| 1 | |
| 00:00:09,860 --> 00:00:16,280 | |
| اليوم سنبدأ في صميم الموضوع وهو ال inverse | |
| 2 | |
| 00:00:16,280 --> 00:00:17,180 | |
| function | |
| 3 | |
| 00:00:30,190 --> 00:00:32,910 | |
| قبل ان ندخل في الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 4 | |
| 00:00:32,910 --> 00:00:42,250 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 5 | |
| 00:00:42,250 --> 00:00:44,790 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 6 | |
| 00:00:44,790 --> 00:00:44,850 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 7 | |
| 00:00:44,850 --> 00:00:45,910 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 8 | |
| 00:00:45,910 --> 00:00:45,950 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 9 | |
| 00:00:45,950 --> 00:00:46,570 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 10 | |
| 00:00:46,570 --> 00:00:58,430 | |
| الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد الانفراد | |
| 11 | |
| 00:00:58,430 --> 00:01:08,360 | |
| اليبقى definition a function f is | |
| 12 | |
| 00:01:08,360 --> 00:01:13,180 | |
| a rule that | |
| 13 | |
| 00:01:13,180 --> 00:01:18,340 | |
| assumes to | |
| 14 | |
| 00:01:18,340 --> 00:01:24,720 | |
| each | |
| 15 | |
| 00:01:24,720 --> 00:01:29,080 | |
| element x | |
| 16 | |
| 00:01:30,570 --> 00:01:42,610 | |
| m a set a a unique element عنصرا وحيدا a unique | |
| 17 | |
| 00:01:42,610 --> 00:01:49,170 | |
| element f of x m a set | |
| 18 | |
| 00:01:59,660 --> 00:02:05,000 | |
| نعود للكلام اللي كنا نكتبه ونبدأ بملاحظاتنا عليه | |
| 19 | |
| 00:02:05,000 --> 00:02:09,880 | |
| نفس التعريف تبع كالغلصين ما غيرناهوش يبقى جدالة F | |
| 20 | |
| 00:02:09,880 --> 00:02:17,040 | |
| هي صيرة او قاعدة مالها؟ شو بتعمل؟ ذات essence تعين | |
| 21 | |
| 00:02:17,040 --> 00:02:25,650 | |
| او تحدد او تخفف لكلموجود في الـ set A تخصص له | |
| 22 | |
| 00:02:25,650 --> 00:02:31,690 | |
| عنصرا واحدا unique element عنصرا واحدا f of x في | |
| 23 | |
| 00:02:31,690 --> 00:02:36,570 | |
| ال set B يعني لو كان عندي على سبيل المثال هذه هي | |
| 24 | |
| 00:02:36,570 --> 00:02:43,070 | |
| ال set A وكان عندي هنا هذه هي ال set B يبقى الدالة | |
| 25 | |
| 00:02:49,050 --> 00:02:56,890 | |
| بخصص للعنصر X اللي موجود في الست A عنصر وحيد في | |
| 26 | |
| 00:02:56,890 --> 00:03:05,790 | |
| الست B اسمه F of X الشكل اللي عندنا طيب نرجع نقرأ | |
| 27 | |
| 00:03:05,790 --> 00:03:09,750 | |
| النص تاني و نسقط هذا النص على الرسم اللي احنا | |
| 28 | |
| 00:03:09,750 --> 00:03:15,190 | |
| جاينه و نشوف كدهبقول الدالة F هي عبارة عن صيغة أو | |
| 29 | |
| 00:03:15,190 --> 00:03:22,150 | |
| قاعدة ذات أسلوب تحدد لكل عنصر X في الست Aيبقى الست | |
| 30 | |
| 00:03:22,150 --> 00:03:25,890 | |
| ليس بالضرورة أن يكون فيها عنصر واحدة إنما فيها | |
| 31 | |
| 00:03:25,890 --> 00:03:31,810 | |
| مجموعة من العناصر يبدأ لو جيت افترض ان هذا X واحد | |
| 32 | |
| 00:03:31,810 --> 00:03:38,530 | |
| وعندي هنا X اتنين وعندي عنصر تالت هنا X تلاتة طبعا | |
| 33 | |
| 00:03:38,530 --> 00:03:45,390 | |
| ال X واحد هذا كان في صورته هي F of X واحد لان | |
| 34 | |
| 00:03:50,090 --> 00:03:58,770 | |
| صورته f of x واحد والx اتنين كانت صورته هنا f of x | |
| 35 | |
| 00:03:58,770 --> 00:04:06,290 | |
| اتنين لكن ليزال هذه فيها عناصر اخرى زي العناصر | |
| 36 | |
| 00:04:06,290 --> 00:04:13,300 | |
| اللي عندنا قدر كويس؟نجي نقرا هنا to each element | |
| 37 | |
| 00:04:13,300 --> 00:04:20,760 | |
| in a set A هل الدالة F ستوطي أو ستمر على كل عنصر | |
| 38 | |
| 00:04:20,760 --> 00:04:24,520 | |
| من عناصر A ولا لأ؟ ولا هتمر على البعد والبعد | |
| 39 | |
| 00:04:24,520 --> 00:04:30,290 | |
| الآخر؟ لأع الجميع بلا استثناء لنقل to each element | |
| 40 | |
| 00:04:30,290 --> 00:04:35,070 | |
| لكل عنصر في ال set A طيب مدينة بدها تغطي جميع | |
| 41 | |
| 00:04:35,070 --> 00:04:40,670 | |
| العناصر هدول بلا استثناء إذا ال set A بسميها مجال | |
| 42 | |
| 00:04:40,670 --> 00:04:46,510 | |
| الدالة ال domain تبع ال function F يبقى هذه ال set | |
| 43 | |
| 00:04:46,510 --> 00:04:53,370 | |
| A هي عبارة عن domain الدالة F طيب | |
| 44 | |
| 00:04:55,340 --> 00:05:02,560 | |
| سؤال هو هل يمكن لأنصر واحد من الست A يطلع له | |
| 45 | |
| 00:05:02,560 --> 00:05:09,660 | |
| فارقين او قيمتين في الست B؟ما جالش تعرف ايه؟ جاليه | |
| 46 | |
| 00:05:09,660 --> 00:05:14,320 | |
| unique element، أنصر الوحيدة، يعني اذا كان أنصر | |
| 47 | |
| 00:05:14,320 --> 00:05:19,120 | |
| الوحيد من الست ايه، بلاجيله أنصر وحيد وين؟ في الست | |
| 48 | |
| 00:05:19,120 --> 00:05:25,420 | |
| بي فقط لغاية، السؤال هو هل يمكن أنصراني من الست | |
| 49 | |
| 00:05:25,420 --> 00:05:31,210 | |
| ايه أن يشترك في نفس الصورة من الست بي؟هذا يعني | |
| 50 | |
| 00:05:31,210 --> 00:05:34,330 | |
| اننا ماعندناش مشكلة في الشمالة يبقى مدام في | |
| 51 | |
| 00:05:34,330 --> 00:05:38,150 | |
| الشمالة يبقى خلاص مافي مشكلة ليش؟ لأنه منصش | |
| 52 | |
| 00:05:38,150 --> 00:05:42,330 | |
| وبالتالي لما نقوم في روم زي X واحد و X تلاتة | |
| 53 | |
| 00:05:45,750 --> 00:05:50,310 | |
| يبقى f of x واحد وf of x ثلاثة يبقى f of x واحد وf | |
| 54 | |
| 00:05:50,310 --> 00:05:53,950 | |
| of x ثلاثة اعلى ايكل اتنين نفس الشيء يبقى مافي | |
| 55 | |
| 00:05:53,950 --> 00:05:58,550 | |
| مشكلة في هذه الحالة لأن مافيش نص ينغي هذا الكلام | |
| 56 | |
| 00:05:58,550 --> 00:06:04,930 | |
| اذا ممنوع أنصر واحد كله صورتين لامنع ان يشتري | |
| 57 | |
| 00:06:04,930 --> 00:06:09,970 | |
| كأنصران في نفس الصورة مافيش مشكلة عندنا في هذه | |
| 58 | |
| 00:06:09,970 --> 00:06:17,400 | |
| الحالة تمام تمام طيبهل يمكن للدالة if صورها اتغطي | |
| 59 | |
| 00:06:17,400 --> 00:06:22,560 | |
| جميع عناصر بيه؟ لأ لأن هاي لثانثة و هاي اتنين و | |
| 60 | |
| 00:06:22,560 --> 00:06:30,000 | |
| هاي تلاتة ماضعروش كصور لعناصر من الانإذاً ال B هنا | |
| 61 | |
| 00:06:30,000 --> 00:06:35,880 | |
| بسميه ال code domain المجال المصاحب المجال المناظر | |
| 62 | |
| 00:06:35,880 --> 00:06:41,020 | |
| المجال المقابل اللي بدك اللي هيبقى B هنا بسميه ال | |
| 63 | |
| 00:06:41,020 --> 00:06:51,690 | |
| code domain of Fهنا اظهر لي العواصرين اللي اتنين | |
| 64 | |
| 00:06:51,690 --> 00:06:57,190 | |
| هدول اللي هم الصورة الصورانش بيسميهم ال range تبع | |
| 65 | |
| 00:06:57,190 --> 00:07:01,730 | |
| ال F اي ال image تبع ال F الصورة تبع اتنين ال F | |
| 66 | |
| 00:07:01,730 --> 00:07:07,030 | |
| يبقى هذه اللي هي العواصرين اللي اتنين هدول بسميهم | |
| 67 | |
| 00:07:07,030 --> 00:07:07,830 | |
| ال range | |
| 68 | |
| 00:07:16,640 --> 00:07:22,060 | |
| يبقى هي صورة the life، ممتاز جدا، إذا في أننا | |
| 69 | |
| 00:07:22,060 --> 00:07:28,420 | |
| بنان، في أننا كودمان، في أننا range، السؤال هو هل | |
| 70 | |
| 00:07:28,420 --> 00:07:34,640 | |
| يمكن لل range أن يكون أكبر من الكودمان؟ مش ممكنية | |
| 71 | |
| 00:07:36,600 --> 00:07:40,860 | |
| البركة بصير جد مين؟ جد الكود مين؟ و in general هو | |
| 72 | |
| 00:07:40,860 --> 00:07:46,660 | |
| أقل منه، صحيحة أو لا؟ تمام، على أي حال هذه المقدمة | |
| 73 | |
| 00:07:46,660 --> 00:07:51,160 | |
| البسيطة اللي هو ال function يبقى، بدك تعرفلي إنه | |
| 74 | |
| 00:07:51,160 --> 00:07:54,540 | |
| ممكن لأوصارين إنهم يشتركوا في نفس الصورة، ماعناش | |
| 75 | |
| 00:07:54,540 --> 00:07:58,880 | |
| مشكلة، لكن لايمكن لأوصر واحد يذهب لمين، يذهب | |
| 76 | |
| 00:07:58,880 --> 00:08:00,540 | |
| لصوتين، فالتعريف | |
| 77 | |
| 00:08:05,140 --> 00:08:10,640 | |
| حالة خاصة او لما اقول حالة خاصة انا قصدها بعينها | |
| 78 | |
| 00:08:10,640 --> 00:08:15,980 | |
| لهدف احنا بدنا ياسا نعرفه خلال هذه المحاضرة ان شاء | |
| 79 | |
| 00:08:15,980 --> 00:08:19,940 | |
| الله بداخل حالة خاصة من ال function هي ال function | |
| 80 | |
| 00:08:19,940 --> 00:08:23,560 | |
| اللي بنسميها one to one تعالي يا ابني انت موجود | |
| 81 | |
| 00:08:23,560 --> 00:08:29,380 | |
| فهو واضح هنا تعالي واضح هنا في حاجة عنه كرسي فاضي | |
| 82 | |
| 00:08:29,380 --> 00:08:33,740 | |
| تاني؟ تعالي واضح تاني | |
| 83 | |
| 00:08:39,240 --> 00:08:43,920 | |
| يبقى الأن بدأ نجي لحالة خاصة من ال function اللى | |
| 84 | |
| 00:08:43,920 --> 00:08:49,320 | |
| بدى سميها ال one to one function ده لو أخد لواحد | |
| 85 | |
| 00:08:49,320 --> 00:08:54,980 | |
| نكتب التعريف نحاول نستوعبه تماما و بعدين نشوف ليش | |
| 86 | |
| 00:08:54,980 --> 00:09:00,300 | |
| أخدنا هذه الحالة الخاصة دون غيرها يبقى definition | |
| 87 | |
| 00:09:00,300 --> 00:09:04,280 | |
| a function f | |
| 88 | |
| 00:09:15,830 --> 00:09:23,570 | |
| بنسميها one through one if no two different | |
| 89 | |
| 00:09:32,300 --> 00:09:41,200 | |
| إذا لم يكن هناك اشياء مختلفة او | |
| 90 | |
| 00:09:41,200 --> 00:09:44,260 | |
| او | |
| 91 | |
| 00:09:44,260 --> 00:09:45,780 | |
| او او او او او او او او او او او او او او او او او | |
| 92 | |
| 00:09:45,780 --> 00:09:47,280 | |
| او او او او او او او او او او او او او او او او او | |
| 93 | |
| 00:09:47,280 --> 00:09:48,720 | |
| او او او او او او او او او او او او او او او او او | |
| 94 | |
| 00:09:48,720 --> 00:09:54,140 | |
| او او او او او او او او او او او او او او او | |
| 95 | |
| 00:09:54,140 --> 00:09:54,660 | |
| او او او او او او او او او او او او او او او او او | |
| 96 | |
| 00:09:54,660 --> 00:09:58,560 | |
| او | |
| 97 | |
| 00:09:58,560 --> 00:10:00,200 | |
| او ا | |
| 98 | |
| 00:10:03,810 --> 00:10:06,570 | |
| بنعبر على هذا الكلام بصيغة رياضية | |
| 99 | |
| 00:10:27,380 --> 00:10:36,960 | |
| والـ x1 و الـ x2 موجودات في الـ set D equivalently | |
| 100 | |
| 00:10:36,960 --> 00:10:45,200 | |
| التعريف | |
| 101 | |
| 00:10:45,200 --> 00:10:54,740 | |
| المكافئ لهذا التعريف F او دلة F من ال set D إلى ال | |
| 102 | |
| 00:10:54,740 --> 00:11:06,290 | |
| set Ris one to one if ال f of x واحد بدها تساوي ال | |
| 103 | |
| 00:11:06,290 --> 00:11:13,930 | |
| f of x اتنين then ال x واحد بدها تساوي ال x اتنين | |
| 104 | |
| 00:11:13,930 --> 00:11:22,170 | |
| و ال x واحد و ال x اتنين موجودات في ال set D برضه | |
| 105 | |
| 00:11:22,170 --> 00:11:26,030 | |
| هذا له معنى هندسي graphically | |
| 106 | |
| 00:11:30,100 --> 00:11:38,600 | |
| من الناحية الهندسية هذا شو معناه a function if is | |
| 107 | |
| 00:11:38,600 --> 00:11:46,960 | |
| one to one if and only if no | |
| 108 | |
| 00:11:46,960 --> 00:11:57,340 | |
| horizontal line no horizontal line intersects | |
| 109 | |
| 00:12:03,930 --> 00:12:17,010 | |
| its graph الرسم البياني more than once | |
| 110 | |
| 00:12:22,820 --> 00:12:29,860 | |
| نقرأ كل ما كتبناه من جديد ونحاول أن نفهم كل نقطة | |
| 111 | |
| 00:12:29,860 --> 00:12:32,880 | |
| موجودة قدامنا على اللغة. | |
| 112 | |
| 00:12:38,970 --> 00:12:46,310 | |
| بناخد الـ one to one function اذا لم | |
| 113 | |
| 00:12:46,310 --> 00:12:55,210 | |
| يكن هناك اشياء مختلفة من D لديها نفس الصورة في R | |
| 114 | |
| 00:12:59,920 --> 00:13:06,200 | |
| ألا يمكن أن أجد صورة عمالة تبقى متساومة، ليس لها | |
| 115 | |
| 00:13:06,200 --> 00:13:11,720 | |
| نفس الصورة يعني بالبلد هيك العماصر المختلفة لها | |
| 116 | |
| 00:13:11,720 --> 00:13:17,120 | |
| صور مختلفة تمام هذا الكلام النظري بناروح نصير هذا | |
| 117 | |
| 00:13:17,120 --> 00:13:21,500 | |
| الكلام بصيرة رياضية فروحنا وقلنا that is | |
| 118 | |
| 00:13:26,450 --> 00:13:32,350 | |
| يعني أنصار مختلفة then f of x واحد لا يمكن أن تكون | |
| 119 | |
| 00:13:32,350 --> 00:13:37,590 | |
| f of x اتنين يعني الصوتين تبعاتهم غير متسامتين اما | |
| 120 | |
| 00:13:37,590 --> 00:13:38,990 | |
| then x واحد x اتنين | |
| 121 | |
| 00:13:44,380 --> 00:13:48,440 | |
| هذا سيلة رياضية للتريف اللي احنا قلناه، فيه سيلة | |
| 122 | |
| 00:13:48,440 --> 00:13:52,560 | |
| اخرى، ايش السيلة اخرى؟ فيها المليارات حاجة اسمها | |
| 123 | |
| 00:13:52,560 --> 00:13:57,220 | |
| ال negation، ال negation المفي، انا عندي بطولة، | |
| 124 | |
| 00:13:57,220 --> 00:14:03,020 | |
| بدأت اعطيني مطلوبالشغل المكافئة لها نفي المطلوب | |
| 125 | |
| 00:14:03,020 --> 00:14:07,240 | |
| داخل نفي مين المعطيات وقعد ندرسها في موضوع ال | |
| 126 | |
| 00:14:07,240 --> 00:14:12,440 | |
| logic المنطق الرياضي تمام؟ طب إيش هنا ال negation | |
| 127 | |
| 00:14:12,440 --> 00:14:17,610 | |
| للعبارة اللي بدها تنفي؟مافي هذه يعني ايش؟ | |
| 128 | |
| 00:14:17,610 --> 00:14:22,330 | |
| بالمساواة يبدأ يجيبي الكوبلن ب F مانديلا is one to | |
| 129 | |
| 00:14:22,330 --> 00:14:29,050 | |
| one F لفظ X1 يبدأ يصير F of X2 يبدأ يعطوني مافي | |
| 130 | |
| 00:14:29,050 --> 00:14:35,970 | |
| هذه يتجرن X1 يساوي X2إن الطريقة الأخرى أو التعريف | |
| 131 | |
| 00:14:35,970 --> 00:14:39,670 | |
| الأخر لل one to one function إن ما يحصل إن | |
| 132 | |
| 00:14:39,670 --> 00:14:44,830 | |
| الصورتين متساويتين للدالة لأنصرين من ال domain | |
| 133 | |
| 00:14:44,830 --> 00:14:50,630 | |
| تبعها إن حصلت إن الصورتين متساويتين يجب أن يكون | |
| 134 | |
| 00:14:50,630 --> 00:14:53,470 | |
| الأصل متساوي | |
| 135 | |
| 00:14:54,520 --> 00:14:59,080 | |
| يوجد حاجة اسمها ناحية هندسية أو ناحية رسم جراف | |
| 136 | |
| 00:14:59,080 --> 00:15:02,540 | |
| الورسم البياني يبقى graphically من الناحية | |
| 137 | |
| 00:15:02,540 --> 00:15:07,620 | |
| البيانية أو من ناحية الرسم الهندسي اللي بنرسمه a | |
| 138 | |
| 00:15:07,620 --> 00:15:11,540 | |
| function f is one-to-one if and only if no | |
| 139 | |
| 00:15:11,540 --> 00:15:15,840 | |
| horizontal line intersects its graph more than | |
| 140 | |
| 00:15:15,840 --> 00:15:22,780 | |
| once يعني أكثر من مرة وعلى كيف يعني؟لو رسمت منحلة | |
| 141 | |
| 00:15:22,780 --> 00:15:28,080 | |
| دولة اللي عندك و جبت اي horizontal line رسمته | |
| 142 | |
| 00:15:28,080 --> 00:15:33,560 | |
| انقطع المنحلة في اكثر من نقطة اذا الدولة هذه التي | |
| 143 | |
| 00:15:33,560 --> 00:15:38,600 | |
| يمثلها هذا المنحلة ليست one to one لكن اذا قطعها | |
| 144 | |
| 00:15:38,600 --> 00:15:43,380 | |
| في نقطة واحدة فقط بقول المنحلة هذا او الدولة هذه | |
| 145 | |
| 00:15:43,380 --> 00:15:48,740 | |
| one to one يبقى هذا بيسميه horizontal line | |
| 146 | |
| 00:15:53,010 --> 00:15:58,250 | |
| يعني انت عندك رسمة بدي اعرف هل هذه الرسمة تمثل one | |
| 147 | |
| 00:15:58,250 --> 00:16:01,930 | |
| to one function ولا لا بقول بجيبها الوسطى و ببرسه | |
| 148 | |
| 00:16:01,930 --> 00:16:07,130 | |
| موازية محو اكس والله اذا قطع المنحنة طبعا مش خطبة | |
| 149 | |
| 00:16:07,130 --> 00:16:12,490 | |
| يعني اي خط افقي موازية محو اكس اعلى ال X ولا اسفل | |
| 150 | |
| 00:16:12,490 --> 00:16:17,330 | |
| ال X ان قطع المنحنة فقط في نقطة واحدة يعني اي خط | |
| 151 | |
| 00:16:17,330 --> 00:16:20,960 | |
| رسمةإذا لم يقطع المنحنة إلا في نقطة واحدة، فهذه | |
| 152 | |
| 00:16:20,960 --> 00:16:25,860 | |
| المنحنة يمثل one to one function. إذا قطع في نقطة | |
| 153 | |
| 00:16:25,860 --> 00:16:26,720 | |
| يعني. | |
| 154 | |
| 00:16:32,500 --> 00:16:37,180 | |
| هذا السبب يجب أن نقول إن أنا لو عندي منحلجات | |
| 155 | |
| 00:16:37,180 --> 00:16:42,260 | |
| horizontal قطعة في نقطة، إذا لو أخذت أي نقطة تين | |
| 156 | |
| 00:16:42,260 --> 00:16:46,600 | |
| مختلفتين على محور السينات، فانا هتشيخ صورتين | |
| 157 | |
| 00:16:46,600 --> 00:16:50,630 | |
| منحلجات متن تين مختلفتين وانا واحد زي التانيةمصبوح | |
| 158 | |
| 00:16:50,630 --> 00:16:54,010 | |
| او لا؟ لماذا؟ لأن النقطة الوحيدة ليست في نقطة | |
| 159 | |
| 00:16:54,010 --> 00:16:58,590 | |
| واحدة وليس أكتر. اذا لماذا يمكن لنقطتين مختلفتين | |
| 160 | |
| 00:16:58,590 --> 00:17:03,310 | |
| ان تطلع من نفس الصورة بتالي أدمين وانترن؟ مثل ايش | |
| 161 | |
| 00:17:03,310 --> 00:17:08,810 | |
| مثلا؟ الأوجياء تقول لك ملحنة Y تساوي X تكيد مرة | |
| 162 | |
| 00:17:08,810 --> 00:17:12,450 | |
| علانة كتير في كل قلصية، مصبوح؟ يعني الأوجياء تقول | |
| 163 | |
| 00:17:12,450 --> 00:17:14,230 | |
| لك هنا for example | |
| 164 | |
| 00:17:19,120 --> 00:17:27,680 | |
| functions اللي هو y تساوي x تقريب مثلا and دالة | |
| 165 | |
| 00:17:27,680 --> 00:17:36,440 | |
| تانية y تساوي الجدرى التربية اللي x are one to one | |
| 166 | |
| 00:17:36,440 --> 00:17:47,360 | |
| but ولكن the function y تساوي x تربية is not one | |
| 167 | |
| 00:17:47,360 --> 00:17:58,310 | |
| to oneبشوف السبب بقوله because of the horizontal | |
| 168 | |
| 00:17:58,310 --> 00:18:08,710 | |
| line test اللي هو اختبار الخطأ و كيف كانت تانيةلو | |
| 169 | |
| 00:18:08,710 --> 00:18:15,350 | |
| جيت قلت للمحارب هذا محور X و هذا محور Y و روحنا و | |
| 170 | |
| 00:18:15,350 --> 00:18:20,910 | |
| رسمنا منحنى الدالة اللى هو Y تساوي X تكايب زى ما | |
| 171 | |
| 00:18:20,910 --> 00:18:24,970 | |
| كنا بنرسمها في كام كراس آية يبقى المنحنى بيجي | |
| 172 | |
| 00:18:24,970 --> 00:18:30,170 | |
| بالشكل اللى عندك هذا ياك تمام و بيجي نازل بهذا | |
| 173 | |
| 00:18:30,170 --> 00:18:36,420 | |
| الشكل يبقى هذا Y تساوي X تكايباللي ورا شايفين | |
| 174 | |
| 00:18:36,420 --> 00:18:41,260 | |
| اللون هذا، اولا تخليه خط أسود. الأخضر هذا واضح للي | |
| 175 | |
| 00:18:41,260 --> 00:18:46,480 | |
| وراه؟ ماشي الحالة. يبقى هذه Y تساوي X تقيمة. لو | |
| 176 | |
| 00:18:46,480 --> 00:18:53,220 | |
| جيت أرسمت أي horizontal line، لو جيت رسمت أي | |
| 177 | |
| 00:18:53,220 --> 00:18:58,320 | |
| horizontal line، يبقى ال horizontal line كان | |
| 178 | |
| 00:18:58,320 --> 00:18:59,640 | |
| بالشكل هذا هيك. | |
| 179 | |
| 00:19:03,840 --> 00:19:11,840 | |
| لا يمكن ان | |
| 180 | |
| 00:19:11,840 --> 00:19:16,160 | |
| يقطع هذا المنخلة في نقطة او نقطة او نقطة او نقطة | |
| 181 | |
| 00:19:16,160 --> 00:19:16,680 | |
| او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او | |
| 182 | |
| 00:19:16,680 --> 00:19:16,820 | |
| نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او | |
| 183 | |
| 00:19:16,820 --> 00:19:19,200 | |
| نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او نقطة او | |
| 184 | |
| 00:19:19,200 --> 00:19:31,380 | |
| نقطة او نقطة او نهذا محور X وهذا محور Y وهذا | |
| 185 | |
| 00:19:31,380 --> 00:19:41,880 | |
| المنحنة Y تساوي ال square root لل X لو جيك رسمت أي | |
| 186 | |
| 00:19:41,880 --> 00:19:45,360 | |
| خط أفق بهذا الشكل هيقطع المنحنة | |
| 187 | |
| 00:19:49,160 --> 00:19:54,420 | |
| إذا أبني الـ two functions اللي هم دارعان one to | |
| 188 | |
| 00:19:54,420 --> 00:20:02,080 | |
| one functions one to one functions قلت لو جيتنا | |
| 189 | |
| 00:20:02,080 --> 00:20:07,360 | |
| الدالة Y تساوي X تربية يوجه هذا الملحانة الدالة | |
| 190 | |
| 00:20:07,360 --> 00:20:13,800 | |
| هذا محور X هذا محور Y هي نقطة الأصل لـ zero جينما | |
| 191 | |
| 00:20:13,800 --> 00:20:17,880 | |
| سمنا الملحانة Y تساوي X تربية | |
| 192 | |
| 00:20:26,840 --> 00:20:35,300 | |
| Y تساوي X تربية. ارسم اي خط افق يهيك. يجب ان اقطع | |
| 193 | |
| 00:20:35,300 --> 00:20:40,540 | |
| المنحنة في النقطة التانية. وهنا النقطة التانية. | |
| 194 | |
| 00:20:40,600 --> 00:20:45,240 | |
| هذه بدي اسميها X واحد وهذه بدي اسميها X اتنين. | |
| 195 | |
| 00:20:45,680 --> 00:20:48,280 | |
| البعد المنقط هذا هو | |
| 196 | |
| 00:20:51,140 --> 00:20:57,040 | |
| البعد الملقق التووي هو f of x اتنين شو له علاقة | |
| 197 | |
| 00:20:57,040 --> 00:21:01,280 | |
| بين f of x واحد وf of x اتنين؟ طريقه اللي هو | |
| 198 | |
| 00:21:01,280 --> 00:21:06,240 | |
| البعدين ما بين خطين متوازين البعد بين خطين متوازين | |
| 199 | |
| 00:21:06,240 --> 00:21:11,540 | |
| اللي هو يساوي مقدارا ثابتا اللي هو تفيره مهما رسم | |
| 200 | |
| 00:21:11,540 --> 00:21:20,100 | |
| اي خط يصل بين هذين الخطين طيب انا الان هذي النقone | |
| 201 | |
| 00:21:20,100 --> 00:21:26,640 | |
| to one الصدر بكواز ان القوق بكواز | |
| 202 | |
| 00:21:38,300 --> 00:21:44,120 | |
| عنصرين مختلفين لكن الصور كانت متساوية | |
| 203 | |
| 00:21:50,950 --> 00:21:56,750 | |
| بصير الجهاز مدهش وعبارة حط لي X بسالب اتنين يبقى | |
| 204 | |
| 00:21:56,750 --> 00:22:01,510 | |
| برضه باطني كمان اربع اذا متساوت الصورة تان لكل | |
| 205 | |
| 00:22:01,510 --> 00:22:07,350 | |
| الاصل غير متساوي اتنين وسالب اتنين ومن هنا فالدالة | |
| 206 | |
| 00:22:07,350 --> 00:22:14,530 | |
| ليست one to one طيب نرجع بالذاكرة وراي شوية لكل | |
| 207 | |
| 00:22:14,530 --> 00:22:21,630 | |
| قرص Aلو عندي ذلة زيولية على طول اي ذلة تناقصية على | |
| 208 | |
| 00:22:21,630 --> 00:22:29,310 | |
| طول ورسمت اي horizontal line؟ واحدة بس يبقى any | |
| 209 | |
| 00:22:29,310 --> 00:22:33,690 | |
| increasing function او decreasing function is one | |
| 210 | |
| 00:22:33,690 --> 00:22:38,830 | |
| to one صحيح ام لا؟ يبقى خود نكتب هذه ملاحظة remark | |
| 211 | |
| 00:22:38,830 --> 00:22:43,510 | |
| اي | |
| 212 | |
| 00:22:44,750 --> 00:22:50,310 | |
| increasing or | |
| 213 | |
| 00:22:50,310 --> 00:22:55,870 | |
| decreasing function | |
| 214 | |
| 00:23:05,150 --> 00:23:13,490 | |
| هذا محور X وهذا محور Y يبقى تزايدية يبقى تزايدية | |
| 215 | |
| 00:23:13,490 --> 00:23:21,130 | |
| تقريبا تزايدية يبقى | |
| 216 | |
| 00:23:21,130 --> 00:23:24,090 | |
| تزايدية | |
| 217 | |
| 00:23:28,610 --> 00:23:39,030 | |
| وهذه دالة تزامدية. او أي خط أفقي في نقطة واحدة فقط | |
| 218 | |
| 00:23:39,030 --> 00:23:42,350 | |
| لابدة. لأن هذه الدالة وانتهت. | |
| 219 | |
| 00:23:44,990 --> 00:23:50,530 | |
| بالشكل اللي لنا هذا هذا محور X وهذا محور Y. وكذا | |
| 220 | |
| 00:23:50,530 --> 00:23:55,030 | |
| تبدأ على سبيل المثال بالشكل اللي لنا هذا. يبقى هذا | |
| 221 | |
| 00:23:55,030 --> 00:24:00,370 | |
| اللي لنا معاها decreasing تنافسية. يبقى هذه | |
| 222 | |
| 00:24:00,370 --> 00:24:01,910 | |
| decreasing | |
| 223 | |
| 00:24:05,240 --> 00:24:11,300 | |
| function ارسم اي خط افضل طيب نقلها الى نقطة واحدة | |
| 224 | |
| 00:24:11,300 --> 00:24:15,220 | |
| وامن هنا فأي increasing function او decreasing | |
| 225 | |
| 00:24:15,220 --> 00:24:22,480 | |
| function هي عجبا عن one to one function طيب | |
| 226 | |
| 00:24:22,480 --> 00:24:27,640 | |
| نوجف حاجة بسيطة ناخد بعض الأمثلة العادلية اللي | |
| 227 | |
| 00:24:27,640 --> 00:24:31,020 | |
| بتلطف الجو هيك ملاش يكون كله كلام ناسي | |
| 228 | |
| 00:24:47,350 --> 00:24:57,910 | |
| زائد اتنين and الـ g of x اللي يتساوي and الـ g of | |
| 229 | |
| 00:24:57,910 --> 00:25:09,990 | |
| x يساوي x زائد واحد على x one to one سؤال | |
| 230 | |
| 00:25:09,990 --> 00:25:13,270 | |
| بيطلع نفسه وبنحاول انجازه | |
| 231 | |
| 00:25:18,140 --> 00:25:22,440 | |
| هل الدوال اللي عندنا هذه تبقى دوال one to one أم | |
| 232 | |
| 00:25:22,440 --> 00:25:22,480 | |
| لا؟ | |
| 233 | |
| 00:25:27,070 --> 00:25:34,750 | |
| هل هذه الدالة واحدة واحدة او لا؟ هناك أكثر من | |
| 234 | |
| 00:25:34,750 --> 00:25:39,750 | |
| طريقة لإثبات المستدالة هل هي واحدة واحدة او لا، | |
| 235 | |
| 00:25:39,750 --> 00:25:41,970 | |
| وليس واحدة واحدة او لا، وليس واحدة واحدة او لا، | |
| 236 | |
| 00:25:41,970 --> 00:25:43,970 | |
| وليس واحدة واحدة او لا، وليس واحدة واحدة او لا، | |
| 237 | |
| 00:25:43,970 --> 00:25:50,750 | |
| وليس واحدة واحدة او لا، | |
| 238 | |
| 00:26:00,480 --> 00:26:07,180 | |
| أفترض إنه في عندي صورتين متساوياتين إذا بدأت أثبت | |
| 239 | |
| 00:26:07,180 --> 00:26:11,820 | |
| إن الأصل المتساوي بصير وانت وما قدرت يرجع ينسى | |
| 240 | |
| 00:26:11,820 --> 00:26:21,040 | |
| الموضوع يرجع بالتاجر أقول Assume أفترض إن ال F of | |
| 241 | |
| 00:26:21,040 --> 00:26:27,040 | |
| X1 تساوي ال F of X2 | |
| 242 | |
| 00:26:30,720 --> 00:26:35,500 | |
| إن الصوتين متساوتين، إيش بدي أثبت؟ إن ال X واحد | |
| 243 | |
| 00:26:35,500 --> 00:26:39,760 | |
| بدي أثبت ال X اتنين، إن جدرت أثبت هذا، بصير البام | |
| 244 | |
| 00:26:39,760 --> 00:26:44,320 | |
| هاد مالها وانت واحد.فبقى بدي أسأل سؤال، أنا خدت ال | |
| 245 | |
| 00:26:44,320 --> 00:26:49,240 | |
| elements بعينيهم ولا اختياري من ما يكون يكون؟ | |
| 246 | |
| 00:26:49,240 --> 00:26:52,880 | |
| ممتاز جدا، يعني يا شباب لو أنا راح أدج الباب اللي | |
| 247 | |
| 00:26:52,880 --> 00:26:59,380 | |
| هناك، و أنا بقال لقلك، علي تبديك شويةيبقى هل اختار | |
| 248 | |
| 00:26:59,380 --> 00:27:03,720 | |
| طالب بعينه علشان فلان فلان؟ طبعاً لأ، مرقعه أخذ أي | |
| 249 | |
| 00:27:03,720 --> 00:27:07,260 | |
| طالب، لكن لو زجج الجابر هاجه جانبه محمد محمود | |
| 250 | |
| 00:27:07,260 --> 00:27:13,200 | |
| عبدالهادي، مثلا، كيف؟ يبقى عقوبة، إذا موجود، اقوله | |
| 251 | |
| 00:27:13,200 --> 00:27:15,600 | |
| موجود، إذا موجود، هذا يعني هو بيقطع، إذا مش موجود، | |
| 252 | |
| 00:27:15,600 --> 00:27:19,420 | |
| اقوله مش موجودوهذا الكلام في الحالة التانية قال | |
| 253 | |
| 00:27:19,420 --> 00:27:23,940 | |
| يختار طالب بعينه. لأ طبعا هذا ما ينفعش حد ما في | |
| 254 | |
| 00:27:23,940 --> 00:27:27,940 | |
| الاتباعت. لما تاخد X واحد و X اتنين، اي انصر ينطبق | |
| 255 | |
| 00:27:27,940 --> 00:27:32,280 | |
| على اي انصر موجودة في الدماغ. اذا ما ينطبق عليهم | |
| 256 | |
| 00:27:32,280 --> 00:27:35,840 | |
| ينطبق على باقي منهم عن عناصر اخرى اللي من الخارج. | |
| 257 | |
| 00:27:41,530 --> 00:27:48,370 | |
| أنا اخترقت ان f of x1 يكون ايضا f of x2 يكون ايضا | |
| 258 | |
| 00:28:11,510 --> 00:28:16,830 | |
| طب هو بيحصل باتنين للطرفين يبقى ايش بيصير عندي؟ | |
| 259 | |
| 00:28:16,830 --> 00:28:22,390 | |
| بيصير عندي x واحد زائد واحد لكل تكييب يساوي x | |
| 260 | |
| 00:28:22,390 --> 00:28:29,610 | |
| اتنين زائد واحد لكل تكييب خد الجدر التالت للطرفين | |
| 261 | |
| 00:28:29,610 --> 00:28:34,970 | |
| يبقى بيصير عندي x واحد زائد واحد يساوي x اتنين | |
| 262 | |
| 00:28:34,970 --> 00:28:41,950 | |
| زائد واحدواضيف لي سالب واحد للطرفين يبقى بصير | |
| 263 | |
| 00:28:41,950 --> 00:28:50,510 | |
| عندنا X واحد يساومين X اتنين شو تفسيرك لهذا؟ يبقى | |
| 264 | |
| 00:28:50,510 --> 00:29:00,010 | |
| هذا يعطينا ان ال F is one to one يبقى | |
| 265 | |
| 00:29:00,010 --> 00:29:04,330 | |
| مضام بلقة F one to one خلاص هذا هو المطموب تبع | |
| 266 | |
| 00:29:04,330 --> 00:29:04,690 | |
| السؤال | |
| 267 | |
| 00:29:08,080 --> 00:29:19,040 | |
| بداية للدالة التانية يبقى شباب إحدى الطرق ليثبت | |
| 268 | |
| 00:29:19,040 --> 00:29:22,980 | |
| إن الدالة one to one إنه ياخد صورتين متساويتين | |
| 269 | |
| 00:29:22,980 --> 00:29:29,260 | |
| عشوائيا ويحاول يثبت إن الأصل تبعهم ماله متساوين، | |
| 270 | |
| 00:29:29,260 --> 00:29:32,040 | |
| يقول خلاص وحلنا مشكلتنا والقبلة | |
| 271 | |
| 00:29:34,270 --> 00:29:40,490 | |
| طب ناخد طريقة أخرى لو جيت لك دلة لإن هذه الـ g of | |
| 272 | |
| 00:29:40,490 --> 00:29:48,470 | |
| x بدها تساوي x زائد واحد على x لازم تثبتها بنفس | |
| 273 | |
| 00:29:48,470 --> 00:29:53,030 | |
| الطريقة اللي فاتت لازم تغير الطريقة الآن لما أقول | |
| 274 | |
| 00:29:53,030 --> 00:30:01,590 | |
| اثبت ان هذه تساوي هذه لو جبت counter example مثال | |
| 275 | |
| 00:30:05,270 --> 00:30:08,990 | |
| بنغير الشغل هذه، مظبوط ولا لأ؟ يبقى احنا جالي نشوف | |
| 276 | |
| 00:30:08,990 --> 00:30:14,670 | |
| لهذه هل هي انت وانه ولا لأ. اذا كنت اجيب له مثال | |
| 277 | |
| 00:30:14,670 --> 00:30:22,150 | |
| انه صورتين متساوية لكن أصلهم غير متساوي، ده كنت | |
| 278 | |
| 00:30:22,150 --> 00:30:27,950 | |
| مايربيه صورة.يعني مثال ضد انها one to one بست وليس | |
| 279 | |
| 00:30:27,950 --> 00:30:31,490 | |
| بالضرورة ان انا اروحها برهن زي جامع بدمان برهن زي | |
| 280 | |
| 00:30:31,490 --> 00:30:35,390 | |
| جامع برضه مافي مشكلة تمام؟ فبقاش ال counter | |
| 281 | |
| 00:30:35,390 --> 00:30:40,870 | |
| example يعني مثال ضد هالشغل هذا نطلع فيها كويس لو | |
| 282 | |
| 00:30:40,870 --> 00:30:47,970 | |
| أخدت العنصرين اتنين ونص عنصر رقم اتنين وعنصر نص | |
| 283 | |
| 00:30:47,970 --> 00:30:51,670 | |
| وشوف قداش قيمة الدلة في كل الحالتين | |
| 284 | |
| 00:30:54,040 --> 00:30:58,340 | |
| هذا يجب أن يكون واقينا ان ال جي of اتنين يساوي | |
| 285 | |
| 00:30:58,340 --> 00:31:03,200 | |
| اتنين زائد واحد على اتنين اتنين و نص يعني كده؟ | |
| 286 | |
| 00:31:03,200 --> 00:31:12,400 | |
| خمسة على اتنين and ال جي of نص يساوي نص زائد واحد | |
| 287 | |
| 00:31:12,400 --> 00:31:18,250 | |
| على نصواحد ع الاصل هو اتنين، او الاصل جا اتنين، او | |
| 288 | |
| 00:31:18,250 --> 00:31:23,650 | |
| الاصل جا خمسة على اتنين. إذا صار أنت واصلتين | |
| 289 | |
| 00:31:23,650 --> 00:31:29,570 | |
| متساوتين، كل واحدة منهم خمسة على اتنين. لكن هل | |
| 290 | |
| 00:31:29,570 --> 00:31:34,030 | |
| الاصل متساوي؟ لأ. يعني هل انا واحد وانت واحد؟ لأ. | |
| 291 | |
| 00:31:44,610 --> 00:31:55,030 | |
| الجي اغ اتنين سوى الجي اغ نص ولكن اتنين لا تسوى نص | |
| 292 | |
| 00:31:55,030 --> 00:32:03,730 | |
| يعني هذا مثال عددي يثبت ان هذه الدالة ليست one to | |
| 293 | |
| 00:32:03,730 --> 00:32:11,580 | |
| oneطب لو روحت أنا جبت مثال عددي يثبت إنها one to | |
| 294 | |
| 00:32:11,580 --> 00:32:16,240 | |
| one، بصير كلام صحيح للجميع؟ لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، | |
| 295 | |
| 00:32:16,240 --> 00:32:17,520 | |
| لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، | |
| 296 | |
| 00:32:17,520 --> 00:32:18,540 | |
| لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، | |
| 297 | |
| 00:32:18,540 --> 00:32:20,420 | |
| لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، | |
| 298 | |
| 00:32:20,420 --> 00:32:22,880 | |
| لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، | |
| 299 | |
| 00:32:22,880 --> 00:32:31,960 | |
| لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ، لأ | |
| 300 | |
| 00:32:36,860 --> 00:32:40,920 | |
| بـ Increasing يبقى one to one لو طلعت Decreasing | |
| 301 | |
| 00:32:40,920 --> 00:32:45,540 | |
| على طول يبدو كمان one to one هي طريقة ثالثة وهاتلة | |
| 302 | |
| 00:32:45,540 --> 00:32:51,040 | |
| يعني يمكن إثبات ال one to one بعدد طوق أو بأكثر من | |
| 303 | |
| 00:32:51,040 --> 00:32:57,800 | |
| طريقة نجي الآن للتعريف الألوان اللي رفعناه في | |
| 304 | |
| 00:32:57,800 --> 00:33:02,640 | |
| بداية المحاضرة وهو ال inverse function يبقى بدنا | |
| 305 | |
| 00:33:02,640 --> 00:33:03,640 | |
| نجي ل definition | |
| 306 | |
| 00:33:07,400 --> 00:33:14,580 | |
| أفترض أن الـ | |
| 307 | |
| 00:33:14,580 --> 00:33:23,460 | |
| F هو عملية واحدة واحدة عملية واحدة واحدة على | |
| 308 | |
| 00:33:23,460 --> 00:33:26,600 | |
| مصدرها | |
| 309 | |
| 00:33:26,600 --> 00:33:35,300 | |
| D مع مجموعة R مع مجموعة | |
| 310 | |
| 00:33:38,750 --> 00:33:45,590 | |
| the inverse function | |
| 311 | |
| 00:33:45,590 --> 00:33:56,230 | |
| الف انفرس is defined by | |
| 312 | |
| 00:33:56,230 --> 00:33:58,850 | |
| العلفة التالية | |
| 313 | |
| 00:34:26,530 --> 00:34:30,950 | |
| يبقى the inverse function if inverse is defined by | |
| 314 | |
| 00:34:30,950 --> 00:34:33,290 | |
| بعرفها كالتالي | |
| 315 | |
| 00:34:36,150 --> 00:34:45,450 | |
| F inverse of B يكون ايضا F of A يكون ايضا F of A | |
| 316 | |
| 00:34:45,450 --> 00:34:52,510 | |
| يكون ايضا | |
| 317 | |
| 00:34:52,510 --> 00:35:05,050 | |
| F of A | |
| 318 | |
| 00:35:05,140 --> 00:35:11,340 | |
| the revenge of | |
| 319 | |
| 00:35:11,340 --> 00:35:25,760 | |
| if and the else as دي.بنروح | |
| 320 | |
| 00:35:25,760 --> 00:35:34,100 | |
| نوضح التعريف هذا.شوفوا شباب أنا عندي ست دي وست ا. | |
| 321 | |
| 00:35:35,070 --> 00:35:40,730 | |
| الـ set D لو جئت و قلت هذه هي ال set D او هذه هي | |
| 322 | |
| 00:35:40,730 --> 00:35:46,850 | |
| ال main هذه هي ال set R هي عبارة عن ال range دالة | |
| 323 | |
| 00:35:46,850 --> 00:35:51,990 | |
| F مش ال code main لأن ال code main يمكن أن عناصر | |
| 324 | |
| 00:35:51,990 --> 00:35:56,250 | |
| ما يظهروش كصورة يعني انا بدي ال range معناته كل | |
| 325 | |
| 00:35:56,250 --> 00:36:01,190 | |
| العناصر اللي في ال range هم الصور لعناصر من ال | |
| 326 | |
| 00:36:01,190 --> 00:36:09,040 | |
| domainهتجيني F من D إلى A يبقى A يبدأ بالـ F لو | |
| 327 | |
| 00:36:09,040 --> 00:36:16,860 | |
| كان عندي غنصر هنا اسمه A في D F هتأثر عليه هتدهر | |
| 328 | |
| 00:36:16,860 --> 00:36:26,580 | |
| صوته هنا F of A لأن F of A هتسميه كمان بيه يبقى | |
| 329 | |
| 00:36:26,580 --> 00:36:28,880 | |
| بيه غنصر في ال range | |
| 330 | |
| 00:36:32,110 --> 00:36:41,630 | |
| عكسية بدأت تأخذ من D الى الـRange تبع الـF ترجع | |
| 331 | |
| 00:36:41,630 --> 00:36:48,750 | |
| لها الى D تماما يجه الـF البرس سيأتي له كيك بالشكل | |
| 332 | |
| 00:36:48,750 --> 00:36:55,090 | |
| لأن هذا في اتجاه المعكس يجه هذا F البرس بشكل | |
| 333 | |
| 00:36:55,090 --> 00:37:00,600 | |
| لانانانقرأ الكلام ونشوفه على الرسم نقرأ التاريخ | |
| 334 | |
| 00:37:00,600 --> 00:37:07,040 | |
| نفترض أن الدولة F is one to one one to one يعني F | |
| 335 | |
| 00:37:07,040 --> 00:37:11,920 | |
| لما انأثرت على نعاصر الفيديو كل واحد نظرت له صورة | |
| 336 | |
| 00:37:11,920 --> 00:37:16,920 | |
| ممفاصلة مالهاش علاقة بالتانية عندي ثلاث عناصر يبدو | |
| 337 | |
| 00:37:16,920 --> 00:37:20,880 | |
| عندي ثلاث صور عندي عشر عناصر يبدو عندي عشر صور و | |
| 338 | |
| 00:37:20,880 --> 00:37:28,040 | |
| هكذا مافيش اشتراك بينهم أكتر افينلو كانت وكأن ال F | |
| 339 | |
| 00:37:28,040 --> 00:37:34,880 | |
| is one to one هو شارب لضمان وجود المعقول.هي احنا | |
| 340 | |
| 00:37:34,880 --> 00:37:38,520 | |
| ليش بنشتغل من أول محرر على ال one to one؟نشتغلش | |
| 341 | |
| 00:37:38,520 --> 00:37:43,440 | |
| عليها بلاش، لأنها لازمانة، لازمانة بعد قليل.فبعدين | |
| 342 | |
| 00:37:43,440 --> 00:37:46,940 | |
| بيقولوا ده لأ if is one to one function على الدمون | |
| 343 | |
| 00:37:46,940 --> 00:37:53,160 | |
| تبعها وكان ال range تبعها R يبقى the inverse | |
| 344 | |
| 00:37:53,160 --> 00:37:58,760 | |
| function ال F فوقها سالق واحد F فوقها سالق واحد | |
| 345 | |
| 00:37:58,760 --> 00:38:05,000 | |
| ليست F أساسي واحدفقص سالب واحد بيبقى واحد على F | |
| 346 | |
| 00:38:05,000 --> 00:38:10,740 | |
| فهذا ما يسمونه الـ Spherical مقلوب طبعا لإن ما | |
| 347 | |
| 00:38:10,740 --> 00:38:14,960 | |
| قبلناش المقلوب بدنا المعكوس فالـ F وفوقها سالب | |
| 348 | |
| 00:38:14,960 --> 00:38:21,120 | |
| واحد رمز يدل على معكوس الدلة وليس على مقلوب الدلة | |
| 349 | |
| 00:38:40,480 --> 00:38:48,810 | |
| فإذا كان f of a سوى مين سوى b فإذا كان f of aنرجع | |
| 350 | |
| 00:38:48,810 --> 00:38:53,830 | |
| مرة تانية. أنا قلت بالله اخدي one to one. يبقى | |
| 351 | |
| 00:38:53,830 --> 00:38:59,510 | |
| الأنفر الواحد هذا فتنهر له صورة اسم F of A ولا | |
| 352 | |
| 00:38:59,510 --> 00:39:02,610 | |
| واحد هيشارك فيها. زواج كاتوليكي. | |
| 353 | |
| 00:39:08,220 --> 00:39:12,960 | |
| أيه اللي هو مين؟ اللي هو بيه. واترجعه أين؟ واترجعه | |
| 354 | |
| 00:39:12,960 --> 00:39:17,280 | |
| الذي يعني كان ما حصلش حاجة. اللي عملناه بوقعناه. | |
| 355 | |
| 00:39:17,380 --> 00:39:21,100 | |
| ما رجعناه كل شيء في المكان. زي ما ييجي يخلى واحد | |
| 356 | |
| 00:39:21,100 --> 00:39:25,700 | |
| يمشي من هنا لغاية هناك. قصرت عليه ذلة نجلة من هنا | |
| 357 | |
| 00:39:25,700 --> 00:39:29,100 | |
| لغاية هناك. قدرت ذلة من هنا لغاية هناك ورجعت | |
| 358 | |
| 00:39:29,100 --> 00:39:29,620 | |
| مكانه. | |
| 359 | |
| 00:39:32,720 --> 00:39:37,300 | |
| يبقى اللي رجعتها اللي نسميها المعكوس ودك هي الاصل | |
| 360 | |
| 00:39:37,300 --> 00:39:43,340 | |
| يبحث الصورة على التمام يبقى هذا من تعريف ال one to | |
| 361 | |
| 00:39:43,340 --> 00:39:47,640 | |
| one function نجم يطلع على الرسمة وين دمين ال FN بس | |
| 362 | |
| 00:39:50,710 --> 00:39:55,370 | |
| الـ R هي الـ Range تبع الـ F و أين الـ Range تبع | |
| 363 | |
| 00:39:55,370 --> 00:39:59,570 | |
| الـ F inverse؟ ممتاز جدا، يبدأ الشخص يشوف أن هنا | |
| 364 | |
| 00:39:59,570 --> 00:40:03,950 | |
| الـ Domain تبع الـ F inverse هو R اللي هو الـ | |
| 365 | |
| 00:40:03,950 --> 00:40:08,650 | |
| Range تبع الـ F و كذلك الـ Range تبع الـ F inverse | |
| 366 | |
| 00:40:08,650 --> 00:40:13,910 | |
| هو دي اللي هو الـ Domain تبع من قبل الـ F، و بقى | |
| 367 | |
| 00:40:13,910 --> 00:40:18,730 | |
| كمان كويس يعني يا شباب، لو جيت سؤالكم سؤال بسيط | |
| 368 | |
| 00:40:18,730 --> 00:40:26,130 | |
| هذالو كانت النقطة a و b موجودة على منحنى الدالة f | |
| 369 | |
| 00:40:26,130 --> 00:40:33,290 | |
| من النقطة المناظرة لها على منحنى f inverse بيويت | |
| 370 | |
| 00:40:34,570 --> 00:40:39,570 | |
| يبقى A صورتها بيه وهذه الطريقة هيرمي لدّالة F يبقى | |
| 371 | |
| 00:40:39,570 --> 00:40:44,690 | |
| ال A و B موجود على رفم البيانة لدّالة F لكن ال B و | |
| 372 | |
| 00:40:44,690 --> 00:40:48,910 | |
| A موجودة على رفم البيانة لدّالة F inverse وهذا ما | |
| 373 | |
| 00:40:48,910 --> 00:40:52,570 | |
| سرشير إليه بعد قليل ان شاء الله تعالى | |
| 374 | |
| 00:41:02,990 --> 00:41:08,550 | |
| بنحل عليها أسئلة اكتر يبقى بداخله ياخد ال | |
| 375 | |
| 00:41:08,550 --> 00:41:13,990 | |
| properties of | |
| 376 | |
| 00:41:13,990 --> 00:41:21,970 | |
| f inverse of x الخاصية | |
| 377 | |
| 00:41:21,970 --> 00:41:30,510 | |
| الأولى f ال f inverse is the inverse | |
| 378 | |
| 00:41:38,570 --> 00:41:44,530 | |
| فانفرس لأ تساوي واحدة ال F وهذا ما أشارنا اليه قبل | |
| 379 | |
| 00:41:44,530 --> 00:41:50,630 | |
| قليل.لو كان ال F of A بدي ساوي ال B | |
| 380 | |
| 00:41:57,360 --> 00:42:03,560 | |
| أحنا في التعريف هنا قلنا ياشي F of A بدي أساول بيه | |
| 381 | |
| 00:42:03,560 --> 00:42:08,980 | |
| قلت أن أنا بدي أوصل لهذه اللي جال عليها لأن هذه | |
| 382 | |
| 00:42:08,980 --> 00:42:14,100 | |
| نتجت من هذه طيب أنا قلت له شو رأيك بدي أكثر على | |
| 383 | |
| 00:42:14,100 --> 00:42:20,680 | |
| الطرفين ب F inverse طبعا عندما جيت هنا قلت F | |
| 384 | |
| 00:42:20,680 --> 00:42:23,100 | |
| inverse لمين؟ | |
| 385 | |
| 00:42:26,070 --> 00:42:35,750 | |
| بتصير الـ F inverse R V. طبعا هذا composition بين | |
| 386 | |
| 00:42:35,750 --> 00:42:40,470 | |
| الـ F و الـ F inverse. لو رجعنا لكالكلصية، هذا | |
| 387 | |
| 00:42:40,470 --> 00:42:43,530 | |
| اللي على الشمال تعريف مين؟ تعريف ال composition. | |
| 388 | |
| 00:42:43,630 --> 00:42:47,890 | |
| No functions. يعني هذا كأن مين؟ كأن | |
| 389 | |
| 00:42:54,990 --> 00:42:59,510 | |
| F inverse of A. الـ Composition من الدالة و | |
| 390 | |
| 00:42:59,510 --> 00:43:03,370 | |
| معاكسها بيعطينا ال identity function فهو مش هنقولك | |
| 391 | |
| 00:43:03,370 --> 00:43:07,830 | |
| identity لأن هذا أكبر منك شوية يبقى واحدة هتنغيط | |
| 392 | |
| 00:43:07,830 --> 00:43:15,430 | |
| تانية إذا هذا بيعطينا A تساوي F inverse of B تمام؟ | |
| 393 | |
| 00:43:15,430 --> 00:43:21,350 | |
| يبقى هنا في التعريف اللي F inverse of Bما كان الـ | |
| 394 | |
| 00:43:21,350 --> 00:43:25,690 | |
| F of A يساوي الـ B وهي الـ F of A أخدناها تساوي | |
| 395 | |
| 00:43:25,690 --> 00:43:30,110 | |
| الـ B واخرناها تقفل من الـ F inverse فقلنا إن الـ | |
| 396 | |
| 00:43:30,110 --> 00:43:33,990 | |
| A بتساوي الـ F inverse of B دي بالك من كلام هذا | |
| 397 | |
| 00:43:33,990 --> 00:43:37,290 | |
| هناخد عليه مثال بعد قليل | |
| 398 | |
| 00:43:49,170 --> 00:43:55,950 | |
| هذا يجب أن يعطينا ان ال F انفرز لل F of X طبقا | |
| 399 | |
| 00:43:55,950 --> 00:44:00,310 | |
| لتعريف ال composition of functions فهذه الواحدة | |
| 400 | |
| 00:44:00,310 --> 00:44:06,690 | |
| سوف تلغي التانية جدتش جدتش بدي أقول X السؤال هو X | |
| 401 | |
| 00:44:06,690 --> 00:44:11,510 | |
| يا ترى في دمين الدلة F ولا في دمين الف انفرز | |
| 402 | |
| 00:44:14,620 --> 00:44:18,040 | |
| طلع اللي هو حاجة مكتوبة قدامك، بس طلع فيها، مش | |
| 403 | |
| 00:44:18,040 --> 00:44:22,440 | |
| تحذير يعني، في domain مين؟ لو ما كنتش في domain | |
| 404 | |
| 00:44:22,440 --> 00:44:27,640 | |
| الـF، هى بتقدر تأثر عليها الـF؟ مش ممكنية، لأن X | |
| 405 | |
| 00:44:27,640 --> 00:44:32,380 | |
| هذه اللي عندنا عنصر في domain مين؟ في domain الـX، | |
| 406 | |
| 00:44:32,380 --> 00:44:38,860 | |
| والـX هذه موجودة في domain الـF طيب، في المقابل | |
| 407 | |
| 00:44:38,860 --> 00:44:40,940 | |
| لرقم اربعة لغة F | |
| 408 | |
| 00:44:46,840 --> 00:44:52,320 | |
| بترى ان الـ composition بتكون F لل F inverse of X | |
| 409 | |
| 00:44:52,320 --> 00:44:56,440 | |
| بيبدو يساوي الـ X والـ X سبساوية موجودة دوية | |
| 410 | |
| 00:44:59,460 --> 00:45:04,300 | |
| في مستوى من؟ في مستوى الانفراد. تمام. يبقى هذه | |
| 411 | |
| 00:45:04,300 --> 00:45:11,040 | |
| موجودة في مستوى الانفراد. يبقى شايف الفرق ما بين | |
| 412 | |
| 00:45:11,040 --> 00:45:16,240 | |
| الاتنين. فنجي نقول هذه هي هذه، لأ، هذه مش هي هذه، | |
| 413 | |
| 00:45:16,240 --> 00:45:19,860 | |
| بختلفوا.يبدو أن هذا الكمبوزيشن من الـ F inverse | |
| 414 | |
| 00:45:19,860 --> 00:45:24,180 | |
| والـ F وهذا الكمبوزيشن من الـ F والـ I ولو راجعنا | |
| 415 | |
| 00:45:24,180 --> 00:45:29,420 | |
| بالذاكرة إلى الوراق لـ Calculus A بجينا نقول الـ F | |
| 416 | |
| 00:45:29,420 --> 00:45:35,120 | |
| composition G ليس بالضرورة للثانوية جي كمبوزيشن F | |
| 417 | |
| 00:45:35,120 --> 00:45:40,220 | |
| صحيح ولا لأ؟ وهذا يعني أنه اكسد في دومين الـ F لكن | |
| 418 | |
| 00:45:40,220 --> 00:45:44,780 | |
| اكسد في دومين الـ F inverse ورنج الـ Fمش الـ | |
| 419 | |
| 00:45:44,780 --> 00:45:48,600 | |
| domain تبع الـ يبقى فرق شاسع ما بين الأتنين. طبعا | |
| 420 | |
| 00:45:48,600 --> 00:45:55,460 | |
| ال .. نجل النقطة الخامسة والأخيرة من الخواص اللي | |
| 421 | |
| 00:45:55,460 --> 00:46:03,200 | |
| بنشير إليها. متى يمكن ان كل الدنيا معاكوس؟ يعني مش | |
| 422 | |
| 00:46:03,200 --> 00:46:08,400 | |
| كل دنيا لها معاكوس. صح ولا؟ احنا قبل شوية أخدنا | |
| 423 | |
| 00:46:08,400 --> 00:46:12,660 | |
| حلقة خاصة من يدنيا اللي هي one to one. ال one to | |
| 424 | |
| 00:46:12,660 --> 00:46:12,800 | |
| one | |
| 425 | |
| 00:46:16,020 --> 00:46:20,800 | |
| فإذا بقدر أرجع كل واحد لأصله، لكن لو أنصرهم | |
| 426 | |
| 00:46:20,800 --> 00:46:26,620 | |
| اشتركوا في نفس الصورة، لما بدي أرجعه؟ أوجهه لين؟ | |
| 427 | |
| 00:46:26,620 --> 00:46:32,160 | |
| الله يعلم، بيبطل الصير الـ F inverse exists يبقى | |
| 428 | |
| 00:46:32,160 --> 00:46:37,220 | |
| الشرق الأساسي لوجود الـ F المصحوقة تكون الدالة one | |
| 429 | |
| 00:46:37,220 --> 00:46:37,800 | |
| to one | |
| 430 | |
| 00:46:44,120 --> 00:46:53,140 | |
| يبقى نقطة خامسة ال F has an inverse لها مراكز F | |
| 431 | |
| 00:46:53,140 --> 00:47:04,360 | |
| inverse if and only if ال F is one to one يبقى | |
| 432 | |
| 00:47:04,360 --> 00:47:08,660 | |
| من الآن فصاعدا لو جالي السؤال و جالي شوف | |
| 433 | |
| 00:47:15,280 --> 00:47:19,200 | |
| والله إذا طلعت الدالة one to one يبقى المعكوس | |
| 434 | |
| 00:47:19,200 --> 00:47:23,760 | |
| موجود مرة طلعت one to one يبقى المعكوس غير موجود | |
| 435 | |
| 00:47:23,760 --> 00:47:29,040 | |
| وكفى الله المؤمنين القتال.طب بعد ذلك بناخد بعض | |
| 436 | |
| 00:47:29,040 --> 00:47:32,860 | |
| الأمثلة التوضيحية عليها الخواص اللي بنحكي عنها | |
| 437 | |
| 00:47:32,860 --> 00:47:33,240 | |
| الآن. | |
| 438 | |
| 00:47:59,020 --> 00:48:10,340 | |
| بقول لك ال F of X يسار تماما X تقريب زائد تلاتة | |
| 439 | |
| 00:48:10,340 --> 00:48:16,640 | |
| شهرات ضيّلي M شهرات | |
| 440 | |
| 00:49:00,400 --> 00:49:06,800 | |
| تلاتة وطلع مطلوبين.المطلوب الأول اخبطني ان هذا | |
| 441 | |
| 00:49:06,800 --> 00:49:08,360 | |
| المعكوس موجود | |
| 442 | |
| 00:49:10,610 --> 00:49:14,770 | |
| أثبت لي أن هذا المعكوس يكون على مين؟ على الشكل | |
| 443 | |
| 00:49:14,770 --> 00:49:18,350 | |
| اللي عندنا هنا خلينا مع المطموق الأول بعد ذلك نروح | |
| 444 | |
| 00:49:18,350 --> 00:49:19,350 | |
| لمطموق الثاني | |
| 445 | |
| 00:49:28,760 --> 00:49:31,780 | |
| بنقول إذا طلعت الدالة one to one يبقى المعقوس | |
| 446 | |
| 00:49:31,780 --> 00:49:36,200 | |
| موجود وبعد ذلك بنروح ندور على قصة مين المعقوس شو | |
| 447 | |
| 00:49:36,200 --> 00:49:40,700 | |
| شكله هذا يبقى أنا هنا بدي أثبت أن هذا يبقى بدي | |
| 448 | |
| 00:49:40,700 --> 00:49:45,840 | |
| أثبت أن هذه مالها one to one بسيطة جدا كله يثبتها | |
| 449 | |
| 00:49:45,840 --> 00:49:50,820 | |
| one to one زي ما أثبتنا قبل شويه ممكن ناخد صورة | |
| 450 | |
| 00:50:25,430 --> 00:50:32,150 | |
| لو أضفنا سالب تلاتة للطرفين بصير تمانية اكس اكس | |
| 451 | |
| 00:50:32,150 --> 00:50:39,670 | |
| واحد تكييب يسوى تمانية اكس اتنين تكييب يبقى | |
| 452 | |
| 00:50:39,670 --> 00:50:45,350 | |
| نفسنا على تمانية بصير جداش اكس واحد تكييب يسوى اكس | |
| 453 | |
| 00:50:45,350 --> 00:50:55,750 | |
| اتنين تكييبخد الجدرى التالت يبقى X1 يبقى X2 يبقى | |
| 454 | |
| 00:50:55,750 --> 00:51:04,590 | |
| هنا ف ال F is one to one هذا سيعطينا ان ال F exist | |
| 455 | |
| 00:51:07,790 --> 00:51:11,410 | |
| أجي واحد تاني قال لي انت ليش تعملت كتير هيك؟ مكان | |
| 456 | |
| 00:51:11,410 --> 00:51:15,190 | |
| في السطر واحد و خلاصنا بقولك ايه؟ قال لي ماكانش | |
| 457 | |
| 00:51:15,190 --> 00:51:18,130 | |
| تقالة دول و خلاص هذه ماهي السهلة لما درجة تلتة | |
| 458 | |
| 00:51:18,130 --> 00:51:21,330 | |
| مستقلة لما درجة تانية هي موجبة على طول. قلت والله | |
| 459 | |
| 00:51:21,330 --> 00:51:25,230 | |
| كلامك مصبوح يعني لإن انا هادر ثلاثة في ثمانية | |
| 460 | |
| 00:51:25,230 --> 00:51:29,790 | |
| اربعة وعشرين X ثابت يجي دايما أول أكبر من أول | |
| 461 | |
| 00:51:29,790 --> 00:51:33,990 | |
| تساوي Zero يبقى increasing يبقى one to oneيبقى هذا | |
| 462 | |
| 00:51:33,990 --> 00:51:39,450 | |
| حل آخر لمين؟ لأن مثلا يبقى هنا لو جينا وقلنا | |
| 463 | |
| 00:51:39,450 --> 00:51:44,090 | |
| another solution، حل آخر. | |
| 464 | |
| 00:51:56,710 --> 00:52:01,870 | |
| بالإكس بالاستثناء هذا بدي يعطيك ان ال F is | |
| 465 | |
| 00:52:01,870 --> 00:52:13,010 | |
| increasing هذا بدي يعطيك ان ال F is one ten يبقى | |
| 466 | |
| 00:52:13,010 --> 00:52:18,370 | |
| هذا الطريقة او الطريقة الأولى سيال اتنين are the | |
| 467 | |
| 00:52:18,370 --> 00:52:23,200 | |
| sameبالحالة اللي تشوفها في رحلك ممكن تشتغل | |
| 468 | |
| 00:52:23,200 --> 00:52:27,720 | |
| باخلاصها من النقطة الأولى من المثلة بانجلا النقطة | |
| 469 | |
| 00:52:27,720 --> 00:52:33,780 | |
| الثانية جالي بيقول لي ان ال F inverse of X سوى نصف | |
| 470 | |
| 00:52:33,780 --> 00:52:38,640 | |
| الجذري التالت ل X ناقص ثلاثة كيف بتثبت له ان هذا | |
| 471 | |
| 00:52:38,640 --> 00:52:45,100 | |
| المعقوس تبعها؟ طاولة طاولة كيف يعني؟ بقول اه انت | |
| 472 | |
| 00:52:45,100 --> 00:52:49,840 | |
| كتبت خواص تنتينلو عملت ال composition من اليمين و | |
| 473 | |
| 00:52:49,840 --> 00:52:55,220 | |
| من الشمال سيظهر نفس المتغير الذي هو X صحيح ولا لأ؟ | |
| 474 | |
| 00:52:55,220 --> 00:53:04,360 | |
| يرجى بالدرجة أقوله مقبل أولى أخد F inverse لل F of | |
| 475 | |
| 00:53:04,360 --> 00:53:11,940 | |
| X ويساوي ال F inverse ليه؟ وال F of X هي تمانية | |
| 476 | |
| 00:53:17,910 --> 00:53:24,690 | |
| تعريف الـ F inverse هو نص الجذر التالت لل element | |
| 477 | |
| 00:53:24,690 --> 00:53:30,330 | |
| اللي عندك ناقص تلاتة، يبقى هذا كله يعتبر element | |
| 478 | |
| 00:53:30,330 --> 00:53:35,070 | |
| في دمية مين؟ دمية ال F inverse، يبقى بناء العلم | |
| 479 | |
| 00:53:35,070 --> 00:53:42,440 | |
| يبدأ يصير نصالجنرال التالت هو الجنرال التالت X | |
| 480 | |
| 00:53:42,440 --> 00:53:47,320 | |
| اللي في domain of inverse هذه كلها في domain of | |
| 481 | |
| 00:53:47,320 --> 00:53:55,200 | |
| inverse إذا X أجى مكانها تماما X تكيّب زائد 3 عنده | |
| 482 | |
| 00:53:55,200 --> 00:54:03,430 | |
| هنا كماش ماقص 3 الشكل اللي عندنا هذابقص تلاتة مع | |
| 483 | |
| 00:54:03,430 --> 00:54:11,690 | |
| السلامة يبقى بصير نص الجدرى التالت لتمانية X تقريب | |
| 484 | |
| 00:54:11,690 --> 00:54:20,130 | |
| يبقى نص الجدرى التالت لاتنين X اتنين مع نص الوارد | |
| 485 | |
| 00:54:20,130 --> 00:54:25,470 | |
| السهل عليها من مر جداش X بكفي؟ لأ لأ لأ لأ لأ لأ | |
| 486 | |
| 00:54:25,470 --> 00:54:26,410 | |
| لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ | |
| 487 | |
| 00:54:26,410 --> 00:54:27,870 | |
| لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ | |
| 488 | |
| 00:54:27,870 --> 00:54:30,130 | |
| لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ | |
| 489 | |
| 00:54:39,540 --> 00:54:45,620 | |
| بدوا يسأل ال F او ال F inverse اللي هي النص في | |
| 490 | |
| 00:54:45,620 --> 00:54:52,780 | |
| الجدرى التالية لل X ماقص تلاتة. بده يشوف هذا كده و | |
| 491 | |
| 00:54:52,780 --> 00:54:58,320 | |
| بده يتعطيه. ال F لما اتأثر على العنصر يسوي تمانية | |
| 492 | |
| 00:54:58,320 --> 00:55:04,450 | |
| في مقعب العنصر زي التلاتة. يبقى هاي تمانية.ببنى | |
| 493 | |
| 00:55:04,450 --> 00:55:11,490 | |
| الكعب العنصر هذا يبقى ياله نص الجدرى التالت لل X | |
| 494 | |
| 00:55:11,490 --> 00:55:18,650 | |
| ماقص تلاتة هذا وهيه لكل تكريم وبتروح بيه فانيه | |
| 495 | |
| 00:55:18,650 --> 00:55:26,410 | |
| قداش برا زائد تلاتةلأن هدف لما اتأثر على الانصر | |
| 496 | |
| 00:55:26,410 --> 00:55:32,850 | |
| بيكون سوى تمانية في مكعب الانصر زائد تلاتة، تمام | |
| 497 | |
| 00:55:32,850 --> 00:55:37,770 | |
| التمام، يبقى هذا الكلام بيكون سوى تمانية فيه، | |
| 498 | |
| 00:55:37,770 --> 00:55:44,910 | |
| مستكيب، يبقى دياشر، تمان، هاي تمانالتقريب مع | |
| 499 | |
| 00:55:44,910 --> 00:55:51,970 | |
| الجدرى التالت الله سهل عليه بضل قدير X مراقص ثلاثة | |
| 500 | |
| 00:55:51,970 --> 00:55:57,410 | |
| وهي التلاتة اللي برا زائد تلاتة يفجر هذا الكلام | |
| 501 | |
| 00:55:57,410 --> 00:56:02,530 | |
| بالدراسة تمانية في الكلمة الله سهل عليها بضل قدير | |
| 502 | |
| 00:56:02,530 --> 00:56:10,330 | |
| X مراقص ثلاثة وهي التلاتة اللي برا هانا أظن بطلع | |
| 503 | |
| 00:56:10,330 --> 00:56:16,010 | |
| الجرم قدير Xيبقى أخدت ال composition اليمني و الله | |
| 504 | |
| 00:56:16,010 --> 00:56:20,230 | |
| ال composition الأشمال و أصلني لنفس النتيجة، إذا | |
| 505 | |
| 00:56:20,230 --> 00:56:24,810 | |
| المعنى لكلام الدالة هذه فعلا هي عكوس الدالة | |
| 506 | |
| 00:56:24,810 --> 00:56:33,230 | |
| الأصلية، يبقى بقالي بقول نص اللي هو ال .. اللي هو | |
| 507 | |
| 00:56:33,230 --> 00:56:35,070 | |
| النص ال general | |
| 508 | |
| 00:56:39,300 --> 00:56:55,900 | |
| is the inverse function of تمانية X تكييب زائد | |
| 509 | |
| 00:56:55,900 --> 00:56:58,520 | |
| تلتة | |
| 510 | |
| 00:57:06,400 --> 00:57:11,920 | |
| اللي هي أي طريقة بتاعة ال composition لإن ما | |
| 511 | |
| 00:57:11,920 --> 00:57:17,260 | |
| عرفنكش حتى هذه اللحظة كيف بدك تنجد المعكوس، مش | |
| 512 | |
| 00:57:17,260 --> 00:57:21,900 | |
| هنطول عليك بكرة ان شاء الله في محاضرة الغد، هنقفل | |
| 513 | |
| 00:57:21,900 --> 00:57:26,820 | |
| كيف تحسب المعكوس، هنا أطاني دالة و أطاني دالة | |
| 514 | |
| 00:57:26,820 --> 00:57:30,910 | |
| تنبغي يثبت إن هذه معكوس لهذهروحنا على القواس | |
| 515 | |
| 00:57:30,910 --> 00:57:34,370 | |
| استخدامناه وطلعنا ان هو دي المعكوس لكن في محاضرة | |
| 516 | |
| 00:57:34,370 --> 00:57:39,130 | |
| غدا ان شاء الله هنعلمك كيف بدك توجد معكوس الدالة | |
| 517 | |
| 00:57:39,130 --> 00:57:43,550 | |
| من الدالة الموجودة ان شاء الله حد بقى يتصرف هنا يا | |
| 518 | |
| 00:57:43,550 --> 00:57:50,910 | |
| شباب؟ او يستخدم؟ اه دي اتصرف من ال domain orange | |
| 519 | |
| 00:57:50,910 --> 00:57:51,530 | |
| ال inverse | |
| 520 | |
| 00:57:54,150 --> 00:58:00,750 | |
| Domain of the range inverse هو ال range تبع ال F | |
| 521 | |
| 00:58:00,750 --> 00:58:05,890 | |
| كتبناه قبل شويه صحيح ولا لأ؟ و ال range تبع ال F | |
| 522 | |
| 00:58:05,890 --> 00:58:09,790 | |
| inverse هو ال domain تبع ال F | |