[ { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A sudokuban az 1, 2, 3 és 4 számok mindegyike pontosan egyszer szerepel mindegyik sorban és mindegyik oszlopban. Piri az ábrán levő matematikai sudokuba először a számítások eredményét írta be, majd a még hiányzó számokat. Melyik számot írta Piri a szürke mezőbe?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "1 vagy 2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 3 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_12_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A szöcske fel szeretne jutni a több lépcsőfokból álló lépcső (lásd az ábrát) tetejére. Csak kétféleképpen tud ugrani: 3 lépcsőfokot felfelé vagy 4 lépcsőfokot lefelé. Legalább hányat kell ugrania, ha a talajról indul és a 22. lépcsőfokon szeretne megpihenni?", "options": [ "7", "9", "10", "12", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 8 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_17_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Fanni hét dominóból egy kígyót rakott ki. A dominókat úgy rakta egymás mellé, hogy az egymást érintő oldalakon ugyanannyi pötty legyen. A kígyón összesen 33 pötty volt. Fanni öccse, Géza két dominót elvett a kígyóból (lásd az ábrát). Hány pötty volt a kérdőjellel jelölt helyen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 9 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_18_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Misi és Jani pikádóznak. Mindketten háromszor dobtak a céltáblára (lásd az ábrát). Ki győzött és mennyivel lett több pontja?", "options": [ "Misi nyert 3 ponttal.", "Jani nyert 4 ponttal.", "Misi nyert 2 ponttal.", "Jani nyert 2 ponttal.", "Misi nyert 4 ponttal." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 13 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_6_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A falon szürke és csíkos csempékből egy téglalapot raktak ki. Néhány csempe leesett a falról (lásd az ábrát). Hány szürke csempe esett le?", "options": [ "9", "8", "7", "6", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 14 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az ábrán levő két alakzatot ugyanabból az öt részből raktuk ki. A téglalap oldalainak hossza 5 cm és 10 cm, a többi alakzat pedig két különböző nagyságú kör negyede. Mekkora a különbség a két alakzat kerülete között?", "options": [ "2,5 cm", "5 cm", "10 cm", "20 cm", "30 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 21 ], "image_png": "2012_class_3-4_benjamin2012magyar_question_16_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy kicsi gumilabda függőlegesen esett le a ház tetejéről, 10 m magasságból. Minden alkalommal, amikor a földtől visszapattant, az előző magasság \\( \\frac{4}{5} \\) részét érte el. Hányszor jelent meg ez a labda a ház téglalap alakú ablaka előtt, amelynek az alsó része 5 m, a felső része pedig 6 m magasan van a talajtól?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 22 ], "image_png": "2012_class_3-4_benjamin2012magyar_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Hipp és Hopp, a két kenguru köveket ugrálnak át úgy, hogy a kő átugrása után a kő pontosan az átugrott szakasz közepén van. A bal oldali ábrán láthatjuk, hogy Hopp hogyan ugrotta át az 1-gyel, 2-vel és 3-mal jelölt köveket. Hipp is ugyanazon a helyeken lévő 1, 2 és 3 jelzésű köveket kell, hogy átugorja, de másik helyről indul (jobb oldali ábra). Hol lesz Hipp a harmadik ugrás után, az A, a B, a C, a D vagy az E pontban?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 24 ], "image_png": "2012_class_3-4_benjamin2012magyar_question_22_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Borsodi úr borsót és epret ültet. Idén megváltoztatta a borsóval, illetve eperrel beültetendő területek nagyságát. A borsóval bevetendő téglalap alakú rész egyik oldalát 3 m-rel meghosszabbította, így egy négyzet alakú területet kapott. Ebből kifolyólag az epres területe 15 m²-rel csökkent. Mekkora terület volt borsóval bevetve tavaly?", "options": [ "5 m²", "9 m²", "10 m²", "15 m²", "18 m²" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 33 ], "image_png": "2012_class_5-6_cadet2012magyar_question_12_1_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Határozd meg az \\(x\\)-szel jelölt szög nagyságát (lásd az ábrát).", "options": [ "35°", "42°", "51°", "65°", "109°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 35 ], "image_png": "2012_class_5-6_cadet2012magyar_question_14_1_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az ábrán egy egyenlőszárú háromszög látható. Az M és az N pontok az egyenlő hosszúságú oldalak felezőpontjai. A háromszöget két egyenes vonallal négy részre bontottuk. Három rész területe 3, 3 és 6, amint azt az ábra is mutatja. Mekkora a negyedik rész területe?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 51 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az ábrán levő alakzat két négyzetből, amelyek oldala 4 cm és 5 cm, egy 8 cm² területű háromszögből és egy árnyékolt paralelogrammából áll. Mekkora a paralelogramma területe?", "options": [ "15 cm²", "16 cm²", "18 cm²", "20 cm²", "21 cm²" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 60 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_19_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A papírból kivágott ABCD téglalapot, amelynek oldalai 4 és 16 egység, az MN szakasz mentén kettéhajtottuk úgy, hogy a C pont egybeessen az A ponttal (lásd az ábrát). Mekkora az ABNM'D' ötszög területe?", "options": [ "17", "27", "37", "47", "57" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 63 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_22_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Peti kitalált egy Kenguru nevű játékot. Az ábrán a játéktábla látható. A játék kezdetén a kenguru az I-vel jelölt iskolában van. A játék szabályai szerint bármelyik mezőről, az O-val jelölt otthon kivételével, a két szomszédos mező bármelyikére ugorhatunk. Amikor a kenguru az O mezőre ugrik, akkor a játék véget ér. Hányféleképpen juthat el a kenguru az I mezőről az O mezőre pontosan 13 ugrással?", "options": [ "12", "32", "64", "144", "1024" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 66 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az 1-től 120-ig terjedő számokat az ábrán látható módon 15 oszlopba írtuk. Balról számolva hányadik oszlopban lesz a számok összege a legnagyobb?", "options": [ "1", "5", "7", "10", "13" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 70 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A folyó vízállása egy napon az ábrán látható módon csökkent, illetve emelkedett. Hány órán keresztül volt 30 cm fölött a vízszint aznap?", "options": [ "5", "6", "7", "9", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 78 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az ábrán egy téglalap alakú óra látható. Mindkét mutatója állandó sebességgel mozog, pontosan ugyanúgy, mint egy rendes óra esetén. A 8 és a 10 számok közötti távolság 12 cm, az 1 és a 2 közötti távolság pedig x cm. Mennyi az x értéke?", "options": [ "3\\sqrt{3}", "2\\sqrt{3}", "4\\sqrt{3}", "2 + \\sqrt{3}", "12 - 3\\sqrt{3}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 86 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_19_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy szabályos háromszöget az egységnyi oldalú négyzet körül görgetünk (lásd az ábrát). Milyen hosszú utat tesz meg a megjelölt pont addig, amíg a háromszög és a megjelölt pont is újra a kiindulási helyzetbe nem ér?", "options": [ "4\\pi", "\\frac{28}{3}\\pi", "8\\pi", "\\frac{14}{3}\\pi", "\\frac{21}{2}\\pi" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 92 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A papírból kivágott $ABCD$ téglalapot, amelynek oldalai 4 és 16 egység, az $MN$ szakasz mentén kettéhajtottuk úgy, hogy a $C$ pont egybeessen az $A$ ponttal (lásd az ábrát). Mekkora az $ANMD'$ négyszög területe?", "options": [ "28", "30", "32", "48", "56" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 101 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_5_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az $ABCD$ téglalap oldalai párhuzamosak a koordináta tengelyekkel. Az $ABCD$ téglalap az $x$ tengely alatt és az $y$ tengelytől jobbra fekszik (lásd az ábrát). Az $A, B, C$ és $D$ pontok koordinátái egész számok. Egy pont „értékét” úgy kapjuk meg, hogy az $y$ koordinátáját elosztjuk az $x$ koordinátájával. Melyik pontnak az értéke lesz a legkisebb?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "a téglalaptól függ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 142 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_16_1_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A $6 \\times 8$-as táblázat 24 olyan mezőt tartalmaz, amelyeknek nincs közös pontja egyik átlóval sem. Hány olyan mező van a $6 \\times 10$-es táblázatban, amelyeknek nincs közös pontja egyik átlóval sem?", "options": [ "28", "29", "30", "31", "32" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 144 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az \\( RZT \\) egyenlő oldalú háromszöget a \\( KZM \\) egyenlő oldalú háromszög \\( Z \\) csúcsa körüli elforgatásával kaptuk. Az elforgatás után az \\( MZR = 70° \\). Mekkora az \\( MKR \\) szög?", "options": [ "20°", "25°", "30°", "35°", "40°" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 164 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_11_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán levő $ABCD$ téglalap oldalai párhuzamosak a koordináta-tengelyekkel. Mindegyik csúcs y koordinátáját elosztjuk az x koordinátájával. Melyik csúcs esetén kapjuk a legkisebb értéket?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "a téglalap nagyságától és helyzetétől függ" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 166 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_15_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Öt egymást követő pozitív egész szám a következő tulajdonsággal rendelkezik: három szám összege egyenlő a másik két szám összegével. Hány ilyen természetes számokból álló halmaz létezik?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "több, mint 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 169 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_18_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Marci a négyzet alakú kartonlapokon szürkére festette a rajtuk levő alakzatokat. Lásd az ábrát. Hány szürkére festett alakzatnak a kerülete egyenlő a kartonlap kerületével?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 170 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az ábrán öt egyenlőszárú háromszög van, amelyekben az O pontnál levő, a szárak által bezárt szögek 24°, 48°, 72°, 96° és 120°. A szögek rendre a legkisebb szög többszörösei, és fokokban mérve mindegyik egész szám. A lehető legtöbb háromszöget szeretnénk lerajzolni hasonló módon úgy, hogy a háromszögek ne fedjék egymást. Hány fokos lesz az O pontnál levő szögek közül a legkisebb?", "options": [ "1", "2", "3", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 175 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy kockát kívülről feketére és fehérre festettünk. Úgy néz ki, mintha négy kisebb fekete és négy kisebb fehér kockából állna (lásd az ábrát). Melyik ennek a kockának a testhálója?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 185 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_7_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A padlóra, amelyet négyzet alakú csempék borítanak, egy kör alakú szőnyeget terítettünk. Azokat a csempéket, amelynek több, mint egy közös pontjuk van a szőnyeggel, szürkére festettük. Az alábbi ábrák közül melyik nem lehetséges?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 189 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_13_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Adott a \\( W(x) = (a-x)(b-x)^2 \\) függvény, ahol \\( a < b \\). Az alábbi grafikonok közül melyik ennek a függvénynek a grafikona?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 191 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_15_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Vince ábrázolta az $f : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R}$ függvényt, amelynek grafikonja két félegyenesből és egy szakaszból áll (lásd az ábrát). Hány megoldása van az $f(f(f(x))) = 0$ egyenletnek?", "options": [ "4", "3", "2", "1", "0" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 193 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A katicabogár arra a virágra fog rászállni, amelyiknek 5 szirma és 3 levele van. Melyik virágra fog rászállni a katicabogár?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 214 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Melyik jel kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "□", "♡", "♦", "♣", "■" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 215 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_10_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Hány kacsa van egyensúlyban egy krokodillal? Lásd az ábrát.", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 216 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_12_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az ábrán látható kirakójáték darabjai közül kettő összeillesztésével egy kétjegyű számot kapsz. Melyik ez a kétjegyű szám?", "options": [ "13", "15", "14", "11", "több kétjegyű számot kaphatunk" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 222 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_6_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az ábrán látható testet úgy kaptuk, hogy egy 5 \\times 5 \\times 5-ös kockából 1 \\times 1 \\times 1-es kockákat vettünk el. Az oszlopok egyenlő magasságúak és ugyanazon a vízszintes síkon állnak. Hány kis kocka lett elvéve?", "options": [ "56", "60", "64", "68", "80" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 224 ], "image_png": "2014_class_11-12_11-12razred2014magyar_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az \\( \\ell \\) egyenes áthalad az \\( ABCD \\) téglalap \\( A \\) csúcsán (lásd az ábrát). A \\( C \\) pont távolsága az \\( \\ell \\) egyenestől 2, a \\( D \\) pont távolsága az \\( \\ell \\) egyenestől pedig 6. Ha az \\( AD \\) oldal kétszer nagyobb, mint az \\( AB \\), mekkora az \\( AD \\) hossza?", "options": [ "10", "12", "14", "16", "4\\sqrt{3}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 232 ], "image_png": "2014_class_11-12_11-12razred2014magyar_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Az ábrán egy zárt töröttvonal látható, amelynek csúcsai a kocka éleinek felezőpontjai. A zárt töröttvonal belső szögét a megszokott módon definiáljuk: közös végponttal rendelkező oldalak által bezárt szög. Mennyi a töröttvonal belső szögeinek összege?", "options": [ "720°", "1080°", "1200°", "1440°", "1800°" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 242 ], "image_png": "2014_class_11-12_11-12razred2014magyar_question_28_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Hét fapálcika van egymás tetején. A 2-essel jelölt pálcika van a kupac alján, a 6-ossal jelölt pedig a tetején. Melyik számmal van jelölve a középső pálcika?", "options": [ "1", "3", "4", "5", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 253 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_11_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Mit írhatunk be az ábrán látható négyzetbe, hogy az ábra helyes legyen?", "options": [ "-38", ": 8", "-45", "⋅6", ": 6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 256 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_14_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az ábrán a nyíllal jelzett irányban haladsz. Milyen sorrendben fogsz találkozni az alakzatokkal?", "options": [ "▲, ■, ★", "▲, ★, ■", "★, ▲, ■", "■, ▲, ★", "■, ★, ▲" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 259 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A négyzet 25 kis négyzetből lett összerakva, de néhány kis négyzet elveszett (lásd az ábrát). Hány kis négyzet veszett el?", "options": [ "6", "7", "8", "10", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 260 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_5_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mely házak vannak egyforma nagyságú háromszögekkel és téglalapokkal lerajzolva?", "options": [ "1 és 4", "3 és 4", "1, 2 és 4", "3, 4 és 5", "1, 2, 4 és 5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 274 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Móni a számok kivonását gyakorolta. Különbözőként minden számot megkapott 0-tól 5-ig. Attól a ponttól indult, amelynél az eredmény 0 (lásd az ábrát) és sorban kötötte össze a pontokat az utolsó pontig, amely az 5-nek felel meg. Melyik vonalat kapta?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 276 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_5_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Rózsa néni virágokat rajzolt a bolt kirakati ablakára (lásd az ábrát). Hogy néz ki a rajz a kirakat másik oldaláról?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 278 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_9_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy $3 \\times 3 \\times 3$-as kocka (az ábra bal oldalán) 27 kis kockából lett összerakva. Hány kis kockát kell elvenni ahhoz, hogy a kapott építményt jobbról, felülről és elölről nézve is az ábra jobb oldalán levő nézetet kapjuk?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 287 ], "image_png": "2014_class_5-6_5-6razred2014magyar_question_21_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az ábrán az $ABC$ háromszög látható, amelynek magassága $BH$, az $A$ csúcsnál levő szög szögfelezője pedig $AD$. A $BH$ és az $AD$ által bezárt tompaszög négyszer nagyobb a $DAB$-nél. Mekkora a $CAB$?", "options": [ "30°", "45°", "60°", "75°", "90°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 302 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az $ABCD$ négyszög $A$ és $D$ csúcsánál derékszögek vannak. Az ábrán levő számok az őket tartalmazó két kis háromszög területét jelölik. Mennyi az $ABCD$ négyszög területe?", "options": [ "60", "45", "40", "35", "30" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 308 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_23_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy táblára néhány természetes számot írtak föl. Pontosan két szám osztható 2-vel és pontosan 13 szám osztható 13-mal. Legyen M a táblán lévő számok közül a legnagyobb. Mennyi lehet az M lehető legkisebb értéke?", "options": [ "169", "260", "273", "299", "325" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 313 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_28_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Miminek néhány négyzet alakú kartonlapja van, amelyek mindegyikének területe 4 egység. Ezeket a lapokat négyzetekre és derékszögű háromszögekre vágja szét. Ezután néhány lap felhasználásával a másik ábrán látható madarat rakta ki. Hány egység a madár területe?", "options": [ "3", "4", "\\frac{9}{2}", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 317 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_6_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az ábrán ugyanazt a kockát láthatjuk két különböző oldalról. A kocka 27 kisebb kockából lett összerakva, amelyek közül valamennyi szürke és valamennyi fehér. Legfeljebb hány szürke kockát használtak fel?", "options": [ "5", "7", "8", "9", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 332 ], "image_png": "2014_class_9-10_9-10razred2014magyar_question_23_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az ábrán levő $PT$ szakasz a $C$ kört érintője, amelynek középpontja az $O$ pont, a $PS$ pedig a $TPR$ szög szögfelezője. Mekkora a $TSP$ szög?", "options": [ "30^\\circ", "45^\\circ", "60^\\circ", "75^\\circ", "a \\, P \\, pont \\, helyzetétől \\, függ" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 336 ], "image_png": "2014_class_9-10_9-10razred2014magyar_question_27_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Legyen az $ABC$ háromszög olyan, hogy $AB = 6 \\, cm$, $AC = 8 \\, cm$ és $BC = 10 \\, cm$, valamint $M$ legyen a $BC$ oldal felezőpontja (lásd az ábrát). Legyen az $AMDE$ egy négyszög, valamint $MD$ metssze az $AC$ szakaszt az $F$ pontban. Mekkora az $AFDE$ négyszög területe cm²-ben kifejezve?", "options": [ "\\frac{124}{8}", "\\frac{125}{8}", "\\frac{126}{8}", "\\frac{127}{8}", "\\frac{128}{8}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 338 ], "image_png": "2014_class_9-10_9-10razred2014magyar_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Diana két-két kocka összeragasztásával két téglatestet készített (lásd az ábrát). Melyik építményt nem lehet elkészíteni ebből a két téglatestből?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 345 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_10_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Melyik a hiányzó rész?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 346 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_11_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az 1, 2, 3, 4 és 5 számok mindegyikét úgy kell beírni valamelyik négyzetbe, hogy minden művelet eredménye pontos legyen. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 347 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_12_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Melyik alakzat nincs rajta mind a négy ábrán?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 354 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Mennyi azoknak a számoknak az összege, amelyek a körön kívül vannak?", "options": [ "17", "15", "10", "8", "7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 355 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_6_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Szürke és fehér kockákból hat tornyot építettünk (lásd az ábrát). Mindegyik torony 5 kockából áll. Ugyanolyan számú kockák nem kerültek egymás mellé. Hány fehér kocka lett felhasználva?", "options": [ "10", "11", "12", "18", "30" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 357 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_8_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Hány kör van az ábrán?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 385 ], "image_png": "2015_class_2_preecolier2015madjarski_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az alábbi öt testháló közül melyik nem lehet gúla testhálója?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 409 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_14_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Marika a kocka mindegyik oldalára ráírt egy számot. Ezután mindegyik csúcsban összeadta a csúcsot tartalmazó oldalakon levő számokat (például, a $B$ csúcsnál összeadta a $BCDA$, a $BAEF$ és a $BFGC$ oldalakon levő számokat, lásd a jobb oldali ábrát). A $C, D$ és $E$ csúcsokba írt összegek rendre a következők 14, 16 és 24. Melyik összeg került az $F$ csúcsba?", "options": [ "15", "19", "22", "24", "26" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 420 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy 30 cm² területű négyzetet felosztottunk az átlójával két részre, majd háromszögekre, amint azt az ábra is mutatja. Az átló ilyen módon 5 részre lett felosztva: a, b, c, d és e. Néhány háromszög területének nagyságát beírtuk. Az átlónak melyik része a leghosszabb?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "e" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 441 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_23_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A jobb oldali ábrán egy számozott oldalú kocka testhálója látható. Szandi összeadta a szemközti oldalakon levő számokat. Melyik három eredményt kapta, ha pontosan számolt?", "options": [ "4, 6, 11", "4, 5, 12", "5, 6, 10", "5, 7, 9", "5, 8, 8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 450 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Az ábrán egy háromoldalú hasáb testhálója látható. Melyik él fog egybeesni az UV éllel, miután a hasábot összehajtogatjuk?", "options": [ "WV", "XW", "XY", "QR", "RS" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 453 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_7_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az ábrán egy „döntéshozó kocka” van, három különböző helyzettel. Mekkora a valószínűsége, hogy gurítás esetén az „igen” jön ki?", "options": [ "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{2}", "\\frac{5}{9}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{5}{6}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 457 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_11_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ábrán levő kis négyzetek oldalai 1 egység hosszúak. Legalább mekkora utat kell megtennie Zolinak a Starttól a Célig, ha csak a négyzetek oldalai és átlói mentén közlekedhet?", "options": [ "2\\sqrt{5}", "\\sqrt{10} + \\sqrt{2}", "2 + 2\\sqrt{2}", "4\\sqrt{2}", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 458 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_12_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán levő ABCD négyzet területe 80. Az E, F, G és H pontok úgy helyezkednek el a négyzet oldalain, hogy AE = BF = CG = DH. Ha AE = 3EB, mekkora az árnyékolt terület nagysága?", "options": [ "20", "25", "30", "35", "40" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 461 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_15_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Az ábrán három kör 7 részt határoz meg. Mindegyik részbe egy-egy számot kell beírni. Mindegyik részben a beírt szám egyenlő az összes vele szomszédos részbe írt szám összegével. (Két rész akkor szomszédos, ha a határaiknak egynél több közös pontja van.) Két szám már be van írva (lásd az ábrát). Melyik számot kell beírni a középső részbe?", "options": [ "0", "-3", "3", "-6", "6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 468 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_21_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az ABC háromszög X, illetve Y pontján át párhuzamost szerkesztettünk az AC oldallal (lásd az ábrát). Az árnyékolt területek egyenlőek. Ha BX : XA = 4 : 1, mennyi BY : YA?", "options": [ "1 : 1", "2 : 1", "3 : 1", "3 : 2", "4 : 3" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 471 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Andrásék házában minden szobát ajtó köt össze a szomszédos szobával (lásd az ábrát). András az A szobából a B szobába szeretne jutni. Legkevesebb hány ajtón kell átmennie?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 484 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_10_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Marika az utcákat járja és csak a tőle jobbra levő betűket olvassa (nézd az ábrát). Melyik szót fogja megkapni azon az útvonalon, amíg az 1-es ponttól a 2-es pontig ér?", "options": [ "KNUO", "KNGO", "KNR", "EGRK", "KUO" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 486 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_12_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Hány ugrálókötélet látsz a képen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 524 ], "image_png": "2016_class_2_preecolier2016madjarski_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A képen látható labirintus mely pontjához juthatunk el az O pontból kiindulva?", "options": [ "A", "B", "V", "G", "D" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 533 ], "image_png": "2016_class_2_preecolier2016madjarski_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az ábrán látható ötdarabos kirakós készlet melyik három darabjából lehet (fedés nélkül) négyzetet kirakni?", "options": [ "1, 3 és 5", "1, 2 és 5", "1, 4 és 5", "3, 4 és 5", "2, 3 és 5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 542 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_14_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az ábrán látható $ABCD$ téglalap kerülete 30 cm. A másik három téglalap olyan helyzetű, hogy a középpontjaik az $A$, $B$ és $D$ pontokban vannak. A kis téglalapok kerületének összege 20 cm. Mekkora a megvastagított vonal hossza?", "options": [ "50 cm", "45 cm", "40 cm", "35 cm", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 558 ], "image_png": "2016_class_5-6_benjamin2016madjarski_question_20_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az ábrán ötágú, hatágú és hétágú csillagokat látsz. Hány ötágú csillag van közöttük?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 614 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az ábrán látható kötelet a szaggatott vonal mentén elvágjuk. Hány rész keletkezik?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 619 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Hány ilyen \\( \\square \\) tégla hiányzik az ábrán látható falból?", "options": [ "6", "7", "8", "9", "10" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 621 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Az alábbiak közül melyik ábrán van kétszer annyi repülő, mint autóbusz, és kétszer annyi autóbusz, mint kerékpár?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 622 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az ábrán látható meggyes lepényt szétosztották néhány gyerek között. Mindegyik gyerek egy szeletet kapott, és mindegyik szeletre három meggyszem jutott. Hány gyerek között osztották szét a lepényt?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 649 ], "image_png": "2017_class_2_preecolier2017madjarski_zadaci_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Hány ilyen téglalap hiányzik az ábrán látható falból?", "options": [ "10", "9", "8", "7", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 651 ], "image_png": "2017_class_2_preecolier2017madjarski_zadaci_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Juci és Bori felültek az óriáskerékre. A jobb oldali ábrán láthatod, hogy melyikük melyik gondolában ül. Ezután a kerék forog tovább. Egy idő múlva Bori gondolája odaér majd, ahol most Juci gondolája van. Hol fog ülni ekkor Juci?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 653 ], "image_png": "2017_class_2_preecolier2017madjarski_zadaci_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Az ábrán egy egyforma fakockákból álló építmény látható, valamint az építmény alaprajza. Az alaprajzon az egyes négyzetekbe írt számok azt mutatják meg, hogy ott az építmény milyen magas, vagyis hány fakocka van egymásra rakva. Az alaprajzot leöntötték tintával. Mennyi a két tintafolt alatti szám összege?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 660 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_17_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Pisti délután 5 órára megy edzésre. A lakóházától a buszmegálló 5 percnyi járásra van. Busszal 15 percet utazik. A buszmegálló a sportcsarnoktól, ahol az edzést tartják, 5 percre van. A busz Pisti megállójától 10 percenként közlekedik reggel 6 órától kezdve. Legkésőbb mikor kell indulnia otthonról, hogy időben odaérjen az edzésre?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 663 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_20_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ábrán 5 lakatot láthatunk és azt az 5 kulcsot, amelyek ezeket a lakatokat nyitják. A kulcsokra írt számok a lakatokra írt betűk megfelelői. Melyik számot kell az utolsó kulcsra írni?", "options": [ "382", "282", "284", "823", "824" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 671 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_12_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az ábrán a $2 \\times 2$-es táblázat egyes soraiban, illetve oszlopaiban lévő számok összege látható. Az alábbi állítások közül melyik igaz?", "options": [ "a = d", "b = c", "a > d", "a < d", "c > b" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 675 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Az ábrán az első háromszögbe egy kengurut rajzoltak. A szaggatott vonal a tükör. Az első két tükörkép az ábrán be van rajzolva. Milyen tükörkép kerül a beárnyékolt háromszögbe?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 676 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_17_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Két szakaszt, mindkettő 1 cm hosszú, bejelölünk egy 8 cm oldalhosszúságú négyzet két szemköztes oldalán. A szakaszok végét összekötöttük, az ábrán látható módon. Mekkora a négyzet besatírozott részének a területe cm²-ben?", "options": [ "2", "4", "6,4", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 695 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Piri néni négyzet alakú asztalterítőjét a jobb oldali ábrán látható szürke négyzetekből álló minta díszíti. Az asztalterítő területének hány százaléka fekete?", "options": [ "16", "24", "25", "32", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 702 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az $ABCD$ paralelogramma területe $S$. A paralelogramma átlóinak metszéspontja $O$, a $CD$ oldal egy tetszőleges pontja $M$ (lásd a jobb oldali ábrát). Az $AM$ szakasz a $BD$ átlót $E$ pontban, a $BM$ szakasz az $AC$ átlót pedig $F$ pontban metszi. Tudjuk, hogy az $AED$ és a $BFC$ háromszögek területének összege $\\frac{1}{3}S$. Mekkora az $EOFM$ négyszög területe az $S$ területhez viszonyítva?", "options": [ "\\frac{1}{6}S", "\\frac{1}{8}S", "\\frac{1}{10}S", "\\frac{1}{12}S", "\\frac{1}{14}S" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 707 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_30_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az ábrán látható piramis tégláiról hiányzó számokat úgy kell beírni, hogy a felső kő sor mindegyik téglájára a közvetlenül alatta elhelyezkedő két téglán szereplő számok összege kerüljön. Melyik számot kell írni a kérdőjellel jelölt téglára?", "options": [ "15", "16", "17", "18", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 711 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Péter ráírta a KANGAROO szót egy átlátszó üvegdarabra (jobb oldali ábra). Mit fog Péter látni az alábbiak közül, ha az üvegdarabot balról jobbra a másik oldalára fordította, majd félkörrel elforgatta (az üvegdarab felemelése nélkül)?", "options": [ "KVNGVIQOO", "KVNVJQOO", "KAIACIOO", "OOISVWVK", "KVKWVIOO" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 720 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az A és B pontok az M középpontú körvonalon helyezkednek el úgy, ahogy a jobb oldali ábrán látható. A PB egyenes a kört érintője, a PA és MB szakaszok hosszúságai természetes számok, valamint teljesül, hogy |PB| = |PA| + 6. Hány különböző értéke lehet az MB szakasz hosszúságának?", "options": [ "0", "2", "4", "6", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 730 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_29_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az ABC háromszög AC oldalának D pontjára teljesül a |DC| = |AB| egyenlőség. Mekkora a BAC< szög mértéke, ha tudjuk, hogy M és N rendre, az AD és BC szakaszok felezőpontjai, és NMC< = α?", "options": [ "2α", "90° - α", "45° + α", "90° - \\frac{α}{2}", "60°" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 731 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_30_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Az alábbi ábrák közül melyik mutatja helyesen, hogy milyen pályán mozog a kerék középpontja, miközben a kerék végiggördül a cikk-cakkos úton?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 732 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Lali kirakós játékának négy eleme van, de közülük csak háromra van szüksége ahhoz, hogy az ábrán fehérrel jelölt részt kitöltse. Melyik darab marad ki?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "C vagy D" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 737 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_10_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Márk néhány darab 5 egység hosszú, 1 egység széles deszkából elkészítette az alábbi ábrán látható kerítést. Milyen hosszú a kerítés?", "options": [ "20", "21", "22", "23", "25" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 742 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Anna házától Mária házáig 16 km hosszú az út. Mária és János háza között az út 20 km hosszú. Az útkereszteződéstől 9 km-t kell megtenni Mária házáig. Hány kilométer hosszú az út Anna házától János házáig?", "options": [ "7", "9", "11", "16", "18" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 743 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_17_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Az alábbi ábrán látható pizza egyenlő szeletekre van osztva. Hány szelet hiányzik?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 745 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_4_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Legkevesebb hány kengurut kell átköltöztetni egyik parkból a másikba az alábbi ábrán, hogy a két parkban ugyanannyi kenguru legyen?", "options": [ "4", "5", "6", "8", "9" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 746 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_5_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az alábbi ábrán látható két átlátszó négyzetet valamilyen módon egymásra helyeztük. Melyik képet láthatjuk?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 749 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_8_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Peti kétszer már lerajzolt egy mintát a füzetébe. Elhatározta, hogy harmadszor is lerajzolja. Melyik betűvel jelölt ponton fog áthaladni a vonal, amit rajzol?", "options": [ "A", "B", "C", "P", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 750 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_9_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy téglalap alakú biliárdasztal méretei 3 m és 2 m. A biliárdgolyó az $M$ pontból indul és visszaverődik az asztal széleiről az alábbi ábrán látható módon. Ha $MB = 1,2$ m és $BN = 0,8$ m, az $A$ ponttól milyen messze fog a golyó az $AB$ oldalnak ütközni?", "options": [ "1,5 m", "1,1 m", "2,8 m", "2 m", "1,8 m" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 765 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "A jobb oldali ábrán látható $ABCDEF$ szabályos hatszög $AB$ oldalának felezőpontja $G$. A $GE$ és $GD$ szakaszok az $FC$ átlót az $I$ és $H$ pontban metszik, rendre. Mennyi a $GIF$ háromszög és az $IHDE$ trapéz területének az aránya?", "options": [ "1", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{\\sqrt{3}}{3}", "\\frac{\\sqrt{3}}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 767 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_28_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Csaba elvágott egy kötelet három egyforma hosszúságú darabra, majd mindegyikre kötött valamenyi egyforma csomót. Melyik ábrán láthatjuk a csomózott kötéldarabokat?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 775 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_12_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Esős időben mindegyik gomba alatt annyi törpe talál menedéket, ahány pötty annak a gombának a kalapján található. Az ábrán a gombák egyik oldalát látod, a kalapjuk túlsó oldalán ugyanannyi pötty van. Egy esős napon 30 törpe keres menedéket. Hány törpe fog közülük ezen a napon megázni?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 776 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_13_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Márk néhány darab 5 cm hosszú, 1 cm széles pálcából elkészítette az alábbi ábrán látható kerítést. Milyen hosszú a kerítés?", "options": [ "20 cm", "21 cm", "22 cm", "23 cm", "25 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 781 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_18_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Melyik katicabogárnak kell elrepülnie az alábbiak közül ahhoz, hogy az itt maradó négy katicabogárnak összesen 20 pöttye legyen?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 784 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Zoli az íjászversenyen három sorozatban három-három nyílvesszőt lőtt ki (lásd a jobb oldali ábrát). Az első sorozatban 6 pontot, a másodikban 8 pontot szerzett. Hány pontot szerzett a harmadik sorozatban?", "options": [ "8", "10", "12", "14", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 786 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_9_1_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Az alábbi ábrán három mérés eredménye látható. A betűkkel jelölt öt golyó tömege, valamilyen sorrendben, 30 g, 50 g, 50 g, 50 g és 80 g. Melyik golyó tömege 30 g?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 810 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Zoli az íjászversenyen három sorozatban két-két nyílvesszőt lőtt ki (lásd a jobb oldali ábrát). Az első sorozatban 14 pontot, a másodikban 16 pontot szerzett. Hány pontot szerzett a harmadik sorozatban?", "options": [ "17", "18", "19", "20", "22" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 812 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Zselyke a jobb oldali ábrán látható téglalapba rajzolt egy törött vonalat, és beírta az így kapott szögek mértékét: 10°, 14°, α, 33° és 26°. Hány fokos az α szög?", "options": [ "11°", "12°", "16°", "17°", "33°" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 825 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_20_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Mekkora a térfogata annak téglatestenek, melynek testhálója a jobb oldali ábrán látható?", "options": [ "43 cm³", "70 cm³", "80 cm³", "100 cm³", "1820 cm³" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 827 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_22_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Noémi a jobb oldali ábrán látható 18 négyzet mindegyikébe egy számot írt úgy, hogy bármelyik négyzetbe írt szám egyenlő legyen a két szomszédos négyzetbe írt szám összegével. Két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk. Két számot már beírt a táblázatba. Milyen számot kell írnia az x-szel jelölt négyzetbe?", "options": [ "10", "7", "13", "−13", "−3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 828 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_23_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Legyenek L, M és N pontok, rendre, az AB, BC és AC oldalak pontjai a szabályos ABCA-ben úgy, hogy \\( \\angle MLC = \\angle MNB, \\angle MLLAB = \\angle LNLAC \\) (lásd a jobb oldali ábrán). Ha az \\( \\angle ABCA \\) területe 36, mekkora az \\( \\angle LMNA \\) területe?", "options": [ "9", "12", "15", "16", "18" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 829 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_27_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az egyenlő szárú ABCA (mely a jobb oldali ábrán látható) AB és BC száraira, rendre, illeszkedő K és L pontokra teljesül, hogy \\( AK = KL = LB \\) és \\( KB = AC \\). Hány fokos az ABC szög?", "options": [ "30°", "35°", "36°", "40°", "44°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 833 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_30_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A jobb oldali ábrán Mátyásék kerítésének egy eleme látható. Az éjszakai szélviharban ez az elem kidőlt. Az alábbi ábrák közül melyik mutathatja azt, hogy milyennek látta Mátyás a földön heverő kerítéselemet?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 835 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_5_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A jobb oldali ábrán egy 1 oldalhosszúságú szabályos nyolcszög látható. Mekkora a nyolcszög szürkével árnyékolt részeinek a területe?", "options": [ "1,5", "1,8", "2", "2,4", "3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 836 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_6_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Máté szeretne egy lépcsőt építeni az első és a második emelet között, melynek fokai 15 cm magasak és 15 cm szélesek (lásd az alábbi ábrán). Hány lépcsőfokot kell készítenie, hogy összekösse az első és a második emeletet, ha a távolság az emeletek padlói között 3 m?", "options": [ "8", "10", "15", "20", "25" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 837 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_7_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Adott két koncentrikus kör, melyek sugara 1 és 9. Az általuk meghatározott körgyűrűbe berajzolunk átfedésmentesen n kört, melyek érintik mindkét kezdői körvonalat (a jobb oldali ábrán látható egy ilyen tulajdonsággal rendelkező kör). Mennyi az n legnagyobb lehetséges értéke?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 854 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_24_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az AD átmérőjű körben adottak az AB és AC húrok úgy, hogy AB = 24 cm és ∠BAC = 60° (lásd a jobb oldali ábrát). Ha tudjuk, hogy BE⊥AC és EC = 3 cm, mekkora a BD húr hossza?", "options": [ "√3 \\text{cm}", "2 \\text{cm}", "3 \\text{cm}", "2\\sqrt{3} \\text{cm}", "3\\sqrt{2} \\text{cm}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 859 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_30_3_image_11.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Legyenek, rendre, $X$, $Y$ és $Z$ az alábbi ábrán látható egybevágó $A$, $B$ és $C$ szabályos hatszögek árnyékolt részeinek területei. A következő állítások közül melyik helyes?", "options": [ "$X = Y = Z$", "$Y = Z \\neq X$", "$Z = X \\neq Y$", "$X = Y \\neq Z$", "$X$, $Y$ és $Z$ páronként különbözőek" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 862 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_6_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Márk egy dobozokból álló tornyot dobált labdával, és ledöntött néhány dobozt. Ezt követően újból összerakta a tornyot, de az másképp nézett ki. Hány doboz nem volt ugyanazon a helyen Márk dobása előtt és után?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 870 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_2_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A vonat a KENGU állomásról a RUCSKA állomásra reggel 6.00 órakor indul és további három állomáson halad át megállás nélkül. Az alábbi ábrán látható számok az út időtartamát mutatják két állomás között órákban kifejezve. A vonat a RUCSKA állomásra aznap este 11.00 órakor érkezett meg. Mennyi időbe telik az út a RUCSKA és az előtte levő állomás között?", "options": [ "2 óra", "3 óra", "4 óra", "5 óra", "6 óra" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 903 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_12_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Saci és Zoli készítettek egy homokvárat, és egy zászlóval díszítették (lásd az alábbi ábrát). A tartóoszlop felét betemették a homokba a vár legmagasabb pontjánál. A tartóoszlop felső vége 80 cm-re, az alsó vége pedig 20 cm-re volt a földtől. Milyen magas a homokvár?", "options": [ "40 cm", "45 cm", "50 cm", "55 cm", "60 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 905 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_14_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Péter egy olyan négyzetet választ az alábbi táblázatból, amely 4 mezőből áll, és a mezőkben lévő 4 szám összege több, mint 63. A következő számok közül melyik van biztosan benne a négyzetben?", "options": [ "14", "15", "17", "18", "20" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 907 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_17_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Maja, a méhecske az összes olyan virágról összegyűjtötte a nektárt, amelyik a téglalapon belül, de a háromszögön kívül található, ahogy az az alábbi ábrán látható. Hány virágról gyűjtötte össze Maja a nektárt?", "options": [ "9", "10", "13", "17", "20" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 911 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_5_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Kati kétszer félbehajtott egy négyzet alakú papírlapot, majd elvágta, ahogy az az alábbi ábrán látható. Hány papírdarabja lett így Katinak?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 913 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy asztalon öt négyzet alakú kártyát helyeztünk egymásra az alábbi ábrán látható módon. A kártyákat egyenként vesszük fel a rakás tetejéről. Milyen sorrendben tudjuk felvenni a őket?", "options": [ "5 - 2 - 3 - 1 - 4", "5 - 2 - 3 - 4 - 1", "4 - 5 - 2 - 3 - 1", "5 - 3 - 2 - 1 - 4", "1 - 2 - 3 - 4 - 5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 914 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Melyik számot kell a kérdőjel helyére írni, ha az ábrán látható minden számítás helyes?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 933 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_8_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy szabályos háromszöget a jobb oldali ábrán látható módon kisebb szabályos háromszögekre osztottunk. Mekkora az eredeti szabályos háromszög kerülete, ha a kis szürke háromszög oldalának hossza 1 m?", "options": [ "15 \\, \\text{m}", "17 \\, \\text{m}", "18 \\, \\text{m}", "20 \\, \\text{m}", "21 \\, \\text{m}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 938 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_15_1_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Az 1 cm × 1 cm × 2 cm-es téglatestek felhasználásával tornyokat készítünk a jobb oldali ábrán látható módon. Milyen magas lesz az a torony, amely 28 téglatestből áll?", "options": [ "9 cm", "11 cm", "12 cm", "14 cm", "17 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 940 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_17_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A jobb oldali ábrán levő mérlegeken hat darab azonos fekete és három darab azonos fehér golyót helyeztünk el. Mekkora az össztömege ennek a kilenc golyónak?", "options": [ "100 g", "99 g", "96 g", "94 g", "90 g" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 942 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_22_2_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A padlóra egybevágó téglalapok vannak rajzolva. Rájuk lett rajzolva egy háromszög, melynek egyik oldala 10 cm, az ehhez tartozó magasság pedig 6 cm, mint ahogy az a jobb oldali ábrán is látható. A téglalapok belsejében és a háromszögön kívül levő terület be van árnyékolva. Mekkora az árnyékolt rész területe?", "options": [ "10 cm²", "12 cm²", "14 cm²", "15 cm²", "21 cm²" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 960 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "A jobb oldali ábrán látható \\( \\beta \\) szög kétszer nagyobb az \\( \\alpha \\) szögnél, és az \\( \\alpha \\) háromszor nagyobb a \\( \\gamma \\) szögtől. Az \\( \\alpha \\) szög nagysága:", "options": [ "10°", "18°", "36°", "54°", "60°" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 963 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A 3 \\times 3 \\times 3-as kocka 1 \\times 1 \\times 1-es kockákból tevődik össze. A 3 \\times 3 \\times 3-as kockából eltávolítottak néhány kockát, ahogy az a jobb oldali ábrán is látható. Hány 1 \\times 1 \\times 1-es kocka maradt így összesen?", "options": [ "15", "18", "20", "21", "22" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 970 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Minden alkalommal, amikor a kenguru 3 lépcsőfokot felmegy, a nyúl 2 lépcsőfokot lemegy (lásd az alábbi ábrát). Hányas számú lépcsőfokon fognak találkozni?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1000 ], "image_png": "2020_class_1_prvi2020madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy faluban van 12 ház, 4 egyenes utca és 4 körút. A jobb oldali ábrán látható 11 ház. Minden egyenes utcán és minden körúton található 3-3 ház. Melyik betűvel jelölt helyen található a tizenkettedik ház?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1007 ], "image_png": "2020_class_1_prvi2020madj_question_8_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Néhány kockát összeragasztva elkészítettünk 5 különböző alakzatot. Melyik alakzathoz kellett a legtöbb kocka?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1008 ], "image_png": "2020_class_1_prvi2020madj_question_9_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik csempe egészíti ki az alábbi ábrán látható mintát?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1054 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Marina szeretné a szürke alakzatot szimmetrikusan leképezni az adott két vonalra nézve (lásd a jobb oldali ábrát). Hogy fog kinézni a kép Marina leképezése után?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1068 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_5_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A jobb oldali ábrán látható nagy négyzet négy egybevágó téglalapból és egy kis négyzetből áll. A nagy négyzet területe 49 cm², az egyik téglalap AB átlójának hossza 5 cm. Mekkora a kis négyzet területe?", "options": [ "1 cm²", "4 cm²", "9 cm²", "16 cm²", "25 cm²" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1076 ], "image_png": "2020_class_7-8_cadet2020madj_question_18_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A jobb oldali ábrán látható alakzat 36 egybevágó szürke háromszögből tevődik össze. Legkevesebb hány ilyen háromszöget kell hozzáadni az adott alakzathoz, hogy hatszöget kapjunk?", "options": [ "24", "18", "15", "12", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1087 ], "image_png": "2020_class_7-8_cadet2020madj_question_7_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy szabályos háromszögbe két különböző méretű négyzetet írtunk úgy, hogy az egyik négyzet oldala a háromszög oldalán fekszik, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Az ábrán kérdőjellel jelölt szög mértéke:", "options": [ "25^\\circ", "30^\\circ", "35^\\circ", "45^\\circ", "50^\\circ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1097 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Két egybevágó téglalap, amelyek oldalainak hossza 3 cm és 9 cm átfedi egymást a jobb oldali ábrán látható módon. Mekkora a két téglalap közös részének, vagyis az ábrán szürkével jelölt résznek a területe?", "options": [ "12 \\text{ cm}^2", "13,5 \\text{ cm}^2", "14 \\text{ cm}^2", "15 \\text{ cm}^2", "16 \\text{ cm}^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1106 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy cikk-cakk vonal az A pontban kezdődik a jobb oldali ábrán látható félkör AB átmérőjének egyik végpontjában. A cikk-cakk vonal az AB átmérővel mindenkütt α szöget zár be, mint ahogy az látható. Ha a cikk-cakk vonalnak nyolc szakasza van, és a B pontban ér véget, akkor az α szög mértéke:", "options": [ "60^\\circ", "72^\\circ", "75^\\circ", "80^\\circ", "más érték" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1109 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_29_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Egy kenguru három ilyen botocskát \\(\\underline{\\hspace{0.5cm}}\\) egymásra rakott, és így kapott valamilyen alakzatot. Nem szabad sem eltörnie, sem meghajlítania a botocskát. A következő alakzatok közül melyiket kaphatta a kenguru?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1116 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy szakácsversenyen minden résztvevő az alábbi ábrán látható tálca süteményt készítette el.\nLegkevesebb hány tálca sütemény szükséges kisütni ahhoz, hogy felszolgálhassuk a következő tálat?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1122 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_18_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Gabi egymásra rakott 4 egyforma papírt, ahogyan az az alábbi ábrán látható. Szeretett volna egy olyan lyukat fúrni, amely áthalad mind a négy papíron. A megjelölt pontok közül melyikben kell Gabinak lyukat fúrnia?", "options": [ "A", "B", "C", "J", "K" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1123 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Néhány gyerek áll egy sorban, ahogyan az az alábbi ábrán látható. Néhányan előre, néhányan hátrafelé néznek. Hány gyerek fogja jobb kézzel valamely másik gyerek kezét?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1125 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_5_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A jobb oldali ábrán látható 5 \\times 5-ös négyzet mindegyik sorában és mindegyik oszlopában egyenlő a számok összege. Mindegyik mezőbe beírtunk egy számot azzal, hogy néhány szám nem szerepel az ábrán. Melyik szám van a kérdőjel helyén?", "options": [ "8", "10", "12", "18", "23" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1136 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "A jobb oldali ábrán az f : [-5, 5] \\to \\mathbb{R} függvény grafikonja látható. Hány különböző megoldása van az f(f(x)) = 0 egyenletnek?", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1138 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_21_2_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Két síktükör OP és OQ hegyesszöget zárnak be (lásd az alábbi ábrát). Az OQ tükörrel párhuzamos XY fénysugár az OP tükörről az Y pontban verődik vissza. Ezután a fénysugár nekiütközik az OQ tükörnek, majd újból visszaverődik, nekiütközik az OP tükörnek, majd harmadszor is visszaverődik, nekiütközik az OQ tükörnek derékszögben az R pontban, ahogyan az az ábrán látható. Az OR szakasz hossza 5 cm. Az XY fénysugár d cm távolságra van az OQ tükörtől. A d értéke:", "options": [ "4", "4,5", "5", "5,5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1144 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_29_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Egy nagy négyzetet felszoktottunk kisebb négyzetekre, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. A kapott négyzetek mindegyikébe beírtunk egy árnyékolt kört. A négyzet területének hanyadrészét árnyékoltuk be?", "options": [ "\\frac{8\\pi}{9}", "\\frac{13\\pi}{16}", "\\frac{3}{\\pi}", "\\frac{3}{4}", "\\frac{\\pi}{4}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1147 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az alábbi ábrán két gomba látható. Mekkora a különbség a magasságuk között?", "options": [ "4", "5", "6", "11", "17" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1152 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy szakácsversenyen minden résztvevő az alábbi ábrán látható tálca süteményt készítette el. Legkevesebb hány tálca süteményt szükséges kisütni ahhoz, hogy felszolgálhassuk a következő tálat?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1155 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_15_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Szabinak ötféle játéka van: labda, kockák, memóriajáték, kirakós és kisautó. Szabi minden játékot különböző polcon tart (lásd az alábbi ábrát). A labda a kocka fölött és a kisautó alatt van. A memóriajáték közvetlen a labda fölött van. Melyik polcon biztosan nincs a kirakós?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1157 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_18_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A Kenguru csillagképen minden csillagot megjelöltünk valamilyen 3-nál nagyobb számmal, és a csillagkép csillagain lévő számok összege 20. Az alábbi csillagképek közül melyik a Kenguru csillagkép?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1160 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Mari szétvágott egy szalagot a jobb oldali ábrán látható módon. Hány darabra esik szét a szalag a vágás után?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1161 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A jobb oldali ábrán egy O középpontú félkör látható, valamint megadtuk két szög mértékét. Mennyi az α szög mértéke fokokban kifejezve?", "options": [ "9°", "11°", "16°", "17,5°", "18°" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1223 ], "image_png": "2021_class_9-10_junior2021madj_question_15_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy hangya felmászik az $ABC$ háromszög $CA$ oldalán a $C$ pontból az $A$ pontba (jobb oldali ábra), majd lemegy a lépcsőn az $A$ pontból a $B$ pontba (minden lépcsőfok az $AB$ oldallal egyenlő szárú háromszöget alkot), ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Milyen arányban van a hangya felfelé és lefelé vezető útjának hossza?", "options": [ "1", "\\frac{1}{2}", "1 \\frac{1}{3}", "\\frac{\\sqrt{2}}{2}", "\\frac{\\sqrt{3}}{3}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1227 ], "image_png": "2021_class_9-10_junior2021madj_question_22_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Hat egybevágó, 5 cm² területű rombusz egy csillagot alkot, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Ha a csillag csúcsait összekötjük, egy szabályos hatszöget kapunk (lásd az ábrát). Mekkora ennek a hatszögnek a területe?", "options": [ "36 cm²", "40 cm²", "45 cm²", "48 cm²", "60 cm²" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1236 ], "image_png": "2021_class_9-10_junior2021madj_question_6_0_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbi ábra minden sorában és minden oszlopában pontosan két körnek kell szerepelnie. Melyik betű helyére kell tenni az utolsó kört?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1246 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Minden kosárban egy állat alszik. A koala és a róka egyforma kosárban alszik. A kenguru és a strucc egyforma mintájú kosárban alszik. Melyik kosárban alszik a kutya?", "options": [ "1-es kosár", "2-es kosár", "3-as kosár", "4-es kosár", "5-ös kosár" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1247 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022madj_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A felkínált válaszok 4 különböző fajta alakzatból készültek el. Az egyik ábrán van egy olyan fajta alakzat, amelyik semelyik másik ábrán sem szerepel. Melyik ábrán van ez az alakzat?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1273 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Mindkét házon van 5 köröcske, amelyekbe számokat írtunk, de néhány számot lefestettek, ezért nem látszódnak. Minden házon az öt szám összege 20. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "3", "4", "7", "9", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1274 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_13_2_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy asztalon van öt kártya, azok mindegyikén egy szám. Az első kártyán a 3-as szám van, az utolsón a 2-es. Egy lépésben két kártya helyet cserélhet. Legkevesebb hány lépésre van szükség ahhoz, hogy a kártyákat sorba rendezzük a legkisebbtől a legnagyobbig?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1275 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_18_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy 24 négyzetből álló papíron szétfolyt a tinta, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Hány négyzet lett tintás?", "options": [ "16", "17", "18", "19", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1277 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az alábbi ábrákon 5 kert látható. Melyik közülük a legkisebb?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1280 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_9_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Vera kiválasztott az alábbi ábra 6 alakzatából valahányat, majd a következőket mondta: „A kiválasztott alakzatok közül kettő nem fehér, kettő nagy és kettő kör.” Legkevesebb hány alakzatot választhatott ki Vera?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1289 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_20_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Anna szeretne egyet a megszámozott elemek közül a bal oldali kép közepére tenni úgy, hogy az A házban lakó gyerek el tudjon jutni a B és az E házakhoz, de ne tudjon eljutni a D házhoz. Ha az elemek elforgathatóak, akkor melyik két elem felel meg Annának?", "options": [ "1 és 2", "2 és 3", "1 és 4", "4 és 5", "1 és 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1290 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_21_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A jobb oldali ábrán az egyforma színű négyzetek alatt egyforma számok vannak. Minden sor jobb oldalán fel van tüntetve az abban a sorban található számok összege. Melyik szám található a fekete négyzet alatt?", "options": [ "6", "8", "10", "12", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1291 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_24_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy kertész egy 12 m oldalhosszúságú négyzet alakú kertbe tulipánt és pitypangot ültetett úgy, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Mekkora a kert azon részének területe, ahova a kertész pitypangot ültetett?", "options": [ "48 m^2", "46 m^2", "44 m^2", "40 m^2", "36 m^2" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1311 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_14_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy négyzet alakú parkban 5 fa van, amelyeket 3 út választ el egymástól, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Néhány, úttal elhatárolt részt a parkban megjelölünk egy betűvel. Melyik megjelölt részben kell egy új fát elültetni ahhoz, hogy minden útra igaz legyen, hogy mindkét oldalán ugyanannyi fa van?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1328 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy papírlapra a jobb oldali ábrán látható módon rárajzoltunk 10 alakzatot. Bandi összehajtotta ezt a papírlapot egy függőleges vonal mentén az ábrán látható módon. A papír bal oldalán lévő alakzatok közül hány fog teljesen átfedésbe kerülni a papír jobb oldalán lévő alakzatokkal?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1343 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Leó egy téglatestre egy zárt vonalat rajzolt, majd kiterítette a téglatest testhálóját. Melyik lehet ez a testháló az alábbiak közül?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1368 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Mari, Juli, Lea, Laci és Sára egy napon ünneplik a születésnapjukat, és mindegyiküknek van saját tortája. Juli két évvel idősebb Marinál, de egy évvel fiatalabb, mint Lea. Laci a legfiatalabb. Melyik Sára tortája?", "options": [ "8", "7", "6", "5", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1383 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_13_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Marci egy kétemeletes útvesztőn megy át. Ahhoz, hogy a kijárathoz jusson, az első és a második emeleti szobákon is keresztülhaladhat. Az alábbi ábrán látható, hogy a bejárat és a kijárat az első emeleten vannak, és nyilak jelzik azokat. Néhány szoba falát poszter díszíti. Milyen sorrendben fogja Marci ezeket a képeket látni, ha a kijárat felé halad?", "options": [ "🐟 🐄 🐕 🐎", "🐕 🐟 🐄 🐎", "🐕 🐎 🐟 🐄", "🐄 🐎 🐟 🐕", "🐄 🐟 🐎 🐕" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1384 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_14_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Péter hajóján több mint egy kör van. A fiú hajóján pontosan két háromszöggel van több, mint amennyi négyzet. Melyik Péter hajója?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1388 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_5_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az A úttól északra 7 ház van, a B úttól keletre 8 ház található. Az A úttól délre 5 ház helyezkedik el (jobb oldali kép). Mennyi ház van a B úttól nyugatra?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1394 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_13_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az A-val jelölt fogaskerék elkezd forogni az óramutató járásával megegyező irányba. Melyik két doboz fog felemelkedni?", "options": [ "1 és 4", "2 és 3", "1 és 3", "2 és 4", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1411 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Egy kartonból készült körlapot, amelyen két lyuk található, egy óra fölé helyeztünk. Ekkor az 1-es és 5-ös számok látszottak, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Ezután elforgattuk a körlapot a középpontja körül úgy, hogy az egyik lyukon keresztül a 10-es szám látszódott. Melyik szám volt látható a másik lyukon keresztül?", "options": [ "2 vagy 6", "3 vagy 7", "3 vagy 6", "1 vagy 9", "2 vagy 7" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1442 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Orsinak van 5 kosara, mindegyikben 4 játék van. A lány kosaraiból 4-et elejtett, a játékok szétszóródtak és összekeveredtek. Melyik számú kosarat nem ejtette el Orsi?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1472 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A felajánlott négy elem közül melyik az a kettő, amely felhasználásával teljesen kitölthető a hiányos kirakós anélkül, hogy az elemek fedjék egymást?", "options": [ "1 és 2", "1 és 3", "3 és 4", "2 és 4", "2 és 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1475 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_16_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Laura a táblán az A mezőről a B mező felé halad. A lány csak jobbra és felfelé léphet. Minden alkalommal, amikor áthalad egy szürke mezőn fizetnie kell 1 eurót. A fehér mezőkön való áthaladásért 2 eurót kell fizetnie. Mindezek mellett pénzbe kerül neki az A és B mezőn való tartózkodás is. Mennyibe kerül a legolcsóbb átjutás?", "options": [ "11 euró", "12 euró", "13 euró", "15 euró", "16 euró" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1476 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_18_3_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ABCD háromoldalú gúla éleinek hosszúsága 5, 6, 7, 8, 9 és 10. Az M, N, P, Q, R és S pontok a gúla éleinek felezőpontjai, mint az ábrán. Az MNPQRSM zárt vonal hossza egyenlő:", "options": [ "19", "20", "21", "22", "23" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1482 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-madjarski-2024-konacno_question_12_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A jobb oldali ábrán négy négyszög látható. A három kis négyszög oldalának hossza a, b és c. A két legkisebb négyszög A és C pontja meghatározza a nagy négyszög átlóját, lásd a jobb oldali ábrát. A harmadik kis négyszög B csúcspontja rajta van a nagy négyszög oldalán. A nagy négyszög oldalának hossza egyenlő:", "options": [ "\\frac{1}{2}(a + b + c)", "\\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}", "\\sqrt{(a + b)^2 + c^2}", "\\sqrt{(b - a)^2 + c^2}", "\\sqrt{a^2 + ab + b^2 + c^2}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1484 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-madjarski-2024-konacno_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik szám helyezkedik el a háromszögben, a négyzetben és a körben is?", "options": [ "1", "4", "5", "9", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1506 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az ábrán a különböző alakzatok különböző számokat jelölnek. Melyik számot takarja a ★?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1508 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_11_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A képen 8 különböző arc figyelhető meg. Egy arc kivételével mindegyik kétszer látható. Melyik arcot láthatod csak egyszer?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1515 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_4_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán látható téglatestet négy részből raktuk össze. Mindegyik rész egyszínű és négy kockából áll. Milyen alakú a fehér rész?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 6 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_15_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Imi a jobb oldali ábrán levő négyzetrácsban az A2, B1, B2, B3, B4, C3, D3 és D4 mezőket színezte ki. Melyik ábra felel meg ennek a színezésnek?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 11 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az L alakú lapocska 4 négyzetből áll: □□□□. Az alábbi alakzatok közül hányat tudsz kirakni két ilyen lapocska egymásmellé ragasztásával?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 16 ], "image_png": "2012_class_2_ecolier2012magyar_question_9_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az egymást érintő körökből alkotott egyenlőszárú háromszöget egy 6 cm széles téglalap veszi körül, amint azt az ábra is mutatja. Mekkora a két szürke kör pontjai közötti legkisebb távolság?", "options": [ "1 cm", "$\\sqrt{2}$ cm", "$(2\\sqrt{3} - 2)$ cm", "$\\frac{\\pi}{2}$ cm", "2 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 55 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_13_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán levő derékszögű háromszög oldalainak hossza 5, 12 és 13 egység. Mekkora a beírt félkör sugara?", "options": [ "7/3", "10/3", "12/3", "13/3", "17/3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 57 ], "image_png": "2012_class_7-8_junior2012magyar_question_15_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Az ábrán egy szabályos öttágú csillag látható. Mekkora az \\alpha szög?", "options": [ "24°", "30°", "36°", "45°", "72°" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 79 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán egy virágoskert vázlata látható. A két egybevágó négyzetben fehér rózsák, a harmadik négyzetben piros rózsák, míg a derékszögű háromszögben sárga rózsák nőnek. A virágoskert hossza és szélessége is 16 m. Mekkora a rózsakert területe?", "options": [ "114 m^2", "130 m^2", "144 m^2", "160 m^2", "186 m^2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 84 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_15_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Egy különleges órának három különböző hosszúságú mutatója van (az óra-, a perc- és a másodpercmutató). Nem tudjuk, hogy melyik mutató mit mutat, de azt igen, hogy az óra pontosan jár. A jobb oldali ábrán levő órán a következő időpont látható: 12 : 55 : 30. Melyik órán látható a 8 : 11 : 00 időpont?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 100 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik ábrán van több fekete kenguru, mint fehér kenguru?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 106 ], "image_png": "2013_class_2_ecolier2013magyar_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A lenti alakzatok közül melyik egészíti ki az alábbi ábrán levő alakzatot téglalappá? (A részek nem fedhetik egymást.)", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 111 ], "image_png": "2013_class_2_ecolier2013magyar_question_15_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Hány háromszög van az ábrán?", "options": [ "9", "10", "11", "13", "12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 116 ], "image_png": "2013_class_2_ecolier2013magyar_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az alábbi ábrán egy törött téglalap alakú tükör látható. Melyik a hiányzó rész?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 121 ], "image_png": "2013_class_2_ecolier2013magyar_question_9_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Pisti és barátja „Torpedóznak” egy $5 \\times 5$-ös táblán. Pisti már berajzolt két hajót, amint azt az ábra is mutatja. Még egy $3 \\times 1$-es hajót kell berajzolnia, ami pontosan három négyzetet fog lefedni. Két hajónak nem lehet közös pontja. Hány különböző lehetősége van Pistinek, hogy berajzolja a $3 \\times 1$-es hajóját?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 138 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_11_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Az ábrán látható négyzetrácsba az $ABCD$ négyszöget rajzoltuk be. A négyzetrácsban mindegyik négyzet oldala 2 cm hosszú. Mekkora az $ABCD$ négyszög területe?", "options": [ "96 cm²", "84 cm²", "76 cm²", "88 cm²", "104 cm²" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 147 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_21_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "A körforgalomba ugyanabban a pillanatban négy autó hajtott be, mindegyik különböző irányból, ahogy azt az ábra is mutatja. Az autók mindegyike kevesebb, mint egy kört tett meg és nem volt két autó, amelyik ugyanazon a kijáraton távozott. Hány különböző módon hagyhatták el a körforgalmat az autók?", "options": [ "9", "12", "15", "24", "81" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 152 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Ubul két szabályos háromszöget szeretett volna lerajzolni egymás mellé úgy, hogy azok egy rombuszt alkossanak. De nem sikerült mindegyik oldalt elég pontosan megrajzolnia. Amikor lemérte a szögek nagyságát, észrevette, hogy azok nem egyenlőek (lásd az ábrát). Az ábrán levő öt szakasz közül melyik a leghosszabb?", "options": [ "AD", "AC", "AB", "BC", "BD" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 168 ], "image_png": "2013_class_7-8_junior2013magyar_question_17_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az $ABC$ háromszög $AB$ oldalán az $M$ és az $N$ pontok úgy helyezkednek el, hogy $AN = AC$ és $BM = BC$. Ha az $\u0007ngle MCN = 43^\\circ$, mennyi az $\u0007ngle ACB$?", "options": [ "86^\\circ", "89^\\circ", "90^\\circ", "92^\\circ", "94^\\circ" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 194 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_18_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az ábrán levő szabályos nyolcszög oldalának hossza 10. Mekkora a nyolcszög átlói által meghatározott kisebb nyolcszög beírható körének sugara?", "options": [ "10", "7,5", "5", "2,5", "2" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 196 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az $f : \\mathbb{N}_0 \\to \\mathbb{N}_0$ függvényt a következő módon adtuk meg: $f(n) = \\frac{n}{2}$, ha $n$ páros, illetve $f(n) = \\frac{n-1}{2}$, ha $n$ páratlan. Az $f^k(n)$ jelölje azt a pontosan $k$ darab $f$-et tartalmazó kifejezést, amely $f(f(\\ldots f(n) \\ldots))$ alakú. Hány megoldása van az $f^{2013}(n) = 1$ egyenletnek?", "options": [ "0", "4026", "2^{2012}", "2^{2013}", "бесконачно много" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 203 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A \\( PQRS \\) téglalap \\( RS \\) oldalának felezőpontja \\( T \\), a \\( QT \\) szakasz pedig merőleges a \\( PR \\) átlóra. Mennyi a \\( PQ : QR \\) arány értéke?", "options": [ "2 : 1", "\\sqrt{3} : 1", "3 : 2", "\\sqrt{2} : 1", "5 : 4" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 236 ], "image_png": "2014_class_11-12_11-12razred2014magyar_question_22_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik ábrán látható a csillagot ábrázoló kép közepe?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 262 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Majának ugyanannyi fekete, fehér és virágos zsetonja volt. A zsetonok egy részét egy kupacba rakta. Az ábrán láthatod azokat a zsetonokat amelyeket felhasznált. Még öt felhasználatlan zsetonja maradt. Hány fekete zsetonja volt eredetileg?", "options": [ "5", "6", "7", "15", "18" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 265 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_13_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Hány pont van az ábrán?", "options": [ "180", "181", "182", "183", "265" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 267 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_16_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Évi az ábrán látható módon rendezte el a kártyalapokat: \\fbox{O} \\fbox{A} \\fbox{R} \\fbox{G} \\fbox{O} \\fbox{N} \\fbox{K} \\fbox{A}. Egy lépésben Évi két lap helyét cserélheti fel. Legalább hány lépés szükséges ahhoz, hogy a sorrend a KANGAROO legyen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 270 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_19_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Az ABCD téglalap területe 10 egység. Az M és az N pontok az AD és a BC oldalak felezőpontjai. Mekkora az MBND négyszög területe?", "options": [ "0,5", "5", "2,5", "7,5", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 315 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Gabi hét egységkockából az ábrán látható építményt rakta össze. Hány ugyanilyen kockát kell hozzátennie, hogy egy 3 egység élű kockát kapjon?", "options": [ "12", "14", "16", "18", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 319 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_8_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Az ábrán levő bicikli nagyobb kerekének kerülete 4,2 m, a kis kerekének kerülete pedig 0,9 m. Egy bizonyos pillanatban mindkét kerék szelepei a lehető legalacsonyabb pozícióban vannak. A bicikli balra halad. Hány méter után lesznek újra egyszerre a legalacsonyabb pozícióban?", "options": [ "4,2", "6,3", "12,6", "25,2", "37,8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 322 ], "image_png": "2014_class_9-10_9-10razred2014magyar_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Bandi 27 szürke és fehér kis kockákból egy nagyobb kockát rakott össze. Nézd meg az ábrán. Ugyanolyan színű kockák nincsenek egymás mellett. Melyik kijelentés érvényes a fehér és a szürke kockákra?", "options": [ "Број сивих коцки је за један већи од броја белих коцки.", "Број белих коцки је за један већи од броја сивих коцки.", "Број белих коцки једнак је броју сивих коцки.", "Број белих коцки је за два већи од броја сивих коцки.", "Број сивих коцки је за два већи од броја белих коцки." ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 350 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_16_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az ábrán öt katicabogár van. Hány pöttyük van összesen a katicabogaraknak?", "options": [ "17", "18", "19", "20", "21" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 353 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Az ábrán levő görbe mindazonoknak az \\((x, y)\\) pontoknak a grafikonja, amelyek kielégítik az \\((x^2 + y^2 - 2x)^2 = 2(x^2 + y^2)\\) egyenletet. Az \\(a, b, c, d\\) egyenesek közül melyik az \\(y\\) tengely?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "egyik sem" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 371 ], "image_png": "2015_class_11-12_student2015madjarski_question_22_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az ábrán látható $ABCD$ téglalap $CD$ oldalának felezőpontja $M_1$, az $AM_1$ szakasz felezőpontja $M_2$, a $BM_2$ szakasz felezőpontja $M_3$, a $CM_3$ szakasz felezőpontja pedig $M_4$. Mekkora az $M_1M_2M_3M_4$ négyszög és az $ABCD$ téglalap területének aránya?", "options": [ "\\frac{7}{16}", "\\frac{3}{16}", "\\frac{7}{32}", "\\frac{9}{32}", "\\frac{1}{5}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 376 ], "image_png": "2015_class_11-12_student2015madjarski_question_27_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbi alakzatok közül hányat rajzolhatunk meg a ceruza felemelése nélkül úgy, hogy egyik vonalat se rajzoljuk meg kétszer?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 383 ], "image_png": "2015_class_11-12_student2015madjarski_question_6_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A 3, 5, 7, 8 és 9 számokat úgy kell beírni a négyzetekbe, hogy a számok összege vízszintesen és függőlegesen is ugyanannyi legyen. Melyik számot kell a középső négyzetbe írni?", "options": [ "3", "5", "7", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 394 ], "image_png": "2015_class_2_preecolier2015madjarski_question_18_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Mennyi a négyzeten kívül lévő számok összege?", "options": [ "30", "60", "90", "45", "100" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 396 ], "image_png": "2015_class_2_preecolier2015madjarski_question_6_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Margit 6 darab 1 egységnyi oldalú négyzetből a jobb oldali ábrát készítette. Mekkora az alakzat kerülete?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 407 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_11_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "A sakkjátszmában egy új, kenguru figurát vezettek be. Egy lépésben a kenguru vagy 3 négyzetet ugorhat függőlegesen és 1-et vízszintesen, vagy 3 négyzetet vízszintesen és 1 négyzetet függőlegesen, amint azt az ábra is mutatja. Legkevesebb hány lépés szükséges, hogy a kenguru a jelenlegi helyzetéből az A-val jelölt mezőre érkezzen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 416 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Mennyi az ábrán levő Kendi tömege?", "options": [ "2 \\text{ kg}", "3 \\text{ kg}", "4 \\text{ kg}", "5 \\text{ kg}", "6 \\text{ kg}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 427 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_7_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az ábrán levő téglalap 4 kisebb, egymással egybevágó téglalapból áll. A nagy téglalap rövidebb oldalának hossza 10 cm. Mekkora a nagy téglalap hosszabb oldala?", "options": [ "10 cm", "20 cm", "30 cm", "40 cm", "50 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 437 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Robi az ábrán levő hét rész mindegyikébe egy-egy számot akar beírni. Mindegyik részre érvényes, hogy a bele írt szám egyenlő az összes vele szomszédos részében levő számok összegével. Két rész akkor szomszédos, ha határvonalaiknak van közös része. Két számot már beírtunk (lásd az ábrát). Melyik számot kell beírni a kérdőjel helyére?", "options": [ "1", "−2", "6", "−4", "0" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 439 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az a oldalú négyzet árnyékolt része egy félkörrel és két negyedkörrel van határolva. Mekkora a területe?", "options": [ "\\frac{\\pi a^2}{8}", "\\frac{a^2}{2}", "\\frac{\\pi a^2}{2}", "\\frac{a^2}{4}", "\\frac{\\pi a^2}{4}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 477 ], "image_png": "2015_class_9-10_junior2015madjarski_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Angéla hat kis négyzet segítségével megalkotta az ábrán látható alakzatot. Legkevesebb hány ugyanilyen kis négyzetet kell hozzáadnia az ábrához, hogy egy nagy négyzetet kapjon?", "options": [ "6", "8", "9", "10", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 488 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_15_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Öt veréb ül a dróton a képen látható módon. Némelyik közülük balra néz, némelyik pedig jobbra. Mindegyik veréb odacsipog pontosan egyszer minden olyan verébnek, amelyik a látóterében van. Például, a harmadik veréb kétszer csipog. Hányszor csipog összesen az öt veréb?", "options": [ "4", "8", "9", "10", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 489 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_16_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy kocka hat oldalán a következő szimbólumok egyike található: ♣, ♦, ♡, ♠, □ és ○. Mindegyik oldalon más szimbólum van. Az ábrán a kocka két különböző helyzete látható. Melyik szimbólum van a □ szimbólumot tartalmazó oldallal szemköztes oldalon?", "options": [ "○", "♦", "♡", "♠", "♣" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 490 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_18_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Hány ugrálókötelet látsz a képen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 491 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Miska gyufaszálakból készítette el a képen látható házikót. Hány gyufaszálat használt fel?", "options": [ "19", "18", "17", "15", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 492 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Az ábrán látható $O$ középpontú kör $AP$ és $BP$ íveinek hossza, rendre, 20 és 16. Mekkora az $\\angle APB$ mértéke?", "options": [ "30^\\circ", "24^\\circ", "18^\\circ", "15^\\circ", "10^\\circ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 498 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_10_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Ha az ábrán látható négyzet kerülete 4, akkor az egyenlő oldalú háromszög kerülete egyenlő:", "options": [ "4", "$3 + \\sqrt{3}$", "3", "$3 + \\sqrt{2}$", "$4 + \\sqrt{3}$" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 505 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_18_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az ábrán látható 6 pont mindegyike 0-val, 1-gyel vagy 2-vel van jelölve. Tudjuk, hogy a fehér háromszögek csúcsaiban levő számok összege osztható 3-mal, míg a fekete háromszögek csúcsaiban levő számok összege nem osztható 3-mal. Három csúcs be van jelölve az ábrán látkó módon. Milyen számokkal jelölhetjük a középső csúcsot?", "options": [ "само бројем 0", "само бројем 1", "само бројем 2", "бројевима 0 или 1", "бројевима 0, 1 или 2" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 506 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Julcsi egy körre az $A$ pontban érintőt szerkesztett, majd berajzolta a $B, C, D, E$ pontokat úgy, hogy a bejelölt szögek egyenlők legyenek (lásd az ábrát). Mekkora az $\\angle ABD$ mértéke?", "options": [ "66^\\circ", "70,5^\\circ", "72^\\circ", "75^\\circ", "77,5^\\circ" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 508 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_20_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az 5 cm szélességű és 50 cm hosszúságú téglalap alakú $ABCD$ papírszalag egyik oldala fehér, a másik oldala pedig szürke (lásd az ábrát). Kriszta összehajtotta a szalagot először úgy, hogy a $B$ csúcs az $M$ ponttal essen egybe, ahol az $M$ pont a $CD$ oldal felezőpontja. Ezután újabb hajtogatás után a $D$ pont egybeesett az $N$ ponttal, ahol az $N$ pont az $AB$ oldal felezőpontja. Mekkora a két hajtogatás után a szalag látható fehér részének a területe cm$^2$-ben?", "options": [ "50", "60", "62,5", "100", "125" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 514 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_27_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az ábrán látható $S_1$ és $S_2$ téglalapok területe egyenlő. Az $\\frac{x}{y}$ arány a következő számmal egyenlő:", "options": [ "1", "\\frac{3}{2}", "\\frac{4}{3}", "\\frac{7}{4}", "\\frac{8}{5}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 522 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_8_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Lídia kedvenc tyúkja, Kotkoda fehér és barna tojásokat tojik. Lídia hat tojást rak bele egy dobozba, a képen látható módon. Két barna tojás nem érhet össze. Legtöbb hány barna tojást rakhat Lídia a dobozba?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 537 ], "image_png": "2016_class_2_preecolier2016madjarski_question_8_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Anna, Bogi, Vince, Gabi és Dani két kockával gurítanak és összeadják a dobott pontok számát. Dobásaik az ábrán láthatóak. Ki dobta a legnagyobb összeget?", "options": [ "Ана", "Бојана", "Влада", "Горан", "Драгана" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 539 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Az egér ki szeretne jönni a labirintusból (nézd a jobb oldali képet). Hány olyan különböző útvonalon teheti ezt meg úgy, hogy ne menjen át egynél többször ugyanazon a kapun?", "options": [ "2", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 540 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_10_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Öt gyerek mindegyikének van egy négyzet alakú, egy háromszög alakú és egy kör alakú papírlapja. Mindegyik gyerek egymás tetejére rakta a papírlapjait, mint ahogy a képen látszik. Hány gyerek tette a háromszög alakú papírlapját a négyzet alakú papírlapja fölé?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 541 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_13_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Katica sorrendbe szeretne állítani az asztalon öt edényt a súlyuk nagysága alapján. Már sorba rakta a $Q, R, S$ és $T$ edényeket (lásd a képet). A $T$ a legnehezebb. Hova kerül a $Z$ edény?", "options": [ "лево од $Q$", "између $Q$ и $R$", "између $R$ и $S$", "између $S$ и $T$", "десно од $T$" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 546 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_21_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy 10 cm hosszú fonal be van hajtogatva egyenlő részekre a képen látható módon. A fonalat két helyen elvágták, a képen bejelölt helyeken. Milyen hosszúságú az így kapott három fonaldarab?", "options": [ "2 cm, 3 cm и 5 cm", "2 cm, 2 cm и 6 cm", "1 cm, 4 cm и 5 cm", "1 cm, 3 cm и 6 cm", "3 cm, 3 cm и 4 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 563 ], "image_png": "2016_class_5-6_benjamin2016madjarski_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Nóra hűtőszekrényén 8 erős mágnes tart néhány képeslapot (nézd az ábrát). Legtöbb hány mágnest vehet le Nóra a hűtőről úgy, hogy egy képeslap se essen le a földre?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 565 ], "image_png": "2016_class_5-6_benjamin2016madjarski_question_4_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Anna összeragasztott néhány kockát és a jobboldali ábrán látható alakzatot kapta. Ezután forgatni kezdi az alakzatot és különböző szögekből figyeli. Melyiket nem láthatja a következő alakzatok közül?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 573 ], "image_png": "2016_class_7-8_cadet2016madjarski_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mennyi az ábrán bejelölt két szög összege?", "options": [ "150°", "180°", "270°", "320°", "360°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 581 ], "image_png": "2016_class_7-8_cadet2016madjarski_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az ábrán látható háromszög területének hány százaléka van beárnyékolva?", "options": [ "80\\%", "85\\%", "88\\%", "90\\%", "ne može se odrediti" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 591 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_14_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Boldizsár bűvös négyzetet készít szorzásra, amelybe az 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 és 100 számokat írja be. A számok szorzata minden sorban és minden oszlopban, valamint az átlókon is ugyanannyi kell hogy legyen. A jobboldali ábrán látható, hogyan kezdte el a kitöltést. Melyik számot kell beírnia Boldizsárnak a kérdőjeles négyzetbe?", "options": [ "2", "4", "5", "10", "25" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 592 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_15_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Peti úgy festi be a $3 \\times 3$-as táblázatot alkotó 9 négyzetet, hogy a táblázat minden sorában, minden oszlopában és az átlókon is három különböző színű négyzet legyen. Legkevesebb hány színt használhat fel Peti?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 594 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "A jobb oldali ábrán levő kockában négy szög van bejelölve. A bejelölt szögek összege:", "options": [ "315^\\circ", "330^\\circ", "345^\\circ", "360^\\circ", "375^\\circ" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 595 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy kúszónövény növekedése során pontosan 5-ször tekeredik körül az 1 m magas és 15 cm kerületű karón (lásd az ábrát). A növény egyenletesen tekeredve kúszik felfelé a karón. Milyen hosszúra nőtt meg a kúszónövény?", "options": [ "0,75 m", "1,0 m", "1,25 m", "1,5 m", "1,75 m" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 598 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Melyik az a lehető legnagyobb maradék, amelyet egy kétjegyű szám és a szám számjegyeinek összegével való osztásakor kaphatunk?", "options": [ "13", "14", "15", "16", "17" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 599 ], "image_png": "2016_class_9-10_junior2016madjarski_question_22_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Inci ilyen koronákat készít: ●●●, mégpedig a ●, ●●● és ●●●● alakú matricák felhasználásával. A matricák a következő két fajta csomagolásban kaphatók: ●●● és ●●●●. Mennyi az a legkevesebb számú matricacsomag, amelynek felhasználásával Inci 3 koronát el tud készíteni?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 616 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_12_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Hány háromszög van az ábrán összesen?", "options": [ "8", "9", "10", "11", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 623 ], "image_png": "2017_class_1_prvi2017madjarski_zadaci_question_9_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az ábrán látható egymást páronként kívülről érintő körök középpontjai $A$, $B$ és $C$, sugaraik rendre 3, 2 és 1. Határozd meg az $ABC$ háromszög területét!", "options": [ "6", "4\\sqrt{3}", "3\\sqrt{2}", "9", "2\\sqrt{6}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 625 ], "image_png": "2017_class_11-12_student2017madjarski_zadaci_question_11_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Meseország 10 szigetét és 15 hídját ábrázolja a jobb oldali térkép. A helyi rendőrség azt szeretné elérni, hogy ne lehessen eljutni az A szigetről a B szigetre. Ennek érdekében a lehető legkevesebb hidat lezárják. Hány hidat zár le a helyi rendőrség?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 640 ], "image_png": "2017_class_11-12_student2017madjarski_zadaci_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az ábrákon látható öt görberészlet közül négy ugyanannak a másodfokú függvénynek a grafikonjához tartozik. Melyik görberészlet nem tartozik a szóban forgó grafikonhoz?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 643 ], "image_png": "2017_class_11-12_student2017madjarski_zadaci_question_5_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Melyik számot kell a kérdőjel helyébe írni?", "options": [ "10", "11", "12", "13", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 659 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_16_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az ábrán látható építményt szeretnénk beletenni egy téglatest alakú dobozba. Az alábbiak közül melyik a legkisebb méretű doboz, amelyikbe belefér?", "options": [ "3 \\times 3 \\times 4", "3 \\times 5 \\times 5", "3 \\times 4 \\times 5", "4 \\times 4 \\times 4", "4 \\times 4 \\times 5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 673 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_14_1_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az ábrán egy sziget és a rajta lévő négy ország térképe látható. Julinak négy különböző színű ceruzája van, és közülük néhánnyal, vagy az összessel szeretné kiszínezni a térképet. Ha két ország szomszédos, akkor nem lehetnek egyforma színűek. Egy ország színezéséhez csak egy szín használható. Hányféleképpen tudja Juli kiszínezni a térképet?", "options": [ "12", "18", "24", "36", "48" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 683 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az ábrán látható fekete telt és szaggatott vonalak összesen hét darab egyenlő oldalú háromszöget határolnak. A szaggatott vonal hossza 20. Milyen hosszú a fekete telt vonal?", "options": [ "25", "30", "35", "40", "45" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 690 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_11_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Miklósnak 125 építőkockája van. Néhány kocka összeragasztásával épített egy nagy kockát, amelyben 9 olyan alagút van, amely áthalad az egész kockán, mint ahogy a jobb oldali ábrán látható. Hány kockát nem használt fel Miklós az építőkockáiból?", "options": [ "52", "45", "42", "39", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 704 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_27_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A jobb oldali ábrán egy egyenlő szárú háromszöget látunk, s a bejelölt magasságvonalat. A háromszögben látható sávok magassága megegyezik. A háromszög hányad része fehér?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{3}{4}", "\\frac{2}{5}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 708 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_4_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A jobb oldali ábrán látható ékszíjhajtásos rendszerben az ékszíjak az A, B és C korongokat csúszás nélkül forgatják. Amíg az A korong 5 teljes fordulatot tesz meg, addig a B korong 4-et. Amíg a B korong 6 teljes fordulatot tesz meg, addig a C korong 7-et. Mennyi az A korong sugara, ha tudjuk, hogy a C korong sugara 30 cm?", "options": [ "27 cm", "28 cm", "29 cm", "30 cm", "31 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 715 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_14_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Orsinak egy 3 \\times 3-as táblázat mindegyik négyzetébe egy-egy számot kellett írnia úgy, hogy mind a négy 2 \\times 2-es résztáblázatban egyenlő legyen a számok összege. Orsi három számot már be is írt a táblázatba úgy, ahogyan a jobb oldali ábrán látható. Melyik számot kell beírnia a kérdőjellel jelölt négyzetbe?", "options": [ "5", "4", "1", "0", "немогуће је одредити" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 719 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A jobb oldali ábrán levő naptár valamelyik hónapja tintával lett leöntve. A hét melyik napjára esik az adott hónap 27. napja?", "options": [ "ponedeljak", "sreda", "četvrtak", "subota", "nedelja" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 751 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy vázát egy csapból teletöltöttünk vízzel, közben a csapból a víz állandó sebességgel folyt. A jobb oldali grafikonon a víz $h$ magasságát ábrázoltuk az eltelt $t$ idő függvényében. Melyik ábra mutathatja az alábbiak közül a váza alakját?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 754 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_12_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A jobb oldali ábrán Marina házának alaprajza látható. Marina a terasz felől lépett be a házba, majd minden ajtón pontosan egyszer haladt át. Melyik számmal jelölt helyiségben van most?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 769 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Kocka kapitány az A szigetről indulva szeretne megtenni egy hajóutat úgy, hogy elhaladjon a jobb oldali térképen ábrázolt minden sziget mellett, majd visszatérjen az A szigetre. A teljes utazás hossza 100 km. Némely távolság a térképről olvasható. A D és E sziget közötti távolság egyenlő az A és C sziget közötti távolsággal, B-n keresztül. Mekkora az A és az E sziget közötti legrövidebb távolság?", "options": [ "17 km", "23 km", "26 km", "33 km", "35 km" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 792 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_16_2_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A lenti ábrán két mérés eredményét látod. A négy golyó tömege 10, 20, 30 és 40. Melyik golyó tömege 30?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 793 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_18_2_image_8.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy hatszög alakú üveglemezt háromszor átfordítunk. Az első fordulat eredménye az alábbi ábrán látható. Milyen helyzetű lesz az üveglemez az utolsó fordulat után?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 795 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_21_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A jobb oldali ábrán látható nagy téglalapot hét darab különböző nagyságú négyzetre osztottuk. A három legkisebb négyzet területe 1. Mekkora a nagy téglalap területe?", "options": [ "165", "176", "187", "198", "200" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 796 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_22_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Márk megterítette az asztalt 8 személyre (lásd a jobb oldali ábrát). Egy személyre akkor terítenek meg szabályosan, ha a villa a tányér bal oldalán, a kés pedig a tányér jobb oldalán van. Hány személyre terített meg Márk szabályosan?", "options": [ "6", "5", "4", "3", "2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 801 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_8_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A jobb oldali ábrán látható körök vezetékekkel összekötött lámpákat ábrázolnak. Kezdetben egyik lámpa sem világít. Ha megérintünk egy lámpát, akkor az elkezd világítani, és vele együtt minden szomszédja is (a lámpák szomszédosak, ha össze vannak kötve). Legkevesebb hány lámpát kell megérinteni, hogy minden lámpa világítson?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 802 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_10_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A jobb oldali ábrán látható négy folt közül mindegyik egy számot takar az 1, 2, 3, 4 és 5 számok közül úgy, hogy mindkét nyíl mentén a számítás helyes. Melyik számot takarja a csillaggal jelölt folt?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 803 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_13_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A jobb oldali ábrán látható téglalapot kilenc egybevágó kis téglalapra daraboltuk. A kis téglalapok hosszabbik oldalának hossza 10 cm. Mekkora a nagy téglalap kerülete?", "options": [ "40 cm", "48 cm", "76 cm", "81 cm", "90 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 838 ], "image_png": "2018_class_7-8_cadet2018madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Hányféleképpen lehet eljutni a jobb oldali ábrán a nyilak irányában haladva az $A$ pontból a $B$ pontba?", "options": [ "20", "16", "12", "9", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 840 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_10_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A jobbról látható ábrán levő karikák közül néhány egymáshoz kapcsolódva láncot alkot (az ábrán láthatjuk, hogy két karika mikor kapcsolódik valóban egymáshoz, illetve mikor van csak az egyik a másik felett). Hány karika található az ábrán látható leghosszabb láncban?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 849 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy 18 oldalú szabályos sokszög minden csúcsához egy-egy számot kell írni úgy, hogy a csúcsok írt szám egyenlő legyen a két szomszédos csúcsok írt szám összegével. Két csúcshoz tartozó szám a jobb oldali ábrán látható. Milyen számot kell írni az A jelű csúcsához?", "options": [ "2018", "−20", "18", "38", "−38" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 855 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_26_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A alábbi ábrán két ajtót be kell csuknod úgy, hogy megakadályozd az egeret abban, hogy eljusson a sajtig. Mely számokkal jelölt ajtókat kell becsukni?", "options": [ "1 és 2", "2 és 3", "3 és 4", "3 és 5", "4 és 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 874 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_7_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az alábbi ábrán egy macska és egy tálka tej látható a tábla ellentétes oldalain. A macska csak a nyilak által meghatározott irányban haladhat. Hány különböző módon juthat el a macska a tejig?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 875 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy téglatest alakú víztartályba 120 m³ vizet öntöttünk. Attól függően, hogy a tartálynak melyik lapja van alul, a víz 2 m, 3 m vagy 5 m magasan áll benne, ahogyan az alábbi ábrán látható (az ábrák nem méretarányosak). Mekkora a víztartály térfogata?", "options": [ "160 m³", "180 m³", "200 m³", "220 m³", "240 m³" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 879 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_13_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az alábbi ábrán látható \\( XYZ \\) háromszög oldalainak hossza 8 cm, 9 cm és \\( \\sqrt{55} \\) cm. Az ábrán látható téglatest átlójának hossza:", "options": [ "\\( \\sqrt{90} \\) cm", "10 cm", "\\( \\sqrt{120} \\) cm", "11 cm", "12 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 881 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_15_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A jobb oldali ábrán látható csúcspontokat megjelöltük az 1-től 10-ig terjedő számokkal. Mindhárom négyzetnél a négyzet csúcsaihoz írt számok összege ugyanaz az $S$ szám lett. Mennyi az $S$ legkisebb lehetséges értéke?", "options": [ "18", "19", "20", "21", "22" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 888 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_23_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A DEFB töröttvonal az ABCD négyzet belsejében helyezkedik el, és DE \\perp EF és EF \\perp FB (lásd az alábbi ábrát). Ha DE = 5, EF = 1 és FB = 2, akkor mekkora az ABCD négyzet oldala?", "options": [ "3\\sqrt{2}", "\\frac{7\\sqrt{2}}{2}", "\\frac{11}{2}", "5\\sqrt{2}", "az A) – D) válaszok közül egyik sem helyes" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 892 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_27_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az alábbi négyzet kis négyzetecskéit úgy töltöttük ki, hogy minden sorában és minden oszlopában az 1, 2, 3, 4 és 5 számok mindegyike pontosan egyszer szerepel. A négyzetet az ábrán látható módon két vastag vonallal három részre osztottuk. Melyik számot írtuk a jobb felső négyzetecskébe, ha mindhárom részben ugyanannyi a beírt számok összege?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 895 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_30_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A dobogó magasabb fokán álló versenyző a versenyen megelőzte az alacsonyabb szinten álló versenyzőt. Melyik versenyző lett a harmadik?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 916 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Pisti elhatározta, hogy levágja az egyik kis négyzetet a következő alakzatról: . Hány olyan van az alábbi öt alakzat között, amely ily módon létrejöhet?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 917 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_10_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Szandrának 9 kis szabályos háromszöge van: 3 piros (P), 3 sárga (S) és 3 kék (K). A 9 kis háromszögből úgy szeretne kirakni egy nagyobb háromszöget, hogy bármelyik két háromszög, melynek közös oldala van, különböző színű legyen. Szandra már néhány kis háromszöget elhelyezett, ahogy az a jobb oldalon lévő ábrán látható. Melyik lesz igaz az alábbi állítások közül, miután Szandra az összes kis háromszöget elhelyezte?", "options": [ "az 1 sárga és a 3 piros", "az 1 kék és a 2 piros", "az 1 és a 3 kék", "az 5 piros és a 2 sárga", "az 1 és a 3 is sárga" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 929 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_22_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Három ember sáros cipőben ment át a parkon a frissen lehullott hóban, ezt követően a park úgy nézett ki, ahogy az az alábbi ábrán látható. Milyen sorrendben haladtak át a parkon?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 932 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Mia egy sorba kitűzött 3 fényképet a parafatáblára 8 rajzszög felhasználásával (lásd a jobb oldali ábrán). Péter szeretne kitűzni 7 fényképet ugyanilyen módon. Hány rajzszögre lesz szüksége?", "options": [ "14", "16", "18", "22", "26" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 934 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_9_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Három papírlap mindegyikére egy-egy háromjegyű számot írtunk. Két számjegy nem látszik (lásd a jobb oldali ábrát). Mennyi ennek a két számjegynek az összege, ha a lapokra írt három szám összege 826?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 935 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_11_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Három papírlap mindegyikére négyjegyű számokat írtak. Három számjegyet letakartak, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Ha a lapokra írt három négyjegyű szám összege 10126, melyik számjegyek vannak letakarva?", "options": [ "5, 6 и 7", "4, 5 и 7", "4, 6 и 7", "4, 5 и 6", "3, 5 и 6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 954 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_11_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Kati kétszer félbehajtott egy négyzet alakú papírlapot, majd kétszer elvágta, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Hány négyzet alakú papírdarabja lett így Katinak?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 958 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_16_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Robinak van két különböző magasságú és átmérőjű, henger alakú gyertyája. Az első 6 óra, a másik 8 óra alatt ég le teljesen. Robi egyszerre gyújtotta meg a két gyertyát, és 3 óra múlva a két gyertya magassága megegyezett. Mi volt az első és a második gyertya magasságának aránya kezdetben?", "options": [ "4 : 3", "8 : 5", "5 : 4", "3 : 5", "7 : 3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 961 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Dani a jobb oldalon látható nyolc kört mindegyiket befestette pirossal, sárgával vagy kékkel úgy, hogy nincs két olyan kör, melyek össze vannak kötve és egyszínűek. Melyik két kör biztosan egyszínű?", "options": [ "5 és 8", "1 és 6", "2 és 7", "4 és 5", "3 és 6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 966 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_26_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A jobb oldali ábrán látható $ABCD$ négyzet $DA$, $BC$ és $CD$ oldalainak felezőpontjai rendre $P$, $Q$ és $R$. Az $ABCD$ négyzet területének hanyad része van árnyékolva?", "options": [ "\\frac{3}{8}", "\\frac{7}{16}", "\\frac{1}{2}", "\\frac{5}{8}", "\\frac{3}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 969 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_29_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Kenguria zászlója egy olyan téglalap, amelyben az egy csúcsba futó oldalak hosszának aránya 3 : 5. A zászló négy egyenlő területű, téglalap alakú részből áll. Mennyi a fehér téglalap egy csúcsba futó oldalai hosszának az aránya?", "options": [ "1 : 3", "1 : 4", "2 : 7", "3 : 10", "4 : 15" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 979 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_13_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy gráf 16 csúcsból áll, valamint néhány élből, amely ezeket összeköti (lásd a jobb oldali ábrát). Egy hangya jelenleg az A csúcsnál áll és egy lépésben átmehet egyik csúcsból a másikba valamely él mentén, amely ezeket a csúcsokat összeköti. A P, Q, R, S és T csúcsok közül melyikben lehet a hangya 2019 lépés után?", "options": [ "P, R или S", "P, R, S или T", "само Q", "само T", "све је могуће" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 989 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Legyen a D pont a BC oldal felezőpontja az ABC háromszögben, melynek területe S, valamint legyenek P, Q és R pontok rendre az AB, AD és AC egyeneseken úgy, hogy AP = 2 \\cdot AB, AQ = 3 \\cdot AD és AR = 4 \\cdot AC (lásd a jobb oldali ábrát). Mekkora a PQR háromszög területe?", "options": [ "$S$", "$2S$", "$3S$", "$\\frac{S}{2}$", "0, тј. тачке $P$, $Q$ и $R$ су колинеарне" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 993 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Öt egyforma pohár mindegyikébe vizet öntöttünk, közülük négybe ugyanannyit. Melyikben van a másik négytől eltérő mennyiségű víz?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 997 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_5_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy négyzetet kilenc egybevágó négyzetre osztottunk a jobb oldali ábrán látható módon. Melyik igaz az alábbi állítások közül az ábrán bejelölt szögekre?", "options": [ "\\alpha = \\beta", "2\\alpha + \\beta = 90^\\circ", "\\alpha + \\beta = 60^\\circ", "2\\beta + \\alpha = 90^\\circ", "\\alpha + \\beta = 45^\\circ" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 999 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_8_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Lilla az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számokkal szeretné kitölteni a táblázatot. Mindegyik négyzetbe egy-egy számot ír, és mindegyik számot egyszer használja fel. Azt is szeretné, ha a sötétszürke négyzetekbe írt számok összege is 10 lenne, és a világosszürke négyzetekbe írt számok összege is 10 lenne. Melyik számot kell a fehér négyzetbe írnia?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1002 ], "image_png": "2020_class_1_prvi2020madj_question_12_2_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Tominak van 9 játékkártyája: ○○○, △△△, □□□, ○○△, ○○□, △△○, △△□, □□○, □□△. Úgy szeretné elhelyezni őket egy 3 × 3-as játéktáblán, hogy mindegyik sorban és mindegyik oszlopban legyen kör, háromszög és négyzet is, valamint legyen 1, 2 és 3 alakzatot ábrázoló kártya is. A fentiek közül három kártyát már elhelyezett az ábrán látható módon. Melyik kártyát kell a szürke négyzetre tennie?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1003 ], "image_png": "2020_class_1_prvi2020madj_question_13_2_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy fekete és egy szürke téglalap átfedi egymást. A jobb oldali ábrán látható 4 különböző eset. Jelöljük $F$-fel a fekete téglalap területének azon részét, amely nem közös a szürke téglalappal, és $SZ$-zel a szürke téglalap területének azon részét, amely nem közös a fekete téglalappal. Az alábbi állítások közül melyik igaz az $F - SZ$ különbségére?", "options": [ "У случају 1 је C - S веће него у осталим случајевима.", "У случају 2 је C - S веће него у осталим случајевима.", "У случају 3 је C - S веће него у осталим случајевима.", "У случају 4 је C - S веће него у осталим случајевима.", "C - S је исто у свим случајевима." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1011 ], "image_png": "2020_class_11-12_student2020madj_question_11_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Egy hangya minden nap megtette az $A$ ponttól a $B$ pontig tartó vízszintes utat, melynek hossza $5$ m (lásd az alábbi ábrát). Egy nap egy ember két különös akadályt helyezett el ezen az úton, melyek egyenként $1$ m magasak. Most a hangya ugyanazon az egyenesen vándorol, azzal a különbséggel, hogy függőlegesen fel kell másznia mindkét akadályra, és az ábrán látható módon le is kell jönnie róluk. Mekkora most az útvonalának hossza?", "options": [ "7 \\text{ m}", "9 \\text{ m}", "$(5 + 4\\sqrt{2}) \\text{ m}$", "$(9 - 2\\sqrt{2}) \\text{ m}$", "зависи од положаја препреке" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1019 ], "image_png": "2020_class_11-12_student2020madj_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy négyzetrácsos lapra rajzoltunk egy egyenest, amely áthalad a P ráccsponton, majd három háromszöget feketére festettünk, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Mennyi a három háromszög területének aránya?", "options": [ "1 : 2 : 3", "1 : 2 : 4", "1 : 3 : 9", "1 : 4 : 8", "nijedan od odgovora A) – G) nije tačan" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1021 ], "image_png": "2020_class_11-12_student2020madj_question_22_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A jobb oldali ábrán látható táblázat alsó sorába beírtunk $n$ darab különböző $p_1, \\ldots, p_n$ prímszámot. A többi sor mindegyik cellájába a közvetlenül alatta lévő két cellába írt szám szorzatát írjuk. A táblázat tetején levő mezőbe a $K = p_1^{\u0007lpha_1} p_2^{\u0007lpha_2} \\ldots p_n^{\u0007lpha_n}$ szám kerül. Ha egy táblázatban $\u0007lpha_2 = 8$, akkor hány szám osztható $p_4$-gyel?", "options": [ "4", "16", "24", "28", "36" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1026 ], "image_png": "2020_class_11-12_student2020madj_question_29_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Maja, a méhecske csak a szürke mezőkön közlekedik. Hányféleképpen lehet pontosan két fehér mezőt szürkére festeni az alábbi ábrán úgy, hogy Maja eljuthasson az A mezőről a B mezőre?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1033 ], "image_png": "2020_class_2_drugi2020madj_question_14_2_image_9.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az 1, 2, 3, 4, 5 számok mindegyikét beleírjuk az ábrán látható körök egyikébe úgy, hogy az egy sorban lévő három körbe írt szám összege egyenlő legyen az egy oszlopban lévő három körbe írt szám összegével. Melyik szám kerülhet a kérdőjel helyére?", "options": [ "csak 5", "2, 3 vagy 4", "csak 3", "csak 1 vagy 3", "1, 3 vagy 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1035 ], "image_png": "2020_class_2_drugi2020madj_question_16_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Béla a kutyáját egy 7 méterszer 5 méteres kunyhó sarkától 1 méterre kötötte meg, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. A póráz 11 méter hosszú. Béla a jobb oldali ábrán látható módon elhelyezett 5 csontot. Hányat tud elvenni ezek közül a csontok közül a kutya?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1043 ], "image_png": "2020_class_3-4_ecolier2020madj_question_11_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Lázár kerítést készít 1 m-es lécekből: A jobb oldali ábrán látható kerítés 4 m hosszú. Hány lécre van szüksége Lázárnak, hogy 10 m hosszú kerítést készíthessen?", "options": [ "22", "30", "3", "40", "42" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1044 ], "image_png": "2020_class_3-4_ecolier2020madj_question_12_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Karcsinak a következő 7 eleme van: Ezekből az elemekből néhányat felhasználva teljesen lefedi átfedések nélkül az alábbi négyzetrácsot: Legfeljebb hány elemet használhat fel Karcsi?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1053 ], "image_png": "2020_class_3-4_ecolier2020madj_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Gazsi három különböző téglatest alakú edénybe ugyanannyi mennyiségű folyadékot töltött. Az edények, mint ahogy az a jobb oldali ábrán látható, egyik oldalról nézve egyformán néznek ki, de a folyadék mind a három edényben különböző magasságú. A következő ábrák közül melyik mutatja Gazsi folyadékkal töltött edényeinek felülnézetét?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1059 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Janinak van egy négyzet alakú papírlapja, amely 9 négyzetre van osztva, ezek közül egy szürke színű (mindkét oldalról). Jani összehajtogatja a papírt a jobb oldali ábrán látható módon úgy, hogy a szürke négyzet kerüljön a végső hajtogatás után felülre. Jani minden kis négyzet mindkét oldalára szeretne felírni egy számot 1-től 9-ig (mindkét oldalra ugyanazt a számot) úgy, hogy a hajtogatás után a számok sorban legyenek 1-től 9-ig. Melyik számokat kell az \\(a\\), \\(b\\) és \\(c\\) betűk helyére írnia?", "options": [ "a = 6, b = 4, c = 8", "a = 4, b = 6, c = 8", "a = 5, b = 7, c = 9", "a = 4, b = 5, c = 7", "a = 6, b = 4, c = 7" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1064 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_28_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Lili 14 golyóból egy piramist készít ahogy az a 2. képen látható. Ennek a piramisnak a négyzet alakú alapja az 1. képen látható. Minden olyan ponthoz, ahol két golyó érintkezik, ragasztó kerül. Hány ponthoz kerül ragasztó?", "options": [ "20", "24", "28", "32", "36" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1065 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_29_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Sanyi kertjének a jobb oldali ábrán látható alakja van. A kert bármely két oldala vagy párhuzamos, vagy merőleges egymásra. A kert néhány oldalának hossza látható az ábrán. Mekkora a kerülete Sanyi kertjének?", "options": [ "22", "23", "24", "25", "26" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1074 ], "image_png": "2020_class_7-8_cadet2020madj_question_15_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Egy 30 négyzetből álló négyzetrácson, amelyek oldalainak hossza 1, kiemeltünk négy pontot (lásd a jobb oldali ábrát). Bármely három kiemelt ponttal alkothatunk egy háromszöget, amelynek a csúcsai ezek a pontok lesznek. Mekkora a legkisebb területű háromszög, amit így kaphatunk?", "options": [ "\\frac{1}{5}", "2", "\\frac{3}{2}", "1", "\\frac{1}{2}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1090 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_10_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A legrövidebb út Ávarostól Cévárosig Beváróson át vezet. Ezen az úton Ávarostól Cévárosig utazva, először a jobb oldali ábrán látható első útjelzőt látnánk, majd ezt követően az ugyanezen az ábrán látható második útjelzőhöz érnénk. Melyik szám szerepel az útjelző kettő részén?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1093 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_13_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Kriszta szeretne mind a kilenc jobb oldali ábrán látható mezőbe egy-egy természetes számot írni úgy, hogy bármely átmérőn levő három szám összege egyenlő legyen 13-mal, és a körvonalon levő nyolc szám összege 40 legyen. Melyik számot fogja Kriszta a középső, kérdőjellel jelölt mezőbe írni?", "options": [ "3", "5", "8", "10", "12" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1095 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_15_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Egy 81 dm^2 területű négyzet alakú ablak hat egyenlő területű háromszögből tevődik össze (lásd a jobb oldali ábrát). Egy pók található pont azon a helyen, ahol ez a hat háromszög összeér. Milyen távol van a pók az ablak aljától?", "options": [ "3 dm", "5 dm", "5,5 dm", "6 dm", "7,5 dm" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1101 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Julinak van két vázája virágokkal. Juli nem rak át virágot egyik vázából a másikba. Szeretne venni még néhány virágot úgy, hogy mind a két vázában minden fajtából ugyanannyi virág legyen. Legkevesebb hány virágot kell vennie?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "10" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1127 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_8_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A jobb oldali ábrán látható parabola egyenlete $y = ax^2 + bx + c$ alakú, ahol $a, b$ és $c$ különböző valós számok. A következő egyenletek közül melyik lehet az ábrán látható egyenes egyenlete?", "options": [ "y = bx + c", "y = cx + b", "y = ax + b", "y = ax + c", "y = cx + a" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1128 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az ABC háromszöget két szakasszal 4 részre osztottuk, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. A kisebb háromszögek területei 1, 3 és 3. Mekkora az ABC háromszög területe?", "options": [ "12", "12,5", "13", "13,5", "14" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1142 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_27_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Mirci cica a B pontból indul, és a fal mentén sétál a nyilacskák irányába, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Mirci összesen 20 m-t sétált. Melyik pontba jutott így el?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1162 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Tibor szavakat kódolt a következő táblázat segítségével:\n\n\\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\n\\hline\n1 & G & S & T & Z \\\n\\hline\n2 & P & I & F & H \\\n\\hline\n3 & J & K & O & N \\\n\\hline\n4 & A & B & V & R \\\n\\hline\nA & B & C & D & . \\\n\\hline\n\\end{array}\n\nPéldául a TORTA szó kódja C1 C3 D4 C1 A4. Melyik szót kódolta Tibor a B3 B2 C4 A4 D3 kóddal?", "options": [ "MAJKA", "MLADA", "MLEKO", "MILAN", "MATIŠ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1163 ], "image_png": "2021_class_2_drugi2021madj_question_9_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Marianna szeretne a jobb oldali ábrán látható dobozokból kivenni összesen 5 különböző alakzatot. Ha minden dobozból csak egy alakzatot húzhat, akkor melyik alakzatot fogja kihúzni a 4. dobozból?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1164 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_10_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A jobb oldali ábrán egy tömbház látható, amelyen elhelyeztünk néhány tűzoltólétrát. Három tűzoltólétra magassága az ábrán látható. Milyen magas a legrövidebb létra?", "options": [ "12", "14", "16", "20", "22" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1168 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_15_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Nelli három bögrével játszik. Elveszi a bal oldali bögrét, megfordítja, majd leteszi jobbra a másik két bögréhez képest. A következő kép mutatja az első lépést: \\( \\bigcirc \\bigcirc \\bigcirc \\). Hogyan néz ki a bögrék helyzete 10 lépés után?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1169 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_16_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Ha kiegyenesítjük az alábbi ábrán látható kötelet, hány halacska fog a kötél egyik végén található gyűrű irányába nézni?", "options": [ "3", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1171 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Az alábbi ábrán látható 5 doboz mindegyikében vagy alma vagy banán van, de egyikben sincs kétféle gyümölcs. Az összes banán tömege 3-szor nagyobb az összes alma tömegénél. Melyik dobozokban található alma?", "options": [ "1 и 2", "2 и 3", "2 и 4", "3 и 4", "1 и 4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1174 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_22_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Emma rajzolt egy napot, amely a jobb oldali ábrán látható. Az alábbiak közül melyik része Emma rajzának?", "options": [ "ábra A", "ábra B", "ábra C", "ábra D", "ábra E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1176 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy mérőszalagot három darabba vágtunk, amelyeket egy henger köré tekertünk, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "33", "42", "48", "53", "69" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1177 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Lalinak van néhány labdája, amelyek 3-féle színűek (fekete, szürke és fehér). Az azonos színű labdák tömege egyforma. Az alábbi ábra alapján állapítsd meg a fehér labda tömegét!", "options": [ "3 kg", "4 kg", "5 kg", "6 kg", "7 kg" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1179 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_8_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Lili elindul a nyilacskánál, követi a vonalat, majd kijut a másik nyilacskánál (jobb oldali ábra). Az alábbi négyzetek közül melyiket nem tehetjük középre (a hiányzó rész helyére), ha szeretnénk, hogy Lili sikeresen befejezze útját?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1183 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_13_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Hány olyan hely van az alábbi ábrán, ahol két gyermek bal kézzel fogja egymás kezét?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1187 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy kártyalapot felszabottunk 4 téglalapocskára, amelyekbe a következő 4 alakzatot helyeztük el (egy téglalapocskába egy alakzat került): *, ◦, □ és ▲. Egy 3 × 3-as táblába egy kártyalapot helyeztünk a jobb oldali ábra szerint. Két kártyalapot csak akkor helyezhetünk egymás mellé, ha ugyanazok az alakzatok vannak a szomszédos téglalapok közös oldala mentén. Az alábbi kártyalapok közül melyiket nem használjuk fel a tábla kitöltéséhez?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1193 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_30_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Viki szeretné összerakni a KENGU szót a jobb oldali ábrán látható dobozokban található betűk segítségével. Mindegyik dobozból pontosan egy betűt vesz ki. Melyik betűt fogja kivenni a 4. dobozból?", "options": [ "К", "Е", "N", "G", "U" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1194 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy mérőszalagot négy darabba vágtunk, amelyeket sorban egy henger köré tekertünk, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "53", "60", "69", "77", "81" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1195 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_6_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az ábrán látható nagy négyzet területe 16 cm², mind a négy kis négyzet területe 1 cm². Mekkora a sötétszürke részek területének összege?", "options": [ "3 cm²", "\\frac{7}{2} \\text{ cm}^2", "4 cm²", "\\frac{11}{2} \\text{ cm}^2", "6 cm²" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1202 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_13_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Karcsi új kerítést készít a kertjében. 25 deszkát használ fel, melyek mindegyike 30 cm hosszú. Ahhoz, hogy egymáshoz erősíthesse a deszkákat, úgy rendezi el őket, hogy bármely két szomszédos deszka átfedése egyenlő legyen (lásd az alábbi ábrát). Karcsi új kerítésének teljes hossza 6,9 m. Mekkora a hossza bármely két szomszédos deszka átfedésének centiméterben kifejezve?", "options": [ "2,4", "2,5", "3", "4,8", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1203 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_14_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A jobb oldali ábrán látható öt négyzet közül a legkisebb területe 1. Mekkora a h-val jelölt távolság?", "options": [ "3", "3,5", "4", "4,2", "4,5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1204 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy téglalap alakú papírszalag, amelynek oldahosszúsága 4 és 13 (lásd a jobb oldali felső ábrát), úgy lett összehajtva ahogy az a jobb oldali alsó ábrán látható. Mekkora x értéke, ha a hajtogatás során két téglalapot kaptunk, amelyek területei P és Q, ahol P = 2Q?", "options": [ "5", "5,5", "6", "6,5", "4\\sqrt{2}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1206 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_18_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Három falu a jobb oldali ábrán látható módon van összekötve. Áfalutól Béfaluig a Céfalun át vezető út 1 km-rel hosszabb a közvetlen útnál. Áfalutól Céfalun át Béfaluig a közvetlen út 5 km-rel hosszabb a közvetlen útnál. Béfaluig Céfalun át Áfalun át vezető út 7 km-rel hosszabb a közvetlen útnál. Milyen hosszú a legrövidebb, a falvak között vezető három közvetlen út közül?", "options": [ "1 km", "2 km", "3 km", "4 km", "5 km" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1208 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_20_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Sorbaraktunk 2021 kiszínezett kengurut, valamint megszámoztuk őket 1-től 2021-ig. Minden kenguru piros, szürke vagy kék színű. Bármely egymást követő három kenguru között mindig található mind a három színből. Béla öt kenguru színét találgatja és azt mondja: a 2-es számú kenguru szürke; a 20-as számú kenguru kék; a 202-es piros; a 1002-es számú kenguru kék, és a 2021-es számú kenguru szürke. Ha csak egy állítása helytelen, akkor hanyas számú kenguru színét tippelte rosszul?", "options": [ "2", "20", "202", "1002", "2021" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1212 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_26_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "A jobb oldali ábrán látható négyszög további négy négyszögre lett felosztva, melyeknek közös csúcsa a $K$ pont. A többi megjelölt pont a nagy négyszög minden oldalát három egyenlő részre osztja fel. Ha a jelölt kis négyszögek területei 8, 10 és 18, akkor mekkora a szürke, kérdőjellel jelölt négyszög területe?", "options": [ "4", "5", "6", "6,5", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1215 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_30_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Márk szabályosan összeadta a tábla bal oldalán levő két kétjegyű számot, és 137-et kapott összegként. Mit fog kapni Márk összegként, ha szabályosan összeadja a tábla jobb oldalán levő két négyjegyű számot (jobb oldali ábra)?", "options": [ "13737", "13837", "14747", "23737", "137137" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1217 ], "image_png": "2021_class_7-8_cadet2021madj_question_7_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Mennyi a jobb oldali ábrán bejelölt szögek mértékének összege?", "options": [ "360^\\circ", "900^\\circ", "1080^\\circ", "1120^\\circ", "1440^\\circ" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1225 ], "image_png": "2021_class_9-10_junior2021madj_question_19_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Adott egy szabályos háromszög alakú park. Ebben a parkban van 3 kijelölt út (lásd a vastagabb vonalakat a jobb oldali ábrán) az A ponttól a B pontig. Az útvonalak hossza P, Q és R (lásd az ábrát). Az alábbi kijelentések közül melyik igaz az útvonalak hosszára?", "options": [ "P < Q < R", "P < R < Q", "P = Q = R", "P = R < Q", "P > Q = R" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1233 ], "image_png": "2021_class_9-10_junior2021madj_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik ábrán van a legtöbb háromszög?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1238 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Kati készített két utacskát egy 1, valamint egy 3 oldalhosszúságú négyzet köré. Ilyen alakú csempéket használt: \\(\\square\\) \\(\\frac{1}{2}\\). Hány csempére van Katinak szüksége ahhoz, hogy elkészítse az alábbi ábrán látható 5 oldalhosszúságú négyzet körüli utacskát?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1242 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022madj_question_14_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A dinó bemegy a képen látható ház bejáratán, átsétál a szobákon, összeadja a bejárt szobákban található számokat, majd távozik a kijáraton. Egy szobába nem mehet be kétszer. Melyik a legnagyobb összeg, amelyet a dinó így kaphat a bejárattól a kijáratig áthaladva?", "options": [ "6", "7", "9", "10", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1244 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022madj_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Négy egymást metsző egyenes nyolc egyenlő 45°-os szöget határoz meg, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. A megjelölt fekete körívek közül melyiknek egyezik meg a hossza a legkisebb szürke kör kerületével?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1248 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy nagy négyzetet felszabottunk két különböző négyzetre és két egybevágó téglalapra, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. A szürke négyszög csúcsai a négyzetek oldalainak felezőpontjai. Ha a szürke négyszög területe 3, akkor mennyi a nagy négyzet fehér részének területe?", "options": [ "12", "15", "18", "21", "24" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1249 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_12_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy S felszínű téglatestet hat síkkal feldaraboltunk 27 kisebb darabra, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Minden sík a téglatest két lapjával párhuzamos, a lapoktól való távolsága viszont tetszőleges. Hányad része ennek a 27 kisebb darabnak az összfelülnézet az S függvényében?", "options": [ "2S", "\\frac{5}{2}S", "3S", "4S", "ništa od prethodnog" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1252 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_16_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Adott egy 5 sugarú körvonal, melynek középpontja a koordináta-rendszer középpontjában helyezkedik el (jobb oldali ábra). A körvonal hány pontjára igaz, hogy mindkét koordinátája egész szám?", "options": [ "5", "8", "12", "16", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1257 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az első 10 természetes számot beírtuk a jobb oldali ábrán látható körökbe úgy, hogy minden számot pontosan egyszer használtunk fel. A számok összege mindkét oszlopban külön-külön 24, az alsó sorban pedig 25. Melyik szám kerülhet a kérdőjel helyére?", "options": [ "2", "4", "5", "6", "ништа од наведеног" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1259 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_23_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Legyen $(a_n)$ egy olyan racionális számokból álló sorozat, amelynek első tagja nagyobb 0-nál, de kisebb 1-nél, valamint minden $n$ természetes számra igaz, hogy $a_{2n} = a_2 \\cdot a_n + 1$ és $a_{2n+1} = a_2 \\cdot a_{n-2}$. Ha $a_7 = 2$, akkor mennyi az $a_2$ értéke?", "options": [ "jednaka je \\(a_1\\)", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1263 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_28_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Négy darab 1 sugarú kör a jobb oldali ábrán látható módon metszi egymást. Mekkora a befestett alakzat kerülete?", "options": [ "\\pi", "број између \\frac{3\\pi}{2} и 2\\pi", "\\frac{3\\pi}{2}", "2\\pi", "\\pi^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1268 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_5_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A jobb oldali ábrán 5 egyforma tégla látható. Hány tégla érint pontosan 3 másik téglát?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1276 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Olivér segít a kengurunak eljutni a koalához. A kenguru csak balra, jobbra, felfelé és lefelé mozoghat, követve a nyilacskákat, amelyeket Olivér rajzol meg neki. Egy nyilacska megmutatja, hogy a kenguru melyik szomszédos mezőre lépjen az alábbi ábrán. A kengurunak ki kell kerülnie az összes tócsát. Az alábbi nyilacskák melyik sorozatát készíthette el Olivér, hogy elsegítse a kengurut a koalához?", "options": [ "⬅️⬅️⬆️⬆️⬆️➡️➡️➡️➡️➡️⬆️⬆️⬆️", "➡️➡️⬆️⬆️⬆️⬆️➡️➡️➡️➡️⬆️⬆️⬆️", "⬆️⬆️⬆️⬆️➡️➡️➡️➡️⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️", "⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️➡️➡️➡️➡️⬆️⬆️⬆️⬆️", "➡️➡️⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️➡️➡️➡️⬆️⬆️⬆️" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1279 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022madj_question_8_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Maja, a méhecske el akar repülni a virághoz (lásd a jobb oldali ábrát). Mely nyilakat követve tudja ezt megtenni?", "options": [ "→ ↓ ↓ ↓", "↓ ↓ → ↓", "→ ↓ → ↓", "→ ↓ ↓ ↓ ↓", "↓ → ↓ ↓ ↓" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1281 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A jobb oldali ábrán látható kocka a bemutatott ábrák közül hányat tölt ki teljesen? Hány fehér kockát tartalmaz?", "options": [ "8", "11", "13", "16", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1285 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_16_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A jobb oldali ábrán látható piramis 14 egyforma 10 cm élhosszúságú kockából készült. Egy hangya átmászott ezen a piramison. A hangya útvonalát egy fekete vonal jelöli. (Jobbról láthatjuk a piramist felülnézetből is.) Milyen hosszúságú utat járt be a hangya a piramison?", "options": [ "30 cm", "60 cm", "70 cm", "80 cm", "90 cm" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1287 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_18_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Öt autó, amelyek az 1-től 5-ig terjedő számokkal vannak megjelölve, elindul ugyanabba az irányba (lásd az alábbi ábrát). Először az utolsó autó (5-ös számú) megelőzte az őt megelőző két autót, majd az utolsó előtti autó előzte meg az őt megelőző két autót, végül pedig a középső autó előzte meg az őt megelőző két autót. Milyen sorrendben állnak végül az autók balról jobbra nézve?", "options": [ "1, 2, 3, 5, 4", "2, 1, 3, 5, 4", "2, 1, 5, 3, 4", "3, 1, 4, 2, 5", "4, 1, 2, 5, 3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1296 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_9_1_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Tamara öt bólya körül vezetett úgy, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Mely bólyák körül vezetett Tamara az óramutató járásával ellentétes irányban?", "options": [ "1 i 4", "2, 3 i 5", "2 i 3", "1, 4 i 5", "1 i 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1298 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022madj_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Az alábbi háklók melyikéből nem tudjuk kirakni a következő alakzatot: \\( \\square \\square \\square \\square \\)?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1301 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022madj_question_28_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Jobbról az első képen az látható, hogyan verődik vissza egy lézersugár a tükörfelületekről. A lézerforrás második képen látható helyzete esetén melyik betűt fogja eltalálni a lézersugár?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1303 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022madj_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A ciszterci számokat a tizenharmadik század elején használták. 1-től 99-ig minden számot egy szimbólum jelöl, amely a jobb oldali ábrán látható szimbólumok közül a megfelelő kettő kombinációja. Például a 24 így néz ki: ⟦, a 81 így: ⟧, a 93 pedig így: ⟦⟧. Hogyan néz ki a 45?", "options": [ "A", "B", "V", "G", "D" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1305 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022madj_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Misi csónakkal megkerült öt bóját a jobb oldali ábrán látható útvonalon haladva. Melyik bóják körül vezetett Misi az óramutató járásával megegyező irányban?", "options": [ "2, 3 és 4", "1, 2 és 3", "1, 3 és 5", "2, 4 és 5", "2, 3 és 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1309 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az egyenlő szárú $ABC$ háromszöget, amelyben $AB = AC$, felosztottuk három kisebb egyenlő szárú háromszögre a jobb oldali ábrán látható módon úgy, hogy $AD = DB$, $CE = CD$ és $BE = EC$. Mekkora a $BAC$ szög mértéke? (Megjegyzés: a mellékelt ábra nem méretarányos, hogy a megoldás ne legyen leolvasható az ábráról.)", "options": [ "24^\\circ", "28^\\circ", "30^\\circ", "35^\\circ", "36^\\circ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1322 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_29_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Lali autójáról leesett a rendszámtábla, amelyet ezután Lali véletlenül fejjel lefelé rakott vissza. Szerencsére a hibája nem volt észrevehető. Az alábbiak közül melyik lehet Lali autójának rendszámtáblája?", "options": [ "04 NSN 40", "60 HOH 09", "80 BNB 08", "03 HNH 30", "08 XBX 80" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1325 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Katának egy dobozban 30 gyufaszála van, és szeretné a segítségükkel leírni a 2022-es számot a jobb oldali ábrán látható módon. Hány darab gyufaszál marad a dobozban miután leírta a 2022-es számot?", "options": [ "20", "19", "10", "9", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1329 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Két egybevágó, egyenlő szárú derékszögű háromszögbe különböző módon négyzeteket rajzoltunk, ahogy az a jobb oldali ábrán is látható. Ha a $P$-vel jelölt négyzet területe 45, mennyi az $R$-rel jelölt négyzet területe?", "options": [ "35", "40", "45", "50", "60" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1336 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "A kocka minden oldalát felosztottuk 4 négyzetre, és minden négyzetbe berajzoltunk egyet a három alakzat közül: négyzet \\( \\square \\), kör \\( \\bigcirc \\) vagy az \\( \\times \\) jel. Két négyzet akkor szomszédos, ha van egy közös oldaluk. Bármely két szomszédos négyzetbe különböző jelet rajzoltunk. Hány négyzetet \\( \\bigcirc \\) és \\( \\times \\) jel lehet találni a kockán?", "options": [ "6 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 10 \\( \\bigcirc \\)", "7 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 9 \\( \\bigcirc \\)", "5 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 11 \\( \\bigcirc \\)", "7 \\( \\bigcirc \\), 7 \\( \\times \\) és 10 \\( \\bigcirc \\)", "egy sem igaz az előző lehetőségek közül" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1340 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A jobb oldali ábrán egy szorzótábla látható úgy, hogy minden négyzetben lévő szám egyenlő a vele azonos sorban és oszlopban lévő számok szorzatával. A táblázatból csak egy szám ismert. Ha x és y természetes számok, valamint x nagyobb y-nál, akkor mennyi az x értéke?", "options": [ "6", "7", "8", "10", "11" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1345 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_5_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Juli az ábrán bemutatott kirakóst szeretné kitölteni. Ehhez a bemutatott öt elemet tudja felhasználni: Melyik három elemre lesz szüksége Julinak, hogy kitöltse a kirakóst?", "options": [ "Image of option A", "Image of option B", "Image of option C", "Image of option D", "Image of option E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1348 ], "image_png": "2023_class_1_1.-MADJ_question_12_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Zsófi szeretné befejezni a bal oldali méhecskét úgy, hogy az ugyanúgy nézzen ki, mint a jobb oldali. A képen látható, hogy minden rajzrészlet meghatározott pontot ér. Hány pontra van szüksége Zsófinak, hogy befejezze a rajzot?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1357 ], "image_png": "2023_class_1_1.-MADJ_question_9_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy ötszöget az ábrának megfelelően feldaraboltunk. A kapott háromszögek területét jelöltük az ábrán. Mennyi az árnyékolt P négyszög területe?", "options": [ "15", "31/2", "16", "17", "18" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1367 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az ábrán látható nagy négyzetet négy négyzetre osztottuk. A kör a négyzet egyik oldalfelén pontjában érinti. Mekkora a nagy négyzet oldalának a hossza (ha figyelembe vesszük, hogy az ábra nem méretarányos)?", "options": [ "18 cm", "20 cm", "24 cm", "28 cm", "30 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1375 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_26_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az 1-től 9-ig terjedő számokat a jobb oldali ábra valamelyik négyzetébe írjuk úgy, hogy mindegyik számot egyszer használjuk fel, mindegyik négyzetbe egy szám kerül, és bármely három szomszédos négyzetben a beírt számok összege osztható 3-mal. A 7-es és 9-es számok már be vannak írva az ábrán látható módon. Hányféleképpen lehet befejezni a táblázat kitöltését?", "options": [ "9", "12", "15", "18", "24" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1382 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A képen Mari nagytatájának szülinapi tortája látható. A nagyobb gyertyák 10 évet, a kisebbek egy évet érnek. Hány éves Mari nagytatája?", "options": [ "65", "66", "76", "77", "78" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1389 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Adottak 1, 2, 3, 4, 5 és 6 kg-os súlyok. Rita öt súlyt választ, melyeket a mérlegre pakol, az egyiket pedig félreteszi. Melyik súlyt tette félre Rita, ha a mérleg egyensúlyban van?", "options": [ "1 kg", "2 kg", "3 kg", "4 kg", "nem határozható meg" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1392 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_10_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Dóri ki szeretné színezni a jobb oldalon látható köröket úgy, hogy a vonallal összekötött körök különböző színűek legyenek. Legkevesebb hány színre lesz szüksége Dórinak ehhez?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1396 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_15_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A két kérdőjeles érmén egyforma számok vannak. Melyik ez a szám? \n\n20 + 10 + 10 + ? + ? + 1 = 51", "options": [ "1", "2", "5", "10", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1399 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Anna kirakósának darabjai az alábbi képen láthatók. Melyik két darab összeillesztésével kaphatja meg a jobb oldalon levő négyzetet?", "options": [ "1 és 2", "1 és 3", "1 és 4", "2 és 3", "2 és 4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1403 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy nyuszi, egy hód és egy kenguru abban versenyeznek, hogy melyikük tud a legkevesebb egész számú lépésben eljutni az ábra alján látható szürke mezőre. Ki fogja megnyerni a versenyt, ha tudjuk, hogy a hód egy lépésben egy mezőt lép, a nyuszi kettőt, a kenguru pedig hármat, és mindhárman a fekete mezőről indulnak?", "options": [ "a hód", "a nyuszi", "a kenguru", "a kenguru és a nyuszi", "a kenguru és a hód" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1408 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Gergőnek négy doboza van, amelyek a következőképp helyezkednek el: Egy lépésben Gergő felemelhet néhány dobozt a kupac tetejéről (akár az összeset), és megfordíthatja őket, ahogyan ez a következő ábrán látható. Gergő szeretné a dobozok eredeti helyzetéből megkapni ezt a sorrendet: Legkevesebb hány lépésre van szüksége, hogy teljesüljön a kívánsága?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1409 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_19_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Néhány gyufaszálat úgy helyeztünk el, hogy azok számjegyeket alkossanak, ahogyan az alábbi ábrán látható. Láthatjuk, hogy például a 15-ös és 8-as számok kirakhatók 7 gyufaszál segítségével. Melyik az a legnagyobb pozitív szám, amelyik kirakható 7 gyufaszál segítségével?", "options": [ "31", "51", "74", "711", "800" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1410 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Mártának van három kártyája, a kártyák mindkét oldalán egy szám található. Az első kártya elején a 1-es szám található, a hátulján a 4-es. A második kártya elején a 2-es szám található, a hátulján az 5-ös. A harmadik kártya elején a 3-as szám található, a hátulján a 6-os. Márta tetszőleges módon elhelyezi az asztalon ezt a három kártyát, majd összeadja azokat a számokat, amelyek így láthatók. Hány különböző összeget kaphat eredményül Márta?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1412 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_26_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A jobb oldali ábrán öt egyenlő félkör látható és néhány szakasz hossza. Milyen hosszú ezeknek a félköröknek a sugara?", "options": [ "12", "16", "18", "22", "36" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1419 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_12_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A jobb oldali ábrán egy szürke téglalap található, amely három szürke négyzetből tevődik össze. Ezeknek a négyzeteknek a területe egyenként $25 \\text{ cm}^2$. A szürke téglalap egy nagyobb fehér téglalapban helyezkedik el. A szürke téglalap két csúcs egybeesik a fehér téglalap két rövidebb oldalának felezőpontjával, a másik két csúcsa pedig a fehér téglalap két hosszabb oldalán helyezkedik el. Mekkora a fehér téglalap területe?", "options": [ "125 \\text{ cm}^2", "136 \\text{ cm}^2", "149 \\text{ cm}^2", "150 \\text{ cm}^2", "172 \\text{ cm}^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1425 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_18_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Máténak van egy órája és egy szürke kartonból készült körlapja, amelyen két lyuk található. Amikor ezt a körlapot az óra fölé helyezte, az 1-es és 5-ös számokat látta, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Máté elforgatta a körlapot a középpontja körül úgy, hogy az egyik lyukon keresztül a 8-as számot látta. Melyik számot láthatta a másik lyukon keresztül?", "options": [ "4 или 12", "1 или 5", "1 или 4", "7 или 11", "5 или 12" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1436 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Katinak van egy darab átlátszó papírja, amelyen néhány vonal található (jobb oldali ábra). Kati félbehajtotta ezt a papírdarabot a szaggatott vízszintes vonal mentén. Az alábbiak közül mit láthat most Kati?", "options": [ "2 \\underline{6} \\underline{9}", "2 \\underline{6} \\underline{5}", "5 \\underline{6} \\underline{9}", "2 \\underline{8} \\underline{6}", "5 \\underline{8} \\underline{9}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1440 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_8_0_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A jobb oldali ábrán látható négy autó eredeti helyzete, mozgásuk iránya és irányítása, valamint a megtett útvonalaik hossza 5 másodperc alatt. Ha a megkezdett módon folytatják a mozgásukat, melyik két autó fog összeütközni?", "options": [ "A és B", "A és C", "A és D", "B és C", "C és D" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1441 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_9_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A jobb oldali ábrán három négyzet látható, amelyek oldalai rendre 3 cm, 5 cm és 8 cm hosszúak. Mekkora az árnyékolt trapéz területe?", "options": [ "13", "\\frac{55}{4}", "61", "\\frac{65}{4}", "\\frac{69}{4}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1445 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_12_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az asztalon állt egy 90 téglából épített torony, a téglákat alulról felfelé egyesével megszámozták (lásd az ábrán a bal oldali tornyot). Emma ebből egy új tornyot épített. Levette egyszerre az eredeti torony felső három tégláját, és letette a torony mellé, ez lett az új torony alapja. Ezután minden lépésben levette egyszerre az eredeti torony három legfelső tégláját, és rátette az új torony tetejére, egészen addig, míg az eredeti torony elfogyott, így az ábrán látható második tornyot kapta. Hány tégla volt az új toronyban a 39-es és 40-es számmal jelölt téglák között?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1449 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_16_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy 30 cm oldalú négyzetet felosztottunk 9 egybevágó kisebb négyzetre. Az ábrán látható körök sugarai 3 cm, 4 cm és 5 cm. Mennyi a szürke részek területének összege?", "options": [ "400 \\text{ cm}^2", "500 \\text{ cm}^2", "(400 + 50\\pi) \\text{ cm}^2", "(500 - 25\\pi) \\text{ cm}^2", "(500 + 25\\pi) \\text{ cm}^2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1452 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Mari ma reggel futva érte el a villamost, két megállóval később leszállt, majd elsétált az iskoláig. Az alábbi sebesség-idő grafikonok közül melyik írja le legpontosabban Mari ma reggeli utazását az iskolába?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1453 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az ábrán látható körökbe hét különböző egyjegyű számot írunk úgy, hogy a vonalakkal összekötött három-három szám szorzata egyenlő legyen. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1458 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_24_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Hányféleképpen olvashatjuk ki a jobb oldali táblázatból a BANANA szót, ha mindig szomszédos mezőre lépünk, és mindegyik mezőre akár többször is ráléphetünk? Két mezőt akkor tekintünk szomszédosnak, ha van közös oldaluk.", "options": [ "14", "28", "56", "84", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1462 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_28_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A jobb oldali ábrán egy részekre osztott nagy park térképe látható. Mindegyik részbe beleírtuk az adott rész kerületét kilométerben mérve. Hány kilométer a park külső kerülete?", "options": [ "22 km", "26 km", "28 km", "32 km", "ništa od navedenog" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1463 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Péter szeretné az 1-től 9-ig terjedő számokat a jobb oldali ábrán látható kilenc mezőbe írni úgy, hogy bármely három egymást követő szám összege osztható legyen 3-mal. Hányféleképpen teheti ezt meg Péter?", "options": [ "6⁴", "6³", "2⁹", "5 \\cdot 5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1", "9 \\cdot 8 \\cdot 7 \\cdot 6 \\cdot 5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1465 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_30_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy téglalapot az ábrán látható módon 30 darab egybevágó négyzetre osztottunk. Hány négyzetcentiméter az egész téglalap területe, ha az árnyékolt alakzat kerülete 240 cm?", "options": [ "480 \\text{ cm}^2", "750 \\text{ cm}^2", "1080 \\text{ cm}^2", "1920 \\text{ cm}^2", "2430 \\text{ cm}^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1467 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_6_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A képen a különböző alakzatok különböző számokat jelölnek. Melyik számot takarja a \\( \\star \\)?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1473 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_11_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Robinak négy építőeleme van, amelyeket a képen láthatsz. Melyiket nem tudja elkészíteni ebből a négy elemből a lenti építmények közül?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1477 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_7_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Öt matrica, 🐵 🐱 🌧 🌜 🐶 , szabályosan ismétlődik, amit az alsó képen figyelhetsz meg. Melyik matrica foglalja el ebben a sorban a 27. helyet?", "options": [ "🐵", "🐱", "🌧", "🌜", "🐶" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1478 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Móni egy labirintuson keresztül halad a nyeremények felé. Csak azokon a szobákon keresztül haladhat, amelyekben az összeg 7-tel egyenlő. Ha a lány a bal felső sarokból indul (lenti képen látható), akkor melyik nyereményhez jut el?", "options": [ "A", "B", "V", "G", "D" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1479 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_9_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Antinak van egy 12 cm hosszú és 2 cm széles papírszalagja. A szalagot 45°-os szögben behajtotta úgy, hogy a szalag két része derékszöget alkot, mint a jobb oldali ábrán. Az $XY$ szakasz lehető legkisebb hossza, cm-ben", "options": [ "6\\sqrt{2}", "7\\sqrt{2}", "10", "8", "6 + \\sqrt{2}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1493 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-madjarski-2024-konacno_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Zoli tornyokat épít háromféle építőelemből (lásd az alsó képen). A képen az első három torony magassága fel van tüntetve. Milyen magasságú a negyedik torony?", "options": [ "12", "13", "14", "16", "17" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1512 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbi képen minden számjegy egy-egy szalag hajtogatásával készült el. Melyik számjegy elkészítéséhez használták a leghosszabb szalagot?", "options": [ "1", "2", "5", "6", "Sve četiri trake su iste duljine." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1516 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_6_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Öt matrica, szabályosan ismétlődik, amit az alsó képen figyelhetsz meg. Melyik matrica foglalja el ebben a sorban a 27. helyet?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1517 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy játékkönyit egy 1 m magasságú, 1 m széles és 2 m hosszú dobozba csomagoltak be. A dobozt a képen látható módon egy szalaggal díszítették. A szalagból készült masnira (csomóra) 1 m szalagot használtak. Összesen milyen hosszú szalagra volt szükség a doboz feldíszítéséhez?", "options": [ "9 m", "11 m", "13 m", "15 m", "17 m" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1518 ], "image_png": "2024_class_2_2-madjarski-2024-konacno_question_9_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Marika a négyzet alakú, 16 mezőt tartalmazó lapon befestett öt mezőt. Ezután öt barátnőjét megkérte arra, hogy próbálják kitalálni, hogy melyik mezőket színezte be. A lányok válaszai az alábbi képeken láthatók. Marika megnézte a lapokat, és a következőket mondta: „Egyikőtök tippje megegyezik az én színezésemmel, a többiek pedig négy mezőt színeztek be helyesen.” Melyik tipp egyezik meg Marika lapjával?", "options": [ "8", "11", "13", "14", "23" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1528 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-MADJ_question_24_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Juli a papírlapot, melyen a jobb oldali ábra található, összehajtja a szaggatott vonal mentén. Melyik négyzet kerül fedésbe ekkor egy ugyanolyan négyzettel?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1533 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-madjarski-2024-konacno_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Mind a 16 köröcske tartalmaz egy természetes számot. A szomszédos körökben lévő számok különbsége 1. Az egyik köröcskében az 5, míg egy másikban a 13 található. Hány különböző szám szerepel ebben a 16 köröcskében?", "options": [ "9", "10", "13", "14", "16" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1534 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-madjarski-2024-konacno_question_14_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Adva van egy kocka, melynek csúcsaiba Ivett az 1-től 8-ig terjedő természetes számokat írja. Úgy szeretné ezt megtenni, hogy a csúcsokba írt számok összege a kocka mindegyik lapján ugyanannyi legyen. Már beírta a 6-ot, a 7-et és a 8-at, ahogy az ábrán is látható. Melyik számot kellene beírnia Ivettnek a kérdőjeles csúcsba?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1538 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-madjarski-2024-konacno_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Adva van két kerék, és mindkettőn meg van jelölve hét beosztás. A kerekek ellentétes irányba forognak; mindkettő hét perc alatt tesz meg egy teljes kört. Minden perc végén mindegyik betű pontosan az egyik szám mellett helyezkedik el. Az ábra a kerekek első két helyzetét mutatja. Látható, hogy kezdetben az A betű az 1-es mellett van, a B betű a 2-es mellett, és így tovább. A kerekek addig a pillanatig forognak, amíg a C betű a 2-es mellé nem kerül. E pillanatban melyik szám mellett lesz az F betű?", "options": [ "1", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1543 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-madjarski-2024-konacno_question_7_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A pótkocsin hat doboz található, ahogy a jobb oldali ábra mutatja. A munkás a dobozokat egyenként pakolja le a földre úgy, hogy mindig olyat vesz le, amelyiken nincs egy másik. A dobozt vagy a földre vagy egy másik dobozra rakja. Melyik dobozrakást nem készíthette a munkás ezen feltételek mellett?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1545 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-madjarski-2024-konacno_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Jani csempével burkolja a szobája padlóját az ábrán látható minta szerint: fekete hatszög alakú és szürke háromszög alakú csempéket használ. Kiszámította, hogy 3000 hatszög alakú csempére lesz szüksége. Megközelítőleg hány háromszög alakú csempére lesz szüksége?", "options": [ "1000", "1500", "3000", "6000", "9000" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1553 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Gyuri a jobb oldali ábrán látható mezőkbe természetes számokat szeretne beírni úgy, hogy a középső sorban lévő mindegyik szám, ahogy a csúcson elhelyezkedő szám is, egyenlő legyen az adott szám alatti két szomszédos mezőbe írt szám szorzatával. Ha a csúcson a 720 van (lásd az ábrát), hány különböző értéke lehet az n számnak?", "options": [ "1", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1557 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A jobb oldali ábrán látható négyszöghálón három szög van megjelölve: \\( \\alpha, \\beta, \\gamma \\). Mennyi a szögek nagyságának összege, azaz \\( \\alpha + \\beta + \\gamma \\)?", "options": [ "60^\\circ", "70^\\circ", "75^\\circ", "90^\\circ", "120^\\circ" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1559 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_27_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az alábbi csempék közül melyiket kell beilleszteni a jobb oldali ábrán látható üres helyre, hogy két fekete zárt görbét kapjunk?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1561 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Juli beírja az \\( A, B, C, D \\) betűket a jobb oldalon látható 2 x 4-es táblázatba. A táblázat minden mezőjébe pontosan egy betűt ír be. Mindkét sorba és minden 2 x 2-es méretű négyzetbe az adott négy betűt csak egyszer írhatja be. Hány különböző módon tudja Juli beírni a betűket a táblázatba?", "options": [ "12", "24", "48", "96", "198" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1567 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_12_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A jobb oldali ábra mind az öt négyzetébe be van írva egy-egy szám, melyek az adott négyzet csúcsainál található körökben levő számok szorzatát jelentik. A nyolc szürkére festett körben levő számok szorzata egyenlő", "options": [ "20", "40", "80", "120", "480" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1571 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az alábbi négyzetek közül melyik az, amelyik nem két ugyanolyan alakzatra van felosztva?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1574 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Olga poliédert készít egy kartonpapírból készült hálózat segítségével, amely hálózat négy négyzetből és nyolc egyenlő oldalú háromszögből áll (első ábra lenn). A négyzetek oldala és a háromszögek oldala is 1 cm-rel egyenlő. Milyen távolságra vannak egymástól az A és B csúcspontok, miután a hálózatból elkészült a megfelelő test, amely a jobb oldali lenti ábrán látható?", "options": [ "\\sqrt{5} \\text{ cm}", "(1 + \\sqrt{2}) \\text{ cm}", "\\frac{5}{2} \\text{ cm}", "(1 + \\sqrt{3}) \\text{ cm}", "2\\sqrt{2} \\text{ cm}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1575 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A dobókocka egymással szemben fekvő oldalain lévő pöttyök számának összege 7. A dobókocka egy csúcsának összege alatt az adott csúcsot alkotó oldalakon lévő pöttyök számának összegét értjük. Például, a mellékelt ábrán a $P$-vel jelölt csúcsot azok az oldalak alkotják, melyeken 1, 2, illetve 3 pötty van, így az adott csúcs összege $1 + 2 + 3 = 6$. Mekkora a $Q, R$ és $S$ csúcsok összege közül a legnagyobb?", "options": [ "7", "9", "10", "11", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1584 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Misi lerajzolta az \\( ABCD \\) négyzetet és az \\( OC \\) oldalú szabályos hatszöget, ahol \\( O \\) a négyzet középpontja. Mekkora az \\( \\alpha \\) szög mértéke (jobb oldali ábra)?", "options": [ "105^\\circ", "110^\\circ", "115^\\circ", "120^\\circ", "125^\\circ" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1589 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Legyen a > b. Ha az ábrán látható ellipszist az x tengely körül forgatjuk, akkor az Ex ellipszoidot kapjuk, amelynek térfogata Vx. Ha az ellipszist az y tengely körül forgatjuk, akkor az Ey ellipszoidot kapjuk, amelynek térfogata Vy. Melyik igaz az alábbi állítások közül?", "options": [ "Ex = Ey és Vx = Vy", "Ex = Ey, de Vx \\neq Vy", "Ex \\neq Ey és Vx > Vy", "Ex \\neq Ey és Vx < Vy", "Ex \\neq Ey, de Vx = Vy" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 90 ], "image_png": "2012_class_9-10_student2012magyar2_question_22_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mekkora utat kell megtennie Marikának ahhoz, hogy eljusson a barátnőjéhez, Mónikához? (Lásd az ábrát.)", "options": [ "300 \\, \\text{m}", "400 \\, \\text{m}", "800 \\, \\text{m}", "1 \\, \\text{km}", "700 \\, \\text{m}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 131 ], "image_png": "2013_class_3-4_benjamin2013magyar_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ábrán levő szögek nagysága: $\\alpha = 55^\\circ$, $\\beta = 40^\\circ$ és $\\gamma = 35^\\circ$. Mekkora a $\\delta$ szög?", "options": [ "100°", "105°", "120°", "125°", "130°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 139 ], "image_png": "2013_class_5-6_cadet2013magyar_question_12_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy tömör kockát szétvágtunk egy síkkal, amely áthalad a kocka három A csúccsal szomszédos csúcsán, D-n, E-n és B-n. Hasonlóan, a másik 7 csúccsal szomszédos csúcsokon áthaladó síkokkal is elmetszük a kockát. Hogyan néz ki az a rész, amely a kocka középpontját tartalmazza?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "A kocka középpontja több alakzatban is benne van." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 202 ], "image_png": "2013_class_9-10_student2013magyar_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Melyik szám illik a kérdőjel helyére?", "options": [ "8", "9", "7", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 217 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_13_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Melyik kép kirakásához használtak fel pontosan 2 téglalapot, 1 négyzetet, 2 kört és 1 háromszöget?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 221 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Marci befejezi az ábrán látható virágok sorszámozását. Melyik virág mellé kerül az 1.?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 223 ], "image_png": "2014_class_1_1razred2014magyar_question_8_1_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az ábrán levő koncentrikus körök sugaraiknak aránya \\( 1 : 3 \\). Az \\( AC \\) a nagyobb kör átmérője, a \\( BC \\) a nagyobb kör egy húrja, amely érinti a kisebb kört, az \\( AB \\) szakasz hossza pedig 12. Mekkora a nagyobb kör sugara?", "options": [ "13", "18", "21", "24", "26" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 227 ], "image_png": "2014_class_11-12_11-12razred2014magyar_question_13_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az A fogaskerék egy kört tesz meg az óramutató járásával megegyező irányban (lásd az ábrát). Melyik helyzetben lesz ekkor az x-szel jelölt fog?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "e" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 258 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_18_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy négyzet alakú kartonlapot 4 részre vágtunk, ahogy azt az ábra is mutatja. Melyik alakzatot nem tudjuk kirakni a kapott 4 rész segítségével?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 261 ], "image_png": "2014_class_2_2razred2014magyar_question_8_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Vili nyilakat lő az ábrán látható céltáblára. Ha nem találja el a céltáblát, akkor 0 pontot kap. Vili kétszer lőtt a céltáblára és összeadta a szerzett pontokat. Az alábbi számok közül melyiket nem kaphatta összegként?", "options": [ "60", "70", "80", "90", "100" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 264 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_12_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az ábrán levő alakzatot nyolc egyforma kocka összeragasztásával kaptuk. Melyik az alakzat képe, ha fölülről nézzük?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 266 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_15_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Gyémántokból háromszögeket alkottunk. A sorozat első három háromszögét láthatod az ábrán. Minden lépésben egy sor gyémántot teszünk hozzá. Az alsó sor két szélső gyémántja fehér, a többi gyémánt pedig fekete. Hány fekete gyémántot tartalmaz a hatodik háromszög?", "options": [ "19", "21", "26", "28", "34" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 272 ], "image_png": "2014_class_3-4_3-4razred2014magyar_question_20_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ábrán látható körök területe egyenként 1 cm^2. Két kör metszetének területe pedig \\frac{1}{8} cm^2. Mekkora területet fed le összesen az 5 kör?", "options": [ "4 cm^2", "\\frac{9}{2} cm^2", "\\frac{35}{8} cm^2", "\\frac{39}{8} cm^2", "\\frac{19}{4} cm^2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 299 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_12_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy 24 cm oldalú négyzetbe öt egymással egybevágó téglalapot helyeztünk el. Lásd az ábrát. Mekkora egy téglalap területe?", "options": [ "12 cm^2", "16 cm^2", "18 cm^2", "24 cm^2", "32 cm^2" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 301 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_14_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Négy egyforma kockánk van (lásd az ábrát). Úgy raktuk őket egymás mellé, hogy középen egy fekete kört kapjunk (másik ábra). Mit láthatunk ekkor a kockák túloldalán?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 311 ], "image_png": "2014_class_7-8_7-8razred2014magyar_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A 2-es számot beírtuk az egyik négyzetbe (lásd az ábrát). A megmaradt négy négyzetbe az 1, 4, 6 és 8 számokat kell beírni úgy, hogy vízszintesen és függőlegesen is ugyanannyi legyen a számok összege. Melyik szám kerül a középső négyzetbe?", "options": [ "8", "6", "4", "1", "bármelyik szám" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 352 ], "image_png": "2015_class_1_prvi2015madjarski_question_18_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Dani egy oszlopgrafikonon ábrázolta a biológia szakkör alkalmából az erdőben tett kiránduláson látott négy fafajta mennyiségét (lásd a jobb oldali ábrát). Dávid úgy gondolta, hogy a körgrafikon sokkal jobban szemlélteti a különböző fák mennyiségének arányát. Melyik a megfelelő kördiagram?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 381 ], "image_png": "2015_class_11-12_student2015madjarski_question_4_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az ábrán levő 9 háromszög oldalait vagy kékre, vagy zöldre, vagy pirosra kell festeni. Mindegyik háromszögben mindhárom oldal különböző színű kell, hogy legyen. Három oldalt már befestettünk. (Lásd az ábrát.) Milyen színűre festhetjük az x-szel jelölt oldalt?", "options": [ "csak kékre", "csak zöldre", "csak pirosra", "kékre, zöldre vagy pirosra", "ilyen színezés nem lehetséges" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 413 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az esernyőm tetején a KANGAROO felirat van. Nézd meg figyelmesen a jobb oldali ábrán. Az alábbi képek közül melyik nem az én esernyőmet ábrázolja?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 415 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_2_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az ábrán levő kis négyzetek mindegyike 4 cm² területű. Milyen hosszú a vastag fekete vonal?", "options": [ "16 \\text{ cm}", "18 \\text{ cm}", "20 \\text{ cm}", "21 \\text{ cm}", "23 \\text{ cm}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 425 ], "image_png": "2015_class_5-6_benjamin2015madjarski_question_5_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az ábrán levő háromszögek oldalait vagy kékre, vagy zöldre, vagy pirosra kell festeni. Mindegyik háromszögnek minden oldala különböző színű kell, hogy legyen. Néhány oldal már ki van színezve (lásd az ábrát). Milyen színűre festhetjük az x-szel jelölt oldalt?", "options": [ "csak zöldre", "csak pirosra", "csak kékre", "pirosra vagy kékre", "nem létezik ilyen színezés" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 436 ], "image_png": "2015_class_7-8_cadet2015madjarski_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az alábbi alakzatok közül melyiket nem lehet a megadott alakzatok segítségével kirakni?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 487 ], "image_png": "2016_class_1_prvi2016madjarski_question_13_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Vince hidat szeretne építeni a folyón át, és tudja, hogy az adott folyót átszelő legrövidebb hosszúságú híd a folyópart bármelyik pontjáról építve ugyanolyan hosszú lenne. Melyik folyóra nem igaz a fenti tulajdonság?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 517 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Marika kilenc egész számot szeretne beírni az ábrán látható körökbe úgy, hogy a nyolc kis háromszögre, amelyeket a szakaszokkal összekötött körök alkotnak, teljesüljön, hogy mindegyik háromszög csúcsainál lévő körökbe beírt számok összege egyenlő. Legtöbb hány különböző számot tud Marika felhasználni ehhez a kitöltéshez?", "options": [ "1", "2", "3", "5", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 521 ], "image_png": "2016_class_11-12_student2016madjarski_question_7_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A megadott csempék közül, melyik egészíti ki a képen látható mintázatot?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 529 ], "image_png": "2016_class_2_preecolier2016madjarski_question_14_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Mit lát Pippó, amikor a tükörben nézi magát?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 548 ], "image_png": "2016_class_3-4_ecolier2016madjarski_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A szoba bal oldalán Maca és Ica a fejüket a párnára fektetve egymással szemben fekszenek (nézd az ábrát). A szoba jobb oldalán Éva és Julcsi a fejüket a párnára fektetve egymással háttal fekszenek. Hányan fekszenek a lányok közül úgy, hogy a jobb fülük van a párnán?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 567 ], "image_png": "2016_class_5-6_benjamin2016madjarski_question_9_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Mekkora a képen látható beárnyékolt rész területe?", "options": [ "50", "80", "100", "120", "150" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 585 ], "image_png": "2016_class_7-8_cadet2016madjarski_question_8_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az ábrán látható poliéder minden lapja vagy háromszög vagy négyzet. Minden négyzethez 4 darab háromszög illeszkedik, és minden háromszöget 3 darab négyzet vesz körül. Ha a poliéder négyzetlapjainak száma 6, akkor mennyi a háromszöglapok száma?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 627 ], "image_png": "2017_class_11-12_student2017madjarski_zadaci_question_14_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az ábrán látható $ABCD$ konvex négyszög átlói merőlegesek egymásra. Az oldalak hossza rendre $AB = 2017$, $BC = 2018$ és $CD = 2019$. Milyen hosszú az $AD$ oldal?", "options": [ "2014", "2018", "$\\sqrt{2020^2 - 4}$", "$\\sqrt{2018^2 + 2}$", "2020" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 631 ], "image_png": "2017_class_11-12_student2017madjarski_zadaci_question_19_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Robi összehajtogatott egy papírlapot, majd pontosan egy lyukat fúrt rá. Miután széthajtogatta, a jobb oldali ábrán látható alakzatot kapta. Az alábbi ábrák közül melyik mutatja azt, hogyan hajthatta össze Robi a papírlapot?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 657 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_13_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Amikor Andris kinéz az ablakon, akkor csak feleannyi kengurut lát (lásd az ábrán), mint ahány kenguru a parkban ugrál. Hány kenguru ugrál a parkban?", "options": [ "12", "14", "16", "18", "20" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 662 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_2_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A képeket tartalmazó középső négyzetre rácsúsztatjuk a másik két négyzetet. A fehér kis négyzetek átlátszóak, a feketék viszont eltakarják az alájuk kerülő képet. A táblázatban csak egyetlen kép marad látható. Melyik az a kép?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 667 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_3_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A jobb oldali táblázatba a balra és fent látható számok pontos összegei lettek beírva. Milyen szám áll a kérdőjellel jelölt négyzetben?", "options": [ "10", "12", "13", "15", "16" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 669 ], "image_png": "2017_class_3-4_ecolier2017madjarski_zadaci_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A Modern Bútor nevű cég pamlagból, kanapéból és fotelből álló ülőgarnitúrát árul. A háromféle ülőbútor gyártása során egyforma kartámaszokat és ülőrészeket használnak (lásd az ábrát). A kartámasszal együtt a pamlag 220 cm széles, a kanapé pedig 160 cm. Milyen széles a fotel?", "options": [ "60 cm", "80 cm", "90 cm", "100 cm", "120 cm" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 670 ], "image_png": "2017_class_5-6_benjamin2017madjarski_zadaci_question_11_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Két futó ugyanazon a 720 méter hosszú körpályán fut. Ellenkező irányban futnak, állandó sebességgel. Az egyik futó egy teljes kört 4 perc alatt fut le, míg a másik futó a teljes kört 5 perc alatt tette meg. Hány métert tesz meg a másik futó az első futóval való két egymás után következő találkozás között?", "options": [ "355", "350", "340", "330", "320" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 705 ], "image_png": "2017_class_7-8_cadet2017madjarski_zadaci_question_28_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az ábrán látható piramis mindegyik téglájára egy-egy természetes számot írunk. A felső négy sor minden téglájára a közvetlenül alatta lévő két téglára írt szám összege kerül. Legtöbb hány páratlan számot írhatunk a piramis tégláira?", "options": [ "13", "14", "15", "16", "17" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 724 ], "image_png": "2017_class_9-10_junior2017madjarski_zadaci_question_23_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A kiskutya elment a csontért. Útközben összesen háromszor fordult jobbra, kétszer pedig balra. Melyik ábrán mutathatja a vastag vonal azt, hogy merre ment a kiskutya?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 738 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_11_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy jólelkű boszorkánynak 5 seprűje van (lásd az alábbi ábrát). Egyszerével emeli fel a seprűket anélkül, hogy a többit megmozgatná. Melyik seprűt fogja utoljára felemelni?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 748 ], "image_png": "2018_class_1_prvi2018madj_question_7_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy $V$ és egy $W$ térfogatú kocka metszik egymást (lásd a jobb oldali ábrát). A $V$ térfogatú kocka térfogatának a 90%-a a másik kockán kívül található. A $W$ térfogatú kocka térfogatának pedig a 85%-a található a másik kockán kívül. Mennyi a $V : W$ arány?", "options": [ "2 : 3", "3 : 2", "85 : 90", "90 : 85", "1 : 1" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 753 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_11_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Két téglalap érint egy vízszintes vonalat úgy, hogy a téglalapok egy-egy oldala 40 illetve 30 fokos szöget zár be a vízszintes vonallal, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Mekkora a θ szög?", "options": [ "105°", "120°", "130°", "135°", "nijedan od odgovora A) – G) nije tačan" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 759 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_20_2_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy háromszög alapú hasáb csúcsaihoz az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számokat kell írnunk úgy, hogy mindhárom oldallapon a négy csúcsosz írt szám összege ugyanannyi legyen. Az 1-et és az 5-öt már beírtuk a jobb oldali ábrán látható módon. Melyik számot kell írni az x-szel jelölt csúcshoz?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "немогуће је" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 760 ], "image_png": "2018_class_11-12_student2018madj_question_21_2_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A kiskutya elment a csonért. Útközben összesen háromszor fordult jobbra, kétszer pedig balra. Melyik ábra mutathatja a vastag vonal azt, hogy merre ment a kiskutya?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 774 ], "image_png": "2018_class_2_drugi2018madj_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Sára a lent látható táblázat mezőibe az [image] képeket ragasztja. Bármely kép mindegyik sorban és mindegyik oszlopban is pontosan egyszer szerepel. Melyik képet kell beragasztania Sárának a kérdőjellel jelölt cellába, hogy elérje célját?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 788 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_10_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Misi négyzetrácsos lapból kétféle alakzatot vágott ki, négyzetet és trapézt, amelyek az alábbi ábrán láthatók. Hány darab kivágott alakzatból tudta kirakni átfedés nélkül a harmadik ábrán látható hajót?", "options": [ "9", "8", "7", "6", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 789 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_11_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A jobb oldali ábrán 3 nyílvesszőt és 9 mozdulatlan léggömböt látsz. Amikor egy nyílvessző elér egy léggömböt, kilyukasztja azt, majd egyenesen repül tovább. Hány léggömböt lyukasztanak ki a nyílvesszők?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 794 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Laci a jobb oldali ábrán látható négyzetrácsba szeretné beírni a számokat 1-től 7-ig. Két egymást követő szám nem lehet szomszédos mezőkben. Két mező szomszédos, ha van közös oldaluk, vagy közös csúcsuk. Milyen számokat írhatunk be a kérdőjellel jelölt mezőbe?", "options": [ "само број 4", "само бројеви 1 или 7", "свих седам бројева", "само непарни бројеви", "само парни бројеви" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 797 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_23_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Öt csavart belecsavartak a jobb oldali ábrán látható módon egy fadarabba. A csavarok közül négy ugyanolyan hosszú, az ötödik rövidebb náluk. Melyik a rövidebb csavar?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 800 ], "image_png": "2018_class_3-4_ecolier2018madj_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A jobb oldali ábrán lévő naptár valamelyik hónapja tintával lett leöntve. A hét melyik napjára esik az adott hónap 25. napja?", "options": [ "hétfő", "szerda", "csütörtök", "szombat", "vasárnap" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 815 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_8_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A jobb oldali ábrán három négyzet látható, melyek közül a legkisebb négyzet oldala 6 cm. Mekkora a legnagyobb négyzet oldala?", "options": [ "8 cm", "10 cm", "12 cm", "14 cm", "16 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 816 ], "image_png": "2018_class_5-6_benjamin2018madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A földön alvó macska legmagasabb pontjának távolsága az asztalon ülő macska legmagasabb pontjától 150 cm, a földön ülő macska legmagasabb pontjának távolsága az asztalon alvó macska legmagasabb pontjától pedig 110 cm (lásd az alábbi ábrán). Mekkora az asztal magassága?", "options": [ "110 cm", "120 cm", "130 cm", "140 cm", "150 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 860 ], "image_png": "2018_class_9-10_junior2018madj_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Négy papírszalag a jobb oldali ábrán látható módon van összefonva. Hogy néznek ki ezek az összefont papírszalagok hátulról nézve?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 865 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_10_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy asztalon öt négyzet alakú kártyát helyeztünk egymásra az alábbi ábrán látható módon. A kártyákat egyenként vesszük fel a rakás tetejéről. Milyen sorrendben tudjuk felvenni őket?", "options": [ "5 - 2 - 3 - 1 - 4", "5 - 2 - 3 - 4 - 1", "4 - 5 - 2 - 3 - 1", "5 - 3 - 2 - 1 - 4", "1 - 2 - 3 - 4 - 5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 866 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_11_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Joci párba rendezte a zoknijait úgy, hogy az egy párba tartozó zoknikat azonos szám jelöli (lásd az alábbi ábrán). Hány pár zoknit rendezett el Joci?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 872 ], "image_png": "2019_class_1_prvi2019madj_question_5_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Három papírlap mindegyikére felírtunk egy négyjegyű számot. Három számjegy nem látszik (lásd a jobb oldali ábrát). Melyek ezek a számjegyek, ha a lapokra írt számok összege 11162?", "options": [ "1, 4 и 7", "1, 5 и 7", "3, 3 и 3", "4, 5 и 6", "4, 5 и 7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 897 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_6_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy kocka mindegyik lapján 1, 2 vagy 3 pötty található. Azt is tudjuk, hogy ezzel a kockával \\( \\frac{1}{2} \\) valószínűséggel dobhatunk 1-et, \\( \\frac{1}{3} \\) valószínűséggel dobhatunk 2-t és \\( \\frac{1}{6} \\) valószínűséggel dobhatunk 3-at. Az alábbi öt ábrán látható kocka közül melyik nem lehet ez a kocka?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 900 ], "image_png": "2019_class_11-12_student2019madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik felhőben kisebb mindegyik szám 7-nél?", "options": [ "6, 1, 8, 7", "5, 9, 2, 3", "2, 3, 5, 9", "3, 2, 1, 5", "10, 8, 9, 7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 901 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy padló egybevágó, téglalap alakú csempékkel van borítva, ahogy az az alábbi ábrán látható. A csempe rövidebb oldalának a hossza 1 m. Mekkora a kérdőjellel jelölt oldal hossza?", "options": [ "6 m", "8 m", "10 m", "11 m", "12 m" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 902 ], "image_png": "2019_class_2_drugi2019madj_question_11_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A játékkutya tömege egész számú kilogramm (lásd az ábrán). Mekkora a tömege egy kutyának?", "options": [ "7 \\text{ kg}", "8 \\text{ kg}", "9 \\text{ kg}", "10 \\text{ kg}", "11 \\text{ kg}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 918 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_11_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Hat papírszalagból a jobb oldali ábrán látható módon mintát szőttek. Hogy néz ki ez a minta hátulról nézve?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 919 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_12_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A jobb oldalon látható táblázatban a különböző jelek különböző számokat jelölnek. Mindhárom sor mellé, jobbról odaírtuk az abban a sorban lévő számok összegét. Melyik számot jelöli a \\( \\star \\)?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 924 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_17_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Egy folyó méretei a jobb oldali ábrán láthatók. Egy macska a folyó közepén lévő szaggatott vonalon halad. Hány métert tesz meg a macska?", "options": [ "63", "68", "69", "71", "83" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 927 ], "image_png": "2019_class_3-4_ecolier2019madj_question_20_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Márk a jobb oldali ábrán látható 10 összekötött pálcikával játszik. Az alábbi ábrán látható alakzatok közül melyiket nem tudja elkészíteni Márk az így összekötött pálcikák felhasználásával?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 937 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_13_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Juli és Vili abban versenyeznek, hogy melyikük fog több pontot összegyűjteni úgy, hogy labdával dobolnak két azonos, dobozokból álló tornyot. Minden dobozon meg van jelölve mennyi pontot ér. Juli 6 dobozt döntött le és 25 pontot szerzett. Hány pontot szerzett Vili, ha 4 dobozt döntött le?", "options": [ "22", "23", "25", "26", "28" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 945 ], "image_png": "2019_class_5-6_benjamin2019madj_question_27_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A következő 4×4-es ábrák közül melyiket nem lehet megkapni a jobb oldali ábrák összeillesztésével?", "options": [ "A", "B", "V", "G", "D" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 955 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_13_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Négy darab gyűrű össze van kapcsolva, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Az alábbi ábrák közül melyiken vannak a gyűrűk ugyanúgy összekapcsolva?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 972 ], "image_png": "2019_class_7-8_cadet2019madj_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "A jobb oldali ábrán egy oktáéder testhálója, illetve a kész test két átlója látható. Hány darab háromszöget jelöltél ki kell az összehajtogatás során az az jelű élhez ragasztani?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 985 ], "image_png": "2019_class_9-10_junior2019madj_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy nagy négyzet érint két kis négyzetet, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. A kis négyzetekbe írt számok a négyzetek területeit jelölik. Mekkora a nagy négyzet területe?", "options": [ "49", "80", "81", "82", "100" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1017 ], "image_png": "2020_class_11-12_student2020madj_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Nelli az alábbi ábrán látható, számokkal megjelölt négy elemből szeretné kirakni egy kenguru képét. Hogyan helyezze el a négy elemet?", "options": [ "4 3 2 1", "3 4 2 1", "2 1 4 3", "4 3 1 2", "3 4 1 2" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1038 ], "image_png": "2020_class_2_drugi2020madj_question_2_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy varázsló a kalapjából, mindig ugyanabban a sorrendben, játékokat vesz ki (lásd az alábbi ábrát). Minden 5. játék után a sorrend ismétlődik. Melyik lenne a következő két játék?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1039 ], "image_png": "2020_class_2_drugi2020madj_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az ábrán látható fonat egy szürke, egy fekete és egy fehér szálból készült. Melyik szál milyen színű?", "options": [ "1 szürke, 2 fekete és 3 fehér", "1 fekete, 2 fehér és 3 szürke", "1 fehér, 2 fekete és 3 szürke", "1 fehér, 2 szürke és 3 fekete", "1 fekete, 2 szürke és 3 fehér" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1040 ], "image_png": "2020_class_2_drugi2020madj_question_6_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Józsi felragasztotta a következő 6 matricát egy kocka oldalaira: Az alábbi ábrán látható ez a kocka két különböző helyzetben is. Melyik matrica van felragasztva a kacsát ábrázoló oldallal szemben?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1052 ], "image_png": "2020_class_3-4_ecolier2020madj_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Daniék van két egyforma drótja, amelyek ilyen alakúak: [image] A következő alakzatok közül melyiket nem kaphatja meg Dani a két drót összeillesztésével?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1058 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "A jobb oldali ábrán egy térkép látható, amely néhány szigetet és a közöttük lévő hidakat ábrázolja. A postásnak meg kell látogatnia minden szigetet pontosan egyszer. A starttal megjelölt szigetről indul és a céllal megjelölt szigeten szeretné befejezni útját. Jelenleg a térkép közepén lévő fekete szigeten tart. Merre kell mennie mennie ahhoz, hogy végül minden szigetet bejárjon?", "options": [ "észak", "kelet", "dél", "nyugat", "Nem létezik ilyen út." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1066 ], "image_png": "2020_class_5-6_benjamin2020madj_question_30_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Martin egy fabotot hat darabra vágott, hogy megerősítse a jobb oldali ábrán látható négyszög alakú repülősárkányát. Két részt, melyek hossza 120 cm és 80 cm, a négyszög átlóira használt fel, a maradék négy részt pedig arra, hogy összekösse a repülősárkány szomszédos oldalainak középpontjait, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Mekkora volt a bot hossza a szétvágást megelőzően?", "options": [ "300 cm", "370 cm", "400 cm", "410 cm", "450 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1115 ], "image_png": "2020_class_9-10_junior2020madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A Kenguru csillagképén minden csillagot megjelöltünk valamilyen 3-nál nagyobb számmal, és a csillagkép csillagain levő számok összege 20. Az alábbi csillagképek közül melyik a Kenguru csillagkép?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1126 ], "image_png": "2021_class_1_prvi2021madj_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy nagy háromszöget felosztottunk kis háromszögekre, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. A háromszögbe írt szám az adott háromszög kerületét jelöli. Határozd meg a nagy háromszög kerületét!", "options": [ "31", "34", "41", "62", "az A) – E) válaszok közül egyik sem" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1133 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_15_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy asztalon fekvő kötéldarabot letakartunk három érmével, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Minden érme alatt ugyanakkora valószínűséggel keresztezeti a kötél saját magát így: \\(\\) vagy így: \\(\\). Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kötélen csomó keletkezik, ha meghúzzuk a végeit?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{8}", "\\frac{3}{4}", "\\frac{3}{8}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1135 ], "image_png": "2021_class_11-12_student2021madj_question_17_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Márk nyilakkal lövi a jobb oldali ábrán levő lufikat, és így pontokat szerez. Egy eltalált lufi annyi pontot ér, amennyi az adott lufin írva. Márk összesen 30 pontot szerzett. Melyik lufit találta el biztosan?", "options": [ "3", "9", "13", "14", "18" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1172 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_20_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Ella szeretné az 1-től 9-ig terjedő számokat beírni a jobb oldali ábrán látható táblázatba. A nyilacskák mindig a kisebb számtól mutatnak a nagyobb felé. Ella már beírta az 5 és 7 számokat. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1175 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_23_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Nati kártyáin vagy alma, vagy meggy, vagy szőlő van. Szeretné a kártyát úgy sorba rendezni, hogy két kártyát felcserélve olyan sorrendet kapjon, amelyben az azonos fajta gyümölcsök egymás mellett helyezkednek el. Melyik kártyasor esetén nem tudja ezt elérni?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1180 ], "image_png": "2021_class_3-4_ecolier2021madj_question_9_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A jobb oldali ábrán látható térképen három buszmegálló látható: \\( A, B \\) és \\( C \\). Az \\( A \\) megállóból az állatkerten és a kikötőn át, majd vissza az \\( A \\) megállóba vezető vonal hossza 10 km. A \\( B \\) megállóból a parkon és az állatkerten át, majd vissza a \\( B \\) megállóba vezető vonal hossza 12 km. A \\( C \\) megállóból a kikötőn és a parkon át, majd vissza a \\( C \\) megállóba vezető vonal hossza 13 km. Az állatkerten át a parkon és a kikötőn át, majd vissza az állatkertetbe vezető vonal hossza 15 km. Milyen hosszú a legrövidebb vonal az \\( A \\) megállóból, a \\( B \\) és \\( C \\) megállón keresztül, majd vissza az \\( A \\) megállóba?", "options": [ "18 km", "20 km", "25 km", "35 km", "50 km" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1182 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_12_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A jobb oldali ábrán lévő három hatszög csúcsaiba számokat írtunk, de néhány közülük nem látható. Minden hatszög csúcsaiban szereplő hat szám összege 30. Melyik szám kerül a kérdőjellel jelölt csúcsba?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1184 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_14_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A jobb oldali ábrán három téglalap látható, amelyeknek egyik oldaluk egyforma hosszúságú. A téglalapokban található számok a területeiket jelölik cm²-ben kifejezve. Ha AB = 6 cm, mekkora a CD szakasz hossza?", "options": [ "7\\text{ cm}", "7,5\\text{ cm}", "8\\text{ cm}", "8,2\\text{ cm}", "8,5\\text{ cm}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1185 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_15_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Norbi egy papírdarabot pontosan félbehajtott, majd a kapott alakzatot még egyszer pontosan félbehajtotta, és így ilyen alakú papírt kapott: \\( \\bigtriangleup \\). Milyen alakú lehetett eredetileg a papírdarab?", "options": [ "samo P", "samo Q", "samo R", "samo P ili Q", "svaki od P, Q ili R" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1197 ], "image_png": "2021_class_5-6_benjamin2021madj_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "A jobb oldali ábrán látható négyzet alakú zárt vonal összes $(x, y)$ pontját leképezzük az $\\left( \\frac{1}{x}, \\frac{1}{y} \\right)$ pontra. Melyik zárt vonalat kapjuk ezzel a leképezéssel?", "options": [ "А)", "Б)", "В)", "Г)", "Д)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1260 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022madj_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Aladdin négyzet alakú varázsszőnyegének szélén két sorban pöttyök vannak, minden oldalon ugyanannyi, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Sajnos a szőnyeg egyik része föl van hajtva. Hány pötty van összesen Aladdin szőnyegén?", "options": [ "48", "44", "40", "36", "32" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1284 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_14_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Emma szeretné elrendezni az érméket a jobb oldali ábrán úgy, hogy minden sorban és minden oszlopban két érme legyen. Melyik érmét kell áthelyeznie valamely üres mezőre?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1292 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy kenguru ugrál a számegyenesen, ahogy az a jobb oldali ábrán látható. Egy nagy ugrást mindig két kis ugrás követ. Ha a kenguru a 0 pontból indul, és a 16-os pontban áll meg, hányat fog összesen ugrani?", "options": [ "4", "7", "8", "9", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1295 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022madj_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A jobb oldali ábrán látható három kép azt mutatja, hogyan néz ki egy kockákból kirakott alakzat felülről, elölről és jobbról. Legfeljebb hány kockából készülhetett ez az alakzat?", "options": [ "18", "19", "20", "21", "22" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1302 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022madj_question_29_3_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az ABCD téglalapot felbontottuk 7 egybevágó téglalapra, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Mennyi az \\frac{AB}{BC} arány?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{4}{3}", "\\frac{8}{5}", "\\frac{12}{7}", "\\frac{7}{3}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1317 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_23_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy kenguru ugrál a számegyenesen. Két nagy ugrást mindig három kis ugrás követ, ahogy az a jobb oldali ábrán látható, majd ez a folyamat ismétlődik. Ha a kenguru a 0 pontból indul, az alábbi pontok melyikére fog ráugrani az ugrálása folyamán?", "options": [ "82", "83", "84", "85", "86" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1323 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Szilvi szeretne az alábbi egyenlőségben szereplő öt üres négyzet közül négybe egy plusz jelet, egybe pedig egy mínusz jelet írni úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjon. Melyik négyzetbe rakja Szilvi a mínusz jelet?", "options": [ "a 6 és 9 közé", "a 9 és 12 közé", "a 12 és 15 közé", "a 15 és 18 közé", "a 18 és 21 közé" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1327 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022madj_question_8_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Márk úgy tett össze téglalap alakú asztalkákat, amelyek 2 × 1-es méretűek, hogy három különböző nagyságú asztalt készítsen így el. Mindhárom asztal négyzet alakú, ahogy az a jobb oldali ábrán is látható. Ha a kis asztalhoz 4 asztalkára van szükség, a közepeshez 8-ra, akkor hány asztalka szükséges a legnagyobb asztalhoz?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1344 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022madj_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A térképen öt falu látható: $A, B, C, D$ és $E$. A falvak közötti távolságokat a számok jelölik. A települések közül csak kettő fekszik egymástól egyforma távolságra, akármelyik irányba indulunk el. Melyik ez a két falu?", "options": [ "B és E", "B és D", "C és E", "A és C", "A és D" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1350 ], "image_png": "2023_class_1_1.-MADJ_question_14_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Vilmos A pontból Z pontba utazik. A pontokkal megjelölt útkereszteződések előtt a fiú megáll, majd folytatja az útját. Hányszor állt meg Vilmos az utazása során?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1355 ], "image_png": "2023_class_1_1.-MADJ_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A parkban öt különböző nagyságú hársfá van. Melyik ponton állhat az a hód, amelyik csak két fát lát, mivel a többit ez a két fa eltakarja?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1356 ], "image_png": "2023_class_1_1.-MADJ_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy háromszög alapú gúla éleinek hossza természetes szám. Négy él hosszát megjelöltük az ábrán. Mennyi a további két él hosszának összege?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1360 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_11_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy tetraéder lapjai közül egyik színes. A tetraédert ráhelyezzük a jobb oldali tábla START mezőjére úgy, hogy a színes lapja legyen alul. Ezt követően egy lépésben a tetraéder egyik élén keresztül átbillentjük a következő mezőre, majd ezt az eljárást folytatjuk. Melyik betűvel jelölt mezőn fordulhat elő először a görgetés során, hogy újra a tetraéder színes lapja lesz alul?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1373 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Anna azt a feladatot kapta, hogy írja be mindegyik hatszögbe az 1-től 11-ig terjedő természetes számokat úgy, hogy mindegyik számot egyszer használja fel, mindegyik hatszögbe egy szám kerüljön, és a hat fekete ponthoz tartozó három-három hatszögbe írt számok összege egyenlő legyen. Anna három számot már be is írt egy-egy hatszögbe. Melyik számot kell a kérdőjel helyére írnia?", "options": [ "1", "6", "5", "7", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1377 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_28_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Két egyenlő oldalú háromszöget egymásra raktunk úgy, hogy a metszetük egy olyan hatszög legyen, amelynek átellenes oldalai párhuzamosak. Ha ismerjük a hatszög négy oldalának hosszát (jobb oldali ábra), akkor mekkora a hatszög kerülete?", "options": [ "64", "66", "68", "70", "72" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1381 ], "image_png": "2023_class_11-12_11-12-MADJ_question_7_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az ábrán látható négyzet mezőiben számok vannak. Kati az alábbi képeken bemutatott alakzatokat egyesével, elforgatás nélkül helyezi erre a négyzetre. Melyik alakzat rátapolásával lesz legnagyobb a letakart számok összege?", "options": [ "🟦🟦\n🟦🟦", "🟦🟦🟦\n🟦", "🟦🟦\n🟦\n🟦", "🟦🟦🟦\n 🟦", "🟦\n🟦🟦\n🟦" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1386 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A két kérdőjeles zsetonon egyforma szám van. Melyik ez a szám, ha az érméken levő számok összege 18?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1390 ], "image_png": "2023_class_2_2.-MADJ_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Anita öt egyforma gyertyát gyújtott meg egyszerre. A gyertyák különböző időpontokban aludtak el, és most az ábrán bemutatott módon néznek ki. Melyik gyertya aludt ki legelőször?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1391 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az óra lapját egy kartonból készült körrel fedik le, amelyen két nyílás van. A jobb oldali ábrán megfigyelhető, hogy ezért csak az 1-es és az 5-ös szám látható az óralapból. Ha a kartonlapot középpontja körül forgatjuk, melyik két számot láthatjuk egyszerre a nyílásokon keresztül?", "options": [ "4 és 9", "5 és 9", "5 és 10", "6 és 9", "7 és 12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1402 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A színház egyik dolgozója az alábbi terv alapján kapcsolja fel és le a fényeket. Mennyi ideig volt egy időben pontosan két fény felkapcsolva?", "options": [ "2 perc", "6 perc", "8 perc", "9 perc", "10 perc" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1405 ], "image_png": "2023_class_3-4_3-4-MADJ_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A mellekelt ábrán egy csomag látható, amely köré négy szalagot kötöttünk, a szalagokat az M, N, P és Q betűk jelölik. Milyen sorrendben kötöttük ezeket a szalagokat a csomag köré az elsőtől az utolsóig?", "options": [ "M, N, Q, P", "N, M, P, Q", "N, Q, M, P", "N, M, Q, P", "Q, N, M, P" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1416 ], "image_png": "2023_class_5-6_5-6-MADJ_question_7_0_image_11.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A jobb oldali ábráról, amely függőleges és vízszintes vonalakból áll, hiányzik egy darab. A felkínált ábrák közül melyik a hiányzó darab?", "options": [ "A", "B", "V", "G", "D" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1417 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Néhány gyufaszálat úgy helyeztünk el, hogy azok számjegyeket alkossanak, ahogyan az az alábbi ábrán látható. Hány olyan különböző természetes szám létezik, amely kirakható ilyen módon pontosan hat gyufaszál segítségével?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1421 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_14_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Márkó, Miklós és Máté hat-hat nyilat lőttek egy céltáblába. Azok a nyilak, amelyek céltábla ugyanazon részébe találtak, ugyanannyi pontot érnek. Márkó 46 pontot szerzett, Miklós pedig 34 pontot, a jobb oldali ábrán látható módon. Hány pontot szerzett Máté?", "options": [ "37", "38", "39", "40", "41" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1424 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Hófehérke egy sakkbajnokságot rendezett a hét törpe számára, amelyben minden törpe pontosan egyszer játszott minden törpével. Hétfőn Tudor egy partit játszott, Morgó kettőt, Vidor hármat, Szundi négyet, Szende ötöt, Hapci pedig hatot. Hány partit játszott Kuka hétfőn?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1430 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_23_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Három szomszédos házban egerek laknak. Tegnap este minden egér elköltözött otthonról valamelyik szomszédos házba (a legrövidebb úton közlekedve). Az ábrán látható számok azt jelölik melyik házban mennyi egér lakott tegnap, illetve ma. Hány egér használta költözéskor a nyilacskával megjelölt utat?", "options": [ "6", "7", "8", "9", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1433 ], "image_png": "2023_class_7-8_7-8-MADJ_question_26_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az \\( M \\) és \\( N \\) pontok az ábrán látható téglalap két oldalának felezőpontjai. A téglalap hányad részét árnyékoltuk?", "options": [ "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{2}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1447 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_14_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy lépcsősorban, ahol 2023 lépcsőfok található, minden harmadik lépcsőfokot feketére festettünk. Anica felsétált ezen a lépcsőn, minden lépcsőfokra rálépett az egyik lábával, és felváltva használta a lábait. Legkevesebb hány feketére festett lépcsőfokra lépett Anica a jobb lábával?", "options": [ "0", "333", "336", "337", "674" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1450 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Az ábrán látható félkörök sugara 1 cm. A félkörök érintik egymást, az AB és CD átmérők párhuzamosak. Mekkora az AD szakasz hosszának négyzete?", "options": [ "16", "8 + 4\\sqrt{3}", "12", "9", "5 + 2\\sqrt{3}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1455 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Leó egy téglatestre egy zárt vonalat rajzolt, majd kitérítette a téglatest testhálóját. Melyik nem lehet ez a testháló az alábbiak közül?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1460 ], "image_png": "2023_class_9-10_9-10-MADJ_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az ábrán látható számok közül csak egy egyenlő a vele közvetlenül összekötött számok összegével. Melyik az a szám?", "options": [ "3", "5", "7", "10", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1474 ], "image_png": "2024_class_1_1-madjarski-2024-konacno_question_12_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Misi nagyon furcsa módon szokta felrajzolni az 0xy síkot. Misi rajzán a koordinátatengelyek pozitív részei balra és lefelé vannak irányítva. Hogy nézne ki az y = x + 1 függvény grafikonja Misi koordinátarendszerében?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1500 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-madjarski-2024-konacno_question_4_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Dani be szeretné festeni az alábbi ábrán látható négyzeteket és háromszögeket úgy, hogy bármelyik két szomszédos alakzat ne legyen azonos színű, de azok az alakzatok se legyenek azonos színűek, amelyeknek közös a csúcsa. Legkevesebb hány színre van szükség az adott alakzat ilyen módon történő befestéséhez?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1503 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-madjarski-2024-konacno_question_7_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Majának van egy régi 60 cm hosszú vonalzója. Bizonyos részei kifakultak, de még így is a vonalzó egyszeri lehelyezésével le tud mérni 10, 20, 30, 40, 50 és 60 cm-t. Az alábbiak közül melyik Maja vonalzója?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1520 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-MADJ_question_11_1_image_10.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "István egy kétemeletes útvesztőn megy át. A bejárattól a kijáratig három poszter mellett halad el. Milyen sorrendben fogja István ezeket a posztereket látni?", "options": [ "🐢 🐍 🐢", "🐍 🐢 🐢", "🐢 🐢 🐍", "🐢 🐍 🐍", "🐍 🐍 🐢" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1524 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-MADJ_question_16_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A két kérdőjeles érmén egyforma számok vannak. Melyik ez a szám?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1527 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-MADJ_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Amikor a bevásárlóközpontban négy kocsit helyesen parkolunk le, ahogy a jobb oldali ábrán látható, akkor a kapott szerkezet hossza 108 cm. Tíz megfelelően leparkolt bevásárlókocsiból álló szerkezet hossza 168 cm. Mekkora a hossza egy bevásárlókocsinak?", "options": [ "60 cm", "68 cm", "78 cm", "88 cm", "90 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1546 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_10_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Viktornak nagy számú kocka áll a rendelkezésére. A jobb oldali alakzatot úgy készítette el, hogy az első kocka minden lapjára újabb kockát ragasztott. Viktor szeretné folytatni a kapott alakzat bővítését úgy, hogy a jobb oldali alakzat kockáinak minden lapjához ismét egy újabb kockát ragaszt hozzá. Hány kockára van szüksége a következő alakzat elkészítéséhez?", "options": [ "18", "16", "14", "12", "10" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1550 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-madjarski-2024-konacno_question_15_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A téglalap három egyenlő területű részre lett felosztva úgy, ahogyan az a jobb oldali ábrán látható. Az egyik rész egy 4 cm oldalhosszúságú egyenlő oldalú háromszög. A másik két rész két egybevágó derékszögű trapéz. Mekkora a trapéz kisebb alapjának hossza?", "options": [ "\\sqrt{2} \\text{ cm}", "\\sqrt{3} \\text{ cm}", "2\\sqrt{2} \\text{ cm}", "3 \\text{ cm}", "2\\sqrt{3} \\text{ cm}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1566 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_11_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A jobb oldali ábrán egy négyzet látható, amelybe négy egyenlő területű kör van beírva úgy, hogy mindegyik kör érinti a négyzet két szomszédos oldalát és még két másik kört. Milyen arányban áll egymással az ábrán a feketére festett területrész és a világosszürkére festett területrész?", "options": [ "1 : 4", "1 : 3", "2 : 3", "3 : 4", "π : 1" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1587 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-madjarski-2024-konacno_question_6_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Balázs a MATEMATIKA szót szeretné leírni egy papírra úgy, hogy a különböző betűket különböző, az azonos betűket pedig azonos színnel írja. Hány színre van szüksége ehhez?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 0 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Három léggömb 12 centtel kerül többe, mint egy léggömb. Mennyibe kerül egy léggömb?", "options": [ "4", "6", "8", "10", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A nagyi 20 mézeskalácsot sütött az unokáinak. Mazsolával és dióval díszítette őket. Először 15 mézeskalácsra tett mazsolát, majd 15-re diót. Legkevesebb hány mézeskalácsot díszített dióval és mazsolával is?", "options": [ "4", "5", "6", "8", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 2 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Niki osztálytársai között kétszer annyi lány van, mint fiú. Az alábbi számok közül melyik lehet egyenlő az osztály teljes létszámával?", "options": [ "30", "20", "24", "25", "29" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 4 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A karácsonyi ünnepségen a 15 asztal mindegyikére egy-egy gyertyatartót tettek. 6 gyertyatartóban 5-5 gyertya volt, a többiben pedig 3-3. Hány gyertyát kellett venni összesen a gyertyatartókba?", "options": [ "45", "50", "57", "60", "75" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 7 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az apa a kimosott ruhát teregeti ki a szárítókötélre. A lehető legkevesebb csipeszt szeretné felhasználni. 3 törülköző kiteregetéséhez 4 csipesztőre van szüksége. Hány csipesztő szükséges 9 törülköző kiteregetéséhez?", "options": [ "8", "10", "12", "14", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 10 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Tizenhárom gyerek bújócskát játszott. Egy közülük a hunyó, a többiek pedig bújnak. Egy idő után a hunyó 9 gyereket megtalált. Hányan vannak azok, akik még nem kerültek elő?", "options": [ "3", "4", "5", "9", "22" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 12 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A 2012-es év szökőév, ami azt jelenti, hogy a február 29 napos. Ma, március 15-én, a nagyapám kiskacsái pontosan 20 naposak. Mikor keltek ki?", "options": [ "február 19-én", "február 21-én", "február 23-án", "február 24-én", "február 26-án" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 15 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Béla a következő mondatot szeretné a falra festeni: BELLÁNAK VAN KENGURUJA. A különböző betűket különböző, az egyforma betűket pedig egyforma színre szeretné festeni. Hány színre van szüksége ehhez?", "options": [ "9", "10", "12", "13", "16" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 17 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Viki és Manci néhány almát és körtét kapott a nagymamától. Összesen 25 gyümölcs volt a kosarukban. Hazafelé Viki 1 almát és 3 körtét evett meg, míg Manci 3 almát és 2 körtét fogyasztott el. Otthon azt vették észre, hogy ugyanannyi alma és körte maradt a kosárban. Hány körtét kaptak a nagymamától?", "options": [ "12", "13", "16", "20", "21" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 18 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A természetes számokat pirosra, kékre és zöldre festettük. Az 1-est pirosra, a 2-est kékre, a 3-ast zöldre, a 4-est pirosra, az 5-öst kékre, a 6-ost zöldre, és így tovább. Rita összeadott egy piros és egy kék számot. Milyen színűre van festve a két szám összege?", "options": [ "nem lehet meghatározni", "pirosra vagy kékre", "zöldre", "pirosra", "kékre" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 20 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Viktor italkeverékében, amely ecetből, borból és vízből készül, az ecet és a bor aránya 1 a 2-höz, a bor és a víz aránya pedig 3 az 1-hez. Az alábbiak közül melyik állítás igaz?", "options": [ "Több ecetet tartalmaz, mint bort.", "Több bor van benne, mint ecet és víz együttvéve.", "Több ecetet tartalmaz, mint vizet és bort együttvéve.", "Több víz van benne, mint ecet és bor együttvéve.", "Az ecet mennyisége kevesebb a víz és a bor mennyiségénél is." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 23 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy szülinapi bulin tizenkét gyerek vett részt. A gyerekek 6, 7, 8, 9 vagy 10 évesek voltak, és a felsorolt korosztályok mindegyikéből volt legalább egy gyerek. Négy gyerek volt 6 éves. A 8 évesek voltak legtöbben az ünnepségen. Mennyi volt a bulin résztvevő gyerekek átlagéletkora?", "options": [ "6", "6,5", "7", "7,5", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 25 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Egy repülőgépen az üléssorokat 1-től 25-ig számozták meg azzal, hogy nincs 13. sor. A 15. sorban csak 4 ülés van, míg az összes többi sorban 6. Hány ülés van összesen a repülőn?", "options": [ "120", "138", "142", "144", "150" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 26 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Amikor Londonban délután 4 óra van, akkor Madridban délután 5 óra, míg San Franciscoban ugyanazon a napon reggel 8 óra van. Anna tegnap este 9 órakor feküdt le aludni San Franciscoban. Hány óra volt ekkor Madridban?", "options": [ "tegnap reggel 6 óra", "tegnap este 6 óra", "tegnap déli 12 óra", "éjszaka 12 óra", "ma reggel 6 óra" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 27 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy léggömb a kosárral együtt legfeljebb 80 kg terhet tud felemelni. Két ugyanolyan léggömb legfeljebb 180 kg terhet tud felemelni, beleértve az előbbi kosarat is. Mekkora a kosár tömege?", "options": [ "10 kg", "20 kg", "30 kg", "40 kg", "50 kg" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 30 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Négy tábla csokoládé 6 euróval kerül többe, mint egy tábla csokoládé. Mennyibe kerül egy tábla csokoládé?", "options": [ "1€", "2€", "3€", "4€", "5€" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 31 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Márton az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 és 8 számjegyekből két négyjegyű számot alkotott úgy, hogy mindegyik számjegyet pontosan egyszer használta fel. Azt szeretné, hogy a két szám összege a lehető legkisebb legyen. Mekkora lehet a legkisebb összeg?", "options": [ "2468", "3333", "3825", "4734", "6912" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 32 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Bella szeretné befejezni a táblázat kitöltését úgy, hogy minden üres mezőbe egy-egy számot ír be. Azt szeretné, hogy az első három szám összege 100, a középső három szám összege 200, az utolsó három szám összege pedig 300 legyen. Melyik számot kell Bellának a középső mezőbe írni?", "options": [ "50", "60", "70", "75", "100" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 34 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy sajtdarabot sok kisebb darabra vágtunk. Garfield egész nap lustán nézte, hogy több egér is ellopott néhány darabka sajtot. Garfield megfigyelte, hogy mindegyik egér különböző számú sajtdarabot vitt el, de mindegyik 10-nél kevesebbet, és egyik egér sem vitt el kétszer többet bármelyik másik egérnél. Legfeljebb hány tolvaj egeret láthatott Garfield?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 37 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A repülőtéri futószalag 500 m hosszú és sebessége 4 km/h. Andi és Bandi egyidőben álltak a futószalag elejére. Andi közben 6 km/h sebességgel gyalogolt, míg Bandi állt. Milyen távol lesz Andi Banditól abban a pillanatban, amikor a futószalag végére ér?", "options": [ "100 m", "160 m", "200 m", "250 m", "300 m" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 38 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "A beszélő bűvösnégyzet oldalának hossza 8 cm. Amikor igazat mond, az oldala 2 cm-rel rövidebb lesz, ha pedig hazudik, a kerülete megduplázódik. A bűvösnégyzet négy mondatot mondott valamilyen sorrendben, amelyek közül kettő igaz és kettő pedig hamis volt. Legfeljebb mekkora lehet a négyzet kerülete a négy mondat után?", "options": [ "28 cm", "80 cm", "88 cm", "112 cm", "120 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 39 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Ádámnak öt kockája van. Amikor sorba rakja őket a legkisebbtől a legnagyobbig, bármelyik két szomszédos kocka magasságának különbsége 2 cm lesz. A legnagyobb kocka magassága ugyanakkora, mint a két legkisebb kockából épített torony magassága. Milyen magas az öt kockából felépített torony?", "options": [ "6 cm", "14 cm", "22 cm", "44 cm", "50 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 41 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A tangó páros tánc, amelynek egyik tagja nő, a másik tagja pedig férfi. A bálban nem voltak 50-nél többen. Egyik pillanatban a férfiak $\\frac{3}{4}$-e tangózott a nők $\\frac{4}{5}$-ével. Hányan tangóztak abban a pillanatban?", "options": [ "20", "24", "30", "32", "46" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 42 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Dávid az 1-től 12-ig terjedő számokat szeretné elhelyezni egy körvonalon úgy, hogy a szomszédos számok különbsége vagy 2, vagy 3 legyen. Melyik két szám lesz biztosan egymás szomszédja?", "options": [ "5 és 8", "3 és 5", "7 és 9", "6 és 8", "4 és 6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 43 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Néhány háromjegyű szám a következő tulajdonsággal rendelkezik: ha kitöröljük az első számjegyét, akkor négyzetszámot kapunk; ha az első helyett az utolsó számjegyét töröljük ki, akkor is négyzetszámot kapunk. Mennyi az összes ilyen tulajdonsággal rendelkező háromjegyű szám összege?", "options": [ "1013", "1177", "1465", "1993", "2016" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 44 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy könyvben 30 történet van, amelyek mindegyike új oldalon kezdődik. A történetek hossza 1, 2, 3, \\ldots, 30 oldal. Az első történet az első oldalon kezdődik. Legfeljebb hány olyan történet van, amelyik páratlan sorszámú oldalon kezdődik?", "options": [ "15", "18", "20", "21", "23" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 45 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az egyenlőoldalú háromszög az adott helyzetből kiindulva lépések sorozatával jut új helyzetekbe. Minden egyes lépésben a középpontja körül fordul el, először 3°-kal, azután 9°-kal, majd 27°-kal, és így tovább (az n-edik lépésben (3^n)°-kal fordul el). Hány különböző helyzetet fog felvenni a háromszög (a kiindulási helyzetet is beleértve) a leírt mozgás során? (Két helyzetet azonosnak tekintünk, ha a háromszög a síknak ugyanazt a részét fedi le.)", "options": [ "3", "4", "5", "6", "360" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 46 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "A 3 \\times 3-as táblázat mindegyik mezőjébe egy-egy pozitív számot írunk úgy, hogy érvényes legyen a következő: mindhárom sorban és mindhárom oszlopban a három-három szám szorzata 1; bármelyik 2 \\times 2-es négyzetben levő négy szám szorzata 2. Melyik számot kell a középső mezőbe írni?", "options": [ "16", "8", "4", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{8}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 48 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Egy sárkánynak öt feje van. Minden alkalommal, amikor az egyik fejét levágják, öt fej nő ki helyette. Hány feje lesz a sárkánynak, ha hat fejét vágják le?", "options": [ "25", "28", "29", "30", "35" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 49 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbi számkifejezések közül melyikben helyettesíthetjük a 8-as számot bármelyik pozitív számmal (a számkifejezésben minden 8-as helyébe ugyanazt a számot kell írni) úgy, hogy a kifejezés értéke ne változzon?", "options": [ "(8 + 8) : 8 + 8", "8 : (8 + 8) : 8", "8 + 8 - 8 + 8", "(8 + 8 - 8) ⋅ 8", "(8 + 8 - 8) : 8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 50 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A 144-et és a 220-at elosztottuk ugyanazzal az N természetes számmal és a maradék mindkét esetben 11 lett. Határozd meg az N értékét.", "options": [ "7", "11", "15", "19", "38" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 52 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Ha Ádám az asztalon, Misi pedig a padlón áll, akkor Ádám 80 cm-rel magasabb Misinél. Ha Misi áll az asztalon, Ádám pedig a padlón, akkor Misi 1 m-rel magasabb, mint Ádám. Milyen magas az asztal?", "options": [ "20 cm", "80 cm", "90 cm", "100 cm", "120 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 53 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Dani és Mari pénzérmét dobnának. Ha fejet dobnak, akkor Mari nyer, és Dani 2 cukorkát kell, hogy adjon neki. Ha írást esik, akkor Dani nyer és Maritól kap 3 cukorkát. 30 dobás után mindkettőjüknek ugyanannyi cukorka volt, mint a játék kezdetén. Hányszor nyert Dani?", "options": [ "6", "12", "18", "24", "30" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 54 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Balázs szobájában négy darab óra van. Az órák mindegyike vagy késik, vagy siet. Az első óra 2 perccel, a második óra 3 perccel, a harmadik óra 4 perccel, a negyedik óra pedig 5 perccel tér el a pontos időtől. Egyik nap Balázs szerette volna tudni, mennyi a pontos idő. Az órák ekkor a következő időpontokat mutatták: 6 perc múlva 3, 3 perc múlva 3, 3 óra 2 perc és 3 óra 3 perc. Mennyi volt ekkor a pontos idő?", "options": [ "3 : 00", "2 : 57", "2 : 58", "2 : 59", "3 : 01" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 56 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben a százasok helyén álló számjegy 3 és a többi számjegy összege is 3?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 58 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Három atléta, Karcsi, Gabi és Robi egy maratonfutó versenyen vett részt. A verseny előtt négy néző beszélgetett a versenyzők esélyeiről. Az első ezt mondta: „Vagy Karcsi, vagy Gabi lesz a győztes”. A második ezt mondta: „Ha Gabi lesz a második, akkor Robi fog győzni”. A harmadik ezt mondta: „Ha Gabi lesz a harmadik, akkor nem Karcsi lesz a győztes”. A negyedik ezt mondta: „Vagy Gabi, vagy Robi lesz a második”. A verseny után kiderült, hogy mind a négy néző állítása igaz lett. Karcsi, Gabi és Robi volt a mezőny három legjobbja. Milyen sorrendben fejezték be a versenyt?", "options": [ "Karcsi, Gabi, Robi", "Karcsi, Robi, Gabi", "Robi, Gabi, Karcsi", "Gabi, Robi, Karcsi", "Gabi, Karcsi, Robi" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 59 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Angi az m és k természetes számokra a következő egyenletet írta fel: 2012 = m^m \\cdot (m^k - k). Mennyi a k értéke?", "options": [ "2", "3", "4", "9", "11" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 62 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A G jelzésű vonat 8 másodperc alatt haladt el egy villanyoszlop mellett. Ezután találkozott a szembe jövő H jelzésű vonattal. A két vonat 9 másodperc alatt haladt el egymás mellett. Ezután a H vonat 12 másodperc alatt haladt el a villanyoszlop mellett. Az alábbi állítások közül melyik igaz a vonatok hosszával kapcsolatban?", "options": [ "G kétszer olyan hosszú, mint H", "G és H egyenlő hosszúak", "H 50%-kal hosszabb, mint G", "H kétszer olyan hosszú, mint G", "Nem lehet a vonatok hosszára következtetni." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 64 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A k = 259^3 \\cdot 34 \\cdot 53^3 szám utolsó, nullától különböző számjegye a(z):", "options": [ "1", "2", "4", "6", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 65 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az asztalon 5 lámpa van. Mindegyiket ki- és bekapcsolhatjuk a rajta levő gomb segítségével. Amikor megnyomjuk a lámpán levő gombot, akkor megváltozik az állapota, de véletlenszerűen megváltozik még pontosan egy másik lámpa állapota is. (Bármelyik kapcsoló többszöri használata esetén a másik lámpa nem feltétlenül ugyanaz.) A gombnyomások előtt minden lámpa ki volt kapcsolva. A gombokat 10-szer nyomták meg. Az alábbi állítások közül melyik igaz?", "options": [ "Lehetetlen, hogy mindegyik lámpa ki legyen kapcsolva.", "Biztosan be van kapcsolva mindegyik lámpa.", "Lehetetlen, hogy mindegyik lámpa be legyen kapcsolva.", "Biztosan ki van kapcsolva mindegyik lámpa.", "Az előző A)-D) állítások egyike sem igaz." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 67 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Adott hat különböző természetes szám. Legyen közülük az n a legnagyobb. A számok között pontosan egy olyan pár van, amelyek közül a kisebb nem osztója a nagyobbnak. Mennyi lehet az n legkisebb értéke?", "options": [ "18", "20", "24", "36", "45" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 68 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Niki leírta az összes háromjegyű számot, majd mindegyik mellé odaírta a számjegyeinek a szorzatát. Ezután Niki kiszámította az összes szorzat összegét. Melyik számot kapta eredményül?", "options": [ "45", "45^2", "45^3", "2^{45}", "3^{45}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 69 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Legyenek rendre A, B, C, D, E, F, G, H egy konvex nyolcszög csúcsai. Véletlenszerűen választhatunk egy pontot a C, D, E, F, G, H csúcsok közül és megrajzoljuk azt a szakaszt, amely az A ponttal köti össze. Még egyszer választunk véletlenszerűen az előbbi hat pont közül és megrajzoljuk azt a szakaszt, amely ezt a pontot a B csúccsal köti össze. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a két megrajzolt szakasz pontosan három részre osztja a nyolcszöget?", "options": [ "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{4}{9}", "\\frac{5}{18}", "\\frac{1}{3}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 71 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Anikó kódolva küldi az üzeneteket Barbarának. Barbara természetesen ismeri a kódolási szabályt, ami a következő: Anikó az üzenet minden betűjét egy számmal helyettesíti a következő módon: A = 01, B = 02, C = 03, \\ldots, Z = 26, majd a kapott számot megszorozza 2-vel, végül hozzáad 9-et. Így Barbarának egy egész számsorozatot küld. Ma reggel Barbara a következő számsorozatot kapta 25 - 19 - 45 - 38. Mi volt az eredeti üzenet?", "options": [ "HERO", "HELP", "HEAR", "HERS", "Anikó hibát ejtett." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 72 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy hétszámjegyű szám számjegyeinek összege 6. Mennyi a szám számjegyeinek a szorzata?", "options": [ "0", "6", "7", "1 \\cdot 2 \\cdot 3 \\cdot 4 \\cdot 5 \\cdot 6 \\cdot 7", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 74 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Az ABC derékszögű háromszög befogóinak hossza 6 cm és 8 cm. A K, L és M pont az oldalak felezőpontja. Mekkora a KLM háromszög területe?", "options": [ "10 cm", "12 cm", "15 cm", "20 cm", "24 cm" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 75 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az alábbi számkifejezések közül négyben helyettesíthetjük a 8-ast bármelyik pozitív számmal, és a kifejezés értéke nem fog változni (mindegyik 8-as helyébe ugyanazt a számot írjuk). Melyik számkifejezés nem rendelkezik ezzel a tulajdonsággal?", "options": [ "(8 + 8 - 8) : 8", "8 + (8 : 8) - 8", "8 : (8 + 8 + 8)", "8 - (8 : 8) + 8", "8 : (8 : 8) : 8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 76 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2012magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy négyszög két oldalának hossza 1 és 4 egység. Az egyik átlója 2 egység hosszú és a négyszöget két egyenlőszárú háromszögre bontja. Mekkora a négyszög kerülete?", "options": [ "8", "9", "10", "11", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 77 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Éveim száma egy kétjegyű természetes szám, amely az 5 hatványa. Az egyik rokonom éveinek a száma szintén kétjegyű természetes szám, amely a 2 hatványa. Éveink számjegyeinek összege páratlan szám. Mennyi az éveink számjegyeinek a szorzata?", "options": [ "240", "2010", "60", "50", "300" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 80 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Szicíliában az utazási iroda négy kirándulást szervezett az ott lévő turistáknak. Mindegyik kiránduláson az ott lévő turisták 80%-a vett részt. Mennyi a turistáknak az a lehető legkisebb százaléka, amely részt vett mind a négy kiránduláson?", "options": [ "80%", "60%", "40%", "20%", "16%" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 81 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az |x| + |x - 3| > 3 egyenlőtlenség megoldáshalmaza", "options": [ "(-\\infty, 0) \\cup (3, +\\infty)", "(-3, 3)", "(-\\infty, -3)", "(-3, \\infty)", "minden valós szám" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 82 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Szlovákiában az osztályzatok 1-től (legjobb) 5-ig (legrosszabb) terjednek. Egy szlovákiai iskolában a negyedikesek elég rosszul írták meg a tesztet. Az átlagosztályzat 4 volt. A fiúk egy kicsit jobban írták meg a tesztet, így az átlagosztályzatuk 3,6, míg a lányoké 4,2 volt. Melyik mondat érvényes erre az osztályra az alábbiak közül?", "options": [ "A fiúk kétszer többen vannak, mint a lányok.", "4-szer több fiú van, mint lány.", "Kétszer annyi lány van, mint fiú.", "4-szer több a lány, mint a fiú.", "Ugyanannyi lány van, mint fiú." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 83 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az ABCD négyzet oldalának hossza 2 egység. Az E és az F pont rendre az AB és az AD oldalak felezőpontja, a G pont pedig a CF szakaszon van, amelyre igaz, hogy 3CG = 2GF. Ekkor a BEG háromszög területe", "options": [ "\\frac{7}{10}", "\\frac{4}{5}", "\\frac{8}{5}", "\\frac{3}{5}", "\\frac{6}{5}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 85 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "$\\sqrt[3]{2\\sqrt{2}} = $", "options": [ "1", "$\\sqrt{2}$", "$\\sqrt[4]{4}$", "$\\sqrt[3]{4}$", "2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 87 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Zsebibab szabályos dobókockákat rakosgat sorba (a szabályos dobókocka szemközti oldalain levő pöttyök összege 7). Két kockát csak azokkal az oldalaikkal ragaszthat össze, amelyeken ugyanannyi pötty van. Azt szeretné, hogy a kockák külső oldalain levő pöttyök összege 2012 legyen. Hány kockára van szüksége?", "options": [ "70", "71", "142", "143", "Ez az eset nem lehetséges." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 88 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Mekkora a lehető legkisebb belső szöge az ABC egyenlőszárú háromszögnek, ha a háromszög súlyvonala két egyenlőszárú háromszögre bontja az adott háromszöget?", "options": [ "15^\\circ", "22,5^\\circ", "30^\\circ", "36^\\circ", "45^\\circ" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 89 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Hány olyan \\((x_1, x_2, x_3, x_4)\\) permutációja van az \\{1, 2, 3, 4\\} halmaznak, amelyre fennáll, hogy az \\(x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_4 + x_4x_1\\) összeg osztható 3-mal?", "options": [ "8", "12", "14", "16", "24" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 93 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az algebra óra után az \\(y = x^2\\) függvény és 2012 darab egyenes grafikona maradt fent a táblán, amelyek mindegyike párhuzamos az \\(y = x\\) egyenessel és mindegyik két pontban metszi a parabolát. A metszéspontok koordinátáinak összege", "options": [ "0", "1", "1006", "2012", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 94 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A kocka három (nem ugyanahhoz az oldallaphoz tartozó) csúcsa \\(P(3; 4; 1), \\ Q(5; 2; 9)\\ és \\ R(1; 6; 5)\\). Melyik pont a kocka középpontja?", "options": [ "(4; 3; 5)", "(2; 5; 3)", "(3; 4; 7)", "(3; 4; 5)", "(2; 3; 5)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 95 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Az 1, 1, 0, 1, -1, \\ldots számsorozat első két tagja, \\(a_1\\ és \\ a_2\\) is 1-gyel egyenlő. A harmadik tag az öt megelőző két tag különbsége, azaz \\(a_3 = a_1 - a_2\\). A negyedik tag az öt megelőző két tag összege, vagyis \\(a_4 = a_2 + a_3\\). Továbbá \\(a_5 = a_3 - a_4, \\ a_6 = a_4 + a_5\\), és így tovább. Mennyi az adott számsorozat első 100 tagjának az összege?", "options": [ "0", "3", "-21", "100", "-1" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 96 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Ibi az \\{1, 2, 3, \\ldots, 26\\} halmazból két számot választott ki, az \\(a-t\\ és \\ b-t\\). A két szám szorzata, ab, egyenlő a többi 24 szám összegével. Mennyi az \\(|a - b|\\) értéke?", "options": [ "10", "9", "7", "2", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 97 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy ötelemű számsorozat első tagja a 2, az utolsó pedig a 12. Az első három szám szorzata 30, a középső három szám szorzata 90, az utolsó három szám szorzata pedig 360. Melyik a sorozat középső eleme?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 98 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy kilencjegyű szám számjegyeinek az összege 8. Mennyi a számjegyeinek a szorzata?", "options": [ "0", "1", "8", "9", "9!" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 102 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Az n természetes szám legnagyobb értéke, amelyre n^{200} < 5^{300}, a(z)", "options": [ "5", "6", "8", "11", "12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 103 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az alábbi függvények közül melyik elégíti ki az f \\left( \\frac{1}{x} \\right) = \\frac{1}{f(x)} egyenletet?", "options": [ "f(x) = \\frac{2}{x}", "f(x) = \\frac{1}{1+x}", "f(x) = 1 + \\frac{1}{x}", "f(x) = \\frac{1}{x}", "f(x) = x + \\frac{1}{x}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 104 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2012magyar2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az x valós szám kielégíti az x^3 < 64 < x^2 egyenlőtlenséget. Melyik igaz az alábbi állítások közül?", "options": [ "0 < x < 64", "-8 < x < 4", "x > 8", "-4 < x < 8", "x < -8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 105 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Amikor Pinokkió hazudik, az orra 6 cm-rel hosszabb lesz, ha pedig igazat mond, akkor 2 cm-rel rövidebb lesz. Amikor az orra pontosan 9 cm volt, Pinokkió három hazugságot és egy igazságot mondott. Milyen hosszú lett ezután Pinokkió orra?", "options": [ "14 cm", "15 cm", "19 cm", "23 cm", "31 cm" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 107 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy boltban a narancsot 5, 9, illetve 10 darabos csomagolásban árulják. Peti pontosan 48 narancsot szeretne venni. Legkevesebb hány csomaggal tudja ezt megoldani?", "options": [ "8", "7", "6", "5", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 108 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Andrea, Bella, Cecil és Diana ugyanabban az évben születtek. A születésnapjaik a következő napokon vannak: február 20., április 12., május 12. és május 25., de nem biztos, hogy ebben a sorrendben. Bella és Andrea ugyanabban a hónapban születtek, Andrea és Cecil ugyanazon a napon, de különböző hónapban. Ki a legidősebb közülük?", "options": [ "Andrea", "Bella", "Cecil", "Diana", "nem lehet eldönteni" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 109 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az élményparkban 30 gyerek vett részt a versenyeken. 15-en versenyeztek a mozgóhidakon, 20-an pedig vonatokkal versenyeztek. Hány gyerek vett részt mindkét versenyen?", "options": [ "25", "15", "30", "10", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 110 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A 35 olyan szám, amely osztható az egyesei helyén álló számjeggyel, mivel 35 : 5 = 7. A 38 nem ilyen szám. Hány 21-nél nagyobb és 30-nál kisebb szám rendelkezik ezzel a tulajdonsággal?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 112 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Ha összekötjük a háromszög oldalainak felezőpontjait (középpontjait), akkor egy kisebb háromszöget kapunk. A kisebb háromszöggel végezzük el ugyanezt. Hány olyan kis háromszöget tartalmaz az eredeti háromszög, mint amekkorát a második felezésnél kaptunk?", "options": [ "5", "8", "10", "16", "32" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 113 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "2013. január 1-je után hány évnek kell eltelnie ahhoz, hogy először megtörténjen az, hogy az évszám számjegyeinek szorzata nagyobb legyen ugyanezeknek a számjegyeknek az összegénél?", "options": [ "87", "98", "101", "102", "103" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 114 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Anna egy helyes összeadást írt le, majd két egyforma számjegyet letakart: \\[ 4\\square + 5\\square = 104 \\] Melyik számjegy van letakarva?", "options": [ "2", "4", "5", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 115 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A londoni olimpiai játékokon az Amerikai Egyesült Államok (USA) 46 arany, 29 ezüst és 29 bronz érmet szerzett. Kína az érmeket tekintve a második helyen végzett a 38 arany, 27 ezüst és 23 bronz éremmel. Hány éremmel szerzett többet az USA Kínánál?", "options": [ "6", "14", "16", "24", "26" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 117 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Daninak 36 cukorkája van. A cukorkákat szétosztja barátai között úgy, hogy mindenkinek egyformán jusson. Hány barátja nem lehet biztosan Daninak?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 118 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Vince mamája szendvicseket készít. Mindegyik szendvicshez két szelet kenyér szükséges. Egy csomag kenyér 24 szeletet tartalmaz. Hány szendvicset tud készíteni két és fél csomag kenyérből?", "options": [ "24", "30", "48", "34", "26" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 119 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A 325-ről a fiúk a következőket mondták: Alex: „A szám háromjegyű.” Botond: „Mindegyik számjegye különböző.” Csabi: „Számjegyeinek összege 10.” Dávid: „Az egyesek helyén az 5-ös számjegy áll.” Elemér: „Mindegyik számjegye páratlan.” Melyik fiú tévedett?", "options": [ "Alex", "Botond", "Csabi", "Dávid", "Elemér" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 120 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A 2, 0, 1 és 3 számokat bedobtuk egy gépbe, amely összeadást végez. Melyik szám kerül a kérdőjel helyére?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 122 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Anti horgászott. Ha háromszor annyi halat fogott volna, mint amennyit valójában kifogott, akkor 12 hallal többje lenne. Hány halat fogott Anti?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 123 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy szavazás alkalmával az 5 jelölt mindegyike különböző számú szavazatot kapott. A jelöltek összesen 36 szavazatot kaptak. A győztes 12 szavazatot, az utolsó pedig 4 szavazatot kapott. Hány szavazatot kapott az a jelölt, aki a második helyen végzett?", "options": [ "8-at", "8-at vagy 9-et", "9-et", "9-et vagy 10-et", "10-et" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 124 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Hány olyan kétjegyű számpár van, amelyek különbsége 50?", "options": [ "40", "30", "50", "60", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 125 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "A helyi labdarúgó-bajnokság döntőjén sok gól esett. Az első félidőben 6 gólt lőttek, és a félidő végén a vendégcsapat vezetett. A második félidőben a hazai csapat 3 gólt adott, és nyert. Hány gólt lőtt összesen a hazai csapat?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 126 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Ati, Béci és Csabi mindig hazudnak. Mindhármuknak vagy egy piros, vagy egy zöld köve van. Ati a következőt mondta: „Az én kövem olyan színű, mint Bécié.” Béci ezt mondta: „Az én kövem olyan színű, mint Csabié.” Csabi ezt mondta: „Pontosan kettőnknek van piros köve.” Az alábbiak közül melyik állítás igaz?", "options": [ "Atinak zöld köve van.", "Béci köve zöld.", "Csabi köve piros.", "Ati és Csabi kövei különböző színűek.", "Az előző állítások közül egyik sem igaz." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 127 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A Cica Mica 2013 szépségversenyre 66 cica jelentkezett. Az első kör után 21 cica esett ki, mert egy egeret sem tudott megfogni. A versenyben maradt cicák közül 27 cirmos, 32-nek pedig egyik füle fekete. Az összes fekete fülű cirmos cica döntőbe került. Legalább hány cica jutott a döntőbe?", "options": [ "5", "7", "13", "14", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 128 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "40 fiú és 28 lány egymás kezét megfogva körbe állt. Pontosan 18 fiú fogta jobb kezével valamelyik lány kezét. Hány fiú fogta bal kézzel valamelyik lány kezét?", "options": [ "18", "9", "28", "14", "20" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 129 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egymás mellett a következő négy gomb áll: 🙂 🙂 😟 😟 Kettőn mosolygós, kettőn pedig szomorú arc van. Ha megnyomunk egy gombot, akkor a rajta levő arc átvált (mosolygósból szomorúra vagy fordítva). Ezen kívül a szomszédos gombokon levő arcok is átváltanak. Legkevesebb hányszor kell megnyomni a gombokat, hogy mindegyiken mosolygós arc legyen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 130 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Miki vezetni tanul. Tud már jobbra fordulni, de balra még nem. Legalább hányszor kell Mikinek elfordulnia ahhoz, hogy eljusson az A pontból a B pontba?", "options": [ "3", "4", "6", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 132 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Anna, Béla és Cili együtt összesen 31 évesek. Hány évesek lesznek összesen három év múlva?", "options": [ "32", "34", "35", "37", "40" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 133 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Melyik számjegyet kell beírni mindhárom üres mezőbe, hogy a \\square \\cdot \\square = 176 szorzás helyes legyen?", "options": [ "6", "4", "7", "9", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 134 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Misinek 15 percenként kell bevennie a gyógyszerét. Az első tablettát 11.05-kor vette be. Mikor fogja bevenni a negyedik tablettát?", "options": [ "11.40", "11.50", "11.55", "12.00", "12.05" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 135 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A 36 olyan szám, amely osztható az egyesei helyén álló számjeggyel, azaz 36 osztható 6-tal. A 38 nem rendelkezik ezzel a tulajdonsággal. Hány szám van 20 és 36 között, amelynek megvan ez a tulajdonsága?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 136 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A trapéz kerülete $5$ egység, oldalainak hossza pedig egész szám. Mekkora a trapéz két kisebb szögének nagysága?", "options": [ "$30^\\circ$ és $30^\\circ$", "$60^\\circ$ és $60^\\circ$", "$45^\\circ$ és $45^\\circ$", "$30^\\circ$ és $60^\\circ$", "$45^\\circ$ és $90^\\circ$" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 140 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Vali leírt néhány egymást követő egész számot. A leírt számok hány százaléka nem lehet páratlan?", "options": [ "40", "45", "48", "50", "60" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 141 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A táblára növekvő sorrendben felírtuk az összes olyan négyjegyű számot, amely ugyanazokat a számjegyeket tartalmazza, mint a 2013. Mekkora lehet két szomszédos szám között a lehető legnagyobb különbség?", "options": [ "702", "703", "693", "793", "198" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 143 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Ani, Bori, Cili, Dani és Ervin a következő dátumokon születtek: 2001.02.20., 2000.03.12., 2001.03.20., 2000.04.12. és 2001.04.23. Ani és Ervin ugyanabban a hónapban születtek. Hasonlóan, Bori és Cili is ugyanabban a hónapban születtek. Ani és Cili ugyanazon a napon, de különböző hónapban születtek. Hasonlóan, Dani és Ervin is ugyanazon a napon, de különböző hónapban születtek. Ki a legfiatalabb közülük?", "options": [ "Ani", "Bori", "Cili", "Dani", "Ervin" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 145 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Ha tudod, hogy \\( \\frac{1111}{101} = 11 \\), mennyivel egyenlő \\( \\frac{3333}{101} + \\frac{6666}{303} \\)?", "options": [ "5", "9", "11", "55", "99" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 146 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Jelölje $S$ az 1 és 20136 közötti négyzetszámok, $Q$ pedig a köbszámok számát. Ekkor", "options": [ "S = Q", "2S = 3Q", "3S = 2Q", "S = 2013Q", "S^3 = Q^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 148 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Karcsi leírt egy ötjegyű számot, majd kitörölte az egyik számjegyét és így egy négyjegyű számot kapott. A kapott négyjegyű szám és az eredeti ötjegyű szám összege 52713. Mennyi az eredeti ötjegyű szám számjegyeinek összege?", "options": [ "26", "20", "23", "19", "17" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 149 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A kertész 20 fát szeretne ültetni (jávorfát és bodzát) a park sétányának két oldalán. Két jávorfa között nem lehet pontosan három fa. A 20 elültetett fa közül legfeljebb hány lehet jávorfa?", "options": [ "8", "10", "12", "14", "16" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 150 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy számsorozat első elemei a következők: 1, -1, -1, 1, -1. Az ötödik elem után minden következő elem az öt megelőző két elem szorzatával egyenlő. (Például: a hatodik elem az ötödik és a negyedik elem szorzatával egyenlő). Mennyi a számsorozat első 2013 elemének az összege?", "options": [ "-1006", "-671", "0", "671", "1007" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 153 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Nagyi málnás kalácsot süt, egyiket a másik után, és számokkal jelöli őket, 1-től 6-ig (az első kisült kalácsot 1-essel, és így tovább). Amíg a nagyi süt, unokái időnként bemennek a konyhába, és megeszik az adott pillanatban legmelegebb kalácsot. Az alábbi számsorozatok közül melyik sorrendben nem ehetik meg a gyerekek a kalácsokat?", "options": [ "123456", "125436", "325461", "456321", "654321" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 154 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az N természetes szám kisebb, mint a három legnagyobb osztójának (az N szám nélkül) az összege. Melyik igaz az alábbi állítások közül?", "options": [ "Minden ilyen N szám osztható 4-gyel.", "Minden ilyen N szám osztható 5-tel.", "Minden ilyen N szám osztható 6-tal.", "Minden ilyen N szám osztható 7-tel.", "Nincs ilyen N szám." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 156 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Jancsi egy olyan számot szeretett volna mondani Mártának, amely számjegyeinek szorzata 24. Mennyi abban a legkisebb számban a számjegyek összege, amit Jancsi mondhat Mártának?", "options": [ "6", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 157 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy táskában 5 különböző színű golyó van: két piros, három kék, tíz fehér, négy zöld és három fekete. A golyókat csukott szemmel vesszük ki a táskából és nem tesszük vissza. Legalább hány golyót kell kihúzni a táskából, hogy biztosan legyen közöttük két egyforma színű?", "options": [ "2", "12", "10", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 158 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Árpi tízpercenként meggyújt egy gyertyát. Mindegyik gyertya pontosan 40 percig ég, majd kialszik. Hány gyertya fog égni 55 perccel azután, hogy Árpi meggyújtotta az első gyertyát?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 159 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Melyik szám nem lehet egyenlő öt családban levő gyerekek számának átlagával?", "options": [ "0,2", "1,2", "2,2", "2,4", "2,5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 160 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Jancsi és Juliska a kör alakú szökőkút két átellenes oldalán állnak. Ugyanabban a pillanatban kezdenek el futni a szökőkút körül az óramutató járásával megegyező irányban. Jancsi sebessége Juliska sebességének 9/8-a. Hány kört fog Juliska megtenni addig, amíg Jancsi először utol nem éri?", "options": [ "4", "8", "9", "2", "72" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 161 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A 200013 - 2013 kivonás eredménye nem osztható", "options": [ "2-vel", "3-mal", "5-tel", "7-tel", "11-gyel" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 162 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Melyik a legnagyobb az A)– E) betűkkel jelölt számok közül?", "options": [ "\\( \\sqrt{20 \\cdot \\sqrt{13}} \\)", "\\( \\sqrt{20 \\cdot 13} \\)", "20 \\cdot \\sqrt{13}", "\\( \\sqrt{201 \\cdot 3} \\)", "\\( \\sqrt{2013} \\)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 163 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy osztályban tesztet írtak. Ha mindegyik fiú 3-mal több pontot szerzett volna, akkor az osztály átlaga 1,2 ponttal lett volna több. Az osztály hány százaléka lány?", "options": [ "20%", "30%", "40%", "60%", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 165 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "János és fia, Jancsi, ma ünneplik születésnapjukat. János összeszorozta saját és fia éveinek számát. A szorzat 2013 lett. Melyik évben születhetett János?", "options": [ "1981", "1982", "1953", "1952", "több információra van szükség" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 167 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Adott egy hatjegyű szám. Számjegyeinek összege páros, míg számjegyeinek szorzata páratlan. Az alábbiak közül melyik állítás érvényes erre a számra?", "options": [ "A számnak kettő vagy négy számjegye páros.", "Nincs ilyen szám.", "A páratlan számjegyek száma páratlan.", "A szám mindegyik számjegye különböző.", "Az előző állítások egyike sem igaz." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 171 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Hány tizedesjegye van az $\\frac{1}{1024000}$ tört tizedestört alakjának?", "options": [ "10", "12", "13", "14", "1024000" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 172 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Hány olyan természetes szám van, amelyek a 2013 többszörösei és pontosan 2013 osztójuk van (beleértve az 1-et és magát a számot is)?", "options": [ "0", "1", "3", "6", "másik válasz" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 173 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy háromelemű halmazból kiindulva, amelyen a „cseréld az összegre” műveletet hajtjuk végre, egy új háromelemű halmazhoz jutunk, amelyet úgy kapunk, hogy minden elemét kicseréljük a másik két elem összegével. Például a {3, 4, 6} halmazból a {10, 9, 7} halmazt kapjuk, majd ebből a {16, 17, 19} halmazt. Az {1, 2, 3} halmazból kiindulva hányszor kell alkalmazni az adott műveletet, hogy a halmazban megjelenjen a 2013?", "options": [ "8", "9", "10", "2013", "a 2013 nem jelenhet meg" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 174 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Mennyi a maradék, ha az (1! + 2! + 3! + \\ldots + 100!)^2 kifejezést elosztjuk 5-tel?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 176 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "22 kártyára felírtuk a természetes számokat 1-től 22-ig. Ezekből a kártyákból 11 törtet készítettünk. Legfeljebb hány tört értéke lehet egész szám?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 177 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A 2, 3, 5, 6, 7, 10, \\ldots számsorozat olyan természetes számokat tartalmaz, amelyek se nem négyzetszámok, se nem köbszámok. Melyik szám van a sorozatban a 2013. helyen?", "options": [ "2064", "2065", "2066", "2067", "2068" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 178 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy személygépkocsi az A pontból indul és egyenes vonalú úton 50 km/h sebességgel halad. Óránként indul egy-egy autó az A pontból, és minden következő 1 km/h-val gyorsabban halad, mint az azt megelőző jármű. Az utolsó autó, amelynek sebessége 100 km/h, 50 órával az első után indult. Mekkora sebességgel közlekedik az a gépkocsi, amely az első autó indulásától számítva 100 óra elteltével a gépkocsisor elején lesz?", "options": [ "50 km/h", "66 km/h", "75 km/h", "84 km/h", "100 km/h" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 179 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy utcában 100 fából (tölgy és bükk) álló fasort kell telepíteni. Két tölgy közé nem lehet pontosan 5 fát ültetni. Az elültetett 100 fa közül legfeljebb hány lehet tölgy?", "options": [ "48", "50", "52", "60", "ez nem lehetséges" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 180 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Laci épp az utcán sétált, amikor egy traktort vett észre, ami egy hosszú csövet húzott. Le szerette volna mérni a cső hosszát, ezért a cső mellett a traktor irányával ellentétesen haladt, és 20 lépést számolt össze. Ezután a traktorral egy irányban haladva lépkedett a cső mellett, így 140 lépést számolt össze. Milyen hosszú a cső, ha Laci minden lépése 1 m hosszú?", "options": [ "30 m", "35 m", "40 m", "48 m", "80 m" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 182 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A \\{2, 4, 16, 25, 50, 125\\} halmaz három elemének szorzata 1000. Mennyi ezeknek az elemeknek az összege?", "options": [ "70", "77", "131", "143", "egyik sem az előző válaszok közül" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 183 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Zoli a 4^{15} és a 8^{10} számok összeadásával egy 2-es alapú hatványt kapott. Melyik számot kapta?", "options": [ "2^{10}", "2^{15}", "2^{20}", "2^{30}", "2^{31}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 184 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az \\( n \\) a lehető legnagyobb olyan természetes szám, amelyre \\( 4n \\) háromjegyű szám, \\( m \\) pedig az a legkisebb természetes szám, amelyre \\( 4m \\) háromjegyű. Mennyi a \\( 4n - 4m \\) értéke?", "options": [ "900", "899", "896", "225", "224" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 186 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Hány olyan \\( n \\) természetes szám van, amelyre igaz, hogy \\( \\frac{n}{3} \\) és \\( 3n \\) is háromjegyű számok?", "options": [ "12", "33", "34", "100", "300" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 188 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az egész számok halmazán értelmezett \\( f \\) függvényről a következőt állítjuk: „Minden páros \\( x \\)-re \\( f(x) \\) is páros.” Hogyan hangzik ennek az állításnak a tagadása?", "options": [ "Minden páros \\( x \\)-re \\( f(x) \\) páratlan.", "Minden páratlan \\( x \\)-re \\( f(x) \\) páros.", "Minden páratlan \\( x \\)-re \\( f(x) \\) is páratlan.", "Van olyan páros \\( x \\), amelyre \\( f(x) \\) páratlan.", "Létezik olyan páratlan \\( x \\), hogy \\( f(x) \\) páratlan." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 190 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy téglalap egyik oldalának hossza 5 egység. A téglalapot két részre vágjuk, egy négyzetre és egy téglalapra. Az egyik rész területe 4 egység. Hány különböző ilyen téglalap létezik?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 192 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Hány $(x; y)$ természetes számpár elégíti ki az $x^2 y^3 = 6^{12}$ egyenletet?", "options": [ "6", "8", "10", "12", "másik válasz" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 195 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Egy dobozban 900 számkártya van, amelyekre 100-tól 999-ig írtuk fel a számokat. Mindegyik számkártyán különböző szám van. Filip egyszével veszi ki a kártyákat a dobozból, és mindegyik szám esetén kiszámítja a számjegyek összegét. Legalább hány kártyát kell kihúznia ahhoz, hogy biztosan legyen közöttük három olyan szám, amelyek számjegyeinek összege egyenlő?", "options": [ "51", "52", "53", "54", "55" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 197 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Hány olyan $(x; y)$ egész számpár van, amelyekre $x \\leq y$, és a szorzatuk az összegük ötszörösével egyenlő?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 198 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Adott az $f : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R}$ függvény, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: $f$ periodikus, a periódus hossza 5 és a $[-2; 3)$ intervallumon $x \\to f(x) = x^2$. Mennyi $f(2013)$ értéke?", "options": [ "0", "1", "2", "4", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 199 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Hány valós $(x; y)$ számpár megoldása van az $x^2 + y^2 = |x| + |y|$ egyenletnek?", "options": [ "1", "5", "8", "9", "végtelen sok" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 200 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A síkban adott néhány egyenes. Az $a$ pontosan hármat metsz a többi egyenes közül, a $b$ pedig pontosan négy másik egyenest metsz. A $c$ egyenes pontosan $n$ darab másik egyenest metsz, ahol $n \\neq 3$ és $n \\neq 4$. Hány egyenes van megadva a síkon?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "másik válasz" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 201 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Az első $n$ természetes szám összege egy olyan háromjegyű szám, amelynek mindhárom számjegye azonos. Mennyi az $n$ szám számjegyeinek az összege?", "options": [ "6", "9", "12", "15", "18" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 204 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy szigeten csak kétféle lakosa van: lovagok (akik mindig igazat mondanak) és hazugok (akik mindig hazudnak). Egy turista két szigetlakóval találkozott és a magasabbat megkérdezte, hogy mindketten lovagok-e. A lakos válaszolt, de a turista ennek alapján nem tudta eldönteni, hogy kik is ők. Ezért megkérdezte az alacsonyabbat, hogy a magasabb lakos lovag-e. Ezután a turista már tudta, hogy kik is ők. Az alábbi állítások közül melyik igaz?", "options": [ "Mindketten lovagok.", "Mindketten hazugok.", "A magasabb lovag, az alacsonyabb hazug.", "A magasabb hazug, az alacsonyabb lovag.", "Ezekből az adatokból nem lehet eldönteni." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 205 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Juli egy olyan algoritmust készített, amellyel egy számsorozatot lehet létrehozni: $a_1 = 1$, $a_{m+n} = a_m + a_n$, ahol $m$ és $n$ természetes számok. Mennyi az $a_{100}$ értéke?", "options": [ "100", "1000", "2012", "4950", "5050" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 206 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy hasábnak összesen 2013 oldala van. Hány éle van ennek a hasábnak?", "options": [ "2011", "2013", "4022", "4024", "6033" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 207 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Ha $a$ és $b$ olyan természetes számok, amelyekre $a^4 + a^5 + a^6 + b^6 + b^7 + b^8 + b^9 = 2013$, mennyi az $a + b$ értéke?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 208 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Mennyi a 33^3 harmadik gyöke?", "options": [ "3^3", "33^{3-1}", "32^3", "33^2", "(\\sqrt{3})^3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 209 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A 2013-as évszám egymást követő számjegyekből áll: 0, 1, 2 és 3. Hány év telt el azóta, hogy utoljára egy évszám négy egymást követő számjegyből állt?", "options": [ "467", "527", "581", "693", "990" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 210 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Legyen f egy lineáris függvény, amelyre f(2013) - f(2001) = 100. Mennyi az f(2031) - f(2013) értéke?", "options": [ "75", "100", "120", "150", "180" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 211 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Ha tudod, hogy 2 < x < 3, a következő állítások közül hány igaz?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 212 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2013magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Hat pandúr 20 betyárt fogott el. Az első pandúr egy betyárt, a második két betyárt, a harmadik pedig három betyárt. A negyedik pandúr több betyárt fogott el, mint a többi öt pandúr külön-külön. Legalább hány betyárt fogott el a negyedik pandúr?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 213 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A négyzetekbe az 1, 5 és 9 számjegyeket kell beírni úgy, hogy a lehető legkisebb különbséget kapjuk: □□ − □□. Mennyi lesz az eredmény?", "options": [ "15", "14", "8", "6", "4" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 219 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Hány olyan 6-nál nagyobb, és 20-nál kisebb vagy egyenlő szám van, amelyek csak az 1, 2, 8 és a 9 számjegyeket tartalmazhatják? Egy számon belül egy számjegy többször is előfordulhat.", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 220 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy téglatest alakú doboz a \\( a \\times b \\times c \\) méretű, ahol \\( a < b < c \\). Ha az \\( a \\) vagy a \\( b \\) vagy a \\( c \\) élének hosszát egy adott pozitív számmal növeljük, akkor a doboz térfogata is növekszik. Melyik esetben fog a doboz térfogata a legtöbbet növekedni?", "options": [ "ha az a élét növeljük", "ha a b élét növeljük", "ha a c élét növeljük", "ugyanannyival növekszik az A), B) és C) esetben is", "az a, b és c értékétől függ" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 225 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A focimeccs után a győztes 3 pontot kap, a vesztes 0 pontot, döntetlen esetén pedig mindkét csapat 1 – 1 pontot kap. Egy bajnokságon 4 focicsapat vett részt: \\( A, B, C \\) és \\( D \\). Mindegyik csapat három-három mérkőzést játszott - mindegyik csapat ellen egyet. A bajnokság végén az \\( A \\) csapatnak 7 pontja volt, a \\( B \\) és a \\( C \\) csapatnak pedig 4 – 4 pontja. Hány ponttal fejezett a \\( D \\) csapat?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 226 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Hány olyan \\( (a, b, c) \\) rendezett természetes számhármas van, amelyekre igaz, hogy \\( a > b > c > 1 \\) és \\( \\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = 1 \\)?", "options": [ "egy sem", "1", "2", "3", "végtelen sok" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 228 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az \\( a, b \\) és \\( c \\) a 0-tól különböző számok, az \\( n \\) pedig természetes szám. Ha tudjuk, hogy a \\((-2)^{2n+3}a^{2n+2}b^{2n-1}c^{3n+2}\\) és a \\((-3)^{2n+2}a^{4n+1}b^{2n+5}c^{3n-4}\\) számok egyforma előjelűek, akkor az alábbi egyenlőtlenségek közül melyik biztosan igaz?", "options": [ "a > 0", "b > 0", "c > 0", "a < 0", "b < 0" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 229 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Ha hat hét \\( n! \\) másodpercből áll, akkor mennyi az \\( n \\) értéke?", "options": [ "6", "7", "8", "10", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 230 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy ömlesztett sajt csomagolásán a következőt olvashatjuk: zsírtartalom 24\\%. Ugyanezen a csomagoláson azt is írja, hogy: a szárazanyag zsírtartalma 64\\%. Hány százalék vizet tartalmaz ez a sajt?", "options": [ "88\\%", "62,5\\%", "49\\%", "42\\%", "37,5\\%" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 231 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Ma van Árpi, Imre és Zoli születésnapja. Éveik összege 44. Mennyi lesz éveik összege akkor, amikor újra két egyforma számjegyből fog állni?", "options": [ "55", "66", "77", "88", "99" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 233 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az \\( f(x) = ax + b \\) függvény kielégíti az \\( f(f(f(1))) = 29 \\) és az \\( f(f(f(0))) = 2 \\) egyenleteket. Mennyi az \\( a \\) paraméter értéke?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 234 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy 10 természetes számot tartalmazó halmazban pontosan 5 elem osztható 5-tel és pontosan 7 elem osztható 7-tel. Legyen a 10 szám közül \\( M \\) a legnagyobb. Mennyi az \\( M \\) lehető legkisebb értéke?", "options": [ "105", "77", "75", "63", "egyik sem az előzőek közül" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 235 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy szigeten 9 kenguru él. A kenguruk vagy ezüst vagy arany színűek. \\( 2/3 \\) annak a valószínűsége, hogy ha 3 kenguru találkozik, akkor egyik sem ezüst. Hány arany kenguru él a szigeten?", "options": [ "1", "3", "5", "6", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 237 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Józsi néhány különböző, 100-nál nem nagyobb természetes számot írt le. A számok szorzata nem osztható 54-gyel. Legfeljebb hány számot írhatott le?", "options": [ "5", "17", "68", "69", "90" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 239 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Két 1 egység oldalú szabályos sokszög a közös oldaluk különböző oldalán helyezkedik el. Az egyik az ABCD \\ldots 15-szög, a másik pedig az ABZY \\ldots n-szög. Az n mely értéke esetén lesz a CZ távolság 1-egyel egyenlő?", "options": [ "10", "12", "15", "16", "18" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 240 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A k, az m és az n természetes számokra érvényes a következő egyenlőség: k = (2014 + \\frac{1}{n})^{1024^n + 1}. Hány különböző értéke lehet az m számnak?", "options": [ "egy sem", "1", "2", "3", "végtelen sok" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 241 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az f : \\mathbb{Z} \\rightarrow \\mathbb{Z} függvény minden x \\in \\mathbb{Z} esetén kielégíti a következő feltételeket: f(4) = 6 és xf(x) = (x - 3)f(x + 1). Mennyi az f(4)f(7)f(10)\\cdots f(2011)f(2014) szorzat értéke?", "options": [ "2013", "2014", "2013 \\cdot 2014", "2013!", "2014!" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 243 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mennyi az a^{-3b} értéke, ha tudjuk, hogy a^b = \\frac{1}{2}?", "options": [ "\\frac{1}{8}", "8", "-8", "6", "\\frac{1}{6}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 244 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "A bűvös sziget erdejében három féle állat lakik: oroszlánok, farkasok és kecskék. A farkasok kecskét esznek, az oroszlánok pedig kecskét és farkast is. Mivel ez egy bűvös sziget, ha egy farkas megeszik egy kecskét, nyomban oroszlánná változik; ha egy oroszlán megeszik egy farkast, kecskévé változik; ha egy oroszlán megeszik egy kecskét, farkassá változik. A szigeten 17 kecske, 55 farkas és 6 oroszlán volt. Legfeljebb hány állat maradhat a szigeten, miután már csak olyan állatok maradnak, akik nem eszik meg egymást?", "options": [ "1", "6", "17", "23", "35" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 245 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Három különböző méretű kosárba összesen 48 labdát helyeztek el. A legnagyobb és a legkisebb kosárban kétszer annyi labda van összesen, mint a közepes méretű kosárban. A legkisebb kosárban fele annyi labda van, mint a közepes méretűben. Hány labda van a legnagyobb kosárban?", "options": [ "16", "20", "24", "30", "32" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 246 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Mennyi a következő kifejezés értéke: \\frac{2^{2014} - 2^{2013}}{2^{2013} - 2^{2012}}?", "options": [ "2^{2011}", "2^{2012}", "2^{2013}", "1", "2" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 247 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbiak közül melyik nem tartalmazza tényezőként a b + 1-et?", "options": [ "2b + 2", "b^2 - 1", "b^2 + b", "-1 - b", "b^2 + 1" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 248 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Hány jegyű a (22^{25} \\cdot 55^{5})^2 szorzat eredménye?", "options": [ "22", "55", "77", "110", "111" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 249 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Nórinak van egy titkos elektronikus postaládája, amelyet csak négy barátnője ismer. Ma 8 levelet kapott erre a címre. Az alábbi állítások közül melyik igaz biztosan?", "options": [ "Nóri mindegyik barátnőjétől két-két levelet kapott.", "Nóri nem kaphatta mind a 8 levelet ugyanattól a barátnőjétől.", "Nóri mindegyik barátnőjétől kapott legalább egy levelet.", "Nóri egyik barátnőjétől legalább két levelet kapott.", "Nóri legalább két-két levelet kapott két különböző barátnőjétől." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 250 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "A 2014 olyan szám, amelynek utolsó számjegye nagyobb, mint a többi számjegyeinek az összege és minden számjegye különböző. Hány évvel ezelőtt történt ilyen utoljára?", "options": [ "5", "215", "305", "395", "485" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 251 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Hány olyan 10-nél nagyobb, de 31-nél kisebb vagy egyenlő szám van, amelyeket az 1, 2 és 3 számjegyekkel írhatunk le? A megadott számjegyeket többször is felhasználhatjuk ugyanabban a számban.", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 252 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Nyuszkó szereti a káposztát és a sárgarépát. Minden nap vagy 10 sárgarépát vagy 2 káposztát eszik meg. A legutóbbi héten 6 káposztát evett meg. Hány sárgarépát evett meg a legutóbbi héten?", "options": [ "20", "30", "34", "40", "50" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 254 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A 2, 3, 4 és 5 számjegyeket írd be a négyzetekbe \\(\\square\\square + \\square\\square\\) úgy, hogy a lehető legnagyobb összeg jöjjön ki. Mennyi lesz az eredmény?", "options": [ "68", "77", "86", "95", "97" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 255 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Egy tálban cukorkák vannak. Zsófi kivette belőle a cukorkák felét. Ezután Tomi vette ki a megmaradt cukorkák felét. Végül Cili is kivette a megmaradt cukorkák felét. A tálban így 6 darab cukorka maradt. Hány cukorka volt a tálban eredetileg?", "options": [ "12", "18", "20", "24", "48" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 263 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A Kenguru bolygón minden kenguruév 20 kenguruhónapból áll, és minden kenguruhónap 6 kenguruhétből. Hány kenguruhét van negyed kenguruévben?", "options": [ "9", "30", "60", "90", "120" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 268 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Hét gyerek egy kört alkot úgy, hogy két fiú nem állhat egymás mellett, és három egymás után következő gyerek nem lehet lány. Hány lány lehet a körben?", "options": [ "csak 3", "3 vagy 4", "csak 4", "4 vagy 5", "csak 5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 269 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Józsi a 3-as számjegyet szeretné a 2014-es számban elhelyezni. Hova helyezze a 3-ast, ha azt szeretné, hogy a keletkező ötjegyű szám a lehető legkisebb legyen?", "options": [ "a 2014 elejére", "a 2-es és a 0 közé", "a 0 és az 1-es közé", "az 1-es és a 4-es közé", "a 2014 végére" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 271 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyeket írd be a \\square + \\square = \\square \\square négyzetekbe úgy, hogy az összeadás pontos legyen. Melyik számjegy kerül a fekete négyzetbe?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 273 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Amikor Kokó, a koala nem alszik, óránként 50 gramm levelet eszik meg. Koko tegnap 20 órát aludt. Hány gramm levelet evett meg tegnap Koko?", "options": [ "0", "50", "100", "200", "400" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 275 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Ádám kevesebb homokvárat épített, mint Marina de többet, mint Szuzi. Tünde több homokvárat épített Ádámnál és Marinánál is. Béci több várat épített, mint Marina, de kevesebbet, mint Tünde. Ki építette a legtöbb homokvárat?", "options": [ "Marina", "Ádám", "Szuzi", "Béci", "Tünde" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 277 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Karcsi és Viki ugyanarról a pontról indultak. Karcsi 1 km-t ment észak felé, majd 2 km-t nyugatra, 4 km-t dél irányába és végül 1 km-t nyugatra. Viki 1 km-t tett meg kelet felé, majd 4 km-t délnek, végül 4 km-t nyugatnak. Az alábbi lehetőségek közül melyik lehet Viki útvonalának utolsó része, hogy ugyanabba a pontba érkezzen, ahova Karcsi?", "options": [ "már ugyanabban a pontban vannak", "1 km északnak", "1 km észak-nyugatnak", "több, mint 1 km észak-nyugatnak", "1 km nyugatnak" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 279 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy nyári táborban 7 táborozó minden nap eszik fagyit, 9 táborozó pedig csak minden másnap fagyizik. A többiek egyáltalán nem esznek fagyit. Tegnap 13-an ettek fagyit. Hányan esznek ma fagyit?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 280 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Ha összeszorozzuk egy háromjegyű természetes szám számjegyeit 135-öt kapunk. Mennyi lesz az eredmény, ha ugyanennek a számnak összeadjuk a számjegyeit?", "options": [ "14", "15", "16", "17", "18" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 281 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy étteremben 16 asztal van, és mindegyik asztal körül vagy 3, vagy 4, vagy 6 szék. Azokhoz az asztalokhoz, amelyek körül 3 vagy 4 szék van, összesen 36 személy ülhet le. Hány asztal van az étteremben 3 székkel, ha tudjuk, hogy az étteremben egyszerre 72 ember ülhet le?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 282 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az $A, B, C, D, E$ 5 pontok ugyanazon az egyenesen helyezkednek el, ebben a sorrendben. Tudjuk, hogy $AF = 35$, $AC = 12$, $BD = 11$, $CE = 12$ és $DF = 16$. Milyen hosszú a $BE$ szakasz?", "options": [ "13", "14", "15", "16", "17" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 283 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Juli csoportokra osztotta a kövecskéit. Miután 3-asával csoportosította azokat, 2 kövecske kimaradt. Ezután 5-ös csoportokat alkotott, és ekkor is 2 kövecskéje maradt ki. Legkevesebb hány kövecskéje hiányzik ahhoz, hogy ha 3-asával vagy 5-ösével csoportosítja őket, ne maradjon ki egy sem?", "options": [ "3", "1", "4", "10", "13" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 284 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Egy torta tömege 900 g. Petra 4 részre vágta a tortát. A legnagyobb darab olyan nehéz, mint a másik három darab együttvéve. Milyen nehéz a legnagyobb darab?", "options": [ "250 g", "300 g", "400 g", "450 g", "600 g" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 285 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Egy kocka oldalait az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számokkal számoztuk meg. Az 1-essel és a 6-ossal számozott oldalaknak van közös élük. Ugyan ez érvényes az 1-essel és az 5-össel jelölt oldalakra, az 1-essel és 2-essel jelölt oldalakra, a 6-ossal és az 5-össel jelölt oldalakra, a 6-ossal és a 4-essel jelölt oldalakra és a 6-ossal és a 2-essel jelölt oldalakra is. Melyik szám van a 4-essel szemközti oldalon?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 286 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy király és kísérői 5 km/h sebességgel haladtak a palotától a nyári kastélyig. Az úton a király minden órában visszaküld egy kísérőt a palotába. A kísérők sebessége 10 km/h. Mennyi idő telik el két kísérő palotába érkezése között?", "options": [ "30 perc", "60 perc", "75 perc", "90 perc", "120 perc" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 289 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A táblára három egyjegyű számot írunk. Ancsa összeadta őket és 15-öt kapott. Ezután az egyiket letörölte és a helyére 3-at írt. Ezután Robi összeszorozta a három számot és 36-ot kapott. Melyik számot törölhette le Ancsa?", "options": [ "a 6-ost vagy a 7-est", "a 7-est vagy a 8-ast", "csak a 6-ost", "csak a 7-est", "csak a 8-ast" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 290 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Gyuszi nyuszi szereti a káposztát és a sárgarépát. Egy nap alatt vagy 9 sárgarépát, vagy 2 káposztát, vagy 1 káposztát és 4 sárgarépát eszik meg. Vannak olyan napok is, amikor csak füvet eszik. Az utolsó 10 napban összesen 30 sárgarépát és 9 káposztát evett meg. Ebben a 10 napban hány nap evett füvet?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 291 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy csapat ember között királyok, hazugok és jobbágyok vannak. A királyok mindig igazat mondanak, a hazugok mindig hazudnak, a jobbágyok pedig felváltva mondanak igazat és hazugságot. Mindegyik embernek ugyanazokat a kérdéseket tették fel: „Király vagy-e?”. Erre 17-en igennel válaszoltak. Arra, hogy: „Jobbágy vagy-e?”, 12-en válaszoltak igennel. Hány király van a csapatban?", "options": [ "4", "5", "9", "13", "17" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 292 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Nagymamának 10 unokája van, akik mind különböző évesek. A legidősebb Alíz. Ha az unokák korának összege 180, akkor Alíz legalább hány éves?", "options": [ "19", "20", "21", "22", "23" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 293 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Mennyi a legkisebb ötjegyű szám és a legnagyobb négyjegyű szám különbsége?", "options": [ "1", "10", "1111", "9000", "9900" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 294 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy 48 cm kerületű négyzetet két részre vágtunk, amelyekből egy téglalapot raktunk össze. Mekkora a téglalap kerülete?", "options": [ "24 cm", "30 cm", "48 cm", "60 cm", "72 cm" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 295 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Katarina 38 gyufaszál segítségével egy háromszöget és egy négyzetet rakott ki. A háromszög minden oldala 6 gyufaszálból áll. Hány gyufaszálat tartalmaz a négyzet minden oldala?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 296 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A Kenguru Határok Nélkül Matematika Versenyt minden év márciusának harmadik csütörtökén rendezik meg. Minden lehetőséget figyelembe véve melyik lehet az utolsó lehetséges dátum a verseny szervezésére?", "options": [ "március 14-e", "március 15-e", "március 20-a", "március 21-e", "március 22-e" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 297 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Jancsi heti két alkalommal vesz zongora órákat, Nóri pedig minden második héten egyszer. Egy bizonyos időszakban Jancsinak 15-tel több órája volt mint Nórinak. Hány hetes volt ez az időszak?", "options": [ "30", "25", "20", "15", "10" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 298 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Ebben az évben nagyi, a lánya és az unokája megfigyelték, hogy éveik számának összege 100. Mindegyikük kora a 2 valamelyik hatványa. Hány éves az unoka?", "options": [ "1", "2", "4", "8", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 300 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Hat fiú egy kéttűrdőszobás lakásban lakik együtt. A fürdőszobákat reggel 7:00-kor kezdik használni. Egyik fürdőszobában sem tartózkodhat egyszerre egynél több ember. A fiúk egyenként 8, 10, 12, 17, 21 és 22 percet töltenek a fürdőszobában. Leghamarabb hány órakor fejezhetik be a fürdőszobák használatát?", "options": [ "7.45", "7.46", "7.47", "7.48", "7.50" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 303 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy téglalap oldalainak hossza 6 cm és 11 cm. Az egyik hosszabb oldal végpontjaiban levő szögeket felezik. Ezek a szögfelezők a másik hosszabb oldalt három részre osztják. Mekkorák a keletkező részek?", "options": [ "1 cm, 9 cm, 1 cm", "2 cm, 7 cm, 2 cm", "3 cm, 5 cm, 3 cm", "4 cm, 3 cm, 4 cm", "5 cm, 1 cm, 5 cm" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 304 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy kalózkapitány a kalózaival néhány aranyat ásott ki. Az aranyakat úgy osztották el egymás között, hogy mindenkinek ugyanannyi jutott. Ha 4-gyel kevesebben lettek volna, akkor mindenkinek 10-zel több arany jutott volna. Ha pedig 50-nel kevesebb arany lett volna, akkor mindenki 5-tel kevesebb aranyat kapott volna. Hány aranyat ástak ki?", "options": [ "80", "100", "120", "150", "250" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 305 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Két pozitív szám átlaga 30%-kal kisebb, mint az egyik szám. Hány százalékkal nagyobb az átlagánál a másik szám?", "options": [ "75%", "70%", "30%", "25%", "20%" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 306 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Laura és Marika feladatmegoldásban versenyeznek. Mindketten ugyanazt a 100 feladatból álló feladatlapot kapták. Minden egyedik feladat esetén a gyorsabb megoldó 4 pontot kap, a másik, ha megoldja, 1 pontot kap rá. Laura és Marika is 60 feladatot oldottak meg fejenként. Együtt 312 pontot szereztek. Hány olyan feladat van, amit mindketten megoldottak?", "options": [ "53", "54", "55", "56", "57" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 309 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Dávid Edinburghból biciklizett haza felé. Azt tervezte, hogy 15.00 h-kor ér haza. Mivel az út 3/4 részét a tervezett idő 2/3-a alatt tette meg, ezért lelassított és a tervezett időre ért haza. Milyen arányban van az „első” sebessége a „második” sebességgel?", "options": [ "5 : 4", "4 : 3", "3 : 2", "2 : 1", "3 : 1" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 310 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy csapat ember között királyok, hazugok és jobbágyok vannak. A királyok mindig igazat mondanak, a hazugok mindig hazudnak, a jobbágyok pedig felváltva mondanak igazat és hazugságot. Mindegyik embernek ugyanazokat a kérdéseket tettük fel: „Király vagy-e?”. Erre 17-en igennel válaszoltak. Arra, hogy: „Jobbágy vagy-e?”, 12-en válaszoltak igennel. Hány király van a csapatban?", "options": [ "4", "5", "9", "13", "17" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 312 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mennyi a kifejezés értéke: 2014 \\cdot 2014 : 2014 - 2014?", "options": [ "0", "1", "2013", "2014", "4028" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 314 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az alábbi kifejezések közül melyik értéke a legnagyobb?", "options": [ "44 \\cdot 777", "55 \\cdot 666", "77 \\cdot 444", "88 \\cdot 333", "99 \\cdot 222" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 320 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A Kenguru Határok Nélküli Matematika Versenyt minden év márciusának harmadik csütörtökén rendezik. Egy tetszőleges évben melyik lehet az első lehetséges dátum a verseny szervezésére?", "options": [ "március 14-e", "március 15-e", "március 20-a", "március 21-e", "március 22-e" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 321 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A nagymama, a lánya és az unokája ebben az évben azt mondhatják, hogy koruk összege 100. Melyik évben született az unoka, ha mindegyikük kora a 2 valamelyik hatványa?", "options": [ "1998", "2006", "2010", "2012", "2013" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 323 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Hat lány egy kétfürdőszobás lakásban lakik együtt. A fürdőszobákat minden reggel 7.00-kor kezdik használni. Egyik fürdőszobában sem tartózkodhat egyszerre egynél több ember és csak akkor ülnek le reggelizni, amikor mindenki kijön a fürdőszobából. A lányok egyenként 9, 11, 13, 18, 22 és 23 percet töltenek a fürdőszobában. Legkorábban hány órakor kezdhetik a reggelit?", "options": [ "7.48", "7.49", "7.50", "7.51", "8.03" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 324 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Afrikában egy új krokodilfajt fedeztek fel. Farkának hossza a teljes hosszának egyharmadával egyenlő. A feje 93 cm, ami a faroknélküli hosszának egynegyede. Milyen hosszú a krokodil?", "options": [ "558 cm", "496 cm", "490 cm", "372 cm", "186 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 325 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Anna 8 km-t 4 km/h-s sebességgel tett meg. Ezután egy ideig 8 km/h-s sebességgel futott. Mennyi ideig futott, ha a teljes úton az átlagsebessége 5 km/h volt?", "options": [ "15 perc", "20 perc", "30 perc", "35 perc", "40 perc" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 326 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy sakkozó 40 partit játszott és 25 pontot szerzett (a győzelemért egy pont, a döntetlenért fél pont, a vereségért nulla pont jár). Mennyivel több partit nyert meg, mint amennyit elvesztett?", "options": [ "5", "7", "10", "12", "15" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 327 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Éva, Mia és Ina, a hármasikrek, egyforma kalapot szerettek volna venni maguknak. Évának hiányzott a kalapok szükséges összeg egyharmada, Miának a negyede, Inának pedig az ötöde. Amikor a kalapok árát leengedték 9,40 €-val, a testvérek az összes pénzüket összerakták és így a teljes összeget elkötve meg tudták venni a kalapokat maguknak. Mennyibe került egy kalap az árcsökkentés előtt?", "options": [ "12 €", "16 €", "28 €", "36 €", "112 €" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 328 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az MSC Fabiola eddig a legnagyobb teherhajó, amely valaha behajózott a San Francisco-i öbölbe. 12500 konténert vitt, amelyeket egymás mellé helyezve egy 75 km hosszú sort kapnánk. Milyen hosszú egy konténer?", "options": [ "6 m", "16 m", "60 m", "160 m", "600 m" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 329 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Legyen \\( p, q \\) és \\( r \\) természetes szám és \\( p + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} = \frac{25}{19} \\). Mennyi a \\( pqr \\) értéke?", "options": [ "6", "10", "18", "36", "42" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 330 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy szigeten a békák vagy zöldek, vagy kékek. A kék békák száma 60\\%-kal nőtt, míg a zöldeké 60\\%-kal csökkent. Ezután kiderült, hogy a kék és a zöld békák számának aránya ugyanannyi, mint kezdetben, de fordított sorrendben. Hány százalékkal változott meg a békák száma?", "options": [ "0\\%", "20\\%", "30\\%", "40\\%", "50\\%" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 333 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Pista néhány, 100-nál nem nagyobb, különböző természetes számot írt le. A szorzatuk nem osztható 18-cal. Legfeljebb hány számot írhatott le?", "options": [ "5", "17", "68", "69", "90" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 334 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy kocka bármely három csúcsa háromszöget alkot. Hány olyan háromszög van, amelynek nem mindegyik csúcsa tartozik a kocka ugyanazon oldalához?", "options": [ "16", "24", "32", "40", "48" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 335 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Figyeljük meg azoknak a hétjegyű számoknak a halmazát, amelyek az 1, 2, 3, \\ldots, 7 számjegyek közül mindegyiket tartalmazzák. Az összes ilyen számot növekvő sorrendben leírtuk, majd a listát középen szétválasztva, két egyenlő elemet tartalmazó részre osztottuk. Melyik az első csoportban az utolsó szám?", "options": [ "1234567", "3765421", "4123567", "4352617", "4376521" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 337 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "2014 ember áll egy sorban. Mindenki közülük vagy hazug (aki mindig hazudik), vagy lovag (aki mindig igazat mond). Mindegyik ember ezt állította: „A bal oldalamon több hazug van, mint amennyi lovag van a jobb oldalamon.” Hány hazug van ebben a sorban?", "options": [ "0", "1", "1007", "1008", "2014" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 339 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Melyik szám van a \\( \\frac{2}{3} \\) és \\( \\frac{4}{5} \\) számok között pontosan félúton?", "options": [ "\\frac{11}{15}", "\\frac{7}{8}", "\\frac{3}{4}", "\\frac{6}{15}", "\\frac{5}{8}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 340 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A 2014 olyan szám, amelynek utolsó számjegye nagyobb, mint a többi három számjegyének az összege. Hány évvel ezelőtt volt legutóbb ilyen évszám?", "options": [ "1", "3", "5", "7", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 341 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Hogy hangzik a következő kijelentés tagadása: „Mindenki 20-nál több feladatot oldott meg”?", "options": [ "Senki sem oldott meg 20 feladatnál többet.", "Van, aki 21-nél kevesebb feladatot oldott meg.", "Mindenki 21-nél kevesebb feladatot oldott meg.", "Van, aki pontosan 20 feladatot oldott meg.", "Van, aki 20-nál több feladatot oldott meg." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 342 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Teodor egy négyzetet rajzolt a koordináta-rendszerben. Az egyik átlója az x tengelyen van. Az x tengelyen levő két csúcsának koordinátái \\((-1, 0)\\) és \\(5, 0)\\). Az alábbiak közül melyik lehet az adott négyzet valamelyik csúcsának koordinátája?", "options": [ "(2, 0)", "(2, 3)", "(2, -6)", "(3, 5)", "(3, -1)" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 343 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10razred2014magyar.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy faluban a felnőtt férfiak és a felnőtt nők aránya 2 : 3, a felnőtt nők és a gyerekek számának aránya pedig 8 : 1. Milyen arányban vannak a felnőttek (nők és férfiak) és a gyerekek?", "options": [ "5 : 1", "10 : 3", "13 : 1", "12 : 1", "40 : 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 344 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Vera szülinapjára az anyukája 2 pizzát rendelt és mindkettőt 8 részre vágta. A szülinapi bulin összesen 14 gyerek volt, Verát is beleértve. Hány szelet maradt, ha mindenki egy-egy szeletet evett?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 348 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "A futópálya mentén 5 zászló van. Az első zászló jelöli az indulás helyét, az utolsó zászló pedig a célt. Bármelyik két szomszédos zászló között 4 méter a távolság. Milyen hosszú a pálya?", "options": [ "9 méter", "12 méter", "16 méter", "20 méter", "25 méter" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 351 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Mártának 6 csokija van, Nikinek pedig 10. Hány csokit adjon Niki Mártának ahhoz, hogy mindkettőjüknek ugyanannyi csokija legyen?", "options": [ "8", "6", "4", "2", "1" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 356 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Valinak 10 percre van szüksége, hogy megtegye az iskola és az otthona közötti út felét. Mennyi idő alatt ér haza az iskolából?", "options": [ "5 perc", "10 perc", "15 perc", "20 perc", "25 perc" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 358 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Ani 1997-ben született, húga, Lili pedig 2001-ben. Mi érvényes biztosan a kettejük közötti korkülönbségre?", "options": [ "kevesebb, mint 4 év", "legalább 4 év", "pontosan 4 év", "több, mint 4 év", "nem kevesebb, mint 3 év" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 359 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Egy konvex négyszögnek n darab hegyesszöge van. Mely értékeket veheti fel az n?", "options": [ "0, 1 és 2", "0, 1, 2 és 3", "0, 1, 2, 3 és 4", "0, 1 és 3", "1, 2 és 3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 360 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "\\sqrt{(2015 + 2015) + (2015 - 2015) + (2015 \\cdot 2015) + (2015 : 2015)} =", "options": [ "\\sqrt{2015}", "2015", "2016", "2017", "4030" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 361 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Öt különböző természetes számra, a, b, c, d és e, érvényes a következő: c : e = b, a + b = d és e - d = a. Az a, b, c, d és e számok közül melyik a legnagyobb?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "e" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 364 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy n pozitív számból álló halmaz mértani közepének nevezzük az ezen számok szorzatának n-edik gyökét. Legyen egy három számból álló halmaz mértani közepe 9, egy másik három számból álló halmaz mértani közepe pedig 12. Mi a mértani közepe annak a halmaznak, amely az előbbi hat számból áll?", "options": [ "4", "6", "\\frac{15}{2}", "\\frac{15}{6}", "36" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 365 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy autókereskedő két autót vásárolt. Az elsőt 40\\%-kal, a másodikat pedig 60\\%-kal drágábban adta el, mint amennyiért vásárolta. A pénzösszeg, amit a két autó eladásából szerzett 54\\%-kal volt több, mint amennyit fizetett a két autóért. Milyen arányban van az első, illetve a második autó ára, amelyen az autókereskedő beszerezte?", "options": [ "10 : 13", "20 : 27", "3 : 7", "7 : 12", "2 : 3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 366 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Márknak egy olyan kockája van, amelyen az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számok szerepelnek. Andris kockáján pedig a 2, 2, 2, 5, 5 és 5 számok vannak. Márk és Andris azt játsszák, hogy aki a nagyobb számot dobja, az nyer. Ha ugyanazt a számot dobják, akkor a játék döntetlen. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Andris nyer?", "options": [ "\\frac{1}{3}", "\\frac{7}{18}", "\\frac{5}{12}", "\\frac{1}{2}", "\\frac{11}{18}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 367 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "$(a-b)^5 + (b-a)^5 = $", "options": [ "0", "2 \\ (a-b)^5", "2a^5 - 2b^5", "2a^5 + 2b^5", "2a^5 + 10a^4b + 20a^3b^2 + 20a^2b^3 + 10ab^4 + 2b^5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 369 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az alábbi állításokat sorban olvasva melyik az első igaz állítás?", "options": [ "C) igaz", "A) igaz", "E) hamis", "B) hamis", "1 + 1 = 2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 372 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Hány olyan szabályos sokszög van, amelyek szögeinek nagysága (fokokban mérve) természetes szám?", "options": [ "17", "18", "22", "25", "60" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 373 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelyek felírhatók a 2 kilenc különböző hatványának összegeként?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 374 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Hány olyan $ABC$ háromszög van, amelyben az $\\angle ABC < 90^\\circ$, $AB = 20$ és minden oldala egész szám?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 375 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "A táblára piros és kék téglalapokat rajzoltunk. E téglalapok közül pontosan 7 négyzet. A piros téglalapok száma 3-mal több, mint a kék négyzetek száma. A piros négyzetek száma 2-vel több, mint a kék téglalapok száma. Hány kék téglalap van a táblán?", "options": [ "1", "3", "5", "6", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 377 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "96 ember egy kört alkot. Elkezdik sorban mondani a számokat 1, 2, 3 stb, ahogyan a körben állnak. Azok, akik páros számot mondanak, elhagyják a kört, a többiek pedig folytatják a számolást, a második kört a 97-es számmal kezdve. Ezt a játékot addig folytatják, amíg csak egy ember nem marad. Melyik számot mondta ez a személy az első körben?", "options": [ "1", "17", "33", "65", "95" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 378 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Hány megoldása van a $2^x = 4^{x+1}$ egyenletnek?", "options": [ "0", "végtelen sok", "2", "1", "3" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 379 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "A KANGAROO szó betűit Péter és Petra számjegyekre cserélik úgy, hogy a kapott szám osztható legyen 11-el. A különböző betűket különböző, az egyformákat pedig egyforma számjegyekre cserélik. ($K \\neq 0$). Péter a lehető legnagyobb, Petra pedig a lehető legkisebb számot alakította így ki. Az egyik betűt mindketten ugyanarra a számjegyre cserélték. Melyik ez a számjegy?", "options": [ "0", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 380 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Összeadtunk 31 természetes számot, a 2001-től kezdődően egészen 2031-ig. A kapott összeget elosztottuk 31-gyel. Mi lett az eredmény?", "options": [ "2012", "2013", "2015", "2016", "2496" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 382 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A 2015.05.05. dátum leírásához három 5-ösre van szükség. Melyik lesz a legközelebbi dátum ez után, amelynek leírásához szintén három 5-ösre van szükség?", "options": [ "2005.05.05.", "2055.01.05.", "2050.05.15.", "2015.05.25.", "2015.05.15." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 387 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Vera szülinapjára az anyukája 2 pizzát rendelt és mindkettőt 12 részre vágta. A szülinapi bulin összesen tizenöt gyerek volt, Verát is beleértve. Hány szelet maradt, ha mindenki egy-egy szeletet evett?", "options": [ "3", "6", "9", "12", "15" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 388 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A kalózok megtámadtak egy hajót. Egyesével másztak fel a kötélen a hajóra. A kalózkapitány középen volt és az elejétől számítva a nyolcadik helyen. Hány kalóz mászott fel a kötélen?", "options": [ "7", "8", "12", "15", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 389 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A kenguru az S-sel (start) jelölt körből indulva ugrik a vonalak mentén a következő körbe. Ugyanabba a körbe nem ugorhat kétszer. Hány féleképpen juthat el a kenguru pontosan 4 ugrással a C (cél) körbe?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 390 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A futópálya mentén 11 zászló van. Az első zászló jelöli az indulás helyét, az utolsó zászló pedig a célt. Bármelyik két szomszédos zászló között 8 m a távolság. Milyen hosszú a pálya?", "options": [ "24 m", "48 m", "72 m", "80 m", "88 m" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 391 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Kandúr Bandi három napig egérészett. Minden rákövetkező napon 2-vel több egeret fogott, mint az előző napon. A harmadik nap kétszer annyi egeret fogott, mint első nap. Hány egeret fogott Kandúr Bandi a három nap alatt?", "options": [ "12", "15", "18", "20", "24" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 392 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Vilinek fél órára van szüksége, hogy megtegye az iskola és az otthona közötti út felét. Mennyi idő alatt ér haza az iskolából?", "options": [ "15 perc", "fél óra", "1 óra", "2 óra", "40 perc" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 397 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Marcinak 9 csokija van, Nikinek pedig 17. Hány csokit adjon Niki Marcinak ahhoz, hogy mindkettőjüknek ugyanannyi csokija legyen?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 398 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik szám illik a kérdőjel helyére? \n\n\\(2 \\rightarrow -0 \\rightarrow +1 \\rightarrow -5 \\rightarrow ?\\)", "options": [ "6", "7", "8", "10", "15" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 399 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Lacinak 7 almája és 2 banánja volt. 2 almát odaadott Julinak, aki ezt banánnal viszonozta. Ezután Lacinak ugyanannyi almája lett, mint banánja. Hány banánt adott Juli Lacinak?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 400 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A gyorskorcsolyabajnokság döntőjébe 10 versenyző került. Tomi után 3-mal többen érkeztek célba, mint ahányan megelőzték. Hanyadik lett Tomi a döntőben?", "options": [ "1", "3", "4", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 401 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Vivinek 4 játéka van: egy autó, egy baba, egy labda és egy hajó. Sorba akarja őket rendezni a polcon úgy, hogy a hajó és a baba is az autó mellett legyen. Hányféleképpen teheti ezt meg?", "options": [ "2", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 402 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Panninak tíz labdája van, amelyekre a 0-tól 9-ig terjedő számok vannak ráírva. A labdákat szétosztotta a barátai között. Imi három labdát kapott, Gabi négyet, Pisti hármat. Ezután Panni megkérte a barátait, hogy szorozzák össze a labdáikon levő számokat. Imi 0-t, Gabi 72-t, Pisti pedig 90-et kapott eredményül. Mennyi az Iminél levő labdákra írt számok összege?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 403 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Ági, Bori, Csilla, Dóri és Erika a hétvégén kalácsot sütöttek. A teljes hétvége alatt Ági 24, Bori 25, Csilla 26, Dóri 27, Erika pedig 28 kalácsot sütött. Egyikük a teljes hétvége alatt kétszer annyi kalácsot sütött, mint szombaton, másikuk 3-szor annyit, harmadikuk 4-szer annyit, negyedikük 5-ször annyit, ötödikük pedig 6-szor annyit. Melyikük sütött legtöbb kalácsot szombaton?", "options": [ "Ági", "Bori", "Csilla", "Dóri", "Erika" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 404 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Melyik számot rejtettük a négyzet alá? \n\n\\(\\triangle + 4 = 7\\) \n\\(\\blacksquare + \\triangle = 9\\)", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 405 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy kétjegyű természetes szám számjegyeinek szorzata 15. Mennyi a számjegyek összege ebben a számban?", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 406 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Marika minden nap leírja az aznapi dátumot és kiszámolja a számjegyek összegét. Például március 19-én leírja, hogy 03.19 és kiszámolja, hogy 0 + 3 + 1 + 9 = 13. Mennyi lehet a legnagyobb összeg az év folyamán, amit így kaphat?", "options": [ "7", "13", "14", "16", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 408 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A Virág utcában 9 ház van egymás mellett. Mindegyik házban legalább egy ember lakik. Bármelyik két szomszédos házban legfeljebb 6 személy lakik. Legfeljebb hány ember lakhat a Virág utcában?", "options": [ "23", "25", "27", "29", "31" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 410 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Nóri és anyukája is januárban születtek. 2015. március 19-én Nóri összeadta saját és édesanyja születési évét, valamint saját és édesanyja éveinek számát is. Mit kapott eredményül?", "options": [ "4028", "4029", "4030", "4031", "4032" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 411 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy téglalap területe 12 cm². Oldalainak hossza természetes szám. Mekkora lehet a téglalap kerülete?", "options": [ "20 cm", "26 cm", "28 cm", "32 cm", "48 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 412 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy kosárban 3 zöld alma, 5 sárga alma, 7 zöld körte és 2 sárga körte van. Pisti véletlenszerűen, egyesével veszi ki a gyümölcsöket a kosárból. Hány gyümölcsöt kell kivennie a kosárból, hogy biztosan legyen közöttük legalább egy ugyanolyan színű alma és körte?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 414 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Joci 3 játékot vásárolt. Az első játékért odaadta a pénze felét meg még 1€-t. A második játékért a maradék pénze felét meg még 2€-t fizetett. A harmadik játékért pedig a maradék pénze felét és még 3€-t fizetett. Így elköltötte az összes pénzét. Mennyi pénze volt eredetileg?", "options": [ "36€", "45€", "34€", "65€", "100€" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 417 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A 100-at megszoroztuk vagy 2-vel, vagy 3-mal. Ezután a kapott szorzatot növeltük 1-gyel, vagy 2-vel, majd a kapott eredményt elosztottuk vagy 3-mal, vagy 4-gyel. Eredményül természetes számot kaptunk. Mennyi lett az eredmény?", "options": [ "50", "51", "67", "68", "Több lehetőség van." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 418 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Az $ABCD$ négyszögű számban az $A, B, C$ és $D$ számjegyek balról jobbra növekszenek. Mekkora a $BD - AC$ különbség lehető legnagyobb értéke?", "options": [ "86", "61", "56", "50", "16" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 419 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy vonatnak 12 kocsija van. Mindegyik kocsiban ugyanannyi fülke van. Márton a mozdonytól számítva a harmadik kocsiban és a 18. fülkében utazott. Jancsi a mozdonytól számítva a 7. kocsiban és az 50. fülkében ült. Hány fülke van egy-egy kocsiban?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 421 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy egyenesen négy pontot jelöltünk meg. A közöttük levő távolságok növekvő sorrendben 2, 3, $k$, 11, 12 és 14. Mennyi a $k$ értéke?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 422 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Bandi 1 egység élű kis kockákból 4 egység élű nagy kockát készített. Ezután a nagy kocka három oldalát pirosra, három oldalát pedig kékre festette. A festés után nem keletkezett olyan kis kocka, amelynek van 3 piros oldala. Hány kis kockának van piros és kék oldala is?", "options": [ "0", "8", "12", "24", "32" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 423 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Pirinek 10 libája van. Ezek közül 5 minden nap tojik egy tojást, a másik 5 pedig minden másnap. Hány tojást tojik ez a 10 liba 10 nap alatt?", "options": [ "75", "60", "50", "25", "10" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 424 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az alábbi törtek közül melyik kisebb, mint 2?", "options": [ "\\frac{19}{8}", "\\frac{20}{9}", "\\frac{21}{10}", "\\frac{22}{11}", "\\frac{23}{12}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 426 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Bogi kertjében minden növénynek vagy 5 levele, vagy 2 levele és 1 virágja van. A növényeknek összesen 6 virágjuk és 32 levelük van. Hány növény van a kertben?", "options": [ "10", "12", "13", "15", "16" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 428 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Biciklizés közben a kerékpáros 5 m-t tesz meg másodpercenként. Kerekének kerülete 125 cm. Hány teljes fordulatot tesz meg a kerék 5 másodperc alatt?", "options": [ "4", "5", "10", "20", "25" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 429 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy osztályban nincs két olyan fiú, aki a hét ugyanazon napján született, és nincs két olyan lány, aki ugyanabban a hónapban született. Ha az osztályba egy új diák érkezik (függetlenül attól, hogy fiú-e vagy lány), e két feltétel egyike többé nem lesz érvényben. Hány tanuló jár ebbe az osztályba?", "options": [ "18", "19", "20", "24", "25" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 430 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A 2 * 0 * 1 * 5 * 2 * 0 * 1 * 5 * 2 * 0 * 1 * 5 = 0 egyenlőségben mindegyik csillag helyére vagy +, vagy − jelet kell tenni úgy, hogy az egyenlőség igaz legyen. Legalább hány csillagot kell + jelre cserélni?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 431 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy zápor során 15 liter eső esett négyzetméterenként. Mennyivel emelkedett a víz szintje a nyitott medencében?", "options": [ "150 cm", "0,15 cm", "15 cm", "1,5 cm", "a medence méretétől függ" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 432 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy bokornak 10 ága van. Minden ágon vagy 5 levél, vagy 2 levél és 1 virág van. Az alábbi számok közül melyik mutathatja a bokron levő levelek számát?", "options": [ "45", "39", "37", "31", "Egyik sem az előbbiek közül" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 433 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az egyetemisták matematika teszten elért eredményének átlaga 6 pont volt. Az egyetemisták 60%-a tette le a vizsgát. Azoknak az átlaga, akik letették a vizsgát, 8 pont volt. Mennyi volt az átlaga azoknak, akik nem vizsgáztak le?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 434 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Géza megkérdezte öt diákjától, hogy tanultak-e előző nap. Pali azt mondta, hogy egyikük sem, Bandi szerint csak egyikük, Olga azt mondta, hogy ketten, Emma szerint pontosan hárman, Gabi szerint pedig pontosan négyen tanultak. Géza tudta, hogy azok a tanulók, akik előző nap nem tanultak, nem mondtak igazat, azok viszont, akik tanultak, igazat mondtak. Hányan tanultak az öt diák közül?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 438 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Karcsiak hét darab drótja van, amelyek hossza 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm és 7 cm. Ezekből egy 1 cm élű kocka élvázát szeretné elkészíteni úgy, hogy a drótok ne fedjék egymást. Legalább hány darab drótot kell felhasználnia?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 443 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "A PQRS trapéz PQ és RS oldalai párhuzamosak egymással. Az RSP szög 120°-os, valamint RS = SP = \\frac{1}{3}PQ. Mekkora a PQR szög?", "options": [ "15°", "22,5°", "25°", "30°", "45°" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 444 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy egyenesen kijelölünk öt pontot. Anna páronként lemérte a pontok távolságát. A távolságok növekvő sorrendben a következők: 2, 5, 6, 8, 9, k, 15, 17, 20 és 22. Mennyi a k értéke?", "options": [ "10", "11", "12", "13", "14" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 445 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Józsi tegnap feljegyezte Diana telefonszámát. A szám, amit Józsi leírt, hatjegyű, de ő emlékszik, hogy Diana telefonszáma hét számjegyből áll. Józsi nem emlékezett, hogy melyik lehet a hiányzó számjegy, mint ahogy arra sem, hogy hanyadik helyen áll. Hány különböző telefonszámot kell Józsinak leírnia, hogy biztos legyen abban, közöttük van Diana telefonszáma is? (A telefonszám bármelyik számjeggyel kezdődhet, még 0-val is.)", "options": [ "55", "60", "64", "70", "80" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 446 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Renáta a 2015-öt rendre elosztja 1-gyel, 2-vel, 3-mal, és így tovább, 1000-rel bezárólag. Feljegyzi minden osztás maradékát. Melyik a legnagyobb maradék?", "options": [ "15", "215", "671", "1007", "az előbbiektől különböző szám" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 447 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az alábbi számok közül melyik van legközelebb a 2,015 \\cdot 510,2 szorzathoz?", "options": [ "0,1", "1", "10", "100", "1000" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 448 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Mindegyik természetes számot kiszínezzük. A színezés szabályai a következők: (1) Mindegyik szám vagy piros, vagy zöld. (2) Bármelyik két különböző piros szám összege piros. (3) Bármelyik két különböző zöld szám összege zöld. Hányféleképpen végezhető el a színezés?", "options": [ "0", "2", "3", "4", "6-nál több" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 449 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az alábbi számok közül melyik nem egész szám?", "options": [ "\\frac{2011}{1}", "\\frac{2012}{2}", "\\frac{2013}{3}", "\\frac{2014}{4}", "\\frac{2015}{5}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 451 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Szabadkától Belgrádig Topolyán keresztül 130 percig tart az út. Szabadkától Topolyáig 35 percre van szükség. Mennyi ideig tart az út Topolyától Belgrádig?", "options": [ "95 perc", "105 perc", "115 perc", "165 perc", "175 perc" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 452 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy háromszög oldalainak hossza 6, 10 és 11 egység. Kerülete megegyezik egy egyenlőoldalú háromszög kerületével. Mekkora az oldala ennek az egyenlőoldalú háromszögnek?", "options": [ "18", "11", "10", "9", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 454 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik szám van a legközelebb a 20,15 \\cdot 51,02 szorzathoz?", "options": [ "100", "1000", "10000", "100000", "1000000" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 455 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Egy konvex ötszögben n darab derékszög van. Milyen értékeket vehet fel az n?", "options": [ "1, 2, 3", "0, 1, 2, 3, 4", "0, 1, 2, 3", "0, 1, 2", "1, 2" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 456 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A Füles bolygó minden lakójának legalább két füle van és senki sem látja saját füleit. Három lakos, Al, Bet és Gam, találkoztak egy kráterben. Al a következőt mondta: „Én 8 fület látok”. Bet ezt mondta: „Én 7 fület látok.” Gam pedig ezt: „Ez érdekes, én csak 5 fület látok.” Hány füle van Gamnak?", "options": [ "2", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 459 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy egyenes hasáb alakú edény alapja egy négyzet, amelynek oldala 10 cm hosszú. Az edényt h magasságig vízzel töltöttük meg. Egy 2 cm élű tömör kockát tettünk az edény aljára. Mekkora h értéke, ha a kocka edénybe helyezése után a víz magassága az edényben megegyezik a kocka élének hosszával?", "options": [ "1,92 \\text{ cm}", "1,93 \\text{ cm}", "1,9 \\text{ cm}", "1,91 \\text{ cm}", "1,94 \\text{ cm}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 460 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az apa és fia életkorának szorzata (természetes számmal kifejezve) ma 2015. Mennyi életkoruk különbsége?", "options": [ "26", "29", "31", "34", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 462 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelyben bármelyik két szomszédos számjegy különbsége 3?", "options": [ "12", "14", "16", "20", "27" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 463 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "N darab egymást követő kétjegyű természetes szám szorzata osztható 2015-tel. Mennyi az N lehető legkisebb értéke?", "options": [ "3", "4", "6", "12", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 464 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az édesanya egy üres zacskóba 6 cukorkát és egy almát tett. Ezután a gyerekek a zacskó tartalmát az alábbi módokon változtatták meg valamilyen sorrendben.\n\n- Ani kivett 2 cukorkát.\n- Bori a zacskóba tett egy almát.\n- Csaba kivett a zacskóból 3 cukorkát.\n- Dávid kivett egy cukorkát és egy almát a zacskóból.\n- Erika 2 almát és 4 cukorkát tett a zacskóba.\n\nA fentiek közül 3 változtatást elvégezve a zacskóban pontosan 4 objektum volt. A negyedik változtatás után az almák száma nem változott. Ki változtatott utoljára a zacskó tartalmán?", "options": [ "Ani", "Bori", "Csaba", "Dávid", "Erika" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 465 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az alábbi egyenlőségek közül melyik ellenpéldája a következő állításnak: „Ha n prímszám, akkor az n - 2 és n + 2 számok közül pontosan az egyik prím”?", "options": [ "n = 11", "n = 19", "n = 21", "n = 29", "n = 37" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 467 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Petrának három különböző szótár és két különböző regény van a polcán. Hányféleképp rakhatja a könyveket a polcra sorba, ha azt szeretné, hogy a szótárak egymás mellett legyenek, és a regények is egymás mellett legyenek?", "options": [ "12", "24", "30", "60", "120" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 469 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Hány olyan kétjegyű szám van, amelyeket felírhatunk a 2-es szám 6 különböző hatványának összegéként, beleértve a 2^0-t is?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 470 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy derékszögű háromszögben az egyik hegyesszög szögfelezője a szemközti befogót 1 és 2 egység hosszú részekre osztja. Milyen hosszú a szögfelezőnek az a része, amely a háromszögbe esik (a csúcstól a szemközti oldalig)?", "options": [ "\\sqrt{2}", "\\sqrt{3}", "\\sqrt{4}", "\\sqrt{5}", "\\sqrt{6}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 472 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az a és b számjegyekkel alkotott kétjegyű szám leírása \\(ab\\). Legyenek a, b és c különböző számjegyek. Hányféleképpen választhatjuk meg az a, b és c számjegyeket úgy, hogy érvényes legyen az \\(ab < bc < ca\\) egyenlőtlenség?", "options": [ "84", "96", "125", "201", "502" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 473 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Ha az 1, 2, 3, \\ldots, n - 1, n számok közül kihagyunk egyet, a megmaradt számok átlaga 4,75 lesz. Melyik számot kell kihagyni?", "options": [ "5", "7", "8", "9", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 474 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy hangya az 1 egység élű kocka egyik csúcsából indul el. Végig szeretné járni a kocka minden élét és végül visszatérni a kiindulási pontba úgy, hogy a lehető legrövidebb utat tegye meg. Milyen hosszú ez az út?", "options": [ "12", "14", "15", "16", "20" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 475 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A táblára 10 különböző számot írtunk fel. Mindegyik számot aláhúzzuk, amely egyenlő a másik kilenc szám szorzatával. Legfeljebb hány számot húzhatunk alá?", "options": [ "1", "2", "3", "9", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 476 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy egyenesen kijelölünk néhány pontot és feljegyeztük az összes lehetséges szakaszt, amelyeknek ezek a pontok ketteseivel meghatároznak. Egyik kijelölt pont 80 szakasz belsejében van, egy másik pedig 90 szakasz belsejében. Hány pontot jelöltünk ki ezen az egyenesen?", "options": [ "20", "22", "80", "90", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 478 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Három nővér, Éva, Márta és Irma, egy doboz süteményt vettek, amelyben 30 darab sütemény volt. Így fejenként 10 süteményt kaptak. Vásárláskor viszont Éva 80 dinárt, Márta 50 dinárt és Irma 20 dinárt fizetett. Ha a süteményeket a fizetett összeg arányában osztanák el, mennyivel több süteményt kapott volna Éva?", "options": [ "10", "9", "8", "7", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 479 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Melyik a 2015^2 + 2015^0 + 2015^1 + 2015^5 számban az egyesek helyén álló számjegy?", "options": [ "1", "5", "6", "7", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 480 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy osztályban 33 tanuló van. Kedvenc tantárgyaik az informatika és a matematika. Három tanuló szereti mindkét tárgyat. A csak informatikát kedvelő tanulók száma kétszerese a csak matematikát kedvelő tanulók számánál. Hányan szeretik az informatikát, ha minden tanuló legalább az egyik tárgyat kedveli?", "options": [ "15", "18", "20", "22", "23" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 481 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az alábbi számok közül melyik szám nem négyzetszám és nem is köbszám?", "options": [ "6^{13}", "5^{12}", "4^{11}", "3^{10}", "2^9" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 482 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2015madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Dóri vett 100 gyertyát. Minden nap meggyújt egy gyertyát, 7 gyertya maradványából pedig mindig készít egy újat. Hány nap múlva kell új gyertyákat vennie?", "options": [ "112", "114", "115", "116", "117" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 483 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Péter és Pál évei számának összege 12. Mennyi lesz éveik számának összege 4 év múlva?", "options": [ "16", "17", "18", "19", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 485 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A barlangban először csak két tengeri csikó, egy tengeri csillag és három teknősbéka tartózkodott. Később csatlakozott hozzájuk még öt tengeri csikó, három tengeri csillag és négy teknősbéka. Hány tengeri állat gyűlt össze a barlangban?", "options": [ "6", "9", "12", "15", "18" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 493 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Jancsika születésnapi bulijára 10 osztálytársa jött el, közülük hat kislány volt. Hány fiú volt összesen a születésnapi bulin?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 495 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Nagymama az udvaron etetésre szólította a tyúkjait és a macskáját. Mind a 20 láb odaszaladt hozzá. Hány tyúkja van Nagymamának?", "options": [ "11", "9", "8", "6", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 496 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Marci és Jancsi éveinek száma összesen 23, Jancsi és Anti éveinek száma összesen 24, Marci és Anti éveinek száma pedig összesen 25. Hány éves közülük a legidősebb?", "options": [ "10", "11", "12", "13", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 497 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az $a, b, c$ és $d$ természetes számokra teljesül, hogy $a + 2 = b - 2 = c \\cdot 2 = d : 2$. Az $a, b, c$ és $d$ számok közül melyik a legnagyobb?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "nem lehet egyértelműen meghatározni" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 499 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Mennyi $x_4$ értéke, ha $x_1 = 2$ és $x_{n+1} = x_n^{x_n}$, $n > 1$?", "options": [ "2^{32}", "2^{64}", "2^{11}", "2^{16}", "2^{256}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 500 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az $ABCD$ téglalapban a $BC$ oldal hossza egyenlő az $AC$ átló hosszának a felével. Legyen $M$ olyan pont a $CD$ oldalon, hogy $AM = MC$. Mekkora a $\\angle CAM$ mértéke?", "options": [ "12,5^\\circ", "15^\\circ", "27,5^\\circ", "42,5^\\circ", "egy másik érték" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 501 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Dóri egy 2016 területű téglalapot feldarabolt 56 darab egyenlő négyzetre. A téglalap és a négyzet oldalainak hosszúságai egész számok. Hány különböző téglalap esetén tehette ezt meg?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "0" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 502 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A Lovagok és Lókötők Szigetén minden szigetlakó vagy lovag (aki mindig igazat mond) vagy lókötő (aki mindig hazudik). A szigeten való utazásod során 7 szigetlakóval találkozol, akik a tábortűz körül ülnek. Közülük mindegyik azt fogja mondani: „Két lókötő között ülök!” Hány lókötő van közöttük?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "további információra van szükség" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 503 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Az $x^2 + ax + b = 0$ és $x^2 + bx + a = 0$ egyenletek megoldásai valós számok. Ha az első egyenlet megoldásai négyzetének összege egyenlő a második egyenlet megoldásai négyzetének összegével és $a \\neq b$, akkor az $a + b$ egyenlő:", "options": [ "0", "-2", "4", "-4", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 504 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az \\( \\frac{1}{10} + \\frac{1}{100} + \\frac{1}{1000} \\) összeg egyenlő:", "options": [ "\\( \\frac{3}{111} \\)", "\\( \\frac{111}{1110} \\)", "\\( \\frac{111}{1000} \\)", "\\( \\frac{3}{1000} \\)", "\\( \\frac{3}{1110} \\)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 507 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Hány különböző megoldása van az $(x^2 - 4x + 5)^x^2+x-30 = 1$ egyenletnek?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "végtelen sok" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 509 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy négyszög kerületének és a négyszögbe írt kör kerületének aránya $4 : 3$. A négyszög területének és a kör területének aránya:", "options": [ "4 : \\pi", "3\\sqrt{2} : \\pi", "16 : 9", "\\pi : 3", "4 : 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 510 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az $ABC$ derékszögű háromszögben ($A$ csúcsnál van a derékszög) a hegyesszögek szögfelezői a $P$ pontban metszik egymást. Ha a $P$ pont átfogótól való távolsága $\\sqrt{8}$, akkor mekkora a $P$ pont $A$ csúcstól való távolsága?", "options": [ "8", "3", "\\sqrt{10}", "\\sqrt{12}", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 511 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Az $1, 2, \\ldots, 9$ számjegyek segítségével felírtunk három háromjegyű számot (minden számjegyet csak egyszer használtunk fel). A következő számok közül melyik nem lehet a három felírt szám összege?", "options": [ "1500", "1503", "1512", "1521", "1575" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 512 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "A kocka egy belső pontját összekötöttük a kocka mindegyik csúcspontjával, s így a kockát feldaraboltuk 6 gúlára. A kapott gúlák közül ötnek a térfogata, rendre, 2, 5, 10, 11 és 14. Mekkora a hatodik gúla térfogata?", "options": [ "1", "4", "6", "9", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 513 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Anna kiválasztott egy $n$ természetes számot, majd összeadta a számokat $1$-től $n$-ig. A $p$ prímszám osztja a kapott összeget, de nem osztja egyik összegadandónak sem. A következő számok közül melyik lehet egyenlő az $n + p$ összeggel?", "options": [ "217", "221", "229", "245", "269" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 515 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Tekintsük a 25 mezőre felosztott $5 \\times 5$-ös táblázatot (lásd az ábrát). Kezdetben minden mező fehér. Minden lépésben meg lehet változtatni egy sorban vagy egy oszlopban három egymás után következő mezőt az ellenkező színűre (azaz a fehér mezők szürkére, a szürke mezők pedig fehérre változnak). Mennyi a legkevesebb számú lépés, amely szükséges ahhoz, hogy megkapjuk a jobb oldali ábrán látható sakktáblát?", "options": [ "kevesebb mint 10", "10", "12", "több mint 12", "megoldhatatlan" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 516 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az $N$ természetes számnak pontosan hat különböző (pozitív) osztója van, beleértve az $1$-et és az $N$-t is. Közülük ötnek a szorzata $648$. A hatodik osztó $a$:", "options": [ "4", "8", "9", "12", "24" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 518 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Hány olyan egész szám van, amely nagyobb 2015 ⋅ 2017-nél és kisebb 2016 ⋅ 2016-nál?", "options": [ "0", "1", "2015", "2016", "2017" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 519 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Legkevesebb hány síkra van szükség a háromdimenziós tér egy tetszőleges véges részének behatárolásához?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 520 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Ha $x^2 - 4x + 2 = 0$, akkor $x + \\frac{2}{x}$ értéke:", "options": [ "-4", "-2", "0", "2", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 523 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy épületben 12 helyiség van. Mindegyik helyiségben két ablak van és egy lámpa. Az egyik este 18 ablak volt kivilágítva. Hány helyiségben volt kikapcsolva a lámpa?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 526 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az 1, 5, 8, 9, 10, 12 és 15 számokból csoportokat alkotunk úgy, hogy egy csoportban egy szám vagy több szám is lehet. Minden csoportban a számok összege ugyanannyi. Legtöbb hány ilyen csoportot lehet alkotni ezekből a számokból?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 531 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Miska feladatul kapta, hogy kézbesítse a hulladékfelhasználásról szóló reklámanyagot egy utcában, a 25-től 57-ig számozott házak mindegyikébe. Hány házban kapnak reklámanyagot?", "options": [ "31", "32", "33", "34", "35" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 535 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A Kiskenguru 1 éves és 3 hónapos. Hány hónap múlva lesz a Kiskenguru 2 éves?", "options": [ "3", "5", "7", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 536 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Péter, Pál és László hármasikrek (egy napon születtek). Bátyjuk, Mihály pontosan 3 évvel idősebb tőlük. A következő számok közül melyik lehet a négy testvér évei számának összege?", "options": [ "25", "27", "29", "30", "60" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 543 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "A kutyáimnak 18-cal több lába van, mint feje. Hány kutyám van?", "options": [ "4", "5", "6", "8", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 544 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A Kiskenguru 7 hetes és 2 napos. Hány nap múlva lesz 8 hetes?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 545 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Rozika összeadott hét számot és a 2016 összeget kapta. Az egyik összeadandó a 201. Milyen összeget kap, ha az összeadandók közül a 201-et felcseréli 102-vel?", "options": [ "1815", "1914", "1917", "2115", "2118" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 547 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Anna elosztott néhány almát 5 barátjával. Mindenki egy fél almát kapott. Hány almát osztott szét Anna?", "options": [ "2 és felet", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 549 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az idei év a 2016-os. A 2016-os szám számjegyeinek összege 9. Melyik az a 2016 után következő első olyan év, amelynél az évszám számjegyeinek összege újra 9?", "options": [ "2007", "2025", "2034", "2018", "2133" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 550 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Marika, Anna és Angéla egy óvodában dolgoznak. Hétfőtől péntekig minden nap mindig pont ketten jönnek dolgozni. Marika 3 napot dolgozik hetente, Anna pedig 4 napot hetente. Hány napot dolgozik hetente Angéla?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 551 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az osztályban 30 tanuló van. A padokban kettéosztva ülnek úgy, hogy minden fiú egy lánnyal ül a padban, a lányoknak pedig pontosan a fele ül a padokban fiúval. Hány fiú van az osztályban?", "options": [ "25", "20", "15", "10", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 552 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A 2581953764 szám egy papírszalagra van ráírva. Jancsi elvágta a papírszalagot két helyen és így három számot kapott. Ezután összeadta ezt a három számot. Melyik a lehető legkisebb összeg, amit kaphatott?", "options": [ "2675", "2975", "2978", "4217", "4298" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 553 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Nagymama a 4 macskájának 12 napra elegendő élelmet vásárolt. Hazafelé jövet talált még két kóbor cicát és azokat is hazavitte. Hány napra lesz elegendő macska eledele, ha minden cica minden nap ugyanannyi mennyiségű élelmet kap?", "options": [ "8", "7", "6", "5", "4" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 554 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A BENJAMIN szó mindegyik betűje az 1, 2, 3, 4, 5, 6 vagy 7 számjegy valamelyikét jelöli. Különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. A BENJAMIN szám páratlan és osztható 3-mal. Melyik számjegyet jelöli az N betű?", "options": [ "1", "2", "3", "5", "7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 555 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Péter, Pál és László hármasikrek (egy napon születtek), öcsük, Mihály pontosan 3 évvel fiatalabb náluk. A következő számok közül melyik lehet a négy testvér évei számának összege?", "options": [ "53", "54", "56", "59", "60" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 556 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Misi először negyedekre darabolta a pizzát, majd minden negyed pizzát három egyenlő részre osztott. Az egész pizzának hanyad része az így kapott pizzadarab?", "options": [ "harmad", "negyed", "heted", "nyolcad", "tizenketted" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 557 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "László egy kis vendéglőt nyitott. A barátja, Barnabás adott neki néhány négyzet alakú asztalt és széket. Ha minden asztalhoz egyformán 4 széket tesz, akkor még 6 székre van szüksége. Ha az asztalokat kettesével összetolja, akkor minden így kapott nagy asztalhoz 6 szék szükséges, és ekkor 4 szék kimarad. Hány asztalt adott Barnabás Lászlónak?", "options": [ "8", "10", "12", "14", "16" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 560 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "A \\(\\square\\), \\(\\triangle\\) és \\(\\bigcirc\\) szimbólumok 3 különböző számjegyet jelölnek. Ha összeadod a háromjegyű szám számjegyeit, akkor a \\(\\triangle\\) kétjegyű számot kapod. Ha összeadod a \\(\\triangle\\) kétjegyű szám számjegyeit, akkor a \\(\\bigcirc\\) egyjegyű számot kapod. Melyik számjegyet jelöli a \\(\\bigcirc\\) szimbólum?", "options": [ "4", "5", "6", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 561 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Kiskenguru játszogat a zsebszámológépén. A számolást a 12-es számmal kezdi. Ezután a számot szorozza vagy osztja 2-vel vagy 3-mal (ha lehetséges) 60-szor egymás után. Melyik eredményt nem kaphatja a következő számok közül?", "options": [ "12", "18", "36", "72", "108" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 562 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Két háromjegyű számnak mind a 6 számjegye különböző. A második szám első számjegye egyenlő az első szám utolsó számjegyének kétszeresével. Mennyi a lehető legkisebb összege két ilyen számnak?", "options": [ "552", "546", "301", "535", "537" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 564 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A Százlábúnak 25 pár cipője van. Mind a 100 lábára egy-egy cipőt szeretne felhúzni. Hány cipőt kell még ehhez Százlábúnak vásárolnia?", "options": [ "15", "20", "35", "50", "75" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 566 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Hány egész szám van 20,16 és 3,17 között?", "options": [ "15", "16", "17", "18", "19" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 568 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Petrának 49 kék és egy piros üveggyöngye van. Hány üveggyöngyöt kell Petrának félretennie ahhoz, hogy az üveggyöngyök 90%-a kék legyen?", "options": [ "4", "10", "29", "39", "40" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 569 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A következő törtek közül melyiknek az értéke van legközelebb $\\frac{1}{2}$-höz?", "options": [ "\\frac{25}{79}", "\\frac{27}{59}", "\\frac{29}{57}", "\\frac{52}{79}", "\\frac{57}{92}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 570 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "István leírta az egyenes kieséses rendszerű bajnokság negyeddöntőjének, elődöntőjének és döntőjének eredményeit. Az eredmények (nem feltétlenül ebben a sorrendben) a következők: Béla legyőzte Andrást, Cecil legyőzte Danit, Gábor legyőzte Henriket, Gábor legyőzte Cecilt, Cecil legyőzte Bélát, Edé legyőzte Frédit és Gábor legyőzte Edét. Ki játszotta a döntőt?", "options": [ "Gábor és Henrik", "Gábor és Cecil", "Cecil és Béla", "Gábor és Ede", "Cecil és Dani" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 571 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Péter, Pál és László hármasikrek (egy napon születtek). Iker öccseik, Mihály és Nándor pontosan 3 évvel fiatalabbak tőlük. A következő számok közül melyik lehet az öt testvér évei számának összege?", "options": [ "36", "53", "76", "89", "92" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 572 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Két kenguru, Joci és Pici ugyanakkor kezdenek el ugrálni ugyanarról a helyről, ugyanabba az irányba. Mindkét kenguru egyet ugrik másodpercenként. Joci minden ugrása 6 m hosszú. Pici első ugrása 1 m hosszú, a második 2 m, a harmadik 3 m, stb. Hanyadik ugrás után éri utol Pici Jocit?", "options": [ "10", "11", "12", "13", "14" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 574 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az osztályban 20 tanuló van. A padokban kettévesél ülnek úgy, hogy a fiúknak pontosan egy harmada ül lánnyal, a lányoknak pedig pontosan a fele ül fiúval. Hány fiú van az osztályban?", "options": [ "9", "12", "15", "16", "18" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 575 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Tódor órája 10 percet késik, de ő azt gondolja, hogy az óra 5 percet siet, de ő azt gondolja, hogy az óra 10 percet késik. Mindketten ugyanabban a pillanatban néznek rá az órájukra. Tódor azt gondolja, hogy 12.00 van. Vajon László mit gondol, hány óra van?", "options": [ "11.30", "11.45", "12.00", "12.30", "12.45" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 576 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Tizenkét lány találkozott egy kávézóban. Átlagban 1,5 süteményt fogyasztottak el. Egyikük sem evett meg két két süteménynél többet és ketten csak ásványvizet fogyasztottak. Hány lány evett meg két süteményt?", "options": [ "2", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 577 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Piroska három nagynak vitt kalácsot. Teli kosár kaláccsal indult el. Mielőtt belépett volna valamelyik nagyi házába, a farkas megette a kosárban lévő kalácsok felét. Amikor kijött a harmadik nagyi házából a kosárban már nem volt kalács. Mindegyik nagyi ugyanannyi kalácsot kapott. Melyik szám biztosan osztja a kalácsok számának, amennyivel Piroska elindult otthonról?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 578 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "A táblára felírtak néhány különböző természetes számot. A két legkisebb szám szorzata 16, a két legnagyobb szám szorzata pedig 225. Mennyi a felírt számok összege?", "options": [ "38", "42", "44", "58", "243" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 579 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A vonat 5 kocsiból áll és mindegyikben van legalább egy utas. Két utas „szomszédos”, ha ugyanabban a kocsiban ülnek vagy ha szomszédos kocsikban ülnek. Mindegyik utasnak vagy pontosan 5 vagy pontosan 10 „szomszédja” van. Hány utas utazik összesen a vonaton?", "options": [ "13", "15", "17", "20", "Több eset is lehetséges." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 580 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Judit hozzá kellett volna hogy adjon 26-ot egy számhoz. Ehelyett ő kivont a számból 26-ot és eredményül -14-et kapott. Milyen eredményt kellett volna eredetileg kapnia?", "options": [ "28", "32", "36", "38", "42" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 582 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Barnabás összetolt egy rakásba 555 kupac kavicsot, ahol minden kupacban 9 kavics volt. Ezután a kavicsrakást átrendezte kisebb, 5 kavicsból álló kupacokba. Hány kis kupacot kapott?", "options": [ "999", "900", "555", "111", "45" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 583 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy iskolában a tanárok 60\\%-a, azaz 45 tanár jár munkába kerékpárral. Az iskola tanárainak csak 12\\%-a jár az iskolába autóval. Hány tanár jár az iskolába autóval?", "options": [ "4", "6", "9", "10", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 584 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Két kötél 1 m, illetve 2 m hosszúságú. András ezeket a köteleket néhány kisebb darabra vágta. Az így kapott kötéldarabok most egyenlő hosszúságúak. A következő számok közül melyik nem lehet az András által kapott kötéldarabok száma?", "options": [ "6", "8", "9", "12", "15" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 586 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Négy szám aritmetikai középértéke 9. Melyik a negyedik szám, ha közülük három az 5, 9 és 12?", "options": [ "6", "8", "9", "10", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 587 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Lajcsi öt különböző egységű természetes számot írt fel a táblára. Észrevette, hogy bármelyik két felírt szám összege nem 10. Az alábbi számok közül melyiket írta fel biztosan Lajcsi a táblára?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 588 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Az $a$, $b$, $c$ és $d$ számokra teljesül, hogy $a + 5 = b^2 - 1 = c^2 + 3 = d - 4$. Az $a$, $b$, $c$ és $d$ számok közül melyik a legnagyobb?", "options": [ "a", "b", "c", "d", "nem lehet eldönteni" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 589 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az egyenes kieséses rendszerű tenisz bajnokságon, a negyeddöntő, az elődöntő és a döntő eredményei (nem feltétlenül ebben a sorrendben) a következők: Borbála legyőzte Annát, Cecília legyőzte Dórát, Gizella legyőzte Hannát, Gizella legyőzte Cecíliát, Cecília legyőzte Borbálát és Emma legyőzte Fruzsinát. Melyik eredmény hiányzik?", "options": [ "Gizella legyőzte Borbálát", "Cecília legyőzte Annát", "Emma legyőzte Cecíliát", "Borbála legyőzte Hannát", "Gizella legyőzte Emmát" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 590 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Nyolc jelöletlen boríték az 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 és 128 számokat rejti. Tünde kiválaszt néhány borítékot, a megmaradt borítékokat Anna kapja. A Tünde borítékaiban található számok összege 31-gyel nagyobb az Annáéban található számok összegénél. Hány borítékot választott ki Tünde?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 593 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az alábbi számok közül melyik van legközelebb a \\( \\frac{17 \\cdot 0,3 \\cdot 20,16}{999} \\) számkifejezés értékéhez?", "options": [ "0,01", "0,1", "1", "10", "100" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 596 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "2016 kenguru közül mindegyik vagy szürke, vagy piros. Legalább egy közülük szürke és legalább egy közülük piros. Minden K kengurura kiszámoljuk a vele nem egyező színű kenguruk számának és a K kenguruval azonos színű kenguruk (beleszámítva a K kengurut is) számának hányadosát. Határozd meg a mind a 2016 kengurura kapott hányadosok összegét!", "options": [ "2016", "1344", "1008", "672", "további információra van szükség" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 597 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy motorcsónak a víz folyásának irányában haladva 4 óra alatt ér az X ponttól az Y pontig. Ahhoz, hogy a víz folyásával szemben az Y ponttól az X pontig érjen, 6 órára van szüksége. Hány óra alatt ér egy fáról az X ponttól az Y pontig, feltéve, hogy nem ütközik semmilyen akadályba?", "options": [ "5", "10", "12", "20", "24" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 600 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "A Kenguru Köztársaságban minden hónap 40 napos, s a napokat 1-től 40-ig számozzák. Minden nap ünnepnap, amelynek sorszáma osztható 6-tal, valamint az a nap is ünnepnap, amelynek sorszáma prímszám. Hányszor esik egy hónap alatt egy munkanap két ünnepnap közé?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 601 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy háromszög két magasságvonala 10 cm és 11 cm hosszúságú. A következő értékek közül melyik nem lehet a harmadik magasságvonal hosszúsága?", "options": [ "5 cm", "6 cm", "7 cm", "10 cm", "100 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 602 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Zalán leírt négy egymást követő természetes számot. Ezután kiszámolt négy lehetséges összeget, mindig valamelyik hármat választva a leírt számok közül. A kapott összegek közül egyik sem prímszám. Melyik az a lehető legkisebb szám, amelyet Zalán leírhatott?", "options": [ "12", "10", "7", "6", "3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 603 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Négy sportoló (férfiak és nők) – egy síelő, egy gyorskorcsolyázó, egy jéghokis és egy úszó, egy kerek asztal körül ülve vacsoráztak. A síelő Anna bal oldalán ült. A gyorskorcsolyázó Bélával szemben ült. Cecília és Dénes egymás mellett ültek. A jéghokis bal oldalán egy nő ült. Milyen sportot űz Cecília?", "options": [ "gyorskorcsolyázik", "síel", "jéghokizik", "úszik", "további információra van szükség" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 604 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "A dátum felírható ÉÉÉÉ.HH.NN alakban. Például, a mai dátum 2016.03.17. A dátumot „meglepetés” dátumnak nevezzük, ha a dátumban szereplő mind a 8 számjegy különböző. Melyik az a hónap, amelyben megjelenik a következő „meglepetés” dátum?", "options": [ "március", "június", "július", "augusztus", "december" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 605 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "A 30 kérdésből álló teszten Marikának 50\\%-kal több helyes válasza volt, mint helytelen. A teszten mindegyik válasz vagy helyes volt, vagy helytelen. Hány helyes választ adott Marika a teszten, ha tudjuk, hogy minden kérdésre válaszolt?", "options": [ "10", "12", "15", "18", "20" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 606 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy konferencia 2016 résztvevőjét P1-től P2016-ig terjedő jelekkel regisztrálták. Mindegyik résztvevő P1-től P2015-ig annyi résztvevővel fogott kezet, amennyi a regisztrációs jelzésén szereplő szám. Hányszor fogott kezet a P2016 regisztrációs jelzésű résztvevő?", "options": [ "1", "504", "672", "1008", "2015" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 607 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A koordináta-rendszerben a következő pontok közül négy pont egy négyzet csúcsait alkotja. Melyik pont nem csúcsa ennek a négyzetnek?", "options": [ "(-1, 3)", "(0, -4)", "(-2, -1)", "(1, 1)", "(3, -2)" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 608 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az 7 természetes szám 6-tal való osztásának maradéka 3. Mennyi a 3x szám 6-tal való osztásának maradéka?", "options": [ "4", "3", "2", "1", "0" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 609 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Hány hét tartalmaz pontosan 2016 órát?", "options": [ "6", "8", "10", "12", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 610 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A kis Balázs a negatív egész számok leírásának egy sajátos módját találta ki, még mielőtt tanulta volna a szokásos módszert a negatív előjellel. Visszafelé számálva, a következőket írta le: ..., 3, 2, 1, 0, 00, 000, 0000, ... Mennyivel egyenlő a 000 + 0000 összeg a kis Balázs féle leírásában?", "options": [ "1", "00000", "000000", "0000000", "00000000" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 611 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Miksa fura dobókockájának oldalain fel vannak tüntetve 1-től 6-ig a számok, mint a szokványos kockán, de a páratlan számok negatívak (-1, -3, -5 szerepel 1, 3, 5 helyett). Ha Miksa két ilyen kockával dob, akkor a következő számok közül melyiket nem kaphatja a dobott számok összegeként?", "options": [ "3", "4", "5", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 612 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2016madjarski.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2016/12", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Legkevesebb hány lépésre van szükség ahhoz, hogy az PARÉ szóból megkapjuk a RÉPA szót, ha minden lépés két szomszédos betű felcserélését jelenti?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 613 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Barnabás és Valentin egy sorban állnak. Barnabás tudja, hogy 7 ember áll előtte. Valentin tudja, hogy a sorban összesen 11 ember áll. Ha Barnabás közvetlenül Valentin előtt áll, akkor hány ember áll a sorban Valentin mögött?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 615 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Gazdálkodó Gézának hat állata van: egy ló, két tehén és három malac. Hány tehenet kell még vennie, hogy az állatainak a fele tehén legyen?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 617 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Anna hat különböző zsetont helyezett a táblázat hat négyzetére: Mikor ránézett a táblára, észrevette, hogy a ♡ zseton a ♣ és a ♢ között van, hogy a ♣ pontosan a ♠ felett helyezkedik el és hogy a ■ a ★ zsetontól balra van, a ♠ zsetontól pedig jobbra. Melyik zseton került a szürke négyzetre?", "options": [ "★", "♡", "♢", "■", "♣" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 618 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az 1, 3, 4, 5 és 7 számok közül négyet kiválasztunk és beírjuk őket egy-egy négyzetbe úgy, hogy igaz legyen az egyenlőség: □ + □ = □ + □. Melyik számot nem használjuk fel?", "options": [ "1", "3", "4", "5", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 620 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A $p$ pozitív szám kisebb 1-nél, a $q$ szám pedig nagyobb 1-nél. Az alábbi számok közül melyik a legnagyobb?", "options": [ "$p \\cdot q$", "$p + q$", "$\\frac{p}{q}$", "$p$", "$q$" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 626 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Készítettünk négy tetraéder alakú szabályos „dobókockát”, majd mindegyiknek a lapjaira a 2, 0, 1 és 7 számjegyeket írtuk. Ezekkel a „dobókockákkal” egyszerre dobunk. Mi a valószínűsége annak, hogy a 2017-es szám kirakható úgy, hogy mindegyik tetraéderről pontosan egy látható oldalon lévő számot választunk?", "options": [ "$\\frac{1}{256}$", "$\\frac{63}{64}$", "$\\frac{81}{256}$", "$\\frac{3}{32}$", "$\\frac{29}{32}$" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 628 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az $5x^3 + ax^2 + bx + 24$ polinom $a$ és $b$ együtthatói egész számok. Az alábbi számok közül melyik biztosan nem lehet az adott polinom nullája?", "options": [ "1", "$-1$", "3", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 629 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Két egymást követő természetes szám számjegyeinek összege külön-külön osztható 7-tel. Legkevesebb hány számjegyű a kettő közül a kisebbik szám?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 630 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Béla szeret saját készítésű modellekkel játszani, amelyek méretaránya a valódi mérethez képest 1 : 87. Béla ebben a méretarányban elkészítette bátyja kicsinyített mását, amely pontosan 2 cm magas lett. Milyen magas Béla bátyja a valóságban?", "options": [ "1,74 m", "1,62 m", "1,86 m", "1,94 m", "1,70 m" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 632 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Nóra jó kenguru szeretne lenni, de kicsit hazudós. Ha beszélni kezd, akkor minden harmadik állítása hamis, a többi igaz. Van, amikor a hamis állítása az első, de néha egy vagy két igaz mondattal kezdi a mondókáját. Egy kétjegyű számról Nóra a következő hat állítást mondta el, ebben a sorrendben. „Van benne 2-es számjegy.” „Nagyobb 50-nél.” „Páros szám.” „Kisebb 30-nál.” „Osztható 3-mal.” „Tartalmaz 7-es számjegyet.” Mennyit a számjegyek összege abban a számban, amelyről Nóra megfogalmazta ezeket az állításokat?", "options": [ "9", "12", "13", "15", "17" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 633 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Hány olyan természetes szám van, amelynek utolsó számjegyét törölve olyan számot kapunk, amely az eredeti szám 1/14 részével egyenlő?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 634 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Adott az $(a_n)$ számsorozat, mint $a_1 = 2017$ és $a_{n+1} = \\frac{a_n - 1}{a_n}$, ha $n \\in \\mathbb{N}$. Határozd meg, mennyi az $a_{2017}$ tag értéke!", "options": [ "$-2017$", "$-\\frac{1}{2016}$", "$\\frac{2016}{2017}$", "1", "2017" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 635 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy derékszögű háromszög oldalainak összege 18, a háromszög oldalainak négyzetösszege pedig 128. Mennyi a háromszög területe?", "options": [ "18", "16", "12", "10", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 636 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Hány olyan 1000-nél nem nagyobb természetes szám van, amelyek sem 3-mal, sem 5-tel, sem 7-tel nem oszthatók?", "options": [ "218", "234", "342", "350", "457" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 637 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Ha |x| + x + y = 5 és x + |y| - y = 10, akkor mennyi az x + y összeg?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 638 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Hány olyan ABC háromjegyű szám van, amelyre igaz, hogy az (A + B)^C kifejezés értéke olyan háromjegyű szám, amely a 2 egész kitevőjű hatványa?", "options": [ "15", "16", "18", "20", "21" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 639 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy szigeten csak igazmondók és hazudósok élnek, összesen 2017-en. Az igazmondók mindig igazat mondanak, a hazudósok mindig hazudnak. Egy ünnepségen 1000-nél több szigetlakó vett részt és az összes résztvevő leült egy kerek asztal köré. Mindannyian ezt állították: „Az egyik szomszédom igazmondó, a másik hazudós.” Legtöbb hány igazmondó lakhat a szigeten?", "options": [ "1683", "668", "670", "1344", "1343" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 641 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Az a és b pozitív számok olyanok, hogy az a szám 75\\%-a egyenlő a b szám 40\\%-ával. Ekkor:", "options": [ "15a = 8b", "7a = 8b", "3a = 2b", "5a = 12b", "8a = 15b" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 642 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Hányadik síknegyedben nincs pontja az f(x) = -3,5x + 7 lineáris függvény grafikonjának?", "options": [ "I", "II", "III", "IV", "Mind a négy síknegyedben van pontja." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 644 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Válaszd ki az alábbi függvények közül azt, amelyik grafikonjának legtöbb közös pontja van az $f(x) = x$ függvény grafikonjával?", "options": [ "$g_1(x) = -x$", "$g_2(x) = x^2$", "$g_3(x) = x^3$", "$g_4(x) = x^4$", "$g_5(x) = -x^4$" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 645 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "preecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Kanga, a híres kenguru, amikor útnak indul, az első egy perc alatt 10-et ugrik, majd három percet pihen. Az ezt követő egy perc alatt megint ugrik 10-et, majd újra pihen három percet, és így tovább. Legkevesebb hány percre van szüksége ahhoz, hogy 30 ugrást megtegyen?", "options": [ "4", "5", "7", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 648 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Ha \\[ \\blacksquare + \\bigcirc + \\blacksquare + \\bigcirc = \\blacksquare + \\bigcirc + \\blacksquare, \\] akkor melyik állítás igaz az alábbiak közül?", "options": [ "\\bigcirc = \\blacksquare", "\\bigcirc + \\bigcirc = \\blacksquare", "\\blacksquare + \\bigcirc + \\blacksquare = \\bigcirc", "\\bigcirc + \\blacksquare = \\bigcirc", "\\bigcirc + \\bigcirc = \\bigcirc" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 654 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A lufikat 5, 10 vagy 25 darabos csomagolásban árulják. Marika pontosan 70 lufit vásárol. Legkevesebb hány luficsomagot kell megvennie?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 655 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az uszodában sportvetélkedőt szerveznek, amelyre az első napon 13 tanuló nevezett be, a második napon pedig még 19 tanuló. A vetélkedőre 6, egyenlő létszámú csapatot kell kialakítani. Legkevesebb hány tanuló kell még hogy benevezzen a vetélkedőre, hogy meglegyen a 6 csapat?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 656 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Béla 5-féle ételt szeretne főzni a 2 főzőlapos tűzhelyen. Az 5 ételfajta elkészítésének ideje: 40 min, 15 min, 35 min, 10 min és 45 min. Mennyi az a legrövidebb idő, amely alatt elkészítheti mind az 5 ételt, ha egy ételt csak akkor vehet le a főzőlapról, ha az megfőtt?", "options": [ "60 min", "70 min", "75 min", "80 min", "85 min" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 658 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Az Iciri-piciri állatkertben mindössze négy állat van: egy zsiráf, egy elefánt, egy oroszlán és egy teknősbéka. Zsuzsi olyan túrán szeretne részt venni, amelyen két különböző állatot nézhet meg. Azt is eldöntötte, hogy elsőként nem az oroszlánt szeretné látni. Hányféle túra közül választhat Zsuzsi?", "options": [ "3", "7", "8", "9", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 661 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Négy testvér összesen 11 süteményt evett meg. Mindegyikük megevett legalább egy süteményt, és közülük bármelyik kettő nem ugyanannyi süteményt fogyasztott. Hárman összesen 9 süteményt ettek meg, a testvérek egyike pedig pontosan 3 süteményt evett. Hány süteményt fogyasztott az a testvér, aki a legtöbb süteményt ette meg?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 664 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Tíz zacskó mindegyikében különböző számú cukorka volt, legalább 1 és legfeljebb 10 darab. Öt fiú mindegyike elvett két-két zacskó cukorkát. Alexhez 5, Bencéhez 7, Csabához 9, Déneshez 15 darab cukorka került. Hány cukorka jutott az ötödik fiúnak, Eriknek összesen?", "options": [ "9", "11", "13", "17", "19" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 665 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Melyik számot takarja el a pandamackó feje? \\[ 10 + 6 = \\square + 8 = \\square - 6 = \\square + 8 = \\square - 10 = 28 \\]", "options": [ "16", "18", "20", "24", "28" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 668 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Albert leírta egymás mellé a számokat 1-től 20-ig, s a következő 31 jegyű számot kapta: 1234567891011121314151617181920. Ebből a 31 jegyű számból 24 számjegyet törölt, majd a megmaradt számjegyeket az eredeti sorrendjüknek megfelelően szorosan egymás mellé írta. Melyik a legnagyobb szám, amit Albert így kaphatott?", "options": [ "9671819", "9567892", "9781920", "9912345", "9818192" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 672 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Zoli barátaival egy öt napos hegyi túrán vett részt hétfőtől péntekig. A második naptól kezdve minden nap 2 km-rel hosszabb utat tettek meg, mint az előző napon. Az öt nap alatt összesen 70 km-t gyalogoltak. Hány km-t tettek meg csütörtökön?", "options": [ "12 km", "13 km", "14 km", "15 km", "16 km" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 674 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "A bogaraknak 6 lábuk van, a pókoknak pedig 8. Ezek szerint 3 bogárnak és 2 póknak együtt annyi lába van, mint 9 tyúknak és ...", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6 ... macskának" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 677 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "A kézilabda meccsen csak négy játékos tudott gólt szerezni. Semelyik két játékos nem dobott ugyanannyi gólt. A legkevesebbet Miki dobta. A másik három gólszerző összesen 20 alkalommal talált a kapuba. Mennyi a Miki által dobott gólok számának legnagyobb lehetséges értéke?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 678 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az $XYY + XYY = VUYX$ összeadásban az azonos betűk azonos, a különböző betűk pedig különböző nem 0 számjegyet jelölnek. Melyik számjegyet jelöli az $U$ betű?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 679 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Zsóka ki kell, hogy válasszon öt különböző számot. Valamely számokat közülük meg kell, hogy szorozza 2-vel, a többit pedig 3-mal úgy, hogy minél kevesebb különböző számot kapjon eredményül. Legkevesebb hány számot kaphat szorzási eredményül?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 680 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy dobozban csak piros és zöld gyöngyök vannak. A dobozból kihúzott bármely 5 gyöngy között biztosan van piros, és bármely 6 gyöngy között biztosan van zöld. Legtöbb hány gyöngy van a dobozban?", "options": [ "11", "10", "9", "8", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 681 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Andi a páros, Bea a hárommal osztható, Cili pedig az öttel osztható számokat szereti. Egy dobozban nyolc golyó volt, mindegyikre egy számot írtak. A lányok valamilyen sorrendben odamentek a dobozhoz, és kiválasztották az összes olyan golyót, amelyen kedvenc számuk szerepelt. Andihoz a 32 és az 52 került, Beához a 24, a 33 és a 45, Cilihez pedig a 20, a 25 és a 35. Milyen sorrendben mentek a dobozhoz?", "options": [ "Andi, Cili, Bea", "Cili, Bea, Andi", "Bea, Andi, Cili", "Bea, Cili, Andi", "Cili, Andi, Bea" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 682 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy 6 \\times 6-os táblán minden mezőjén van egy lámpa. Két lámpa akkor szomszédos, ha közös oldali mezőkön helyezkednek el. Kezdetben valahány lámpa világít, majd percenként felgyullad minden olyan lámpa, amelynek van két világító szomszédja. Legkevesebb hány lámpának kell kezdetben világítania ahhoz, hogy egy idő után minden lámpa világítson?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 684 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Karcsí jól kiszámolta, hogy \\(1111 \\cdot 1111 = 1234321\\). Mennyi a \\(1111 \\cdot 2222\\) szorzat értéke?", "options": [ "3456543", "2345432", "2234322", "2468642", "4321234" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 685 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy nem klasszikus számozású dobókocka mindegyik lapjára írtunk egy-egy számot úgy, hogy a szemközti lapokra írt számok összege egyenlő. A számok közül ötöt ismerünk: 5, 6, 9, 11 és 14. Melyik szám szerepel a kocka hatodik lapján?", "options": [ "4", "7", "8", "13", "15" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 686 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Amíg Peti a Kenguru-versenyen két feladatot oldott meg, addig Norbi 3 feladatot. Ilyen tempóval oldva a feladatokat, ketten együtt összesen 30 feladatot oldottak meg. Hány feladattal oldott meg többet Norbi, mint Peti?", "options": [ "9", "8", "7", "6", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 687 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Hány óra van 17 órával 17.00 óra után?", "options": [ "8:00", "10:00", "11:00", "12:00", "13:00" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 688 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Három különböző természetes szám összege 7. Mennyi ennek a három számnak a szorzata?", "options": [ "12", "10", "9", "8", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 689 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A gyermekszínház egyik előadásán a közönség egyhatoda volt felnőtt, s a gyermek nézők kéttizede kisfiú. A teljes közönség hányad része volt kislány?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{2}{5}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 691 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Négy lánytestvér nevei ábécé sorrendben Emma, Gina, Rita és Zita. Életkoraik növekvő sorrendben 3, 8, 12 és 14 év. Emma fiatalabb Ritánál. Emma és Zita életkorának összege osztható 5-tel. Rita és Zita életkorának összege is osztható 5-tel. Hány éves Gina?", "options": [ "14", "12", "8", "5", "3" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 692 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az idén több mint 800-an indultak a Kenguru Kergető futóversenyen. A résztvevőknek pontosan 35\\%-a volt nő. A férfiak 252-vel voltak többen, mint a nők. Hány résztvevő indult összesen a futóversenyen?", "options": [ "802", "810", "822", "824", "840" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 693 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Blanka elhatározta, hogy ezután hetente kétszer fog kocogni, minden héten ugyanazon a napokon. Azt is eldönti, hogy nem akar két egymást követő nap futni, hogy legyen ideje kipihenni magát. Hányféleképpen választhatja ki Blanka, hogy mely napokon megy kocogni?", "options": [ "8", "10", "12", "14", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 694 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Simon egy kötelet 9 egyenlő részre akart vágni, ezért bejelölte a vágások tervezett helyét. Botond ugyanett a kötelet 8 egyenlő részre akarta vágni, ezért ő is bejelölte a tervezett vágási helyeket. Ezután Fruzsina az összes jelölésnél elvágta a kötelet. Hány kötéldarab keletkezett?", "options": [ "15", "16", "17", "18", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 697 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Melyik számot kell kivonni a -17-ből, hogy az eredmény -33 legyen?", "options": [ "-50", "-16", "16", "40", "50" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 698 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy háromszög szögei fokokban kifejezve különböző természetes számok. Legkisebb mennyi lehet a legkisebb és a legnagyobb szög mértékének összege?", "options": [ "61°", "90°", "91°", "120°", "121°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 699 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A tanárnő felírta a táblára az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9 számokat. Tomi mind a kilenc számról külön-külön eldönthette, hogy helyette egy 2-vel vagy egy 5-tel nagyobb számot ír-e a táblára. Tomi célja az volt, hogy a kilenc csere után minél kevesebb egymástól különböző szám legyen a táblán. Hány különböző szám volt a táblán, ha Tomi a legjobb megoldást választotta?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 700 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy számsorozat első öt tagja 2, 3, 6, 8 és 8. A harmadik tagtól kezdve minden tag egyenlő az előző két tag szorzatának utolsó számjegyével. Mi a sorozat 2017. tagja?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 701 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Néhány lány körbeállt egy játékhoz, köztük Panna és Csenge is. Panna a negyedik volt a körben Csengétől balra és a hetedik Csengétől jobbra. Hány lány állt a körben összesen?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 706 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Marcsinak 20 dinárja volt, négy testvérének pedig egyaránt 10 - 10 dinárja. Hány dinárt kell adjon Marcsi egy-egy testvérének ahhoz, hogy mind az ötüknek ugyanannyi pénze legyen?", "options": [ "2", "4", "5", "8", "10" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 710 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A tanár matematika órára behozott egy dobozt, amelyben 203 piros, 117 fehér és 28 kék golyó volt. Ezután megkérte a tanulókat, hogy bekötött szemmel egyesével húzzanak ki egy-egy golyót a dobozból. Legalább hány tanulónak kell golyót húznia, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között három egyforma színű?", "options": [ "3", "6", "7", "28", "203" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 712 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Hány olyan n természetes szám van, amelyre igaz, hogy az n és az n + 20 számok közül pontosan az egyik négyjegyű?", "options": [ "19", "20", "38", "39", "40" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 713 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Három egymást követő természetes szám négyzetének összege 770. Mennyi a három szám közül a legnagyobb?", "options": [ "15", "16", "17", "18", "19" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 714 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Tibi elhatározza, hogy hetente háromszor fog kocogni, minden héten ugyanazokon a napokon. Azt is eldönti, hogy nem akar két egymást követő nap futni. Hányféleképpen választhatja ki Tibi, hogy mely napokon megy kocogni?", "options": [ "6", "7", "9", "10", "35" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 716 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Négy fiútetsvér különböző magasságú. Miklós annyival alacsonyabb Győzőnél, mint amennyivel magasabb Péternél. Lehel az előbb említett magasságkülönbséggel alacsonyabb Péternél. Miklós 184 cm magas, a négy fiú magasságának átlaga pedig 178 cm. Milyen magas Lehel?", "options": [ "160 cm", "166 cm", "172 cm", "184 cm", "190 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 717 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Nyaralásunk alatt pontosan 7 olyan nap volt, amikor esett az eső. Amelyik napon délelőtt esett az eső, délután sütött a nap. Amelyik napon pedig délután esett az eső, délelőtt sütött a nap. A nyaralás alatt 5 olyan délelőtt és 6 olyan délután volt, amikor sütött a nap. Legalább hány napig tartott a nyaralásunk?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 718 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az a, b, c, d, e, f és g természetes számokat leírjuk egymás mellé, ebben a sorrendben. A hét szám összege 2017, és bármely két szomszédos szám különbsége vagy 1, vagy −1. Melyik szám értéke lehet 286?", "options": [ "csak a vagy g", "csak b vagy f", "csak c vagy e", "csak d", "bármelyiké" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 721 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Négy 18 év alatti gyerek éveinek száma különböző. Ha éveik számának szorzata 882, akkor mennyi az éveik számának összege?", "options": [ "23", "25", "27", "31", "33" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 722 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Az n(n + 2) számnak pontosan négy osztója van a természetes számok halmazában. Az alábbiak közül melyik lehet az n szám értéke?", "options": [ "53", "37", "89", "23", "41" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 723 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Bori azt a feladatot kapta, hogy számolja ki egy konvex sokszög belső szögeinek összegét. Összeadás közben Bori kifelejtett egy szöget, s így 2017°-ot kapott. Mekkora a kifelejtett szög mértéke?", "options": [ "37°", "53°", "97°", "127°", "143°" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 725 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy tetszőleges kétjegyű szám az a és b számjegyekkel van leírva. Ismételve háromszor ezt a számjegy párt, egy hatjegyű számot kapunk. Ez a hatjegyű szám mindig osztható:", "options": [ "2-vel", "5-tel", "7-tel", "9-cel", "11-gyel" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 726 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy 5 × 6 × 7-es méretű doboz fedelét levesszük és a dobozt megtöltik 210 egységnyi oldalú kockával. Az alábbi számok közül melyik nem lehet azoknak az egységnyi oldalú kockáknak a száma, amelyek érintik a dobozt?", "options": [ "130", "120", "135", "138", "mind a négy szám lehetséges" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 727 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Misi egy hétjegyű leltárszámot szeretne felírni. A leltárszámban minden számjegy annyiszor szerepel, amennyi a számjegy értéke, s az egyforma számjegyek közvetlenül egymás mellett állnak, mint például a 4444333 és az 1666666. Hány hétjegyű leltárszámot tud Misi felírni?", "options": [ "6", "7", "10", "12", "13" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 728 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy 30 játékosból álló zárt körben, mindenki a kör belseje felé van fordulva. A „Balra!” parancsszóra néhány játékos balra fordult, a többiek pedig jobbra. Azok a játékosok, akik szemben találták magukat egy másik játékossal felkiáltottak: „Egészségünkre!”. Kiderült, hogy 10 játékos kiáltotta azt, hogy „Egészségünkre!”. A „Fordulj!” parancsszóra a játékosok egy fél fordulatot tettek, és most is azok, akik szemben találták magukat egy másik játékossal, felkiáltottak: „Egészségünkre!”. Hány játékos kiáltotta ekkor azt, hogy „Egészségünkre!”?", "options": [ "10", "20", "8", "15", "nem lehet eldönteni" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 729 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Marikának 24 dinárja volt, három testvérének pedig egyaránt 12 – 12 dinárja. Hány dinárt kell adjon Marika egy-egy testvérének ahhoz, hogy mind a négyüknek ugyanannyi pénze legyen?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 733 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Néhány lány körbeállt egy játékhoz, köztük Anna és Bori is. Anna az ötödik volt a körben Boritól balra és a nyolcadik Boritól jobbra. Hány lány állt a körben összesen?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 734 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy lakodalomban a vendégek egynyolcad része volt gyerek. A felnőtt vendégek háromheted része volt férfi. A lakodalom összes vendégének hányadrésze volt (felnőtt) nő?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{7}", "\\frac{3}{7}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 735 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2017madjarski_zadaci.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2017/05", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Marci az első 15 sakkpartiból kilencet nyert meg. Hány százalékos lesz Marci teljesítménye a sakkturnén, ha a hátralévő 5 mérkőzés mindegyikét megnyeri?", "options": [ "60 \\%", "65 \\%", "70 \\%", "75 \\%", "80 \\%" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 736 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Hány 10-nél nagyobb, de 25-nél kisebb, különböző számjegyekből álló számot tudunk felírni a 2, 0, 1 és 8 számjegyek felhasználásával?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 740 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Marcsi ilyen négyszögű csillagokat ragasztott egymásra. Legalább hány csillagot használt fel, ha ezt az ábrát kapta?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 744 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Hányféleképpen írhatjuk fel az 1001 számot két prímszám összegeként?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "több mint 3" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 752 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "$\\lvert \\sqrt{17} - 5 \\rvert + \\lvert \\sqrt{17} + 5 \\rvert =$", "options": [ "10", "2\\sqrt{17}", "\\sqrt{34} - 10", "10 - \\sqrt{34}", "0" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 755 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A Real Madrid és a Manchester United mérkőzése előtt öt szakértő a következőket mondta: \n- A mérkőzés nem lesz döntetlen. \n- A Real Madrid 1:0 győz. \n- A Real Madrid megnyeri a meccset. \n- A Real Madrid nem kap ki. \n- A mérkőzésen összesen 3 gól esik majd. \nMi lett a Real Madrid – Manchester United mérkőzés eredménye, ha pontosan három szakértő jóslata lett igaz?", "options": [ "3 - 0", "2 - 1", "0 - 3", "1 - 2", "nem lehetséges ilyen helyzet" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 756 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Melyik szám nem osztója a 18^{2017} + 18^{2018} kifejezés értékének az alábbiak közül?", "options": [ "8", "18", "28", "38", "48" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 757 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az alábbi kifejezések közül melyiknek az értéke a legnagyobb?", "options": [ "2 - 0 \\cdot 1 + 8", "2 + 0 \\cdot 1 \\cdot 8", "2 \\cdot 0 + 1 \\cdot 8", "2 \\cdot (0 + 1 + 8)", "2 \\cdot 0 + 1 + 8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 758 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Az f függvényre teljesül, hogy f(x+y) = f(x)f(y) minden x, y egész szám esetén. Ha f(1) = \\frac{1}{2}, mennyi az f(0) + f(1) + f(2) + f(3) kifejezés értéke?", "options": [ "6", "\\frac{15}{8}", "\\frac{5}{2}", "\\frac{3}{2}", "\\frac{1}{8}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 761 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A különböző magasságú A, B, C és D testvérek a következőket mondták. A: „Nem én vagyok a legmagasabb, sem a legalacsonyabb.” B: „Nem én vagyok a legalacsonyabb.” C: „Én vagyok a legmagasabb.” D: „Én vagyok a legalacsonyabb.” Az elhangzottak közül pontosan egy állítás hamis. Melyikük a legmagasabb?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "nincs elég adat" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 762 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az x^2 - x - 2018 = 0 másodfokú egyenlet gyökei m és n. Mennyi az n^2 + m kifejezés értéke?", "options": [ "2016", "2017", "2018", "2019", "2020" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 763 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Az $f(x) = x^2 + px + q$ másodfokú függvény grafikonja az $x$ és $y$ tengelyt három pontban metszi. Ezen három ponton áthaladó kör metszi az $f$ függvény grafikonját egy negyedik pontban. A negyedik pont koordinátái:", "options": [ "(0, -q)", "(p, q)", "(-p, q)", "\\left(-\\frac{q}{p}, \\frac{q^2}{p^2}\\right)", "(1, p + q + 1)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 764 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Hány valós megoldása van az $|4x^2 - 3| - 2 = 1$ egyenletnek?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 766 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy osztályban a lányok száma 40%-kal több a fiúk számánál. Hány fős az osztály, ha $\\frac{1}{2}$ a valószínűsége annak, hogy véletlenszerűen kiválasztva az osztály tanulói közül egy két fős küldöttséget, az egy fiúból és egy lányból áll?", "options": [ "20", "24", "36", "38", "nem lehetséges ilyen helyzet" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 768 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Pisti kiszámolta a 15! értékét és felírta a táblára, de sajnos a második és a tizedik számjegy nem látszik: 1□767436□000. Mely számjegyek nem látszanak?", "options": [ "2 és 0", "4 és 8", "7 és 4", "9 és 2", "3 és 8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 770 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Norbert előtt hét kő áll. Valahányszor lesújt kalapácsával egy kőre, az öt darabra hullik szét. Mennyi lehet a kövek száma néhány ütés után az alábbiak közül?", "options": [ "17", "20", "21", "23", "25" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 771 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy dobozban 65 golyó van, közülük 8 fehér, a többi pedig fekete. Egy lépésben legfeljebb 5 golyót lehet kihúzni a dobozból. A dobozba sosem teszünk vissza golyót. Legalább hány lépésre van szükség, hogy biztosak lehessünk abban, hogy az összes kihúzott golyó között lesz fehér?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 772 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A következő két mondat helyes. A földönkívüliek mindegyike vagy zöld vagy lila. Zöld földönkívüliek csak a Marson élnek. Az alábbi állítások közül melyik következik az eddig elmondottakból?", "options": [ "Minden földönkívüli a Marson él.", "A Marson csak zöld földönkívüli él.", "A Vénuszon él lila földönkívüli.", "Minden lila földönkívüli a Vénuszon él.", "A Vénuszon nem él egyetlen zöld földönkívüli sem." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 773 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy fagylalt 1 euróba kerül. Jelenleg éppen akció van, így 5 euróért 6 fagylalt kapható. Legtöbb hány fagylaltot lehet vásárolni 36 euróért?", "options": [ "30", "36", "42", "43", "45" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 777 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Alíznak van 3 fehér, 2 fekete és 2 szürke papírlapja. Minden nem fekete papírlapot félbevágott. Ezután minden nem fehér papírlapot félbevágott. Hány darab papírlapja van most?", "options": [ "14", "16", "17", "18", "20" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 780 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Lázárnak 10 pecsétnyomója van. Mindegyik pecsétnyomón a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9 számjegyek valamelyike található. Lázár rányomta egy lapra a Kenguru-verseny dátumát: 2\\ 0\\ 1\\ 8\\ 0\\ 3\\ 1\\ 5. Hány különböző pecsétnyomót használt?", "options": [ "10", "9", "7", "6", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 787 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Nyuszi Gyuszinak volt 20 szál sárgarépája. Minden nap megevett belőle 2 szálat. A tizenkettedik szál sárgarépát egy szerdai napon ette meg. Melyik napon ette meg az elsőt?", "options": [ "hétfőn", "kedden", "szerdán", "csütörtökön", "pénteken" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 790 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy rózsabokornak nyolc virága van. A virágokon lepkék és szitakötők ülnek. Egyik virágon sincs egynél több bogár. A virágoknak több mint a felén ül bogár. Kétszer annyi lepke van a rózsabokron, mint ahány szitakötő. Hány lepke van a rózsabokron?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 791 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Ahhoz, hogy a királyfi legyőzze a sárkányt, annak összes fejét le kell vágnia. Valahányszor a királyfi levágja a sárkánynak három fejét, annak azonnal nő egy új feje. Miután a királyfi levágott összesen 14 sárkányfejet, a sárkány meghalt. Hány fejű volt a sárkány a küzdelem kezdetén?", "options": [ "12", "11", "10", "9", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 798 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Zsófia 6 éves. A húga egy évvel fiatalabb, a bátyja pedig egy évvel idősebb nála. Mennyi a három testvér életkorának összege?", "options": [ "10", "15", "18", "21", "30" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 799 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Két lány, Anna és Mari, és három fiú, Márk, Nándi és Joci labdáznak. Ha egy lánynál van a labda, vagy a másik lánynak, vagy egy fiúnak dobja. Ha pedig egy fiúnál van a labda, egy másik fiúnak dobja, de sohasem dobja vissza annak a fiúnak, akitől kapta. Ha Anna kezd, és Márknak dobja a labdát, ki fogja azt ötödikként eldobni?", "options": [ "Márk", "Anna", "Nándi", "Mari", "Joci" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 804 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Hétfőn Szandra tíz barátjának elküld egy képet. Valahányszor valaki képet kap, megnézi azt, majd másnap továbbküldi két barátjának, akik még nem látták (mindenki csak egy személytől kap képet). Melyik napon lesz több mint száz azoknak a száma, akik már látták a képet?", "options": [ "szerda", "csütörtök", "péntek", "szombat", "vasárnap" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 806 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Kriszta a 3, 5, 2, 6, 1, 4 és 7 számok közül kiválasztott hármat úgy, hogy az összegük 8 legyen. Dani is kiválaszt ugyanezen számok közül hármat úgy, hogy az összegük 7 legyen. Hány olyan szám van, amelyet mindketten kiválasztottak?", "options": [ "egy szám", "1", "2", "3", "lehetetlen meghatározni" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 807 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Kata és édesanyja életkorának összege 36 év, az édesanyja és a nagymamája életkorának összege pedig 81 év. Hány éves volt a nagymama, amikor Kata született?", "options": [ "28", "38", "45", "53", "56" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 808 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Niki szeretné a 2, 3, 4, \\ldots, 10 számokat olyan csoportokba sorolni, melyekben a számok összege megegyezik. Legfeljebb hány csoportot állíthat így össze?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "valamelyik másik szám" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 809 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy kerek asztal körül 14 személy ül, mindegyikük igazat mond vagy hazudik. Mind ezt mondják: „Mindkét szomszédom hazudik!” Legfeljebb hányan hazudtak az asztaltársaságból?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "14" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 811 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Legalább hányszor kell dobnunk egy szabályos dobókockával, hogy biztosak legyünk abban, hogy valamelyik előző dobás eredménye megismétlődik?", "options": [ "5", "6", "7", "12", "18" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 814 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "András egy téglalapot 40 egybevágó négyzetre osztott úgy, hogy a kapott négyzetháló több mint egy sort tartalmaz. Ezt követően a középső sorban minden kis négyzetet besatírozott. Az eredeti 40-ből hány kis négyzetet nem satírozott be András?", "options": [ "20", "30", "32", "35", "39" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 819 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Fülöp szeretné megmérni egy könyv tömegét úgy, hogy biztos legyen benne, hogy legfeljebb fél grammot tévedett a mérés során. A mérlegen levő beosztások 10 grammokként helyezkednek el. Ennek a könyvnek legalább hány azonos kiadású példányát kell Fülöpnek egyszerre megmérnie, hogy a kívánt pontossággal határozza meg a könyv tömegét?", "options": [ "5", "10", "15", "20", "50" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 820 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Három ajtó közül az egyik mögött egy oroszlán van. Az első ajtón a következő olvasható: „Itt van az oroszlán.” A második ajtón ez áll: „Nincs itt az oroszlán.” A harmadik ajtón pedig ez olvasható: „2 + 3 = 2 - 3.” Melyik ajtó mögött van az oroszlán, ha a három állítás közül csak az egyik igaz?", "options": [ "1.", "2.", "3.", "bármely ajtó mögött lehet", "1. vagy a 2." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 821 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Anna leírt néhány 100-nál kisebb prímszámot. Az 1, 2, 3, 4 és 5 számjegyeket pontosan egyszer használta fel, más számjegyet pedig nem használt. Melyik szám szerepel biztosan Anna listáján az alábbiak közül?", "options": [ "2", "5", "31", "41", "53" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 822 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy hotelnek a Karib-tengeren a következő a jelmondata: „350 derűs nap minden évben.” Az iménti jelmondat alapján, legalább hány napot kell Bélának a hotelben maradnia 2018-ban, hogy biztosan legyen 2 egymást követő derűs napja?", "options": [ "17", "21", "31", "32", "35" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 823 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy egyenes balról jobbra haladva adott tizenegy pont. Az első pontnak a többi tíz ponttól mért távolságának összege 2018. A második pontnak a többi tíz ponttól (beleértve az elsőt is) mért távolságának összege 2000. Mekkor a távolság az első és a második pont között?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 824 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Három tanulót jelöltek a diákparlament elnöki tisztségére, akikre 130 tanuló szavazhat. Eddig Mártonnak 24, Mihálynak 29, Marinának pedig 37 szavazata van. Hány szavazatra van még szüksége Marinának, hogy biztosan megválasszák a diákparlament elnökének?", "options": [ "13", "14", "15", "16", "17" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 826 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Imola a távolugrást gyakorolja. Amikor pihenőt tartott, kiszámolta, hogy addigi ugrásainak átlaga 3,80 m volt. Ezt követő ugrása 3,99 m lett, így átlaga 3,81 m-re emelkedett. Hány métert kell ugrania a következő ugrással, hogy átlaga 3,82 m legyen?", "options": [ "3,97 m", "4,00 m", "4,01 m", "4,03 m", "4,04 m" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 830 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Anna, Bori és Cili elmentek bevásárolni. Bori csak 15%-át költötte el annak, amit Cili költött, Anna pedig 60%-kal költött többet Cilinél. Együtt összesen 55 eurót költöttek. Hány eurót költött el Anna?", "options": [ "3", "20", "25", "26", "32" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 831 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy háromszög oldalainak hossza 6, 10 és 11. Ezen háromszög kerülete egyenlő egy szabályos háromszög kerületével. Milyen hosszúak a szabályos háromszög oldalai?", "options": [ "6", "9", "10", "11", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 832 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Melyik számot írjuk a ⋆ helyére, hogy teljesüljön a 2 \\cdot 18 \\cdot 14 = 6 \\cdot ⋆ \\cdot 7 egyenlőség?", "options": [ "8", "9", "10", "12", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 834 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Milyen hosszú a háromszög harmadik oldala, ha két oldalának hossza 5 és 2, a harmadik oldal hossza pedig páratlan szám?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 839 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Hány számjegyű a $\\frac{1}{9} \\cdot 10^{2018} \\cdot (10^{2018} - 1)$ szám?", "options": [ "2017", "2018", "4035", "4036", "4037" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 841 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy számsorba leírtunk 105 természetes számot: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, \\ldots (minden n szám pontosan n-szer van leírva). Hány szám osztható ebből a számsorból 3-mal?", "options": [ "4", "12", "21", "30", "45" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 842 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy osztály napon 40 vonat szállított utasokat, mindegyik az $M, N, O, P$ és $Q$ nagyvárosok közül kettő között közlekedett. 10 vonat indult az $M$ városba vagy pedig az $M$ városból. 10 vonat indult az $N$ városba vagy pedig az $N$ városból. 10 vonat indult az $O$ városba vagy pedig az $O$ városból és szintén 10 vonat indult a $P$ városba vagy pedig a $P$ városból. Hány vonat indult a $Q$ városba vagy pedig a $Q$ városból?", "options": [ "0", "10", "20", "30", "40" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 843 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A Társadalomtudományi Egyetemen nyelveket, történelmet, valamint filozófiát lehet tanulni. A nyelveket tanulók 35\\%-a angol nyelvet tanul, az össz egyetemi tanuló 13\\%-a tanul valamilyen angoltól különböző nyelvet, valamint egyetlen tanuló sem tanul több nyelvet egyszerre. Az össz egyetemi tanuló hány százaléka tanul valamilyen nyelvet?", "options": [ "13\\%", "20\\%", "22\\%", "48\\%", "65\\%" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 844 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Peti szeretett volna vásárolni egy könyvet, de elfogyott a zsebpénze. Édesapja és két testvére kisegítették. Édesapjától feleannyit kapott, mint amennyit a két testvérétől összesen. Idősebb testvére harmadannyi pénzt adott neki, mint amennyit édesapja és fiatalabb testvére adtak összesen. Fiatalabb testvérétől 10 eurót kapott. Hány euróba került ez a könyv?", "options": [ "24", "26", "28", "30", "32" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 845 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelynek középső számjegyét törölve egy olyan kétjegyű számot kapunk, amely az eredeti szám kilenced része?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 846 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az alábbi egyenlőségben a négyzetgyök alatt szereplő összeg minden tagja 2018². Hány tagú ez az összeg? \n\\[ \\sqrt{2018^2 + 2018^2 + \\cdots + 2018^2} = 2018^{10} \\]", "options": [ "5", "8", "18", "2018^8", "2018^{18}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 847 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy utcában levő két épület közötti távolság 250 m. Az első épületben 100, a másodikban pedig 150 egyetemista él. Hol kellene elhelyezni egy buszmegállót, ha szeretnénk, hogy az össz távolság, amelyet a két épületben lakó egyetemistáknak meg kell tenniük a buszmegállótól a saját lakhelyükig, a lehető legkisebb legyen?", "options": [ "az első épület elé", "100 m-re az első épülettől", "100 m-re a második épülettől", "a második épület elé", "akárhová a két épület között" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 848 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Egy szabályos 2018 oldalú sokszög csúcsait megszámoztuk 1-től 2018-ig, majd két átló behúzásával három sokszögre vágtuk. Az egyik átló a 18 és az 1018 jelű pontokat kötötte össze, a másik az 1018 és a 2000 jelű pontokat. Hány csúcsa lett az így kapott három sokszögnek?", "options": [ "37,983, 1000", "37,983, 1001", "38,982, 1001", "37,982, 1000", "37,983, 1002" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 850 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "A táblára felírtunk valahány egész számot, melyek közül az egyik a 2018. A táblára írt számok összege is és a szorzata is 2018. Hány egész számot írhattunk a táblára?", "options": [ "2016", "2017", "2018", "2019", "2020" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 851 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Adott négy szám. Kiválasztunk közülük hármat, és e három szám átlagához hozzáadjuk a negyedik számot. Attól függően, hogy melyik számot hagytuk negyediknek, négyféle eredményt kaphatunk: 17; 21; 23; 29. Mennyi volt az adott számok közül a legnagyobb?", "options": [ "12", "15", "21", "24", "29" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 852 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy egyenesre illeszkedő A_0, A_1, A_2, \\ldots pontokra teljesül, hogy |A_0A_1| = 1, valamint minden n természetes szám esetén az A_n pont az A_{n+1}A_{n+2} szakasz felezőpontja. Hány egység hosszú az A_0A_{11} szakasz?", "options": [ "171", "341", "512", "587", "683" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 853 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Hányféleképpen írhatjuk be az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számokat egy 2 × 3-as táblázatba úgy, hogy minden szám pontosan egy mezőben szerepeljen, valamint a számok összege minden sorban és minden oszlopban is osztható legyen 3-mal?", "options": [ "36", "42", "45", "48", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 856 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Ede egy fakocka néhány lapját pirosra festette, majd a kockát lapjaival párhuzamos vágásokkal egybevágó kockákra darabolta. Az így kapott kis kockák közül 45 olyan volt, amelyiknek nem volt pirosra festett lapja. Hány lapját festette pirosra Ede a fakockának?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 857 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Öt egymást követő természetes szám összege $10^{2018}$. Melyik a középső (harmadik) közülük?", "options": [ "$10^{2013}$", "$5 \\cdot 10^{2017}$", "$10^{2017}$", "$2 \\cdot 10^{218}$", "$2 \\cdot 10^{2017}$" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 858 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A Molnár családban minden gyermeknek van legalább két fiútestvére és legalább egy lánytestvére. Legkevesebb hány gyermek lehet a Molnár családban?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 861 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A 2018 szám 25%-ának és a 25 szám 2018%-ának összege:", "options": [ "1009", "2016", "2018", "3027", "5045" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 863 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2018madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2018/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Mónika vásárolt 42 almát, 60 sárgabarackot és 90 körtét. Szeretné az összes gyümölcsöt szétoztani egyforma kupacokba és a barátainak ajándékozni. Legtöbb hány kupacot készíthet Mónika?", "options": [ "3", "6", "10", "14", "42" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 864 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy állatkertben 10 teve van. A tevék vagy két-, vagy egypúpúak és összesen 14 púpjuk van. Hány kétpúpú teve van ebben az állatkertben?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 867 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A különbség Ádám éveinek száma és a nővére, Zsófi éveinek a száma között 7 év, valamint Ádám 8 évvel fiatalabb Natitól. Milyen sorrendben születtek a három gyerek?", "options": [ "Ádám, Zsófi, Nati", "Nati, Zsófi, Ádám", "Nati, Ádám, Zsófi", "Ádám, Nati, Zsófi", "Zsófi, Ádám, Nati" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 868 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Három mókus, Bella, Ella és Lilla összesen 7 szem mogyorót gyűjtöttek. Mindegyik különböző számú mogyorót gyűjtött, és mindegyik gyűjtött legalább egyet. Bella gyűjtötte a legkevesebbet, Lilla pedig a legtöbb mogyorót. Hány mogyorót gyűjtött Ella?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 869 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Az állatkert bejárata előtt tizenkét gyerek áll sorban. Mari a hetedik a sor elejéről nézve, Bandi pedig a második a sor végéről nézve. Hány gyerek áll a sorban Mari és Bandi között?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 871 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Együtt 10 dinárba kerülünk. Együtt 20 dinárba kerülünk. Mennyibe kerülünk együtt?", "options": [ "10 dinárba", "15 dinárba", "20 dinárba", "25 dinárba", "30 dinárba" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 873 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A \\( 2^{10} \\) és \\( 2^{13} \\) közötti számok közül, őket is beleértve, hány osztható \\( 2^{10} \\)-zel?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 876 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A 3 hatványaí közül melyik a legnagyobb, amely osztja a \\( 7! + 8! + 9! \\) számot?", "options": [ "3^2", "3^4", "3^5", "3^6", "a \\( 3^6 \\)-nál nagyobb 3 hatvány" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 877 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Idén az osztályunkban a fiúk száma 20\\%-kal nőtt, a lányok száma 20\\%-kal csökkent. Idén eggyel több tanuló jár az osztályunkba, mint tavaly. Melyik lehet az idei osztálylétszámunk az alábbiak közül?", "options": [ "22", "26", "29", "31", "41" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 878 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Három kenguru, Alex, Bence és Cili minden nap együtt mennek sétálni. Ha Alex nem tesz fel kalapot, akkor Bence kalapban sétál. Ha Bence kalap nélkül sétál, akkor Cili kalapban tart a többiekkel. Ma Cili kalap nélkül sétál. Melyikük van biztosan kalapban?", "options": [ "csak Alex és Bence", "csak Alex", "Alex, Bence és Cili", "csak Bence", "sem Alex, sem Bence" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 880 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Nevezzük az $n$ természetes számot \"tetszetősnek\", ha az $n$-nél kisebb pozitív osztói közül az $n-6$ a legnagyobb. Hány \"tetszetős\" szám van?", "options": [ "1", "2", "3", "6", "végtelen sok" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 882 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy dobozban 4 csokis és 1 gyümölcsös cukorka található. Juli és Misi felváltva vesznek ki egy cukorkát a dobozból. Amit kivesznek, azt már nem cserélik ki. A győztes az, aki kihúzza a gyümölcsös cukorkát. Juli húz először. Mi a valószínűsége annak, hogy Misi győz?", "options": [ "\\frac{2}{5}", "\\frac{3}{5}", "1", "\\frac{1}{2}", "\\frac{5}{6}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 883 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Sári ki akarta számolni számológépével az $\\frac{a+b}{c}$ kifejezés értékét, ahol $a$, $b$ és $c$ természetes számok. Először ezt írta be: $a + b = c$. A számológép eredményként 11-et írt ki. Másodszorra ezt írta be: $a + b - c = $. Meglepődött, mert a számológépe 4-et írt ki eredményként. Ekkor jött rá, hogy a számológép előbb végzi el az osztás műveletét, mint az összeadást. Mi a pontos értéke a $\\frac{a+b}{c}$ kifejezésnek?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 885 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Legyen az 1024 összes pozitív osztójának összege $a$, az 1024 összes pozitív osztójának szorzata pedig $b$. Melyik igaz az alábbi egyenlőségek közül?", "options": [ "$(a - 1)^5 = b$", "$(a + 1)^5 = b$", "$a^5 = b$", "$a^5 - 1 = b$", "$a^5 + 1 = b$" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 886 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Hány olyan különböző szám van, amely egy kockának legalább három csúcsát tartalmazza?", "options": [ "6", "8", "12", "16", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 889 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Négy különböző egyenes áthalad a koordináta rendszer középpontján és metszik az y = x^2 - 2 parabolát 8 pontban. Mennyi lehet ennek a nyolc pont első koordinátájának szorzata?", "options": [ "csak 16", "csak -16", "csak 8", "csak -8", "többféle lehetséges szorzat létezik" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 890 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Hány olyan egész n szám létezik, amelyre |n^2 - 2n - 3| prímszám?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "végtelen sok" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 891 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Az a_1, a_2, a_3, \\ldots sorozatban az első tag a_1 = 40. n \\geq 1 esetén az a_{n+1} számot úgy kapjuk, hogy az a_n szám számjegyeinek összegéhez hozzáadunk egyet, és azt négyzetre emeljük. Így a_2 = (4+0+1)^2 = 25. Mennyi az a_{2019}?", "options": [ "121", "64", "49", "40", "25" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 893 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Az \\{1, 2, 3, \\ldots, 10\\} halmazból véletlenszerűen kiválasztunk három különböző számot. Mennyi a valószínűsége annak, hogy egy közülük a másik kettő számtani közepe?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{10}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 894 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Egy gúlának 23 darab háromszög oldallapja van. Hány éle van a gúlának?", "options": [ "23", "24", "46", "48", "69" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 896 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Melyik az első számjegye (balról) annak a legkisebb természetes számnak, amelyben a számjegyek összege 2019?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 898 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Misi kitalált egy új, a valós számok halmazán értelmezett \\diamond műveletet: x \\diamond y = y - x. Ha az a, b és c valós számok kielégítik az (a \\diamond b) \\diamond c = a \\diamond (b \\diamond c) egyenlőséget, akkor a következő állítások közül melyik igaz biztosan?", "options": [ "a = b", "b = c", "a = c", "a = 0", "c = 0" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 899 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy farmon csak bárányok és tehenek vannak. A bárányok száma 8-cal több a tehenek számánál. A tehenek száma kétszer kevesebb, mint a bárányok száma. Hány állat van a farmon?", "options": [ "28", "24", "20", "18", "16" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 904 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Kanga tömege kengurukölykével, Zsebibabával együtt 60 kg. Kanga tömege Zsebibaba nélkül 52 kg. Hány kilogramm Zsebibaba tömege?", "options": [ "2", "4", "8", "30", "46" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 910 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "A lányok az iskolában gyöngyöket cserélnek: 3 kékért 1 pirosat adnak, 2 pirosért pedig 5 zöldet. Sárinak 16 kék gyöngye van. Legfeljebb hány zöld gyöngye lesz Sárinak a cserélgetések után?", "options": [ "5", "10", "13", "15", "20" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 920 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Szebasztián a 2, 0, 1 és 9 számjegyek mindegyikét szeretné beírni valamely négyzetecskébe: \\[ \\square \\square + \\square \\] úgy, hogy a lehető legnagyobb összeget kapja. Melyik számjegyet írhatja a kérdőjel helyére?", "options": [ "vagy 0, vagy 1", "vagy 0, vagy 2", "csak 0", "csak 1", "csak 2" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 921 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A vízzel teli pohárnak 400 g a tömege. Az üres pohárnak 100 g a tömege. Hány grammos a pohár, ami félig van töltve vízzel?", "options": [ "150", "200", "225", "250", "300" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 922 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Anna 32 kis fehér négyzetet használt fel ahhoz, hogy bekeretezze a 7-szer 7-es képet. Hány kis fehér négyzet szükséges egy 10-szer 10-es kép bekeretezéséhez?", "options": [ "36", "40", "44", "48", "52" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 925 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy könyv lapjai a következőképp vannak megszámozva 1, 2, 3, 4, 5, és így tovább. Az 5-ös számjegy pontosan 16-szor szerepel. Legfeljebb mennyi lehet a könyv oldalainak a száma?", "options": [ "49", "64", "66", "74", "80" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 926 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "A parkban 15 állat él, melyek mindegyike tehén, macska vagy kenguru. Az állatok közül pontosan 10 nem tehén és pontosan 8 nem macska. Hány kenguru él a parkban?", "options": [ "2", "3", "4", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 928 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Öt fiú egymásra mutatva azt mondta: „Nem én ettem meg a kalácsot.” Csak az egyik fiú hazudott. Ki ette meg a kalácsot?", "options": [ "András", "Bence", "Csaba", "Dezső", "Elek" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 930 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Tegnap vasárnap volt. Milyen nap lesz holnap?", "options": [ "kedd", "csütörtök", "szerda", "hétfő", "vasárnap" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 931 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Breki, a béka általában 5 pókot eszik meg naponta. Amelyik napon nagyon éhes, 10 pókot fogyaszt el. Ha Breki 9 nap alatt 60 pókot evett meg, hány napon volt nagyon éhes?", "options": [ "1", "2", "3", "6", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 936 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy varázsló udvarában 30 állat élt: kutyák, macskák és egerek. A varázsló először 6 kutyát macskává változtatott, aztán 5 macskát egérré. Most az udvarában ugyanannyi kutya, macska és egér él. Hányan voltak a macskák kezdetben?", "options": [ "4", "5", "9", "10", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 939 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Andi, Bea és Cintia minden nap sétálnak. Ha Andin nincs kalap, akkor Beán van. Ha Beán nincs kalap, akkor Cintián van. Ha ma Beán nincs kalap, melyikük van kalapban?", "options": [ "Andi és Cintia is", "csak Andi", "csak Cintia", "se Andi se Cintia", "lehetetlen meghatározni" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 941 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Máté 5 mondatot írt fel: A) – E), amelyek közül pontosan egy hamis. Melyik az?", "options": [ "A fiúknak, Márknak három lánytestvére van.", "A lányoknak, Annának két fiútestvére van.", "A lányoknak, Annának két lánytestvére van.", "A fiúknak, Márknak két fiútestvére van.", "Öt gyermekem van." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 943 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Emma 8 rokonáról készített fényképet. Minden rokon a 8-ból 2 vagy 3 fényképen látható. Minden képen összesen 5 rokona van. Hány fényképet készített Emma?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 944 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Lídia készített egy \\(4 \times 4 \times 4\\)-es nagy kockát 32 fehér és 32 fekete \\(1 \times 1 \times 1\\)-es kocka felhasználásával úgy, hogy a nagy kocka felszínének a lehető legnagyobb része fehér legyen. A nagy kocka felszínének hanyad része fehér színű?", "options": [ "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{2}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{3}{4}", "\\frac{3}{8}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 946 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Zolinak két automatája van: az egyik 1 fehér érmét vált fel 4 piros érmére, a másik 1 piros érmét vált fel 3 fehérre. Zolinak most 4 fehér érméje van. Ha pontosan 11 váltás után Zolinak 31 érméje lett, akkor mennyi közülük a piros?", "options": [ "21", "17", "14", "27", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 947 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Egy óvodai csoportba 14 lány és 12 fiú jár. A csoport fele elmegy sétálni. Hány lány van közöttük, ha számuk a lehető legkisebb?", "options": [ "5", "4", "3", "2", "1" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 948 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy dobókocka lapjaira a hat legkisebb páratlan természetes számot írtuk (minden oldalára egyet). Timi háromszor dobott ezzel a kockával, majd a dobott számokat összeadta. Melyik számot nem kaphatta összegként?", "options": [ "21", "3", "20", "19", "29" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 950 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy kengurucsoport tagjai életkorának összege 36 év. Két év múlva pedig 60 év lesz. Hány fős ez a kengurucsoport?", "options": [ "10", "12", "15", "20", "24" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 951 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A következő alakzatok közül melyik tartalmaz négy páros számot?", "options": [ "3 \\quad 9 \\quad 6 \\quad 5", "\\frac{13}{33} \\quad \\frac{23}{3}", "27 \\quad 3 \\quad 30 \\quad 9", "9 \\quad 6 \\quad 1 \\quad 3", "10 \\quad \\frac{34}{2} \\quad 58" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 952 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Anett, Bori, Cili, Dóra és Emma találkoztak a bulin és mindannyian egyszer lekezeltek azzal a személlyel, akit már ismertek. Anett egygyel, Bori kettővel, Cili hárommal, Dóra pedig négy személlyel rázott kezet. Hányszor fogott kezet Emma?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 956 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A kosárlabdaedzésen Misi 20 egymást követő dobásából 55% volt sikeres. Újabb 5 dobás után a teljesítménye 56%-ra nőtt. Hányszor talált a kosárba ebből az 5 dobásból Misi?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 957 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Noé négyféle háziállatot tart: kutyát, macskát, tehenet és kengurut. Összesen 24 háziállata van, ezeknek \\( \\frac{1}{8} \\) része kutya, \\( \\frac{3}{4} \\) része nem tehén és \\( \\frac{2}{3} \\) része nem macska. Hány kenguruja van Noénak?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 959 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Ha a film tíz negyed órán át tart, akkor összesen hány órás?", "options": [ "40", "5 és fél", "4", "3", "2 és fél" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 962 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Lázár az összes pénzét elköltötte 50 darab üveges üdítő megvásárlására, ahol egy üdítőért egy eurót fizetett. Ezután drágábban, egyenáron adott el minden üveget. 40 üveg eladása után 10 euróval lett többje, mint amikor elkezdte a befektetését. Ezt követően eladta az összes üveget. Mennyi pénze van most Lázárnak?", "options": [ "70 euró", "75 euró", "80 euró", "90 euró", "100 euró" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 964 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Emil táskájában 60 csokoládé volt. Hétfőn kezdte el enni a csokoládékat, és aznap megette a táskából minden tizediket. Ezt követően, kedden a maradékból megette minden kilencediket, majd szerdán minden nyolcadikat a megmaradtakból. Csütörtökön a maradékból megette minden hetediket, és így tovább egészen addig, amíg egy napon meg nem ette az előző napról megmaradt csokoládék felét. Hány csokoládéja maradt?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 965 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Sári és Bori összehasonlították a megtakarított pénzüket és rájöttek, hogy az arányuk 5 : 3. Ezután Sári vett egy táblagépet 160 euróért. Ekkor az arány a megtakarításaik között 3 : 5 lett. Mennyi pénze volt Sárinak a táblagép megvásárlása előtt?", "options": [ "200", "250", "400", "500", "600" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 967 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy versenyen háromfős sakkcsapatok vesznek részt. A verseny szabálya, hogy egy csapat mindhárom játékosa játszik egy partit a többi csapat mindegyik játékosa ellen. Szervezési okokból nem játszhatnak többet 250 játszmánál. Legfeljebb hány csapat vehet részt a versenyen?", "options": [ "11", "10", "9", "8", "7" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 968 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy vonatszerelvény 18 vagonból áll. Ezzel a vonattal 700 utas, és bármely öt szomszédos vagonban 199 utas utazik. Hány utas van a két szomszédos vagonban, amelyek a vonatszerelvény közepén találhatóak?", "options": [ "70", "77", "78", "96", "103" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 971 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Öt barát egymásnak kalácsokat ajándékozott úgy, hogy mindegyikük egy kalácsot adott minden barátjának. Utána megettek minden ajándékba kapott kalácsot. Az ajándékozás eredményeképpen a kalácsok száma megfeleződött. Hány kalácsa volt összesen az öt barátnak eredetileg?", "options": [ "20", "24", "30", "40", "60" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 973 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Alex Béla előtt ért célba, Ciprián Dénes után, Béla Dénes előtt, Emil pedig Ciprián előtt. Melyikük ért utoljára a célba az öt versenyző közül?", "options": [ "Ciprián", "Béla", "Alex", "Dénes", "Emil" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 974 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A Juli által olvasott könyv minden oldala meg van számozva. Az oldalakon levő számok között a 0 számjegy pontosan öt alkalommal, a 8-as számjegy pedig pontosan hat alkalommal látható. A felkínált válaszok közül melyik lehet ezen könyv utolsó oldalának a száma?", "options": [ "88", "68", "60", "58", "48" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 975 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A triatlon úszásból, kerékpározásból és futásból áll. Az egyik versenyen a versenytáv háromnegyed részét kellett megtenni kerékpárral, egyötöd részét futva és 2 km-t úszva. Hány kilométer volt a teljes versenytáv?", "options": [ "10 km", "20 km", "38 km", "40 km", "60 km" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 980 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "A fogyasztásra alkalmas szörp elkészítéséhez a szirupot és a vizet 1 : 7 arányban kell összekeverni. A szirup egy egyliteres üvegben van, amely félig van tele. Ennek a szirupmennyiségnek mekkora részét kell felhasználnunk, ha vízzel keverve 2 liter fogyasztásra alkalmas szörpöt szeretnénk előállítani?", "options": [ "1/4", "1/2", "2/7", "4/7", "az összes szirupot" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 981 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Az aaabbbb telefonszám hét számjegyének összege a kétjegyű ab szám. Mennyi az a + b értéke?", "options": [ "8", "9", "10", "11", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 982 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Néhány dobozban összesen 60 darab almát és 60 darab körtét helyeztünk el. Mindegyik dobozba ugyanannyi almát tettünk, de semelyik két dobozba nem tettünk ugyanannyi körtét. Hány dobozt használtunk föl, ha a dobozok száma a lehető legnagyobb volt?", "options": [ "20", "15", "12", "10", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 983 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Egy modellvasútnak 1 perc 11 másodpercre van szüksége ahhoz, hogy megtegyen egy kört a kiépített sínpályán. Mennyi idő alatt tenne meg hat kört?", "options": [ "6 perc 56 másodperc", "7 perc 6 másodperc", "7 perc 16 másodperc", "7 perc 26 másodperc", "7 perc 36 másodperc" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 984 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy körlemez, amely a középpontja körül forog, megjelöltünk két pontot. Az A pont 3 cm-rel messzebb van a körlemez középpontjától, mint a B pont és állandó sebességgel mozog, amely 2,5-ször nagyobb, mint a B pont sebessége. Mekkora az A pont távolsága a körlemez középpontjától?", "options": [ "10 \\text{ cm}", "9 \\text{ cm}", "8 \\text{ cm}", "6 \\text{ cm}", "5 \\text{ cm}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 986 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Leírjuk közvetlenül egymás mellé az 1-től 99-ig terjedő természetes számokat. Ezután a kapott sorozatot hármas csoportokra bontjuk a következő módon: 123456789101112 ... 979899 → (123)(456)(789)(101)(112) ... (979)(899). Melyik csoportot nem kaphatjuk meg így módon?", "options": [ "(222)", "(444)", "(464)", "(646)", "(888)" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 987 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Hány olyan különböző sík van, amelyre egy adott kockának pontosan három csúcsa illeszkedik?", "options": [ "1", "2", "4", "8", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 988 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az a, b és c pozitív háromjegyű természetes számok mindegyikére igaz, hogy az első számjegye megegyezik a harmadikkal, valamint teljesül, hogy b = 2a + 1 és c = 2b + 1. Hány ilyen különböző a szám létezik?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "több mint 3" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 990 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy négyzet mindegyik csúcsához írtunk egy-egy természetes számot úgy, hogy bármely oldal két végpontjánál lévő számok közül az egyik osztója a másiknak, viszont bármely átló két végpontjánál szereplő számok egyike sem osztója a másiknak. Mennyi a négy szám összegének legkisebb lehetséges értéke?", "options": [ "18", "24", "30", "35", "60" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 991 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "A \\{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\\} halmazból szeretnénk a lehető legkevesebb elemet törölni úgy, hogy a megmaradó elemek szorzata négyzetszám legyen. Hány elemet kell törölnünk?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 992 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Hány olyan négyjegyű szám van, amelynek bármely számjegyét törölve olyan háromjegyű számot kapunk, amelyik osztója az eredeti számnak?", "options": [ "5", "9", "14", "19", "23" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 995 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Három szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Hányféle értéket vehet fel a dobott számok összege?", "options": [ "14", "15", "16", "17", "18" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 996 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2019madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2019/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy parknak pontosan öt bejárata van. Mónika szeretne bemenni a parkba valamely bejáraton, majd egy másikon kimenni. Hányféle különböző módon mehet be illetve ki Mónika?", "options": [ "25", "20", "16", "15", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 998 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Két virág szirmaira számokat írtunk, de az egyik sziromra írt számot eltakarja a másik virág. Az egyik virág szirmaira írt számok összege egyenlő a másik virág szirmaira írt számok összegével. Melyik számot írtuk az eltakart sziromra?", "options": [ "0", "1", "3", "5", "7" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1001 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Jancsi és Sári cukorkát cserébelnének. Először Jancsi annyi cukorkát ad Sárinak, ahány cukorkája Sárinak kezdetben volt. Másodszor Sári ad annyi cukorkát Jancsinak, ahány cukorkája Jancsinak az után volt, hogy néhányat odaadott Sárinak. Így mindkettőjüknek 4 - 4 cukorkája lett. Hány cukorkája volt kezdetben Jancsinak?", "options": [ "6", "5", "4", "3", "2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1005 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Az $1 \\cdot 2 \\cdot 3 \\cdot 4 \\cdot 5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1$ szorzat utolsó két számjegyének összege:", "options": [ "2", "4", "6", "8", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1009 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Melyik az a szám az alábbiak közül, amelynek az értéke semelyik $n$ egész szám esetén sem osztható 3-mal?", "options": [ "5n + 1", "n^2", "n(n + 1)", "6n - 1", "n^3 - 2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1010 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy asztalon fekvő öt érme mindegyikének az egyik oldala fej, a másik írás. Jelenleg mind az öt érmének a fej oldala van felül. Egy lépésben pontosan három érmét meg kell fordítanunk. Hányadik lépés után történhet meg először, hogy mindegyik érmének az írás oldala lesz felül?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "Lehetetlen őket úgy megfordítani." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1012 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Legyenek $a$, $b$ és $c$ egész számok. Az alábbi számok közül melyikek biztosan nem egyenlő a $(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2$ kifejezés értéke?", "options": [ "0", "1", "2", "6", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1013 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy 100-jegyű szám első két számjegye 2 és 9, ebben a sorrendben. Hány számjegyű ennek a számnak a négyzete?", "options": [ "101", "199", "200", "201", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1014 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az $f_n$ sorozat a következőképp van megadva: $f_1 = 1$, $f_2 = 3$ és $f_n = f_{n+1} - f_{n+1}$, ha $n > 1$. A sorozat első 2020 eleme között hány páros szám van?", "options": [ "673", "674", "1010", "1011", "1347" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1015 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Miki beírt 15 számot a jobb oldali ábrán látható körökbe. Csak a 10-es szám látható fenn. Bármely hét egymást követő körben, mint amilyenek a szürkével jelöltek, a számok összege mindig egyforma. Ha mind a 15 számot összeadjuk, a 75, 216, 365 és 2020 számok közül hány lehet a kapott összeg?", "options": [ "4", "3", "2", "1", "0" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1016 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Rajzoltunk egy kört és egy téglalapot úgy, hogy a kör érinti a téglalap két oldalát, valamint áthalad annak egyik csúcsán (lásd a jobb oldali ábrát). Az ábrán az is látható, hogy a téglalap két csúcsának a távolsága attól a ponttól, amelyben a kör érinti a téglalapot 4 és 5. Mekkora a téglalap területe?", "options": [ "27\\pi", "25\\pi", "72", "63", "Az A)–D) válaszok közül egyik sem." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1018 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "A jobb oldali ábrán látható az y = ax^2 + bx + c parabola grafikonjának egy része. A következő számok közül melyik mindig pozitív?", "options": [ "c", "b + c", "ac", "bc", "ab" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1020 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Reggel, amikor Anna bement a boltba, 16-féle ízű jégkrémet lehetett kapni. Anna két különböző ízűt választott. Napközben néhány ízből az összes jégkrémet eladták, így amikor este Bea bement a boltba, már csak kevesebb fajtából választhatott. Ő három különböző ízű jégkrémet választott. Kiderült, hogy Annának és Beának ugyanannyi választási lehetősége volt az ízek kiválasztásakor. Hányféle íz fogyott el?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1022 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy téglalap alakú kert egyik oldalának hosszát $20\\%$-kal, a másik oldalának hosszát $50\\%$-kal megnöveltük, így az ábrán látható négyzetet kaptuk. A négyzet és az eredeti téglalap alakú kert átlói közötti szürke rész területe $30 \text{ m}^2$. Mekkora az eredeti téglalap alakú kert területe?", "options": [ "$60 \text{ m}^2$", "$65 \text{ m}^2$", "$70 \text{ m}^2$", "$75 \text{ m}^2$", "$80 \text{ m}^2$" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1023 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Tominak van $71$ üveggolyója egy dobozban. A következő két műveletet engedélyezett: (1) kivehet a dobozból pontosan $30$ üveggolyót; (2) visszatehet a dobozba pontosan $18$ üveggolyót. Mindkét műveletet annyiszor hajthatja végre, ahányszor szeretné. Legkevesebb hány üveggolyó maradhat a dobozban?", "options": [ "1", "3", "5", "7", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1024 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy kocka alakú jéggyég térfogatának pontosan $90\\%$-a van a víz felszíne alatt. A kockának három éle részben kilátszik a vízből. Az élek látható részének hossza $24 \text{ m}$, $25 \text{ m}$ és $27 \text{ m}$. Milyen hosszú a kocka éle?", "options": [ "$30 \text{ m}$", "$33 \text{ m}$", "$34 \text{ m}$", "$35 \text{ m}$", "$39 \text{ m}$" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1025 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Anna és Bori szeretnék kideríteni, hogy a következő alakzatok közül melyik Cili kedvence: $\\triangle \\triangle \\bigstar \\bigstar \\bigcirc \\bigcirc \\bigcirc \\bigcirc$. Anna tudja, hogy Cili elárulta Borinak, hogy milyen alakú az alakzat. Bori tudja, hogy Cili elárulta Annának, hogy milyen színű az alakzat. A következő beszélgetés zajlott le: Anna: „Nem tudom melyik Cili kedvenc alakzata, és tudom, hogy Bori sem tudja.” Bori: „Én először nem tudtam, melyik Cili kedvenc alakzata, de most már tudom.” Anna: „Most már én is tudom.” Melyik Cili kedvenc alakzata?", "options": [ "$\\triangle$", "$\\bigstar$", "$\\bigcirc$", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1027 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Mint ahogy az a jobb oldali ábrán látható, öt háromjegyű szám összege $2664$. Az $A + B + C + D + E$ összeg értéke egyenlő:", "options": [ "4", "14", "24", "34", "44" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1028 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az $\\frac{1010^2 + 2020^2 + 3030^2}{2020}$ kifejezés értéke egyenlő:", "options": [ "2020", "3030", "4040", "6060", "7070" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1029 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Adottak a $a, b$ és $c$ egész számok úgy, hogy $1 \\leq a < b \\leq c$ és $abc = 1000000$. Mennyi a $b$ szám lehető legnagyobb értéke?", "options": [ "2000", "1000", "500", "250", "100" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1030 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Hány kilogramm a tömege egy elefántnak, ha $T$ darab tigris tömege $K$ kilogramm, és $E$ darab elefánt annyi kilogramm, mint $M$ darab tigris?", "options": [ "TKEM", "\\frac{TK}{EM}", "\\frac{KE}{TM}", "\\frac{KM}{TE}", "\\frac{TM}{KE}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1031 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Két kockának 2-2 lapját pirosra, 2-2 lapját fehérre és 2-2 lapját kékre festettük. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két kockával egyszerre dobva, két egyforma színű lap lesz felül?", "options": [ "\\frac{1}{12}", "\\frac{1}{9}", "\\frac{1}{6}", "\\frac{2}{9}", "\\frac{1}{3}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1032 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy kosárban 8 körte és néhány alma van. Mindegyik gyümölcs sárga vagy zöld. Hárommal több alma van a kosárban, mint zöld gyümölcs. A körték közül 6 sárga. Hány sárga alma van a kosárban?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1034 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Jancsi és Sári cukorkát cserébeérnek. Először Jancsi annyi cukorkát ad Sárinak, ahány cukorkája Sárinak kezdetben volt. Másodszor Sári ad annyi cukorkát Jancsinak, ahány cukorkája Jancsinak az után volt, hogy néhányat odaadott Sárinak. Így mindkettőjüknek 4–4 cukorkája lett. Hány cukorkája volt kezdetben Jancsinak?", "options": [ "6", "5", "4", "3", "2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1037 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Nagymama 12 fánkot sütött. Szeretné az összeset unokáinak adni. Ha a nagymamának 5 unokája van, akkor legkevesebb hány fánkot kell még sütnie ahhoz, hogy minden unoka ugyanannyit kapjon?", "options": [ "4", "3", "2", "1", "0" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1042 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Három szám összege 50. Kata elvett egy titkos számot mind a három számból, és így a 24, a 13 és a 7 számokat kapta. A következő számok közül melyik lehet az eredeti három szám egyike?", "options": [ "9", "11", "13", "17", "23" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1045 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Fülöpnek kétféle rudacskája van: 1 cm hosszúságú rövid, és 3 cm hosszúságú hosszú. A rövid és hosszú rudacskák következő kombinációjának melyikével tud négyzetet készíteni anélkül, hogy a rudakat eltörné vagy azok lefednék egymást?", "options": [ "3 rövid és 3 hosszú", "5 rövid és 2 hosszú", "6 rövid", "4 rövid és 5 hosszú", "6 hosszú" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1046 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Jankónak van néhány papagájos képe. Szeretné befesteni kizárólag a fejét, a farkát és a szárnyát minden papagájnak, piros, kék és zöld színek felhasználásával úgy, hogy minden képen mind a három színt használja. Egy papagáj úgy festett be, hogy a feje piros, a szárnya zöld, a farka kék lett. Hány papagájt festhet be úgy, hogy minden festett papagáj különböző legyen festve?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1049 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Néhány csapat részt vett a nyári Kenguru táborban. Minden csapatnak 5 vagy 6 tagja volt. Összesen 43 résztvevő volt. Hány csapat volt a táborban?", "options": [ "4", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1050 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Anna a $KAN-ROO+GA$ kifejezésben kicseréli a betűket az 1-től 9-ig levő számok valamelyikére és kiszámolja az eredményt. Azonos betűket azonos, különböző betűket különböző számokra cseréli. Melyik a legnagyobb érték, amit így kaphat?", "options": [ "925", "933", "939", "942", "948" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1051 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Amikor a denevér elhagyja a barlangot, akkor a digitális óra 20:20-at mutat, amikor pedig visszatér, fejjel lefelé lógva, szintén 20:20-at lát az órán. Legevesebb mennyi időt töltött a denevér a barlangon kívül?", "options": [ "3 órát és 28 percet", "3 órát és 40 percet", "3 órát és 42 percet", "4 órát és 18 percet", "5 órát és 42 percet" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1055 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Tudjuk, hogy a lovagok mindig igazat mondanak, a hazugok pedig mindig hazudnak. Egy lovag és egy hazug találkozásukkor ugyanazt a mondatot mondták. Melyiket?", "options": [ "Te mondasz igazat.", "Én mondok igazat.", "Mindketten igazat mondunk.", "Én mindig hazudok.", "Csak egyikünk mond igazat." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1056 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy apa kenguru a három gyerekével él. Minden kérdésről szavazással döntenek, és a család minden tagjának annyi szavazata van, ahány éves. Az apa kenguru 36 éves, a gyerekei 13, 6 és 4, tehát jelenleg mindig kizárólag az apa kenguru dönt. Legkevesebb hány év múlva fogják tudni a gyerekek leszavazni az apjukat, ha összefognak?", "options": [ "5", "6", "7", "13", "14" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1057 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy háromjegyű számot szimpatikusnak nevezünk, ha középső számjegye nagyobb a másik kettő összegénél. Legfeljebb hány darab egymást követő háromjegyű szimpatikus szám van?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1060 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy fagylalt egy gombócból és egy kiegészítőből áll. Van 4 vaníliás, 3 csokoládés, 2 citromos és egy mangós gombóc, a kiegészítők közül pedig 4 napernyő, 3 meggy, 2 keksz és egy darab csoki. A tíz fagylalt között nincs két azonos gombóc-kiegészítő párosítás. A következő kombinációk közül melyik nem lehetséges?", "options": [ "csokoládé meggyel", "mangó napernyővel", "vanília napernyővel", "citrom keksszel", "vanília egy darab csokoládéval" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1061 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Kilenc érme egyik oldala fehér, a másik pedig fekete. Jelenleg négy érme fekete oldala, és öt érme fehér oldala van felfelé fordítva: ●●●●○○○○○. Minden lépésben pontosan három érmét fordítunk meg. Legkevesebb hány lépés szükséges ahhoz, hogy minden érmének azonos színű fele legyen felül?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1062 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Tominak 15 partit kell lejátszania a sakkversenyen. A verseny egy pontján a lejátszott partik felét megnyerte, a lejátszott partik harmadát elvesztette, kettő pedig döntetlen lett. Hány sakkparti maradt még hátra Tominak a verseny végéig?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1063 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Nati szeretne 24 muffint készíteni a saját születésnapi zsúrájára. 6 muffinhoz szükség van két tojásra. Ha a tojásokat olyan kartondobozban árulják, amelyek mindegyikében 6 tojás van, akkor hány dobozt kell vennie Natinak?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1067 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Máténak van 10 papírlapocskája. Néhány lapocskát pontosan 5 részre vágott. Ha ezt követően Máténak 22 papírlapocskája lett, hány papírlapot vágott szét?", "options": [ "3", "2", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1069 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az első kosárban 1 alma, a másodikban 4, a harmadikban 6, a negyedikben pedig 9 alma található. Legevesebb hány almát kell áthelyezni ahhoz, hogy minden kosárban egyenlő számú alma legyen?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1070 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Hány prímszám van a \\{2, 20, 202, 2020\\} halmazban?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1071 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Anna szeretne átlagosan 5 km-t gyalogolni minden nap márciusban. Március 16-án, a nap végén kiszámolta, hogy 95 km-t tett meg. A hónap végéig mennyit kell gyalogolnia átlagosan naponta, hogy elérje a márciusra kitűzött célját?", "options": [ "5,4 km", "5 km", "4 km", "3,6 km", "3,1 km" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1072 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy osztály minden tanulója vagy úszik, vagy táncol, vagy mindkét sportot űzi. Az osztály három ötöde úszik, és három ötöde táncol. Öt tanuló úszik is, és táncol is. Hány tanuló van ebben az osztályban?", "options": [ "15", "20", "25", "30", "35" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1073 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Apa fizetése 20 százaléka a főnöke fizetésének. Hány százalékkal kell apa fizetését megemelni ahhoz, hogy az megegyezzen a főnöke fizetésével?", "options": [ "80%", "120%", "180%", "400%", "520%" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1075 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "12 kocka van az asztalon egy sorban: 3 kék, 2 sárga, 3 piros és 4 zöld, de nem ebben a sorrendben. A sor egyik végén sárga, a másik végén piros kocka áll. A piros kockák közvetlenül egymás mellett állnak, ahogyan a zöld kockák is. Balról a tizedik kocka kék. Milyen színű balról a hatodik kocka?", "options": [ "zöld", "sárga", "kék", "piros", "piros vagy kék" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1077 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Hány olyan négyjegyű szám van, amelyről a következőket tudjuk: a szám fele osztható 2-vel, harmada osztható 3-mal és ötöde osztható 5-tel?", "options": [ "1", "7", "9", "10", "11" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1078 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Sanyi egy négyzet mindegyik oldalához egy-egy természetes számot írt. Ezt követően a csúcsokhoz odalírta az onnan induló két oldalra írt számok szorzatát. A csúcsokhoz írt számok összege 15. Mennyi az oldalakra írt számok összege?", "options": [ "6", "7", "8", "10", "15" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1079 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Mari vett 27 egyforma kockát, amelyek mindegyikének két szomszédos oldala piros. Ezekből a kockákból Mari szeretne egy nagy kockát készíteni. Legfeljebb hány oldala lehet a nagy kockának teljesen piros?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1080 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Andris, Béla és Csaba versenyt futottak. Egyszerre indultak, és mindhárman egyenletes tempóban haladtak. Amikor Andris célba ért, Bélának még 15 m, Csabának még 35 m volt hátra. Amikor Béla befutott a célba, akkor Csaba 22 m-rel volt mögötte. Hány méter volt a verseny távja?", "options": [ "135 m", "140 m", "150 m", "165 m", "175 m" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1082 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Teri minden nap hat olimpiai feladatot old meg, Joli pedig minden nap négy olimpiai feladatot old meg. Hány napra van szüksége Jolinak ahhoz, hogy ugyanannyi feladatot oldjon meg, mint Teri négy nap alatt?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1083 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Adott néhány szám és mellettük néhány mondat, amelyek információkat adnak egy titkos négyjegyű számról.\n\n4 1 3 2 – Két számjegy helyes, de rossz helyen állnak.\n9 8 6 2 – Egy számjegy helyes, és jó helyen áll.\n5 0 7 9 – Két számjegy helyes, egy közülük jó helyen áll, egy pedig rossz helyen.\n2 7 4 1 – Egy számjegy helyes, de rossz helyen áll.\n7 6 4 2 – Egy számjegy sem helyes.\n\nMi az utolsó számjegye a titkos négyjegyű számnak?", "options": [ "0", "1", "3", "5", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1084 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "A következő kifejezések közül melyiknek a legnagyobb az értéke?", "options": [ "\\frac{8+5}{3}", "\\frac{8}{3+5}", "\\frac{3+5}{8}", "\\frac{8+3}{5}", "\\frac{3}{8+5}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1085 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy futballversenyen négy csapat vesz részt, amelyek úgy versenyeznek, hogy minden csapat játszik egy mérkőzést a többi csapattal. Minden mérkőzésen a győztes kap 3 pontot, a vesztes pedig 0 pontot. Döntetlen esetén mindkét csapat 1 pontot kap. A felkínált számú pontok közül melyiket nem érheti el egy csapat sem?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1086 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Kanga, a kenguru szeretne összeosztani három különböző számot a következők közül: -5, -3, -1, 2, 4 és 6. Mi a legkisebb eredmény, amit a szorzás eredményeként kaphat?", "options": [ "-200", "-120", "-90", "-48", "-15" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1088 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Ha Misi autóbusszal megy az iskolába, és gyalog jön vissza, akkor az utat összesen 3 óra alatt teszi meg. Ha busszal megy mindkét irányban, akkor az utat 1 óra alatt teszi meg. Hány órát fog Misi az úton tölteni, ha gyalog megy az iskolába és gyalog is jön vissza?", "options": [ "3,5 óra", "4 óra", "4,5 óra", "5 óra", "5,5 óra" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1089 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Heléna szeretne 18 egymást követő napot a nagymamájánál tölteni. A nagymamája csak keddenként, szombatonként, és vasárnaponként olvas fel meséket. Heléna szeretne minél több mesét hallani a nagymamájától. Melyik nap kezdje meg Helénának a nagymamája meglátogatását?", "options": [ "hétfőn", "kedden", "pénteken", "szombaton", "vasárnap" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1091 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Az a, b, c és d egész számok kielégítik az ab = 2cd egyenlőséget. A következő számok melyike nem lehet ab + cd szorzat eredménye?", "options": [ "50", "100", "200", "450", "800" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1092 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Mari beírta a szorzás műveletét a 2020 szám második és harmadik számjegye közé, és arra a következtetésre jutott, hogy a kapott szorzat teljes négyzet. Hány szám rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal 2020 és 2099 között (beleértve a 2020-at is)?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1096 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Legyen 17x + 51y = 102. Mennyi a 9x + 27y kifejezés értéke?", "options": [ "54", "36", "34", "18", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1099 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Ha az A)–E) válaszokban megadott számértékeket elrendeznénk a legkisebbtől a legnagyobbig, akkor melyik lenne a harmadik a sorban?", "options": [ "1 + 2345", "12 + 345", "123 + 45", "1234 + 5", "12345" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1100 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "101 egymást követő egész szám összege 2020. Közülük a legkisebb és a legnagyobb összege:", "options": [ "39", "40", "101", "202", "303" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1102 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy nyúl és egy teknős futóversenyt rendezett egy 5 km hosszú, egyenes úton. A nyúl ötször olyan gyorsan futott, mint a teknős. A nyúl tévedésből nem a jó irányba kezdett el futni, hanem arra merőlegesen. Egy idő múlva észrevette, hogy hibázott, és elkezdett a cél felé futni. Így éppen egyszerre érték célba a teknőssel. Mekkora távolságra volt a nyúl a céltól, amikor rájött, hogy hibázott?", "options": [ "11 km", "12 km", "13 km", "14 km", "15 km" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1103 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az asztalon van néhány négyzet és háromszög. Néhány közülük kék színű, néhány pedig piros. Néhány közülük kicsi, néhány pedig nagy. Tudjuk, hogy igazak a következő kijelentések: 1. ha az alakzat nagy, akkor négyzet, 2. ha az alakzat kék, akkor háromszög. Az A)–E) kijelentések közül melyiknek kell igaznak lennie?", "options": [ "Minden piros alakzat négyzet.", "Minden négyzet nagy.", "Minden kis alakzat kék.", "Minden háromszög kék.", "Minden kék alakzat kicsi." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1104 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Egy nagy kocka 64 kis kockából tevődik össze. A nagy kockának három oldalát befestettük. Legfeljebb hány olyan kis kocka létezhet, amelynek pontosan egy oldalát festettük be?", "options": [ "27", "28", "32", "34", "40" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1105 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Kanga egy négyzet alapú gúla mindegyik csúcsához odaírta az 1, 2, 3, 4, 5 számok valamelyikét úgy, hogy mindegyik számot csak egyszer használta fel. Ezután minden lap esetében kiszámolta az adott lap csúcsaihoz írt számok összegét. Az így kapott összegek közül négynek tudjuk az értékét: 7, 8, 9 és 10. Mennyi az ötödik összeg értéke?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1107 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Ati, Béci és Csabi szkandermeccseznek. Minden alkalommal két fiú méri össze az erejét, a harmadik pedig pihen. Minden megmérettetés után a győztes folytatja a versenyt a korábban pihenő fiúval. Az első három megmérettetésre sorban, Ati, Béci, Csabi volt. Ki vesztette el a sorban a második megmérettetést?", "options": [ "Ati", "Vagy Ati, vagy Béci vesztette el.", "Béci", "Vagy Béci, vagy Csabi vesztette el.", "Csabi" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1108 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Ki az anyja Anna anyjának az anyjának a lányának?", "options": [ "Anna nővére", "Anna húga", "Anna anyja", "Anna nagynénje", "Anna nagymamája" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1110 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Nyolc egymást követő természetes háromjegyű számnak a következő tulajdonsága van: mindegyik osztható közülük az egyesek helyén álló számjegyével. Mennyi ezek a számok közül a legkisebb szám számjegyeinek az összege?", "options": [ "10", "11", "12", "13", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1111 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Négy egymást követő egész szám összege 2. Melyik közülük a legkisebb szám?", "options": [ "−3", "−2", "−1", "0", "1" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1112 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A 2020 és 1717 éveknek az a tulajdonsága, hogy a felírásukban egy kétjegyű szám egymás után kétszer jelenik meg. 2020 után hány évvel fog ismét megjelenni ez a tulajdonság?", "options": [ "20", "101", "120", "121", "202" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1113 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2020madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2020/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Ivánnak volt tíz darab papírja, amelyek közül némelyik négyzet alakú, némelyik pedig háromszög alakú. Ő elvágott három négyzetet azok egyik átlója mentén, ami után összesen 13 darab papírja volt, amelyeknek összesen 42 csúcsa volt. Hány háromszöge volt azelőtt, hogy szétvágta a négyzeteket?", "options": [ "8", "7", "6", "5", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1114 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Julcsi és Ancsi a Kengurulabda nevű játékot játsszák. Minden találat ebben a játékban két pontot ér. Julcsinak volt 5 találata, Ancsinak pedig 9 találata. Hány pont hiányzik Julcsinak, hogy annyi pontja legyen, mint Ancsinak?", "options": [ "4", "6", "8", "10", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1117 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy kengurunak két ág volt az ebédje. Minkét ágon volt 10 levél. A kenguru megevett néhány levelet az egyik ágról. Ezt követően megevett a másik ágról annyi levelet, amennyi az első ágon maradt. Összesen hány levél maradt a két ágon?", "options": [ "5", "6", "8", "10", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1119 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "A következő kártyákat \\(2, 3, 4, 5, 6\\) szétoztottuk két dobozba. A kártyákon levő számok összege mindkét dobozban egyforma. Melyik szám lesz ugyanabban a dobozban, amelyikben a 4-es számú kártya van?", "options": [ "csak a 3-as", "csak az 5-ös", "csak a 6-os", "csak az 5-ös vagy 6-os", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1120 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Három kislány és két kisfiú táncoltak. Minden fiú táncolt minden lánnyal párban pontosan egy percig. Minden pillanatban a táncparketten pontosan egy pár volt. Összesen hány percig táncoltak.", "options": [ "5", "6", "8", "9", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1121 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "prvi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Adott néhány torony. A rózsaszín torony magasabb a piros toronynál, de alacsonyabb a zöld toronynál. Az ezüst torony magasabb a zöld toronynál. Melyik torony a legmagasabb?", "options": [ "rózsaszín", "zöld", "piros", "ezüst", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1124 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "A 7! szám összes osztójának hányad része páratlan?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{6}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1129 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Ha $A = \\{0, 1\\} \\cup \\{2, 3\\}$ és $B = \\{1, 2\\} \\cup \\{3, 4\\}$, határozd meg az összes olyan $a + b$ szám halmazát, ahol $a \\in A$ és $b \\in B$?", "options": [ "\\{1, 7\\}", "\\{1, 5\\} \\cup \\{5, 7\\}", "\\{1, 3\\} \\cup \\{3, 7\\}", "\\{1, 3\\} \\cup \\{3, 5\\} \\cup \\{5, 7\\}", "az A) – E) válaszok közül egyik sem" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1130 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Ha háromjegyű természetes számra igaz, hogy ha leírjuk a számjegyeit fordított sorrendben, egy nála 99-cel nagyobb számot kapunk?", "options": [ "8", "64", "72", "80", "81" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1131 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Leírtuk az első 1000 természetes számot valamilyen sorrendben, majd kiszámoltuk minden három egymást követő szám összegét. Legfeljebb hány páratlan összeget kaphattunk így?", "options": [ "997", "996", "995", "994", "993" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1132 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Jelölje $p(N)$ a tízes számrendszerben felírt $N$ természetes szám számjegyeinek szorzatát. Például: $p(23) = 2 \\cdot 3 = 6$. Határozd meg a következő összeg értékét: $$p(10) + p(11) + p(12) + \\cdots + p(99) + p(100).$$", "options": [ "2025", "4500", "5005", "5050", "az A) – E) válaszok közül egyik sem" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1134 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Hány egész szám van a (20 - \\sqrt{21}, 20 + \\sqrt{21}) intervallumban?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1137 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy táblán az 1, 2, 7, 9, 10, 15 és 19 számok szerepelnek. Két játékos felváltva letöröl egy-egy számot mindaddig, amíg csak egy szám marad a táblán. Az egyik játékos által letörölt számok összege kétszer annyi, mint a másik játékos által letörölt számok összege. Melyik szám maradt a táblán?", "options": [ "7", "9", "10", "15", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1139 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az f(x) függvényre teljesül, hogy f(x + y) = f(x) \\cdot f(y) minden valós x és y szám esetén, valamint f(1) = 2. Mennyi az \\frac{f(2)}{f(1)} + \\frac{f(3)}{f(2)} + \\cdots + \\frac{f(2021)}{f(2020)} kifejezés értéke?", "options": [ "0", "\\frac{1}{2}", "2", "2020", "az A) – E) válaszok közül egyik sem" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1140 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Legyen M(k) az |4x^2 - 4x + k| kifejezés maximális értéke, ha x eleme a [-1, 1] intervallumnak, a k pedig egy tetszőleges valós szám. Határozd meg az M(k) lehető legkisebb értékét!", "options": [ "4", "\\frac{9}{2}", "5", "\\frac{11}{2}", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1143 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Egy 1 élhosszúságú kockát két egybevágó téglatestre vágtunk. Mekkora az egyik kapott téglatest felszíne?", "options": [ "\\frac{3}{2}", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1145 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy adott játékban az a játékos győz, amelyik 3 pont előnyt szerez. Két játékos, A és B, ezt a játékot játssza, és egy adott pillanatban az A játékosnak 1 pont előnye van. Mindkét játékosnak ugyanakkora valószínűséggel szerez pontot. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az A játékos győz a játékban?", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{3}{4}", "4", "\\frac{5}{6}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1146 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Egy téglalap alakú papírlap hossza x, szélessége y, ahol x > y. A papírlapot meghajlítva kétféleképpen is lehet körhengerfelületet kialakítani. Milyen arányban van a magasabb hengerfelület által kialakított henger térfogata az alacsonyabbéval?", "options": [ "y^2 : x^2", "y : x", "1 : 1", "x : y", "x^2 : y^2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1148 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Legyen x = \\frac{\\pi}{4}. Az alábbi számok közül melyik a legnagyobb?", "options": [ "x^4", "x^2", "x", "\\sqrt{x}", "\\sqrt[4]{x}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1149 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Hány olyan háromjegyű, 3-mal osztható szám van, amely csak az 1, 3 és 5 számjegyeket tartalmazza, és a számjegyek ismétlődhetnek?", "options": [ "3", "6", "9", "18", "27" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1150 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Mennyi annak a háromszögnek a területe, amelynek csúcsai a $(p, q)$, $(3p, q)$ és $(2p, 3q)$ pontok, ahol $p, q > 0$?", "options": [ "\\frac{pq}{2}", "pq", "2pq", "3pq", "4pq" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1151 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy kengurunak két ág volt az ebédje. Minkét ágon volt 10 levél. A kenguru megevett néhány levelet az egyik ágáról. Ezt követően megevett a másik ágról annyi levelet, amennyi az első ágon maradt. Összesen hány levél maradt a két ágon?", "options": [ "5", "6", "8", "10", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1154 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy fagylaltbolt pénztárában volt némi pénz. Minden fagylalt ugyanannyiba kerül. Miután eladtak 6 fagylaltot, a pénztárban 70 euró volt. Miután eladtak összesen 16 fagylaltot, a pénztárban 120 euró lett. Mennyi pénz volt a pénztárban a fagylaltok eladása előtt?", "options": [ "20", "30", "40", "50", "60" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1166 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Egy koala megevett néhány levelet három ágról. Minden ágon összesen 20 levél volt. A koala megevett valahány levelet az első ágról, majd a második ágról megevett annyi levelet, amennyi az első ágon maradt. Végül megevett 2 levelet a harmadik ágról. Hány levél maradt összesen a három ágon?", "options": [ "20", "22", "28", "32", "38" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1167 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy dobozban kevesebb mint 50 kalács van. Ezeket a kalácsokat egyenlően szét lehet osztani két, három, négy vagy öt gyerek között. Viszont nem lehet egyenlően szétosztani hét gyerek között, ahhoz még szükség lenne 6 kalácsra. Hány kalács van a dobozban?", "options": [ "24", "30", "36", "42", "48" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1173 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Dani egyszerre meggyújtott két tűzijátékot, egy aranyszínűt és egy ezüstszínűt. A két tűzijáték összesen 20 csillagra robbant szét. Az arany csillagok száma 6-tal több volt, mint az ezüst csillagoké. Hány csillagra robbant szét az arany tűzijáték?", "options": [ "9", "10", "12", "13", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1178 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy papírlapon az 5021972970 szám állt. Sári ezt a papírlapot két helyen elvágta, így kapott három számot. Ha összeadja a három számot, melyik a legkisebb összeg, amelyet eredményként kaphat?", "options": [ "3214", "5172", "5217", "5444", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1181 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy kosárban 20 alma és 20 körte volt. Imre véletlenszerűen elvett 20 gyümölcsöt a kosárból, Lali pedig a többit. Az alábbi kijelentések közül melyik igaz mindig?", "options": [ "Imre elvett legalább egy körtét.", "Imre ugyanannyi almát vett el, mint ahány körtét.", "Imre ugyanannyi almát vett el, mint amennyi Lalinak maradt.", "Imre ugyanannyi almát vett el, mint amennyi körtéje maradt Lalinak.", "Imre ugyanannyi körtét vett el, mint amennyi Lalinak maradt." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1186 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az A és B városok között egy vasútvonal létezik, amelyen közlekednek a vonatok: A-_-_-_-_-B. A vasúttársaság szeretné, ha minden nap ugyanabban az időben indulna vonat az A és B városokból. Állandó sebességgel haladva az A városból 180 percbe telik eljutni a B városba, a B városból pedig 60 percbe telik eljutni az A városba. A vasútvonal egy részét átalakítják kétvágányúra ⊗, így elkerülik a vonatok összeütközését. Hogy fog kinézni a vasútvonal az A és B városok között?", "options": [ "A⊗_ _ _ _ _B", "A_⊗_ _ _ _B", "A_ _⊗_ _ _B", "A_ _ _⊗_ _B", "A_ _ _ _⊗_B" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1188 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Anna, Bori, Cili, Dani és Emma egy kerek asztal körül ülnek. Anna nem Bori mellett ül, Dani Emma mellett ül, Bori pedig nem Dani mellett ül. Melyik két személy ül Cili mellett?", "options": [ "Anna és Bori", "Bori és Dani", "Dani és Emma", "Emma és Anna", "Nem lehet egyértelműen meghatározni." ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1189 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az alma és a narancs olyan nehéz, mint a körte és a barack. Az alma és a narancs és a barack, a körte és a narancs pedig könnyebb, mint az alma és a barack. Melyik gyümölcsdarab a legnehezebb?", "options": [ "alma", "narancs", "barack", "körte", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1190 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy 10-fős, manókból és trollokból álló társaságban mindenki kapott egy érmét, amelyeken különböző számok voltak 1-től 10-ig. Mikor megkérdezték tőlük, melyik szám van az érméjükön, mindegyikük egy számot választott 1-től 10-ig. A válaszaik összege 36 volt. Ha tudjuk, hogy minden troll hazudott és minden manó igazat mondott, legkevesebb hány troll lehet ebben a társaságban?", "options": [ "1", "3", "4", "5", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1192 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Márk szeretné zöldre meszelni a szobáját. Vett sötétzöld festéket, de nem tetszik neki az árnyalat, ezért eldöntötte, hogy összekeveri fehér festékkel és így kipróbál különféle árnyalatokat. A következő keverékek közül melyik adja a legsötétebb zöldet?", "options": [ "1 kanna zöld és 3 kanna fehér festék", "2 kanna zöld és 6 kanna fehér festék", "3 kanna zöld és 9 kanna fehér festék", "4 kanna zöld és 12 kanna fehér festék", "Mindegyik árnyalat egyforma." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1196 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Melyik csillagjegy jelének van szimmetriatengelye?", "options": [ "Nyilas", "Skorpió", "Oroszlán", "Rák", "Bak" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1198 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Béla 5 centiméterrel magasabb, mint Aurél, de 10 centiméterrel alacsonyabb, mint Cili. Dénes 10 centiméterrel magasabb Cilinel és 5 centiméterrel alacsonyabb Ellánál. Melyik állítás igaz az alábbiak közül?", "options": [ "Aurél és Ella egyforma magasak.", "Aurél 10 cm-rel magasabb Ellánál.", "Aurél 10 cm-rel alacsonyabb Ellánál.", "Aurél 30 cm-rel magasabb Ellánál.", "Aurél 30 cm-rel alacsonyabb Ellánál." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1199 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Egy téglalap alakú csoki egybevágó, négyzet alakú részekből tevődik össze. Nelli letört két teljes sort, így 12 darab négyzet alakú csokoládét ehettett meg. Ezt követően Matyi a megmaradt darabból letört egy teljes sort és így neki 9 négyzet alakú darab jutott. Hány négyzet alakú darabból áll a megmaradt csoki?", "options": [ "72", "63", "54", "45", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1200 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Ha egy üvegbe egyötöd részig töltünk vizet, akkor 560 gramm a tömege, ha pedig négyötöd részig töltjük vízzel, akkor 740 gramm a tömege. Mekkora az üres üveg tömege?", "options": [ "60 g", "120 g", "180 g", "300 g", "500 g" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1201 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy tesztversenyen 20 kérdést tesznek fel. A helyes válaszért 7 pont jár, rossz válasz esetén 4 pontot levonnak. Ha a versenyző nem válaszol a kérdésre, akkor 0 pontot kap. Imre a versenyen 100 pontot szerzett. Hány kérdésre nem válaszolt?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1205 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Egy ládában kétszer annyi alma van, mint körte. Anna és Mari úgy osztották el az összes gyümölcsöt egymás között, hogy Annának kétszer annyi jutott, mint Marinak. Az alábbi állítások közül melyik teljesül biztosan?", "options": [ "Annának jutott legalább egy körte.", "Annának kétszer annyi alma jutott, mint körte.", "Annának kétszer annyi alma jutott, mint Marinak.", "Annának ugyanannyi alma jutott, mint ahány körte Marinak.", "Annának ugyanannyi körte jutott, mint ahány alma Marinak." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1207 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Egy tört nevezője és számlálója is természetes szám. Ha a számlálót 40%-kal megnöveljük, akkor hány százalékkal kell csökkenteni a nevezőt ahhoz, hogy az így kapott tört kétszerese legyen az eredeti törtnek?", "options": [ "10%", "20%", "30%", "40%", "50%" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1209 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Ha a hatjegyű $2ABCDE$ számot megszorozzuk 3-mal, akkor a hatjegyű $ABCDE2$ számot kapjuk. Mennyi az így kapott szám számjegyeinek összege?", "options": [ "24", "27", "30", "33", "36" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1210 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy városban van 21 lovag, akik mindig igazat mondanak, és 2000 hazug, akik mindig hazudnak. A varázsló 2020-at ebből a 2021 emberből felosztott 1010 párra. Minden személy a párját vagy lovagnak, vagy hazugnak nevezte. Ennek eredményeként 2000 embert neveztek lovagnak és 20-at hazugnak. Hány olyan pár volt, ahol mind a ketten hazugok voltak?", "options": [ "980", "985", "990", "995", "1000" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1213 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "\\frac{20 \\cdot 21}{2 + 0 + 2 + 1} kifejezés értéke:", "options": [ "42", "64", "80", "84", "105" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1214 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben a számjegyek balról jobbra haladva egymást követő természetes számok szigorúan növekvő sorrendben?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1216 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Minden évben a március hónap harmadik csütörtökét Kenguru-napnak nevezzük. Alább az elkövetkező néhány év Kenguru-napjai láthatóak, de egy közülük hibás. Melyik a hibás dátum?", "options": [ "2022. március 17.", "2023. március 16.", "2024. március 14.", "2025. március 20.", "2026. március 19." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1218 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Lázár gondolt egy különleges racionális számra. Kiderült, hogy ha az általa gondolt számból kivon \\( \\frac{1}{100} \\)-et, vagy ha a számot beszorozza \\( \\frac{1}{10} \\)-del, ugyanazt az eredményt kapja. Melyik számra gondolt Lázár?", "options": [ "\\( \\frac{1}{100} \\)", "1", "\\( \\frac{1}{10} \\)", "\\( \\frac{11}{100} \\)", "\\( \\frac{1}{9} \\)" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1219 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Bálintnak fel kell mennie 8 lépcsőfokon úgy, hogy minden lépésében 1 vagy 2 fokkal lép feljebb. A 6. lépcsőfokon van egy repedés, tehát ezt a fokot nem használhatja. Hány különböző módon tud Bálint feljutni a legfelső lépcsőfokra?", "options": [ "6", "7", "8", "9", "10" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1221 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A 2021 szám a 6, 7, 8 és 9 számokkal osztva 5-öt ad maradékul. Hány 2021-nél kisebb természetes szám rendelkezik ugyanezzel a tulajdonsággal?", "options": [ "4", "3", "2", "1", "egy sem" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1222 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy vetélkedőn öt csapat vett részt. Minden csapat vagy csak fiúkból, vagy csak lányokból tevődik össze, és a csapatok rendre 9, 15, 17, 19 és 21 főből állnak. Miután az első csapat megkezdte a vetélkedőt, a vetélkedőt még nem megkezdő csapatokban háromszor annyi lány volt, mint fiú. Hány tanulóból állt a vetélkedőt megkezdő csapat?", "options": [ "9", "15", "17", "19", "21" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1224 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Ha az a, b és c számokra teljesülnek az a + b + c = 0 és abc = 78 egyenlőségek, akkor mennyi az (a + b)(b + c)(c + a) kifejezés értéke?", "options": [ "-156", "-39", "78", "156", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1226 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Legyen $N$ a legkisebb természetes szám, amely számjegyeinek összege 2021. Mennyi az $N + 2021$ szám számjegyeinek összege?", "options": [ "10", "12", "19", "28", "2021" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1228 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Három fiú a „szó” nevű játékot játszotta, amelyben mindegyikük leírt 10 szót, egymástól függetlenül. Minden fiú három pontot kapott, ha senki más nem választotta ugyanazt a szót. Minden fiú egy pontot kapott, ha csak egy másik fiú választotta ugyanazt a szót. Mindenki pont nélkül maradt azokért a szavakért, amelyeket mindhárman kiválasztottak. Végül mindhárman különböző számú pontot szereztek. Jani 19 pontot szerzett, ez volt a legkisebb pontszám, Daninak lett pedig a legtöbb pontja. Hány pontja lett Daninak?", "options": [ "20", "21", "23", "24", "25" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1229 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az $a$ és $b$ számok különböző számok négyzetei. Az $a - b$ különbség prímszám. A felsoroltak közül melyik lehet $a + b$ értéke?", "options": [ "100", "144", "256", "900", "10000" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1230 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Hány ötjegyű természetes számra igaz, hogy a számjegyeinek szorzata 1000?", "options": [ "10", "20", "30", "40", "60" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1231 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Krisztának van nyolc érméje, amelyek tömegei grammban kifejezve különböző természetes számok. Bárhogyan is rak Kriszta két érmét a mérleg egyik karjába, két érmét a másik karjába, a négy érme közül a legnehezebb érmét tartalmazó oldal mindig nehezebb. Legkevesebb mennyi lehet a legnehezebb érme tömege?", "options": [ "8 g", "12 g", "34 g", "128 g", "256 g" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1232 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Kiszeleteltünk 2021 golyót, sorba rendeztük, majd megszámoztuk őket az 1-től 2021-ig terjedő számokkal. Egy golyó lehet zöld, piros, sárga vagy kék. Bármely öt egymást követő golyó között pontosan egy piros, egy sárga és egy kék. Minden piros golyó után, a rákövetkező golyó sárga. A 2, 20 és 202 számú golyók zöldek. Milyen színű a 2021 számú golyó?", "options": [ "zöld", "piros", "sárga", "kék", "nem lehet meghatározni" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1234 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Egy kézilabda-mérkőzés félidejében az állás 9 : 14 volt, a vendégcsapat 5 góllal vezetett. A félidőben kapott edzői utasítások után a hazai csapat dominált a második félidőben, és kétszer annyi gólt szerzett, mint az ellenfél. A hazai csapat végül egy gól különbséggel nyerte meg a meccset. Mennyi volt a meccs végeredménye?", "options": [ "20 : 19", "21 : 20", "22 : 21", "23 : 22", "24 : 23" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1235 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2021madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2021/10", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy dzsessz-együttesben Miki szaxofonon játszik, Szabi trombitál, Zsalkina pedig énekel, és mindannyian ugyanannyi idősek. A dzsessz-együttesnek van még 3 tagja, akik 19, 20, illetve 21 évesek. A dzsessz-együttes átlagéletkora 21 év. Hány éves Zsalkina?", "options": [ "20", "21", "22", "23", "24" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1237 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Mari minden évben játékot kap a születésnapjára. Az első születésnapjára 1 játékot kapott, a második születésnapjára 2 játékot kapott. Minden következő születésnapjára egy játékkal kapott többet mint az azt megelőző évben. Hány játéka lesz Marinak, amikor betölti az 5. életévét?", "options": [ "10", "12", "15", "18", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1239 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Három zebra versenyzik abban, hogy melyiküknek van több csíkja. Runának 12 csíkja van, Zarának 3 csíkkal több van, mint Runának. Runának pedig 5 csíkkal kevesebb van, mint Bibének. Hány csíkja van a győztes zebrának?", "options": [ "12", "15", "17", "18", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1241 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Mennyi a 2^{2021} + 2^{2022} és 3^{2021} + 3^{2022} számok legnagyobb közös osztója?", "options": [ "2^{2021}", "1", "2", "6", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1250 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A jobb oldali ábrán látható térképen 16 darab, utakkal összekötött város látható. Gergő szeretne ezen városok közül néhányban villanyerőművet építtetni. Mindegyik villanyerőmű elegendő áramot tud termelni ahhoz, hogy ellássa azt a várost, amelyikben található, valamint azokat a városokat, amelyeket pontosan egy út köt össze az adott várossal. Legkevesebb hány villanyerőművet kell Gergőnek építtetnie ahhoz, hogy mindegyik város kapjon elegendő villamos energiát?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1251 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Az a_1, a_2, a_3, a_4 és a_5 számok számtani közepe 24. Az a_1, a_2 és a_3 számok számtani közepe 19, az a_3, a_4 és a_5 számok számtani közepe pedig 28. Mennyi az a_3 szám értéke?", "options": [ "20", "21", "22", "23", "24" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1253 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Márta egy a 8 versenyző közül egy versenyen. Tudja magáról, hogy le fogja győzni az összes versenytársát, kivéve Olgát, aki győzni fog minden párbajban. Az első körben a versenyzőket véletlenszerűen 4 párra osztják, minden párból a győztes jut tovább a második körbe. A második körben két párbaj lesz, ahonnan a győztesek jutnak tovább a döntőbe. Mennyi a valószínűsége annak, hogy Márta nem fog játszani a döntőben?", "options": [ "1", "\\frac{1}{2}", "\\frac{2}{7}", "\\frac{3}{7}", "\\frac{4}{7}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1254 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Hány 13-mal osztható háromjegyű természetes szám van?", "options": [ "68", "69", "70", "76", "77" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1255 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "A jobb oldali ábrán látható nagy téglalapot 11 kisebb, hasonló téglalapra osztottuk fel. A kapott két nagyobb téglalap egymással egybevágó, és a maradék 9 kis téglalap is egymással egybevágó. Ha a legkisebb téglalap nagyobbik oldalának hossza 1, akkor határozd meg a legnagyobb téglalap kerületét!", "options": [ "20", "24", "27", "30", "36" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1256 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Hány háromjegyű természetes szám egyenlő a saját számjegyei szorzatának ötszörösével?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1258 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy 20-szög szögeit megszámoztuk különböző 1-től 20-ig terjedő számokkal úgy, hogy a szomszédos csúcsok különbségének abszolút értéke mindig 1 vagy 2. A 20-szög azon oldalait, amelyek végpontjai között a különbség 1, pirosra festettük. A 20-szög hány oldalát festettük pirosra?", "options": [ "1", "2", "5", "10", "több különböző megoldás létezik" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1261 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Adott egy $N$ természetes szám. Hány $\\sqrt{N^2 + N + 1}$-nél nagyobb, de $\\sqrt{9N^2 + N + 1}$-nél kisebb természetes szám létezik?", "options": [ "$N + 1$", "$2N - 1$", "$2N$", "$2N + 1$", "$3N$" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1262 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Egy szabályos hatoldalú hasábnak levágtuk egyes darabjait a jobb oldali ábrán látható módon. A felső alaplapja most egy kisebb szabályos hatszög, a palástját pedig 12 egyenlő szárú háromszög alkotja, pontosabban 6-6, páronként egybevágó háromszög. Az eredeti hasáb térfogatának hanyad részét vágtuk le?", "options": [ "$\\frac{1}{12}$", "$\\frac{1}{6}$", "$\\frac{1}{4\\sqrt{3}}$", "$\\frac{1}{6\\sqrt{2}}$", "$\\frac{1}{6\\sqrt{3}}$" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1264 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mia idősebb Annánál, de fiatalabb Lilinél. Tea idősebb Mianál. Melyik két lány lehet egyidős?", "options": [ "Anna és Tea", "Tea és Lili", "Lili és Anna", "Mia és Lili", "Tea és Mia" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1265 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az Áfalu és a Béfalu közötti futballmeccset egy olyan pályán játszották, amelynek nézőtere téglalap alakú. Ha tudjuk, hogy minden sorban 11 Áfalu-szurkoló ült és minden oszlopban 14 Béfalu-szurkoló ült, valamint 17 hely maradt üresen a nézőtéren, akkor legkevesebb hány ülőhely lehetett ezen a téglalap alakú nézőtéren?", "options": [ "500", "660", "690", "840", "994" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1266 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Egy tízjegyű természetes szám számjegyeinek szorzata 15. Mennyi ebben a számban a számjegyek összege?", "options": [ "8", "12", "15", "16", "20" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1267 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Józsi leírja növekvő sorrendben azokat a 2-től 2022-ig terjedő természetes számokat, amelyek csak 0 és 2-es számjegyet tartalmaznak. Melyik szám lesz pontosan a közepén a Józsi által leírt sorozatnak?", "options": [ "200", "220", "222", "2000", "2002" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1269 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Az \\((x - 2)^2 + (x + 2)^2 = 0\\) egyenlet valós megoldásainak száma:", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1270 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Legyenek a, b és c nullától különböző valós számok. Ha a = -2 \\cdot a^4 \\cdot b^3 \\cdot c^2 és 3 \\cdot a^3 \\cdot b^5 \\cdot c^{-4} számok megegyező előjelűek, akkor az alábbi állítások közül melyik igaz biztosan?", "options": [ "ab > 0", "b < 0", "c > 0", "bc > 0", "a < 0" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1271 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "student2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Daniella egy egyenesen megjelölte az A, B, C és D pontokat, ahogyan az az alábbi ábrán látható. Ha AC = 12 cm és BD = 18 cm, akkor mekkora az AB és a CD szakaszok középpontja közötti távolság?", "options": [ "15 cm", "12 cm", "18 cm", "6 cm", "9 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1272 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Mari minden évben játékot kap a születésnapjára. Az első születésnapjára 1 játékot kapott, a második születésnapjára 2 játékot kapott. Minden következő születésnapjára egy játékkal kapott többet, mint az azt megelőző évben. Hány játéka lesz Marinak, amikor betölti a 6. életévét?", "options": [ "19", "20", "21", "22", "23" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1278 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "A Kenguru család tagjai 2, 4, 5, 6, 8 és 10 évesek. Négy tagja ennek a családnak összesen 22 éves. Hány éves a Kenguru család maradék két tagja?", "options": [ "2 és 5", "4 és 5", "5 és 8", "6 és 8", "6 és 10" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1282 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Robi az osztálytársaival moziba ment. A moziterem minden sorában ugyanannyi tanuló ül. Két sornyi tanuló ül Robi előtt és egy sornyi tanuló ül Robi mögött. Robi sorában hárman ülnek tőle balra és öten ülnek tőle jobbra. Hány tanuló van összesen Robi osztályában?", "options": [ "10", "17", "18", "27", "36" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1283 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Három focicsapat versenyzik egymással. Minden csapat a másik két csapattal pontosan egy meccset játszik. Minden meccsen a győztes 3 pontot kap, a vesztes nem kap pontot, döntetlen esetén pedig mindkét csapat kap 1 pontot. A bajnokság végén melyik érték nem lehet egy csapat összpontszáma sem?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1286 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Öt lány szilvát evett. Lara kettővel több szilvát evett meg, mint Szofi. Bori hárommal kevesebb szilvát evett meg, mint Lara. Klári egy szilvával evett meg többet, mint Bori és három szilvával kevesebbet, mint Alíz. Melyik két lány evett meg ugyanannyi szilvát?", "options": [ "Klári és Lara", "Klári és Szofi", "Lara és Alíz", "Szofi és Alíz", "Alíz és Bori" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1288 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Melyik két számot írhatjuk bele a négyzetekbe ahhoz, hogy a 2022 + □ = 2020 + □ egyenlőség igaz legyen?", "options": [ "3 és 5", "4 és 1", "3 és 4", "7 és 2", "9 és 8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1294 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Timinek van négy kutyája, mindegyik kutya tömege egész szám. Nincs két egyforma tömegű kutya. A kutyák össztömege 60 kg. Ha a második legnehezebb kutya tömege 28 kg, akkor mennyi a harmadik legnehezebb kutya tömege?", "options": [ "2 kg", "3 kg", "4 kg", "5 kg", "6 kg" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1297 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "2022 egy különleges évszám, mert a 2-es számjegy 3-szor is szerepel benne. Mici teknős életében ez a harmadik olyan évszám, amely tartalmazott három egyforma számjegyet. Legkevesebb hány éves lehet Mici teknős a 2022-es év végén?", "options": [ "18", "20", "22", "23", "134" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1299 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy út mentén van négy falu, A, B, C és D, ebben a sorrendben. A szomszédos falvak között a távolság 10 km. Az A faluban 10 tanuló lakik, a B faluban 20, a C faluban 30, a D faluban pedig 40 tanuló. A lakosok szeretnének egy iskolát építeni úgy, hogy az össztávolság, amelyet a tanulóknak meg kell tenni az iskolába menet a lehető legkisebb legyen. Hova kell építeni az iskolát?", "options": [ "A faluba", "B faluba", "B és C falvak közé", "C faluba", "D faluba" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1300 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy kerek asztal körüli 30 ember ül, néhányan közülük kalapot viselnek. Akik viselnek kalapot, azok mindig igazat mondanak, akik nem viselnek kalapot, azok mondhatnak igazat, de hazudhatnak is. Az asztalnál ülő összes személy ezt mondta: „Legalább az egyik első szomszédom az asztalnál nem visel kalapot.” Az asztalnál ülő emberek közül legfeljebb hányan viselhetnek kalapot?", "options": [ "5", "10", "15", "20", "25" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1304 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Miki az alábbi 7 kártyalapot egymás mellé rakja valamilyen sorrendben úgy, hogy őket összeolvasva a legkisebb 12-jegyű számot kapja. Mi az utolsó 3 számjegye ennek a számnak?", "options": [ "699", "113", "551", "967", "459" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1306 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az üveggolyókat 5, 10 és 25 darabos csomagolásban árulják. Ha Norbi pontosan 95 üveggolyót vásárolt, akkor legkevesebb hány csomagot vehetett?", "options": [ "4", "5", "7", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1307 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Adott három különböző életkorú testvér, akik átlagéletkora 10 év. Ha párosával számoljuk ki az átlagéletkorukat, akkor két ilyen átlag 11 és 12 lesz. Hány éves a legidősebb testvér?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1310 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az irodában van két falióra, amelyek nem járnak pontosan. Az egyikük minden óra hossza alatt egy percet siet, a másik minden óra hossza alatt két percet késik. Tegnap mindkettőt beállítottam a pontos időt, de amikor ma rájuk néztem, láttam, hogy az egyikük közülük 11.00 van, a másikon pedig 12.00. Hány óra volt tegnap, amikor beállítottam az órákat?", "options": [ "23.00", "19.40", "15.40", "14.00", "11.20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1312 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Józsi egy papírra felírt néhány 7-nél kisebb pozitív számot. Icu átírkálta ezeket a számokat, és mindegyik szám helyett felírta a 7 és az adott szám különbségét. Ha Józsi számainak az összege 22 volt, Icu számainak összege pedig 34, akkor hányad magát írt fel Józsi?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1313 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Béla, a festő 2 liter fekete és 3 liter fehér festéket szeretett volna összekeverni, hogy 5 liter megfelelő árnyalatú szürke festéket kapjon. Véletlenül azonban 3 liter fekete és 2 liter fehér festéket kevert össze, és így nem a megfelelő szürke árnyalatot kapta. Legkevesebb mennyi nem megfelelő szürke árnyalatú festéket kell Bélának eldobnia ahhoz, hogy a maradék nem megfelelő szürke árnyalatú festék és egy kevés fehér és/vagy fekete festék felhasználásával elkészítsen 5 liter megfelelő szürke árnyalatú festéket?", "options": [ "5 \\ l", "3 \\frac{1}{2} \\ l", "2 \\frac{1}{3} \\ l", "3 \\frac{5}{6} \\ l", "5 \\frac{1}{9} \\ l" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1318 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Maugi ezt kérdezte a zebrától és a párductól: „Milyen nap van ma?”. A zebra csak hétfőn, kedden és szerdán hazudik, a párduc pedig csak csütörtökön, pénteken és szombaton hazudik. Azokon a napokon, amikor nem hazudnak, mindig igazat mondanak. A zebra ezt mondta: „Tegnap egy hazudós napom volt.”, a párduc pedig ezt mondta: „Tegnap nem hazudtam.” Milyen nap van ma?", "options": [ "csütörtök", "péntek", "szombat", "vasárnap", "hétfő" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1320 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Egy egyenes vonalon adott néhány pont. Robi minden két szomszédos pont közé ezen a vonalon berajzolt még egy pontot. Ezt a folyamatot még háromszor megismételte, és így a vonalon most 225 pont van berajzolva. Hány pont volt a vonalon, mielőtt Robi pontokat rajzolt volna be?", "options": [ "10", "12", "15", "16", "25" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1321 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Hét parkban 2022 kenguru és néhány koala él. A kenguruk száma minden parkban egyenlő az összes többi parkban élő koala számával. Összesen hány koala él ebben a hét parkban?", "options": [ "288", "337", "576", "674", "2022" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1324 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A 100-nál nagyobb és 300-nál kisebb természetes számok közül hányat írhatunk fel kizárólag páratlan számjegyek felhasználásával?", "options": [ "25", "50", "75", "100", "150" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1326 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Áron össze kell, hogy kösse az X-szel jelölt hatszöget az Y-nal jelöltel úgy, hogy szomszédos hatszögeket köt össze. Két hatszög akkor szomszédos, ha van közös oldaluk. Hány különböző módon tudja Áron összekötni az X-szel jelölt hatszöget az Y-nal jelölttel, ha minden fehér hatszögön pontosan egyszer kell áthaladnia?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1330 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Hat unokatestvér életkora hat egymást követő természetes szám. Mind a 6-an helyesen válaszoltak arra a kérdésre, hogy hány éves a legidősebb unokatestvérük. Ha x a válaszaiknak megfelelő számok összege, akkor melyik szám nem lehet biztosan az x értéke?", "options": [ "95", "125", "167", "205", "233" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1331 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Teodóra sorba rendezett 2022 botot. Sándor elvette minden hatodikát ebből a sorból, majd Nándor is elvette minden ötödiket a maradék botokból. Ezt követően Márk elvette minden negyedikét a maradékból. Végül Vidor elvette az összes fennmaradt botot. Hány botot vett el Vidor?", "options": [ "0", "337", "674", "1011", "1348" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1332 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Három unoka megkérdezte a nagymamát, hogy hány éves. A nagymama megengedte, hogy találgassanak, mire ők rendre azt mondták, hogy szerintük a nagymama 75, 78 és 81 éves. Kiderült, hogy az egyik unoka egy, a másik unoka kettő, a harmadik unoka pedig négy évet tévedett. Hány éves a nagymama?", "options": [ "76", "77", "79", "80", "lehetetlen meghatározni" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1333 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Egy szabályos háromszög oldalának hossza 12, kerülete pedig egyenlő egy x oldalú négyzet kerületével. Mekkora ezen négyzet oldalának a hossza?", "options": [ "9", "12", "16", "24", "36" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1335 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy futballbajnokságon nyolc csapat vett részt, és mindegyik csapat pontosan egyszer mérkőzött meg a másikkal. Egy csapat győzelem esetén 3 pontot kap, vereség esetén nem kap pontot, míg döntetlen esetén 1 pontot szerez. Az összpontszám, amit a csapatok együtt értek el, 61. Mi a lehető legnagyobb pontszám, amit a győztes csapat elérhetett a versenyen?", "options": [ "21", "19", "18", "17", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1337 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Egy kalózcsapat egy rablást követően 200 arany- és 600 ezüstpénzt osztott szét. Minden tiszt kap 5 arany- és 10 ezüst pénzt, minden tengerész kap 3 arany- és 8 ezüst pénzt, míg minden személyzeti tag kap 1 arany- és 6 ezüst pénzt. Összesen hány ember vett részt a pénz szétosztásában?", "options": [ "50", "60", "72", "80", "90" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1338 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Az $N$ természetes szám számjegyeinek szorzata 20. A felírt számok közül melyik nem lehet az $N + 1$ szám számjegyeinek szorzata?", "options": [ "40", "30", "25", "35", "24" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1339 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Egy városban az emberek feloszthatók pozitív és negatív személyekre. A pozitív személyek kizárólag olyan kérdéseket tesznek fel, amelyekre a válasz mindig helyeslő (igen), míg a negatív személyek kizárólag olyan kérdéseket tesznek fel, amelyekre a válasz mindig tagadó (nem). Az Annával és Beával való találkozáskor Bea azt kérdezte tőlem, hogy: „Anna és én is negatív személyek vagyunk-e?” Mit lehet kijelenteni Annáról és Beáról?", "options": [ "mind a ketten pozitívak", "mind a ketten negatívak", "Anna pozitív, Bea pedig negatív", "Anna negatív, Bea pedig pozitív", "nem lehet biztosan meghatározni" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1341 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022madj.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Az x szám és négyzetének összege nullával egyenlő. Ha x kisebb a saját értékének felénél, akkor mennyi az x szám értéke?", "options": [ "−2", "−1", "0", "1", "2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1346 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Emma egyéni táncversenyen vesz részt és harmadikként fogja bemutatni a táncát. A lány után még három táncos következik. Hányan vesznek részt ezen a versenyen?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1352 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "1.-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Egy tavacskában három béka él. Minden éjszaka az egyikük énekkel szórakoztatja a másik kettőt. Kilenc éjszaka után az első béka pontosan kétszer énekelt. A második béka pontosan öt éneket hallott. Hány dalt hallgatott meg a harmadik béka?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1353 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Mennyivel egyenlő a \\( \\frac{7777^2}{5555 \\cdot 2222} \\) kifejezés értéke?", "options": [ "1", "\\frac{7}{10}", "\\frac{49}{10}", "\\frac{77}{110}", "49" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1358 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Mennyi a $(5^5 + 1)(5^{10} + 1)(5^{15} + 1)$ szorzat tízes számrendszerben felírt értékében az utolsó számjegy?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1359 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Egy pozitív egész $n$ számra $n!$ jelöli az 1-től $n$-ig terjedő természetes számok szorzatát. Például $4! = 1 \\cdot 2 \\cdot 3 \\cdot 4$. Ha a 6! : 7! számot fel tudjuk írni úgy mint $N!$, ahol $N$ egy természetes szám, akkor mennyi az $N$ szám számjegyeinek összege?", "options": [ "1", "2", "4", "8", "9" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1361 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Az $y = x^3 + 3x^2 + ax + 2a + 4$ alakú függvények grafikonjai mind áthaladnak a síkban a koordináta-rendszer egy adott pontján bármely valós $a$ szám esetén. Mennyi ezen pont koordinátáinak összege?", "options": [ "2", "4", "7", "8", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1362 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Adott öt szám: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$, amelyek összege $S$. Ha minden $k$ esetén, $1 \\leq k \\leq 5$, teljesül, hogy $a_k = k + S$, akkor mennyi az $S$ összeg értéke?", "options": [ "\\frac{15}{4}", "-\\frac{15}{4}", "-15", "15", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1363 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Hány olyan egész $(m, n)$ számpár létezik, amelyre teljesül a következő egyenlőtlenség: $|2m - 2023| + |2n - m| \\leq 1$?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1364 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Az állatmozi nézőterének egyik sorában 23 szék van, és mindegyikben vagy egy hó, vagy egy kenguru ül. Legfeljebb hány hó ül a sorban, ha minden állat mellett ül legalább egy kenguru?", "options": [ "7", "8", "10", "11", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1365 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Határozd meg azt az $n$ természetes számot, amelyre teljesül, hogy $n^n = 5^{56}$.", "options": [ "5^{30}", "5^6", "5^5", "30", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1366 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Mia öt dobókockával dobott egyszerre. Maximum hány kockával dobhatott hatost, ha a dobott számok összege 19 volt?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1369 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Hány olyan természetes szám van, amely osztója a 2^{20}3^{23} számnak, de nem osztója a 2^{10}3^{20} számnak?", "options": [ "13", "30", "273", "460", "az előzőek közül egyik sem" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1370 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Az \\(\\mathbb{R}\\) halmazon értelmezett \\(f\\) és \\(g\\) függvények kielégítik a következő egyenletrendszert: \\(f(x) + 2g(1-x) = x^2\\) és \\(f(1-x) - g(x) = x^2\\). Melyik az \\(f(x)\\) függvény képlete?", "options": [ "x^2 - \\frac{4}{3}x + \\frac{2}{3}", "x^2 + \\frac{4}{3}x + \\frac{2}{3}", "-x^2 - \\frac{4}{3}x + \\frac{2}{3}", "x^2 - 4x + 5", "nem létezik ilyen függvény" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1371 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy hegymászóversenyen 13 hegymászó versenyzik három kategóriában. Egy versenyző eredményét úgy kapjuk meg, hogy összeszorozzuk a három kategóriában szerzett eredményeit. Például, ha egy versenyző elért egy negyedik, egy harmadik és egy hatodik helyezést a három kategóriában, akkor az ő eredménye 4 \\cdot 3 \\cdot 6 = 72. Minél nagyobb egy versenyző eredménye, összesítésben annál lejjebb helyezkedik el a ranglistán. Mari két kategóriában első helyezést ért el. Melyik az a legalacsonyabb helyezés, ahol Mari állhat összesítésben a ranglistán?", "options": [ "2. helyezés", "3. helyezés", "4. helyezés", "5. helyezés", "6. helyezés" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1372 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Egy ötödfokú polinomra ráfolyt a tinta, így nem látható teljesen. Tudjuk, hogy ennek a polinomnak mind az öt gyöke egész szám. Melyik az a legnagyobb kitevője az x-1 binomnak, amelyre teljesül, hogy az adott hatvány osztja az adott polinomot?", "options": [ "(x-1)^1", "(x-1)^2", "(x-1)^3", "(x-1)^4", "(x-1)^5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1374 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Melyik a legnagyobb közös osztója az összes n^3(n+1)^3(n+2)^3(n+3)^3(n+4)^3 alakú számnak, ahol n természetes szám?", "options": [ "2^9 3^3", "2^3 3^5 3", "2^6 3^3 5^3", "2^8 3^2 5^3", "2^9 3^5 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1376 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Hat egymást követő természetes szám szorzata egy abbcddcddab alakú tizenkétjegyű szám, ahol a, b, c, és d szintén egymást követő természetes számok valamilyen sorrendben. Mennyi a d szám értéke?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1378 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Az n természetes számra azt mondjuk, hogy kétszeresen prím, ha pontosan három különböző osztója van, ezek pedig az 1, 2 és n. Hány különböző kétszeres prím létezik?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1379 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Hány olyan x és y természetes szám pár létezik, amely megoldása az \\( x + 2y = 2^{10} \\) egyenletnek?", "options": [ "2^9 - 1", "2^9", "2^9 + 1", "2^9 + 2", "0" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1380 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "A kompra 8 autó várakozik. Minden gépjárműben kettő vagy három személy ül. Ha tudjuk, hogy pontosan 19 ember várakozik a kompra, akkor hány autóban ül csak két ember?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1393 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Hat hód és két kenguru mindegyike jelölve van 1-től 8-ig terjedő számokkal, és a számok szerint növekvő sorrendben állnak. Tudjuk, hogy bármely három egymás melletti állat közül pontosan egy kenguru. Melyik számmal van jelölve a kenguru az alábbiak közül?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1397 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Hermione, Harry és Ron a nappali szobába mindig egymás után érkeznek. Hermione sosem jön be elsőként, Harry sosem második a sorban, és Ron sosem érkezik harmadikként. Hányféleképpen érkezhet a három barát a nappali szobába?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1398 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Ádámnak és Bencének fejenként 9 üveggolyója van. A két fiúnak összesen 8 piros és 10 kék üveggolyója van. Bencének kétszer több kék üveggolyója van, mint piros. Hány kék üveggolyója van Ádámnak?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "0" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1400 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Annának négy különböző nagyságú lemeze van. A lány olyan tornyot épít három lemezből, amelyben minden felhasznált lemez kisebb az alatta levőnél. Hányféleképpen építhet ilyen tornyot?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1404 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Alex leírt egymás mellé három egymást követő kétjegyű számot, a legkisebbtől a legnagyobbig, de számjegyek helyett szimbólumokat használt: ◇◯, ♡△, ♡◯. Melyik szimbólumsorozat jelöli a következő számot a sorozatban?", "options": [ "◇♡", "◇◇", "♡♡", "◇◯", "♡◇" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1406 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Ilcsi, Miki, Szabi és Móni az osztályteremben fociztak és véletlenül betörték az ablakot. Amikor az igazgató megkérdezte, hogy melyikük a felelős, a következő válaszokat adták: Ilcsi – „Miki a felelős.”, Miki – „Szabi a felelős.”, Szabi – „Nem én vagyok a felelős.” Móni – „Nem én vagyok a felelős.”. Csak egy gyerek mondott igazat. Ki törte be az ablakot?", "options": [ "Ilcsi", "Móni", "Miki", "Szabi", "Nem lehet meghatározni." ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1407 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Egy használtruha boltban két kalap ugyanannyiba kerül, mint öt szoknya, három szoknya ugyanannyiba kerül, mint nyolc póló, két póló pedig ugyanannyiba kerül, mint három baseball sapka. Az alábbi kombinációk közül melyik a legdrágább?", "options": [ "egy kalap és öt szoknya", "egy kalap, három szoknya és egy baseball sapka", "nyolc szoknya és hat póló", "harminc baseball sapka", "három szoknya és három baseball sapka" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1413 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Teodóra leírt egymás mellé három egymást követő háromjegyű számot, a legkisebbtől a legnagyobbig, de számjegyek helyett a következő szimbólumokat használta: \\square \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\bigcirc. Melyik szimbólumsorozat jelöli a következő számot a sorozatban?", "options": [ "\\bigcirc \\bigtriangledown \\bigtriangleup \\square", "\\square \\bigtriangledown \\bigcirc \\bigtriangleup", "\\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\square", "\\bigcirc \\square \\bigtriangledown \\bigtriangleup", "\\bigtriangleup \\square \\bigcirc \\bigtriangledown" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1418 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy kocka néhány élét pirosra festettük úgy, hogy a kocka minden lapja tartalmaz legalább egy piros élet. Legevesebb hány élet kell ehhez befesteni?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1420 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Egy négyzet minden oldala 1 cm hosszú. Hány olyan pontja létezik a síknak, amely 1 cm távolságra van pontosan két csúcsától az adott négyzetnek?", "options": [ "4", "6", "8", "10", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1422 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Árpi lerajzolt egy derékszöget. Legkevesebb hány vonalat kell Árpikának hozzáadnia a rajzhoz, hogy a $10^\\circ, 20^\\circ, 30^\\circ, 40^\\circ, 50^\\circ, 60^\\circ, 70^\\circ$ és $80^\\circ$ szögek mindegyikére ki tudjon választani két vonalat, amelyek pontosan ekkora szöget zárnak be?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1426 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "2023 egymást követő egész szám összege 2023. Tekintsük ezen számok közül a legnagyobbat. Mennyi ebben a számban a számjegyek összege?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1427 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Három hód és néhány kenguru körbeálltak. Nincs két olyan hód, amelyek egymás mellett állnak. Pontosan három kenguru áll egymás mellett, a többi kenguru mellett nem áll kenguru. Legfeljebb hány kenguru lehet ebben a körben?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1428 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Egy rögbicsapat a versenyszezon 7., 8. és 9. meccsén rendre 24, 17 és 25 pontot szerzett. A meccseknél átlagpontszámuk az első 9 meccs után nagyobb volt, mint az első 6 meccs után. Az első 10 meccs után az átlagpontszámuk több volt, mint 22. Mennyi az a legkisebb pontszám, amelyet a 10. meccsen szerezhettek?", "options": [ "22", "23", "24", "25", "26" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1437 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Jánosnak van 150 pénzérméje. Mikor az asztalra dobja őket 40\\%-uk fejet mutat, 60\\%-uk írást. Hány írást mutató pénzérmét kell megfordítania Jánosnak ahhoz, hogy ugyanannyi fej és írás legyen?", "options": [ "10", "15", "20", "25", "30" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1438 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Annának van öt különböző méretű kör alakú korongja. Ezekből a korongokból szeretne elkészíteni egy háromemeletes tornyot úgy, hogy a toronyban levő minden korong kisebb legyen az alatta levő korongnál. Hány különböző tornyot készíthet el így Anna?", "options": [ "5", "6", "8", "10", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1439 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Dani idén eddig 200 sakkjátszmát játszott, és ezeknek pontosan a 49\\%-át sikerült megnyernie. Minimum hány játszmát kell még játszania ahhoz, hogy idei győzelmi arányát 50\\%-ra növelhesse?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1443 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Johanna takarékoskodni kezdett, ezért mindegyik zuhanyzásának időtartamát egynegyed részével csökkentette. Ezzel együtt csökkentette a víznyomást is egynegyeddel. Hányad részével tudta csökkenteni a zuhanyzásra elhasznált vízmennyiséget?", "options": [ "\\frac{1}{4}", "\\frac{3}{8}", "\\frac{5}{8}", "\\frac{5}{12}", "\\frac{7}{16}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1444 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Egy 95 méter hosszú drótot három részre vágtunk úgy, hogy a második rész 50\\%-kal hosszabb az elsőnél, a harmadik rész pedig 50\\%-kal hosszabb a második résznél. Milyen hosszú a leghosszabb drótdarab?", "options": [ "36 m", "42 m", "45 m", "46 m", "48 m" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1446 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az \\( ABCDE \\) ötszöget felosztottuk négy egyenlő kerületű háromszögre. Az \\( ABC \\) háromszög egyenlő oldalú, az \\( AEF, DFE \\) és \\( CDF \\) háromszögek egyenlő szárúak és egymással egybevágók. Milyen arányban áll az \\( ABCDE \\) ötszög kerülete és az \\( ABC \\) háromszög kerülete?", "options": [ "\\frac{2}{1}", "\\frac{3}{2}", "\\frac{4}{3}", "\\frac{5}{3}", "\\frac{5}{2}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1448 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Egy kétjegyű számra azt mondjuk, hogy hatványmentes, ha egyik számjegye sem írható fel valamilyen természetes szám hatványaként, ahol a kitevő nagyobb, mint 1. Például, az 53 hatványmentes szám, de az 54 nem, mert 4 = 2^2. A felkínált számok közül melyik közös osztója a legkisebb és a legnagyobb hatványmentes számnak?", "options": [ "3", "5", "7", "11", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1451 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Tamás kiszámolta öt különböző prímszám számtani közepét, és eredményként egész számot kapott. Melyik az a legkisebb érték, amelyet Tamás eredményként kaphatott?", "options": [ "2", "5", "6", "12", "30" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1454 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Egy bevitt számsorozatra a Kenguru-gép folytatja a számok kiírását úgy, hogy minden lépésben kiírja azt a legkisebb nemnegatív egész számot, amely különbözik a sorozat utolsó négy elemétől. Joci elkészít egy sorozatot úgy, hogy a 2-es, 0-s, 0-s, 2-es, 3-as számokat írja a Kenguru-gépbe. Melyik lesz ennek a sorozatnak a 2023. eleme?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1456 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "A téglalapból, amelynek csúcsai a (0,0), (100,0), (100,50) és (0,50) pontok, kivágtuk a (75,30) középpontú, 10 sugarú kört. Mennyi annak az egyenesnek az iránytényezője, amely áthalad a (75,30) koordinátájú ponton, valamint a téglalap megmaradt részét két egyenlő területű részre osztja?", "options": [ "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{3}", "1", "\\frac{2}{5}", "\\frac{2}{3}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1457 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Ha Szilárd teljesen feltölti a telefonját, és csak telefonbeszélgetésekre használja, akkor 32 óra alatt merül le. Ha csak internetet használ, akkor 20 óra alatt merül le. Ha nem használja egyáltalán a telefonját, akkor 80 óra alatt merül le. Szilárd felszállt egy autóbuszra, ebben a pillanatban a telefonja 50\\%-osra volt feltöltve. Az utazás során ugyanannyi ideig telefonált, mint internetezett, valamint ugyanannyi idő telt el úgy, hogy nem használta a telefonját. Ha a telefonja éppen lemerült, amikor leszállt a buszról, akkor hány óra hosszáig utazott Szilárd?", "options": [ "10", "12", "15", "16", "18" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1459 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Hány olyan különböző háromjegyű n természetes szám létezik, amelyből ha kivonjuk az n szám számjegyeinek összegét, akkor egy olyan háromjegyű számot kapunk, amelynek minden számjegye egyforma?", "options": [ "1", "2", "3", "20", "30" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1461 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Az m és az n páratlan természetes számok. Az alábbi számok közül melyik lesz szintén páratlan?", "options": [ "m \\cdot (n + 1)", "(m + 1) \\cdot (n + 1)", "m + n + 2", "m \\cdot n + 2", "m + n" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1464 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Ma csütörtök van. Milyen nap lesz 2023 nap múlva?", "options": [ "kedd", "szerda", "csütörtök", "péntek", "szombat" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1466 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Egy ötfős családban az életkorok összege idén 80 év. A legfiatalabb gyerek 6 éves, a második legfiatalabb pedig 8 éves. Hány év volt a családban az életkorok összege 7 évvel ezelőtt?", "options": [ "35", "36", "45", "46", "66" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1468 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Egy egyenes fakerítést vízszintesen és függőlegesen elhelyezett deszkákból építettek. Két szomszédos, függőleges deszkát mindenhol négy vízszintes deszka köt össze. A kerítés elején és végén is egy-egy függőleges deszka áll. Hány deszkát használhattak fel összesen a kerítés építéséhez?", "options": [ "95", "96", "97", "98", "99" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1469 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Az \\( \\frac{a}{5} = \\frac{7}{b} \\) egyenlőségben felcseréltük az \\( a \\) és \\( b \\) értékét természetes számokra úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1470 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Ha az n természetes számra vonatkozó alábbi kijelentések közül csak egy a helyes, akkor igaz, hogy", "options": [ "n osztható 3-mal", "n osztható 6-tal", "n páratlan", "n = 2", "n prímszám" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1481 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Annának elegendő számú teljesen fekete és teljesen fehér egységnyi oldalú kis kocka áll rendelkezésére. Az egységnyi oldalú kockákból kiválaszt 27-et, melyekből egy 3 \\times 3 \\times 3-as méretű nagy kockát szeretne összerakni. Anna azt szeretné, ha a nagy kocka felszínének pontosan a fele fekete, a másik fele pedig fehér legyen. Mennyi az a legkevesebb számú fekete kocka, amely egy ilyen nagy kocka elkészítéséhez szükséges?", "options": [ "14", "13", "12", "11", "A felkínált válaszok közül egyik sem." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1483 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Legyen p és q két olyan pozitív valós szám, hogy p < q. A következő kifejezések közül, melyiknek legnagyobb az értéke?", "options": [ "\\frac{p^3 + q}{4}", "\\frac{p + 2q}{3}", "\\frac{p + q}{2}", "\\frac{2p + q}{3}", "\\frac{3p + q}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1485 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Hány olyan háromjegyű természetes szám van, melyek felírásában benne van az 1, 2 és 3 számjegyek közül legalább az egyik?", "options": [ "27", "147", "441", "557", "606" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1486 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Felírjuk az N = pqrs négyjegyű számot. Ha a q és r számjegyek közé tizedes vesszőt teszünk, akkor a pq, rs számot kapjuk, amely a pq és rs kétjegyű számok számtani középértéke. Az N szám számjegyeinek összege egyenlő:", "options": [ "14", "18", "21", "25", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1487 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Az alábbi természetes számok közül melyik az, amely kettővel kisebb egy 10-zel osztható számnál, kettővel nagyobb egy négyzetszámnál, és kétszer nagyobb egy prímszámnál?", "options": [ "78", "58", "38", "18", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1488 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Két egyenlő hosszúságú gyertya ugyanabban a pillanatban kezd el égni. Az egyik gyertya 4 óra alatt ég le teljesen, a másik viszont 5 óra alatt. Mindkét gyertya állandó sebességgel ég. Hány órát égnek a gyertyák mielőtt az egyik gyertya hossza a másik gyertya hosszának háromszorosa lesz?", "options": [ "\\frac{40}{11}", "\\frac{45}{12}", "\\frac{63}{20}", "3", "\\frac{47}{14}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1489 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Andrásnak 6 kártyája van, a kártyák mindkét felén pedig egy-egy szám van felírva. A kártyán található számpárok: (5, 12), (3, 11), (0, 16), (7, 8), (4, 14) és (9, 10). A kártyákat tetszőleges sorrendben a következő ábra üres mezőire helyezzük. Mennyi az a lehető legkisebb szám, amelyet ilyen módon a számolás eredményeként kaphatunk?", "options": [ "-23", "-24", "-25", "-26", "-27" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1490 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "A p(x) polinomra teljesül, hogy p(x + 1) = x^2 - x + 2p(6), minden x valós számra. A p polinom együtthatóinak összege:", "options": [ "-40", "-6", "12", "40", "A felsoroltak közül egyik sem." ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1491 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Az asztalon 8 tányér van. Az első tányéron annyi alma van, ahány olyan tányér van, amelyen egy alma van, a második tányéron annyi alma van, ahány olyan tányér van, amelyen két alma van... a hetedik tányéron annyi alma van, ahány olyan tányér van, amelyen hét alma van. Végül a nyolcadik tányéron annyi alma van, ahány üres tányér van. Hány alma van a nyolcadik tányéron?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1494 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Az $x, y$ és $z$ valós számokra teljesülnek a $2^x = 3, 2^y = 7$ és $6^z = 7$ egyenlőségek. A következő egyenlőségek közül melyik fejezi ki az $x, y$ és $z$ számok közötti összefüggést?", "options": [ "$z = \\frac{y}{1+x}$", "$z = y + 1$", "$z = \\frac{y - 1}{x}$", "$z = \\frac{x}{y-1}$", "$z = y - \\frac{1}{x}$" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1495 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "A $f : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R}$ függvényre teljesül, hogy $f(20 - x) = f(22 + x)$ minden $x$ valós számra. Ismert, hogy az $f$ függvények pontosan két különböző nullahelye van. Mennyi ennek a két nullahelynek az összege?", "options": [ "$-1$", "20", "21", "22", "A felsoroltak közül egyik sem" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1496 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "12 pontot helyezünk el egy körvonalra úgy, hogy bármely két szomszédos pont közötti távolság egyenlő legyen. Hány olyan háromszöget határoznak meg ezen pontok, melyeknek van 45°-os belső szögük?", "options": [ "48", "60", "72", "84", "96" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1497 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Szilvia pitét sütött, majd a pitét hat egyenlő szeletre (körcikkekre) vágta fel. Megevett egy szelet pitét, majd a megmaradt öt szeletet úgy rakosgatta el a tányéron, hogy a szomszédos szeletek közötti üres hely ugyanakkora legyen. Mekkora a két szomszédos sütszelet közötti üres helynek megfelelő középponti szög mértéke?", "options": [ "5°", "8°", "9°", "10°", "12°" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1498 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Az $abcd$ négyjegyű számra teljesül, hogy $abcd = a^a + b^b + c^c + d^d$. Ekkor $a$ a következő számjegy kell hogy legyen:", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1499 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "A háromszög belső szögeinek mértékaránya 1 : 3 : 5. A háromszög legnagyobb szögének mértéke:", "options": [ "80°", "90°", "100°", "110°", "120°" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1501 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "A lenti kifejezések közül melyiknek annyi az értéke, mint a 16^{15} + 16^{15} + 16^{15} + 16^{15} összegnek?", "options": [ "16^{19}", "4^{31}", "4^{60}", "16^{60}", "4^{122}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1502 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Az asztalon 6 pohár van nyitott felükkel felfelé állítva. A poharakat úgy fordítjuk meg, hogy minden lépésben pontosan 4 különböző poharat fordítunk meg. Legkevesebb hány lépésre van szükség ahhoz, hogy minden pohár nyitott felével lefelé legyen fordítva?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1504 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Egy tanuló számsorozatot alkot úgy, hogy az 1-gyel kezdi, majd azt megszorozza vagy 6-tal vagy 10-zel. Ezután a kapott számot megszorozza vagy 6-tal vagy 10-zel, és ezzel a módszerrel folytatja tovább a számok sorozatának felírását. Az alábbi számok közül melyik nem lehet az adott számsorozat eleme?", "options": [ "2100^{230}580", "290^{230}580", "290^{230}570", "2110^{230}58030", "250^{550}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1505 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Júliának egy sor tennivalója van, amit május végéig el kell végeznie. A feladatok teljesítését május 1-jén kezdi. Ha minden nap elvégez pontosan két feladatot, akkor vasárnap végez a teendőkkel. Amennyiben mindennap pontosan három feladatot végez el, akkor szerdára teljesíti az összes feladatát. Hány feladata van összesen Júliának?", "options": [ "6", "12", "18", "24", "30" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1513 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "2-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Balázs nyilvesszőkkel lő a céltáblára. Neki 10 nyilvesszője van, és minden alkalommal, amikor eltalálja a céltáblát, újabb kettőt kap. Balázs összesen 20 nyilvesszőt lőtt ki, mielőtt nyilvessző nélkül maradt. Hányszor találta el a céltáblát?", "options": [ "4-szer", "5-ször", "6-szor", "8-szor", "10-szer" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1514 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-MADJ.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Annának négy különböző nagyságú lemeze van. A lány olyan tornyot épít három lemezből, amelyben minden felhasznált lemez kisebb az alatta lévőnél. Hányféleképpen építhet ilyen tornyot?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1531 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Az asztalon három egyforma, különleges kocka található. Mennyi a kockák alsó (asztalt érintő) lapján lévő számoknak az összege?", "options": [ "26", "40", "43", "47", "56" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1535 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "A 2024 három érdekes tulajdonsága: a felírásában három különböző számjegy szerepel; a számjegyek közül mindegyik páros; a négyjegyű szám felírásában az utolsó számjegy egyenlő az első három számjegy összegével. Hány különböző négyjegyű szám van (a 2024-et is beleértve), melyekre teljesül mindhárom felsorolt tulajdonság?", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1536 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Norbi levett négy csészét a polcról, és mindet rárakta véletlenszerűen egy-egy csészealjra. Melyik kijelentés helyes biztosan?", "options": [ "Biztos, hogy egyik csésze sincs ugyanolyan mintázatú csészealjon.", "Biztos, hogy pontosan egy csésze van ugyanolyan mintázatú csészealjon.", "Lehetetlen, hogy pontosan két csésze van ugyanolyan mintázatú csészealjon.", "Lehetetlen, hogy pontosan három csésze van ugyanolyan mintázatú csészealjon.", "Lehetetlen, hogy mind a négy csésze ugyanolyan mintázatú csészealjon van." ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1537 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "A nagymama elhatározta, csokoládéval ajándékozza meg az unokáit úgy, hogy mindegyik kapjon egy csomagot, melyben ugyanannyi csoki van, és emellett a lehető legtöbb csokit ossza szét. Amikor minden csomagba a lehető legtöbb csokit rakta, megállapította, hogy minden csomag 20 csokit tartalmaz, és 12 csoki megmaradt. Legkevesebb hány csokoládéja lehetett a nagymamának?", "options": [ "52", "232", "272", "411", "432" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1539 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Nándi egy madzagot 12 egyenlő hosszúságú darabra akart elvagdosni, ezért megjelölte, hol kellene vágnia. Dani ugyanezt a madzagot 16 egyenlő hosszúságú darabra akarta elvagdosni, így ő is elhelyezte rajta a saját jelöléseit. Hány darabra vagdosta el a madzagot Misi, ha minden jelölésnél elvágta azt?", "options": [ "24", "25", "27", "28", "29" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1540 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Anita felírt egy háromjegyű számot a táblára. Bence ehhez a számhoz hozzáírt jobbról egy negyedik számjegyet, és így szólt: „Nézd, a szám 2024-gyel lett nagyobb.” Melyik számjegyet írta hozzá Bence?", "options": [ "2", "3", "4", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1542 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Magdi kalácsot sütött, amelyet tíz egyenlő nagyságú (körcikk alakú) szeletre vágott. Megevett egy szeletet, majd a megmaradt kilenc szeletet úgy rendezte el, hogy bármely két szomszédos szelet között ugyanakkora hely legyen. Mekkora a két szomszédos szelet között lévő helynek megfelelő középponti szög nagysága?", "options": [ "5°", "4°", "3°", "2°", "1°" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1547 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "A mamapingvin minden nap elmegy táplálékért, és 12 hallal tér haza, hogy megetesse két fiókáját. Ismert, hogy annak a fiókájának, amelyiket elsőként pillantja meg a visszatérésekor, 7 halat ad, míg annak a fiókájának, amelyiket másodikként látja meg, 5 halat ad. Ha valahány nap elteltével a két fióka közül az egyik 44 halat fogyasztott el, akkor hány halat evett meg a másik fióka?", "options": [ "34", "40", "46", "52", "58" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1549 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Egy kenguru először felugrál egy hegyre, majd ugyanazon az úton leugrál a hegyről. Lefelé haladva minden ugrásával háromszor nagyobb távot tesz meg, mint amekkora távot megtesz egy-egy ugrásával felfelé haladva. Ha a hegyre felfelé haladva az ugrásának hossza 1 m, és ha összesen 2024 ugrást hajt végre a mozgása során, milyen hosszú utat tesz meg a kenguru összesen?", "options": [ "506 m", "1012 m", "2024 m", "3036 m", "4048 m" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1551 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "A friss gomba össztömegének a 80\\% -a víz. Másrészről, a szárított gomba össztömegének 20\\%-át képezi víz. Hány százalékkal csökken a gomba tömege a szárítás során?", "options": [ "60\\%", "70\\%", "75\\%", "80\\%", "85\\%" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1552 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Mennyi a \\( \\frac{20-24}{2-0+2-4} \\) kifejezés értéke?", "options": [ "12", "30", "48", "60", "120" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1554 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Az asztalon kilenc kártya található, melyek meg vannak jelölve az 1-től 9-ig terjedő számokkal, és mindegyik a számzott felével lefelé van fordítva. Márkó, Maja, Melinda és Noel két-két kártyát húzott. Márkó azt mondta, a kártyáin lévő számok összege 6. Maja azt állította, hogy a kártyáin lévő számok különbsége 5. Melinda azt jelentette ki, hogy a kártyáin lévő számok szorzata 18. Végül Noel azt állapította meg, hogy a kártyáin lévő számok közül az egyik kétszer nagyobb a másiknál. Ha mindegyikük igazat mondott, akkor melyik szám szerepel az asztalon maradt kártyán?", "options": [ "1", "3", "6", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1555 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Ötven tanuló körben ül, és labdát dobálgatnak egymásnak. Mindegyik tanuló, amikor elkapja a labdát, akkor az óramutató járásával ellentétes irányban a tőle hatodik helyen lévő tanulónak dobja azt tovább. Ha Szilvi 100-szor kapta el a labdát, akkor hány tanuló nem kapta el a labdát egyszer sem?", "options": [ "0", "8", "10", "25", "40" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1556 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Miklós gazda tyúk- és kacsatojást árul. A piacra hat dobozt vitt magával. Ezekben 4, 6, 12, 13, 22 és 29 tojás volt. Miután az egyik dobozból mindegyik tojást eladta az első vásárlónak, azt vette észre, hogy a megmaradt tyúktojások száma kétszer nagyobb a megmaradt kacsatojások számánál. Hány tojást vásárolt meg az első vevő?", "options": [ "4", "12", "13", "22", "29" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1558 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Móni az A pontból a B pontba vezette az autóját, majd onnan azonnal vissza a A pontba. Szabi a B pontból az A pontba vezette az autóját, majd onnan azonnal vissza a B pontba. Mindketten ugyanazon az útvonalon haladtak, ugyanakkor indultak el, és mindketten egyenletes sebességgel haladtak, azzal, hogy Móni Szabinál háromszor nagyobb sebességgel vezetett. Ha 15 perccel az indulásuk után haladtak el egymás mellett először, az utazás kezdetétől számítva hány perc elteltével találkoztak egymással újra?", "options": [ "20", "25", "30", "35", "45" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1560 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "A gyümölcsöstálban \\( \\text{🍎, 🍐, 🍌, 🍒, 🍇} \\) található. Anna az \\( \\text{🍌} \\)-t szereti, Bence az \\( \\text{🍎} \\)-t, \\( \\text{🍎} \\)-et és \\( \\text{🍌} \\)-t kedveli, míg Vera a \\( \\text{🍒} \\)-t, \\( \\text{🍎} \\)-et, \\( \\text{🍌} \\)-et és \\( \\text{🍇} \\)-t fogyasztja szívesen. Gabi az \\( \\text{🍎} \\)-t, \\( \\text{🍒} \\)-t és \\( \\text{🍇} \\)-et szereti, Dani pedig az \\( \\text{🍌} \\)-t és a \\( \\text{🍇} \\)-et. Mind az öten kapnak egy-egy gyümölcsöt, mindenki olyat, amilyet szeret. Ki kapja a \\( \\text{🍇} \\)-et?", "options": [ "Anna", "Bence", "Vera", "Gabi", "Dani" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1562 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A liftben található utasítás szerint, amely a felvonóban egyidejűleg tartózkodó személyek maximális számára vonatkozik, legfeljebb 12 felnőtt vagy 20 gyerek használhatja egyszerre azt. Ennek az utasításnak megfelelően legfeljebb hány gyerek lehet a liftben 9 felnőttel?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1563 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "A $\\frac{2^{0.2^4}}{20^{2.2^4}}$ számkifejezés értéke", "options": [ "0,01", "0,1", "1", "10", "100" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1564 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Dénes bekerítette a téglalap alakú földterületét, és erre pontosan 40 méter kerítést használt fel. Ha a földterület hosszúsága és szélessége (méterben kifejezve) természetes számok és prímszámok, akkor a földterület legnagyobb lehetséges területe egyenlő", "options": [ "99 m²", "96 m²", "91 m²", "84 m²", "51 m²" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1565 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Az \\( ABC \\) háromszög belső tartományában levő \\( P \\) pontból olyan szakaszokat húzunk, melyek végpontjai az \\( ABC \\) háromszög oldalain vannak, és minden szakasz párhuzamos a háromszög megfelelő oldalával. Ezeknek a szakaszoknak a hossza 2 m, 3 m és 5 m. Mekkora az \\( ABC \\) háromszög területe?", "options": [ "22 m²", "26 m²", "33 m²", "39 m²", "44 m²" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1568 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Az asztalon négy váza áll, melyekbe meghatározott számú cukorkát tettek. Az első vázában található cukorkák száma egyenlő azoknak a vázáknak a számával, melyekben egy-egy cukorka található. A második vázában található cukorkák száma egyenlő azoknak a vázáknak a számával, melyekben két-két cukorka található. A harmadik vázában található cukorkák száma egyenlő azoknak a vázáknak a számával, melyekben három-három cukorka található. A negyedik vázában található cukorkák száma egyenlő azoknak a vázáknak a számával, melyekben nincs cukorka. Hány cukorka van a négy vázában összesen?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1569 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Márta lányának ma kislánya született. Két év múlva, Márta évei számának és Márta unokája évei számának szorzata 2024 lesz. Ha Márta éveinek és Márta lánya éveinek száma is most páros szám, akkor hány éves most Márta?", "options": [ "42", "44", "46", "48", "50" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1570 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Fülöpnek n³ (n > 2) darab egyforma kockája van. Miután ezekből a kis kockákból egy nagyobb kockát épített, az így kapott kocka minden oldalát befestette. Ha azoknak a kis kockáknak a száma, melyeknek pontosan egy oldala van befestve, egyenlő azoknak a kis kockáknak a számával, melyeknek egyik oldala sincs befestve, akkor n egyenlő", "options": [ "4", "6", "7", "8", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1572 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Krisztinának 12 kártyája van, melyekre felírta a számokat 1-től 12-ig. Krisztina ezek közül a kártyák közül nyolcat egy nyolcszög csúcsaihoz helyezett úgy, hogy bármely két szomszédos csúcsnál elhelyezett kártyán levő számok összege osztható legyen 3-mal. Melyek azok a számok, melyekkel megjelölt kártyákat nem helyezte Krisztina a nyolcszög csúcsaihoz?", "options": [ "1, 5, 9, 12", "3, 5, 7, 9", "1, 2, 11, 12", "5, 6, 7, 8", "3, 6, 9, 12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1573 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Kristóf az egyik nap igazat mond, a következő nap hazudik, a harmadik nap megint igazat mond, és így tovább. Egyik napon Kristóf négy kijelentést tett a következő öt kijelentés közül. Melyik kijelentést nem tehette Kristóf azon a napon?", "options": [ "Tegnap hazudtam, holnap is hazudni fogok.", "Ma igazat mondok, holnap is igazat fogok mondani.", "A 2024 szám osztható 11-gyel.", "Tegnap szerda volt.", "Holnap szombat lesz." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1576 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Az $N$ szám számjegyeinek összege háromszor nagyobb az $N + 1$ szám számjegyeinek összegénél. Mekkora lehet az $N$ szám számjegyeinek lehető legkisebb összege?", "options": [ "9", "12", "15", "18", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1577 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Diannának fekete, szürke és fehér kis kockái állnak a rendelkezésére. Ezekből a kis kockákból kiválaszt 27-et, melyekből egy $3 \\times 3 \\times 3$-as méretű nagy kockát szeretne összerakni. Jelölje $A$ a fekete színű kis kockák lehető legkisebb számát, $B$ pedig a fekete színű kis kockák lehető legnagyobb számát, amit Dianna felhasználhat a nagy kocka építéséhez úgy, hogy a nagy kocka felszínének egyharmada fekete legyen, egyharmada szürke, és egyharmada fehér legyen. Ekkor a $B - A$ kifejezés értéke egyenlő:", "options": [ "1", "3", "6", "7", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1578 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Anna dobókockával dobott 24-szer úgy, hogy mindegyik szám 1-től 6-ig legalább egyszer előfordult. A dobások sorozata alatt az 1-es szám többször előfordult, mint bármelyik másik szám. Legfeljebb mekkora összeget kaphatott Anna a dobássorozat alatt kapott számok összeadásával?", "options": [ "83", "84", "89", "90", "100" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1579 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Olga az egyik este sétálni ment. A sétával töltött idő felében 2 km/h sebességgel haladt. A séta közben megtett út felében 3 km/h sebességgel ment. A fennmaradt idő alatt 4 km/h sebességgel sétált. A sétával töltött idő hányad része alatt gyalogolt Olga 4 km/h sebességgel?", "options": [ "\\frac{1}{14}", "\\frac{1}{12}", "\\frac{1}{7}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1580 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Jancsi felírja 1-től 25-ig a természetes számokat a táblára, majd ezek közül néhányat le szeretne törölni úgy, hogy ha a megmaradt számokat két csoportba osztja, akkor a két csoportban levő számok szorzata egyenlő legyen. Mennyi az a lehető legkevesebb darab természetes szám, amelyet Jancsi letörölhet?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1581 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Húsz pontot helyezünk el egy körvonalra úgy, hogy bármely két szomszédos pont közötti távolság egyenlő legyen. Dávid berajzolja a körbe mindazokat a húrokat, melyek végpontjai az adott 20 pont közül valók. Hány olyan húr van, amelynek hossza a kör sugaránál nagyobb, a kör átmérőjénél pedig kisebb?", "options": [ "90", "100", "120", "140", "160" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1582 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Adott a síkban $l_1, l_2, \\ldots, l_n$ módon jelölt egyenes. Az $l_1$ egyenest pontosan 5 egyenes metszi, az $l_2$ egyenest pontosan 9 egyenes metszi, az $l_3$ egyenest pedig pontosan 11 egyenes metszi. Mekkora az $n$ szám lehető legkisebb értéke?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1583 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Legyenek $m$ és $n$ olyan természetes számok, hogy $0 < m < n$, és legyenek adottak a $P = (m, n)$, $Q = (n, m)$ és $O = (0, 0)$ pontok a síkban. Hány olyan $m$ és $n$ számokból álló számpár van, melyekre az $OPQ$ háromszög területe egyenlő 2024-gyel?", "options": [ "4", "6", "8", "10", "12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1585 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hu", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-madjarski-2024-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "A háromjegyű palindrom szám \\( aba \\) alakú, ahol az \\( a \\) és \\( b \\) számjegyek különbözhetnek, de lehetnek egyenlők is. Mennyi a legnagyobb háromjegyű palindrom szám számjegyeinek összege, ahol maga a palindrom szám osztható 6-tal?", "options": [ "16", "18", "20", "21", "24" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1588 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null } ]