PL9fwy3NUQKwZhgZ-Qw9Q3ydbLVB7IZe1S/yR992Ixauf0.srt

1
00:00:20,670 --> 00:00:23,150
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 

2
00:00:23,150 --> 00:00:29,270
وبركاته اليوم هنتبع اشتقاقنا لمعادلة الـ field

3
00:00:29,270 --> 00:00:32,430
equations للـ potential أسوأ الـ scalar و الـ vector 

4
00:00:32,430 --> 00:00:35,970
fields سمعنا هشوفنا المحاضرة الماضية أن ماوصلنا في

5
00:00:35,970 --> 00:00:39,150
اشتقاقنا لمعادلتين ومعادلتين وثلاثة كانت فيه

6
00:00:39,150 --> 00:00:42,810
interrelation بين الـ scalar potential و الـ vector

7
00:00:42,810 --> 00:00:45,770
potential يعني بمعنى آخر أن الـ vector potential

8
00:00:45,770 --> 00:00:48,190
بيكون في نفس المعادلة اللي فيها الـ scalar

9
00:00:48,190 --> 00:00:51,110
potential و الـ scalar potential بيظهر في نفس

10
00:00:51,110 --> 00:00:53,930
المعادلة مع الـ vector potential عشان كده احنا بنقول

11
00:00:53,930 --> 00:00:58,430
في interrelation بينهم واحد بينتج الثاني لكن

12
00:00:58,430 --> 00:01:02,150
ممكن احنا نفصل هذه العلاقة أو الـ interrelation في

13
00:01:02,150 --> 00:01:05,650
الـ time varying fields بإنه نعمل imposing لـ

14
00:01:05,650 --> 00:01:08,630
condition بنسميه Lorentz condition زي ما أنتم

15
00:01:08,630 --> 00:01:11,570
شايفين هذا الـ Lorentz condition بربط الـ two fields

16
00:01:11,570 --> 00:01:15,210
مع بعض بربط التغير بالنسبة للزمن للـ scalar

17
00:01:15,210 --> 00:01:18,850
potential مع اللي هو التغير بالنسبة للـ space للـ

18
00:01:18,850 --> 00:01:21,350
vector potential هذا اسمه Lorentz condition إذا

19
00:01:21,350 --> 00:01:25,930
طلعنا على طول هنا divergence A بتساوي minus mu dv

20
00:01:25,930 --> 00:01:29,600
by dt هنا إيش معناه؟ إنه هتصير هي zero، الـ

21
00:01:29,600 --> 00:01:33,340
quantity هي هتصير zero فهذه المعادلة هتصير فقط

22
00:01:33,340 --> 00:01:37,380
فيها vector field هذه المعادلة إيش بتقولنا؟

23
00:01:37,380 --> 00:01:41,060
divergence الـ A بتساوي minus Mu Epsilon DV by DT فهي

24
00:01:41,060 --> 00:01:44,980
برضه المعادلة كلها هتصير بالـ scalar potential إذاً

25
00:01:44,980 --> 00:01:47,860
هيك أنا بقدر أخلص من الـ interrelation ما بين الـ two

26
00:01:47,860 --> 00:01:52,270
fields in Lorentz condition و هذا اللي بيحصل معنا

27
00:01:52,270 --> 00:01:55,810
دوما نظهر إن هاي المعادلتين هدول المعادلتين اللي

28
00:01:55,810 --> 00:01:59,890
احنا شفنا شيء مشابه لهم فعلاً اللي هي الـ separation

29
00:01:59,890 --> 00:02:04,490
of variables لكن هنا الإضافة إنه عندنا إيش في time

30
00:02:04,490 --> 00:02:09,940
varying component ما كانت بس زي هيك اللي هي الـ

31
00:02:09,940 --> 00:02:14,520
delta P V بتساوي minus rho V على الاسم أو كانت

32
00:02:14,520 --> 00:02:18,300
delta P A بتساوي minus الـ mu j فقط space

33
00:02:18,300 --> 00:02:21,500
dependence لكن احنا لاقيناها فيه إضافة اللي هي

34
00:02:21,500 --> 00:02:24,600
الـ time dependency وهذا هنشوف كيف برضه نعمل

35
00:02:24,600 --> 00:02:27,700
separation variable للـ time dependency وكيف ننَبسط

36
00:02:27,700 --> 00:02:31,380
العلاقات طبعاً اللي تحتها دي اللي هي تذكير P اللي

37
00:02:31,380 --> 00:02:35,200
هي الـ .. الـ .. الـ .. الـ .. الـ fields بدون اعتمادية

38
00:02:35,200 --> 00:02:38,860
على الزمن، يعني لو أنا بدأت أخل الـ «dA by dt»

39
00:02:38,860 --> 00:02:40,460
بالثابتة Zero، هيكون الـ electric field إيش

40
00:02:40,460 --> 00:02:44,000
بالثابتة مساوي grade V، نرجع لخدناها في الـ static،

41
00:02:44,000 --> 00:02:47,600
الـ B دائماً curl للـ A، بعدين هتصيروا معادلات خمسة وستة، زي ما حكيت لكم، ضل تربية V بالثابتة مساوية V

42
00:02:47,600 --> 00:02:50,340
على Epsilon، وضل تربية A بالثابتة مساوية Mu J طب

43
00:02:50,340 --> 00:02:55,330
هذه بدي أسألكم يعني في ده إنه راجعها كويس الـ ..

44
00:02:55,330 --> 00:02:59,350
الفاذور ولا أنتم متمكنين فيها من circuits too؟

45
00:03:03,230 --> 00:03:05,810
الفاذور، هم ذاكرين كيف نروح من الـ time dependency

46
00:03:05,810 --> 00:03:09,070
للـ فاذور؟ نرجعها على السريع ولا أنتم متمكنين 

47
00:03:09,070 --> 00:03:14,270
منها؟ طب نرجعها على السريع لإنه هذا الشيء يعني أنا

48
00:03:14,270 --> 00:03:17,130
حتى في عامل اعتبار إن أنتم تتعاملوا معاكوا إيه

49
00:03:17,130 --> 00:03:20,070
احنا لو كان لنا time-harmonic إيش عرفنا الـ time

50
00:03:20,070 --> 00:03:24,050
-harmonic إنه يكون بيتغير مع الزمن بشكل إيه

51
00:03:24,050 --> 00:03:27,750
sinusoidally لما أقول time-harmonic متذكرين في الـ

52
00:03:27,750 --> 00:03:32,370
aesthetic إنه بيتغير مع كانت بالـ space هنا مع الزمن

53
00:03:32,370 --> 00:03:35,030
time-harmonic مش space-harmonic time-harmonic يعني

54
00:03:35,030 --> 00:03:38,350
بيتغير على شكل periodically أو sinusoidally لما

55
00:03:38,350 --> 00:03:41,400
أقول periodically يعني حاجة اللي لها period صح؟

56
00:03:41,400 --> 00:03:44,320
فإذنها بيتغير بشكل view ده كالبقول عارفه أو باعرف

57
00:03:44,320 --> 00:03:49,510
أنه بيتغير على شكل sinusoidaly مع الزمن الـ

58
00:03:49,510 --> 00:03:52,610
sinusoids are easily expressed in phasors يعني

59
00:03:52,610 --> 00:03:54,950
احنا بتعرفوا بتتذكرين إيش احنا الـ .. الـ .. الـ

60
00:03:54,950 --> 00:03:58,910
sinusoids مثلاً بنقول الـ potential field بيساوي sum

61
00:03:58,910 --> 00:04:03,230
amplitude cosine الـ Omega T مثلاً زي هذا الـ form

62
00:04:03,230 --> 00:04:06,910
بقول إنه هذا sinusoidal بيتغير على شكل cosine أو sine

63
00:04:06,910 --> 00:04:10,970
ال التعامل مع الـ cos أحياناً بيكون شوية صعب زي ما شفتوا

64
00:04:10,970 --> 00:04:13,870
في الدوائر إذا بتتذكروا فأسهل شيء إنه إيش نسوي

65
00:04:13,870 --> 00:04:16,450
نستعين .. نستعين بحاجة بنسميها الـ phasor والـ

66
00:04:16,450 --> 00:04:21,020
phasor هي عبارة عن زي ما بتشوفوا complex number

67
00:04:21,020 --> 00:04:25,060
اللي بيحكي عن مين؟ عن الـ amplitude و الـ phase يعني

68
00:04:25,060 --> 00:04:27,600
اللي بيحمل ليّ المعلومات اللي بيحملها الـ phasor

69
00:04:27,600 --> 00:04:30,300
إذا كانت عندي phasor quantity يعني إذا جبت أنا

70
00:04:30,300 --> 00:04:32,920
الـ phasor quantity لـ الـ field هذا هيكون عندي

71
00:04:32,920 --> 00:04:36,860
معلومات عن الـ amplitude و مين كمان؟ و الـ .. و الـ ..

72
00:04:36,860 --> 00:04:42,640
و الـ amplitude و الـ .. الـ phase أنا أفترض هذه أنا

73
00:04:42,640 --> 00:04:48,360
أزيدها شوية زي 8 هيكون عندي معلومتين بالـ phase فقط عن

74
00:04:48,360 --> 00:04:52,540
الـ amplitude و الـ phase لأنه بسهولة بقدر أعرف

75
00:04:52,540 --> 00:04:56,020
المعلومات عن الـ frequency طب عشان إننا نسترجع

76
00:04:56,020 --> 00:04:58,660
المعلومات الأصلية خلّينا نروح لـ complex quantity زي

77
00:04:58,660 --> 00:05:04,510
الظاهرة بالصورة؟ أنا حاسة الصورة برضه بهتة شوية

78
00:05:04,510 --> 00:05:08,710
ولا واضحة؟ واضحة طيب، إذا إننا احنا الـ complex

79
00:05:08,710 --> 00:05:11,870
quantity مثلاً Z، Z complex quantity يعني أنا لها

80
00:05:11,870 --> 00:05:15,770
real part و لها imaginary part، يا بقدر أكتبها على

81
00:05:15,770 --> 00:05:19,890
شكل حاجة بنسميها في الدوائر، درستها أنا لكم، أعرفش

82
00:05:19,890 --> 00:05:23,970
أو لغيركم، إن هذه X plus JY هنسميها rectangular

83
00:05:23,970 --> 00:05:30,020
form و هذا الـ form بنسميه الـ هو polar form بعبر عنه

84
00:05:30,020 --> 00:05:34,440
بمقدار و phase كيف بقعد أجيب هذا من هذا الـ R هي

85
00:05:34,440 --> 00:05:39,200
عبارة عن مين؟ الـ magnitude تبع Z فـ R هي عبارة عن

86
00:05:39,200 --> 00:05:42,800
الـ magnitude تبع Z اللي بتساوي جذر التربيع لـ X

87
00:05:42,800 --> 00:05:46,020
تربيع زائد Y تربيع برضه من وين هي بنجيبها؟ اللي هي

88
00:05:46,020 --> 00:05:49,080
جذر التربيع لـ Z في Z conjugate مين هي الـ Z

89
00:05:49,080 --> 00:05:53,160
conjugate؟ اللي هي المرافق تبع Z يعني Z هيك هتكون

90
00:05:53,160 --> 00:06:00,510
Z conjugate بتساوي X minus JY فلمّا أجي أحسب R احنا

91
00:06:00,510 --> 00:06:03,810
قلنا يا R بقول إن هي عبارة عن جذر التربيع لـ X

92
00:06:03,810 --> 00:06:06,610
تربيع زائد Y تربيع مباشرة المربع الأول زائد المربع

93
00:06:06,610 --> 00:06:10,210
الثاني أو Z في Z conjugate مين هي الـ Z اللي هي X

94
00:06:10,210 --> 00:06:16,210
زائد JY في الـ conjugate التبعها اللي هو X minus JY جذر

95
00:06:16,210 --> 00:06:21,740
التربيع X في X إيش بتعطينا؟ X تربيع plus JY و minus

96
00:06:21,740 --> 00:06:25,100
JY إيش بتعطيني؟ Y في Y تربيع لكن نيجي للـ j و minus

97
00:06:25,100 --> 00:06:29,740
j الـ j هي عبارة عن جذر المائس واحد طيب إذا j أنا

98
00:06:29,740 --> 00:06:36,940
خليني أحطها هنا j في المائس j

99
00:06:36,940 --> 00:06:42,800
اللي هي جذر المائس واحد و minus j minus جذر المائس

100
00:06:42,800 --> 00:06:47,110
واحد صح؟ جذر ناقص واحد وجذر ناقص واحد ماشي تعطيني؟

101
00:06:47,110 --> 00:06:50,870
ناقص واحد وناقص ثاني بيصير plus واحد إذا j في

102
00:06:50,870 --> 00:06:55,190
minus j واحد plus Y في Y و Y تربيع نمشي نطلع على

103
00:06:55,190 --> 00:07:00,010
الحدود الوسطية هذه هيعطيني jXY وهذه هيعطيني minus

104
00:07:00,010 --> 00:07:04,190
jXY إذا ما في حدود وسطية إذا الـ magnitude تبع الـ

105
00:07:04,190 --> 00:07:09,330
complex quantity R هي عبارة عن جذر التربيع لـ Z في

106
00:07:09,330 --> 00:07:13,560
Z conjugate طب مين هي في؟ هي الـ phase والـ phase هي

107
00:07:13,560 --> 00:07:18,060
عبارة عن tan inverse Y على X إذا الـ phase هي عبارة

108
00:07:18,060 --> 00:07:21,480
عن tan inverse Y على X زي ما أنتم شايفين على

109
00:07:21,480 --> 00:07:25,440
الشاشة طب حاجة ثانية كمان أنا بقدر أستخدمها في

110
00:07:25,440 --> 00:07:29,760
هذه التعريفات طبعاً هذا المصطلح اللي هي الزاوية

111
00:07:29,760 --> 00:07:33,780
بالترم هي الـ E يعني لما أقول R الزاوية في هي

112
00:07:33,780 --> 00:07:38,230
نفسها أو E to the j في نفس المعنى بس هذا المصطلح

113
00:07:38,230 --> 00:07:40,490
اللي احنا عم نتمدنه معنا، يعني ده ما احنا ناخد

114
00:07:40,490 --> 00:07:43,230
الزاوية أكثر ما ناخد الـ exponential وأحياناً احنا

115
00:07:43,230 --> 00:07:45,950
ناخد الـ exponential إيش كمان بقدر أقول؟ في Euler

116
00:07:45,950 --> 00:07:49,510
quantity، هذا برضه مراجعة الدوائر Euler quantity

117
00:07:49,510 --> 00:07:54,910
بتقول لي إن E to the j الفاي بتساوي cosine الفاي زي

118
00:07:54,910 --> 00:07:59,550
j sine الفاي إذا بقدر أعمل expansion للـ polar form على

119
00:07:59,550 --> 00:08:04,670
شكل R cos فاي زائد J sin فاي اللي هي المعنى الآخر عبارة

120
00:08:04,670 --> 00:08:12,450
عن R cos فاي زائد J R sin فاي هذه مين هي؟ هتكون الـ X و

121
00:08:12,450 --> 00:08:18,270
هذه مين هتكون الـ Y، تمام؟

123
00:08:18,270 --> 00:08:26,250
فإذا لو قسمنا Y على X هتعطيني R sin فاي على R cos فاي

124
00:08:26,250 --> 00:08:29,410
اللي يبقى يتساوي tan فاي إذا I'm finding هي tan

125
00:08:29,410 --> 00:08:38,950
inverse Y على X تمام؟ في أي سؤال على هذه الجزئية؟

126
00:08:38,950 --> 00:08:41,390
في أي صف؟

127
00:08:49,500 --> 00:08:53,240
كمان بقدر أنا أعمل representation للفيزر على شكل

128
00:08:53,240 --> 00:08:57,240
اللي هو diagram، الـ diagram برسم اللي هو الـ real

129
00:08:57,240 --> 00:09:00,620
part والـ imaginary part، هذا الـ axis هو الـ real و

130
00:09:00,620 --> 00:09:05,080
هذا الـ imaginary، طول القطر أو نصف القطر تبع

131
00:09:05,080 --> 00:09:09,020
الدائرة هو الـ R، والزاوية اللي بيعملها مع الـ real

132
00:09:09,020 --> 00:09:11,800
axis هي الـ Phi، إذاً هذا الـ graphical

133
00:09:11,800 --> 00:09:16,080
representation تبع الـ polar على أساس إنه الدوران

134
00:09:16,080 --> 00:09:19,160
تبع الزاوية بيكون في هذا الاتجاه counter clockwise

135
00:09:19,160 --> 00:09:23,020
فإذاً R E J فـ I بقدر أعبّر عنها بالـ .. بالـ

136
00:09:23,020 --> 00:09:26,300
graphical representation بحيث إن أخد الـ X axis هو

137
00:09:26,300 --> 00:09:29,020
الـ real part والـ imaginary part هو الـ Y axis

138
00:09:29,020 --> 00:09:33,820
فهيكون بتخيل كأنه هذا نصف اللي هو قطر لدائرة مقدار

139
00:09:33,820 --> 00:09:37,080
اللي هو R اللي هو طول الـ complex quantity وPhi

140
00:09:37,080 --> 00:09:40,140
اللي هي الزاوية اللي بيصنعها مع الـ real part

141
00:09:42,860 --> 00:09:45,580
لو أنا عندي two quantities يعني زي زي واحد وزي

142
00:09:45,580 --> 00:09:49,340
اثنين وبدي أجمعهم أو أطرحهم أو أضربهم أو أقسمهم

143
00:09:49,340 --> 00:09:53,500
التالي بيكون أسهل لنا بكثير لو أنا بدي أضرب أو

144
00:09:53,500 --> 00:09:57,920
أجمع .. بدي أجمع أو أطرح، أفضل ليه غالباً أن أكتبه

145
00:09:57,920 --> 00:10:00,880
على شكل rectangular، يعني لو ما كانش أكتب على شكل

146
00:10:00,880 --> 00:10:03,260
rectangular، أسهل لي أن أكتب على شكل rectangular

147
00:10:03,260 --> 00:10:06,120
form في الجمع والطرح، الـ rectangular form أسهل

148
00:10:06,120 --> 00:10:08,940
حاجة بجمع على طول الـ real part مع بعض والـ

149
00:10:08,940 --> 00:10:11,680
imaginary part مع بعض، يعني زي هنا إنّا z1 سواء x1

150
00:10:11,680 --> 00:10:18,920
زي y1، z2 x2 زي y2، في الجمع بنجمع z1 زي z2، x1 زي

151
00:10:18,920 --> 00:10:23,560
x2 plus y1 زي y2، في الطرح نفس الحاجة، بنطرح الـ real

152
00:10:23,560 --> 00:10:26,460
part من بعض والـ imaginary part من بعض، لكن في

153
00:10:26,460 --> 00:10:28,840
الضرب والقسمة، الأسهل اللي قلنا عنه اللي هو الـ polar

154
00:10:28,840 --> 00:10:32,940
representation، Z1 في Z2، إيش هتكون الـ polar

155
00:10:32,940 --> 00:10:36,920
representation تبعه؟ R1 في R2، والزاوية دي إيش ما

156
00:10:36,920 --> 00:10:40,680
نذكرها إحنا اللي هي الـ exponential J Phi 1 في E to

157
00:10:40,680 --> 00:10:45,280
the J Phi 2، إيش هتساوي؟ E to the J Phi 1 زائد Phi 2

158
00:10:45,280 --> 00:10:49,740
في الجمع، في الضرب بنجمع الزوايا، إذاً في واحد زائد في

159
00:10:49,740 --> 00:10:53,300
الزاوية في واحد زائد في الثانية، القسمة Z واحد على Z

160
00:10:53,300 --> 00:10:56,220
ثانية هتكون R واحد على R ثانية، ويه اللي هو Phi واحد

161
00:10:56,220 --> 00:11:01,020
ناقص Phi ثانية، تمام؟ نفس الحاجة لو بدي أخد جذر

162
00:11:01,020 --> 00:11:05,060
التربيعي برضه أسهل للـ polar form، هيكون جذر الـ Z هي

163
00:11:05,060 --> 00:11:09,060
جذر الـ R، وزاوية Phi على اثنين، لأن جذر التربيعي للـ

164
00:11:09,060 --> 00:11:13,140
exponential A to the J Phi تحت الجذر اللي هو كأني

165
00:11:13,140 --> 00:11:18,610
بأدره في نصف، فهتكون A to the J في الـ Phi على اثنين، تمام؟

166
00:11:18,610 --> 00:11:22,630
الـ

167
00:11:22,630 --> 00:11:25,510
conjugate، أنا حكيت لكم عنه، إيش هو الـ conjugate اللي

168
00:11:25,510 --> 00:11:31,190
بنعمل فيه عشان أحصل على المقدار تبع الـ vector

169
00:11:33,490 --> 00:11:35,570
طب يلا نيجي للـ time harmonic fields، احنا قلنا الـ

170
00:11:35,570 --> 00:11:38,890
time harmonic fields سهل إني أتعامل معاهم بالـ

171
00:11:38,890 --> 00:11:41,630
phase representation، الـ time harmonic fields اللي

172
00:11:41,630 --> 00:11:44,690
هو قلنا بيكتبوهم على شكل sinusoidal fields زي هذا

173
00:11:44,690 --> 00:11:47,610
الـ form مثلًا اللي هو R Cosine Omega T زائد ثيتا

174
00:11:47,610 --> 00:11:52,110
Phi غالباً هتعبّر لي عن اللي هو الـ phase تبع الـ

175
00:11:52,110 --> 00:11:55,710
sinusoidal، يعني الـ Omega T زائد ثيتا هي الـ phase

176
00:11:55,710 --> 00:11:59,610
تبع الـ .. الـ quantity بتاعتي، طب مثلًا افترض إنه

177
00:11:59,610 --> 00:12:05,240
عنديها هي دي ثيتا، ممكن ما تكونش constant، يعني إذا

178
00:12:05,240 --> 00:12:10,360
بدي أعقد أو أتعامل مع real مرات، real problems ممكن

179
00:12:10,360 --> 00:12:13,360
تكون الـ ثيتا مش constant، احنا معظم الوقت هناخدها

180
00:12:13,360 --> 00:12:16,680
كـ constant، لكن هي ممكن تكون function of space and

181
00:12:16,680 --> 00:12:19,640
time، طب لو أنا أخدت الـ real والـ imaginary part of

182
00:12:19,640 --> 00:12:23,800
E، E تجارب جارب فاى، meaning E تجارب فاى، أعوض عنها

183
00:12:23,800 --> 00:12:27,540
لـ Omega T زي الـ ثيتا هتعطيني أعملها expansion بالـ

184
00:12:27,540 --> 00:12:31,220
error quantity عشان عارفين R cosine الـ Omega T زائد

185
00:12:31,220 --> 00:12:36,280
ثيتا زائد R J Sin Omega T زائد ثيتا، لذا أنا هيعندي

186
00:12:36,280 --> 00:12:39,420
الـ quantity اللي هي R اللي هي amplitude اللي هي

187
00:12:39,420 --> 00:12:42,440
phase، الـ phase تبعي، بتعتمد على الزمن وعلى الـ

188
00:12:42,440 --> 00:12:47,580
space، هتكون R Cos Omega T زائد ثيتا زائد J R Sin

189
00:12:47,580 --> 00:12:51,380
Omega T زائد ثيتا، إذاً لو أنا بدأت أقول الـ real part

190
00:12:51,380 --> 00:12:54,460
تبع الـ quantity بتاعتي، الـ real part تبع الـ

191
00:12:54,460 --> 00:12:57,320
sinusoidal ده تبعي، مع إنه بقت مضروبة على Omega T زائد

192
00:12:57,320 --> 00:13:00,840
ثيتا، إذا هو اتغير oscillatory الـ real part تبعه

193
00:13:00,840 --> 00:13:04,800
مين هي؟ R Cos Omega T زائد ثيتا، الـ imaginary part

194
00:13:04,800 --> 00:13:08,260
تبعه مين؟ هي R Sine Omega T زائد ثيتا، إذاً أنا بقدر

195
00:13:08,260 --> 00:13:12,700
أقول إنه أنا لما بدي أعرف الـ R Cos Omega T زائد ثيتا

196
00:13:12,700 --> 00:13:15,640
لو بدي أعرف هاي الـ quantity بقدر أقول عنها مين؟ هي

197
00:13:15,640 --> 00:13:20,140
الـ real part لمين؟ R E to the J Omega T زائد ثيتا

198
00:13:20,140 --> 00:13:23,320
صح؟ لو بدي أعرف هاي الـ quantity الـ sign يعني لما

199
00:13:23,320 --> 00:13:26,740
يكون عندكوا Sine هي الـ real part الـ sign R Sine

200
00:13:26,740 --> 00:13:30,560
Omega T زائد ثيتا عشان أقول هاي الـ M general E، E

201
00:13:30,560 --> 00:13:36,340
to the J Omega T زائد ثيتا، تمام؟ مثلًا لو كان عندي

202
00:13:36,340 --> 00:13:41,820
التيار، التيار عندي ماله؟ real quantity I نوت Cos

203
00:13:41,820 --> 00:13:46,600
ωt زائد ثيتا، إيش هذا بقدر أقول عنه؟ هو عبارة عن mean I

204
00:13:46,600 --> 00:13:50,820
E to the j أو الـ real part على طول هيدي، إحنا

205
00:13:50,820 --> 00:13:53,880
قلنا الـ cosine هي الـ real part، فبقدر أقول إن

206
00:13:53,880 --> 00:13:58,220
التيار هو عبارة عن الـ real part لمين؟ لـ I نوت E to

207
00:13:58,220 --> 00:14:03,000
the j ωt زائد ثيتا، صح؟ هو الـ real part

208
00:14:06,180 --> 00:14:09,100
لو كان أنا التيار معبر عنه مين الـ sinusoidal

209
00:14:09,100 --> 00:14:12,820
يعني I بتساوي I نوت Sine الأميجا تيزا etc، هتكون مين

210
00:14:12,820 --> 00:14:16,860
الـ I هي الـ imaginary part لها هال quantity، لذا لما

211
00:14:16,860 --> 00:14:19,980
أشوف الـ cosine هتعمل مع الـ real quantity، لما أشوف الـ

212
00:14:19,980 --> 00:14:24,270
sine هتعمل مع اللي هي الـ .. الـ imaginary part، إذاً

213
00:14:24,270 --> 00:14:27,110
تتذكروا في دروسات الاثنين كنا ناخد الـ cosine بس

214
00:14:27,110 --> 00:14:30,270
convention، وأكيد عرفتوا إنه لو أنا استخدمت سواء الـ

215
00:14:30,270 --> 00:14:34,330
cosine ولا الـ sine لازم تعطينا نفس النتائج بس عشان

216
00:14:34,330 --> 00:14:37,890
اتفاق بين الناس .. بينهم، difference بس النتائج في

217
00:14:37,890 --> 00:14:40,610
النهاية سواء بدأت من الأول من الـ sine ومشيت أو من

218
00:14:40,610 --> 00:14:44,270
الـ cosine ومشيت لازم تكون نفس النتائج، بس إحنا كنا

219
00:14:44,270 --> 00:14:47,110
نتعامل مع الـ cosine، وأي حاجة فيها sine إيش نسوي

220
00:14:47,110 --> 00:14:48,750
نحولها لـ cosine

221
00:14:53,730 --> 00:14:56,650
هذه طبعًا تكملة إنه أنا بقدر أقول هي الـ imaginary

222
00:14:56,650 --> 00:15:00,610
part، يعني هذا تكملة اللي هو اللي أنا عمال بحكيه

223
00:15:00,610 --> 00:15:04,290
إنّه إحنا قلنا لما أشوف الـ sign إيش بقول؟ هذه عبارة

224
00:15:04,290 --> 00:15:08,230
عن imaginary لمين؟ لـ r e to the j فاي، صح؟ كمان بقدر

225
00:15:08,230 --> 00:15:12,490
أقول إنّه هي الـ real part لمين؟ بضيف لي e to the

226
00:15:12,490 --> 00:15:17,350
minus j تسعين، لأن الـ cosine الـ alpha ناقص تسعين

227
00:15:17,350 --> 00:15:21,690
هي sign الـ alpha، ف أنا إيش بحولها لـ cosine؟ يعني هذي

228
00:15:21,690 --> 00:15:31,190
بقدر أحولها لـ rSin، R Cos Omega T زائد ثيتا ناقص

229
00:15:31,190 --> 00:15:35,370
تسعين درجة، صح؟ وده أكيد برضه أخذته في الدوائر

230
00:15:35,370 --> 00:15:40,030
الاثنين هادي، تمام؟ بتساوي هادي، فبقدر أقول إذا هادي

231
00:15:40,030 --> 00:15:47,500
اللي هي sorry، هذه الـ I بتساوي I NOT SINE .. مش هذه

232
00:15:47,500 --> 00:15:51,520
بتساويها، يعني أنا بتقول إنها R SINE Omega T زائد

233
00:15:51,520 --> 00:15:54,920
ثيتا، إذاً الـ I NOT اللي عرفناها، I NOT I اللي بتساوي

234
00:15:54,920 --> 00:15:58,780
I NOT زائد ثيتا بقدر أقول إن هي بتساوي I NOT Cosine

235
00:15:58,780 --> 00:16:02,520
Omega T زائد ثيتا ناقص تسعين درجة، هلأ أنا بدأت أحكي

236
00:16:02,950 --> 00:16:05,930
إذاً بقدر أقول إذا عرف لي الـ I على شكل الـ sign بقدر

237
00:16:05,930 --> 00:16:09,810
أقول إنّه هي برضه الـ real part بس لمين؟ الـ real part

238
00:16:09,810 --> 00:16:15,150
لـ I نوت في E to the J Omega T زائد ثيتا ناقص تسعين

239
00:16:15,150 --> 00:16:19,710
أو هي الـ imaginary part لمين؟ لـ I نوت في E to the

240
00:16:19,710 --> 00:16:23,090
J Omega T زائد ثيتا، واضحة هذه النقطة؟ تمام

241
00:16:25,990 --> 00:16:29,550
هذا تمامًا اللي كنا نعمله في الدوائر إنّه نحول الـ

242
00:16:29,550 --> 00:16:32,570
sign لـ cosine عشان إحنا كنا متفقين مع بعض إن كل

243
00:16:32,570 --> 00:16:35,410
quantities بنتعامل معاها على شكل cosine مش sin

244
00:16:44,820 --> 00:16:49,540
كيف بنعرف الـ phasor؟ إحنا قلنا إن مثلًا الـ I بتساوي

245
00:16:49,540 --> 00:16:53,840
I نوت cosine Omega T زائد ثيتا، هذه هي مين؟ الـ real

246
00:16:53,840 --> 00:16:56,720
part، لما تشوف الـ cosine قلنا هي الـ real هي الـ real

247
00:16:56,720 --> 00:17:01,060
part لمين؟ لـ I نوت E ذاجي Omega T في E ذاجي الـ

248
00:17:01,060 --> 00:17:04,320
ثيتا، صح؟ إيش الـ phasor بنعرفه؟ الـ phasor هو أنا

249
00:17:04,320 --> 00:17:09,690
بأخد الـ quantity اللي بين الأقواس هذه بدون ما أخد

250
00:17:09,690 --> 00:17:12,790
الـ part اللي فيه الـ frequency، يعني بأخد هذه

251
00:17:12,790 --> 00:17:16,610
الجزئية، بعمل dropping بمعنى آخر، رأيت جي ال Omega

252
00:17:16,610 --> 00:17:20,630
T، أول حاجة بكتب إذا ال quantity على شكل ال real أو

253
00:17:20,630 --> 00:17:23,470
ال imaginary part، يعني مثلا هذه ال quantity أنها 

254
00:17:23,470 --> 00:17:26,790
real part لمن؟ ل I not E to the j of θ في E to the

255
00:17:26,790 --> 00:17:31,170
j of ωT هذا هو الـ phasor يعني بأخذ جزئية by

256
00:17:31,170 --> 00:17:34,270
dropping من ال term اللي فيه E to the j of ωT إذا

257
00:17:34,270 --> 00:17:37,690
ال phasor representation هسميه IS هو عبارة عن مين؟

258
00:17:37,690 --> 00:17:41,310
I not E to the j of θ واضح؟ أو بالpolar

259
00:17:41,310 --> 00:17:44,150
representation I not أو يعني بالزاوية بتأسف

260
00:17:44,150 --> 00:17:47,650
بالزاوية هتكون I not الزاوية سيتا أو بال

261
00:17:47,650 --> 00:17:52,510
rectangular هتكون I not كوساين سيتا بلس جي I not 

262
00:17:52,510 --> 00:17:55,830
ساين سيتا، لذا إيش هيضل عندي؟ إحنا إيش نقول phasor

263
00:17:55,830 --> 00:17:59,090
وإيش بيعطينا معلومات عن مين؟ amplitude وphase

264
00:18:00,510 --> 00:18:04,530
amplitude of s فقط ما فيش عندي اللي هي ال frequency

265
00:18:04,530 --> 00:18:07,510
لإن ال frequency احنا المفروض بنكون عارفينها إن هي

266
00:18:07,510 --> 00:18:11,890
تابع ال omega t إذا كمان مرة أنا أول حاجة بكتب

267
00:18:11,890 --> 00:18:15,370
ال quantity بتاعتي سواء هى current ولا voltage ولا

268
00:18:15,370 --> 00:18:18,680
whateverبشكل ال cosine بتبقى given إلي cosine و

269
00:18:18,680 --> 00:18:21,360
sine بكتبها على شكل اللي هي ال real part أو ال

270
00:18:21,360 --> 00:18:26,060
imaginary part وبعدين بأخذ ال quantity و بأهمل ال

271
00:18:26,060 --> 00:18:29,020
E to the j omega T أو بمعنى آخر الفاذر هو ال

272
00:18:29,020 --> 00:18:37,040
amplitude لمن؟ ل E to the j omega T؟

273
00:18:37,040 --> 00:18:39,940
لمن؟ ل E to the j omega T؟ إيش مضروب ال E to the j

274
00:18:39,940 --> 00:18:43,260
omega T؟ هسمي ال amplitude تبعها هو الفاذر اللي هو

275
00:18:43,260 --> 00:18:45,760
I naught في هالحالة في E to the j theta

276
00:18:52,080 --> 00:18:54,960
بالتالي بقدر في الـ phasor representation أقول إن

277
00:18:54,960 --> 00:18:58,240
ال current بيساوي ال real part ل IS E to j Omega T

278
00:18:58,240 --> 00:19:02,540
يعني هذه الصورة، هذا كله زي ما قلت بسميه اللي هو

279
00:19:02,540 --> 00:19:08,660
ال amplitude تبع ال Asia اللي هو ال IS بس

280
00:19:08,660 --> 00:19:11,040
سعيد بال phasor representation بقول إن التيار تبعي

281
00:19:11,040 --> 00:19:16,440
بيساوي ال real part ل phasor E to j Omega T إذا كان

282
00:19:16,440 --> 00:19:19,780
عندي الـ vector باعتمد مثلا a أي vector field

283
00:19:19,780 --> 00:19:23,180
بعتمد على x و y و z و t is a time harmonic field

284
00:19:23,180 --> 00:19:28,760
ال amplitude تبعه a, s اللي بس بتعتمد على ال

285
00:19:28,760 --> 00:19:32,920
space إذا أنا عندي ال relation ما بين ال field

286
00:19:32,920 --> 00:19:37,360
نفسه a و ال space representation تبع ال field هو a

287
00:19:37,360 --> 00:19:41,060
بتساوي ال real part ل a s e to the j omega t لإن

288
00:19:41,060 --> 00:19:44,180
هادي إيش هكتبها لو هادي harmonic هكتبها على شكل

289
00:19:44,180 --> 00:19:51,360
sum amplitude بعتمد على X وY وZ وكمان ال

290
00:19:51,360 --> 00:19:55,520
representation تبع ال Omega T فانا هسميه بس ال AS

291
00:19:55,520 --> 00:19:59,540
فالعلاقة بينهم هتكون A بتساوي ال real لو أنا كتبته

292
00:19:59,540 --> 00:20:01,880
على قبعة الأول على شكل Cos وSin بمفهوم اتباع ال

293
00:20:01,880 --> 00:20:02,240
potential

294
00:20:05,110 --> 00:20:09,010
أي نوت خليني مش أظبط هيك أي نوت أي كوساين الوميجا

295
00:20:09,010 --> 00:20:14,070
تي زائد ستة مثلا هذا هارميك هذا المقصود فيه هارميك

296
00:20:14,070 --> 00:20:17,530
هيكون فيه اعتمادية مثلا amplitude هو اللي ماخذ

297
00:20:17,530 --> 00:20:20,330
الاعتمادية على x و y و z وبعدين في عندي ال cosine

298
00:20:20,330 --> 00:20:23,990
اللي فيها الوميجا تي لما آخذ مين هذي هتكون ال real

299
00:20:23,990 --> 00:20:29,270
part تبع ال E صح هذي هتكون ال A بقدر أقول إن هي ال

300
00:20:29,270 --> 00:20:37,960
real part لمن؟ لأي نوت في Eزا جة Omega T في E زا

301
00:20:37,960 --> 00:20:43,460
جة ستة إيش هتكون ال real part ل A node E زا جة ستة

302
00:20:43,460 --> 00:20:46,820
في E زا جة ال Omega T هدي يقولنا مين بنسميها AS

303
00:20:46,820 --> 00:20:50,300
عشان هيك يعني أنا لما بأجي بقول quantity زي هذه

304
00:20:50,300 --> 00:20:55,260
اعتمادية XYزده T وأقول أضفت إن هي time harmonic

305
00:20:56,170 --> 00:21:00,570
إذا بقدر أربط الـ phasor quantity AS بA على طول

306
00:21:00,570 --> 00:21:04,470
بدون أعمل كل هذه الخطوات بقدر أقول أنا بس رجعت و

307
00:21:04,470 --> 00:21:08,710
قلت لكم إياها إنه العلاقة بين ال phasor و ال A إنه

308
00:21:08,710 --> 00:21:11,390
A إيش بتساوي ال real part لل phasor في E درجة ال

309
00:21:11,390 --> 00:21:13,390
Omega T على طول واضح؟

310
00:21:19,850 --> 00:21:23,270
هل لو بدي آخذ التفاضل بالنسبة للزمن، طبعا إحنا

311
00:21:23,270 --> 00:21:26,290
عارفين إن هي بتعتمد على الزمن، قولنا هي time

312
00:21:26,290 --> 00:21:30,410
harmonic وقلنا إن A هي real part لـ ASE جيه Omega

313
00:21:30,410 --> 00:21:33,770
T، واضح الاعتمادية على الزمن، explicit الاعتمادية

314
00:21:33,770 --> 00:21:36,590
على الزمن، طب لو بدي آخذ التفاضل بالنسبة للزمن،

315
00:21:36,590 --> 00:21:39,930
يعني أقول dA by dt، إيش تفاضلها بالنسبة للزمن؟

316
00:21:39,930 --> 00:21:42,510
الاعتمادية على الزمن وين موجودة؟ في جيه Omega T،

317
00:21:42,510 --> 00:21:46,170
صح؟ هناك موجودة، فقط هناك موجودة الاعتمادية على

318
00:21:46,170 --> 00:21:51,690
الزمن لما أُفاضل مثلا أنا أشوف أعطيني ج أميجا في E تو

319
00:21:51,690 --> 00:21:55,350
ج أميجا T إذا بيصير عندي في ج أميجا مضروب

320
00:21:55,350 --> 00:21:59,630
الأول إذا بأخذ ال real part لج أميجا AS E تو ج

321
00:21:59,630 --> 00:22:06,270
أميجا T فإحنا إيش بنتمد؟ إن ال differential

322
00:22:06,270 --> 00:22:12,790
بيستبدل بج أميجا يعني لما أجي أقول إن دي A by DT

323
00:22:12,790 --> 00:22:18,900
بال reference representation هي ج أميغا AS صحيح؟ دي

324
00:22:18,900 --> 00:22:21,800
a by دي t مش إحنا قولنا هذه هي ال amplitude كله

325
00:22:21,800 --> 00:22:25,460
تبقى هذا بسميه ال phasor ل دي a by دي t إيش حصل؟

326
00:22:25,460 --> 00:22:30,180
ال amplitude تبع j a j omega t هي وده ل a قولنا ال

327
00:22:30,180 --> 00:22:35,320
real part ل a أس e to j omega t فهال relation بين

328
00:22:35,320 --> 00:22:39,660
a و a أس لكن دي a by دي t ال relation إيش بيكون؟

329
00:22:39,660 --> 00:22:48,740
ال real part ل j omega a أسف إيه جي أميغا ت؟ إذا ال

330
00:22:48,740 --> 00:22:52,660
interrelation ما بين ال dA by dt و ال phasor هي جي

331
00:22:52,660 --> 00:22:59,660
أميغا S واضح؟ يعني A ترتبط ب AS في ال phasor

332
00:22:59,660 --> 00:23:03,300
representation دي A by dt بجي أميغا S واضح؟

333
00:23:14,900 --> 00:23:17,900
لما بنحكي على ال instantaneous اللي هو الاعتماد

334
00:23:17,900 --> 00:23:22,040
اللحظي لل field على الزمن ال vector a مثلا و لل

335
00:23:22,040 --> 00:23:25,880
scalar potential هيكون واضح الاعتمادية بهذا الشكل

336
00:23:25,880 --> 00:23:30,980
x y زي ال T صح؟ هي اعتمادية واضحة قلنا ما له هذا

337
00:23:30,980 --> 00:23:35,240
مثلا أخذنا إحنا ال time harmonic يعني هو

338
00:23:35,240 --> 00:23:38,120
sinusoidal أو cosine هذا ما له واضح فيه ال time

339
00:23:38,120 --> 00:23:42,500
dependency ال T ظهر هنا لما أحكي على الفيزور نفسه

340
00:23:42,500 --> 00:23:45,940
اللي هي AS مالها كانت x, y, z، بتعتمدش على الزمن،

341
00:23:45,940 --> 00:23:49,700
فهي time invariant، بتعتمدش على الزمن، إذا ال

342
00:23:49,700 --> 00:23:53,100
vector نفسه أو ال instance field، ال field بشكل

343
00:23:53,100 --> 00:23:55,400
عام، يعني سواء كان vector أو scalar، بتعتمد على

344
00:23:55,400 --> 00:23:58,780
x, y, z, t، ما له هو بيعتمد على الزمن، هو time

345
00:23:58,780 --> 00:24:03,340
dependent، لكن الفيزور AS ما له time invariant،

346
00:24:03,340 --> 00:24:06,220
بتظهرش فيه الاعتمادية على الزمن

347
00:24:09,760 --> 00:24:13,520
طبعا دائما أسهل إن أول حاجة نجيب ال AS وبعدين

348
00:24:13,520 --> 00:24:17,460
منها بجيب ال A بإن بقول إن A هي عبارة عن ال real

349
00:24:17,460 --> 00:24:21,370
تبع ال AS في E تجارب مكاتبواضح؟ إذا دائما لما بدي

350
00:24:21,370 --> 00:24:26,770
أعالج أي time varying harmonic field، harmonic

351
00:24:26,770 --> 00:24:31,470
field بعتمد على شكل sinusoidالي مثلا لبس زمان، بجيب

352
00:24:31,470 --> 00:24:34,790
أول ال phasor representation اللي هو ال AS، بأعالج

353
00:24:34,790 --> 00:24:38,710
ال AS، لما أحصل عليه بضربه في E تجاه Omega T، و

354
00:24:38,710 --> 00:24:41,290
بأخذ ال real part بتاعته، بأعطيني اللي هو ال A

355
00:24:46,940 --> 00:24:49,840
بأجي ل ال .. ل ال maxwell's equation على شكل phasor

356
00:24:49,840 --> 00:24:53,460
form إحنا عندنا diverse D بتساوي raw V صح؟ في

357
00:24:53,460 --> 00:24:57,620
الأساس diverse D بتساوي raw V في ال phasor

358
00:24:57,620 --> 00:25:00,180
representation إيش بصي .. ب .. لإن on ال field في

359
00:25:00,180 --> 00:25:04,620
ال phasor إيش بيصير؟ ال field بس S ال field هيها

360
00:25:04,620 --> 00:25:10,740
لسه صبورة A بس أبدأ ب S إذا عندي diverseD بيصيح رو

361
00:25:10,740 --> 00:25:13,060
V، إيش بس تبدلها بالـ phasor representation؟

362
00:25:13,060 --> 00:25:16,760
diverse D S بيصيح رو V S scalar أو potential أو

363
00:25:16,760 --> 00:25:19,860
vector field بس تبدلها بالـ phasor بإنه اللي هو ال

364
00:25:19,860 --> 00:25:23,820
amplitude اللي مضروب في A تساوي J Omega T diverse B

365
00:25:23,820 --> 00:25:29,500
بيصيح 0، إيش بيصيح؟ diverse B S، هذا في ال phasor

366
00:25:29,500 --> 00:25:35,380
representation curl ال E، هذا إيش كانت curl ال E؟

367
00:25:35,380 --> 00:25:41,690
بيصيح سالب DB by DT، صح؟ فاللي ها دي قولنا ال Db by

368
00:25:41,690 --> 00:25:46,390
Dt إيش بنستبدلها ب J Omega B J Omega B S ها دي

369
00:25:46,390 --> 00:25:51,750
بتصير curl ال E S وهي بنستبدلها ب J Omega B S

370
00:25:51,750 --> 00:25:56,810
قولنا ال A ال field بال phase representation E S

371
00:25:56,810 --> 00:26:02,670
ال D A by DT بال phase representation J Omega E S

372
00:26:02,670 --> 00:26:06,830
متذكرين؟ فإذن هيك هي صلة Maxwell's equation نفس

373
00:26:06,830 --> 00:26:11,510
الحاجة لـ curl H بسوة جي اس بلس دي دي باي بي تي

374
00:26:11,510 --> 00:26:15,490
هتصير curl H في ال phase representation بسوة جي اس

375
00:26:15,490 --> 00:26:19,430
زائد جي أميغا دي اس طبعا الجهة التانية هي ال 

376
00:26:19,430 --> 00:26:23,220
أنا فارجيتكوا الـ differential و الـ integral form

377
00:26:23,220 --> 00:26:25,880
نفس الحاجة الـ surface .. closed surface

378
00:26:25,880 --> 00:26:29,700
integral لـ d dot ds بتساوي الـ charge enclosed هذا

379
00:26:29,700 --> 00:26:33,740
بعبر عنه كله بالـ phasor هنا الـ closed surface

380
00:26:33,740 --> 00:26:37,640
integral d dot ds بيساوي zero هنا الـ line integral

381
00:26:37,640 --> 00:26:40,200
.. closed line integral لـ a dot ds بيساوي minus

382
00:26:40,200 --> 00:26:46,720
omega الـ integral لـ bs dot ds و هكذا هذه هي maximum

383
00:26:46,720 --> 00:26:49,760
equation في الـ phasor form و هذه ممكن تجيكوا بس

384
00:26:49,760 --> 00:26:54,520
سؤال انه state يعني أو list maximum equation في ال

385
00:26:54,520 --> 00:26:59,280
phasor form لو بدو ييجي عليها السؤال هنا أمثلة كيف

386
00:26:59,280 --> 00:27:02,280
احنا هنتعامل مع الـ complex numbers يعني لو مثلا

387
00:27:02,280 --> 00:27:09,720
عندي a زد واحد و بدي أعرفها قدامي بهذا الشكل و بدي

388
00:27:09,720 --> 00:27:16,400
أبسطها لإيه هو الـ polar form يعني هذا عندي الشكل Z1

389
00:27:16,400 --> 00:27:19,940
و بدي أبسطه لإنه بالآخر كله الـ polar form مش أول

390
00:27:19,940 --> 00:27:25,680
بسويه يا بدرب بحاجة اسمها بـ factory أول حاجة و

391
00:27:25,680 --> 00:27:29,040
بدرب و أسوي و بعدين بحول لـ polar أو اني من الأول

392
00:27:29,040 --> 00:27:31,480
بروح و أنا بحول الـ bus لـ polar form و المقام ل

393
00:27:31,480 --> 00:27:35,600
polar form و بعدين أسمع وجهب نتيجة خلنا نشوف الشيء

394
00:27:35,600 --> 00:27:41,430
اللي عاملينه عندي Z1 بسوي G3 minusJ4 كونجوغيت فيه

395
00:27:41,430 --> 00:27:44,830
هنا إشارة الكونجوغيت يعني هذه مالها بتعبر عنها

396
00:27:44,830 --> 00:27:47,850
بتلاتة زائد J4 عشان أتأكد أنهم هيفهمين إيش

397
00:27:47,850 --> 00:27:52,790
الكونجوغيت فزان الـ J تلاتة minus أربع J للكونجوغيت

398
00:27:52,790 --> 00:27:56,410
على minus واحد زائد ستة J زائد اتنين J لكل ترمية

399
00:27:56,410 --> 00:27:59,750
هزيد واحد إيش بدأ أفعل فيها أول حاجة اللي بصي

400
00:27:59,750 --> 00:28:02,470
قولنا إيش مع الكونجوغيت اني بستبدل minus J plus J

401
00:28:02,470 --> 00:28:07,430
فزان هتكون J تلاتة زائد J أربع لو كانت زائد J إيش

402
00:28:07,430 --> 00:28:11,270
بستبدلها بـ minus J لما الكونجوغيت إذا ج في تلاتة

403
00:28:11,270 --> 00:28:15,710
زائد أربعة ج على اللي هو minus واحد زائد ج ستة في

404
00:28:15,710 --> 00:28:20,310
أربع هذا، إيش تربيه؟ اتنين في اتنين، أربعة ج في

405
00:28:20,310 --> 00:28:24,010
minus في ج، ج في ج، جزر نقص واحد في جزر نقص واحد،

406
00:28:24,010 --> 00:28:27,890
شو عطينا ماقصة واحد، صح؟ والحد الأوسط اتنين في

407
00:28:27,890 --> 00:28:31,870
اتنين في ج يعني أربعة ج، بتعرفوا تفككوا، تربية

408
00:28:31,870 --> 00:28:37,870
حاجة، طيبهذه عبارة عن مين؟ بدخل الـ j عليهم الـ j

409
00:28:37,870 --> 00:28:41,190
في j قلنا ناقص واحد إذا ماح يكون عندى minus أربع

410
00:28:41,190 --> 00:28:46,870
زائد تلاتة j بساطة صح؟ المقام بقى فاكفك المقام هنا

411
00:28:46,870 --> 00:28:50,600
في عند أربع و minus واحد هتعطينى تلاتة هيكون minus

412
00:28:50,600 --> 00:28:54,420
واحد زي ستة J زائد تلاتة زائد أربعة J بضرب هون في

413
00:28:54,420 --> 00:28:59,520
بعض minus واحد في تلاتة هتعطيني minus تلاتة وزائد

414
00:28:59,520 --> 00:29:04,220
ستة J في زائد أربعة J هتعطيني minus أربع وعشرين صح؟

415
00:29:04,220 --> 00:29:08,420
الـ J في الـ J minus واربع وعشرين وفي عندي minus

416
00:29:08,420 --> 00:29:11,880
تلاتة اصلا minus سبعة وعشرين اذا الـ real part minus

417
00:29:11,880 --> 00:29:18,570
سبعة وعشرين المجنري 6×3 هي 18G بالموجب وهذا مع هذا

418
00:29:18,570 --> 00:29:24,950
هيعطينا minus 4G اذا عندي زائد 18G minus 4G يعني

419
00:29:24,950 --> 00:29:28,470
زائد 14G اذا هذا هو الـ bus و هذا هو المقام في اي

420
00:29:28,470 --> 00:29:33,650
مشكلة لحد هنا؟ طيب ممكن أنا أشياء أساوي اضرب المقام

421
00:29:33,650 --> 00:29:38,670
في المرافق وبالتالي لازم عشان ما يتغيرش القيمة أضرب

422
00:29:38,670 --> 00:29:41,550
الـ bus في المرافق ليش أنا بدي أضرب المقام في

423
00:29:41,550 --> 00:29:46,810
المرافق، بيصير رقم، إحنا لما قولنا إذا عرفنا z طب

424
00:29:46,810 --> 00:29:51,110
قولوله مسح، ميت مرة قولتلكم، لو مثلا عندي أنا z

425
00:29:51,110 --> 00:29:54,850
quantity بتساوي a plus jb، لما أضربها في الـ

426
00:29:54,850 --> 00:29:57,350
conjugate بتاعها، مش هقولنا بتصير إيش، الـ magnitude

427
00:29:57,350 --> 00:30:01,900
تبعها يعني صارت مقدار صحيح، يعني z فزيد الـ conjugate

428
00:30:01,900 --> 00:30:06,600
مش هتساوي a تربيع زائد b تربيع فانا لما أضرب

429
00:30:06,600 --> 00:30:10,900
المقام في الـ conjugate تبعه هيصير المقام ماله رقم

430
00:30:10,900 --> 00:30:15,560
صحيح فلكن عشان عادل لازم أضرب الـ bus في المرافق في

431
00:30:15,560 --> 00:30:18,860
الـ conjugate يعني إذا ضربت المقام في الـ conjugate

432
00:30:18,860 --> 00:30:22,860
تبعه لازم أضرب الـ bus في الـ conjugate برضه فزان

433
00:30:22,860 --> 00:30:27,660
عندي minus 27 plus j 14 المرافق تبقى همين minus 27

434
00:30:27,660 --> 00:30:32,020
minus j 14 وبضربها في الـ bus بدرب زي ما تبقى ضربت

435
00:30:32,020 --> 00:30:35,540
معاكم بالتفصيل بجمع الـ real و الـ imaginary بطلع

436
00:30:35,540 --> 00:30:39,280
معايا الـ bus و المقام المقام دلوقت شايفين 27 تربيع

437
00:30:39,280 --> 00:30:42,520
plus 14 تربيع بالـ calculator بقدر أجيب الأرقام

438
00:30:42,520 --> 00:30:46,320
بقدر أجيب الـ real part اللى 150 على مجموعة دولة و

439
00:30:46,320 --> 00:30:50,620
الـ imaginary part اللى 25 على مجموعة دولة فهيك

440
00:30:50,620 --> 00:30:54,750
اتصارت زيد واحد بهذا الشكلبدا احولها الـ polar form

441
00:30:54,750 --> 00:30:58,250
ان انا اش بنسوي هذا المقدار مربع زاد هذا المقدار

442
00:30:58,250 --> 00:31:02,450
مربع تحت الجزر بتعطيني المقدار و الزاوية هي tan

443
00:31:02,450 --> 00:31:06,050
inverse اللي هي minus point zero اتنين سبعة على

444
00:31:06,050 --> 00:31:11,010
مين point واحد ستة اتنين اتنين تمام واضحة؟ ممتازة

445
00:31:11,010 --> 00:31:16,090
طب لو أنا بالبداية بدأ اشتغل بالـ polar form إيش

446
00:31:16,090 --> 00:31:19,370
معناه؟ كل حاجة عندي كل إشي موجود عندي بدي من

447
00:31:19,370 --> 00:31:23,180
الأساس أحولها polar form و أشتغل على أساسي لإن إحنا

448
00:31:23,180 --> 00:31:25,960
قلنا في الـ .. في الرابورة المفروض أنه أسهل تتعامل

449
00:31:25,960 --> 00:31:30,820
من الـ rectangular عند الـ J لحالها الـ J هي يمين

450
00:31:30,820 --> 00:31:35,120
الزاوية تسعين الزاوية تسعين لإنه إيه إيه إذا J

451
00:31:35,120 --> 00:31:42,200
التسعين إيش

452
00:31:42,200 --> 00:31:49,860
هيساوي هو sin 90 زي J sin 90 جبتهم 90 0 sin 91 لإن

453
00:31:49,860 --> 00:31:54,230
هذه الـ J إذا نجيبها أقدر أكتبها بالزاوية تسين هذا

454
00:31:54,230 --> 00:31:59,910
أول حاجة الـ term اللي بعده

455
00:31:59,910 --> 00:32:05,470
اللي هو هذا التلاتة زائد جي الأربعة بكتبها على شكل

456
00:32:05,470 --> 00:32:08,830
المقدار و الـ phase تبعه و عارفين المقدار كيف نجيبه

457
00:32:08,830 --> 00:32:12,170
الجزر التربيه للأول زائد المربعة الأول زائد

458
00:32:12,170 --> 00:32:15,630
المربعات يعني واضح أنه خمسة و الزاوية تان انفرس

459
00:32:15,630 --> 00:32:19,250
اللي هي الأربعة على التلاتة نفس الاشي لكل term

460
00:32:19,250 --> 00:32:22,370
دوره، يعني هاي الـ term الفوق و هاي الـ term من اللي

461
00:32:22,370 --> 00:32:27,170
تحته، كل واحد حولناه بـ .. اللي هو الـ rectangular ل

462
00:32:27,170 --> 00:32:31,610
golar form و بالتالي بتصفى عندي معاقى حاجة بسيطة

463
00:32:31,610 --> 00:32:34,930
جدا، ليش ان أنا بتصير بسيطة؟ اني بقدر أكل هدول

464
00:32:34,930 --> 00:32:37,750
المقادير اللي هي الـ quantities اللي قدام الزاوية

465
00:32:37,750 --> 00:32:42,210
أقول هذه خمسة على هذه الخمسة تربيع .. جزر الخمسة

466
00:32:42,210 --> 00:32:46,170
تربيع تصير خمسة، خمسة مضروبة في جزر السبعة و تلاتين

467
00:32:46,580 --> 00:32:51,160
و 5 في الـ bus أقسمهم على بعض بتعطيني رقم، تمام؟

468
00:32:51,160 --> 00:32:55,280
وهكذا يعني، هذا بس expansion لهذا الرقم، مش مشكلة

469
00:32:55,280 --> 00:32:58,500
فبالنهاية

470
00:32:58,500 --> 00:33:02,680
بقدر أقسم المقادير و أجيب الـ Z1 أعطوني بواشرة بالـ

471
00:33:02,680 --> 00:33:06,860
polar form بتعطيني نفس النتيجة زي اللي حصلنا عليها

472
00:33:06,860 --> 00:33:11,970
بالـ rectangular form، واضح؟ الذن اللي عملناها احنا

473
00:33:11,970 --> 00:33:15,930
كل term حولناها لـ الـ polar form و بعدين روحت و أنا

474
00:33:15,930 --> 00:33:19,870
أقسم المقادير على بعض و أطلع النتائج

475
00:33:22,720 --> 00:33:25,360
أدى المقدار التاني زي التنين نفس القضية يابدى

476
00:33:25,360 --> 00:33:27,580
تستخدم الـ polar representation يعني الـ rectangular

477
00:33:27,580 --> 00:33:29,260
representation واحنا قولنا إذا الـ rectangular

478
00:33:29,260 --> 00:33:33,160
representation ده أضرب المرافق عشان أبسطه أو على طول

479
00:33:33,160 --> 00:33:36,420
بحولها إلى polar form و هي إلى polar form و بقسم

480
00:33:36,420 --> 00:33:39,900
البسط على المقام و بأخد الجزر التربيه زي ما مطلوب

481
00:33:39,900 --> 00:33:45,220
مني بحصل على قيمة زي التنين كمان مثال عندي لو كانت

482
00:33:45,220 --> 00:33:50,520
A بهذا الـ vector field لإنه له direction z hat لو ما

483
00:33:50,520 --> 00:33:54,180
أقولهش الـ direction بيكون scalar field A بيستوى

484
00:33:54,180 --> 00:33:58,400
عشرة cosine عشرة قوة تمانية T مينها عبارة عن Omega

485
00:33:58,400 --> 00:34:01,000
مش إحنا قولنا cosine الـ Omega T لإن الـ Omega

486
00:34:01,000 --> 00:34:07,040
تعتقداش مقدارها عشرة قوة تمانية minus عشرة X زائد

487
00:34:07,040 --> 00:34:10,960
ستين درجة هذه مين الفيز كله ستة مش احنا قولنا ممكن

488
00:34:10,960 --> 00:34:14,980
تكون ستة بتاعتنا ع X Y Z أو ممكن البساطة تكون مجرد

489
00:34:14,980 --> 00:34:19,580
زاوية ثابتة اتجاه هذا الـ vector field تزيد هات أو

490
00:34:19,580 --> 00:34:22,160
عند الـ vector التاني field اللي هو بي اس ماله بي

491
00:34:22,160 --> 00:34:25,860
اسها ده ماله عبارة عن phasor مدام حطينا الـ اس لازم

492
00:34:25,860 --> 00:34:30,500
هو phasor عبارة عن عشرين على ج إكسها زائد عشرة E

493
00:34:30,500 --> 00:34:33,480
توجيه two by X على تلاتة Y هات مافيش اعتمادية على

494
00:34:33,480 --> 00:34:37,660
الزمن بالمرة الزمن مش ظاهر هذا الـ BS مضروبة في E

495
00:34:37,660 --> 00:34:41,320
توجيه الـ Omega T بتعطيني مين الـ real part تبعها

496
00:34:41,320 --> 00:34:46,500
مثلا بتعطيني الـ B واضح؟ ماذا يطلب مننا اكس؟ press a

497
00:34:46,500 --> 00:34:50,440
in phasor يعني بيده الـ phasor تبع الـ a و الـ ps بده

498
00:34:50,440 --> 00:34:52,460
أخليها in instantaneous form يعني إيش بده أخليها؟

499
00:34:52,460 --> 00:34:56,180
على شكل الـ cosine الـ Omega T و لا اخر طب نيجي نرجع

500
00:34:56,180 --> 00:35:00,620
as معطينا .. بدناياها إذا نعطيه بقول a بقدر 

501
00:35:00,620 --> 00:35:03,500
اكتبها على شكل مين الـ real quantity الـ real part

502
00:35:03,500 --> 00:35:07,880
لمين الـ exponential هي cosine فاذا بقول a هي عبارة

503
00:35:07,880 --> 00:35:12,240
عن الـ real mean للعشرة e to the j الستين درجة

504
00:35:12,240 --> 00:35:15,860
ماينوس عشرة X مضروبين في مين في إيه اتجاه Omega T

505
00:35:15,860 --> 00:35:18,900
اللي هي العشرة قوة تمانية T واتجاهه z hat ماينوس

506
00:35:18,900 --> 00:35:22,600
عشرة اتجاه z hat أقول إن أي حاجة مضروبة في الـ e to the j

507
00:35:22,600 --> 00:35:25,540
ωt مين هي هي الفاذور، إذا الفاذور تبع

508
00:35:25,540 --> 00:35:30,500
الـ a اسمه هو عشرة في e to the j ستين درجة minus عشرة

509
00:35:30,500 --> 00:35:34,260
X ده، هتخلصنا من هنا، شفتوا مثلها؟ إذا عشان أجيب

510
00:35:34,260 --> 00:35:37,380
الفاذور representation لأي quantity على شكل الـ cos

511
00:35:37,380 --> 00:35:41,280
أو الـ sin، بقول إن الـ cos ما لها، لو الـ cos هي

512
00:35:41,280 --> 00:35:45,060
الـ real quantity لو sin هي الـ imaginary، اذا ان

513
00:35:45,060 --> 00:35:49,040
هذه عبارة عن mean الـ real quantity لعشرة E to J

514
00:35:49,040 --> 00:35:52,340
ω اللي هي العشرة قوة تمانية T مناسبة عشرة X

515
00:35:52,340 --> 00:35:58,100
زائد ستين درجة z hat مرتبها بحيث انه يكون عندي ال

516
00:35:58,100 --> 00:36:01,960
e to the j ωt لحالها مضروبة، كل حاجة مضروبة في ال

517
00:36:01,960 --> 00:36:05,400
e to the j ωt هي الـ phasor representation اللي

518
00:36:05,400 --> 00:36:09,140
هي الـ amplitude تبع e to the j ωt تمام؟ إذا هجيبنا

519
00:36:09,140 --> 00:36:12,280
AS التاني إيش طلب منيه؟ بده الـ instantaneous

520
00:36:12,280 --> 00:36:17,780
formula ليه لـ BS؟ مش لـ BS BS مواطينياها 20 على j

521
00:36:17,780 --> 00:36:23,240
x hat زائد عشرة e to the j two by x على تلاتة y hat

522
00:36:23,240 --> 00:36:29,420
تمام؟ مجرد ترتيب واحد على j هي minus j عارفين

523
00:36:29,420 --> 00:36:34,810
ليش؟ أيه واحد على j لو ضربتها في المرافق زي ما

524
00:36:34,810 --> 00:36:38,510
اتعلمنا minus

525
00:36:38,510 --> 00:36:42,170
j طب الـ j في minus j ما احنا عملناها قبل شوية واحد

526
00:36:42,170 --> 00:36:46,610
بس j في j minus واحد و الـ minus في واحد اذا واحد

527
00:36:46,610 --> 00:36:53,020
على j هي minus j بس أناقش شوية الترتيب الـ term

528
00:36:53,020 --> 00:36:55,640
الأول هيكون y²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

529
00:37:09,930 --> 00:37:14,590
همدلكم أصلا، minus j e to the minus j التسعين لأن

530
00:37:14,590 --> 00:37:18,070
cosine التسعين هيكون zero minus j sine التسعين

531
00:37:18,070 --> 00:37:21,170
اللي هي minus j لأن cosine التسعين واحد، في ده

532
00:37:21,170 --> 00:37:26,990
عملها كم مرة؟ طيب، إذا عندنا الـ minus j هي مين؟ ال

533
00:37:26,990 --> 00:37:30,970
e to the minus j التسعين اللي باية على اتنين، زائد

534
00:37:30,970 --> 00:37:36,080
عشرة e to the j two by x ع تلاتة y hat طب بي بشكل

535
00:37:36,080 --> 00:37:38,380
عام قولنا إيش هي لو أنا بدأ أقول هي cosine خلّيني

536
00:37:38,380 --> 00:37:43,600
أخد اللي هو الـ cosine هي real part لـ BS في E to

537
00:37:43,600 --> 00:37:46,140
the j ωt بس مالي العوض على بي أس احنا هذا ال

538
00:37:46,140 --> 00:37:49,620
form محفظناها بي هي real part لـ BS E to the j

539
00:37:49,620 --> 00:37:55,500
ωt بي أس من هي بحطها عشرين E to the j minus j

540
00:37:55,500 --> 00:37:57,920
π على اتنين مضربها في E to the j ωt بتصير j

541
00:37:57,920 --> 00:38:01,700
ωt minus π على اتنين x hat الـ term التاني

542
00:38:01,700 --> 00:38:04,980
بضربه في E جريجية ωt هي ساعة أشرة E جريجية

543
00:38:04,980 --> 00:38:10,300
ωt minus الـ two by x على تلاتة y hat هنا في إشارة

544
00:38:10,300 --> 00:38:18,700
غلط ها دي plus مش minus لأن

545
00:38:18,700 --> 00:38:24,140
الـ j فوق مش تحت بلاس هاد بلاس طبعا إذا إيش هقول أنا

546
00:38:24,140 --> 00:38:26,900
في عندي quantity في الـ x hat و واحدة في الـ y hat

547
00:38:26,900 --> 00:38:31,100
فهتكون عشرين باخد إيش هاد الـ real مين الـ real

548
00:38:31,100 --> 00:38:34,440
تبعها الـ cosine مش أيه تقول جيه قولنا الـ real

549
00:38:34,440 --> 00:38:37,220
تبعها الـ cosine ذات جيه sin الـ sin هي الـ imaginary

550
00:38:37,220 --> 00:38:42,960
فإذا الـ real تبعها إيش هيكون بيه عشرين cosine ال

551
00:38:42,960 --> 00:38:48,280
ωt minus π على اتنين هذه هي عشرة كوسايم أميغا

552
00:38:48,280 --> 00:38:54,960
تزاد اتنين باي اكس على تلاتة وايها طب إذا بيه إيش

553
00:38:54,960 --> 00:39:00,060
هتساوي هاد الـ cosine ناقص تسعين في المربع الأول

554
00:39:00,060 --> 00:39:03,460
إيش بتكون الـ sign موجبة الإشارة موجبة الكل موجبة

555
00:39:03,460 --> 00:39:07,560
في الربع الأول هتكون cosine و ωt minus تسعين

556
00:39:07,560 --> 00:39:11,100
هتكون هي نفسها sine و ωt إذا أنا هتكون عشرين

557
00:39:11,100 --> 00:39:14,900
sine و ωt x hat و هنا إيش هتكون عندي عشرة

558
00:39:14,900 --> 00:39:19,340
cosine و ωt زي اتنين by x ع تلاتة y hat واضح

559
00:39:19,340 --> 00:39:23,910
يعني لو جابلي أنا أيفزور الـ quantity ع طول بجيب

560
00:39:23,910 --> 00:39:26,170
منها الـ instantaneous و بقول الـ P الـ instantaneous

561
00:39:26,170 --> 00:39:30,770
هي الـ real part لـ الفزور مضروف E to J ωt لو

562
00:39:30,770 --> 00:39:34,010
معطيني الـ instantaneous form و بده الفزور إيش بقول

563
00:39:34,010 --> 00:39:38,510
أه دي cosine إذا هي ما لها الـ real part ل اللي هي

564
00:39:38,510 --> 00:39:42,390
عشرة في الـ exponential لـ J مضروف كل اللي جوا

565
00:39:52,030 --> 00:39:54,970
هنا المثال التالي في عندى two fields electric

566
00:39:54,970 --> 00:39:59,530
field و magnetic field اتنين معرفين بشكل هو

567
00:39:59,530 --> 00:40:03,090
harmonic زى ما انتوا شايفين cos ωt و هنا في عندى

568
00:40:03,090 --> 00:40:07,830
cos ωt و في عندى phasor و المطلوب انى ان اجيب الـ H

569
00:40:07,830 --> 00:40:13,690
node ها المجهل عندى H node ومي كمان عندى beta عندي

570
00:40:13,690 --> 00:40:18,670
بدي احقق اجيب قيمات H0 و Beta بحيث ان هدولة الـ two

571
00:40:18,670 --> 00:40:21,810
fields حققوا Maxwell's equation يعني بدي استخدم ال

572
00:40:21,810 --> 00:40:24,710
Maxwell's equation خلنا نجرب انه في الفيزر لإن

573
00:40:24,710 --> 00:40:28,210
احنا قولنا في الفيزر أسهل صح؟ نبدأ بالفيزر يعني

574
00:40:28,210 --> 00:40:30,750
هاي الهدف من هذا المثال اروح الفيزر representation

575
00:40:30,750 --> 00:40:33,630
استخدم Maxwell's equation في الفيزر representation

576
00:40:33,630 --> 00:40:38,860
واشوف كيف بدي اجيب H0 و Beta نبدأ .. احنا هتقول

577
00:40:38,860 --> 00:40:41,640
عندنا instantaneous forms بقدر اكتبه مع شكل انه

578
00:40:41,640 --> 00:40:43,480
real .. real quantity وهي real quantity اللي انا

579
00:40:43,480 --> 00:40:47,300
بتنهيها اكتبوها على شكل cos إذن E عبارة عن real

580
00:40:47,300 --> 00:40:50,260
quantity لـ E أس E تجي ωt وH عبارة عن real

581
00:40:50,260 --> 00:40:53,640
quantity لـ H أس E تجي ωt و ω اللي هي عشرة

582
00:40:53,640 --> 00:40:57,720
قوة ستة إذن E أس ساعة طول منها هتكون خمسين على ρ

583
00:40:57,720 --> 00:41:03,110
في E تجي β Z صح؟ في اتجاه مين z hat H أسمين

584
00:41:03,110 --> 00:41:06,170
هتكون H نضع على β في E تظهر مين j الـ β Z

585
00:41:06,170 --> 00:41:10,350
ρ hat تمام؟ اذا هي نعرفنا الـ phase of

586
00:41:10,350 --> 00:41:15,830
representation للـ E و الـ H نيجي نروح لـ maxwell's

587
00:41:15,830 --> 00:41:18,410
equation إيش هو قالنا إن هدول الفيديوهات في ال

588
00:41:18,410 --> 00:41:22,730
free space في الـ free space ρ فيه عندنا Zero

589
00:41:22,730 --> 00:41:25,230
مافيش charges في الـ free space و لا كان طول ما

590
00:41:25,230 --> 00:41:27,870
أحنا ماشيين في إشي بشدنا و بودينا صح؟

591
00:41:30,530 --> 00:41:35,230
σ هو يعني نشوف إشي زي شرارات، يعني إحنا

592
00:41:35,230 --> 00:41:38,550
neutral، مش هنروح على حاجة، لكن لو في عندنا

593
00:41:38,550 --> 00:41:41,050
charges في الـ space، بتبقى نشوف مثلا إذا الأرابة

594
00:41:41,050 --> 00:41:44,590
مباعد بتجاذب و بتنافر، بممكن نشوف إحنا أثر تجاذب و

595
00:41:44,590 --> 00:41:47,630
تنافر ρ V بتساوي Zero، σ الـ conductivity

596
00:41:47,630 --> 00:41:50,950
بتساوي Zero، ε هي ε node، للي في ال

597
00:41:50,950 --> 00:41:54,870
space و ميو هي μ node إذا Maxwell's equation إيش

598
00:41:54,870 --> 00:41:59,090
بقدر أقول هاد دي طبعا احنا أخدنا الـ form على طول

599
00:41:59,090 --> 00:42:02,210
يعني بقدر أروح على الـ form على طول هو diverge الـ E

600
00:42:02,210 --> 00:42:06,290
أسبيس أو زيرو ويتبعد الـ magnetic field اللي هي

601
00:42:06,290 --> 00:42:09,950
diverge H أسبيس أو زيرو من الـ Maxwell's equation

602
00:42:09,950 --> 00:42:15,150
على طول اللي هو الـ phasor الـ phasor representation

603
00:42:15,150 --> 00:42:15,590
تبعهم

604
00:42:18,440 --> 00:42:21,740
و كمان الكيرل H بيساوة σ E plus ε note

605
00:42:21,740 --> 00:42:24,860
هاي طبعا انا افرجتكوا الـ table دلت الـ d by dt

606
00:42:24,860 --> 00:42:30,040
بتتبدل لـ j ω E بس σ هذا الـ term بيساوة Zero

607
00:42:30,040 --> 00:42:33,620
و الـ H بيصير H أس اعملوا الـ table احنا بيعملوه

608
00:42:33,620 --> 00:42:41,260
شبحتكوا ياها كيرل H أس بيساوة J أس بس J أس من هى اللى

609
00:42:41,260 --> 00:42:44,920
سيجما E فعادة بالزيرو J أس فتشتغلنا سيجما نضال

610
00:42:44,920 --> 00:42:49,000
عندنا اللى هى J ω D أس هدولة التانتين هدر

611
00:42:49,000 --> 00:42:52,840
زيرو فتعطينا دايفرج D أس بتساوة زيرو دايفرج J أس

612
00:42:52,840 --> 00:42:56,320
بتساوة زيرو كل E أس بتساوم عنا J ω D أس كل

613
00:42:56,320 --> 00:42:59,480
H أس هدر زيرو لأن هى بتاعة نضع سيجما E نضال

614
00:42:59,480 --> 00:43:05,500
عندى J ω D أس أو ε نود E أس زى ما أنتوا

615
00:43:05,500 --> 00:43:12,190
شايفين إذا كيرل E أس هي عبارة عن J ω μ نود H أس

616
00:43:12,190 --> 00:43:16,070
كيرل H أس بيسوو J ω ε نود E أس اللي هي الـ D

617
00:43:16,070 --> 00:43:20,210
هذه، تمام؟ لكن هذا الـ term اللي هو الـ J الـ

618
00:43:20,210 --> 00:43:24,680
conduction current بيسوو Zero، Signal D إذا هي

619
00:43:24,680 --> 00:43:27,900
المعادلة بتاعتنا بتاعة Maxwell's equation في الـ

620
00:43:27,900 --> 00:43:31,900
phasor representation في الـ free space في الـ free

621
00:43:31,900 --> 00:43:34,600
space يعني وين في عندي ρ بسويها zero اللي زي

622
00:43:34,600 --> 00:43:38,400
المعادلة الأولى في كان فيها ρ قولنا zero المعادلة

623
00:43:38,400 --> 00:43:42,330
بتاعة الـ curl الـ H في عندي الـ σ بتروح لـ zero و

624
00:43:42,330 --> 00:43:44,810
أي مكان فيه ε يصبح ε نوت و أي مكان فيه

625
00:43:44,810 --> 00:43:48,890
ميو يصبح μ نوت تمام الـ d by dt على طول بنعوضها ب 

626
00:43:48,890 --> 00:43:52,750
G Omega عشان اتفقنا في ال feather representation D

627
00:43:52,750 --> 00:43:58,950
by DT ل I field بعمله replacement ب G Omega Es إذا

628
00:43:58,950 --> 00:44:03,410
هي الأربع معادلات بتمثل الفذر لmaxwell equation

629
00:44:03,410 --> 00:44:08,470
أنا عنده Es يعني بقدر أجيب ال divergence تبعهو ال

630
00:44:08,470 --> 00:44:10,850
HS بقدر أجيب ال derivations بقى و كمان بقدر أجيب

631
00:44:10,850 --> 00:44:14,830
اللي هي ال curl ال HS و أجيب اللي هو ال curl ال S

632
00:44:14,830 --> 00:44:17,650
و المفروض من هذه المعادلة تقدر أجيب اللي هم

633
00:44:17,650 --> 00:44:23,100
المجاهي ال H node و BetaDigital EES إحنا عندنا ال

634
00:44:23,100 --> 00:44:26,800
EES إيش شوفون اتجاهه ال EES اتجاهه ال Phi hat إذا

635
00:44:26,800 --> 00:44:31,060
أكيد هستخدم ال cylindrical coordinate اتجاهها في

636
00:44:31,060 --> 00:44:34,740
اتجاه ال Phi hat EES Phi hat فبنتستخدم مين و

637
00:44:34,740 --> 00:44:38,240
بتعتمد على رو و زد إذا أكيد هنستخدم ال cylindrical

638
00:44:38,240 --> 00:44:43,060
coordinate إذا هيتكون بس عندي اللي متبقي لإنه d by

639
00:44:43,060 --> 00:44:48,060
d مثلا حاجة row hat, d by d pie hat, d by d z hat،

640
00:44:48,060 --> 00:44:51,220
إذا مين الterm هتظل فقط اللي بعت من العالمين ال

641
00:44:51,220 --> 00:44:55,180
pie hatاللي هو عبارة عن مين واحد على رو دي by دي

642
00:44:55,180 --> 00:44:59,380
فاي احنا عندنا دي by دي رو رو هت متذكرينهم؟ واحد

643
00:44:59,380 --> 00:45:02,540
على رو دي by دي فاي فاي هت؟ دي by دي زد زد هت؟

644
00:45:02,540 --> 00:45:06,180
هتدوت ال product اللي هيبقى الدوت اللي مين في

645
00:45:06,180 --> 00:45:08,560
الفاي هت في تجارة الفاي هت اللي هو واحد على رو دي

646
00:45:08,560 --> 00:45:13,160
by دي فاي متذكرينهم؟ اذا انا هفعض ال E5S اللي هي

647
00:45:13,160 --> 00:45:16,060
مين E5S اللي هو المقدار اللي هنا اللي هو خمسين على

648
00:45:16,060 --> 00:45:21,530
رو إتاجير ل Beta Zهذا أول معادلة نفس الحاجة لـH

649
00:45:21,530 --> 00:45:26,590
الـH من اتجاهها مطمئعة رو هات و بتعتمد على رو و Z

650
00:45:26,590 --> 00:45:30,790
اذا هي ايضا Z كالكواردينية اذا انا انا انا انا انا

651
00:45:30,790 --> 00:45:30,890
انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا

652
00:45:30,890 --> 00:45:32,370
انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا

653
00:45:32,370 --> 00:45:35,190
انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا

654
00:45:35,190 --> 00:45:47,350
انا انا انا انا

655
00:45:47,350 --> 00:45:52,030
او ال care لل E و نشوف إيش اللي بطلع معناه care لل

656
00:45:52,030 --> 00:45:56,610
H إيش هتكون عندي جه نوت بيتا على رأي جه بيتا زد

657
00:45:56,610 --> 00:45:59,850
اتجاه الفيهات هيطلع علينا تشتبع ال care تبع ال H

658
00:45:59,850 --> 00:46:05,130
هذه لازم تساوي care لل H أصلا بتساوي جه أميجا DS

659
00:46:05,130 --> 00:46:08,550
اللي هي ي نوت في ES أنا في ال free space ماشي

660
00:46:08,550 --> 00:46:13,890
معايا ولا أكتب على اللوحي إشي طيبإذا إيش هتساوي

661
00:46:13,890 --> 00:46:19,390
هذه باعوض عن EAS EAS ما إحنا عارفينها EAS given

662
00:46:19,390 --> 00:46:22,770
لنا اللي هي خمسين على raw eta j beta z phi hat و

663
00:46:22,770 --> 00:46:28,000
بعوض بدل ال EAS بحط قيمتهاإذا انا هقدر أحصل على

664
00:46:28,000 --> 00:46:32,800
علاقة ل H0 و Beta فهي عندي H0 و Beta ال raw بتروح

665
00:46:32,800 --> 00:46:35,640
مع ال raw ال J بتروح مع ال J ال E تروح مع ال E Z

666
00:46:35,640 --> 00:46:39,220
بتروح مع ال E Z طبعا لإن هم تنتين في ال فيهات

667
00:46:39,220 --> 00:46:43,900
فبطلع عندى بس بده ال H0 Beta بتساوي 50 Omega

668
00:46:43,900 --> 00:46:49,340
Epsilon Note تمام؟نفس الحاجة بنطبقها ع مينكرل ال

669
00:46:49,340 --> 00:46:53,100
ES هي بيساوي جي أميجا ميو نود أتش أس بتطلع معايا

670
00:46:53,100 --> 00:46:58,960
هذه العلاقة منها بستنتج أنه خمسين Beta بتساوي

671
00:46:58,960 --> 00:47:03,880
أميجا ميو نود أتش نود أو أتش نود على Beta بتساوي

672
00:47:03,880 --> 00:47:07,380
خمسين على أميجا ميو نود إذا ما هي عندي معادلة بأتش

673
00:47:07,380 --> 00:47:11,500
نود و Beta وكمان معادلة بأتش نود و Beta بقدر إيش

674
00:47:11,500 --> 00:47:14,920
أسويه أخلص من واحدة الدلات التانية في الأول و أجيب

675
00:47:14,920 --> 00:47:19,850
الأولى و بعدين أجيب التانيةهذه المعادلتين لو

676
00:47:19,850 --> 00:47:22,910
ضربتهم في بعض هخلص من ال Beta هتصير H نوض تربيع

677
00:47:22,910 --> 00:47:28,290
بتساوي خمسين تربيع في epsilon نوض على ميو نوض صح؟

678
00:47:28,290 --> 00:47:31,690
اذا H نوضش هيساوي plus minus خمسين جزر تربيع ل

679
00:47:31,690 --> 00:47:37,610
epsilon نوض على ميو نوض ده و عوضنا بتطلع معنا

680
00:47:37,610 --> 00:47:40,350
النتيجة التالية على epsilon ميو نوض احنا عارفين

681
00:47:40,350 --> 00:47:45,660
قيمةلو بدى أرجع أجيب Beta إيش بسوي؟ لو قسمت أو

682
00:47:45,660 --> 00:47:48,720
أروح أعوض في أتشند، يعني التاني صح، يعني لو قسمت

683
00:47:48,720 --> 00:47:51,980
دول المقدرين من الأول عشان مايكونش لو عملتنا خطأ

684
00:47:51,980 --> 00:47:54,680
إن أنا أنقله هنا، أرجع أقسم التانيتين على بعض،

685
00:47:54,680 --> 00:47:59,730
هتضيع للأتشند و هتضع ال Beta تربيعأو أني باخد ال H

686
00:47:59,730 --> 00:48:04,150
node و بعوض هنا أو هنا عشان أجيب ال Beta واضح؟ لو

687
00:48:04,150 --> 00:48:07,670
قسمت الأفضل ليه؟ لأن لو أخطأت هنا و رجعت حطيته

688
00:48:07,670 --> 00:48:11,370
هعمل نفس الخطأ لكن لو بدأت من هنا و قسمت هصل على

689
00:48:11,370 --> 00:48:13,610
علاقة Beta تربية اللي هي Omega تربية Mu node

690
00:48:13,610 --> 00:48:17,270
Epsilon node أخد جزر التربية طبعا أنتوا عارفين من

691
00:48:17,270 --> 00:48:20,510
واحد على جزر ال Mu node Epsilon node من الفصل

692
00:48:20,510 --> 00:48:24,190
الماضي C اللي هي ال velocity في ال space واحد على

693
00:48:24,190 --> 00:48:28,640
جزر ال Epsilon node Mu nodeV في أي مكان في ال

694
00:48:28,640 --> 00:48:35,660
media واحد عزيزي أبسلون الذاكرين فإذن

695
00:48:35,660 --> 00:48:38,900
هي دي بقدر أعوض عنها واحد على C ف Beta هي plus

696
00:48:38,900 --> 00:48:44,780
minus Omega على C إذن هي جيبنا ال H node وجيبنا ال

697
00:48:44,780 --> 00:48:51,020
Beta زي ما هو طالب منها هنا

698
00:48:51,020 --> 00:48:54,490
media تانيةأو يعني سؤال تاني عندي في ال media

699
00:48:54,490 --> 00:48:57,850
characterized by sigma equals zero ميو equal ميو

700
00:48:57,850 --> 00:49:00,990
node وإبسلون بساوة أربعة إبسل نودة هذا dielectric

701
00:49:00,990 --> 00:49:06,030
واضح أنه dielectric مافيش فيه free charges ولكن ال

702
00:49:06,030 --> 00:49:09,350
permittivity بتاعته مالها أربعة ال permittivity

703
00:49:09,350 --> 00:49:11,410
بتاعة ال free space هاي الفرق بينها ده السؤال

704
00:49:11,410 --> 00:49:17,810
السؤال الأولبنعطينا E اللي بتساوي عشرين sign ten

705
00:49:17,810 --> 00:49:21,850
to the eight T minus beta Z في اتجاه ال Y hat volt

706
00:49:21,850 --> 00:49:25,490
بالميتر و بدنا نحسب beta و H طبعا احنا عارفين اللي

707
00:49:25,490 --> 00:49:28,030
في علاقات بال H و ال E يعني اذا كنت عارف ال E بقدر

708
00:49:28,030 --> 00:49:28,630
اجيب ال H

709
00:49:32,090 --> 00:49:35,450
ممكن احنا نعمله بطريقتين مرة بال time domain و مرة

710
00:49:35,450 --> 00:49:39,690
بال phase representation يعني مرة هنعمله بال time

711
00:49:39,690 --> 00:49:42,150
domain و مرة بال phase representation عشان نشوف

712
00:49:42,150 --> 00:49:44,310
انه فيه فرق بين الطريقتين

713
00:49:46,700 --> 00:49:49,180
Gauss law ايش بيقولنا؟ diverge E بتساوي الـ free

714
00:49:49,180 --> 00:49:52,160
charges مش فيه free charges، هذا dialectic، مش

715
00:49:52,160 --> 00:49:54,800
مقاطعنا إنه فيه free charges، إذاً هيساوي 0، إذاً

716
00:49:54,800 --> 00:49:59,100
diverge E بتساوي 0، E اتجاهه في الـ Y hat و بعتمد

717
00:49:59,100 --> 00:50:02,060
على ال Z hat ال diverge، لازم تكون ال quantity من

718
00:50:02,060 --> 00:50:05,400
هي اللي في اتجاه ال Y hat، ففي ال quotation

719
00:50:05,400 --> 00:50:09,080
coordinate هي D by DXX hat, D by DY Y hat, D by

720
00:50:09,080 --> 00:50:13,120
DZZ hat، دوتت مع حاجة في ال Y hat، إذا من هيضل D

721
00:50:13,120 --> 00:50:19,410
by DY، معايا؟هذا البرنامج سيكون البرنامج دي في

722
00:50:19,410 --> 00:50:25,290
الاتجاه الواي بالنسبة ل Y و الباقين 0 لأنه dot ال

723
00:50:25,290 --> 00:50:29,890
product دي بي دي X dot EY 0 Y hat X hat dot Y hat

724
00:50:29,890 --> 00:50:34,030
0 Z hat dot Y hat 0 هو بس هيظل عندي دي بي دي Y Y

725
00:50:34,030 --> 00:50:39,060
hat dotted مع Y hat لحالة مختلفةكمان فارضيزي لو

726
00:50:39,060 --> 00:50:42,520
اشبه اللي كيرل ال E بيستخدم minus Mu dH by dt إذا

727
00:50:42,520 --> 00:50:46,840
H إيش هتساوي؟ واحد على Mu ال Integra بالنسبة للزمن

728
00:50:46,840 --> 00:50:51,540
لكيرل ال E تمام؟ هو طلب مننا إنه نجيب ال Beta و ال

729
00:50:51,540 --> 00:50:54,640
H فإذا من هنا من هذه العلاقة بقدر أقول إن H هي

730
00:50:54,640 --> 00:50:58,740
minus واحد على Mu ال Integra لكيرل ال E في dt إذا

731
00:50:58,740 --> 00:51:02,660
بدي أجيب كيرل ال Eبشكل ال E بستخدم اللي هو

732
00:51:02,660 --> 00:51:05,860
Cartesian coordinate عندنا X hat و Y hat و Z hat D

733
00:51:05,860 --> 00:51:10,940
by DX D by DX D by F D by Z بس عندي Y quantity إذن

734
00:51:10,940 --> 00:51:16,680
هيكون عندي في X component اللي هيكون D by DZ ل EY

735
00:51:16,680 --> 00:51:21,940
و في عندي Z component هتكون D EY by DX لكن ال Y

736
00:51:21,940 --> 00:51:25,720
component هتكون Zero تمام؟ لإن لو سكرت هدولة هيكون

737
00:51:25,720 --> 00:51:29,350
بس عندي Zeroلذن في عندي x component اللي هي هتكون

738
00:51:29,350 --> 00:51:35,210
minus dy by dz وفي عندي z component اللي هي هتكون

739
00:51:35,210 --> 00:51:42,990
dy by dx طيب ey بتعتمد بس على z لذن هال term له

740
00:51:42,990 --> 00:51:47,130
zero هي مافيش x اعتماديا فهذا ال term هيكون zero

741
00:51:47,130 --> 00:51:50,430
بس هيكون فيه تفاضل بالنسبة لل z تفاضل ال sine

742
00:51:50,430 --> 00:51:55,740
بالنسبة لل z هيكون cosine صح؟Sin تحطيني Cos بس في

743
00:51:55,740 --> 00:51:58,360
minus Beta بتطلع فهي بيصير اندي minus و minus بصير

744
00:51:58,360 --> 00:52:02,040
plus minus Beta بتطلع من التفاضل و في أساسا اندي

745
00:52:02,040 --> 00:52:07,380
minus بصير plus عشرين Beta Cos العشرة قوة تمانية T

746
00:52:07,380 --> 00:52:12,200
minus Beta Z واتجاهها اللي هو X hat تمام؟ فضلت

747
00:52:12,200 --> 00:52:17,050
نسكه ل Z واتجاه X hat ده ميكرر ال Eإذا بقى أجي

748
00:52:17,050 --> 00:52:21,770
لهنا H إيش قلنا بالساوية minus واحد على ميو تكامل

749
00:52:21,770 --> 00:52:25,170
كرل الإيه باعود عن كرل الإيه عشرين beta cosine

750
00:52:25,170 --> 00:52:29,170
العشرة قوة تمانية T minus beta Z DT etc إذا PND

751
00:52:29,170 --> 00:52:35,260
تكامل بالنسبة للزمن تكامل cosine و mean sine بس

752
00:52:35,260 --> 00:52:37,480
بقسم على عشرة قوة ثمانية عشان تفاضل ال cosine

753
00:52:37,480 --> 00:52:41,300
حاطينا عشرة قوة ثمانية عشان أبطئ الإشارة فإذا

754
00:52:41,300 --> 00:52:44,260
انتفاض التكامل cosine حاطيني ال sine عشرة قوة

755
00:52:44,260 --> 00:52:48,140
ثمانية T مناسبة Z و بقسم على عشرة قوة ثمانية إذا

756
00:52:48,140 --> 00:52:53,160
منين جبنا ال H؟ واتجاهها في اتجاه ال X hat ال E

757
00:52:53,160 --> 00:52:55,740
كان في اتجاه ال Y hat لما عملنا cross product

758
00:52:55,740 --> 00:53:00,380
حاطيني ال H في اتجاه ال X hat تمام؟ هنجيبنا ال H

759
00:53:00,380 --> 00:53:08,520
هنجيب ال BetaDiverge الـ B بتساوي DX by DX بتساوي 0

760
00:53:08,520 --> 00:53:10,840
لإيش؟ لأن الـ Diverge .. احنا قلنا الـ X ما لها ..

761
00:53:10,840 --> 00:53:15,140
الـ H طلعت X hat صح؟ تجاه الـ X hat إذاً هيكون D

762
00:53:15,140 --> 00:53:19,280
by DX X hat هي اللي بتضالها لأن D by DY Y hat dot

763
00:53:19,280 --> 00:53:22,540
X hat Zero و D by DZ Z hat dot X hat Zero بس

764
00:53:22,540 --> 00:53:25,820
هيكون الـ D by DX اللي بتضالها فإذاً Diverge الـ H

765
00:53:25,820 --> 00:53:29,460
إيش هيكون ضال منها؟ اللي هي DX by DX بس قدر إيه

766
00:53:29,460 --> 00:53:34,160
بتعملش على الـ X؟ فإذاً Zero إذا الـ H بتساوي 0

767
00:53:34,160 --> 00:53:39,140
صحيحة and 0 كل الـ H بتساوي Sigma E بسها دي Zero

768
00:53:39,140 --> 00:53:43,320
هو المعطي منها Zero زي Epsilon دي E by دي T إذا E

769
00:53:43,320 --> 00:53:47,500
أشبه الساوي واحد على إبسمن انتجرال كل الـ H دي T

770
00:53:48,420 --> 00:53:52,340
بأجيب Curl الأتش بجيب ال E بطلع عليه نفس ال E اللي

771
00:53:52,340 --> 00:53:55,080
كانت بدأت معاها ليها عشرين sign هذا ال

772
00:53:55,080 --> 00:53:58,880
verification أول حاجة حققتلي ان ال diverge ال H

773
00:53:58,880 --> 00:54:03,060
بتساوي Zero و حققتلي لما رجعت جبت ال E طلعتلي ال

774
00:54:03,060 --> 00:54:10,480
E اللي بدأنا فيها إذا حلنا صحيحة نيجي لل Beta بسم

775
00:54:10,480 --> 00:54:18,150
الله أنا عندي العشرين Beta تربيع على ال Muعشرين

776
00:54:18,150 --> 00:54:22,710
Beta تربيع على مئة وعشرة قوة ثمانية هذا Curl ال H

777
00:54:22,710 --> 00:54:33,030
هذا المقدار كله لازم يساوي عشان يكون النتيجة صحيحة

778
00:54:33,030 --> 00:54:36,810
احنا بنعمل verification ده ال H أتتنا Zero وجبنا

779
00:54:36,810 --> 00:54:40,030
ال E من Curl ال H بطلع معايا هذا ال amplitude بس

780
00:54:40,030 --> 00:54:45,620
هذا ال amplitude غصب عنه إيش لازم يطلع عشرينصح؟

781
00:54:45,620 --> 00:54:49,540
هذا المقدار احنا جبنا ال E من وين؟ من Curl ال H من

782
00:54:49,540 --> 00:54:53,360
Curl ال H من هاي العلاقة E بيساوي واحد على Epsilon

783
00:54:53,360 --> 00:54:57,700
انتجرال على Curl ال H دي T Epsilon هي أربعة Epsilon

784
00:54:57,700 --> 00:55:02,800
Not مقداره لما قاعدة أقول أجيب E تطلع معاها

785
00:55:02,800 --> 00:55:08,100
العلاقة 20 Beta تربيع على Mu ي عشرة قوة ستة عشر

786
00:55:08,100 --> 00:55:13,380
هذه كله لازم تساوي عشرين إذا Beta تربيع على Mu ي

787
00:55:13,380 --> 00:55:18,800
عشرة قوة ستة عشر بتساوي بتساوي كله مع العشرين، عشرين

788
00:55:18,800 --> 00:55:21,820
بتروح مع عشرين إذا Beta تربيع على ميو إبسلون عشرة

789
00:55:21,820 --> 00:55:25,720
قوة ستة عشر بتساوي واحد أو إنه Beta بتساوي الجزر

790
00:55:25,720 --> 00:55:28,720
التربيعي plus minus الجذر التربيعي لعشرة قوة ستة عشر في

791
00:55:28,720 --> 00:55:32,180
الجذر التربيعي على ميو إبسلون، واضح؟ إذا هذا بس من

792
00:55:32,180 --> 00:55:35,760
ال verification، قدرت أجيب اللي هو ال Beta plus

793
00:55:35,760 --> 00:55:41,560
minus كل تيامبقدر بس أنا أعوض عن ال beta بقدر أجيب

794
00:55:41,560 --> 00:55:51,060
ال H كليا لأن هي H ناقصة فيها

795
00:55:51,060 --> 00:55:54,940
beta عشان تكمل ال solution للنهاية لازم أعوض عن ال

796
00:55:54,940 --> 00:55:58,340
beta فبحصل على ال H ال form النهائي لما أعوض عن ال

797
00:55:58,340 --> 00:56:03,510
beta واحنا عرفنا قيمة beta و H بهذا الشكل، تمام؟

798
00:56:03,510 --> 00:56:06,870
إذا أنا أول حاجة استخدمنا ال time دي بال density،

799
00:56:06,870 --> 00:56:09,890
ما حولتش لل feather representation، من ما عرفت لإيه

800
00:56:09,890 --> 00:56:13,740
جيبت ال H هي جيبت ال H بس طال فيها مجهول Beta لو

801
00:56:13,740 --> 00:56:17,520
أصلا طالبها عشان أجيب ال Beta إيه سويت؟ رجعت عملت

802
00:56:17,520 --> 00:56:21,500
Verification أخدت Diverge H كتر أعطتني Zero Curl ال

803
00:56:21,500 --> 00:56:24,960
H منها جيبت ال E طلعت E معايا هذا المقدار هذا لازم

804
00:56:24,960 --> 00:56:27,920
يساوي عشرين ال amplitude بالتالي قدرت أجيب ال Beta

805
00:56:27,920 --> 00:56:31,480
جيبت ال Beta برجع بعوض في ال H وبالتالي بحصل على

806
00:56:31,480 --> 00:56:34,460
ال form النهائي بال H بعد ما عوضت على ال Beta،

807
00:56:34,460 --> 00:56:37,540
واضح؟ ال form التاني أو الطريقة التانية بنستخدم ال

808
00:56:37,540 --> 00:56:43,720
phaser representation مكتوب بشكل sign عشرين sin عشرة قوة

809
00:56:43,720 --> 00:56:46,480
ثمانية T minus Beta Z في تجاه ال Y hat، إذاً هي ال

810
00:56:46,480 --> 00:56:51,100
M general إذاً بقدر أقول إن E هي ال M general E S

811
00:56:51,100 --> 00:56:54,160
E تجاه Omega T، E S إذاً مين هي العشرين E تجاه

812
00:56:54,160 --> 00:57:00,430
Beta Z، من هذه العلاقة هذا المضروب في ال E تزا عشرة

813
00:57:00,430 --> 00:57:04,850
قوة ثمانية لو أخد ال imaginary عشرين في E تزا عشرة

814
00:57:04,850 --> 00:57:08,450
قوة ثمانية T في E تزا minus Beta Z إذا المضروب في

815
00:57:08,450 --> 00:57:11,510
E تزا عشرة قوة ثمانية T هي مين؟ عشرين في E تزا

816
00:57:11,510 --> 00:57:17,190
minus J Beta Z إذن هي أخدنا ال phase

817
00:57:17,190 --> 00:57:20,730
representation جبنا ال ES جهة Y hat ما تغيرتش و

818
00:57:20,730 --> 00:57:24,440
Omega هي عشرة قوة ثمانية نجي لـ Maxwell's equation

819
00:57:24,440 --> 00:57:26,880
وين؟ في الـ phasor representation الـ divergence

820
00:57:26,880 --> 00:57:29,860
ES بتساوي 0 لأن مافيش عندها روح، هو قال مافيش روح،

821
00:57:29,860 --> 00:57:33,380
وين هي اتجاهها؟ Y hat، إذا برضه نفس القضية هيظل

822
00:57:33,380 --> 00:57:36,920
عندي ال divergence D by DY، بتعتمدش على Y هتعطيني

823
00:57:36,920 --> 00:57:40,480
0، إذا ال divergence ES بتساوي 0، كل ES اللي

824
00:57:40,480 --> 00:57:44,470
بتساوي معناه J Omega Mu HS إذا أنا قدش اس إيش

825
00:57:44,470 --> 00:57:48,530
بتساوي كل es على minus j omega mu تلاحظين مافيش

826
00:57:48,530 --> 00:57:52,750
إلا تكامل ارتاحنا من التكامل كان عندي تكامل اسم

827
00:57:52,750 --> 00:57:58,890
واحد على omega على واحد على ميو تكامل كل E DT خلاص

828
00:57:58,890 --> 00:58:02,170
عوضنا خلصنا من ال .. في ال phase representation

829
00:58:02,170 --> 00:58:07,270
ال D by DT سبق جي أميجا إذا أنا قدش اس إيش بتساوي

830
00:58:07,270 --> 00:58:12,790
كل ES على minus j omega mu Kill الـ ES, الـ ES

831
00:58:12,790 --> 00:58:16,970
اشتقيناها Y hat، بقى عشان بعمل كمان مرة ال killing،

832
00:58:16,970 --> 00:58:21,210
بتطلع للناتج بال X hat، بتطلع لهذه النتيجة، minus

833
00:58:21,210 --> 00:58:25,870
20 beta على omega M U, it is minus J beta Z X hat

834
00:58:27,160 --> 00:58:31,520
Curl ال HS أشبه تساوي J Omega Epsilon ES بجيب ال AS

835
00:58:31,520 --> 00:58:35,300
منها Curl ال HS على J Omega Epsilon كمان مرة خلصنا

836
00:58:35,300 --> 00:58:40,760
التكامل و بحصل على ES من Curl ال HS اللي جبناها بس

837
00:58:40,760 --> 00:58:43,420
ال ES إحنا عارفينها ال ambito تبعها إيش لازم يساوي

838
00:58:43,420 --> 00:58:47,960
عشرين إذا هذا كله لازم يساوي عشرين بسويهم في بعض هدي

839
00:58:47,960 --> 00:58:51,180
في هدي بسويهم بعرف إن ال ambito لازم يساوي عشرين

840
00:58:51,180 --> 00:58:55,760
بطلع منها Curl Beta نفس الطريقة برجع بعوض في HS Beta

841
00:58:55,760 --> 00:58:59,040
بخلص منها وطبعا ال Omega وال Mu احنا عارفينهم

842
00:58:59,040 --> 00:59:02,760
Omega اللي هي عشرة قوة ثمانية و Mu اللي هي في ال

843
00:59:02,760 --> 00:59:06,280
space أو في ال dialectic ال Mu not نفسها هي four

844
00:59:06,280 --> 00:59:11,160
pi فعشرة قوة نقل سبعة يبقى HS برجع لو بدي أجيب ال

845
00:59:11,160 --> 00:59:15,540
H في الاستئناص تتنواص زي ما أنا أخدت ال imaginary

846
00:59:15,540 --> 00:59:19,380
بدأت أخد ال imaginary ما نفعش أبدأ real و اروح ال

847
00:59:19,380 --> 00:59:21,620
imaginary وبعدين أخد ال imaginary وباخده أنا

848
00:59:21,620 --> 00:59:23,760
بدأت ال imaginary باخد ال imaginary زي ان H هي ال

849
00:59:23,760 --> 00:59:27,960
imaginary لH S E زي J Omega T زي ان هي صين الصيدر

850
00:59:27,960 --> 00:59:32,200
صين plus minus واحد على تلاتة by صين العشرة قوة

851
00:59:32,200 --> 00:59:37,460
ثمانية T plus minus Beta Z في اتجاه الصين تمام؟ إذا

852
00:59:37,460 --> 00:59:39,840
النهاردة بس أخدت منا صفحة واحدة ما سحلها في ال

853
00:59:39,840 --> 00:59:42,960
phase of representation في ال time domain أخدت منا

854
00:59:42,960 --> 00:59:47,680
جهود أكثر و وقت أكثر، ما بدأنا نرسلها، ما بدأنا جديد،

855
00:59:47,680 --> 00:59:50,440
خلاص هي كده، نستكفي اليوم وإن شاء الله الإلقاء

856
00:59:50,440 --> 00:59:52,920
القادم يجيبنا ال chapter لجديد