test/TurkishMMLU_Mathematics.json

[
    {
        "question":"Bir düzlemde 3 ü paralel olan 7 tane doğru vardır. Bu doğrular en çok kaç farklı noktada kesişir?",
        "choices":[
            "18",
            "21",
            "28",
            "35",
            "42"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{80.A.x^4.y^2}\\)$ olduğuna göre A sayısı kaçtır?",
        "choices":[
            "15",
            "18",
            "27",
            "36",
            "45"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{\\left(x-2y\\right)^9=...+A.x^5.y^4+...}\\)$   olduğuna göre A kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{- 2018}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{- 2016}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2016}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2018}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2023}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{(x+2y+3z)^n}\\)$   ifadesinin açılımında terim sayısı 45 olduğuna göre n kaçtır?",
        "choices":[
            "4",
            "5",
            "6",
            "7",
            "8"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f,g:\\mathbb{R} \\rightarrow \\mathbb{R}} \\)$ $\\( \\mathrm{f\\left( x\\right) =m\\left( x-2\\right) +nx} \\)$  ve  $\\(\\mathrm{g\\left( x\\right) =7x+6} \\)$ fonksiyonları veriliyor. $\\(\\mathrm{f\\left( x\\right) =g\\left(x\\right)} \\)$   olduğuna göre   $\\(\\mathrm{m-n} \\)$   değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-13}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-7} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{0} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{7} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{13} \\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{s\\left( A\\right) =3,s\\left( B\\right) =4} \\)$  ve  $\\(\\mathrm{f:A\\rightarrow B} \\)$  olmak üzere  $\\(\\mathrm{x} \\)$  tane bire bir fonksiyon $\\(\\mathrm{y} \\)$  tane sabit fonksiyon $\\(\\mathrm{z} \\)$  tane fonksiyon tanımlanıyor. $\\(\\mathrm{z-x-y} \\)$   işleminin sonucu kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{30} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{32} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{34} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{36} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{40} \\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f^{-1}(3)}\\)$  aşağıdakilerden hangisidir?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{0}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{3}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"  $\\(\\mathrm{ P(x)=4x^2-x} \\)$ ​     $\\(\\mathrm{Q(x)=x^3+7x-4} \\)$    olduğuna göre    $\\(\\mathrm{x^2}{\\mathrm{P(x)+Q(x)} } \\)$   polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{11} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{9} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{7} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{5} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{3} \\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{x\\sqrt{x}+y\\sqrt{y}=80}\\)$ $\\(\\mathrm{\\sqrt{x}+\\sqrt{y}=5}\\)$  ise $\\(\\mathrm{x.y}\\)$ kaçtır?",
        "choices":[
            "3",
            "9",
            "5",
            "16",
            "27"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{x\\neq-2}\\)$ olmak üzere $\\(\\mathrm{\\Large\\frac{x^2+k.x-15}{x^2+7x+10}}\\)$ ifadesi sadeleşebilir bir kesir ise k nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{- 2}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{0}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{ 2}\\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{m.n}\\)$ değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\large-\\frac{16}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-3}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large-\\frac{2}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{8}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{16}{9}}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"Bir marketin içecek reyonunda portakallı, vişneli, muzlu ve şeftalili meyve suyu çeşitleri ile çilekli, çikolatalı ve muzlu süt çeşitleri yer almaktadır. Bu reyonda sadece yukarıda verilen içecek çeşitleri bulunduğuna göre bir çeşit içecek kaç farklı biçimde seçilebilir?",
        "choices":[
            "6",
            "7",
            "9",
            "10",
            "12"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{A}=\\{\\mathrm{V,O,L,K,A,N}\\} \\)$  kümesinin 3 lü permütasyonlarının  kaç tanesinde A harfi bulunur?",
        "choices":[
            "90",
            "60",
            "45",
            "30",
            "10"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{A=\\{1,2,3,4,5\\}}\\)$  kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilen rakamları birbirinden farklı beş basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre baştan 98. sayı kaçtır?",
        "choices":[
            "51234",
            "51243",
            "51433",
            "52134",
            "52314"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarıyla en az iki basamağındaki rakamı aynı olan dört basamaklı kaç sayı yazılabilir?",
        "choices":[
            "450",
            "475",
            "505",
            "525",
            "575"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"f, doğrusal fonksiyon olmak üzere,  $\\(\\mathrm{f(-x)+f(-2x)-f(-3x)=5}\\)$   olduğuna göre, $\\(\\mathrm{f(20)+f(-20)}\\)$ kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-10}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-5}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{5}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{10}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{20}\\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"f çift, g ise tek fonksiyondur.   $\\(\\mathrm{f(3)=-5}\\)$   ve   $\\(\\mathrm{g(-2)=3}\\)$  olduğuna göre  $\\(\\mathrm{f(g(2))+f(-3)}\\)$    toplamının değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-15}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-10}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-5}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{10}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{15}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{g:\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}}\\)$  ,  g(x) = (m – 3)x $^{5}$  + (m – 2)x $^{2}$  + (– 4 + n)x + n + 1 fonksiyonu veriliyor. g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olduğuna göre g(– 2) kaçtır?",
        "choices":[
            "22",
            "14",
            "12",
            "10",
            "9"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"f, g ve h gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardır.  $\\(\\mathrm{f(x)=3x+2}\\)$   ,  $\\(\\mathrm{g(x)=-x+1}\\)$   ,   $\\(\\mathrm{h(x)=2x-4}\\)$    olduğuna göre $\\(\\mathrm{\\textbf{(fogoh)(2)}}\\)$ kaçtır?",
        "choices":[
            "0",
            "1",
            "2",
            "3",
            "5"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f:\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R^+},f(x)=3^{x+3}}\\)$  olmak üzere  $\\(\\mathrm{f^{-1}(81)}\\)$    değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "0",
            "1",
            "2",
            "3",
            "4"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{a^2 - ab + bc - ac}\\)$  ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{a + c}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{a + b}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{a.b}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{a - c}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{a }\\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{\\large\\frac{a^2}{15}+\\frac{3}{5a^2}}\\)$ ifadesinin değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "0",
            "1",
            "2",
            "3",
            "4"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{x\\neq{-3}}\\)$  olmak üzere; $\\(\\mathrm{\\large\\frac{2x^2+5x-3}{(x+3)^2}:\\frac{2x-1}{x^2+6x+9}}\\)$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{2x-1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{3x}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{x+3}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{x-3}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{x}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{3ai^3 + 4bi^2 = i^9 + 2i^4}\\)$ $^{ }$  olduğuna göre,  a+b kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{5}{4}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large-\\frac{2}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{2}{3}} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large-\\frac{5}{6}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{5}{6}}\\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"Bir küpün ayrıt uzunluğu % 20 artırılırsa  hacmi % kaç artar?",
        "choices":[
            "70",
            "72,8",
            "80",
            "80,5",
            "82"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{sin\\left(\\frac{3\\pi}{2}-arccot\\frac{3}{4}\\right)}\\)$ ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm {\\large{-\\frac{3}{5}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm {\\large{-\\frac{3}{4}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{ \\large{\\frac{3}{4}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm {\\large{\\frac{3}{5}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm {\\large{\\frac{4}{5}}}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{arctan\\left(x^2-x+16\\right)=\\frac{\\pi}{4}}\\)$ ifadesinde x'in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{15}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{16}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-15}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-16}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f(x)=3+2.arccos\\left(\\frac{x-1}{4}\\right)} \\)$ olduğuna göre $\\(\\mathrm{f^{-1}(3)}\\)$ değeri aşağıdakilerden hangisidir?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{3}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{4}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{5}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{6}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{7}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{-5}\\)$ birim olduğuna göre a değeri aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-9}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-7}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-5}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{0}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{5}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Ölçüsü $\\(\\mathrm{\\large\\frac{17\\pi}{5}}\\)$ radyan olan açının esas ölçüsü kaç radyandır?",
        "choices":[
            "$\\(\\dfrac{\\pi }{10}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{\\pi }{5}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{2\\pi }{5}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{7\\pi }{5}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{9\\pi }{10}\\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"ABC üçgeninde   $\\(\\mathrm{m(\\widehat{ABC})=43^\\circ17'38''}\\)$    ve   $\\(\\mathrm{m(\\widehat{ACB})=26^\\circ50'40''}\\)$   olmak üzere   $\\(\\mathrm{m(\\widehat{BAC})}\\)$    aşağıdakilerden hangisine eşittir?",
        "choices":[
            "108 ° 51‘ 42''",
            "109° 51' 42''",
            "99° 51' 42''",
            "109° 41' 52''",
            "108° 41' 52''"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{a=sin480^\\circ.cos110^\\circ}\\)$ $\\(\\mathrm{b=tan260^\\circ.cot300^\\circ} \\)$ $\\(\\mathrm{c=sin1700^\\circ.sec190^\\circ}\\)$ eşitlikleri veriliyor. a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-,-,-}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-,-,+}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-,+,+}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{+,-,+}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{+,+,+}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f(x) =\\arcsin \\left(\\frac{2x-1}{3}\\right)}\\)$    fonksiyonunun tanım kümesinde x'in alabileceği tam sayılar toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(4\\)$",
            "$\\(3\\)$",
            "$\\(2\\)$",
            "$\\(1\\)$",
            "$\\(0\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Farkları 50 olan iki gerçek sayının kareleri toplamı en az kaç olur?",
        "choices":[
            "450",
            "525",
            "900",
            "1250",
            "1500"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"f fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. $\\(\\mathrm{f\\left( x\\right) =\\left( a^{2}-1\\right) x^{3}+\\left( a-2\\right) x^{2}-\\left( b+1\\right) x-2a-b }\\)$ olduğuna göre $\\(\\mathrm{f\\left( 1\\right)}\\)$ in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(-4\\)$",
            "$\\(-3\\)$",
            "$\\(-2\\)$",
            "$\\(0\\)$",
            "$\\(2\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"f(x) = x $^{2}$ - 2ax + 5 fonksiyonunun grafiği analitik düzlemde 2 birim sola ötelendiğinde elde edilen fonksiyon çift fonksiyon olmaktadır. g(x) =-x $^{2}$  + (2+b)x + 3 fonksiyonunun grafiği analitik düzlemde 1 birim sağa ötelendiğinde elde edilen fonksiyon çift fonksiyon olmaktadır. Buna göre f ve g parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?",
        "choices":[
            "$\\(\\sqrt{3}\\)$",
            "$\\(3\\sqrt{2}\\)$",
            "$\\(2\\sqrt{3}\\)$",
            "$\\(4\\sqrt{2}\\)$",
            "$\\(3\\sqrt{3}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{ x^2−∣x∣−20=0 }\\)$ denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-2}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{0}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{{\\Large\\frac{2x^2-7x+5}{x^2-1}}=0}\\)$  denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\{\\large\\frac{5}{2}\\}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\{1,\\large\\frac{5}{2}\\}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\{-1,{\\large-\\frac{1}{5}},1\\}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\{{\\large-\\frac{5}{2}},1\\}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\{-1,\\large-\\frac{5}{2}\\}}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{x^2+x\\geq0}\\)$    eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\left[ -1,0\\right]\\)$",
            "$\\(( -\\infty ,-1]\\)$",
            "$\\(\\mathbb{R}-\\left( -1,0\\right)\\)$",
            "$\\(\\mathbb{R}-\\left[ -1,0\\right] \\)$",
            "$\\([ 0,\\infty )\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{{\\Large\\frac{ |x-5.|(2x-4)}{x^2+1}}\\leq0}\\)$ Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki eşitsizliği sağlayamayan bir tam sayıdır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-1}\\)$",
            "1",
            "2",
            "3",
            "5"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{{\\Large\\frac{x^2.(-x-3)}{x^2-6x+5}}>0}\\)$ Aşağıdaki reel sayı kümelerinden hangisi verilen eşitsizliğin çözüm kümesinin bir alt kümesidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\left( 0,1\\right)\\)$",
            "$\\([ -3,0)\\)$",
            "$\\(( -\\infty ,-3]\\)$",
            "$\\(\\left( 1,5\\right)\\)$",
            "$\\(\\left( 5,\\infty \\right)\\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{{\\Large\\frac{2x}{x+1}}\\geq3}\\)$ eşitsizliğinin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdaki aralıklardan hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\([ -3,-1)\\)$",
            "$\\(\\left[ -3,-1\\right]\\)$",
            "$\\(\\left( 3,-1\\right)\\)$",
            "$\\(( -3,-1]\\)$",
            "$\\(\\left( 1,3\\right)\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{ x^{2}-\\left( m-3\\right) x+1=0} \\)$ denkleminin reel kökünün olmaması için m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "7",
            "9",
            "11",
            "13",
            "15"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f(x)=-2x^2+x+m-1}\\)$  fonksiyonu her  $\\(\\mathrm{x\\in\\mathbb{R}}\\)$  için  $\\(\\mathrm{f(x)<0}\\)$  olduğuna göre m nin alabileceği  en büyük  tam sayı değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-2}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{0}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{1}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{2}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{x^2+(m+1)x+1=0}\\)$   denkleminin reel kökü olmadığına göre  m nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "16",
            "11",
            "$\\(\\mathrm{-2} \\)$",
            "0",
            "$\\(\\mathrm{-3}\\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{-x(2+x)<0}\\)$ $\\(\\mathrm{{\\Large\\frac{x-1}{x+3}}>0}\\)$ eşitsizlik sisteminin reel sayılardaki en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(\\left( -3,-2\\right) \\cup \\left( 0,1\\right)\\)$",
            "$\\(\\left( -\\infty ,-3\\right) \\cup \\left( 1,\\infty \\right)\\)$",
            "$\\(\\left( -2,0\\right) \\cup \\left( 0,1\\right)\\)$",
            "$\\(\\left( 1,+\\infty \\right)\\)$",
            "$\\( \\mathbb{R}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Yarıçapı 5 br, ana doğrusu 13 br olan koninin hacmi kaç birimküptür?",
        "choices":[
            "$\\(100\\pi\\)$",
            "$\\(150\\pi\\)$",
            "$\\(169\\pi\\)$",
            "$\\(225\\pi\\)$",
            "$\\(256\\pi\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"Bir zar atıldığında tek sayı geldiği bilindiğine göre gelen sayının 2 den büyük olma olasılığı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{1}{2}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{1}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{2}{3}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{2}{5}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large\\frac{3}{4}}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"İki zar birlikte atıldığında ikisinin de aynı veya toplamlarının 10 olma olasılığı kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\dfrac{1}{9}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{2}{9}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{1}{3}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{4}{9}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{5}{9}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Bir madeni para 30 kez atılıyor. 10 tanesi tura, 20 tanesi yazı geliyor. Deneysel olarak yazı gelme olasılığı a, teorik olarak yazı gelme olasılığı b ise  a.b  değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\dfrac{1}{3}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{1}{6}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{1}{8}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{2}{5}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{3}{5}\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Genel terimi   $\\(\\mathrm{\\left( a_{n}\\right) =2k\\left( n-1\\right) +3n-1} \\)$   olan dizi sabit dizi olduğuna gör e  $\\(\\mathrm{a_{5}} \\)$   değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{1}{8}} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{1}{2 }} \\)$",
            "$\\(2 \\)$",
            "$\\(4 \\)$",
            "$\\(8 \\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Analitik düzlemde  $\\(\\mathrm{A\\left( 2,-3\\right)} \\)$   noktasının  $\\(\\mathrm{d:3x-4y+2=0}\\)$  doğrusuna göre simetriği  $\\(\\mathrm{A^{'}} \\)$  noktasıdır. d doğrusu üzerinde alınan B ve C noktalarıda kullanılarak oluşturulan   $\\(\\mathrm{ABA'C } \\)$  dörtgeninin alanı 20 birimkare olduğuna göre $\\(\\mathrm{\\left| BC\\right|} \\)$ kaçtır?",
        "choices":[
            "$\\(1 \\)$",
            "$\\(2 \\)$",
            "$\\(3 \\)$",
            "$\\(4 \\)$",
            "$\\(5 \\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"  $\\(\\mathrm{\\lim\\limits_{x \\to 0} \\ \\large \\frac{tan3x}{sin5x}} \\)$    limitinin değeri kaçtır?       ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{0} \\)$",
            "$\\( 1\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{3}{5}} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{5}{3 }} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\infty} \\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{f( x) =\\ln ( \\dfrac{\\sqrt[3] {x+1}}{\\sqrt{x+5}} )} \\)$     fonksiyonunun $\\(\\mathrm{x=1} \\)$  apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?                    ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{3} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{1} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{1}{12} }\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{1}{16} } \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\dfrac{1}{32} }\\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"    $\\(\\mathrm{f( x ) =2^{15}+\\ln x} \\)$   fonksiyonunun 18. türev fonksiyonunun $\\(\\mathrm{x=1} \\)$  apsisli noktasındaki  teğetinin eğimi   kaçtır?       ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{16!} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{ - 17!} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{17!} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{- 18!} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{18!} \\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"  $\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{2-\\sqrt[3] {x}}{2+\\sqrt[3] {x}}\\ dx}\\)$     integralinde   $\\(\\mathrm{\\sqrt[3] {x}=u} \\)$    dönüşümü yapılarak aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?                                ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{2-u}{2+u}\\ du}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{3u^{2}-u^{3}}{2+u}\\ du}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{6u^{2}-3u^{3}}{2+u}\\ du} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{2+u}{2-u}\\ du} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\int \\dfrac{2u+u^{2}}{2-u}\\ du} \\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"   $\\(\\mathrm{\\int\\limits_a^b (x^{2}-5x+4) \\ dx =B} \\)$   integralinde a, b reel sayılar ve  $\\(\\mathrm{a <b} \\)$  dir. B  minimum değerini aldığında    $\\(\\mathrm{a+b} \\)$    değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?                   ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{1} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{2} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{3} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{4} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{5} \\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"  $\\(\\mathrm{f:\\mathbb{R} \/\\left\\{ 2\\right\\} \\rightarrow \\mathbb{R} \/\\left\\{ 3\\right\\}} \\)$ $\\(\\mathrm{f\\left( x\\right) =\\dfrac{3x+6}{x-2}} \\)$   birebir örten fonksiyonu veriliyor. Buna göre  $\\(\\mathrm{\\int\\limits_{-9}^{-3}d( f^{-1}( x) } \\)$    integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?                                        ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{-5} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{-4} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{-3} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{-1} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{1} \\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{\\int\\limits_0^{\\dfrac{\\pi }{4}}\\sqrt{1-\\sin 2x}\\ dx }\\)$      integralinin sonucu kaçtır?                                ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{2\\sqrt{2}} \\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\sqrt{2}-1} \\)$",
            "0",
            "$\\(\\mathrm{1-\\sqrt{2}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{-2\\sqrt{2}}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{log_{2}{5}=x}\\)$   olduğuna göre  $\\(\\mathrm{16^{x-1}}\\)$ ifadesinin  değeri kaçtır?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\large\\frac{16}{625}\\)$",
            "$\\(\\large\\frac{16}{125}\\)$",
            "$\\(\\large\\frac{25}{16}\\)$",
            "$\\(\\large\\frac{125}{16}\\)$",
            "$\\(\\large\\frac{625}{16}\\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{{x}=ln3+ln2} \\)$ $\\(\\mathrm{{y}=ln27+ln4}\\)$   olduğuna göre  $\\(\\mathrm{\\ln9}\\)$   un  x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{{y-2x}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{{2y-4x}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{{3y-6x}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{{y+2x}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{{2y+x}}\\)$"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{log5=x}\\)$   olduğuna göre  $\\(\\mathrm{log500}\\)$   ün x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?  ",
        "choices":[
            "1+x",
            "2+x",
            "2-x",
            "2x",
            "5+x"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\large\\mathrm{a=log_{2}^{\\sqrt[3] {2}}}\\)$    $\\(\\large{\\mathrm{b=log_{\\frac{1}{3}}^{\\sqrt {3}}}}\\)$ $\\(\\large\\mathrm{c=\\log _{e}1}\\)$    olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?  ",
        "choices":[
            "$\\(-\\dfrac{1}{6}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{1}{6}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{1}{3}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{2}{3}\\)$",
            "$\\(\\dfrac{5}{6}\\)$"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"| ln(ex) – 2 |  ≤ 1  eşitsizliğini sağlayan  x tam sayıları kaç tanedir?",
        "choices":[
            "6",
            "7",
            "8",
            "9",
            "10"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Genel terimi   $\\(\\mathrm{(a_n})\\)$  olan bir dizide  $\\(\\mathrm{a_2}=4\\)$  ,  $\\(\\mathrm{a_3}=6\\)$    $\\(\\mathrm{\\left( a_{n+3}\\right) =3\\left( a_{n+2}\\right) -\\left( a_{n+1}\\right)}\\)$   olduğuna göre  $\\(\\mathrm{a_6}\\)$  kaçtır?  ",
        "choices":[
            "92",
            "94",
            "96",
            "112",
            "116"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\large\\mathrm{(a_n)= \\left(\\frac{n^2+3n+18}{n+1}\\right)}\\)$ dizisinin kaç terimi tam sayıdır?",
        "choices":[
            "2",
            "3",
            "4",
            "5",
            "6"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Bir (a $_{n}$ ) dizisinde a $_{n+3}$  – a $_{n}$  = 2n ve a $_{1}$  = 2  olduğuna göre  a $_{16}$   kaçtır?",
        "choices":[
            "66",
            "68",
            "70",
            "72",
            "74"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"Ortak çarpanı 7 ve ilk terimi 8 olan geometrik dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "$\\(7^n\\)$",
            "$\\(\\frac{8}{7}.8^n\\)$",
            "$\\(8^n\\)$",
            "$\\(\\frac{7}{8}.7^n\\)$",
            "$\\(\\frac{8}{7}.7^n\\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"8+12+16+...+56  toplamının  $\\(\\Sigma\\)$  sembolü ile ifadesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?  ",
        "choices":[
            "$\\(\\mathrm{\\sum ^{13}_{k=1}\\left( 4k+4\\right)}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\sum ^{14}_{k=2}4k}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\sum ^{15}_{k=3}\\left( 4k-4\\right)}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\sum ^{17}_{k=5}\\left( 4k-12\\right)}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\sum ^{18}_{k=4}\\left( 4k-8\\right)}\\)$"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Bir (a $_{n}$ ) aritmetik dizisinde a $_{14 }$ + a $_{2}$  = 20 olduğuna göre   a $_{8}$   kaçtır?",
        "choices":[
            "10",
            "11",
            "12",
            "13",
            "14"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"İlk terimi $\\(\\frac{1}{4}\\)$ ve ortak çarpanı  3  olan bir geometrik dizinin ilk  6  teriminin toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "88",
            "89",
            "90",
            "91",
            "92"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"Bir hareketlinin t dakikada aldığı yol s(t) metre olup s(t) = 10t $^{2}$  + 5t fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre hareketlinin 4 ile 7. dakikalar arasındaki ortalama hızı kaç metre\/dakikadır?",
        "choices":[
            "95",
            "115",
            "175",
            "225",
            "245"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\mathrm{\\int ^{2}_{1}x.f^{'}\\left( x^{2}\\right)dx=5}\\)$ $\\(\\mathrm{3f(4)-2f(1)=4}\\)$   olduğuna göre  $\\(\\mathrm{f(1)+f(4)}\\)$  toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "-42",
            "-38",
            "-36",
            "-34",
            "-28"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\large\\mathrm{\\int ^{3}_{2}\\left( f\\left( x\\right) -2x\\right) dx+\\int ^{2}_{3}\\left( f\\left( x\\right) +1\\right) dx}\\)$     ifadesinin değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "-8",
            "-6",
            "-4",
            "-2",
            "0"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"$\\(\\large\\mathrm{\\int ^{\\sqrt{3}}_{0}x\\cdot \\sqrt{x^{2}+1}dx}\\)$       integralinin değeri kaçtır?",
        "choices":[
            "0",
            "$\\(\\mathrm{\\large{\\frac{7}{3}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large{\\frac{1}{2}}}\\)$",
            "$\\(\\mathrm{\\large{\\frac{2}{3}}}\\)$",
            "1"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Deniz, iki basamaklı en büyük sayıyı; Kerem ise üç basamaklı en küçük sayıyı yazıyor. Rakamlar kümesinde geriye kalan rakamların oluşturduğu kümenin alt küme sayısı kaçtır?",
        "choices":[
            "27",
            "26",
            "25",
            "24",
            "23"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"Alt küme sayısı, eleman sayısının 32 katı olan bir küme kaç elemanlıdır?",
        "choices":[
            "7",
            "8",
            "9",
            "10",
            "11"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }  kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen kaç alt kümesi vardır?",
        "choices":[
            "34",
            "45",
            "55",
            "78",
            "89"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Bir aracın duruş mesafesi, frene bastığı andaki hızının karesi ile doğru orantılıdır. Araç, saatte 80 km hızla giderken 40 m de durabiliyorsa saatte 120 km hızla giderken frene basıldığında kaç metrede durabilir?",
        "choices":[
            "$\\(60 \\)$",
            "$\\(80 \\)$",
            "$\\(90 \\)$",
            "$\\(100 \\)$",
            "$\\(110 \\)$"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Eş güçteki 2 usta ve 3 çırağın 12 saattte yaptığı bir işi, 1 usta ve 3 çırak birlikte 18 saatte bitirmektedir. Buna göre aynı işi 1 çırak kaç saatte bitirir?",
        "choices":[
            "$\\(100\\)$",
            "$\\(102 \\)$",
            "$\\(105 \\)$",
            "$\\(108 \\)$",
            "$\\(110 \\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"{a, 1, 2}, {{a, b}, 1, 2} {{a, b}, a, 1}}, {{a, b}, 2, a} Yukarıda A kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri veriliyor. Buna göre A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? ",
        "choices":[
            "4",
            "8",
            "16",
            "32",
            "64"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Bir sınıftaki bütün öğrenciler gitar veya bağlama kursuna gitmektedir. Öğrencilerin  $\\(\\dfrac{1}{2} \\)$ si gitar kursuna,  $\\(\\dfrac{2}{3} \\)$   ü bağlama kursuna gitmektedir. 5 öğrenci her iki kursa birden gittiğine göre,   sınıf mevcudu kaçtır?",
        "choices":[
            "10",
            "15",
            "18",
            "25",
            "30"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"A kümesi, E evrensel kümesinin bir alt kümesidir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ",
        "choices":[
            "A ∩ E = A",
            "A ∩ A' = Ø",
            "A ∪ A' = E",
            "A – Ø = A",
            "A – E = A'"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel bir sayıdır?",
        "choices":[
            "$\\(0,\\bar{3}\\)$",
            "-21",
            "$\\(\\sqrt{\\frac{16}{9}} \\)$",
            "$\\(\\sqrt{2} \\)$",
            "$\\(\\dfrac{5}{8} \\)$"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"A = 656565...65    olup A sayısı 44 basamaklıdır.  A sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? ",
        "choices":[
            "8",
            "6",
            "5",
            "2",
            "0"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"Rakamları farklı dört basamaklı a21b sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir. Bu sayının 10 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre a yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "5",
            "11",
            "12",
            "15",
            "18"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"x = 1235   ve  y = 386 olduğuna göre x$^{3}$.y$^{2}$  işleminin sonucunun 9 ile bölümünden kalan kaçtır?",
        "choices":[
            "3",
            "4",
            "5",
            "6",
            "8"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Boyutları 160 cm, 200 cm ve 240 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, içerisinde hiç boşluk kalmayacak şekilde küp şeklindeki eş kutularla doldurulacaktır. Buna göre en az kaç kutu gerekir?",
        "choices":[
            "40",
            "80",
            "100",
            "120",
            "160"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"EBOB ları 15 olan iki basamaklı birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı en fazla kaçtır?",
        "choices":[
            "270",
            "225",
            "180",
            "135",
            "90"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Bir çiçekçide kırmızı karanfiller desteler halinde, beyaz karanfiller düzineler halinde satılmaktadır. Kırmızı ve beyaz karanfillerden eşit miktarda almak isteyen Abbas en az kaç karanfil almalıdır?",
        "choices":[
            "10",
            "12",
            "60",
            "120",
            "240"
        ],
        "answer":"D"
    },
    {
        "question":"30 Aralık 2016, cuma günü olduğuna göre, 30 Aralık 2018 hangi güne denk gelir?",
        "choices":[
            "Pazar",
            "Pazartesi",
            "Salı",
            "Çarşamba",
            "Perşembe"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"3x – 5 < x – 1 ≤ 2x + 3 eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "-3",
            "-2",
            "-1",
            "0",
            "2"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"$\\(\\left| \\dfrac{1}{3-a}\\right| =2\\)$ denklemini sağlayan a değerleri toplamı kaçtır?",
        "choices":[
            "-2",
            "0",
            "3",
            "4",
            "6"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"||2x – 3| – 1| = 4   denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ",
        "choices":[
            "{–1, 4}",
            "{0, 3}",
            "{–4, 4}",
            "{–1, 0, 3, 4}",
            "{–4, –1, 1, 4}"
        ],
        "answer":"A"
    },
    {
        "question":"Ayşe ile Fatma’nın yaşları toplamı 45 tir. Fatma Ayşe'nin yaşına geldiğinde  Ayşe 36 yaşında olacaktır. Buna göre Fatma'nın bu günkü yaşı kaçtır?",
        "choices":[
            "12",
            "14",
            "15",
            "17",
            "18"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"$\\(\\dfrac{3^{4}\\cdot 2^{5}+2^{4}\\cdot 3^{5}}{45}\\)$     işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "108",
            "120",
            "144",
            "180",
            "216"
        ],
        "answer":"C"
    },
    {
        "question":"Hüseyin ve Cemal aralarında aşağıdaki kurallara göre bir oyun oynamaktadır. Buna göre Hüseyin’in başlangıçta tuttuğu sayı kaçtır?",
        "choices":[
            "25",
            "36",
            "49",
            "64",
            "81"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Tanesi x liraya üretilen vazoların %10 u nakliye esnasında kırılmıştır. Geriye kalan vazoların tanesi y liraya satılmış ve satıştan %20 kâr elde edilmiştir. Bu satışa ait matematiksel ifade aşağıdakilerden hangisidir?",
        "choices":[
            "3x=4y",
            "4x=3y",
            "2x=3y",
            "3x=2y",
            "2y=x"
        ],
        "answer":"B"
    },
    {
        "question":"Emlak vergisi kişinin sahip olduğu evin değerinin binde biri, arsanın ise binde üçüdür. Buna göre 120 000 TL değerinde bir evi ve 210 000 TL değerinde bir arsası olan Ali Bey’in ödeyeceği toplam emlak vergisi kaç TL'dir?",
        "choices":[
            "330",
            "430",
            "540",
            "570",
            "750"
        ],
        "answer":"E"
    },
    {
        "question":"Bir çiçeğin dikiminden itibaren boyunun zamana göre değişimi için hangi grafik türü daha uygundur?",
        "choices":[
            "Daire",
            "Sütun",
            "Çizgi",
            "Serpme",
            "Kutu"
        ],
        "answer":"C"
    }
]