government",
",",
"and",
"no",
"official",
"endorsement",
"should",
"be",
"inferred",
".",
"This",
"work",
"was",
"also",
"supported",
"in",
"part",
"by",
"NSF",
"grant",
"#",
"9631539",
".",
"--",
"R",
"Optics",
":",
"Ordering",
"points",
"to",
"identify",
"the",
"clustering",
"structure",
".",
"Outliers",
"in",
"Statistical",
"Data",
".",
"Optics-of",
":",
"Identifying",
"local",
"outliers",
".",
"Advances",
"in",
"Knowledge",
"Discovery",
"and",
"Data",
"Mining",
".",
"The",
"Design",
"of",
"the",
"Cell",
"Tree",
":",
"An",
"Object-Oriented",
"Index",
"Structure",
"for",
"Geometric",
"Databases",
"of",
"Outliers",
".",
"Applied",
"Multivariate",
"Statistical",
"Analysis",
".",
"A",
"unified",
"notion",
"of",
"outliers",
":",
"Properties",
"and",
"computation",
".",
"Algorithms",
"for",
"mining",
"distance-based",
"outliers",
"in",
"large",
"datasets",
"A",
"Class",
"of",
"Data",
"Structures",
"for",
"Associative",
"Searching",
".",
"Knowledge",
"Discovery",
"in",
"Databases",
".",
"Computatinal",
"Geometry",
":",
"An",
"Introduction",
".",
"Efficient",
"algorithms",
"for",
"mining",
"outliers",
"from",
"large",
"data",
"sets",
".",
"Computing",
"depth",
"contours",
"of",
"bivariate",
"point",
"clouds",
".",
"A",
"connectivity-clustered",
"access",
"method",
"for",
"aggregate",
"queries",
"on",
"transportation",
"networks-a",
"summary",
"of",
"results",
"Finding",
"outliers",
"in",
"very",
"large",
"datasets",
".",
"--",
"TR",
"Computational",
"geometry",
":",
"an",
"introduction",
"Applied",
"multivariate",
"statistical",
"analysis",
"Computing",
"depth",
"contours",
"of",
"bivariate",
"point",
"clouds",
"OPTICS",
"Efficient",
"algorithms",
"for",
"mining",
"outliers",
"from",
"large",
"data",
"sets",
"A",
"class",
"of",
"data",
"structures",
"for",
"associative",
"searching",
"The",
"Design",
"of",
"the",
"Cell",
"Tree",
"OPTICS-OF",
"Algorithms",
"for",
"Mining",
"Distance-Based",
"Outliers",
"in",
"Large",
"Datasets",
"--",
"CTR",
"Yan",
"Huang",
",",
"Hui",
"Xiong",
",",
"Shashi",
"Shekhar",
",",
"Jian",
"Pei",
",",
"Mining",
"confident",
"co-location",
"rules",
"without",
"a",
"support",
"threshold",
",",
"Proceedings",
"of",
"the",
"ACM",
"symposium",
"on",
"Applied",
"computing",
",",
"March",
"09-12",
",",
"2003",
",",
"Melbourne",
",",
"Florida",
"a",
"<u>",
"L",
"</u>",
"inear",
"<u>",
"S",
"</u>",
"emantic",
"<u>",
"S",
"</u>",
"can",
"<u>",
"S",
"</u>",
"tatistic",
"technique",
"for",
"detecting",
"anomalous",
"windows",
",",
"Proceedings",
"of",
"the",
"2005",
"ACM",
"symposium",
"on",
"Applied",
"computing",
",",
"March",
"13-17",
",",
"2005",
",",
"Santa",
"Fe",
",",
"New",
"Mexico",
"Sanjay",
"Chawla",
",",
"Pei",
"Sun",
",",
"SLOM",
":",
"a",
"new",
"measure",
"for",
"local",
"spatial",
"outliers",
",",
"Knowledge",
"and",
"Information",
"Systems",
",",
"v.",
"9",
"n.",
"4",
",",
"p.412-429",
",",
"April",
"2006",
"Shashi",
"Shekhar",
",",
"Yan",
"Huang",
",",
"Judy",
"Djugash",
",",
"Changqing",
"Zhou",
",",
"Vector",
"map",
"compression",
":",
"a",
"clustering",
"approach",
",",
"Proceedings",
"of",
"the",
"10th",
"ACM",
"international",
"symposium",
"on",
"Advances",
"in",
"geographic",
"information",
"systems",
",",
"November",
"08-09",
",",
"2002",
",",
"McLean",
",",
"Virginia",
",",
"USA",
"Ian",
"Davidson",
",",
"Goutam",
"Paul",
",",
"Locating",
"secret",
"messages",
"in",
"images",
",",
"Proceedings",
"of",
"the",
"tenth",
"ACM",
"SIGKDD",
"international",
"conference",
"on",
"Knowledge",
"discovery",
"and",
"data",
"mining",
",",
"August",
"22-25",
",",
"2004",
",",
"Seattle",
",",
"WA",
",",
"USA",
"Jeffrey",
"Xu",
"Yu",
",",
"Weining",
"Qian",
",",
"Hongjun",
"Lu",
",",
"Aoying",
"Zhou",
",",
"Finding",
"centric",
"local",
"outliers",
"in",
"categorical/numerical",
"spaces",
",",
"Knowledge",
"and",
"Information",
"Systems",
",",
"v.",
"9",
"n.",
"3",
",",
"p.309-338",
",",
"March",
"2006",
"Chang-Tien",
"Lu",
",",
"Yufeng",
"Kou",
",",
"Jiang",
"Zhao",
",",
"Li",
"Chen",
",",
"Detecting",
"and",
"tracking",
"regional",
"outliers",
"in",
"meteorological",
"data",
",",
"Information",
"Sciences",
":",
"an",
"International",
"Journal",
",",
"v.",
"177",
"n.",
"7",
",",
"p.1609-1632",
",",
"April",
",",
"2007",
"Victoria",
"Hodge",
",",
"Jim",
"Austin",
",",
"A",
"Survey",
"of",
"Outlier",
"Detection",
"Methodologies",
",",
"Artificial",
"Intelligence",
"Review",
",",
"v.",
"22",
"n.",
"2",
",",
"p.85-126",
",",
"October",
"2004"
] | [
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"B",
"I",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O",
"O"
] |
506,154 | ["--","T","Task","assignment","with","unknown","duration",".","--","A","We","consider","a","distribu(...TRUNCATED) | ["O","O","B","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
504,212 | ["--","T","Analysis","and","comparison","of","two","general","sparse","solvers","for","distributed",(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
502,094 | ["--","T","Efficient","generation","of","shared","RSA","keys",".","--","A","We","describe","efficien(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","B","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","B"(...TRUNCATED) |
507,259 | ["--","T","Axioms","for","real-time","logics",".","--","A","This","paper","presents","a","complete",(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","B","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
384,249 | ["--","T","Fast","priority","queues","for","cached","memory",".","--","A","The","cache","hierarchy",(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","B","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
507,059 | ["--","T","The","Impulse","Memory","Controller",".","--","A","AbstractImpulse","is","a","memory","sy(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
500,486 | ["--","T","A","Survey","of","Energy","Efficient","Network","Protocols","for","Wireless","Networks","(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","B","I","O","B","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
506,906 | ["--","T","Negotiation-based","protocols","for","disseminating","information","in","wireless","senso(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","O","O","O","O","B","I","I","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
501,419 | ["--","T","Neighborhood","aware","source","routing",".","--","A","A","novel","approach","to","source(...TRUNCATED) | ["O","O","O","O","B","I","O","O","O","O","O","O","O","B","I","O","B","I","I","O","O","O","O","O","O"(...TRUNCATED) |
A dataset for benchmarking keyphrase extraction and generation techniques from long document english scientific papers. For more details about the dataset please refer the original paper - https://www.semanticscholar.org/paper/Large-Dataset-for-Keyphrases-Extraction-Krapivin-Autaeu/2c56421ff3c2a69894d28b09a656b7157df8eb83 Original source of the data -
Split | #datapoints |
---|---|
Test | 2305 |
from datasets import load_dataset
# get entire dataset
dataset = load_dataset("midas/krapivin", "raw")
# sample from the test split
print("Sample from test dataset split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
Output
from datasets import load_dataset
# get the dataset only for keyphrase extraction
dataset = load_dataset("midas/krapivin", "extraction")
print("Samples for Keyphrase Extraction")
# sample from the test split
print("Sample from test data split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Document BIO Tags: ", test_sample["doc_bio_tags"])
print("\n-----------\n")
# get the dataset only for keyphrase generation
dataset = load_dataset("midas/krapivin", "generation")
print("Samples for Keyphrase Generation")
# sample from the test split
print("Sample from test data split")
test_sample = dataset["test"][0]
print("Fields in the sample: ", [key for key in test_sample.keys()])
print("Tokenized Document: ", test_sample["document"])
print("Extractive/present Keyphrases: ", test_sample["extractive_keyphrases"])
print("Abstractive/absent Keyphrases: ", test_sample["abstractive_keyphrases"])
print("\n-----------\n")
@inproceedings{Krapivin2009LargeDF,
title={Large Dataset for Keyphrases Extraction},
author={Mikalai Krapivin and Aliaksandr Autaeu and Maurizio Marchese},
year={2009}
}
Thanks to @debanjanbhucs, @dibyaaaaax and @ad6398 for adding this dataset