بسم الله الرحمن الرحيم بال .. بالمحاضرة الفاتة كنا
نحكي عن الـ factors اللي بتأثر على أسعار الفوائد
okay؟ و بس أنه احنا بس نذكركم أن الـ .. الـ R الـ ..
الـ .. الـ R nominal بتتأثر بالـ inflation و بتتأثر
بالـ taxation و بتتأثر بالـ holding period. Okay هذا
المرة الفاتحة حكينا فيه، قولنا الـ inflation when
inflation increase, R increase, increase and when
tax increase, the R also the R should decrease. I
mean the R after tax, the holding period
when the holding period increase, r should
increase. يعني إذا كانت الفترة الزمنية طويلة زي ما
احنا شوفنا كل ما كان العقد أو الفائدة أعلى وكل ما
كان الـ inflation عالي كل ما كان الـ r أعلى. هذا
الكلام اللي احنا حكينا فيه. طيب كنا
احنا نحكي بالـ real interest rate
حنشوف طريقة احتساب الـ real interest rate. If we
invest less than one year and if we invest more
than one year. يعني إذا إحنا بنستثمر بأقل من سنة أو
إذا بنستثمر أكتر من سنة. Okay, effective
annual, annual معناها سنوي. Effective annual return
يعني إذا كانت إحنا بناخد عائد سنة سنة أو أقل
percentage increase in fund invested over a one
year horizon. معناه كده أنه كل ما احنا بنعيد ..
بنزيد عدد سنوات الاستثمار كل ما الـ interest rate
بتزيد. هذا كنا متفقين عليه زمان أو الـ .. the last
meeting. Effective annual return هذا is stand for
effective annual return. Percentage increase يعني
كل ما زادت الفائدة in funds invested over a one
year horizon. كل ما بيزيد الفترة الزمنية كل ما
بيزيد العائد اللي احنا بدنايه. And I give you
example last meeting. Bonn Bank of Palestine or the
Islamic Bank, give you مرابحة for one year. He may
take .. the bank of .. the Islamic bank may take
six percent if for two years, nine percent if for
three years maybe twelve percent. So the .. the
interest rate is a positive function with the time
horizon. يعني أسعار الفائدة هي positive function
يعني إلها علاقة إيجابية بـ .. بأسعار الفوائد يعني
كل ما .. أسعار الفوائد .. كل ما الفترات الزمنية
زادت كل ما سعر الفائدة بيزيد. طيب how we calculate
the effective annual return؟ كيف نحسب الـ effective
annual return؟ To calculate the effective annual
return, one plus effective annual return is equal
one plus risk free time .. time for instance, how
many times per year because we have two equations
this equations. If we invest less than one year. إذا
احنا بنستثمر بأقل من سنة. إذا احنا بنستثمر for
instance, less than one year. نستثمر أخر من سنة. So
it is equal one plus r the risk free or any r over
one divided by T. For instance, ع سبيل مثل if we
invest for only three months. اذا احنا بنعمل استثمار
لتلات شهور. Only three months.
إذا احنا بنستثمر لتلات شهور. You
ask yourself how many times the interest rate is
calculated in a year. كم مرة بتنحسب أسعار الفائدة
يعني إذا احنا بنحسبها تلات شهور من جولها اللي هو
تلاتة عاطم عاشر الـ T ثلاثة على اثنا عشر. طب لو احنا
نحسبها two weeks. أسبوعين يعني أخدنا مرابح لمدة
أسبوعين. دائما
المخصوم والمخصوم عليه لازم يكونوا متشابهين يعني
ما نفعش أقول اثنين على اثنا عشر. ما نفع لأن اثنين بتصير
شهرين. طب أسبوعين ع السنة بدنا نحسبها كام؟ اثنين و
خمسين. انتبهوا يعني الـ week ع السنة
الـ year is equal fifty two week or fifty two weeks.
الـ year بتساوي twelve months. معروف هذا الكلام. Okay
الـ year بتساوي three six five days. و some people
ممكن يعملوا three sixty يعني على تلت مية و خمس و
ستين ولا تلت مية و ستين واحد three sixty. إذا احنا
أخدنا weekly، أخدنا monthly، أخدنا daily، ممكن يكون
الـ year نحسبها quarterly. كم quarter في السنة؟ Four
four quarter أربع .. أربع سنين. طيب هلو لو احنا
أخدنا مثال. For instance, if R is twelve percent. R
is twelve percent. R
is twelve percent and T is three months. والـ T تلت
.. تلت شهور يعني احنا if we get for instance مرابحة
if we get مرابحة for three months and يعني إذا
أخدنا مرابحة for three months and the interest or
the مرابحة rate is twelve percent a year. Calculate
the effective annual return. ده نحسب الـ effective
annual return. Okay, الـ effective annual return له
هذا المعنى is equal واحد plus أربعاش في المية. طيب
هل أربعاش في المية هذه a year؟ أربعاش في المية
بالسنة. لازم نعملها ايش بالـ .. احنا عندنا تلات شهور
وبالتالي نوحدها على كام؟ نقسمها أربعاش. Okay لأنه
شايفين R F في T. Okay, one divided قداش أو اللي هو أن
كم شهر حنستثمرها؟ تلاتة على اثنا عشر. Okay فبتصير
اثنا عشر في المية ع اثنا عشر بتطلع one point oh one over
تلاتة ع اثنا عشر، تلاتة، واحد ع تلاتة، أربعة يعني بيطلع
عنكم الجواب بهذا الشكل. طبعا انكم بالآلة الحاسبة
بتحسبوها؟ في حد ما عرفش يستخدم الآلة الحاسبة؟
وين الآلة الحاسبة يا عزيزي؟ احسبولي كام تطلع. شوف
12% ع 12
تطلع 1% مظبوط؟
1% و 1 و 1 و 1% مظبوط؟ طب اه الـ time ما هو هاي الـ
time، الـ time اللي هو الـ risk free as a function in
time. يعني الـ risk free كمعرفة بالناحية الزمنية. يعني
12% احنا بالسنة. طب الشهر كام؟ عشان نوحد المقامات
فبتطلع بالشهر اللي هو عندك واحد تمانية في أستراتع
اثنا عشر. كده بتطلع one
point zero zero two. طبعا بتجيب الواحد بتصير zero
zero two.
إذا كلامك صحيح كام بتطلع؟ حطيها
بـ تلاتة ع اثنا عشر. اه قص ربع كام تطلع؟ طيب okay
ناخد
مثال تاني عشان تفهموه أكتر. ناخد مثال تاني okay
مثال
تاني. خدوا another example
ناخد مثال تاني. If you take for instance a loan
from Bank of Palestine, loan from Bank of
Palestine for nine months لتسعة
شهور. And the annual interest
is fifteen percent. What is the what is effective
annual return. طيب نحسن effective
annual return. سهل. One plus 15% لأن شهرية بنحولها
شهرية يصيب على 12. Okay, over تسعة على اثنا عشر. That's
it. شوفوا كده هتاخد معاكم بالحال ثانية. Two seconds
نضربهم في عشرة هتكون عشرين ثانية. يعني نضرب أنه
الفرق بين المدرس للطالب عشر مرات. يعني نعتبر
ثانيتين في عشرة اضربهم في عشرين، أربعين ثانية. يعني
it doesn't take that much time. لكن المشكلة وين
المشكلة؟ You practice this only on your exam. يعني
انتوا بتـ .. بتروح بتحلوا الأسئلة بس في الامتحان
تمام؟
عشان احنا نحل مسائل زي هيك، حلوا السؤال أول مرة و
رغم أن انتوا فاهمين، روح حلّوها كمان مرة. ليش احنا ..
ايش بنا نهدف؟ نهدف أن كل ما نحله كمان مرة كل ما
نخفض الزمن اللي محتاجينه عشان نحل السؤال، احنا
متأكدين you understand this أن أنتو فاهمين كلام
هذا ما فيش مشكلة عندنا، لكن المشكلة هو يعني when you
... you are using your calculator, it takes time
because you don't have that experience in dealing
with the calculator. So in order to overcome this
problem, you have to practice how to use the
calculator لأنه أنا ب... ب... لما كنت ألف على الطلاب
و الطالبات في الامتحان، كان the majority of them
are struggling in using their calculators، لما
أغلبهم كانوا and they are they lost their time
because of this، لأنه ضيع واجد عشان بس خاطر أنه how
to use the calculator. So be careful on this point.
009، طب بعد ما نجيب الواحد، اه بعد ما
نجيب الواحد، okay so
this is the effective annual return, okay.
ايش المفهوم العملي؟ المفهوم العملي للناس لما نحكي
لها الفائدة 9%، they know the 9% تبهوا what it
means from the practical point of view, when we are
telling people the interest rate is 9%، they think
this 9% is for the... for the مرابحة or for the
interest, and this is nominal, this is not real، بقى
if we consider the time frame، يعني لما نروحنا
على البنك نقوله قداش المرابحة على السيارة، بنياها
انتوبوا يا بنات هذا سؤال كويس، نقولهم... نقول للبنك
قداش المرابحة على السيارة، هيقولنا المرابحة على
السيارة 6%، بقى in reality is not 6%، ممكن يكون أكثر
من 6%، okay so we need to calculate the effective
annual return، طبعًا ستة في المية سنوية إذا كانت
أكثر من سنة هتكون أكثر من ستة في المية، إذا كانت
أقل من سنة هتكون الفائدة أقل، تمام؟ لإن ال bank ميجيش
يقولك والله بالظبط، هيجي يقولك ستة في المية as a
standard per annum، per annum يعني سنويًا، okay.
فاحنا we need to calculate، طيب لما نيجي أحكيله
بدنا ورابح السيارة على مدة سنتين، two years، okay.
six percent، لكن it is not six percent، it is around
eleven to twelve percent، لأنه لما احنا بنحسب على
مدة سنتين، so this is why it is important to
calculate the effective annual return، just remind
our example in when we talk about Coca-Cola، Okay,
so this is why it is important to calculate or to
estimate the effective annual return. So this
equation، be careful، this equation is applied if
we have less than one year، if the timeframe is
less than one year. If the timeframe is greater
than one year، so we need to calculate this
equation. إذا كان أكثر من سنة، هنستخدم هذه ال
equation. What is the difference?
ايش الفرق؟ اتطلعوا أنتو على ال... على ال annual
... ال annual return، so one plus effective annual
return over power T minus one divided by T، T is
the time، so T
T in all cases is the time، the time frame or the
time horizon، okay or the... the time that you...
you invest your money، يعني ممكن يكون less than one
year، ممكن يكون more than one year، The annual
average
return or the annual return، طبعًا ليش احنا ما حكيناش
effective، this is not effective، هذا مش effective
لأنه is greater than one year، أكثر من سنة and
definitely it will be greater than the effective
فهي ساوي one plus effective annual return times T
or power T minus one divided by T، لو أجينا احنا
نرجع لمثال المرابحة، لو جينا مثال مرابحة، لو حكيناكم
for instance the effective annual return is twelve
percent، twelve
percent and the مرابحة is for five years، المرابحة
لكم؟ ال tea قديش صارت؟ five years، okay، calculate
APR، احسبوا ال annualized return، طبعًا ال annualized
return بيساوي one plus ال effective twelve percent
okay، power five minus one divided by five، بس طبعًا
لما نيجي في الامتحان، لما نيجي في الامتحان واحنا
نشوف معادلة زي هذه، يعني هيك لو هذا عليه تلات درجات
أخدتو علامتين قبل ما أنتو توصلوا للجواب النهائي
Okay، بتطلع كام؟ point one five، يعني خمسة... fifteen
percent، بتطلع الجواب fifteen percent، okay، طيب if
they... خلينا ناخد كمان مثال
مش شرق، ضخم عادي، يعني لو خلطيها point fifteen، هي
fifteen percent، اه، أنا ايه؟ ال effective، اه، هي
سنة واحدة، سنة، إذا
كان أقل من سنة، بنفشح العهد، إذا كانت أكثر من سنة،
طب إذا كانت سنة وشيء؟ بدك شوفي جربيها شوف وبعدين
راجعوني، لو كانت ثمانتاشر شهر يا بناتي ما هو كيف ده
أشتغل، هل أحط ثمانتاشر؟ فاكروا فيها، make up in your
minds، ممكن نحسبها واحدة ونص أو طريقة ثانية باعتبرها
أقل من سنة بعمل ثمانتاشر شهر ع طعم عاش فبتعرف واحد و
نص على طعم عاش... على... بكسم الفائدة ع طعم عاش بطلع
عند الجواد في عدة طرح للحل، يعني ممكن زي ما اتفضلت
هاي هان أن... واحد ونص على واحد ونص بيمشي
الحل، أو اشترى المعادلة الثانية 18 ع 12 وأكسم
الفائدة ع 12 وخلصنا الحل، okay so be careful، تمام؟
أي سؤال يا بنات في ال... الفرق؟ حسب ما قالوا البنات
أنا 15%، okay؟
في حد اللي سؤال؟ any question؟ بنات أنا شايف في
بنات معاهم مش قالت حاسبة، يعني بس أربع خمس بنات
معاهم قالت حاسبة، فأنا يعني هذا في indicator عندي
أن أنتو you try these questions in your exam، أنه
بتجربوا هذه الأسئلة في الامتحان وبالتالي أنا مش
عارف، it is up to you، يعني أنا... يعني زي ما
بيقولوا المثل، يعني you can drive the horse to the
water but you cannot force him to drink، يعني ممكن
تاخد الحصان للمي بس ما بنقدرش نقوله اشرب، احنا
بنفهمكم بس ما بنقدرش نقولكم انجحوا، لأنه أنا شايف ال
majority، one, two, three, four, five, six, seven,
eight, nine, ten, twelve, fourteen, fifteen,
sixteen، about twenty-five students of thirty-five
they leave their calculators and enjoying in the
house or houses، يعني القلاد الحاسمة مبسوطة في
البيوت، رغم أن أنا في التعليمات قلتلكم جيبوا القلاد
الحاسمة، مظبوط؟ okay، it is not my problem then
نشوف هاي عندكم اللي في البيت ترجع للألحاس بتاعتها
and they... and she apply this، بتحاول تطبق الكلام
هذا لإن أنا ممكن أجيب الكتابل and fill this space
يعني بجيب الكتابل وأنو عبوا الفرار لازم
يساووا بعض، exactly، لازم هنجيب
أسئلة بتلات أشهر، أنا ما بحبش يعني أخدعكم، يعني هجيب
تلات أشهر وبأسبوعين وبشهر وبشهرين وبيوم كمان
هجيب وهجيب أسئلة ثمانتاشر شهر وتسعتاشر شهر، لأ
يعني هو إذا سؤال واحد، توقعوا واحد من هدول هو سؤال
واحد، إذا أسبوعين يا بنات، إذا كانت أسبوعين، إذا كانت
أسبوعين أنتي تطلعي على ال T، بنقسم ال T على 52 وب
نقدر اللي هو عندك أسبوعين على 52، ها دي فهمتي؟ اه
360 أو 365، يعني ما بدناش ندخل ليش 360 وليش 365
تنتنصح نعتبرها، طيب نتطلع على ال compound rates
طلعوا على الـ table الموجود عندنا طبعا هذا الـ table
اللي احنا طبقناه طبقناه على المعادلات اللي احنا
أخدناها قبل شوية نشوف إذا كان عندنا سنة واحدة طبعا
هذا كله أنا بتكلم و حكيتلكوا إياه إذا كان عندنا
سنة فاكرين week و إذا كان سنة twelve months و إذا
كانت day و إذا كانت quarter طبعا إذا كانت
continuous continuous ايش معناه continuous ايش يعني
مستمر تقريبا يعني إذا أنا لو أجيت و قلتلكم أنا أحط
لكم مية دولار و الفائدة بتاعتها تتسبب continuous
دائما for infinity هنأجي لمعادلة بتاعتها how we
calculate this هنستخدم المعادلة احنا أشرحلكوا إياها
طيب نتطلع احنا إذا كانت T واحد T1 يعني سنة طبعا
الـ .. الـ RF 5.8% okay إذا كانت six months الرقم
286 من ورا إجا؟ إذا كانت ست شهور توريس اللي
خدناها؟ ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور
.. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست
شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور
.. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست
شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور
.. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست شهور .. ست
شهور .. ست ش على .. على .. على اتنين جربيها شوف
جربيها على الـ calculator يلا لإن هذا الـ table ممكن
يجيكوا مشابه لهم الأرقام
في الفائدة إذا كانت سنة هنحسبها هكذا طب إذا كانت
ست شهور طبعا
طيب إذا كانت quarter عايش نجسمها ايش quarter يعني
ربع؟ ربع على أربع على أربع هاي بقاطيكوا إياها طب
جدا ايش تطلع؟ اتأكدوا هنقسم الأساس على أربع أساسا
هتقسموا الأساس طبعا ما شاء الله عليكم مظبوط طيب إذا
كانت one month شهر ع اتناش كدهش؟
مظبوط طيب إذا كانت one week مظبوط
كم هتطلع؟
okay one day طيب إذا نعرف العمود الثاني واضح
ماعندناش مشكلة من وين احنا جبناها الشهر هذا one
month هنقسمه ع 12 هذي هنقسمها ع 12 اللي بتاعة الـ
one year هنقسمها ع 12 طيب
طيب
بنا نحسب احنا الـ annualized نحسب الـ annualized
بناتنا نحسب الـ annualized اللي
هو اللي اكتبه .. هو اللي نشترط .. المعادلة تبعتنا
الـ annualized بتلاحظوا الـ one year ما تتغيرش لإنه
احنا standard هذه one year ناخد الـ six months
تعرفوا تحسبوها لحالكم الـ six months الـ
six months احسبوها بالمعادلة اللي احنا أعطيناكوا
إياها المعادلة اللي قلنا لكوا فيها اللي هي هذا
الأولى بالظبط هذه احسبولى إياها بهذه الطريقة okay
أعطوكوا واجب هذه تشوفوها في البيت اه
هذه
احسبوها احسبولى هذه الـ five seven الـ o في five
seven إذا كانت six months بتطبيق المعادلة هذه يعني
هنا واحد زائد الـ R اللي هو zero five eight طبعا
هنقسمها على اتناش في المية وهنا نحط ستة على اتناش
بيطلع عن كل جهة طيب
طيب هلأ ايش هنعمل واحد زائد طيب احنا على الجدول
احنا حلو واحد زائد او five eight هذي احنا نكسبها
على اتناش وهذه ستة على اتناش بس هذا الجواب و
الباقي بتشتغلوا نفس الفكرة بس بدل ما احنا اتناش
نشوف هل هي أسبوع هل هي سنة هل هي ..
حاولوا تعملوها في البيت و تجيبوا لي إياها اللقاء
الجاي الـ effective annual الجواب الـ effective
annual okay اي
واحد
اي واحد اه
واحد point تأكد من هذا الحزب طيب خليها عندك هنا
خليها عندكم هذه عملوها واجب homework و جيبولي إياها
يوم السبت فمعكم عندكم بال .. احسبوا .. احسبوا بدي
أنا تطلعولي الـ .. اعتبروا هذا العمود مش موجود و
جيبولي إياها بس هذا المطلوب منكم يعني
مطلوب منكوا شغلتان بدي الـ .. بدي هذا العمود له هذا
جيبوليا و بدي تجيبولي هذا العمود بس الحل المحلول
موجود عندكم لكن انتوا حسبوليا على الحاسبة لأنه أنا
شايفة أغلب البنات ما عندهاش على حاسبة فاللي هيستفيد بس
مجموعة أربع خمس بنات اللي هيستفيدوا فاروحوا البيت
و اعملولي calculations لـ العمودين هدول تمام؟ شوفوا
كيف تم الحساب بتاعته عرفنا ايش واجبكم يعني و
بتجيبولي إياه اللقاء الجاي عشان نحلكم إياه طيب okay
أعطيك العافية