| 1 | |
| 00:00:21,080 --> 00:00:25,660 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم في ال two sections الماضية | |
| 2 | |
| 00:00:25,660 --> 00:00:31,620 | |
| كنا بنتحدث فقط عن اللي هو الاشتقاق من خلال التعريف | |
| 3 | |
| 00:00:31,620 --> 00:00:35,160 | |
| اليوم بدنا نذكر القواعد الاشتقاق اللي خدتها في | |
| 4 | |
| 00:00:35,160 --> 00:00:39,540 | |
| الثانوية العامة زي ما أنت شايف لا يوجد فيها حرف | |
| 5 | |
| 00:00:39,540 --> 00:00:44,340 | |
| جديد وإنما توذكر بمدرسة في الثانوية العامة بعد ذلك | |
| 6 | |
| 00:00:44,340 --> 00:00:49,940 | |
| سنذهب إلى أمثلة توضيحية على القواعد اللي موجودة | |
| 7 | |
| 00:00:49,940 --> 00:00:55,590 | |
| عندنايبقى differentiation rules قواعد الاشتقاق اول | |
| 8 | |
| 00:00:55,590 --> 00:01:00,050 | |
| قاعد بتقول لو كانت الدالة دالة ثابتة f of x يساوي | |
| 9 | |
| 00:01:00,050 --> 00:01:05,110 | |
| c حيث c constant اذا مشتقة هذه الدالة تساوي قداش؟ | |
| 10 | |
| 00:01:05,110 --> 00:01:09,650 | |
| Zero فالمشتقة في الثانوية العامة تعلمنا ان مشتقة | |
| 11 | |
| 00:01:09,650 --> 00:01:14,350 | |
| المقدار الثابت تساوي صفر يعني لو كانت f of x يساوي | |
| 12 | |
| 00:01:14,350 --> 00:01:19,170 | |
| خمسة اذا ال f prime of x يساوي لو كان f of x يساوي | |
| 13 | |
| 00:01:19,170 --> 00:01:19,950 | |
| باي | |
| 14 | |
| 00:01:31,360 --> 00:01:35,680 | |
| بالنسبة للنقطة الثانية if n is a non zero real | |
| 15 | |
| 00:01:35,680 --> 00:01:42,340 | |
| number then d على dx للx to the power n هو ال n في | |
| 16 | |
| 00:01:42,340 --> 00:01:48,470 | |
| x أُس n ناقص واحدطبعا الان اي real number لا يساوي | |
| 17 | |
| 00:01:48,470 --> 00:01:52,250 | |
| zero طبعا ليش اشتراطنا لا يساوي zero لأنه لو كان | |
| 18 | |
| 00:01:52,250 --> 00:01:56,970 | |
| يساوي zero لأصبح x أوز zero بقداش يعني مقدار ثابت | |
| 19 | |
| 00:01:56,970 --> 00:02:01,790 | |
| وقتالي مشتقته تساوي مين تساوي صفر طيب يبقى الان قد | |
| 20 | |
| 00:02:01,790 --> 00:02:05,010 | |
| يكون positive قد يكون negative قد يكون rational | |
| 21 | |
| 00:02:05,010 --> 00:02:10,010 | |
| غيره إلى آخره يبقى مشتقته على طول خط n x أوز n | |
| 22 | |
| 00:02:10,010 --> 00:02:15,660 | |
| ناقص واحدالنقطة الثالثة F في الـ C is constant | |
| 23 | |
| 00:02:15,660 --> 00:02:20,120 | |
| يبقى بدنا نجمع الحالتين الاتنين هدول مع بعض يبقى D | |
| 24 | |
| 00:02:20,120 --> 00:02:25,600 | |
| على DX ل C في F of X C المقدار الثابت بقوله خليك | |
| 25 | |
| 00:02:25,600 --> 00:02:30,700 | |
| على شجة و بروح بشتق مين بشتقت ده ل F of X زي ما | |
| 26 | |
| 00:02:30,700 --> 00:02:35,940 | |
| كنت بتقوله مشتقت تلاتة إكسوس خمسة في الثانوية بقول | |
| 27 | |
| 00:02:35,940 --> 00:02:41,340 | |
| تلاتة سبيكة و مشتقت إكسوس خمسةخمسة X أُص أربعة | |
| 28 | |
| 00:02:41,340 --> 00:02:46,100 | |
| وبالتالي بيصير خمستاشر X أُص أربعة يبقى الـC بيظل | |
| 29 | |
| 00:02:46,100 --> 00:02:50,840 | |
| كأنه مالوش دعوة تماما بالق بالـderivativeالان for | |
| 30 | |
| 00:02:50,840 --> 00:02:54,920 | |
| example ال D على DX ل C X to the power N بقول ال C | |
| 31 | |
| 00:02:54,920 --> 00:02:58,600 | |
| مقدرتها بتخليك زي ما انت و ال X أس N من النقطة | |
| 32 | |
| 00:02:58,600 --> 00:03:04,060 | |
| الثانية مشتقتها N X أس N ناقص واحد النقطة الرابعة | |
| 33 | |
| 00:03:04,060 --> 00:03:07,760 | |
| F ال U و ال V are differentiable functions of X | |
| 34 | |
| 00:03:07,760 --> 00:03:12,700 | |
| يبقى then D على DX ل U زاد أو ناقص V تساوي مشتقة | |
| 35 | |
| 00:03:12,700 --> 00:03:16,560 | |
| ال U زاد أو ناقص مشتقة ال V بجيتها بتقول في | |
| 36 | |
| 00:03:16,560 --> 00:03:22,240 | |
| الثانوية العامةمشتقة المجموع الجبري لدالتين يساوي | |
| 37 | |
| 00:03:22,240 --> 00:03:25,600 | |
| المجموع الجبري لمشتقتيهما | |
| 38 | |
| 00:03:33,500 --> 00:03:38,280 | |
| مجموعة الاتير ممكن تكون تلت دوال اربع دوال ان من | |
| 39 | |
| 00:03:38,280 --> 00:03:42,640 | |
| الدوال يبقى المشتقة هتدخل على كل دالة من هذه | |
| 40 | |
| 00:03:42,640 --> 00:03:48,840 | |
| الدوال يبقى D على DX U1 زي دو ناقص U2 زي دو ناقص | |
| 41 | |
| 00:03:48,840 --> 00:03:56,680 | |
| U3 زي دو ناقص UN يبقى DU1 على DX زي دو ناقص DU2زاد | |
| 42 | |
| 00:03:56,680 --> 00:04:00,820 | |
| او نقص دي و تلاتة على دي اكس زاد او نقص نظل ماشي | |
| 43 | |
| 00:04:00,820 --> 00:04:06,680 | |
| لغاية ما نوصل لمشتقة ال U ان بنسبة ال X الان | |
| 44 | |
| 00:04:06,680 --> 00:04:11,920 | |
| بننتقل لحاصل الضرب والقسمة فباجي بقول if U and V | |
| 45 | |
| 00:04:11,920 --> 00:04:17,660 | |
| are differentiable functions of X then ال D على DX | |
| 46 | |
| 00:04:17,660 --> 00:04:21,800 | |
| ل U في ال V يسوى الدالة الأولى في مشتقة الدالة | |
| 47 | |
| 00:04:21,800 --> 00:04:27,290 | |
| الثانية زي دي الدالة الثانية في مشتقةالدالة الأولى | |
| 48 | |
| 00:04:27,290 --> 00:04:31,950 | |
| مرة تانية الأولى في مشتقة الدالة الثانية زائد | |
| 49 | |
| 00:04:31,950 --> 00:04:37,370 | |
| الدالة الثانية في مشتقة من الأولى يبقى U في DV على | |
| 50 | |
| 00:04:37,370 --> 00:04:44,370 | |
| DX زائد ال V في DU على DX النقطة السادسة مشتقة | |
| 51 | |
| 00:04:44,370 --> 00:04:51,390 | |
| خارج قسم الدالتين يساوي المقام في مشتقة الباصنقص | |
| 52 | |
| 00:04:51,390 --> 00:04:57,110 | |
| البصد في مشتقة المقام على مربع المقام الأصلي مرة | |
| 53 | |
| 00:04:57,110 --> 00:05:00,750 | |
| تانية كتير من الشباب غلطتهم وين؟ من خلال السنوات | |
| 54 | |
| 00:05:00,750 --> 00:05:05,970 | |
| الماضية بقال نلمس بيقول البصد في مشتقة المقام نقص | |
| 55 | |
| 00:05:05,970 --> 00:05:09,530 | |
| المقام في مشتقة المقام يعني بيقلب الإشارة هذا طبعا | |
| 56 | |
| 00:05:09,530 --> 00:05:15,870 | |
| كلام خطأ فمرة تانية بركز و بقولالمقام في مشتقة الـ | |
| 57 | |
| 00:05:15,870 --> 00:05:20,610 | |
| bus ناقص الـ bus في مشتقة المقام على مربع المقام | |
| 58 | |
| 00:05:20,610 --> 00:05:25,810 | |
| الأصلي ناخد special case حالة خاصة منه قلنا in | |
| 59 | |
| 00:05:25,810 --> 00:05:30,710 | |
| particular كحالة خاصة مشتقة واحد على V يعني لو | |
| 60 | |
| 00:05:30,710 --> 00:05:34,510 | |
| كانت ال U ده اللي ثابت اللي هو بالواحد الصحيح | |
| 61 | |
| 00:05:34,730 --> 00:05:39,970 | |
| فمشتقتها سالب واحد على V تربية في الـDV على DX، من | |
| 62 | |
| 00:05:39,970 --> 00:05:44,290 | |
| أين أتي هذا؟ أتي من الخطوة اللي فوق، فلما أتي أقول | |
| 63 | |
| 00:05:44,290 --> 00:05:49,570 | |
| المقام في مشتقة الفاصلة، يصير Zeroبضلش عنده إلا | |
| 64 | |
| 00:05:49,570 --> 00:05:55,910 | |
| ناقص للبسط في مشتقة المقام على مربع المقام الأصلي | |
| 65 | |
| 00:05:55,910 --> 00:06:00,130 | |
| يبقى لما بدي جهد أطبقها هنا بدي أقول المقام في | |
| 66 | |
| 00:06:00,130 --> 00:06:04,850 | |
| مشتقة البسط ب zero طار ناقص البسط اللي هو واحد في | |
| 67 | |
| 00:06:04,850 --> 00:06:09,150 | |
| مشتقة المقام اللي هو dv على dx على مربع المقام | |
| 68 | |
| 00:06:09,150 --> 00:06:10,490 | |
| الأصلي اللي هو main | |
| 69 | |
| 00:06:26,320 --> 00:06:31,770 | |
| بالتالي ماعنديش أي تغيير في مثل هذه الحالةيبقى هذا | |
| 70 | |
| 00:06:31,770 --> 00:06:35,310 | |
| بالنسبة للمشتقات العادية الآن، يعني المشتقات من | |
| 71 | |
| 00:06:35,310 --> 00:06:39,510 | |
| الرطبة الأولى، لو ده مشتق من الرطبة الثانية أو | |
| 72 | |
| 00:06:39,510 --> 00:06:43,710 | |
| الثالثة أو الرابعة، فبقول المشتقة الثانية، المشتقة | |
| 73 | |
| 00:06:43,710 --> 00:06:49,750 | |
| التالتة، المشتقة الرابعة، المشتقة النونيةيبقى مرة | |
| 74 | |
| 00:06:49,750 --> 00:06:54,550 | |
| تانية بقول second derivative and higher derivative | |
| 75 | |
| 00:06:54,550 --> 00:06:59,930 | |
| المشتقة الثانية والمشتقات العليا فباجي بقول لو كان | |
| 76 | |
| 00:06:59,930 --> 00:07:04,890 | |
| مشتقة ال y هي y prime بديلها رمز dy على dx بتجيب | |
| 77 | |
| 00:07:04,890 --> 00:07:09,410 | |
| المشتقة الثانية بديلها رمز y double primeاللي دي | |
| 78 | |
| 00:07:09,410 --> 00:07:14,030 | |
| على دي اكس لدي ي على دي اكس اما باعطيها الرمز هذا | |
| 79 | |
| 00:07:14,030 --> 00:07:18,810 | |
| او الرمز هذا او دي square ي على دي اكس square و | |
| 80 | |
| 00:07:18,810 --> 00:07:25,770 | |
| هكذا لو اد المشتقة التالتة ي يساوي دي تكييب ي على | |
| 81 | |
| 00:07:25,770 --> 00:07:30,570 | |
| دي اكس تكييب and so on لغاية ما اوصل للمشتقة انها | |
| 82 | |
| 00:07:30,570 --> 00:07:36,590 | |
| دي مش y مرفوعة للأس n وانما y to the derivative n | |
| 83 | |
| 00:07:37,020 --> 00:07:42,020 | |
| لما تشوف الانو بين قصين هذه تعني مشتقة ولا تعني قص | |
| 84 | |
| 00:07:42,020 --> 00:07:48,580 | |
| يبقى y to the derivative ان هي dny على dxn يعني | |
| 85 | |
| 00:07:48,580 --> 00:07:52,720 | |
| المشتقة النونية لدالة y بالنسبة لمن او لأكس | |
| 86 | |
| 00:07:52,720 --> 00:07:56,660 | |
| example one بيقول find y prime for each of the | |
| 87 | |
| 00:07:56,660 --> 00:08:00,520 | |
| following يبقى بنجيب المشتقة الأولى لكل مما يأتي | |
| 88 | |
| 00:08:00,920 --> 00:08:06,200 | |
| النقطة الأولى Y تسوى أربعة جذر ال X ناقص خمسة على | |
| 89 | |
| 00:08:06,200 --> 00:08:11,280 | |
| X بما نشتق باستخدام قواعد الاشتقاق اللي موجودة | |
| 90 | |
| 00:08:11,280 --> 00:08:13,920 | |
| عندنا يبقى باجي بدون له solution | |
| 91 | |
| 00:08:16,980 --> 00:08:22,780 | |
| ممكن أشتق مباشرة و ممكن أروح أبسط الدالة ثم أقوم | |
| 92 | |
| 00:08:22,780 --> 00:08:29,280 | |
| بعملية الاشتقاق فبدأت أقول Y' يساوية الأربعة مالاش | |
| 93 | |
| 00:08:29,280 --> 00:08:33,180 | |
| دعوة اللي هي constant لقولنا مشتقة C في ال F of X | |
| 94 | |
| 00:08:33,180 --> 00:08:37,420 | |
| يساوي C في مشتقة الدالة يبقى الأربعة مالاش دعوة | |
| 95 | |
| 00:08:37,420 --> 00:08:42,130 | |
| الجذر ال X أخدناها قبل ذلك كمثالوأقول لك دول دير | |
| 96 | |
| 00:08:42,130 --> 00:08:48,390 | |
| بالك، دول بتكتبالي واحد على اتنين جذر ال X، ناقص، | |
| 97 | |
| 00:08:48,390 --> 00:08:53,490 | |
| هذه الآن مقدار ثابت على دلة، طلعليه مقدار ثابت | |
| 98 | |
| 00:08:53,490 --> 00:08:58,450 | |
| يساوي السالب واحد على الدلة تربية في مشتقة هذه | |
| 99 | |
| 00:08:58,450 --> 00:09:05,090 | |
| الدلة، إذا سالم خمسة ملاش دعوة على X تربية في | |
| 100 | |
| 00:09:05,090 --> 00:09:09,130 | |
| مشتقة من ال X اللي بيقدرش بواحد صحيح | |
| 101 | |
| 00:09:26,970 --> 00:09:28,850 | |
| المثال الثاني | |
| 102 | |
| 00:09:31,520 --> 00:09:42,840 | |
| Y تساوي تلاتة الجذر التالت ل X تربيع ناقص اتنين | |
| 103 | |
| 00:09:42,840 --> 00:09:50,680 | |
| على الجذر التربيعي ل X تكعيب لما نشوف مثل ذلك | |
| 104 | |
| 00:09:50,680 --> 00:09:56,700 | |
| بنفضل ارتب شكل المسألة قبل ان نقوم بعملية التفاضل | |
| 105 | |
| 00:09:56,700 --> 00:10:03,210 | |
| يبقى الحل على الشكل التالي solutionلو جيت قلت ال Y | |
| 106 | |
| 00:10:03,210 --> 00:10:07,910 | |
| يسوى التلاتة مالاش داعو اكون اصلا هذا تعني X تربية | |
| 107 | |
| 00:10:07,910 --> 00:10:14,110 | |
| اقص طلت يعني X اقص كده ايش؟ اتنين على تلاتة طلتين | |
| 108 | |
| 00:10:14,110 --> 00:10:19,670 | |
| ناقص اتنين هذه الجدر التربية ل X تكيب يعني X تكيب | |
| 109 | |
| 00:10:19,670 --> 00:10:25,860 | |
| اقص نص يعني X اقص تلاتةعلى اتنين ونطلعها فوق بيصير | |
| 110 | |
| 00:10:25,860 --> 00:10:31,840 | |
| X أس سالب تلاتة على اتنين تمام إذا حطيت المسألة | |
| 111 | |
| 00:10:31,840 --> 00:10:37,820 | |
| بشكل جديد الآن بقدر أقوله المشتقة الأولى Y prime | |
| 112 | |
| 00:10:37,820 --> 00:10:44,320 | |
| السابق تلاتة مالاش دعوة نيجي هذه الأس في X مرفوعة | |
| 113 | |
| 00:10:44,320 --> 00:10:49,920 | |
| للأس مطروح منه واحد يبقى طولتين ناقص واحد لان دي | |
| 114 | |
| 00:10:49,920 --> 00:10:58,500 | |
| قداش سالب طولأنت أين منها؟ ناقص اتنين في سالب | |
| 115 | |
| 00:10:58,500 --> 00:11:04,540 | |
| تلاتة على اتنين X أس سالب تلاتة على اتنين سالب | |
| 116 | |
| 00:11:04,540 --> 00:11:10,040 | |
| واحد يعني كده؟ سالب خمسة على اتنين سالب خمسة على | |
| 117 | |
| 00:11:10,040 --> 00:11:16,160 | |
| اتنين Y ساوي تلاتة مع تلاتة بيبقى ليه اتنين X أس | |
| 118 | |
| 00:11:16,160 --> 00:11:22,250 | |
| سالب طولتنين كمان مع اتنين وزائد في ناقص في ناقص | |
| 119 | |
| 00:11:22,250 --> 00:11:28,870 | |
| بزائد تنين مع اتنين بيظل تلاتة اكس والسالب خمسة | |
| 120 | |
| 00:11:28,870 --> 00:11:41,550 | |
| على اتنين النقطة نمرسىY تساوي خمسة | |
| 121 | |
| 00:11:41,550 --> 00:11:49,270 | |
| زائد اتنين X زائد X تربيع كله على الجذر التربيعي | |
| 122 | |
| 00:11:49,270 --> 00:11:55,800 | |
| لXطبعا زي ما رتبنا المسألة اللى فوق بنفضل ارتب | |
| 123 | |
| 00:11:55,800 --> 00:12:01,800 | |
| المسألة هذه اولا ثم نقوم بعملية الاشتقاق يبقى هنا | |
| 124 | |
| 00:12:01,800 --> 00:12:09,700 | |
| بدي اروح اكتب المسألة على الشكل التالي Y to 7كيف | |
| 125 | |
| 00:12:09,700 --> 00:12:15,100 | |
| بقدر ارتبها؟ بقدر اوزع ال bus على مين؟ على المقام، | |
| 126 | |
| 00:12:15,100 --> 00:12:20,700 | |
| يبقى ده بصير خمسة على جدر ال X، يعني خمسة X | |
| 127 | |
| 00:12:20,700 --> 00:12:27,860 | |
| والسالب نص، يبقى هاي خمسة X والسالب نص، زائد اتنين | |
| 128 | |
| 00:12:28,660 --> 00:12:35,060 | |
| هذا X على جذر X يعني X على X أص نص يبقى فوق جذر X | |
| 129 | |
| 00:12:35,060 --> 00:12:47,440 | |
| أص نص يبقى زائد 2X أص نص يعني 2 جذر Xطيب زائد x أس | |
| 130 | |
| 00:12:47,440 --> 00:12:54,340 | |
| نص و هنا اتنين بيبقى x أس تلاتة على اتنين هذا بده | |
| 131 | |
| 00:12:54,340 --> 00:13:01,060 | |
| يعطيلك ان y prime يساوي نشتق يبقى هاي خمسة و هاي | |
| 132 | |
| 00:13:01,060 --> 00:13:09,420 | |
| سالب نص x أس سالب تلاتة على اتنينيبقى ناقص نص X أس | |
| 133 | |
| 00:13:09,420 --> 00:13:16,880 | |
| سالب تلاتة على اتنين و هنا زائد اتنين في نص X أس | |
| 134 | |
| 00:13:16,880 --> 00:13:24,820 | |
| نص سالب واحد دول جديد سالب نص يبقى سالب نص اللي | |
| 135 | |
| 00:13:24,820 --> 00:13:28,500 | |
| بعده زائد تلاتة على اتنين | |
| 136 | |
| 00:13:32,990 --> 00:13:38,890 | |
| لو حبينا نقيت بس ترتيبها يبقى ناقص خمسة على اتنين | |
| 137 | |
| 00:14:10,090 --> 00:14:16,930 | |
| هذه نمرة C من المثلة نروح لنمرة D يبقى نمرة D | |
| 138 | |
| 00:14:16,930 --> 00:14:26,790 | |
| بتقول ما يأتي Y تساوي X تربية زيدي اتنين X X تربية | |
| 139 | |
| 00:14:26,790 --> 00:14:34,310 | |
| زيدي اتنين X على X تربية ناقص واحدبنجيب مشتقتها | |
| 140 | |
| 00:14:34,310 --> 00:14:41,110 | |
| يبقى مشتقتها هي عبارة عن مشتقت خارج قسمة دالتين | |
| 141 | |
| 00:14:41,110 --> 00:14:48,800 | |
| يبقى ال y prime يساوي المقامفي مشتقة البصد مشتقة | |
| 142 | |
| 00:14:48,800 --> 00:14:54,340 | |
| البصد اللي هو اتنين اكس زائد اتنين ناقص البصد اللي | |
| 143 | |
| 00:14:54,340 --> 00:15:01,120 | |
| هو اكس تربية زائد اتنين اكس في مشتقة المقام اللي | |
| 144 | |
| 00:15:01,120 --> 00:15:09,100 | |
| هو باتنين اكس كل هذا مقسوما على مربع المقام الأصلي | |
| 145 | |
| 00:15:09,800 --> 00:15:16,180 | |
| تمام يبقى هذا الكلام بدي اعطينا Y' يساوي بدي احاول | |
| 146 | |
| 00:15:16,180 --> 00:15:20,760 | |
| اختصر اللي هو الكلكة اللي قدامي هذه فباجي بقول | |
| 147 | |
| 00:15:20,760 --> 00:15:32,140 | |
| اتنين X تكعيب زائد اتنين X تربيعنقص اتنين اكس نقص | |
| 148 | |
| 00:15:32,140 --> 00:15:37,660 | |
| اتنين، هذه فكية الجوس الأول الجوس التاني ناقص | |
| 149 | |
| 00:15:37,660 --> 00:15:47,640 | |
| اتنين اكس تكعيب وكمان ناقص اربعة اكس تربيععلى | |
| 150 | |
| 00:15:47,640 --> 00:15:55,720 | |
| المقام x تربية ناقص واحد لكل تربية يبقى ال y prime | |
| 151 | |
| 00:15:55,720 --> 00:16:03,040 | |
| يبقى يساوي 2x تكييب و ناقص 2x تكييب مع السلامة عند | |
| 152 | |
| 00:16:03,040 --> 00:16:10,480 | |
| 2x تربية و ناقص 4x تربية يبقى ناقص 2x تربيةنقص | |
| 153 | |
| 00:16:10,480 --> 00:16:15,820 | |
| اتنين X نقص اتنين في غيرهم على X تربيع نقص واحد | |
| 154 | |
| 00:16:15,820 --> 00:16:21,620 | |
| لكل تربيع اختصارات مافيهش يبقى بروح و بخليها زي ما | |
| 155 | |
| 00:16:21,620 --> 00:16:39,440 | |
| هي نمرأ ايه؟ بدنا Y تساوي X تربيع زائد تلاتةفى جدر | |
| 156 | |
| 00:16:39,440 --> 00:16:50,300 | |
| ال X ناقص تلاتة فى تلاتة X أسطلتين ناقص اتنين | |
| 157 | |
| 00:16:50,300 --> 00:17:00,840 | |
| فكرلى | |
| 158 | |
| 00:17:00,840 --> 00:17:08,710 | |
| كيف انه نشتق هذه الظلةهذه الدالة مش دالتين وانما | |
| 159 | |
| 00:17:08,710 --> 00:17:15,790 | |
| بدل الدالة تلات دوال، يعني حاصل ضرب ثلاث دوال، | |
| 160 | |
| 00:17:15,790 --> 00:17:22,720 | |
| بدنا نيجي نشوف كيف نشتقهمطبعاً في أكثر من اقتراح | |
| 161 | |
| 00:17:22,720 --> 00:17:27,200 | |
| الاقتراح الأول نضرب هذول اتنين في بعض و بعدين يصير | |
| 162 | |
| 00:17:27,200 --> 00:17:32,020 | |
| مشتق تتحصل ضرب دلتين او نضرب اتنين هذول في بعض و | |
| 163 | |
| 00:17:32,020 --> 00:17:35,980 | |
| بعدين يحصل ضرب دلتين او تضرب اي اتنين في بعض و | |
| 164 | |
| 00:17:35,980 --> 00:17:39,940 | |
| بعدين يحصل ضرب دلتين او نضرب التلاتة في بعض ثم | |
| 165 | |
| 00:17:39,940 --> 00:17:46,860 | |
| نشتق هذه وجهة نظر تمام؟ لكن هناك وجهة نظر أخرى وهي | |
| 166 | |
| 00:17:46,860 --> 00:17:51,700 | |
| المشتق الأولزائل التاني والتاني وزائل الأول | |
| 167 | |
| 00:17:51,700 --> 00:18:00,240 | |
| والتاني يعني كيف نشتغل الأول والتاني يعني يعني | |
| 168 | |
| 00:18:00,240 --> 00:18:04,100 | |
| الأول والتاني نشتغل على زائل الأول والتاني زائل | |
| 169 | |
| 00:18:04,100 --> 00:18:07,220 | |
| التاني والتاني طب والتالت لو نشتغل الأول والتاني | |
| 170 | |
| 00:18:07,220 --> 00:18:12,620 | |
| التالت أين بدي يروح؟يعني نشتق اتنين و نثبت واحد، | |
| 171 | |
| 00:18:12,620 --> 00:18:23,920 | |
| صحيح هذا الكلام، اه ايوة ايوة تمام تمام يبقى زميلك | |
| 172 | |
| 00:18:23,920 --> 00:18:31,380 | |
| و هذا شو اسمك انت؟ محمد؟أبو ايه؟ عمد أبو نصر. عمد | |
| 173 | |
| 00:18:31,380 --> 00:18:35,040 | |
| أبو نصر تمام؟ انتظر على السؤال فبيقول ما يأتيك | |
| 174 | |
| 00:18:35,040 --> 00:18:39,860 | |
| عندي تلت أقوات بيقول بطول القص و بثبت اتنين على | |
| 175 | |
| 00:18:39,860 --> 00:18:43,200 | |
| عكس ما اقول انت بتشتق اتنين و تثبت واحد، لأ هو | |
| 176 | |
| 00:18:43,200 --> 00:18:47,840 | |
| جالك بشتق واحد و بثبت اتنين، بعد هيك بدي بشتق اللي | |
| 177 | |
| 00:18:47,840 --> 00:18:51,260 | |
| فالنص و بثبت اللي قبله و اللي بعده، بعد هيك بدي | |
| 178 | |
| 00:18:51,260 --> 00:18:55,110 | |
| للاخير و بشتق الأخر و بثبت الأولوالثاني هو فعلا | |
| 179 | |
| 00:18:55,110 --> 00:19:01,730 | |
| هادي مستوحى من مشتقة حاصن ضرب دالتين بالضبط تماما، | |
| 180 | |
| 00:19:01,730 --> 00:19:08,950 | |
| يبقى على طول الخطوط، لا تغلبش عليك ولا تضرب ولا | |
| 181 | |
| 00:19:08,950 --> 00:19:12,370 | |
| وانت بتجمع بعد عملية الضرب غلط ولا عليك، لا لا لا | |
| 182 | |
| 00:19:12,370 --> 00:19:16,310 | |
| فيش أسال من هناك، بدي اشتق الأول، يبقى الأول قداش | |
| 183 | |
| 00:19:16,310 --> 00:19:22,910 | |
| 2Xوثبت القوسين الآخرين اللي هو جدر ال X ناقص تلاتة | |
| 184 | |
| 00:19:22,910 --> 00:19:29,510 | |
| في تلاتة X أس تلتين ناقص اتنين زائد الأول بدي | |
| 185 | |
| 00:19:29,510 --> 00:19:35,360 | |
| أثبته زي ما هوفى مشتقة الثانية اللى هو واحد على | |
| 186 | |
| 00:19:35,360 --> 00:19:42,160 | |
| اتنين جذر ال X ثمين فى التالت زى ما هو له تلاتة X | |
| 187 | |
| 00:19:42,160 --> 00:19:48,780 | |
| أسطلتين ناقص اتنين زاد الجثين الأولانيات زى ما هم | |
| 188 | |
| 00:19:48,780 --> 00:19:57,610 | |
| X تربيع زائد تلاتة ثمينفي جذر ال X ناقص تلاتة في | |
| 189 | |
| 00:19:57,610 --> 00:20:03,350 | |
| مشتقة الأخر مشتقة سالب اتنين مع السلامة وهذا تلاتة | |
| 190 | |
| 00:20:03,350 --> 00:20:12,250 | |
| في طلتين X والسالب طول يبقى تلاتة في طلتين | |
| 191 | |
| 00:20:15,520 --> 00:20:21,480 | |
| طبعا تلاتة مع تلاتة بتروح و بيقول بس اتنين X أسالب | |
| 192 | |
| 00:20:21,480 --> 00:20:26,540 | |
| تلت يبقى هي المشتقة طبعا هذا بيسهل الشغل بعد هيك | |
| 193 | |
| 00:20:26,540 --> 00:20:30,900 | |
| لو كانوا بدل التلات أقواص أربع أقواص أو خمس أقواص | |
| 194 | |
| 00:20:30,900 --> 00:20:35,530 | |
| أو ستة أو جد ما بدكفاضل واحد واتثبت الباقي، فاضل | |
| 195 | |
| 00:20:35,530 --> 00:20:38,230 | |
| التاني واتثبت اللي جابله واللي بعده، فاضل التابت | |
| 196 | |
| 00:20:38,230 --> 00:20:41,590 | |
| واتثبت اللي جابله واللي بعده، بيكون فاضلت ولا تروح | |
| 197 | |
| 00:20:41,590 --> 00:20:47,410 | |
| تضرب ولا تجسم ولا تغلب حالك، طبعا؟ طيب، نيجي | |
| 198 | |
| 00:20:47,410 --> 00:20:51,870 | |
| للمثال الثاني example 2 | |
| 199 | |
| 00:20:58,500 --> 00:21:06,940 | |
| حاجة اسمه إلى نقطتين النقطة a find the second | |
| 200 | |
| 00:21:06,940 --> 00:21:12,600 | |
| derivative المشتق | |
| 201 | |
| 00:21:12,600 --> 00:21:25,540 | |
| الثاني of y تساوي x تربيع ناقص x أس تلتي | |
| 202 | |
| 00:21:30,130 --> 00:21:36,030 | |
| يبقى بدنا المشتقة الثانية لمن؟ ل X تربيع ناقص X أس | |
| 203 | |
| 00:21:36,030 --> 00:21:41,270 | |
| تلتين بقولها بسيطة يعني بدنا نشتق هذه الدالة كم | |
| 204 | |
| 00:21:41,270 --> 00:21:48,610 | |
| مرة مرتين يبقى بداشي أقوله Y prime اتنين X ناقص | |
| 205 | |
| 00:21:48,610 --> 00:21:56,760 | |
| تلتين X أس كده؟ كده؟تلتين سالب واحد كده ايش بيظل؟ | |
| 206 | |
| 00:21:56,760 --> 00:22:02,820 | |
| سالب تلت ثم بعد هيك بروح اجيب مين؟ مشتقة ثانية | |
| 207 | |
| 00:22:02,820 --> 00:22:07,880 | |
| يبقى المشتقة الثانية Y double prime تساوي مشتقة | |
| 208 | |
| 00:22:07,880 --> 00:22:14,200 | |
| الأولى باتنين وهذه ناقص تلتين مالاش دعوة وهذا سالب | |
| 209 | |
| 00:22:14,200 --> 00:22:21,110 | |
| تلت Xسالب تلت سالب واحد يعني سالب واحد و تلت يبقى | |
| 210 | |
| 00:22:21,110 --> 00:22:27,810 | |
| سالب اربع على تلتة يبقى قلة النتيجة الاتنين ناقص | |
| 211 | |
| 00:22:27,810 --> 00:22:35,510 | |
| فناقص بزايد اتنين على تسعة اكس او سالب اربع على | |
| 212 | |
| 00:22:35,510 --> 00:22:41,330 | |
| تلتة نمر | |
| 213 | |
| 00:22:41,330 --> 00:22:43,730 | |
| بي find | |
| 214 | |
| 00:22:48,160 --> 00:22:56,540 | |
| الـ y to the derivative m for the function لدى ال | |
| 215 | |
| 00:22:56,540 --> 00:23:01,300 | |
| y تساوي واحد على x زي التلاتة | |
| 216 | |
| 00:23:07,500 --> 00:23:11,660 | |
| مشان أجيب المشتقة النونية نروح أجيب المشتقة الأولى | |
| 217 | |
| 00:23:11,660 --> 00:23:16,160 | |
| و التانية و التالتة و الرابعة و الخمسة لغاية ما | |
| 218 | |
| 00:23:16,160 --> 00:23:22,000 | |
| اهتدي إلى شكل المشتقة النونية كيف كانت تالية | |
| 219 | |
| 00:23:22,000 --> 00:23:24,060 | |
| solution؟ | |
| 220 | |
| 00:23:27,020 --> 00:23:36,020 | |
| الان بده يجي الى Y' يساوي مشتقة هذه سالب واحد على | |
| 221 | |
| 00:23:36,020 --> 00:23:42,180 | |
| X زائد تلاتة لكل تربيع في مشتقة ما ده ما الا اللي | |
| 222 | |
| 00:23:42,180 --> 00:23:47,080 | |
| هو المقام اللي هو بقداشي بواحد يبقى النتيجة صارت | |
| 223 | |
| 00:23:47,080 --> 00:23:53,480 | |
| سالب واحد على X زائد تلاتة لكل تربيع | |
| 224 | |
| 00:23:55,690 --> 00:24:00,970 | |
| بنروح نجيب المشتقة الثانية يعني يا شباب هذه كأنها | |
| 225 | |
| 00:24:00,970 --> 00:24:11,420 | |
| ايش؟ كأنها سالب X زائد تلاتة كله سالب اتنينطيب هده | |
| 226 | |
| 00:24:11,420 --> 00:24:18,240 | |
| هي الـYW' هي السالب اللي برا وهي سالب اتنين وهي | |
| 227 | |
| 00:24:18,240 --> 00:24:22,740 | |
| الجس زي ما هو وبدنا نطرح منه واحد بيصير السالب | |
| 228 | |
| 00:24:22,740 --> 00:24:26,780 | |
| اتنين سالب واحد سالب تلاتة في تفاضل مداخل القس | |
| 229 | |
| 00:24:26,780 --> 00:24:30,640 | |
| اللي هو الجداش بواحد يعني في الـDV على DX اللي هو | |
| 230 | |
| 00:24:30,640 --> 00:24:38,140 | |
| بواحد يبقى النتيجة صارت اللي هو اتنين X زائد تلاتة | |
| 231 | |
| 00:24:38,140 --> 00:24:43,560 | |
| وسالب تلاتةالسلام عليكمطيب بدنا نروح نجيب المشتقة | |
| 232 | |
| 00:24:43,560 --> 00:24:50,880 | |
| التالتة يساوي هاي اتنين اللي برا وهاي سالب تلاتة و | |
| 233 | |
| 00:24:50,880 --> 00:24:58,520 | |
| هذا ال X زائد تلاتة أس سالب كدهش؟ سالب تلاتة سالب | |
| 234 | |
| 00:24:58,520 --> 00:25:02,820 | |
| واحد اللي هو سالب أربعة في مشتقة مداخل القوس اللي | |
| 235 | |
| 00:25:02,820 --> 00:25:12,230 | |
| هو بواحد طيب الآن لو جيت المشتقة الرابعةيساوي | |
| 236 | |
| 00:25:12,230 --> 00:25:19,990 | |
| اتنين في سالب تلاتة في سالب اربعة في ال X زائد | |
| 237 | |
| 00:25:19,990 --> 00:25:29,530 | |
| تلاتة قص سالب خمسةما .. وين اللي مضربنهاش؟ وين | |
| 238 | |
| 00:25:29,530 --> 00:25:34,870 | |
| اللي محطنهاش؟ التالتة هي التالتة هي اتنين سالب | |
| 239 | |
| 00:25:34,870 --> 00:25:39,370 | |
| تلاتة فيكس زي اربعة سالب تلاتة سالب واحد سالب | |
| 240 | |
| 00:25:39,370 --> 00:25:44,320 | |
| اربعة كيف مكتبنهاش عاد؟على كلام كان سليم مائة | |
| 241 | |
| 00:25:44,320 --> 00:25:51,240 | |
| بالمائة، لا غبار عليه، تمام؟ طيب، بس تنى شوية، | |
| 242 | |
| 00:25:51,240 --> 00:25:57,200 | |
| الآن هذا ويه الساوي، سلب في سلب الموجب يبقى اتنين | |
| 243 | |
| 00:25:57,200 --> 00:26:04,420 | |
| في تلاتة في اربعةfix زائد تلاتة كله أساليب خمسة | |
| 244 | |
| 00:26:04,420 --> 00:26:10,480 | |
| إيش رأيك بدي أصيغ هذه الصياغة أخرى لو رجعنا هيك في | |
| 245 | |
| 00:26:10,480 --> 00:26:15,620 | |
| الهمش للثانوية العامة بقينا نقول مضروب الأربعة | |
| 246 | |
| 00:26:15,620 --> 00:26:21,160 | |
| أربعة في تلاتة في اتنين في واحد مش هيك بيناجي أول؟ | |
| 247 | |
| 00:26:22,540 --> 00:26:27,540 | |
| صح؟ يعني كنت تكتبوها هيك و الله واحدة و نقطة مش | |
| 248 | |
| 00:26:27,540 --> 00:26:33,380 | |
| هيك يعني فهي ممتازة يعني يبقى مضروب الأربعة اللي | |
| 249 | |
| 00:26:33,380 --> 00:26:40,360 | |
| هو أربعة في مضروب التلاتة هيك كنت تكتبوها أو أربعة | |
| 250 | |
| 00:26:40,360 --> 00:26:45,680 | |
| في تلاتة في مضروب اتنين | |
| 251 | |
| 00:26:55,950 --> 00:27:07,370 | |
| 4×3×2×1 4×3×2×1 4×3×2×1 4×3×2×1 4×3×2×1 | |
| 252 | |
| 00:27:07,370 --> 00:27:12,430 | |
| 4×3×2×1 | |
| 253 | |
| 00:27:15,030 --> 00:27:21,110 | |
| هذه هي السلب برة اتنين في تلاتة مش هي مضغوبة تلاتة | |
| 254 | |
| 00:27:21,110 --> 00:27:25,870 | |
| ايضا لان تلاتة في اتنين في واحد اذا هذه تلاتة | |
| 255 | |
| 00:27:25,870 --> 00:27:34,770 | |
| factorial في ال X زائد تلاتة كله أس سالب أربع لو | |
| 256 | |
| 00:27:34,770 --> 00:27:41,370 | |
| جيت لهذه أليست هذه هي اتنين factorial في X زائد | |
| 257 | |
| 00:27:41,370 --> 00:27:47,420 | |
| تلاتة كله أس سالب تلاتة؟هذه أليست هي واحد | |
| 258 | |
| 00:27:47,420 --> 00:27:53,360 | |
| factorial فاهمين؟ fixed زي التلاتة او ناقص اتنين | |
| 259 | |
| 00:27:53,360 --> 00:27:59,620 | |
| طيب ممتاز اذا لو ضلت ماشي على الشكل هذه هوصل | |
| 260 | |
| 00:27:59,620 --> 00:28:05,020 | |
| للمشتقانونية what's the matter استنى شوية عدت عشان | |
| 261 | |
| 00:28:05,020 --> 00:28:10,030 | |
| اجيب شكل المشتقانونية بدي اقارنبين نتائج التي | |
| 262 | |
| 00:28:10,030 --> 00:28:15,890 | |
| توصلت اليها هذا المشتقة كده ايش؟ اربعة النتيجة | |
| 263 | |
| 00:28:15,890 --> 00:28:22,070 | |
| اربعة factorial X زي تلتة أس سالب خمسة يبقى اربعة | |
| 264 | |
| 00:28:22,070 --> 00:28:27,720 | |
| اربعة سالب خمسة تعال خد المشتقة التالتةتلاتة | |
| 265 | |
| 00:28:27,720 --> 00:28:33,600 | |
| factorial بس بشرط سالب، وهنا كده؟ سالب أربع، تعليل | |
| 266 | |
| 00:28:33,600 --> 00:28:37,800 | |
| المشتقة التانية، اتنين factorial والسالب تلاتة | |
| 267 | |
| 00:28:37,800 --> 00:28:43,500 | |
| الجوز، تعليل Y prime، يبقى واحد factorial X زي | |
| 268 | |
| 00:28:43,500 --> 00:28:50,470 | |
| التلاتة يسوى سلب اتنين، يبقى المباحظ ما يأتيحد | |
| 269 | |
| 00:28:50,470 --> 00:28:55,870 | |
| موجب، حد سالب، مش كله موجب ولا كله سالب، مرة موجب، | |
| 270 | |
| 00:28:55,870 --> 00:28:59,850 | |
| مرة سالب، مرة موجب، مرة سلب، اي واحدة، اتنين، | |
| 271 | |
| 00:28:59,850 --> 00:29:07,070 | |
| رتبتي المشتقة هي تبعت ال factorialمشتقة رابعة | |
| 272 | |
| 00:29:07,070 --> 00:29:10,870 | |
| اربعة factorial المشتقة التانية التانية factorial | |
| 273 | |
| 00:29:10,870 --> 00:29:15,970 | |
| المشتقة الأولى واحد factorial اتنين والله تلاتة ال | |
| 274 | |
| 00:29:15,970 --> 00:29:19,110 | |
| ghost في الحالات الأربعة زي ما هو بس اللي بتغير | |
| 275 | |
| 00:29:19,110 --> 00:29:24,970 | |
| main plus في حالة المشتقة الأولى كان سالب اتنينفى | |
| 276 | |
| 00:29:24,970 --> 00:29:28,370 | |
| عادة المشتقة التانية كان سالب تلاتة فى عادة | |
| 277 | |
| 00:29:28,370 --> 00:29:32,330 | |
| المشتقة الرابعة كأه فى المشتقة التالتة صار سالب | |
| 278 | |
| 00:29:32,330 --> 00:29:36,670 | |
| أربعة فى عادة المشتقة الرابعة صار سالب خمسة و هكذا | |
| 279 | |
| 00:29:36,670 --> 00:29:42,470 | |
| إذا بناء على هذه المقارنة بقدر أكتب شكل المشتقة | |
| 280 | |
| 00:29:42,470 --> 00:29:48,210 | |
| النونية يبقى يا باجي بقول سالب واحد to the power n | |
| 281 | |
| 00:29:48,210 --> 00:29:54,000 | |
| و بدي أرجعلها لسه أتأكد شغل صح و الله غلطأربعة | |
| 282 | |
| 00:29:54,000 --> 00:29:58,580 | |
| أربعة factorial تلاتة تلاتة factorial يبقى N N | |
| 283 | |
| 00:29:58,580 --> 00:30:05,940 | |
| factorial ال X زائد تلاتة زي ما هو المشتق الرابعة | |
| 284 | |
| 00:30:05,940 --> 00:30:11,640 | |
| بسالب خمسة يبقى بدأ يقول سالب N وكمان سالب واحد | |
| 285 | |
| 00:30:11,640 --> 00:30:17,280 | |
| يعني المشتق قد يبدأ يحطه بشرة سالب وأطرح منها واحد | |
| 286 | |
| 00:30:17,590 --> 00:30:21,230 | |
| الرابعة بصالب خمسة، التالتة بصالب أربعة، التانية | |
| 287 | |
| 00:30:21,230 --> 00:30:26,970 | |
| بصالب تلاتة، الأولى بصالب اتنين وهكذا، يعني أقل من | |
| 288 | |
| 00:30:26,970 --> 00:30:31,570 | |
| رتبة المشتقة ضمن بصالب واحد، الرتبة بصالب وكمان | |
| 289 | |
| 00:30:31,570 --> 00:30:37,430 | |
| تطرح منها صالب واحدنرجع لهذا تأكد شغلي صح و لا | |
| 290 | |
| 00:30:37,430 --> 00:30:41,910 | |
| غلط، إن كان صح كلبها، إن كان غلط بنعمله التصحيح | |
| 291 | |
| 00:30:41,910 --> 00:30:45,870 | |
| اللي لازم، بدالي أقول لو بدى المشتقة الأولى، يبقى | |
| 292 | |
| 00:30:45,870 --> 00:30:49,970 | |
| مكان الإناش بده أحط واحد، يبقى Y prime، يبقى بده | |
| 293 | |
| 00:30:49,970 --> 00:30:55,130 | |
| أحط هنا واحد وهنا واحد، يبقى واحد بصير هذه سالب، | |
| 294 | |
| 00:30:55,130 --> 00:31:00,580 | |
| الجواز والسالب اتنينسالب الجوس السالب اتنين اللي | |
| 295 | |
| 00:31:00,580 --> 00:31:06,100 | |
| المشغل اه والله هذه مظبوطة تمام نسيت السلب بس هنا | |
| 296 | |
| 00:31:06,100 --> 00:31:13,300 | |
| يعني تمام؟ بنجر مين؟ لو كانت ال N بإتنين يبقى هذه | |
| 297 | |
| 00:31:13,300 --> 00:31:18,700 | |
| السالب واحد تربية بالموجب بصير اتنين factorial X | |
| 298 | |
| 00:31:18,700 --> 00:31:23,340 | |
| زي التلاتة و السالب تلاتة لأن ال N بإتنين سالب | |
| 299 | |
| 00:31:23,340 --> 00:31:27,280 | |
| اتنين سالب واحد سالب تلاتة يبقى ال Y double prime | |
| 300 | |
| 00:31:27,520 --> 00:31:31,160 | |
| بصير اتنين factorial X زي التلاتة والسلب اتنين | |
| 301 | |
| 00:31:31,160 --> 00:31:35,300 | |
| وهكذا بلاحظ الكلام هذا صحيح دائما وابدا إذا | |
| 302 | |
| 00:31:35,300 --> 00:31:41,020 | |
| المشتقة النونية يسلب واحد أس ان ان factorial في X | |
| 303 | |
| 00:31:41,020 --> 00:31:45,720 | |
| زي التلاتة to the power سلب ان سالب واحد طيب لو | |
| 304 | |
| 00:31:45,720 --> 00:31:50,010 | |
| نجيت الإشارة حسب ما نكاتب مش صحيحةيعني لاجئة | |
| 305 | |
| 00:31:50,010 --> 00:31:53,570 | |
| المشتقلة و لا بدل ما هي سالب لاجئتها موجبة كيف | |
| 306 | |
| 00:31:53,570 --> 00:31:59,330 | |
| تصحيها بكل بساطة بس جبل انكتب زائد واحد تبقى خلصت | |
| 307 | |
| 00:31:59,330 --> 00:32:04,830 | |
| منها المشكلة دائما انا بحط اس ان لاجئتها مظبوطة | |
| 308 | |
| 00:32:04,830 --> 00:32:08,810 | |
| كان بها ما لاجئتها بس بضيف واحد بصير مظبوطة تمام | |
| 309 | |
| 00:32:08,810 --> 00:32:11,450 | |
| مائة بالمئة هذا السؤال اللي كنت تسأله و لا غيره | |
| 310 | |
| 00:32:13,090 --> 00:32:20,470 | |
| الاشتغال بقى عشان أقول X زي أتردد كله سلب M ومتصفر | |
| 311 | |
| 00:32:20,470 --> 00:32:26,860 | |
| الداخل دولةأحنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا ما | |
| 312 | |
| 00:32:26,860 --> 00:32:27,200 | |
| خدناش تقول X زي كتبة احنا ما خدناش تقول X زي كتبة | |
| 313 | |
| 00:32:27,200 --> 00:32:28,140 | |
| احنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا ما خدناش تقول X | |
| 314 | |
| 00:32:28,140 --> 00:32:31,740 | |
| زي كتبة احنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا ما خدناش | |
| 315 | |
| 00:32:31,740 --> 00:32:34,140 | |
| تقول X زي كتبة احنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا | |
| 316 | |
| 00:32:34,140 --> 00:32:36,420 | |
| ما خدناش تقول X زي كتبة احنا ما خدناش تقول X زي | |
| 317 | |
| 00:32:36,420 --> 00:32:37,400 | |
| كتبة احنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا ما خدناش | |
| 318 | |
| 00:32:37,400 --> 00:32:44,460 | |
| تقول X زي كتبة احنا ما خدناش تقول X زي كتبة احنا | |
| 319 | |
| 00:32:44,460 --> 00:32:51,140 | |
| ما خدناش تقول X زي كتبةإن شاء الله تشيروني حد بدي | |
| 320 | |
| 00:32:51,140 --> 00:32:55,860 | |
| أسأل تاني؟ المشتق اللي هو واحد على اثنين جاذر ال | |
| 321 | |
| 00:32:55,860 --> 00:33:05,380 | |
| X؟ المشتق | |
| 322 | |
| 00:33:05,380 --> 00:33:07,700 | |
| اللي هو واحد على اثنين جاذر ال X؟ المشتق اللي هو | |
| 323 | |
| 00:33:07,700 --> 00:33:09,380 | |
| واحد على اثنين جاذر ال X؟ المشتق اللي هو واحد على | |
| 324 | |
| 00:33:09,380 --> 00:33:09,380 | |
| اثنين جاذر ال X؟ المشتق اللي هو واحد على اثنين | |
| 325 | |
| 00:33:09,380 --> 00:33:09,380 | |
| جاذر ال X؟ المشتق اللي هو واحد على اثنين جاذر ال | |
| 326 | |
| 00:33:09,380 --> 00:33:11,060 | |
| X؟ المشتق اللي هو واحد على اثنين جاذر ال X؟ المشتق | |
| 327 | |
| 00:33:11,060 --> 00:33:13,520 | |
| اللي هو واحد على اثنين جاذر ال X؟ المشتق اللي هو | |
| 328 | |
| 00:33:13,520 --> 00:33:16,800 | |
| واحد على اثنين جاذر ال X؟ المشتق اللي هو واحد على | |
| 329 | |
| 00:33:16,800 --> 00:33:18,360 | |
| اثنين جاذر ال X؟ المش | |
| 330 | |
| 00:33:22,760 --> 00:33:28,060 | |
| أي سؤال بده مشتقة العاشرة الـ20% بنشوف النتيجة هنا | |
| 331 | |
| 00:33:28,060 --> 00:33:31,440 | |
| وبنعمل مقارنة وبنقل عليها بنستنتجها سواء كان | |
| 332 | |
| 00:33:31,440 --> 00:33:35,260 | |
| الـSin أو الـCos أو جدر الـX أو أي شغلة من الشغلات | |
| 333 | |
| 00:33:35,260 --> 00:33:39,460 | |
| هذه شوف مادام الشقاق بطلقلك نفس الدالة بس بتغير | |
| 334 | |
| 00:33:39,460 --> 00:33:43,400 | |
| الأس لازم يكون في شكل المشتقة أنونيا | |
| 335 | |
| 00:33:46,830 --> 00:33:51,610 | |
| الإشارة عندي ناقص واحد، حاطيتها وص إن، مظبوط؟ يبقى | |
| 336 | |
| 00:33:51,610 --> 00:33:55,510 | |
| هذه بحطها لأي إشارة بعد ذلك، مدام موجة بسالب موجة | |
| 337 | |
| 00:33:55,510 --> 00:33:59,310 | |
| بسالب، بحط هذه، إذا والله لاجيتها، لما أتيت عوض | |
| 338 | |
| 00:33:59,310 --> 00:34:02,090 | |
| مستقلة والتانية والتالتة، لاجيته الصحيح، يبقى | |
| 339 | |
| 00:34:02,090 --> 00:34:07,150 | |
| الوضع صحيح، لاجيتها غلط، بس للأس هذا بحط إن زائد | |
| 340 | |
| 00:34:07,150 --> 00:34:10,890 | |
| واحد، والباقي كما هو، يعني اللي كانت موجة بصير | |
| 341 | |
| 00:34:10,890 --> 00:34:13,910 | |
| سالب، واللي كانت سالب بصير موجة، بتطلع معناة دورية | |
| 342 | |
| 00:34:14,140 --> 00:34:29,560 | |
| ماشى يا سيدي طيب ننتقل الى المثال اللى يليه المثال | |
| 343 | |
| 00:34:29,560 --> 00:34:40,150 | |
| اللى بعده مثال رقم تلاتة يبقى تلاتةبقول الف ال F | |
| 344 | |
| 00:34:40,150 --> 00:34:47,850 | |
| of اتنين يساوي اتنين and ال F prime of اتنين يساوي | |
| 345 | |
| 00:34:47,850 --> 00:34:56,470 | |
| تلاتة and ال F prime of اتنين يساوي تلاتة find | |
| 346 | |
| 00:34:56,470 --> 00:35:04,930 | |
| وجدلي الي هو Dy by DX for | |
| 347 | |
| 00:35:22,290 --> 00:35:26,070 | |
| نجي الان للمشتق اللي عندنا هذا يبقى solution | |
| 348 | |
| 00:35:29,390 --> 00:35:34,610 | |
| الان في ان y يساوي f of x علي x تربية زايد f of x | |
| 349 | |
| 00:35:34,610 --> 00:35:39,530 | |
| عند x يساوي اتنين مطلوب قداش مقدار المشتق عند x | |
| 350 | |
| 00:35:39,530 --> 00:35:43,390 | |
| يساوي اتنين اذا بدنا نروح نشتق الدالة و نعوض | |
| 351 | |
| 00:35:43,390 --> 00:35:48,970 | |
| بالمعطيئات اللي موجودة عندنا يبقى ال y prime يساوي | |
| 352 | |
| 00:35:48,970 --> 00:35:56,590 | |
| هذه خارج قسم الدالتين يبقى المقام في مشتقة البسط | |
| 353 | |
| 00:35:57,840 --> 00:36:07,460 | |
| ناقص ال bus في مشتقة المقام 2x زائد f prime of x | |
| 354 | |
| 00:36:07,460 --> 00:36:15,570 | |
| كل هذا مقسوم على مربع المقام الأصلي لكل تربيةبعد | |
| 355 | |
| 00:36:15,570 --> 00:36:21,810 | |
| هيك بدنا نروح نجيب ال y prime عند x يسوي كده؟ 2 | |
| 356 | |
| 00:36:21,810 --> 00:36:27,850 | |
| يبقى بدنا نشيل كل x ونحط مكانها 2 يبقى هذا الكلام | |
| 357 | |
| 00:36:27,850 --> 00:36:36,450 | |
| بد يسوي 2 تربيه زائد ال F of 2 في ال F prime of 2 | |
| 358 | |
| 00:36:36,450 --> 00:36:45,380 | |
| ناقص ال F of 2 اتنين في اتنينزائد F prime of اتنين | |
| 359 | |
| 00:36:45,380 --> 00:36:52,400 | |
| كله مقسوما على اتنين تربيع زائد F of اتنين الكل | |
| 360 | |
| 00:36:52,400 --> 00:37:00,380 | |
| تربيع النتيجة تساوي اربعة زائد F of اتنين مقطع | |
| 361 | |
| 00:37:00,380 --> 00:37:05,320 | |
| اللي هو بقداش باتنين F prime of اتنين اللي هي | |
| 362 | |
| 00:37:05,320 --> 00:37:12,450 | |
| بقداش بتلاتةيبقى مضروب فيه تلاتة ناقص F of 2 ب2 | |
| 363 | |
| 00:37:12,450 --> 00:37:19,050 | |
| أربع زائد F prime of 2 اللي هو بتلاتة كل هذا | |
| 364 | |
| 00:37:19,050 --> 00:37:25,770 | |
| الكلام مقسوما على اللي هو أربع زائد F of 2 ب2 الكل | |
| 365 | |
| 00:37:25,770 --> 00:37:32,180 | |
| تربيةنجا اتنين زي اربعة ستة في تلاتة اب تمانتاشر | |
| 366 | |
| 00:37:32,180 --> 00:37:37,940 | |
| ناقص تلاتة و اربعة سبعة في اتنين اب اربعة طاشر كل | |
| 367 | |
| 00:37:37,940 --> 00:37:44,500 | |
| هذا الكلام على ستة و تلاتين يبقى على ستة و تلاتين | |
| 368 | |
| 00:37:44,500 --> 00:37:50,080 | |
| بيضل اربعة على ستة و تلاتين يقبل جواب قداش تسوى | |
| 369 | |
| 00:37:50,080 --> 00:37:57,130 | |
| يبقى النتيجة تساوي تسوىيعني انت بدك تحاول تستخدم | |
| 370 | |
| 00:37:57,130 --> 00:38:01,630 | |
| المعطيات اللي عندك بالطريقة المناسبة ال dash tag | |
| 371 | |
| 00:38:01,630 --> 00:38:07,050 | |
| بعد هيك اعوض باتنين بعد هيك اروح استخدم المعطيات | |
| 372 | |
| 00:38:07,050 --> 00:38:14,630 | |
| اللي عندي للحصول على الإجابة المطلوبة كان هذا هو | |
| 373 | |
| 00:38:14,630 --> 00:38:21,710 | |
| المثال رقم تلاتة بدنا نروح لمثال رقم أربعة مثال | |
| 374 | |
| 00:38:21,710 --> 00:38:24,030 | |
| رقم أربعة بيقول ما يأتي | |
| 375 | |
| 00:38:28,070 --> 00:38:36,330 | |
| مثال رقم اربعة بيقول find an | |
| 376 | |
| 00:38:36,330 --> 00:38:47,510 | |
| equation for the line perpendicular اللي | |
| 377 | |
| 00:38:47,510 --> 00:38:52,110 | |
| بيكون عمودي perpendicular to the tangent | |
| 378 | |
| 00:38:58,720 --> 00:39:12,640 | |
| to the tangent of the curve المنحنة y تساوي x تكيب | |
| 379 | |
| 00:39:12,640 --> 00:39:23,700 | |
| ناقص أربعة x زائد واحد at the point عند النقطة | |
| 380 | |
| 00:39:23,700 --> 00:39:28,200 | |
| اتنين واحد نمرى ب | |
| 381 | |
| 00:39:31,040 --> 00:39:35,700 | |
| بقول find equations | |
| 382 | |
| 00:39:35,700 --> 00:39:38,740 | |
| for | |
| 383 | |
| 00:39:38,740 --> 00:39:45,040 | |
| the tangents for | |
| 384 | |
| 00:39:45,040 --> 00:39:52,180 | |
| the tangents to the curve to | |
| 385 | |
| 00:39:52,180 --> 00:40:03,670 | |
| the curve at the pointsعند النقاط at the points | |
| 386 | |
| 00:40:03,670 --> 00:40:11,430 | |
| where the slope is تمانية | |
| 387 | |
| 00:40:37,100 --> 00:40:42,280 | |
| سؤال مرة تانية سؤال فيه مطلوبين المطلوب الأول | |
| 388 | |
| 00:40:42,280 --> 00:40:48,640 | |
| بيقول هات لمعاد الخط الذي يكون عموديا على مماثل | |
| 389 | |
| 00:40:48,640 --> 00:40:55,060 | |
| منحنى y يساوي x تكيب نقص 4x زاد 1 عند النقطة 2 و1 | |
| 390 | |
| 00:40:55,060 --> 00:41:00,520 | |
| يعني انا في عندي منحنى في مماس في نقطة تماث في | |
| 391 | |
| 00:41:00,520 --> 00:41:06,300 | |
| عمودي عند نقطة التماس اللي هو 2 و1مش هجيب معادلة | |
| 392 | |
| 00:41:06,300 --> 00:41:14,680 | |
| العمودي بدي ميله و نقطة واقع عليه نقطة واقع عليه | |
| 393 | |
| 00:41:14,680 --> 00:41:20,140 | |
| هي الموجودة بضل قداش ميله ميله بدي اجيبه من مين | |
| 394 | |
| 00:41:20,140 --> 00:41:24,450 | |
| لمينعن طريق ميلي المماثل المنحنة لأن عندي قاعدة في | |
| 395 | |
| 00:41:24,450 --> 00:41:30,090 | |
| الهندسة التحليلية بتقول حاصل ضرب ميلي المستقيمين | |
| 396 | |
| 00:41:30,090 --> 00:41:34,730 | |
| المتعمدين يساوي إذا بدأت أستخدم القاعدة في الحصول | |
| 397 | |
| 00:41:34,730 --> 00:41:39,370 | |
| على ميلي العمودي ومن ثم أروح أجيب معادلته | |
| 398 | |
| 00:41:45,010 --> 00:41:49,930 | |
| معادلات المماثات للمنحنة المعادلة المماثات للمنحنة | |
| 399 | |
| 00:41:49,930 --> 00:41:51,330 | |
| المعادلة المماثات للمنحنة المعادلة المماثات | |
| 400 | |
| 00:41:51,330 --> 00:41:51,770 | |
| للمنحنة المعادلة المماثات للمنحنة المعادلة | |
| 401 | |
| 00:41:51,770 --> 00:41:51,770 | |
| المماثات للمنحنة المعادلة المماثات للمنحنة | |
| 402 | |
| 00:41:51,770 --> 00:41:51,770 | |
| المعادلة المماثات للمنحنة المعادلة المماثات | |
| 403 | |
| 00:41:51,770 --> 00:41:52,950 | |
| للمنحنة المماثات للمنحنة المماثات للمنحنة المماثات | |
| 404 | |
| 00:41:52,950 --> 00:41:57,770 | |
| للمنحنة المماثات للمنحنة | |
| 405 | |
| 00:41:57,770 --> 00:42:03,690 | |
| المماثات للمنحنة المماثات للمنحنة المماثات للمنحنة | |
| 406 | |
| 00:42:03,690 --> 00:42:09,070 | |
| المماثات للمنحنة | |
| 407 | |
| 00:42:13,710 --> 00:42:21,770 | |
| يبقى هذا الكلام بده يساوي اللي تلاتة X تربية تلاتة | |
| 408 | |
| 00:42:21,770 --> 00:42:29,920 | |
| X تربية ناقص أربعةالان هذا يسوي ميل المماس للمنحنة | |
| 409 | |
| 00:42:29,920 --> 00:42:41,580 | |
| يبقى هذا يسوي slope of the tangent عند اي لحظة طب | |
| 410 | |
| 00:42:41,580 --> 00:42:47,520 | |
| انا بدي slope of the tangent وين؟ عند النقطة اتنين | |
| 411 | |
| 00:42:47,520 --> 00:42:57,830 | |
| وواحد يبقى باجي بقوله the slope ofthe tangent at | |
| 412 | |
| 00:42:57,830 --> 00:42:59,550 | |
| the point | |
| 413 | |
| 00:43:10,330 --> 00:43:16,310 | |
| يبقى هذا الكلام يسوى تلاتة في اتنين تربية ناقص | |
| 414 | |
| 00:43:16,310 --> 00:43:19,570 | |
| اربعة اربعة في تلاتة في اتناشر ناقص اربعة يسوى | |
| 415 | |
| 00:43:19,570 --> 00:43:23,470 | |
| تلاتة في اتنين تربية ناقص اربعة يبقى هذا الاسلوب | |
| 416 | |
| 00:43:23,470 --> 00:43:32,090 | |
| تبع ال tangent هذا لو رحت اعطيته الرمز M1الان انا | |
| 417 | |
| 00:43:32,090 --> 00:43:40,310 | |
| عندي حاصل ضرب ميلي المستقيمين المتعمدين يساوي كده؟ | |
| 418 | |
| 00:43:40,310 --> 00:43:44,830 | |
| سالب واحد بما ان حاصل ضرب الاول في التاني يساوي | |
| 419 | |
| 00:43:44,830 --> 00:43:50,170 | |
| سالب واحد هذا بده يعطيناانه تمانية في M اتنين | |
| 420 | |
| 00:43:50,170 --> 00:43:57,310 | |
| يساوي سالب واحد يبقى M اتنين يساوي سالب تمان يبقى | |
| 421 | |
| 00:43:57,310 --> 00:44:08,130 | |
| هذا الاسلوب of the perpendicular line | |
| 422 | |
| 00:44:08,130 --> 00:44:15,730 | |
| to the tangentيبقى هذا ميل العمودي على مين؟ على | |
| 423 | |
| 00:44:15,730 --> 00:44:20,270 | |
| الممسك النقطة المعروفة والميل معروف إذا بقدر أجيب | |
| 424 | |
| 00:44:20,270 --> 00:44:31,970 | |
| معادلة العمودي يبقى هنا from the equation Y ساوي M | |
| 425 | |
| 00:44:31,970 --> 00:44:41,070 | |
| في X ناقص X node زائد Y node the equation | |
| 426 | |
| 00:44:43,010 --> 00:44:51,390 | |
| of the perpendicular line | |
| 427 | |
| 00:44:51,390 --> 00:45:01,550 | |
| is y تساوي الميل له قداش سالب تمان في ال X ناقص | |
| 428 | |
| 00:45:01,550 --> 00:45:06,650 | |
| اتنين زائد واحدهذه المعادلة انتهينا منها لكن بدي | |
| 429 | |
| 00:45:06,650 --> 00:45:12,770 | |
| اعيد ترتيبها فبقول لو ضربنا كله في تمانية بصير | |
| 430 | |
| 00:45:12,770 --> 00:45:23,120 | |
| تمانية Y يسوى ناقص X زائد اتنين زائد تمانيةدربنا | |
| 431 | |
| 00:45:23,120 --> 00:45:29,220 | |
| كله في من؟ في تمانية او صار معادلة العمودي هي | |
| 432 | |
| 00:45:29,220 --> 00:45:36,520 | |
| تمانية Y يسوى ناقص X زائد عشرة هذه هي المعادلة | |
| 433 | |
| 00:45:36,520 --> 00:45:43,540 | |
| المطلوبة ويتالى خلصنا الجزء الاول من المثلة بداخل | |
| 434 | |
| 00:45:43,540 --> 00:45:48,950 | |
| الجزء التانيالجزء التاني قال لي هاتلي معادلة | |
| 435 | |
| 00:45:48,950 --> 00:45:54,470 | |
| المماثات كل المماثات اللي مالها يساوي كده؟ يساوي | |
| 436 | |
| 00:45:54,470 --> 00:45:58,410 | |
| تمانية، مدام المال يساوي تمانية، إذا بدي أجيب | |
| 437 | |
| 00:45:58,410 --> 00:46:03,390 | |
| النقاط اللي المال عندها يساوي كده؟ يساوي تمانية، | |
| 438 | |
| 00:46:03,390 --> 00:46:08,910 | |
| لما نجيب للنقاط والمال معروف، بصير سهل يجيب معادلة | |
| 439 | |
| 00:46:08,910 --> 00:46:15,250 | |
| هذه المماثات، فبعدين بقوله ما يأتي، بدنا نحاولنجيب | |
| 440 | |
| 00:46:15,250 --> 00:46:23,170 | |
| احداث النقاط هذه الان الاسلوب اللى هو بده يساوي ال | |
| 441 | |
| 00:46:23,170 --> 00:46:31,090 | |
| dy على dx اللى هو مين اللى هو تلاتة x تربية ناقص | |
| 442 | |
| 00:46:31,090 --> 00:46:37,250 | |
| اربعة يساوي كده؟ يساوي تمانية طبعا x هذه عند اى | |
| 443 | |
| 00:46:37,250 --> 00:46:45,120 | |
| نقطةIn general هذه المعادلة هتعطيني تلاتة X تربيع | |
| 444 | |
| 00:46:45,120 --> 00:46:53,580 | |
| يساوي كده؟ 12 يبقى X تربيع يساوي 4 يبقى ال X بدها | |
| 445 | |
| 00:46:53,580 --> 00:46:59,000 | |
| ساوي زائد او ناقص 2 يبقى عندي كام نقطة بصير | |
| 446 | |
| 00:46:59,000 --> 00:47:07,690 | |
| للتماث؟ نقطة 2 يبقى النقطة الأولى F X يساوي 2ثم | |
| 447 | |
| 00:47:07,690 --> 00:47:11,210 | |
| لماذا تساوي واحدة اظن؟ | |
| 448 | |
| 00:47:21,800 --> 00:47:29,920 | |
| فالـ X يسوى سالب اتنين ثم الـ Y يسوى سالب اتنين | |
| 449 | |
| 00:47:29,920 --> 00:47:37,240 | |
| الكل تكيب سالب اربعة في سالب اتنين زائد واحد و | |
| 450 | |
| 00:47:37,240 --> 00:47:43,620 | |
| يسوى كمان جداش واحد يبقى أصبح عندي نقطتين للتماث | |
| 451 | |
| 00:47:43,620 --> 00:47:49,500 | |
| The points of tangency | |
| 452 | |
| 00:47:51,320 --> 00:48:00,620 | |
| النقاط التماس هي 2 و 1 and سلبي 2 و 1 يبقى كم مقسم | |
| 453 | |
| 00:48:00,620 --> 00:48:12,320 | |
| دي؟ 2 يبقى بقى دي بقوله the first tangent is y سوى | |
| 454 | |
| 00:48:12,320 --> 00:48:19,320 | |
| الميل قداش؟بنعطيها تمانية يبقى اي تمانية في X ناقص | |
| 455 | |
| 00:48:19,320 --> 00:48:27,800 | |
| اتنين زائد الواحد او ال Y تساوي تمانية X ناقص | |
| 456 | |
| 00:48:27,800 --> 00:48:35,980 | |
| ستاشر زائد واحد يبقى ال Y يساوي تمانية X ناقص | |
| 457 | |
| 00:48:35,980 --> 00:48:42,190 | |
| خمستاشرهذا المماس الأول نجيب المماس الثاني the | |
| 458 | |
| 00:48:42,190 --> 00:48:52,330 | |
| second tangent المماس الثاني و أيه سوى نفسي المية | |
| 459 | |
| 00:48:52,330 --> 00:49:00,610 | |
| اللي هو قدراش تمانية يبقى أيه تمانية فكس ناقص ناقص | |
| 460 | |
| 00:49:00,610 --> 00:49:09,140 | |
| اتنين زائد واحدأو ان شئتم فقولوا Y تساوي تمانية X | |
| 461 | |
| 00:49:09,140 --> 00:49:14,360 | |
| طبعا نقص نقص اتنين بزايد اتنين في تمانية بستاشر | |
| 462 | |
| 00:49:14,360 --> 00:49:25,500 | |
| زايد واحد او Y يساوي تمانية X زايد سبعتاشر تمام؟ | |
| 463 | |
| 00:49:25,500 --> 00:49:31,180 | |
| طب ده اسألكوا سؤال هل الممثلين هدول متوازين؟ | |
| 464 | |
| 00:49:35,370 --> 00:49:40,530 | |
| متوازين؟ مش عارفين الشباب؟ ما هي ما اعطيك نفس | |
| 465 | |
| 00:49:40,530 --> 00:49:43,750 | |
| الميلي اللي هو تمانية وما هي المعامل تبع ال X هو | |
| 466 | |
| 00:49:43,750 --> 00:49:47,070 | |
| الميلي ويساوي تمانية إذا مادام نفس الميلي يبقى | |
| 467 | |
| 00:49:47,070 --> 00:49:51,370 | |
| الممثلين متوازين وعطيتكوا مثال قبل ذلك وطلعوا | |
| 468 | |
| 00:49:51,370 --> 00:49:57,730 | |
| ورسمتوا زيادة وقلت لكوا وبينتوا كل ممثل متوازينهو | |
| 469 | |
| 00:49:57,730 --> 00:50:03,710 | |
| الـ X نفسه، 2,3,1 هنا والله فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 470 | |
| 00:50:03,710 --> 00:50:07,750 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 471 | |
| 00:50:07,750 --> 00:50:08,350 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 472 | |
| 00:50:08,350 --> 00:50:08,370 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 473 | |
| 00:50:08,370 --> 00:50:08,430 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 474 | |
| 00:50:08,430 --> 00:50:14,750 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 475 | |
| 00:50:14,750 --> 00:50:15,470 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 476 | |
| 00:50:15,470 --> 00:50:19,770 | |
| فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، فوق، | |
| 477 | |
| 00:50:23,800 --> 00:50:30,780 | |
| المثال الأخير في هذا ال section بيقول ما يأتي مثال | |
| 478 | |
| 00:50:30,780 --> 00:50:38,660 | |
| خمسة find | |
| 479 | |
| 00:50:38,660 --> 00:50:45,760 | |
| the values of | |
| 480 | |
| 00:50:45,760 --> 00:50:52,020 | |
| a and b if the tangent | |
| 481 | |
| 00:50:54,840 --> 00:51:01,200 | |
| the tangent to the curve | |
| 482 | |
| 00:51:04,440 --> 00:51:17,200 | |
| للمنحنة y تساوي ax تربية زائد bx has slope برضه | |
| 483 | |
| 00:51:17,200 --> 00:51:26,220 | |
| تمانية at the point واحد وخمسة | |
| 484 | |
| 00:51:37,050 --> 00:51:43,230 | |
| سؤال مرة ثانية بيقول هاتلي قيمة a و b إذا كان | |
| 485 | |
| 00:51:43,230 --> 00:51:49,630 | |
| المماس للمنحنة ميله تمانية عند هذه النقطة أنا عندي | |
| 486 | |
| 00:51:49,630 --> 00:51:56,490 | |
| مجهولين ومعطيني الميل وعند النقطة هذه يبقى بدي | |
| 487 | |
| 00:51:56,490 --> 00:52:00,910 | |
| أروح أشتق مش هنجيب ال slope يبقى أول خطوة بدي | |
| 488 | |
| 00:52:00,910 --> 00:52:10,190 | |
| أقوله y prime يساوي اتنين a x زائد bالان y' عند من | |
| 489 | |
| 00:52:10,190 --> 00:52:18,090 | |
| عند x يساوي كم؟ يساوي واحد يساوي كم؟ يساوي تمانية | |
| 490 | |
| 00:52:18,090 --> 00:52:23,610 | |
| الاسلوب يساوي تمانية عند النقطة هذه هذا ايش معناه؟ | |
| 491 | |
| 00:52:23,610 --> 00:52:28,190 | |
| هذا معناه انك تشيل كل x و تضعه في مكان كم؟ واحد | |
| 492 | |
| 00:52:28,190 --> 00:52:35,540 | |
| يبقى اتنين a في واحدزائد بيه يساوي كده؟ تمانية | |
| 493 | |
| 00:52:35,540 --> 00:52:43,060 | |
| يبقى صار اتنين ايه؟ زائد بيه يساوي تمانية طيب هذه | |
| 494 | |
| 00:52:43,060 --> 00:52:48,060 | |
| معلومة تربط بين المجهولين الاتنين بدنا كمان معلومة | |
| 495 | |
| 00:52:48,060 --> 00:52:54,700 | |
| النقطة هذه النقطة في التماس تقع على المماس وتقع | |
| 496 | |
| 00:52:54,700 --> 00:53:03,330 | |
| على المنحنة إذا تحقق معادلات المنحنة إذا andأت | |
| 497 | |
| 00:53:03,330 --> 00:53:09,910 | |
| اللي هي النقطة واحد وخمسة ويهاب يبقى بده يشيل ال Y | |
| 498 | |
| 00:53:09,910 --> 00:53:14,070 | |
| ويحط مكانها خمسة ويشيل X ويحط مكانها واحد يبقى | |
| 499 | |
| 00:53:14,070 --> 00:53:22,070 | |
| خمسة بدها تساوي A في واحد تربيه زائد B في واحد هذا | |
| 500 | |
| 00:53:22,070 --> 00:53:28,670 | |
| بده يعطيك A زائد B بده يساوي كده؟ بده يساوي خمسة | |
| 501 | |
| 00:53:29,560 --> 00:53:35,940 | |
| طيب الان انا عندي معادلتين اتنين a زائد b يساوي | |
| 502 | |
| 00:53:35,940 --> 00:53:41,080 | |
| تمانية شو رايك انا بضربها في سالب واحد بصير سالب a | |
| 503 | |
| 00:53:41,080 --> 00:53:46,140 | |
| سالب b يساوي سالب خمسة و اجمع يعني بدي احل | |
| 504 | |
| 00:53:46,140 --> 00:53:52,460 | |
| المعادلتين الاتنين هدول مع بعض بطلع عندي جداش ال a | |
| 505 | |
| 00:53:52,460 --> 00:53:58,730 | |
| يساوي تلاتةأجمع بضل عندي هنا a و بضل عندي هنا | |
| 506 | |
| 00:53:58,730 --> 00:54:05,210 | |
| تلاتة طيب لما a تسوى تلاتة بي تسوى خمسة نقص تلاتة | |
| 507 | |
| 00:54:05,210 --> 00:54:12,730 | |
| اللي هو الجداش اتنين and ال b يسوى اتنينلاحظ هنا | |
| 508 | |
| 00:54:12,730 --> 00:54:16,810 | |
| انتهى هذا ال section اللي هو التلاتة تلاتة وإليك | |
| 509 | |
| 00:54:16,810 --> 00:54:20,010 | |
| أرقام المسائل | |
| 510 | |
| 00:54:49,570 --> 00:54:55,590 | |
| هي في الزاوية عندك يبقى exercises تلاتة تلاتة | |
| 511 | |
| 00:54:55,590 --> 00:55:05,310 | |
| المسائل التالية من واحد لواحد وخمسين الأد و بنضيف | |
| 512 | |
| 00:55:05,310 --> 00:55:13,650 | |
| عليها كمان اللي هو من خمسة وخمسين لتمانية وخمسينو | |
| 513 | |
| 00:55:13,650 --> 00:55:22,130 | |
| كذلك من واحد و ستين لغاية اربعة و ستين واحد و ستين | |
| 514 | |
| 00:55:22,130 --> 00:55:29,810 | |
| لغاية اربعة و ستين والان بنروح ل section تلاتة | |
| 515 | |
| 00:55:29,810 --> 00:55:36,250 | |
| اربعة بنقول الله يسهل عليك و بنروح لتلاتة خمسة | |
| 516 | |
| 00:55:36,250 --> 00:55:41,230 | |
| اللي هو ال derivatives of | |
| 517 | |
| 00:55:52,060 --> 00:56:00,980 | |
| مشتقة الدوال المثلثية اول شي قبل ما نبدأ في مشتقة | |
| 518 | |
| 00:56:00,980 --> 00:56:08,100 | |
| الدوال المثلثية نذكر في شغل اخدناها قبل ذلك الشغل | |
| 519 | |
| 00:56:08,100 --> 00:56:20,700 | |
| هذهit should be noted that | |
| 520 | |
| 00:56:20,700 --> 00:56:29,400 | |
| limit لصين ال X ع ال X لما ال X تروح لزينه يساوي | |
| 521 | |
| 00:56:29,400 --> 00:56:35,970 | |
| كده؟ واحد هذه مرت علينا قبل هيكبدي اخد مثال عليها | |
| 522 | |
| 00:56:35,970 --> 00:56:43,550 | |
| وبعد هيك نروح لمين لمشتقة الدوال المثلثية بدي ال | |
| 523 | |
| 00:56:43,550 --> 00:56:49,990 | |
| limit لما ال X بدها تروح لل zero ل cosine ال X | |
| 524 | |
| 00:56:49,990 --> 00:57:02,690 | |
| ناقص واحد على مين على X شوفوا | |
| 525 | |
| 00:57:02,690 --> 00:57:09,140 | |
| يا زيديطبعا الطاولة المباشرة بيجيب 0 على 0 لكن انا | |
| 526 | |
| 00:57:09,140 --> 00:57:16,780 | |
| بدى اكتب هدى على الشكل التالي شو | |
| 527 | |
| 00:57:16,780 --> 00:57:21,320 | |
| رايك اخد سالب عامل مشترك بصير limit لما ال X بده | |
| 528 | |
| 00:57:21,320 --> 00:57:27,780 | |
| تروح ل 0 للواحد ناقص cosine X على X سويتش اشي ولا | |
| 529 | |
| 00:57:27,780 --> 00:57:31,840 | |
| حاجة حتى الان بده ضرب في مرافق ال bus طبعا كده ضرب | |
| 530 | |
| 00:57:31,840 --> 00:57:39,270 | |
| ليشمشان اخلق النظرية هذه مشان اقدر استخدمها يبقى | |
| 531 | |
| 00:57:39,270 --> 00:57:44,610 | |
| هذه لو روح ضربت في المرافق واحد زائد cosine ال X | |
| 532 | |
| 00:57:44,610 --> 00:57:50,450 | |
| على واحد زائد cosine ال X يبقى هذه بدها تسوي ال | |
| 533 | |
| 00:57:50,450 --> 00:57:57,090 | |
| limit لما ال X بدها تروح لوين؟ ل Zero لمن؟ للبسط | |
| 534 | |
| 00:57:57,090 --> 00:58:03,860 | |
| فرق بين المربعينواحد ناقص cosine تربية ال X على X | |
| 535 | |
| 00:58:03,860 --> 00:58:10,900 | |
| في واحد زائد cosine ال X أو هذا سالب limit لما ال | |
| 536 | |
| 00:58:10,900 --> 00:58:15,520 | |
| X بده تروح ل zero واحد ناقص cosine تربية من حساب | |
| 537 | |
| 00:58:15,520 --> 00:58:21,800 | |
| المثلثات لو sin تربية ال X على X في واحدزائد | |
| 538 | |
| 00:58:21,800 --> 00:58:26,820 | |
| cosine ال X أول متطابقة مثلثية أخدناها في section | |
| 539 | |
| 00:58:26,820 --> 00:58:30,820 | |
| واحد تلاتة كان cosine تربيه ال X زائد sine تربيه | |
| 540 | |
| 00:58:30,820 --> 00:58:34,960 | |
| ال X يساوي قداش واحد إذا واحد ماقص cosine تربيه ال | |
| 541 | |
| 00:58:34,960 --> 00:58:39,920 | |
| X هي sine تربيه ال X إذا هداني خلقت في المثلةصين | |
| 542 | |
| 00:58:39,920 --> 00:58:44,520 | |
| ال X على X يبقى هذه الصارت على الشكل التالي هي | |
| 543 | |
| 00:58:44,520 --> 00:58:51,020 | |
| السالب وهي limit لما ال X بدها تروح ل 0 لصين X على | |
| 544 | |
| 00:58:51,020 --> 00:59:01,060 | |
| X في صين X على 1 زائد Cos Xالان بدأ ادخل ال limit | |
| 545 | |
| 00:59:01,060 --> 00:59:07,680 | |
| علي كل منهما يبقى هذا الكلام يساوي سالب limit لما | |
| 546 | |
| 00:59:07,680 --> 00:59:13,120 | |
| ال x بدأ تروح لل zero ل sine ال x على x في limit | |
| 547 | |
| 00:59:13,120 --> 00:59:18,220 | |
| لما ال x بدأ تروح لل zero ل sine ال x على واحد | |
| 548 | |
| 00:59:18,220 --> 00:59:25,750 | |
| زائد cosine ال x ال limit هذا كده؟هي فوق عندي | |
| 549 | |
| 00:59:25,750 --> 00:59:33,030 | |
| بواحد صحيح يبقى هاي السالب وهي واحد هذه في قداش | |
| 550 | |
| 00:59:33,030 --> 00:59:41,370 | |
| Zero على واحد زائد واحد النتيجة كلها قداش Zero كده | |
| 551 | |
| 00:59:41,370 --> 00:59:47,080 | |
| من الأن فصاعدا limit هذه كلها بتساوي قداش Zeroطب | |
| 552 | |
| 00:59:47,080 --> 00:59:51,940 | |
| شو دخل هذا في ال trigonometric؟ اه هذه الأزمالي و | |
| 553 | |
| 00:59:51,940 --> 00:59:58,200 | |
| هذه الأزمالي الآن في البرهان في إثبات مشتقة الدوال | |
| 554 | |
| 00:59:58,200 --> 01:00:05,020 | |
| المثلثية إذا بدنا نيجي نستخدم التنتين هدول في | |
| 555 | |
| 01:00:05,020 --> 01:00:11,560 | |
| إيجاد مشتقة الدوال المثلثية المختلفة | |
| 556 | |
| 01:00:13,140 --> 01:00:17,560 | |
| بدنا نجي لأول مشتقة من هذه المشتقات | |
| 557 | |
| 01:00:23,580 --> 01:00:30,280 | |
| الـ F prime of X يسوي كده؟ Cos X يعني مشتقة الجيب | |
| 558 | |
| 01:00:30,280 --> 01:00:37,880 | |
| هو مين؟ جيب التمام بدنا نثبت صحة هذا الكلام بدنا | |
| 559 | |
| 01:00:37,880 --> 01:00:44,080 | |
| نرجع للإثبات للتعريف يبقى احنا كان عندنا F prime | |
| 560 | |
| 01:00:44,080 --> 01:00:50,750 | |
| of Xيسوي ال limit لما ال H بده تروح لل zero لل F | |
| 561 | |
| 01:00:50,750 --> 01:00:56,190 | |
| of X زي ال H ناقص ال F of X كله على H مش هذا كان | |
| 562 | |
| 01:00:56,190 --> 01:01:01,320 | |
| التعريف اللي لناالـ F of X هي من؟ صين الـ X إذا | |
| 563 | |
| 01:01:01,320 --> 01:01:06,780 | |
| بدي أجي على الصين أشيل كل X و أحط مكانها X زائد H | |
| 564 | |
| 01:01:06,780 --> 01:01:12,360 | |
| يبقى الـ F prime of X يساوي ال limit لما الـ H | |
| 565 | |
| 01:01:12,360 --> 01:01:17,900 | |
| بدها تروح لـ Zero بدي أجي على الصين أشيل الـ X و | |
| 566 | |
| 01:01:17,900 --> 01:01:23,360 | |
| أكتب مكانها X زائد الـ H الـ F of X زي ما هي الصين | |
| 567 | |
| 01:01:23,360 --> 01:01:30,590 | |
| X كله على من؟ على Hتعويض المباشر بيجيب لـ 0 على 0 | |
| 568 | |
| 01:01:30,590 --> 01:01:36,550 | |
| لإن الـ sine is 0 بـ 0 و ال H بـ 0 بيصير 0 ناقص 0 | |
| 569 | |
| 01:01:36,550 --> 01:01:40,550 | |
| على 0 و ما شاء الله عليها كمية غير معينة يبقى | |
| 570 | |
| 01:01:40,550 --> 01:01:46,310 | |
| استخدم صلاحياتك و اشتغل الشغل اللي بدكيه H بدأ | |
| 571 | |
| 01:01:46,310 --> 01:01:51,290 | |
| تروح لـ 0 لو رجعنا بالذكرة إلى الوراق هذا الـ sine | |
| 572 | |
| 01:01:51,290 --> 01:01:55,960 | |
| back graphic و الـ sine cosine زاد cosine sineيبقى | |
| 573 | |
| 01:01:55,960 --> 01:02:01,460 | |
| هذا بقدر اقول هو عبارة عن sine ال X في cosine ال H | |
| 574 | |
| 01:02:01,460 --> 01:02:06,840 | |
| ماله زائد إشارة زائد يبقى بطلها زائد كما هي cosine | |
| 575 | |
| 01:02:06,840 --> 01:02:12,760 | |
| ال X في sine ال H هذا مفكوك الأول ناقص sine ال X | |
| 576 | |
| 01:02:12,760 --> 01:02:18,840 | |
| كما هو كله مقسوما على مين على H يسوى ال limit لما | |
| 577 | |
| 01:02:18,840 --> 01:02:25,040 | |
| ال H tends to zero طلعلي للمقدار الأول والأخيريبقى | |
| 578 | |
| 01:02:25,040 --> 01:02:31,600 | |
| بينهم sin x عامل مشترك يبقى هذا sin x عامل مشترك | |
| 579 | |
| 01:02:31,600 --> 01:02:42,600 | |
| يبقى cos h ناقص واحد زائد cos x في sin h كله مقصوم | |
| 580 | |
| 01:02:42,600 --> 01:02:50,860 | |
| على مين؟ على h بدى اوزع ال limit لترمز | |
| 581 | |
| 01:02:51,070 --> 01:02:58,010 | |
| يبقى هذا ال limit لما ال H بده يروح ل 0 لمن؟ ل sin | |
| 582 | |
| 01:02:58,010 --> 01:03:06,690 | |
| X cos H ناقص واحد على H زاد limit لما ال H بدها | |
| 583 | |
| 01:03:06,690 --> 01:03:16,310 | |
| تروح ل 0 لcos X في sin H كله على H يساويالـ limit | |
| 584 | |
| 01:03:16,310 --> 01:03:21,410 | |
| هذه لمين؟ لكل حاجة فيها H أي حاجة فيها H تعتبر | |
| 585 | |
| 01:03:21,410 --> 01:03:26,230 | |
| مقدار ثابت بالنسبة لمين لل limit ونهاية المقدار | |
| 586 | |
| 01:03:26,230 --> 01:03:30,850 | |
| الثابت بالمقدار الثابت itself السؤال هو sign ال X | |
| 587 | |
| 01:03:30,850 --> 01:03:35,710 | |
| هذه إيها علاقة بال limit هنا مافيها Hيبقى هذا | |
| 588 | |
| 01:03:35,710 --> 01:03:41,510 | |
| يعتبر مقدار ثابت بقوله شرفنا مرة يبقى هذا sin X | |
| 589 | |
| 01:03:41,510 --> 01:03:48,090 | |
| باقية limit لما ال H بده تروح ل zero لcos H ناقص | |
| 590 | |
| 01:03:48,090 --> 01:03:55,450 | |
| واحد على H زاد هذه بنفس الطريقة cos X برة limit | |
| 591 | |
| 01:03:55,450 --> 01:04:02,840 | |
| لما ال H بده تروح ل zero لsin H على Hهذا الكلام | |
| 592 | |
| 01:04:02,840 --> 01:04:12,580 | |
| يساوي صين ال X في هذا ال limit هيكداش؟ Zero يبقى | |
| 593 | |
| 01:04:12,580 --> 01:04:19,400 | |
| هذه Zero الله يسهل عليها Z Cos X وهذه بقداش؟ يبقى | |
| 594 | |
| 01:04:19,400 --> 01:04:27,460 | |
| النتيجة تساوي Cos X إذا من الأن فصاعدا مشتقة Sin X | |
| 595 | |
| 01:04:27,460 --> 01:04:36,040 | |
| هي بقداش؟ بCos X كيف؟ مين اللي بيحكي سامعني؟ | |
| 596 | |
| 01:04:36,040 --> 01:04:45,590 | |
| سامعني إيش بتقول؟كل حاجة بأثبتها قدامك مطلوبة اللي | |
| 597 | |
| 01:04:45,590 --> 01:04:50,010 | |
| بأثبتهاش مسامحينك فيها وإذا بدك تسير من .. أنا مش | |
| 598 | |
| 01:04:50,010 --> 01:04:53,770 | |
| مسامحك وإذا بدك تسير من أهل العلم حتى اللي | |
| 599 | |
| 01:04:53,770 --> 01:05:01,410 | |
| بأثبتهاش بتروح تثبتها طيب نمره اتنين F ال F of X | |
| 600 | |
| 01:05:01,410 --> 01:05:10,180 | |
| يساوي cosine ال X thenالـ F prime of X بسالب صين | |
| 601 | |
| 01:05:10,180 --> 01:05:16,280 | |
| الـ X يالا يا محمد العشي والكلام للسامعين لبروف | |
| 602 | |
| 01:05:16,280 --> 01:05:23,480 | |
| بدنا ال F prime of X يبقى ال limit لما ال H بدها | |
| 603 | |
| 01:05:23,480 --> 01:05:33,160 | |
| تروح ل zero لمين؟ لcos X زائد H ناقص cos X كله على | |
| 604 | |
| 01:05:33,160 --> 01:05:39,740 | |
| Hمش هيك التعريف؟ اه يطبق ده مباشرة يبقى هذا الكلام | |
| 605 | |
| 01:05:39,740 --> 01:05:45,960 | |
| بده يسوي ال limit لما ال H بدها تروح ل zero تمام؟ | |
| 606 | |
| 01:05:45,960 --> 01:05:50,680 | |
| بده افك ال cosine، cosine، cosine سالب، sine، sine | |
| 607 | |
| 01:05:50,680 --> 01:05:58,760 | |
| يبقى cosine ال X cosine ال H ناقص sine ال X في | |
| 608 | |
| 01:05:58,760 --> 01:06:08,270 | |
| sineالـ H ناقص Cos X كل هذا على H يساوي Limit لما | |
| 609 | |
| 01:06:08,270 --> 01:06:14,030 | |
| الـ H بدها تروح لـ Zero برضه ال term الأول والأخير | |
| 610 | |
| 01:06:14,030 --> 01:06:21,010 | |
| بده ياخد Cos X عام المشترك يبقى Cos X عام المشترك | |
| 611 | |
| 01:06:21,010 --> 01:06:29,260 | |
| وضل Cos H ناقص واحدعلى H ناقص limit لما الـH بده | |
| 612 | |
| 01:06:29,260 --> 01:06:38,600 | |
| تروح لـ0 لمين؟ لـsin X في sin H على H مرة ثانية | |
| 613 | |
| 01:06:38,600 --> 01:06:44,270 | |
| هذا القصيد مالهوش دعوة بطله برايبقى هذا cosine ال | |
| 614 | |
| 01:06:44,270 --> 01:06:50,010 | |
| X في limit لما ال H بده تروح لل zero ل cosine ال H | |
| 615 | |
| 01:06:50,010 --> 01:06:55,790 | |
| ناقص واحد على H ناقص sine ال X برا في limit لما ال | |
| 616 | |
| 01:06:55,790 --> 01:07:01,530 | |
| H بده تروح لل zero ل sine ال H على Hيبقى هذا | |
| 617 | |
| 01:07:01,530 --> 01:07:10,710 | |
| cosine X وهذا كم؟ بزرع ناقص sine X وهذا كم؟ بواحد | |
| 618 | |
| 01:07:10,710 --> 01:07:17,370 | |
| يبقى النتيجة ناقص sine X يبقى من الأنفا صاعدا | |
| 619 | |
| 01:07:17,370 --> 01:07:24,870 | |
| مشتقة ال cosine بسالب sineلحد هنا الاشتقاق من خلال | |
| 620 | |
| 01:07:24,870 --> 01:07:28,770 | |
| التعريف الله يعطيك العافية مكفي بدنا نشتق بطريقة | |
| 621 | |
| 01:07:28,770 --> 01:07:36,690 | |
| أخرى يبقى بدنا نيجي لنمرة تلاتة بدنا D على DX لتان | |
| 622 | |
| 01:07:36,690 --> 01:07:46,480 | |
| ال X يبقى باجي بقوله D على DX ليه؟الان بقدر اكتبها | |
| 623 | |
| 01:07:46,480 --> 01:07:51,980 | |
| بدلالة الـSin والـCos وبالتالي بقدر استخدم نتيجتي | |
| 624 | |
| 01:07:51,980 --> 01:07:58,500 | |
| ال derivative اللي عندنا يبقى هذا الـSin X على Cos | |
| 625 | |
| 01:07:58,500 --> 01:08:05,370 | |
| X الان هذه مشتقة خارج قسم الدالتينيبقى هذا الكلام | |
| 626 | |
| 01:08:05,370 --> 01:08:14,850 | |
| يساوي المقام في مشتقة البصد ناقص البصد اللي هو sin | |
| 627 | |
| 01:08:14,850 --> 01:08:23,010 | |
| X في مشتقة المقام ال cosine بسالب sin X كله على | |
| 628 | |
| 01:08:23,010 --> 01:08:31,780 | |
| مربع المقام الأصليالنتيجة تساوي cosine تربيع ناقص | |
| 629 | |
| 01:08:31,780 --> 01:08:38,800 | |
| فناقص بزايد sin تربيع ال X كله على cosine تربيع ال | |
| 630 | |
| 01:08:38,800 --> 01:08:43,720 | |
| X cosine تربيع ال X زايد sin تربيع ال X من أول | |
| 631 | |
| 01:08:43,720 --> 01:08:50,060 | |
| متطابقة الجديد بواحد صحيح يبقى النتيجة واحد على | |
| 632 | |
| 01:08:50,060 --> 01:08:56,410 | |
| cosine تربيع ال X ال cosine مقلوب منسك يبقى هذا | |
| 633 | |
| 01:08:56,410 --> 01:09:01,510 | |
| الكلام بدي يساوي سك تربيه على ال X يبقى من الألف | |
| 634 | |
| 01:09:01,510 --> 01:09:09,090 | |
| صاعدا مشتقة التاني بقداشاذا good exercise لك اللي | |
| 635 | |
| 01:09:09,090 --> 01:09:16,750 | |
| هو نمرة أربعة exercise لك بدك تثبتلي ان دي على DX | |
| 636 | |
| 01:09:16,750 --> 01:09:26,530 | |
| لمين لكتان ال X اللي دي على DX لكسين ال X على سين | |
| 637 | |
| 01:09:26,530 --> 01:09:34,200 | |
| ال X يسوى سالب كسيكن تربيع ال Xبنفس الطريقة هيك | |
| 638 | |
| 01:09:34,200 --> 01:09:37,660 | |
| عملتلك المقام في وشطقة ال bus نقص ال bus في وشطقة | |
| 639 | |
| 01:09:37,660 --> 01:09:43,060 | |
| المقام على مربع المقام الأصلي وعطيتك النتيجة بنجي | |
| 640 | |
| 01:09:43,060 --> 01:09:52,980 | |
| لخمسة بدنا d على dx لمن لسك ال x يبقى d على dx | |
| 641 | |
| 01:09:52,980 --> 01:10:01,520 | |
| السكة مر عن مين واحد على cosineقبل شوية قلنا مشتقة | |
| 642 | |
| 01:10:01,520 --> 01:10:09,060 | |
| واحد على V سالب واحد على V تربية في DV على DX يبقى | |
| 643 | |
| 01:10:09,060 --> 01:10:15,900 | |
| سالب واحد على cosine تربية ال X في مشتقة ال cosine | |
| 644 | |
| 01:10:15,900 --> 01:10:24,870 | |
| سالب sin Xإذن النتيجة تساوي سالب في سالب بموجب sin | |
| 645 | |
| 01:10:24,870 --> 01:10:30,810 | |
| X على cos تربيع X اللي بقدر اكتبها على الشكل | |
| 646 | |
| 01:10:30,810 --> 01:10:39,210 | |
| التالي واحد على cosine X في sin X على cosine X | |
| 647 | |
| 01:10:39,210 --> 01:10:46,410 | |
| واحد على cosineبسك الاكس صين عكو صين تاني الاكس | |
| 648 | |
| 01:10:52,310 --> 01:11:00,210 | |
| بسك ال X في تان ال X، آخر حاجة، good exercise لك، | |
| 649 | |
| 01:11:00,210 --> 01:11:09,970 | |
| لكن ايه؟ D على DX لا cosecant X، يعني D على DX ال | |
| 650 | |
| 01:11:09,970 --> 01:11:18,000 | |
| cosecant الواحد على صين Xيبقى السالب كثيقة ال X | |
| 651 | |
| 01:11:18,000 --> 01:11:25,300 | |
| كتان ال X يبقى أصبح مباركة لك كل مشتقة الدوال | |
| 652 | |
| 01:11:25,300 --> 01:11:32,920 | |
| المثلثية الستة إذا نحن ناخد بعض الأمثلة على هذه | |
| 653 | |
| 01:11:32,920 --> 01:11:37,700 | |
| الدوال المثلثية الستة | |
| 654 | |
| 01:11:52,770 --> 01:11:59,790 | |
| أول مثال بيقول ما يأتي example | |
| 655 | |
| 01:11:59,790 --> 01:12:06,730 | |
| one find | |
| 656 | |
| 01:12:06,730 --> 01:12:19,990 | |
| y prime for eachof the following ان المشتق لكل مما | |
| 657 | |
| 01:12:19,990 --> 01:12:33,730 | |
| يأتي نمرة واحد Y تساوي X في cos X ناقص X تربيع في | |
| 658 | |
| 01:12:33,730 --> 01:12:43,960 | |
| sin X فتح معايا كويس يبقى solutionبالنواية prime | |
| 659 | |
| 01:12:43,960 --> 01:12:51,580 | |
| يساوي هذه تعتبر حاصل ضرب دالتين يبقى الدالة الأولى | |
| 660 | |
| 01:12:51,580 --> 01:12:57,280 | |
| في مشتقة الدالة الثانية ففضل cosine بسلب sin X | |
| 661 | |
| 01:12:57,280 --> 01:13:04,660 | |
| زائد الدالة الثانية في مشتقة الأولى لواحد صحيح | |
| 662 | |
| 01:13:04,660 --> 01:13:11,180 | |
| خلصنا منها ناقص دالة الأولى في مشتقة الدالة | |
| 663 | |
| 01:13:11,180 --> 01:13:19,040 | |
| الثانيةهيناقص للكل زائد الدالة الثانية في مشتقة | |
| 664 | |
| 01:13:19,040 --> 01:13:26,780 | |
| الدالة الأولى اللى هى اتنين X بهذا الشكلنعيد | |
| 665 | |
| 01:13:26,780 --> 01:13:37,600 | |
| ترتيبها y' يسوى ناقص x في sin x زائد cos x ناقص x | |
| 666 | |
| 01:13:37,600 --> 01:13:45,120 | |
| تربيع في cos x ناقص 2x في sin x | |
| 667 | |
| 01:13:48,290 --> 01:13:55,850 | |
| وهذا نفس الشيء يبقى سالب تلاتة x في sin x زائد | |
| 668 | |
| 01:13:55,850 --> 01:14:02,590 | |
| cosine x ناقص x تربيع في cosine x | |
| 669 | |
| 01:14:05,570 --> 01:14:14,990 | |
| النقطة الثانية y تساوي cosine تربيع x على 2 ناقص | |
| 670 | |
| 01:14:14,990 --> 01:14:24,850 | |
| sin تربيع x على 2 طلع | |
| 671 | |
| 01:14:24,850 --> 01:14:30,550 | |
| عليه كويس احنا طوأ خدنا مشتقة الدول المثلثية الستة | |
| 672 | |
| 01:14:30,550 --> 01:14:36,100 | |
| لكن مااخدناش مشتقات مربعاتهافحصيح ولا لا؟ لكن لو | |
| 673 | |
| 01:14:36,100 --> 01:14:43,240 | |
| رجعنا بالذاكرة إلى الوراء بقينا نقول cosine 2x | |
| 674 | |
| 01:14:43,240 --> 01:14:49,380 | |
| يساوي cosine تربيع ال X ناقص sine تربيع ال X زو | |
| 675 | |
| 01:14:49,380 --> 01:14:54,320 | |
| اللي جوا نص اللي برا يبقى بناء عليه cosine ال X | |
| 676 | |
| 01:14:54,320 --> 01:15:00,160 | |
| ايش تساوي؟ cosine تربيع X على 2 ناقص sine تربيع X | |
| 677 | |
| 01:15:00,160 --> 01:15:09,480 | |
| على 2 هي هذه؟يبقى أصل المسألة Y يساوي من Cos X | |
| 678 | |
| 01:15:09,480 --> 01:15:16,920 | |
| خلاص يبقى فرطة يبقى بناء على Y' يساوي سالب Sin X | |
| 679 | |
| 01:15:16,920 --> 01:15:21,580 | |
| هذه ممكن اشتقها ان شاء الله بعد ما ناخد Chain Rule | |
| 680 | |
| 01:15:21,580 --> 01:15:26,340 | |
| ال section الجاي ونروحها نشتقها بدون ما نعمل الشغل | |
| 681 | |
| 01:15:26,340 --> 01:15:37,630 | |
| هذه على أي حال تلاتة Y تساويY تساوي X في صين X في | |
| 682 | |
| 01:15:37,630 --> 01:15:49,570 | |
| تاني X يبقى هذا مشتقة ايش؟ حاصل ضرب ثلاث دول قبل | |
| 683 | |
| 01:15:49,570 --> 01:15:54,890 | |
| شوية أخدنا مشتقة حاصل ضرب ثلاثة أقوات، متذكر؟ طيب | |
| 684 | |
| 01:15:54,890 --> 01:15:57,630 | |
| يالا نشوف، يبقى solution | |
| 685 | |
| 01:16:00,050 --> 01:16:06,510 | |
| الـ y' يساوي مشتقة الأولى بواحد بضال قداش sin x في | |
| 686 | |
| 01:16:06,510 --> 01:16:15,810 | |
| تان ال x زاد ال x مشتقة ال sin ب cos x في تان ال x | |
| 687 | |
| 01:16:19,860 --> 01:16:29,360 | |
| زاد اكس في صين ال X مشتقت التان بمين؟ بسكت ربيع ال | |
| 688 | |
| 01:16:29,360 --> 01:16:39,590 | |
| X في اختصارات؟ بالمرة؟طيب هذه sin X في تان ال X | |
| 689 | |
| 01:16:39,590 --> 01:16:49,050 | |
| زاد X أليست هذه هي sin X على cosine X إذا ال | |
| 690 | |
| 01:16:49,050 --> 01:16:55,390 | |
| cosine مع ال cosine بتروح بيبقى X في sin X هذه مش | |
| 691 | |
| 01:16:55,390 --> 01:17:02,770 | |
| فيها اي اشكالية يبقى X في sin X في سكتة ربيع X | |
| 692 | |
| 01:17:05,740 --> 01:17:11,920 | |
| هذا النقطة من نقطة التالتة النقطة الرابعة النقطة | |
| 693 | |
| 01:17:11,920 --> 01:17:18,800 | |
| الرابعة بيقول لي Y تساوي واحد زائد تان ال X على | |
| 694 | |
| 01:17:18,800 --> 01:17:26,200 | |
| واحد ناقص تان ال X بدنا نشتقها طبعا واضح هذه | |
| 695 | |
| 01:17:26,200 --> 01:17:35,540 | |
| مشتقتاش خارج قسم الدالتينيبقى باجي بقوله Y' يساوي | |
| 696 | |
| 01:17:35,540 --> 01:17:43,240 | |
| المقام في مين؟فى مشتقة البصر الواحد بـ0 والتان | |
| 697 | |
| 01:17:43,240 --> 01:17:50,620 | |
| بـsec تربيه ال X ناقص البصر واحد زائد تان ال X فى | |
| 698 | |
| 01:17:50,620 --> 01:17:58,280 | |
| مشتقة المقام سالب sec تربيه ال X كله على مربع | |
| 699 | |
| 01:17:58,280 --> 01:18:04,820 | |
| المقام الأصلي واحد ناقص تان X لكل تربيه | |
| 700 | |
| 01:18:09,050 --> 01:18:15,150 | |
| هذا الكلام يساوي نفك الأقواع السادى يبقى sector P | |
| 701 | |
| 01:18:15,150 --> 01:18:21,310 | |
| على X ناقص تاني X في sector P على X | |
| 702 | |
| 01:18:24,290 --> 01:18:34,310 | |
| نقص فنقص بزائد يبقى زائد سك تربيع ال X زائد تان ال | |
| 703 | |
| 01:18:34,310 --> 01:18:42,190 | |
| X في سك تربيع ال X كله مقسوما واحد ناقص تان ال X | |
| 704 | |
| 01:18:42,190 --> 01:18:49,050 | |
| لكل تربيعأظن هذا موجب وهذا سلب مع السلامة يبقى | |
| 705 | |
| 01:18:49,050 --> 01:18:59,290 | |
| النتيجة صارت Y' يسوى 2×6 تربية X واحد ناقص تان X | |
| 706 | |
| 01:18:59,290 --> 01:19:13,710 | |
| لكل تربية نقطة الخامسة Y تساوي تان X ناقص Xبنجيب y | |
| 707 | |
| 01:19:13,710 --> 01:19:20,550 | |
| prime يبقى y prime يصيب تفاضل ال 10 ب 6 تربيه ال x | |
| 708 | |
| 01:19:20,550 --> 01:19:27,750 | |
| و بتفاضل ال x طيب 6 تربيه اناقص 1 بقداش 10 تربيه | |
| 709 | |
| 01:19:27,750 --> 01:19:39,390 | |
| ال x النقطة السادسة y تسوى sign | |
| 710 | |
| 01:19:39,390 --> 01:19:51,340 | |
| ال xعلى واحد زائد cosine ال X طبعا خارج قسم | |
| 711 | |
| 01:19:51,340 --> 01:20:00,660 | |
| الدالتين يبقى ال Y' يساوي المقام في مشتقة البسط | |
| 712 | |
| 01:20:00,660 --> 01:20:08,520 | |
| ناقص البسطفى مشتقة المقام مشتقة الواحد Zero مشتقة | |
| 713 | |
| 01:20:08,520 --> 01:20:15,260 | |
| ال cosine سالب sine يبقى سالب sine ال X كله على | |
| 714 | |
| 01:20:15,260 --> 01:20:22,220 | |
| مربع المقام الأصلي واحد زاد cosine X لكل تربيع بدا | |
| 715 | |
| 01:20:22,220 --> 01:20:28,980 | |
| فك القوة السادة يبقى cosine Xزائد cosine تربية ال | |
| 716 | |
| 01:20:28,980 --> 01:20:36,320 | |
| X ناقص في ناقص يبقى زائد sine تربية ال X كله على | |
| 717 | |
| 01:20:36,320 --> 01:20:44,760 | |
| واحد زائد cosine X الكل تربية ويساوي cosine X زائد | |
| 718 | |
| 01:20:46,250 --> 01:20:50,130 | |
| طلّالي cosine تربيه زي cosine تربيه هذه كلها كمدهش | |
| 719 | |
| 01:20:50,130 --> 01:20:57,290 | |
| يبقى زائد واحد زائد cosine X لكل تربيه عظيم البسط | |
| 720 | |
| 01:20:57,290 --> 01:21:01,710 | |
| هو المقدار بين القوسين يبقى هذا الكلام دي ساعة | |
| 721 | |
| 01:21:01,710 --> 01:21:07,150 | |
| واحد على واحد زائد cosine X | |
| 722 | |
| 01:21:23,670 --> 01:21:37,130 | |
| طب المثال الثاني then find yw prime for each of | |
| 723 | |
| 01:21:37,130 --> 01:21:43,910 | |
| the following نمر | |
| 724 | |
| 01:21:43,910 --> 01:21:52,730 | |
| أيه؟ y تساوي x تربيع في صين ال xالأمثلة السابقة | |
| 725 | |
| 01:21:52,730 --> 01:21:55,770 | |
| كان كله بدنا المشتقة الأولى هنا بدنا المشتقة | |
| 726 | |
| 01:21:55,770 --> 01:22:02,590 | |
| الثانية يبقى solution مشان يجيب المشتقة ثانية لازم | |
| 727 | |
| 01:22:02,590 --> 01:22:08,490 | |
| يجيب المشتقة يبقى y prime يساوي حاصل ضرب داليتين | |
| 728 | |
| 01:22:08,490 --> 01:22:16,970 | |
| يبقى x تربيه في cosine ال x زائداللي هو اتنين اكس | |
| 729 | |
| 01:22:16,970 --> 01:22:23,390 | |
| ثمين في صين ال X بدنا نجيب المشتقة الثانية حاصل | |
| 730 | |
| 01:22:23,390 --> 01:22:29,130 | |
| ضرب دالتين و كذلك حاصل ضرب دالتين يبقى الدالة | |
| 731 | |
| 01:22:29,130 --> 01:22:36,870 | |
| الأولى في مشتقة الدالة الثانية زائد الدالة الثانية | |
| 732 | |
| 01:22:36,870 --> 01:22:46,190 | |
| في مشتقة الدالة الأولى الterm التاني زائد2x في | |
| 733 | |
| 01:22:46,190 --> 01:22:52,730 | |
| cosine ال X الأولى في مشتقة التانية زائد التانية | |
| 734 | |
| 01:22:52,730 --> 01:22:58,330 | |
| في مشتقة الأولى هي التانية و مشتقة الأولى اللي هي | |
| 735 | |
| 01:22:58,330 --> 01:23:05,130 | |
| باتنين يبقى آلة المثلة السالب x تربيع في sine ال X | |
| 736 | |
| 01:23:05,130 --> 01:23:13,950 | |
| زائد 2x في cosine ال X و 2x بيصير كده؟ أربعةx cos | |
| 737 | |
| 01:23:13,950 --> 01:23:22,790 | |
| x زيدي اتنين sin x مافيش غيرها طيب نمر بإيه؟ y | |
| 738 | |
| 01:23:22,790 --> 01:23:35,170 | |
| تساوم كسيكنت ال x لنقش اكتر من هيك كافي طيب | |
| 739 | |
| 01:23:35,170 --> 01:23:44,860 | |
| يبقى y prime سالب كسيكنت ال x كتان ال xبنواي | |
| 740 | |
| 01:23:44,860 --> 01:23:51,080 | |
| double prime سالب مانوش دعوة، خلّيه برا هذا حاصل | |
| 741 | |
| 01:23:51,080 --> 01:24:02,960 | |
| ضرب دلتين، يبقى cosecant لكس تفاضل كتان سالب | |
| 742 | |
| 01:24:02,960 --> 01:24:09,860 | |
| cosecant تربيع قبل قليل، يبقى سالب cosecant تربيع | |
| 743 | |
| 01:24:09,860 --> 01:24:15,500 | |
| لكسالدول المثلثية دير بالك مشتقتهم مثل ملح الطعام | |
| 744 | |
| 01:24:15,500 --> 01:24:21,240 | |
| لا يستغنى عنهم بدك تعرف مشتقت الدول الستة مثل اسمك | |
| 745 | |
| 01:24:21,240 --> 01:24:25,320 | |
| ال sine بي cosine ال cosine بي سالب sine ال tan بي | |
| 746 | |
| 01:24:25,320 --> 01:24:29,040 | |
| سيك تربيع ال cotan بي سالب cosecant تربيع ال sec | |
| 747 | |
| 01:24:29,040 --> 01:24:32,780 | |
| بي sec tan و ال cosecant بي سالب cosecant cotan زي | |
| 748 | |
| 01:24:32,780 --> 01:24:36,860 | |
| اسمك تكون عارفهطيب يبقى الدالة الأولى في مشتقة | |
| 749 | |
| 01:24:36,860 --> 01:24:43,560 | |
| الدالة الثانية زائد الدالة الثانية في مشتقة ال | |
| 750 | |
| 01:24:43,560 --> 01:24:50,720 | |
| cosecant له سالب cosecant ال X كتان ال X وهيقفلنا | |
| 751 | |
| 01:24:50,720 --> 01:24:56,350 | |
| القوسالان بداخل الاشارة جوا يبقى ناقص فناقص بزايد | |
| 752 | |
| 01:24:56,350 --> 01:25:02,510 | |
| كثيكان تكيب ال X هذا الترم الأول الترم التاني ناقص | |
| 753 | |
| 01:25:02,510 --> 01:25:10,530 | |
| فناقص كذلك بزايد اللي هو كثيكان تل X كتان تربيع ال | |
| 754 | |
| 01:25:10,530 --> 01:25:14,390 | |
| X بقى | |
| 755 | |
| 01:25:14,390 --> 01:25:21,180 | |
| الاخر مثالأه طبعا ضيعت هو العشر دقائق ما بين | |
| 756 | |
| 01:25:21,180 --> 01:25:26,920 | |
| الأسلسل عطلان لما بجدرة جادرة وصلنا هنا يبقى | |
| 757 | |
| 01:25:26,920 --> 01:25:32,280 | |
| example تلاتة أخر | |
| 758 | |
| 01:25:32,280 --> 01:25:33,040 | |
| مثال | |
| 759 | |
| 01:25:46,910 --> 01:25:54,930 | |
| أول نقطة بدنا limit لما ال X بده تروح لل zero لمن؟ | |
| 760 | |
| 01:25:54,930 --> 01:26:04,870 | |
| لل sign if تحجز يبقى باي زائد تان ال X على من؟ على | |
| 761 | |
| 01:26:04,870 --> 01:26:10,090 | |
| تان ال X نقص اتنين في سك ال X | |
| 762 | |
| 01:26:13,200 --> 01:26:17,460 | |
| اللي بسيطة اللي متهادي سهلة، اللي متهادي معاها | |
| 763 | |
| 01:26:17,460 --> 01:26:22,380 | |
| صلاحيات، سيب النسبة المثلثية بتدخل وين؟ على | |
| 764 | |
| 01:26:22,380 --> 01:26:27,850 | |
| الزاوية، اللي بين قسين تعتبر زاوية لمين؟للـ sign | |
| 765 | |
| 01:26:27,850 --> 01:26:33,510 | |
| يبقى هذه بدها تساوي الـ sign افتح قرص يبقى ال | |
| 766 | |
| 01:26:33,510 --> 01:26:38,030 | |
| limit ندخل داخل ال sign على مين؟ على الزاوية يبقى | |
| 767 | |
| 01:26:38,030 --> 01:26:43,110 | |
| ال sign وهي limit دخلناها على مين؟ على الزاوية هذا | |
| 768 | |
| 01:26:43,110 --> 01:26:49,760 | |
| الكلام بده يساوي هاي ال signالان limit ال bus على | |
| 769 | |
| 01:26:49,760 --> 01:26:54,380 | |
| limit المقام limit المقدار الثابت بالمقدار الثابت | |
| 770 | |
| 01:26:54,380 --> 01:27:01,860 | |
| itself ten zero ب zero يبقى زائد zero على ten zero | |
| 771 | |
| 01:27:01,860 --> 01:27:08,260 | |
| ب zero ناقص اتنين six zero يبقى داشر بواحد يبقى | |
| 772 | |
| 01:27:08,260 --> 01:27:14,280 | |
| صارت المسألة sign لسالب pi على اتنين ال sign اد | |
| 773 | |
| 01:27:14,280 --> 01:27:19,590 | |
| والله evenيبقى سالب برا باي على اتنين ساي باي على | |
| 774 | |
| 01:27:19,590 --> 01:27:26,850 | |
| اتنين يبقى داشر بواحد يبقى سالب واحد هذا نمره نقطة | |
| 775 | |
| 01:27:26,850 --> 01:27:33,350 | |
| الأولى النقطة الثانية بدنا ال limit لما ال X بدها | |
| 776 | |
| 01:27:33,350 --> 01:27:45,970 | |
| تروح لل zero ل cosine باي X على صين ال Xبرضه بنفس | |
| 777 | |
| 01:27:45,970 --> 01:27:52,010 | |
| الطريقة cosine ال cosine و ال limit تدخل جوا على | |
| 778 | |
| 01:27:52,010 --> 01:27:59,550 | |
| الزاوية لما ال x بدي روح لل zero لل by x على sine | |
| 779 | |
| 01:27:59,550 --> 01:28:05,570 | |
| ال x و هي الساوية ال cosine ال by هذا مقدار ثابت | |
| 780 | |
| 01:28:06,010 --> 01:28:11,390 | |
| يبقى بقدر أطلعه برا ال limit وهذا ال limit لما ال | |
| 781 | |
| 01:28:11,390 --> 01:28:17,510 | |
| X بده تروح لل zero لل X على ال sign ال X هذا ال | |
| 782 | |
| 01:28:17,510 --> 01:28:22,030 | |
| limit كله بقداش يبقى هذا ال limit اللي في الداخل | |
| 783 | |
| 01:28:22,030 --> 01:28:29,390 | |
| كله بحصار cosine باي cosine 180 بقداش نفس الإجابة | |
| 784 | |
| 01:28:29,390 --> 01:28:35,270 | |
| اللي فوق للسؤال الأول النقطة الأخيرةالثالثة | |
| 785 | |
| 01:28:35,270 --> 01:28:41,530 | |
| والاخيرة بدنا limit لما theta بدها تروح لل πاية | |
| 786 | |
| 01:28:41,530 --> 01:28:50,010 | |
| على أربعة لتان theta ناقص واحد على ثيتا ناقص باية | |
| 787 | |
| 01:28:50,010 --> 01:28:56,670 | |
| على أربعة هذا يعني طيب بنلطف شكلها شوية هيك ونشوف | |
| 788 | |
| 01:28:56,670 --> 01:29:02,170 | |
| وين بدها توصل هالدنيا لو جيت قولتلك هذه عبارة عن | |
| 789 | |
| 01:29:02,170 --> 01:29:09,200 | |
| limitبقى أضيف سالب باى أربعة للطرفين يبقى بصير | |
| 790 | |
| 01:29:09,200 --> 01:29:15,480 | |
| ثيتا سالب باى على أربعة بدا تروح لوين لزيرو لمن | |
| 791 | |
| 01:29:15,480 --> 01:29:23,060 | |
| لتان ثيتا ناقص واحد على ثيتا ناقص باى على أربعة | |
| 792 | |
| 01:29:23,060 --> 01:29:31,940 | |
| ممكن أشيل الواحد و أحط بدله تان باى على أربعةصح؟ | |
| 793 | |
| 01:29:31,940 --> 01:29:34,880 | |
| ضل الخمسة و أربعين و واحد، بقى دي شوف الكلام عندك، | |
| 794 | |
| 01:29:34,880 --> 01:29:40,620 | |
| و بعد هيك أجيبها عن طريق اللي هو تان ناقص تان على | |
| 795 | |
| 01:29:40,620 --> 01:29:44,960 | |
| واحد مش عارف ايه، هي واحدة، طيب فكرة، فكرة تانية، | |
| 796 | |
| 01:29:44,960 --> 01:29:48,380 | |
| واحد قال لي بدي أشيل ت تناقص بيه أربع كلها و أحطها | |
| 797 | |
| 01:29:48,380 --> 01:29:52,850 | |
| ال variable الجديد، قول لله ماشيقال يعني في الـ H | |
| 798 | |
| 01:29:52,850 --> 01:29:59,530 | |
| مش هيك، حط لي X يساوي ثيتا ناقص Pi على أربعة، | |
| 799 | |
| 01:29:59,530 --> 01:30:03,450 | |
| قولنا له ماشي، قال لي يبقى X زائد Pi على أربعة | |
| 800 | |
| 01:30:03,450 --> 01:30:07,310 | |
| تساوي ثيتاأنا مش حافظ السبق اتبع التوجيه اللي يقول | |
| 801 | |
| 01:30:07,310 --> 01:30:10,310 | |
| هذا التوجيه هو الجواب يسوي مش ماليش علاقة بيها | |
| 802 | |
| 01:30:10,310 --> 01:30:13,770 | |
| احنا بنشتغل شغل رياضي مش حافظينه بدنا نطبق على | |
| 803 | |
| 01:30:13,770 --> 01:30:17,570 | |
| الحفظ العتيب احنا بنشتغل شغل رياضي سليم كأننا لا | |
| 804 | |
| 01:30:17,570 --> 01:30:24,130 | |
| نعرف شيئا عن السبق يبقى هذه بدها تصير ال limit لما | |
| 805 | |
| 01:30:24,130 --> 01:30:31,700 | |
| ال X بدها تروح لل zero لتان ثيتا ل Xزائد باي على | |
| 806 | |
| 01:30:31,700 --> 01:30:39,600 | |
| أربعة ناقص واحد كله على X يبقى المثال أخدت شكلًا | |
| 807 | |
| 01:30:39,600 --> 01:30:44,760 | |
| جديدًا يبقى هذا الكلام بيصير ال limit لما ال X | |
| 808 | |
| 01:30:44,760 --> 01:30:50,700 | |
| بدها تروح لل zero التان هذي بقدر أفكها يبقى باجي | |
| 809 | |
| 01:30:50,700 --> 01:30:59,180 | |
| بقوله تان ال Xزائد تان باي على أربعة على واحد ناقص | |
| 810 | |
| 01:30:59,180 --> 01:31:06,300 | |
| تان ال X تان باي على أربعة وعندي ناقص ولسه كله | |
| 811 | |
| 01:31:06,300 --> 01:31:12,200 | |
| مجسوم على X كل الخمسة واربعين بواحد هذا الكلام | |
| 812 | |
| 01:31:12,200 --> 01:31:20,890 | |
| يساويLimit لما الـ X بده يروح للـ Zero نجي لتان ال | |
| 813 | |
| 01:31:20,890 --> 01:31:27,390 | |
| X زائد واحد وضل الخمسة واربعين بواحد وضل الخمسة | |
| 814 | |
| 01:31:27,390 --> 01:31:35,750 | |
| واربعين بواحد على واحد ناقص تان ال X كله ناقص واحد | |
| 815 | |
| 01:31:35,750 --> 01:31:42,520 | |
| على Xطب ايش رايك نوحد المقامات للكل؟ فهذا الكلام | |
| 816 | |
| 01:31:42,520 --> 01:31:50,220 | |
| بده يساوي limit لما ال X بده يروح ل zero هذا شرط | |
| 817 | |
| 01:31:50,220 --> 01:31:57,040 | |
| الكسر و بده نوحد المقامات للكل واحد ناقص تاني ال X | |
| 818 | |
| 01:31:57,040 --> 01:32:06,340 | |
| بظل تاني ال X زائد واحد و بعد هيك ناقص واحدزائد | |
| 819 | |
| 01:32:06,340 --> 01:32:12,620 | |
| تان ال X وكله مقسوم على مين على X يبقى ال limit | |
| 820 | |
| 01:32:12,620 --> 01:32:18,360 | |
| لما ال X بده تروح لل zero ناقص واحد وزائد واحد مع | |
| 821 | |
| 01:32:18,360 --> 01:32:25,920 | |
| السلامة يبقى بصيري اتنين تان ال X على X في واحد | |
| 822 | |
| 01:32:25,920 --> 01:32:33,810 | |
| ناقص تان ال Xأو ان شئتم فقولوا يتنين خليك برا و | |
| 823 | |
| 01:32:33,810 --> 01:32:41,070 | |
| هاي limit لما ال X بده تروح ل zero لتان ال X على X | |
| 824 | |
| 01:32:41,070 --> 01:32:49,890 | |
| فمين في واحد على واحد ناقص تان ال X هذه حافظينها | |
| 825 | |
| 01:32:49,890 --> 01:32:54,830 | |
| ضمن الثانوية بواحد انا مش حافظها يبقى بده ساوي | |
| 826 | |
| 01:32:54,830 --> 01:32:57,010 | |
| تنين limit | |
| 827 | |
| 01:33:07,440 --> 01:33:18,240 | |
| Limit لما ال X تروح ل Zero واحد ناقص | |
| 828 | |
| 01:33:18,240 --> 01:33:27,470 | |
| تاني X يسوى اتنين وهذه كلها بواحدوهذه كلها بواحد | |
| 829 | |
| 01:33:27,470 --> 01:33:34,150 | |
| على cosine صفر بواحد وهذه zero وكمان بواحد يبقى | |
| 830 | |
| 01:33:34,150 --> 01:33:40,670 | |
| الجواب قداشر اتنين يبقى exercises تلاتة خمسة | |
| 831 | |
| 01:33:40,670 --> 01:33:45,570 | |
| المسائل التالية خلاص | |
| 832 | |
| 01:33:45,570 --> 01:33:55,680 | |
| exercises تلاتة خمسةالمسائل من واحد لسبعة و تلاتين | |
| 833 | |
| 01:33:55,680 --> 01:34:00,440 | |
| القد | |
| 834 | |
| 01:34:00,440 --> 01:34:13,400 | |
| و من تلاتة و اربعين لتلاتة و خمسين القد | |
| 835 | |
| 01:34:13,400 --> 01:34:20,800 | |
| طبعا و كذلك من سبعة و خمسين لغاية ستين | |
| 836 | |
| 01:34:25,290 --> 01:34:25,970 | |
| خدت واحدة | |