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问题：已知等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 3 项和为 $168, a_{2}-a_{5}=42$, 则 $a_{6}= (\quad)$\\ 选项：(A)14 (B)12 (C)6 (D)3 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知球 $O$ 的半径为 1 , 四棱雉的顶点为 $O$, 底面的四个顶点均在球 $O$ 的球面上, 则当该四棱雉的体积最大时, 其高为 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\frac{1}{3}$ (B)$\frac{1}{2}$ (C)$\frac{\sqrt{3}}{3}$ (D)$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘, 各盘比赛结果相互独立. 已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜 概率分别为 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$, 且 $p_{3}>p_{2}>p_{1}>0$. 记该棋手连胜两盘的 概率为 $p$, 则 ($\quad$)\\ 选项：(A)$p$ 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 (B)该棋手在第二盘与甲比赛, $p$ 最大 (C)该棋手在第二盘与乙比赛, $p$ 最大 (D)该棋手在第二盘与丙比赛, $p$ 最大 答案：从A到D, 我们应选择

问题：双曲线 $C$ 的两个焦点为 $F_{1}, F_{2}$, 以 $C$ 的实轴为直径的圆记为 $D$, 过 $F_{1}$ 作 $D$ 的切线与 $C$ 的两支交于 $M, N$ 两点, 且 $\cos \angle F_{1} N F_{2}=\frac{3}{5}$, 则 $C$ 的离心率为 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\frac{\sqrt{5}}{2}$ (B)$\frac{3}{2}$ (C)$\frac{\sqrt{13}}{2}$ (D)$\frac{\sqrt{17}}{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知集合 $M=\left\{x \mid(x-1)^{2}<4, x \in R\right\}, N=\{-1,0,1,2,3\}$, 则 $M \cap N=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\{0,1,2\}$ (B)$\{-1,0,1,2\}$ (C)$\{-1,0,2,3\}$ (D)$\{0,1,2,3\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设复数 $z$ 满足 $(1-i) z=2 i$, 则 $z=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-1+i$ (B)$-1-i$ (C)$1+i$ (D)$1-\mathrm{i}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $m, n$ 为异面直线, $m \perp$ 平面 $\alpha, n \perp$ 平面 $\beta$. 直线 $\mid$ 满足 $\mid \perp m$, $\mathrm{I} \perp \mathrm{n},|\not \subset \alpha, \quad| \not \subset \beta, \quad$ 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\alpha / / \beta$ 且 $\mathrm{l} / / \alpha$ (B)$\alpha \perp \beta$ 且 $\mid \perp \beta$ (C)$\alpha$ 与 $\beta$ 相交, 且交线垂直于$\mid$ (D)$\alpha$ 与 $\beta$ 相交, 且交线平行于$\mid$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $(1+a x)(1+x){ }^{5}$ 的展开式中 $x^{2}$ 的系数为 5 , 则 $a=(\qquad)$\\ 选项：(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $a=\log _{3} 6, b=\log _{5} 10, c=\log _{7} 14$, 则 ($\qquad$) \\ 选项：(A)$c>b>a$ (B)$b>c>a$ (C)$a>c>b$ (D)$a>b>c$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知函数 $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$, 下列结论中错误的是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\exists x_{0} \in R, f\left(x_{0}\right)=0$ (B)函数 $y=f(x)$ 的图象是中心对称图形 (C)若 $x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极小值点, 则 $f(x)$ 在区间 $\left(-\infty, x_{0}\right)$ 单调递减 (D)若 $x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极值点, 则 $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设抛物线 $C: y^{2}=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 点 $M$ 在 $C$ 上, $|M F|=5$, 若以 MF 为直径的圆过点 $(0,2)$, 则 $C$ 的方程为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$y^{2}=4 x$ 或 $y^{2}=8 x$ (B)$y^{2}=2 x$ 或 $y^{2}=8 x$ (C)$y^{2}=4 x$ 或 $y^{2}=16 x$ (D)$y^{2}=2 x$ 或 $y^{2}=16 x$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知点 $A(-1,0), B(1,0), C(0,1)$, 直线 $y=a x+b(a>0)$ 将 $\triangle A B C$ 分割为面积相等的两部分, 则 $b$ 的取值范围是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$(0,1)$ (B)$\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ (C)$\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{3}\right]$ (D)$\left[\frac{1}{3}, \frac{1}{2}\right)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设集合 $A=\{-1,0,1\}, B=\{1,3,5\}, C=\{0,2,4\}$, 则 $(A \cap B) \cup C=$ ($\quad$)\\ 选项：(A)$\{0\}$ (B)$\{0,1,3,5\}$ (C)$\{0,1,2,4\}$ (D)$\{0,2,3,4\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $a \in \mathbf{R}$, 则 “ $a>6$ ”是“ $a^{2}>36$ ”的 ($\quad$)\\ 选项：(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不允分也不必要条件 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $a=\log _{2} 0.3, b=\log _{\frac{1}{2}} 0.4, c=0.4^{0.3}$, 则 $a, b, c$ 的大小关系为 ($\quad$)\\ 选项：(A)$a<b<c$ (B)$c<a<b$ (C)$b<c<a$ (D)$a<c<b$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：两个圆雉的底面是一个球的同一截面, 顶点均在球面上, 若球的体积为 $\frac{32 \pi}{3}$, 两个圆雉的高之比为 $1: 3$, 则这两个圆雉的体积之和为 ($\quad$)\\ 选项：(A)$3 \pi$ (B)$4 \pi$ (C)$9 \pi$ (D)$12 \pi$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若 $2^{a}=5^{b}=10$, 则 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=(\quad)$\\ 选项：(A)$-1$ (B)$\lg 7$ (C)1 (D)$\log _{7} 10$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点与抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的焦点重 合, 抛物线的准线交双曲线于 $A, B$ 两点, 交双曲线的渐近线于 $C 、 D$ 两点, 若 $|C D|=\sqrt{2}|A B|$. 则双曲线的离心率为 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\sqrt{2}$ (B)$\sqrt{3}$ (C)$2$ (D)$3$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $a \in \mathbf{R}$, 函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\cos (2 \pi x-2 \pi a) . & x<a \\ x^{2}-2(a+1) x+a^{2}+5, & x \geq a\end{array}\right.$, 若 $f(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 内 恰有 6 个零点, 则 $a$ 的取值范围是 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\left(2, \frac{9}{4}\right] \cup\left(\frac{5}{2}, \frac{11}{4}\right]$ (B)$\left(\frac{7}{4}, 2\right) \cup\left(\frac{5}{2}, \frac{11}{4}\right)$ (C)$\left(2, \frac{9}{4}\right] \cup\left[\frac{11}{4}, 3\right)$ (D)$\left(\frac{7}{4}, 2\right) \cup\left[\frac{11}{4}, 3\right)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：$\frac{10 i}{2-i}=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-2+4 i$ (B)$-2-4 i$ (C)$2+4 \mathrm{i}$ (D)$2-4 i$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设集合 $A=\{x|| x \mid>3\}, B=\left\{x \mid \frac{x-1}{x-4}<0\right\}$, 则 $A \cap B=$（$\qquad$） \\ 选项：(A)$\phi$ (B)$(3,4)$ (C)$(-2,1)$ (D)$(4,+\infty)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：函数 $y=\frac{x}{2 x-1}$ 在点 $(1,1)$ 处的切线方程为 （$\qquad$）\\ 选项：(A)$x-y-2=0$ (B)$x+y-2=0$ (C)$x+4 y-5=0$ (D)$x-4 y+3=0$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A A_{1}=2 A B, E$ 为 $A A_{1}$ 中点, 则异 面直线 $\mathrm{BE}$ 与 $\mathrm{CD}_{1}$ 所形成角的余弦值为（$\qquad$） \\ 选项：(A)$\frac{\sqrt{10}}{10}$ (B)$\frac{1}{5}$ (C)$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ (D)$\frac{3}{5}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知向量 $\vec{a}=(2,1), \vec{a} \cdot \vec{b}=10,|\vec{a}+\vec{b}|=5 \sqrt{2}$, 则 $|\vec{b}|=$（$\qquad$）\\ 选项：(A)$\sqrt{5}$ (B)$\sqrt{10}$ (C)5 (D)25 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $a=\log _{3} \pi, b=\log _{2} \sqrt{3}, c=\log _{3} \sqrt{2}$, 则（$\qquad$）\\ 选项：(A)$a>b>c$ (B)$a>c>b$ (C)$b>a>c$ (D)$b>c>a$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知直线 $y=k(x+2)(k>0)$ 与抛物线 $C: y^{2}=8 x$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点, $F$ 为 $C$ 的焦点, 若 $|F A|=2|F B|$, 则 $k=$（$\qquad$）\\ 选项：(A)$\frac{1}{3}$ (B)$\frac{\sqrt{2}}{3}$ (C)$\frac{2}{3}$ (D)$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设复数 $z$ 满足 $\frac{1+z}{1-z}=i$, 则 $|z|=(\qquad)$\\ 选项：(A)1 (B)$\sqrt{2}$ (C)$\sqrt{3}$ (D)2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：$\sin 20^{\circ} \cos 10^{\circ}-\cos 160^{\circ} \sin 10^{\circ}=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\frac{\sqrt{3}}{2}$ (B)$\frac{\sqrt{3}}{2}$ (C)$-\frac{1}{2}$ (D)$\frac{1}{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设命题 $p: \exists n \in N, n^{2}>2^{n}$, 则 $\neg p$ 为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\forall n \in N, n^{2}>2^{n}$ (B)$\exists n \in N, n^{2} \leqslant 2^{n}$ (C)$\forall n \in N, n^{2} \leqslant 2^{n}$ (D)$\exists n \in N, n^{2}=2^{n}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：投篮测试中, 每人投 3 次, 至少投中 2 次才能通过测试. 已知某同 学每次投篮投中的概率为 0.6 , 且各次投篮是否投中相互独立, 则该同学通 过测试的概率为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $\mathrm{D}$ 为 $\triangle \mathrm{ABC}$ 所在平面内一点, $\overrightarrow{\mathrm{BC}}=3 \overrightarrow{\mathrm{CD}}$, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=-\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ (B)$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AB}}-\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ (C)$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ (D)$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{AB}}-\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：$\left(x^{2}+x+y\right){ }^{5}$ 的展开式中, $x^{5} y^{2}$ 的系数为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)10 (B)20 (C)30 (D)60 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设函数 $f(x)=e^{x}(2 x-1)-a x+a$, 其中 $a<1$, 若存在唯一的整数 $x_{0}$ 使得 $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{0}\right)<0$, 则 $\mathrm{a}$ 的取值范围是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\left[-\frac{3}{2 \mathrm{e}}, 1\right)$ (B)$\left[-\frac{3}{2 \mathrm{e}}, \frac{3}{4}\right)$ (C)$\left[\frac{3}{2 \mathrm{e}}, \frac{3}{4}\right)$ (D)$\left[\frac{3}{2 \mathrm{e}}, 1\right)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知全集 $U=\{x \mid-3<x<3\}$, 集合 $A=\{x \mid-2<x \leq 1\}$, 则 $C_{U} A=(\quad)$\\ 选项：(A)$(-2,1]$ (B)$(-3,-2) \cup[1,3)$ (C)$[-2,1)$ (D)$(-3,-2] \cup(1,3)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若复数 $z$ 满足 $\mathrm{i} \cdot z=3-4 \mathrm{i}$, 则 $|z|=(\quad)$\\ 选项：(A)1 (B)5 (C)7 (D)25 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若直线 $2 x+y-1=0$ 是圆 $(x-a)^{2}+y^{2}=1$ 的一条对称轴, 则 $a=(\quad)$\\ 选项：(A)$\frac{1}{2}$ (B)$-\frac{1}{2}$ (C)1 (D)$-1$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：己知函数 $f(x)=\frac{1}{1+2^{x}}$, 则对任意实数 $x$, 有 ($\quad$)\\ 选项：(A)$f(-x)+f(x)=0$ (B)$f(-x)-f(x)=0$ (C)$f(-x)+f(x)=1$ (D)$f(-x)-f(x)=\frac{1}{3}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若 $(2 x-1)^{4}=a_{4} x^{4}+a_{3} x^{3}+a_{2} x^{2}+a_{1} x+a_{0}$, 则 $a_{0}+a_{2}+a_{4}=(\quad)$\\ 选项：(A)40 (B)41 (C)$-40$ (D)$-41$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：在 $\triangle A B C$ 中, $A C=3, B C=4, \angle C=90^{\circ} . P$ 为 $\triangle A B C$ 所在平面内的动点, 且 $P C=1$, 则 $\overrightarrow{P A} \cdot \overrightarrow{P B}$ 的取值范围是 ($\quad$)\\ 选项：(A)$[-5,3]$ (B)$[-3,5]$ (C)$[-6,4]$ (D)$[-4,6]$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若集合 $M=\{x \mid \sqrt{x}<4\}, N=\{x \mid 3 x \geq 1\}$, 则 $M \cap N=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\{x \mid 0 \leq x<2\}$ (B)$\left\{x \mid \frac{1}{3} \leq x<2\right\}$ (C)$\{x \mid 3 \leq x<16\}$ (D)$\left\{x \mid \frac{1}{3} \leq x<16\right\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 在边 $A B$ 上, $B D=2 D A$. 记 $\overrightarrow{C A}=\vec{m}, \overrightarrow{C D}=\vec{n}$, 则 $\overrightarrow{C B}=(\qquad)$\\ 选项：(A)$3 \vec{m}-2 \vec{n}$ (B)$-2 \vec{m}+3 \vec{n}$ (C)$3 \vec{m}+2 \vec{n}$ (D)$2 \vec{m}+3 \vec{n}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题, 其中一部分水蓄入某水库.已知该水 库水位为海拔 $148.5 \mathrm{~m}$ 时, 相应水面的面积为 $140.0 \mathrm{~km}^{2}$; 水位为海拔 $157.5 \mathrm{~m}$ 时, 相应水 面的面积为 $180.0 \mathrm{~km}^{2}$, 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台, 则该水库水位从 海拔 $148.5 \mathrm{~m}$ 上升到 $157.5 \mathrm{~m}$ 时, 增加的水量约为 $(\sqrt{7} \approx 2.65)(\qquad)$\\ 选项：(A)$1.0 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$ (B)$1.2 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$ (C)$1.4 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$ (D)$1.6 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数, 则这 2 个数互质的概率为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\frac{1}{6}$ (B)$\frac{1}{3}$ (C)$\frac{1}{2}$ (D)$\frac{2}{3}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $a=0.1 \mathrm{e}^{0.1}, b=\frac{1}{9}, c=-\ln 0.9$, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$a<b<c$ (B)$c<b<a$ (C)$c<a<b$ (D)$a<c<b$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知正四棱雉的侧棱长为 $l$, 其各顶点都在同一球面上. 若该球的体积为 $36 \pi$, 且 $3 \leq l \leq 3 \sqrt{3}$, 则该正四棱雉体积的取值范围是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\left[18, \frac{81}{4}\right]$ (B)$\left[\frac{27}{4}, \frac{81}{4}\right]$ (C)$\left[\frac{27}{4}, \frac{64}{3}\right]$ (D)[18, 27] 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)直线 $B C_{1}$ 与 $D A_{1}$ 所成的角为 $90^{\circ}$ (B)直线 $B C_{1}$ 与 $C A_{1}$ 所成的角为 $90^{\circ}$ (C)直线 $B C_{1}$ 与平面 $B B_{1} D_{1} D$ 所成的角为 $45^{\circ}$ (D)直线 $B C_{1}$ 与平面 $A B C D $ 所成的角为 $45^{\circ}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知函数 $f(x)=x^{3}-x+1$, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$f(x)$ 有两个极值点 (B)$f(x)$ 有三个零点 (C)点 $(0,1)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的对称中心 (D)直线 $y=2 x$ 是曲线 $y=f(x)$ 的切 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $O$ 为坐标原点, 点 $A(1,1)$ 在抛物线 $C: x^{2}=2 p y(p>0)$ 上, 过点 $B(0,-1)$ 的直线 交 $C$ 于 $P, Q$ 两点, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$C$ 的准线为 $y=-1$ (B)直线 $A B$ 与 $C$ 相切 (C)$|O P| \cdot|O Q|>|O A|^{2}$ (D)$|B P| \cdot|B Q|>|B A|^{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-5 x+6>0\right\}, B=\{x \mid x-1<0\}$, 则 $A \cap B=$\\ 选项：(A)$(-\infty, 1)$ (B)$(-2,1)$ (C)$(-3,-1)$ (D)$(3,+\infty)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $z=-3+2 \mathrm{i}$, 则在复平面内 $\bar{z}$ 对应的点位于\\ 选项：(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案：从A到D, 我们应选择

问题：演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分, 评定该选手的成绩时, 从 9 个原 始评分中去掉 1 个最高分、 1 个最低分, 得到 7 个有效评分. 7 个有效评分与 9 个原始评分 相比, 不变的数字特征是\\ 选项：(A)中位数 (B)平均数 (C)方差 (D)极差 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若 $a>b$, 则\\ 选项：(A)$\ln (a-b)>0$ (B)$3^{a}<3^{b}$ (C)$a^{3}-b^{3}>0$ (D)$|a|>|b|$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $\alpha, \beta$ 为两个平面, 则 $\alpha / / \beta$ 的充要条件是\\ 选项：(A)$\alpha$ 内有无数条直线与 $\beta$ 平行 (B)$\alpha$ 内有两条相交直线与 $\beta$ 平行 (C)$\alpha, \beta$ 平行于同一条直线 (D)$\alpha, \beta$ 垂直于同一平面 答案：从A到D, 我们应选择

问题：下列函数中, 以 $\frac{\pi}{2}$ 为周期且在区间 $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增的是\\ 选项：(A)$f(x)=|\cos 2 x|$ (B)$f(x)=|\sin 2 x|$ (C)$f(x)=\cos |x|$ (D)$f(x)=\sin |x|$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $F$ 为双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点, $O$ 为坐标原点, 以 $O F$ 为直径的 圆与圆 $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ 交于 $P$、 $Q$ 两点. 若 $|P Q|=|O F|$, 则 $C$ 的离心率为\\ 选项：(A)$\sqrt{2}$ (B)$\sqrt{3}$ (C)2 (D)$\sqrt{5}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$, 满足 $f(x+1)=2 f(x)$, 且当 $x \in(0,1]$ 时, $f(x)=x(x-1)$. 若对任意 $x \in(-\infty, m]$, 都有 $f(x) \geq-\frac{8}{9}$, 则 $m$ 的取值范围是\\ 选项：(A)$\left(-\infty, \frac{9}{4}\right]$ (B)$\left(-\infty, \frac{7}{3}\right]$ (C)$\left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$ (D)$\left(-\infty, \frac{8}{3}\right]$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知集合 $\left.A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{（ x, y) \mid y=x\right\}$, 则 $A \cap B$ 中元 素的个数为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设复数 $z$ 满足 $(1+i) z=2 i$, 则 $|z|=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\frac{1}{2}$ (B)$\frac{\sqrt{2}}{2}$ (C)$\sqrt{2}$ (D)2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：$(x+y)(2 x-y)^{5}$ 的展开式中的 $x^{3} y^{3}$ 系数为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)-80 (B)-40 (C)40 (D)80 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知双曲线 $c: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \quad(a>0, b>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=$ $\frac{\sqrt{5}}{2} x$, 且与椭圆 $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{3}=1$ 有公共焦点, 则 $C$ 的方程为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\frac{x^{2}}{8}-\frac{y^{2}}{10}=1$ (B)$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1$ (C)$\frac{x^{2}}{5}-\frac{y^{2}}{4}=1$ (D)$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设函数 $f(x)=\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则下列结论错误的是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$f(x)$ 的一个周期为 $-2 \pi$ (B)$y=f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{8 \pi}{3}$ 对称 (C)$f(x+\pi)$ 的一个零点为 $x=\frac{\pi}{6}$ (D)$f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 单调递减 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知圆柱的高为 1 , 它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球 面上，则该圆柱的体积为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\pi$ (B)$\frac{3 \pi}{4}$ (C)$\frac{\pi}{2}$ (D)$\frac{\pi}{4}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的首项为 1 , 公差不为 0 . 若 $a_{2}, a_{3}, a_{6}$ 成等比数列, 则 $\left\{a_{n}\right\}$ 前 6 项的和为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)-24 (B)-3 (C)3 (D)8 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知函数 $f(x)=x^{2}-2 x+a\left(e^{x-1}+e^{-x+1}\right)$ 有唯一零点, 则 $a=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-\frac{1}{2}$ (B)$\frac{1}{3}$ (C)$\frac{1}{2}$ (D)1 答案：从A到D, 我们应选择

问题：在矩形 $A B C D$ 中, $A B=1, A D=2$, 动点 $P$ 在以点 $C$ 为圆心且与 $B D$ 相 切的圆上. 若 $\overrightarrow{\mathrm{AP}}=\lambda \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\mu \overrightarrow{\mathrm{AD}}$, 则 $\lambda+\mu$ 的最大值为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)3 (B)$2 \sqrt{2}$ (C)$\sqrt{5}$ (D)2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x, y \in \mathbf{N}^{*}, y \geq x\right\}, B=\{(x, y) \mid x+y=8\}$, 则 $A \cap B$ 中元素的个数为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 答案：从A到D, 我们应选择

问题：在一组样本数据中, $1,2,3,4$ 出现的频率分别为 $p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}$, 且 $\sum_{i=1}^{4} p_{i}=1$, 则下面四种 情形中, 对应样本的标准差最大的一组是 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$p_{1}=p_{4}=0.1, p_{2}=p_{3}=0.4$ (B)$p_{1}=p_{4}=0.4, p_{2}=p_{3}=0.1$ (C)$p_{1}=p_{4}=0.2, p_{2}=p_{3}=0.3$ (D)$p_{1}=p_{4}=0.3, p_{2}=p_{3}=0.2$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $O$ 为坐标原点, 直线 $x=2$ 与抛物线 $C: y^{2}=2 p x(p>0)$ 交于 $D, E$ 两点, 若 $O D \perp O E$, 则 $C$ 的 焦点坐标为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$\left(\frac{1}{4}, 0\right)$ (B)$\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ (C)$(1,0)$ (D)$(2,0)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 满足 $|a|=5,|b|=6, \boldsymbol{a} \cdot b=-6$, 则 $\cos \langle\boldsymbol{a}, \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}\rangle=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-\frac{31}{35}$ (B)$-\frac{19}{35}$ (C)$\frac{17}{35}$ (D)$\frac{19}{35}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：在 $\triangle A B C$ 中, $\cos C=\frac{2}{3}, A C=4, B C=3$, 则 $\cos B=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\frac{1}{9}$ (B)$\frac{1}{3}$ (C)$\frac{1}{2}$ (D)$\frac{2}{3}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $2 \tan \theta-\tan \left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=7$, 则 $\tan \theta=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-2$ (B)$-1$ (C)1 (D)2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若直线 $l$ 与曲线 $y=\sqrt{x}$ 和 $x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5}$ 都相切, 则 $l$ 的方程为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$y=2 x+1$ (B)$y=2 x+\frac{1}{2}$ (C)$y=\frac{1}{2} x+1$ (D)$y=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$, 离心率为 $\sqrt{5} . P$ 是 $C$ 上一点, 且 $F_{1} P \perp F_{2} P$. 若 $\triangle P F_{1} F_{2}$ 的面积为 4 , 则 $a=(\qquad)$\\ 选项：(A)1 (B)2 (C)4 (D)8 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $5^{5}<8^{4}, 13^{4}<8^{5}$. 设 $a=\log _{5} 3, b=\log _{8} 5, c=\log _{13} 8$, 则 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$a<b<c$ (B)$b<a<c$ (C)$b<c<a$ (D)$c<a<b$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设复数 $z$ 满足 $|z-i|=1, z$ 在复平面内对应的点为 $(x, y)$, 则\\ 选项：(A)$(x+1)^{2}+y^{2}=1$ (B)$(x-1)^{2}+y^{2}=1$ (C)$x^{2}+(y-1)^{2}=1$ (D)$x^{2}+(y+1)^{2}=1$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和. 已知 $S_{4}=0, a_{5}=5$, 则 \\ 选项：(A)$a_{n}=2 n-5$ (B)$a_{n}=3 n-10$ (C)$S_{n}=2 n^{2}-8 n$ (D)$S_{n}=\frac{1}{2} n^{2}-2 n$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知椭圆 $C$ 的焦点为 $F_{1}(-1,0), F_{2}(1,0)$, 过 $F_{2}$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点. 若 $\left|A F_{2}\right|=2\left|F_{2} B\right|,|A B|=\left|B F_{1}\right|$, 则 $C$ 的方程为 \\ 选项：(A)$\frac{x^{2}}{2}+y^{2}=1$ (B)$\frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{2}=1$ (C)$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ (D)$\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：关于函数 $f(x)=\sin |x|+|\sin x|$ 有下述四个结论:\\ $\textcircled{1}f(x)$ 是偶函数\\ $\textcircled{2}f(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 单调递增\\ $\textcircled{3}f(x)$ 在 $[-\pi, \pi]$ 有 4 个零点\\ $\textcircled{4}f(x)$ 的最大值为 2\\ 其中所有正确结论的编号是\\ 选项：(A)\textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{4} (B)\textcircled{2}\textcircled{4} (C)\textcircled{1}\textcircled{4} (D)\textcircled{1}\textcircled{3} 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设集合 $A=\{x \mid-2<x<4\}, B=\{2,3,4,5\}$, 则 $A \cap B=(\quad)$\\ 选项：(A)$\{2\}$ (B)$\{2,3\}$ (C)$\{3,4\}$ (D)$\{2,3,4\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $z=2-i$, 则 $z(\bar{z}+\mathrm{i})=(\quad)$\\ 选项：(A)$6-2 \mathrm{i}$ (B)$4-2 \mathrm{i}$ (C)$6+2 i$ (D)$4+2 i$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：下列区间中，函数 $f(x)=7 \sin \left(x-\frac{\pi}{6}\right)$ 单调递增的区间是 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ (B)$\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ (C)$\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$ (D)$\left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right)$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $F_{1}, F_{2}$ 是椭圆 $C: \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ 的两个焦点, 点 $M$ 在 $C$ 上, 则 $\left|M F_{1}\right| \cdot\left|M F_{2}\right|$ 的最大值为 ($\quad$)\\ 选项：(A)13 (B)12 (C)9 (D)6 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若 $\tan \theta=-2$, 则 $\frac{\sin \theta(1+\sin 2 \theta)}{\sin \theta+\cos \theta}=(\quad)$\\ 选项：(A)$-\frac{6}{5}$ (B)$-\frac{2}{5}$ (C)$\frac{2}{5}$ (D)$\frac{6}{5}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若过点 $(a, b)$ 可以作曲线 $y=\mathrm{e}^{x}$ 的两条切线, 则 ($\quad$)\\ 选项：(A)$\mathrm{e}^{b}<a$ (B)$\mathrm{e}^{a}<b$ (C)$0<a<\mathrm{e}^{b}$ (D)$0<b<\mathrm{e}^{a}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：有 6 个相同的球, 分别标有数字 $1,2,3,4,5,6$, 从中有放回的随机取两次, 每次取 1 个球, 甲表示 事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次取出的球的 数字之和是 8 ”, 丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”, 则 ($\quad$)\\ 选项：(A)甲与丙相互独立 (B)甲与丁相互独立 (C)乙与丙相互独立 (D)丙与丁相互独立 答案：从A到D, 我们应选择

问题：有一组样本数据 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$, 由这组数据得到新样本数据 $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}$, 其中 $y_{i}=x_{i}+c(i=1,2, \cdots, n), c$ 为非零常数, 则 ($\quad$)\\ 选项：(A)两组样本数据的样本平均数相同 (B)两组样本数据的样本中位数相同 (C)两组样本数据的样本标准差相同 (D)两组样数据的样本极差相同 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $O$ 为坐标原点, 点 $P_{1}(\cos \alpha, \sin \alpha), P_{2}(\cos \beta,-\sin \beta), P_{3}(\cos (\alpha+\beta), \sin (\alpha+\beta)), A(1,0)$, 则 ($\quad$)\\ 选项：(A)$|\overrightarrow{O P}|=\left|\overrightarrow{O P_{2}}\right|$ (B)$\left|\overrightarrow{A P_{1}}\right|=\left|\overrightarrow{A P_{2}}\right|$ (C)$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OP}}_{3}=\overrightarrow{\mathrm{OP}}_{1} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OP}_{3}}$ (D)$\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O P_{1}}=\overrightarrow{O P_{2}} \cdot \overrightarrow{O P_{3}}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设集合 $A=\{4,5,7,9\}, B=\{3,4,7,8,9\}$, 全集 $U=A \cup B$, 则集 合 $C_{U}(A \cap B)$ 中的元素共有 （$\qquad$）\\ 选项：(A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $\frac{\bar{Z}}{1+i}=2+i$, 则复数 $z=(\qquad)$\\ 选项：(A)$-1+3 i$ (B)$1-3 i$ (C)$3+\mathrm{i}$ (D)$3-\mathrm{i}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：不等式 $\left|\frac{x+1}{x-1}\right|<1$ 的解集为 （$\qquad$）\\ 选项：(A)$\{x \mid 0<x<1\} \cup\{x \mid x>1\}$ (B)$\{x \mid 0<x<1\}$ (C)$\{x \mid-1<x<0\}$ (D)$\{x \mid x<0\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \left(a>0 , b>0 \right)$ 的渐近线与抛物线 $y=x^{2}+1$ 相 切，则该双曲线的离心率为 （$\qquad$）\\ 选项：(A)$\sqrt{3}$ (B)2 (C)$\sqrt{5}$ (D)$\sqrt{6}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：甲组有 5 名男同学, 3 名女同学; 乙组有 6 名男同学、2 名女同 学. 若从甲、乙两组中各选出 2 名同学, 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的 不同选法共有 （$\qquad$）\\ 选项：(A)150 种 (B)180 种 (C)300 种 (D)345 种 答案：从A到D, 我们应选择

问题：设 $\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$ 是单位向量, 且 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$, 则 $(\vec{a}-\vec{c}) \cdot(\vec{b}-\vec{c})$ 的最小值为 （$\qquad$）\\ 选项：(A)-2 (B)$\sqrt{2}-2$ (C)-1 (D)$1-\sqrt{2}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知直线 $y=x+1$ 与曲线 $y=\ln (x+a)$ 相切, 则 $a$ 的值为 （$\qquad$）\\ 选项：(A)1 (B)2 (C)- 1 (D)-2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 若 $f(x+1)$ 与 $f(x-1)$ 都是奇函数, 则 （$\qquad$）\\ 选项：(A)$f(x)$ 是偶函数 (B)$f(x)$ 是奇函数 (C)$f(x)=f(x+2)$ (D)$f(x+3)$ 是奇函数 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知集合 $A=\{-2,-1,0,1,2\}, B=\{x \mid （ x-1)(x+2)<0\}$, 则 $A \cap B=(\qquad)$\\ 选项：(A)$\{-1,0\}$ (B)$\{0,1\}$ (C)$\{-1,0,1\}$ (D)$\{0,1,2\}$ 答案：从A到D, 我们应选择

问题：若 $a$ 为实数, 且 $(2+a i)(a-2 i)=-4 i$, 则 $a=(\qquad)$\\ 选项：(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=3, a_{1}+a_{3}+a_{5}=21$, 则 $a_{3}+a_{5}+a_{7}=(\qquad)$\\ 选项：(A)21 (B)42 (C)63 (D)84 答案：从A到D, 我们应选择

问题：过三点 $A(1,3), B(4,2), C(1,-7)$ 的圆交 $y$ 轴于 $M, N$ 两 点, 则 $|\mathrm{MN}|=(\qquad)$\\ 选项：(A)$2 \sqrt{6}$ (B)8 (C)$4 \sqrt{6}$ (D)10 答案：从A到D, 我们应选择

问题：已知 $A, B$ 是球 $O$ 的球面上两点, $\angle A O B=90^{\circ}, C$ 为该球面上的动点, 若三棱雉 $O-A B C$ 体积的最大值为 36 , 则球 $O$ 的表面积为 ($\qquad$)\\ 选项：(A)$36 \pi$ (B)$64 \pi$ (C)$144 \pi$ (D)$256 \pi$ 答案：从A到D, 我们应选择