بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته إحنا اليوم إن شاء الله هنتبع الـ natural
response أنا حكيت لكم من المحاضرة الماضية إنه
ترجعوا تحلوا المثال الثاني اللي فيه عندي كان two
inductors على التوازي وبعد ما تحلوا تسألوني أي
استفسارات هل في حد منكم حل السؤال؟ أنا شايفة الكل
بيهز رأسه وتحت فشكرًا لكم لأ والله أنا متفائلة بس
فندرس ولا انتحار درسنا لأول ثلث شباب طب يعطيكم
العافية بس انتحار أول ثلث شباب اللي هيضمه تمام الـ
natural response مش داخل لأ هيضم على التلت شباب طب
إحنا اليوم هنبدأ الـ natural response للـ RCC
RC circuit اتفقنا إن هي دائرة بيكون فيها two
elements عندنا المقاومة وعندنا المكثف عشان نعرف
إيش هو الـ response تبع الـRC circuit هل نرسم دائرة
ومن خلالها نحلل الـ RC response لو أنا عندي voltage
source وعندي
المكثف وعندي المقاومة
وعندي أنا switch فعندي أنا المكثف تبع هذا الشكل
الموصول طالع
عليك هذا الـ switch شو بقول لي؟ بقول لي عنتي أقل من
zero كان الـ switch هنا، هاي معناه ده الصحيح كان الـ
switch هنا عنتي أقل من zero، هاي معناه ده عنتي
equal zero، أنا زحت من هنا لهنا يعني عنتي أكبر من
zero، وين صار؟ صار هنا واضح؟ إحنا اللي شفناهم زي
هيك، قلنا switch زي هيك حدث سهم معناه إن T equal
0 سكرته سهم زي هيك قلنا عن T equal 0 فتحته سهم زي
اللي قدامنا بقول إنه حرك الـ switch من النقطة A
لنقطة B عن T equal 0 عن T equal 0 حرك الـ switch من
النقطة A لنقطة B نحلل الدائرة هاي، إيش اللي مطلوب
مني؟ بدي أجيب الـ voltage اللي حوالي المكثف بـC of
T، for T أكبر من أو تساوي Zero يعني هو فتح A و سكّر
بيه؟ تمام، لما حركت الـ switch من هنا، انفتح هنا و
اتسكر، تمام؟ هي معناه بقول لي كمان إن كان الـ
switch في النقطة A for a long time
معنى long-time؟ steady state إيش معناه steady
state؟ إنه كل القيم اللي صارتنا لها constant صارت
قيم constant طب إحنا عارفين إن التيار اللي بمر
في المكثف إيش بيساوي C dV by dt عند الـ voltage يكون
constant إيش بيصير التيار؟ zero إيش مفهوم
ثاني؟ steady state ما حكيتش يعني معناه إن القيم
بتصير ثابتة constant القيمة بتصير ثابتة I بيساوي
CDV by DT دي مالها constant تفضلها زيرو إذا التيار
ماله zero إيش معايا التيار بيساوي
zero؟ إيش المكثف صار له؟ بيتفتح بيتفتح open circuit
ممتاز صار المكثف open circuit
أنتم أكيد أخذتو مع الدكتور محمد إن هاي العلاقة
I سواء C,D,V,Y,D,T تعطيلي استمتاع جامعي لحياة بالـ
C لستات عندي
C بتصير open circuit
وحاجة ثانية إن V مالها I V at T 0 minus متساوية V
at T 0 plus متساوية V at T 0 هذا أكيد حكالكم إياه
الدكتور محمد إنه عندي الـ voltage حوالي المكثف لا
يتغير لحظة تمام؟ إذا في الـ steady state الـ voltage
بيصير constant بيصير التيار zero معناه المكثف مش
بيصير open circuit هذه المعلومات إحنا بس رجعناها مع
بعض إحنا بدنا ميل V of T أفضل long time يعني for T
أكبر من أو تساوي Zero نفتح مين هي الدائرة أرسم الدائرة
اللي عند T أكبر من أو تساوي Zero هيها مكثف ومقاومة وبدي
أنا الـ voltage Vc of T لو أنا سميت التيار
المار بالمكثف I C of T والتيار المار بالمقاومة
IR وجبت مجموع التيارات عند هذه النقطة إيش بتقول لي
minus I C of T زائد IR بالساوي Zero مرضه IR of T
يعني طب Ic إيش بتساوي؟ Ic بتساوي Cdv by dt بس في
إشارة سالبة، مو نتيحة طول إشارة سالبة، فنتش عارف،
فنتش عارف، ممتاز إذا أنا هيكون عندي plus Cdv by dt
زائد مثل التيار إيش هتكون V على I مقاموجة بالتيار
تجاه الـ voltage drop هتكون V of T طبعًا V of C على
R الساوي
هذه المعادلة تشبه كثير معادلة اللي اشتقيناها للـ R
الـ circuit واللي عملنا إيش سوينا إحنا عملنا
separation of variable فصلنا المتغيرات وبعد ما
فصلنا المتغيرات كملنا وبعد ما كملنا بيطلع معايا إن
BC of T تساوي BC at initial time ب E to the minus
T على RC بالتمام تشبه اللي عملناها للـ R على الـ
circuit اللي مطلوب مني لو T ما كانت الـ zero كانت T
not هتكون المعادلة كالتالي Vc of T مستوى Vc at T
not E to the minus T minus T not على R
إذا أنا بدي مين؟ Vc of T عندي Rc بقدر أجيبها Rc Rc
اللي هي دائرة أنا مسحتها بس هي دائرة هي الـ R وهي
الـ C بكون عارفة قيمتهم بجيب اللي هي الـ Rc طب الـ Rc
إيش هي؟ إحنا اتفقنا إنه هذا ماله unit less من
المحاضرة الماضية قلنا الـ exponential رقم على الدخل
على كل قيمة ربعطيني الـ exponential is a unit less
إذا Rc إيش اللي بتعملها؟ time بسمي الـ R C بسميه tau
هو الـ time constant للـ R C circuit ليش time
constant ليش constant لأنه الـ R constant والـ C
constant حصل درجة مطي ذرقة constant Vc
at zero أو Vz at zero مين بجيبه من وضع الدائرة قبل
ما افتح الـ switch وإن كانت الدائرة عند نقطة A
نرجع نرسم الدائرة عند نقطة A عند source Vs هو
عند المكثف هذا for T أقل من Zero بدي الـ voltage
اللي حوالي المكثف هسميه at zero minus كده مرة في الـ
long time إحنا إيش قلناها الستو محيطة في الـ long
time إيش بيصير الـ three steps إيش معناه الـ three
steps كل حاجة بيصير constant يعني التيار
المار بالمكثف بيساوي zero يعني بيكسب open circuit
بيصير open circuit طب الـ voltage اللي حوالي إيش
بيساوي نفس الـ VS إذا VC at zero minus بيساوي VC at
zero plus بيساوي
الزيرو يتساوى VS إذا EC of T يتساوى VS بيكسو minus
T على 10 هاي المعادلة اللي لازم نحفظها هاي
المعادلة اللي لازم نحفظها الاشتقاق مش مطلوب زي ما
حكينا في الـ R الـ circuit الاشتقاق مش مطلوب برضه في
الـ RC circuit الاشتقاق مش مطلوب
ناخد مثال عشان نطبق على الـRC circuit في
الـnatural response ولا نحكي عن التاو، التاو يعني
نفس مفهومها في حالة الـRL circuit، التاو نفس الحاجة
لو أنا رسمت قبل مناخد المثال برضه مأكد على المفهوم
التالي لو أنا رسمت الـ voltage V of T versus T for
T أقل من Zero هي الـ initial time Zero أقل من Zero
أداش قيمة الـ voltage؟ Zero لا قيمة الـ voltage مش
تقنع مع بعض ده إيش قيمته for T أقل من Zero؟ Vs
عند الـ voltage for t أكتر من zero هذا القانون عند t،
zero برضه هتكون vs، t بتروح ل infinity هيتنقص لحد
من نص للـ zero، صحيح؟ هيكرسم الـ exponential عند
tau، إيش بيصير عند tau؟ لو عملنا table في اللي
عملنا الـRC circuit، هاي عندي اللي هو vc of t، هنا
عند t عن طيب تساوي تعويض إيش هيكون الناتج VS E to
the minus واحد ولا لأ لعبارة عبارة عن point دلاتر
سبعة VS إذا عند تاو عند T بتساوي تاو هتنزل قيمة الـ
voltage ل 37% من الـ initial value عند 2 تاو
هتنزل ل 0.15 من الـ initial value عند 3 هتنزل ل 0
.05 إذا التاو بقدر أقول إن T أكبر من أو تساوي 5
تاو هي الـ long time تبعي والتاو قلنا حاجة صغيرة
ممكن تكون بالـ millisecond لأن هي أشبه تساوي R في C
واضح؟ إذا التاو هي الـ time constant اللي عندها
إن T بتساوي تاو قيمة الـ voltage بتقل ل 37% من الـ
initial value
طب نشوف مثال رقمي على الـ natural response
شوف مع بعض مثال رقمي إلا إذا فيه أي استفسار
example عندي
هاي دائرة اللي أمامنا
10 و 40 كيلو اوم 10 كيلو اوم في عندي أنا switch
عند T equal zero اتحرك الـ switch من النقطة A للنقطة
B الـ switch اتحرك من النقطة A للنقطة B عند T equal
zero يعني الـ switch كان عند النقطة A في النقطة B
عند
النقطة T بتساوي T zero الـ switch راح أوين على
النقطة B هي معناه ده الحاجة أول حاجة طلبها مننا
إنه جاب Vc وعلمنا البولاريتي بتاعته قالنا إيش Vc of
ط وحاطط برضه على دسمة V0 وواضح أنه هيطلبهم لاحقا
طلب مني إذا إيه؟ بده Vc of T for T أكبر من أو يساوي صفر
وزير إيش وضعية الدائرة for T أكبر من أو يساوي صفر وزير
وبرسمها؟ عندي المكثف فيه عندي مقاومة مقدارها 32 كيلو
فيه
عندي مقاومة مقدارها 240 كيلو وعندي مقاومة مقدارها 60
كيلو
بدي الـ voltage اللي حوالين المكثف for T أكبر من
أو يساوي صفر احنا هنستعمل نفس العلاقة، احنا شكلنا و
اشتقينا العلاقة لمكثف على التوازي مع مقاومة، بقدر
أبسطها ولا لأ؟ بقدر، بقدر أخليها مكثف ومقاومة،
فأنا بقدر أجيب المقاومة المكافئة ولا لأ؟ نقدر، ستين
مع 240 .. 240 على التوازي مع
الستين، قد إيش هتطلع؟
48 كيلو
و32 48
كيلو و32 48
حاجة دي بقدر أطول أكتب المعادلة اللي أنا حافظها بسط
الدائرة لهيث هيقول احنا اشتقينا في الـ class إن Vc
of T بتساوي Vc at zero اللي هي الـ initial point
ناقص T على Tau Tau بتساوي R في C R قد إيش قيمتها 80
كيلو يعني 8 في 10 قوة 3 C نصف ميكرو يعني
نصف في 10 قوة ناقص 6 ثانية بتعطيني 40،
40 من اللي ساكنة يظل عندي 10 قوى 3 مين
ضل عليّ Vc at zero من وين بدي أجيبها عندي أنا
عارفة إن Vc at zero minus بتساوي Vc at zero plus
بتساوي Vc at zero صح؟
إذا بدي أجيبها وأقوم بوضع الدائرة قبل ما أفتح الـ
switch قبل ما أحرق الـ switch بنوضع الـ switch في
النقطة A فبعدين نشوف كيف نلعب نرسم الدائرة for T
أقل من صفر عند الـ source اللي هو مداره 100 فولت
عند المقاومة
10 كيلو وفي عندي الـ source المكثف اللي قيمته نصف
ميكروفاراد بالضبط
دي رومانس احنا قلنا هي الدائرة مالها عند الـ a for
long time الـ switch كان عند نقطة a for long time
إيش صار للمكثف؟ يعني مش open circuit open circuit،
برافو عليكي، المكثف صار open circuit، لما يصير
المكثف open circuit، خليني أنا أعيطها هذا، إيش
بيصير للمقاومة؟ ما أكنها .. مو راشيها تنياه هيبصى
دائرة مفتوحة فبيصير high short circuit لو حطيت
voltmeter حوالين المكثف إيش هيرا عليه بس 100 فولت
برافو عليكم إذا Vc at zero minus هتساوي 100 فولت
وهي هتساوي Vc at zero إذن احنا جاهزين نحط قيمة Vc
of T بتساوي 100 في E to the minus 100T على 40
ميللي سكند هي 25T V
طبعًا حسبنا Vc of T هذا الجزء الأول من السؤال A طلع
Vc of T for T أكبر من أو يساوي صفر هنا تبقى مرة
تبقى Webinar، البنات في الامتحان إيش بيسألوا؟
بيبقوا منهم الـ voltage أكبر من أو يساوي T صفر و
أين بيروح هنا هو لأ يعني ما تسكري أي جهاز ما تسكري لأ
احنا بدنا بعد ما ننقل الـ switch لنقطة هاي بتطلع
وانتي أقل من أو يساوي صفر هاي الدائرة برسمها عشان
ما اخربطش وانتي أقل من أو يساوي صفر هاي المكثف تبعي وهاي
الدائرة تعتبر وبحسب الـ voltage عندها ما فيش عند الـ
source على طول بتطلع عليها ما فيش الـ source لأن هي
natural response أنا ممكن تسألي إيش نوع الـ
response على طول بتقولي الـ natural response لأنه
أنا حصلت الـ source بشكل لحظة مفاجئة
طبعًا طالب من جزء B طبعًا لإني أنا قلت لكم مش عن
الهبل بيحط الأرقام اللي أشعل الدائرة مضان طلب Vc
أكيد هطلب V0 سؤال بس هو طلب بده V لما T أكبر من 0
ليش احنا عملنا الجزء الأول لما فتحنا I؟ لازم نعملها
يعني؟ أصلًا هو طلب منه المتغير أكبر من صفر يعني ليش
ما ناخد بس هذا الجزء، يعني الجزء اللي عملناه
بالأول؟ طب إيه، هو عملناه، وجدنا؟ أصلًا ليش يعني
أكتر؟ آه الـ Vc صح، لازم نجيب Vc زيرو، احنا قلنا
من أين بتجيب الـ initial value؟ أو من الـ stored
initial energy، لأن الـ stored initial energy
بتقولي نصف CV تربيع أو هو بيبقى ما بيعطيني إياها
بيريحني بيقول لي قيمة الـ initial voltage القادمة أو
بيعطيني مضقية الدائرة السابقة ومن هنا بجيب الـ
initial voltage واضح؟ طبعًا الجزء الثاني طالب مني
mainly V0 V0 اللي هو هذا الـ voltage في
حب الدم حجم العصبورة هذا الجزء آه
بدنا V-note طلعي عليها يا بنات، طلعي عليها، معايا؟
عندي أنا الـ 240 والـ 60 منهم على التوازن واحنا
حسبناهم مع بعض وقلنا دي قد إيش كميتها 48 كيلو صح؟
يعني هاي بقى برسمها الدائرة بهذا الشكل، مكثف وعندي
مقاومة اللي هي 32 كيلو وعندي مقاومة اللي هي
48 كيلو صح؟ مين هو طالب V-note؟ V-note اللي هي
حوالين الـ 240 والـ 60 نفس الشيء صح؟ آه طب هاد إيش
بتذكرنا بحاجة معينة؟ أنا عارفة هديتها الـ EC
بتذكرني بإشي بإشي؟ عشان ده voltage divider بقدر
أجيب الـ voltage على 48 لأن هذا الـ voltage اتوزع
على مقاومة 80 إيش توزعه؟ المقاومة اللي قيمتها 48
على 48 فإنها بتقوله في me في BC الساعة 80
و48 على 80 في قد إيش سمية دقيقة ضمان نص خمسة
وعشرين كتير قد إيش في هالتساوي هذه؟ 60 دقيقة ضمان نص خمسة وعشرين صحين؟
وعشرين صحين؟
كمان؟ حاجة ثانية بتبقى إياك I-note، لذا هاي B، C
طبعًا volt، ما تنسوش كلمة الـ volt يعني الـ unit
بتاعتها، أنا هنا حاطة لها I-note قد إيش قيمتها، for T
طبعًا هذا كله أكبر من أو يساوي صفر، الـ security
أكبر من صفر، بده I-note قد إيش قيمتها عشان أجيب الـ T
note من عارفة الـ V-note ولا لأ إذا عارفة الـ
voltage حوالينا اللي ما قيمتها بقى غير أجيب الـ turbo
مرفيها I-note إذا I-note إيش قيمتها بتساوي V-note
على 80 كيلو هتساوي E to the minus 25T ملي أمبير
مريجة الملي من الـ K اللي تحت عند الـ 60 ع الـ 60
بتروح بس بيضل واحد على الـ K اللي هي 10 قوة ناقص
ثلاثة أقل هي ملي أمبير طب إيش كمان بتبقى؟ بده الـ
total energy أعطيت لمن؟ لـ الـ 60 كيلو Total energy
اللي أعطيتها لـ الـ 60 كيلو إيش total energy؟ يعني الـ
energy اللي أعطيتها لـ الـ 60 كيلو من ساعة ما أنا نقلت
الـ switch يعني من صفر لـ infinity عشان أجيب الـ
energy لازم أجيب الـ power أنا بقدر أجيبها بعدة طرق
لأن كل حاجة معرفة عندك يا بقول I في V والعلاقة
بوجبها كانت تتجاهل الـ voltage drop هاي الـ I وهاي
الـ V يا I تربيع في R يا V تربيع على R ناخد مثلًا
V تربيع على R قد إيش V تربيع 160 كل تربيع في E
to the minus 50T 50 لأنها تربيع مضروبة 2 على R
اللي هي دي 60 كيلو وحدة من الستين بتروح مع المقام
وبيبقى عندي الستين أقصر سالب 50 دي إيش نوعها؟
ملي واحد ملي واحد ده إيش مليه؟ ملي واحد أقصر سالب
3 ده أنت زيّه طيب بنجيب الـ energy أنا سحان
بقول لك إيش
الفرق دي بس .. خلاص نكمل الـ D عند الـ energy اللي
ع الـ 60 كيلو هتكون التكامل من صفر لـ infinity لـ
بيه الـ 60 كيلو في دي team تكامل من صفر لـ infinity
لمين؟ لستين فعشرة هو ناقص 3 وE من minus 50
T وDT نرجع لإيه هو الـ E عند الـ total energy احنا
قلنا بنجيب الـ total energy معناه تكامل للـ power
فهيكون عندي تكامل من صفر لـ infinity اللي هي 60
ملي اللي هي 10 قوى ناقص 3 E⁻⁵T DT نكمل
التكامل هيكون بتساوي الـ 60 بقدر أطلّعها برة على
ناقص 50 في E⁻⁵T من صفر لـ infinity احنا مع بعض
ما اتفقنا إن E⁻⁰ إيش بتساوي صفر وE to the صفر
واحد عوض هنا إيش هتصير E الـ total energy على 60
كيلو
بتدهد 70 ناقص 60 يعني 6 ناقص 6 على 5
10 قوة ناقص 3 نعود عند الـ infinitely صفر
ناقص واحد إذا الناقص بتروح مع الناقص ليش بيظل
عندي 6 على 5 ملي جول ليش ملي لإنه بيظل عندي
10 قوة ناقص 3 فهي
الـ total energy اللي أعطيها للـ element اللي أنا
عاملها
تمام؟ في أي استفسار لحد هنا؟ طب عشان بدنا نبدأ
احنا بموضوع جديد اللي هو steady response معناه واقعي
واضح
للجميع؟ في أي استفسار؟ حتى في سؤال المحاضرة
الماضية في حد عنده أي استفسار؟
مش أي سؤال إذا نروح لل step response إحنا ال
natural response أنا ذكرتكم كمان ممكن أن أنتم
أخذتوه في مادة ثانية اللي هو كنتوا بتسموه إيش؟
discharging نبدأ المكسب حوالي قيمة معينة و بيسيلها
discharging أو ال inductor بيبدأ عنده قيمة معينة و
بيسيلها إيش؟ discharging صح؟ هذا هو ال natural
response علشان نبدأ لل step response
إيش ال step response؟ هو إضافة ال source على
الدائرة صحيح؟ إذا ال step response
R ال circuit نبدأ زي ما بدأنا ال natural response
للـ R ال circuit هنروح ل step response للـ R ال
circuit
النموذج اللي هناخده عند source VS أنا حاسس حالي
كأنه بحكي وفي صدى معايا، حاسس كده أنت يا أبو حمزة و
لا لأ؟ أنا بحكي وحاسس حاجة ورايا، بحكي وبحس حاجة
ورايا،
و يعني بكبر قاعد مش بصغر، فعشان هذه الحكاية في عند VS
في عند مقاومة وفي عند switch هذا ال switch هو اللي
بوصلني للـ inductor بوصل عن ال inductor يعني
عند T equals 0 أنا بدي أسكر ال switch
هذه الدائرة لو أنا طلعت عليها هي بالتمام دائرة
step response، أنه أنا قبل ما أكون عند T equal zero
إيش كان ال switch مفتوح، أتفهمين معنى السهم؟
السهم هيك جاي، معناه أنه قبل السهم إيش كان، قبل ال
zero كان مفتوح، كان ال source مفصل عن ال inductor،
عند T equal zero تسكر ال switch إذا لسه على الدائرة
عندي فيها source فإن الدائرة فيها source فجأة أضيف
ال source معناه step response هذه الدائرة تمثل
نموذج لعدد الدوائر صحيح أنتم ذاكرين؟ يعني هذه
الدائرة ما لها عامة مش خاصة هذه الدائرة أنه أي
دائرة في الدنيا linear، lumped، circuit، إيش إننا
بنسوي فيها؟ بنبسطها لبعض ال source والمقاومة على
التوالي يعني قد ما تكون الدائرة صعبة قدامي ومعقدة
بتبقيها وببسطها ليش؟ ده source ومقاومة هنا بيجي
دور ال sevening يعني كتير هنحتاج ال civilian إحنا
في هذه الدوائر طبعا
هي لما أسكر ال switch for T أكبر من أو يساوي zero
هيمر تيار نفس التيار في كل الدائرة صحيح؟ أما أعمل
capture voltage له هيقول minus Vs زائد I في R زائد
ال Di by Dt العلاقة الموجبة بين voltage وال current
بالنسبة للإندكتور العلاقة الموجبة بين القامة وال
current ده ما كنا بنفرض ال voltage اتجاه ال
current اتجاه voltage drop وهنا ال voltage اللي
على الإندكتور التيار فيه اتجاه ال voltage drop
تمام إذا di by dt ده الساعة لو نقلت هدول على الطرف
التاني إيش هيحقني Vs minus I فى R على L تمام هي
اللي عملنا أنا إيش بده يفصل ال variables مين عند ال
variables أنا عند ال variables I و T بده يفصل هي
عشان يفصلها بدي أقسم على vs-ir وأضرب في dt هيح
هتصير di بس بدي أعيد الترتيب يعني أخلي ir-vs سوى
سالب لإنه بس شغلت الترتيب minus 1 على ال في dt
تمام وبدي أضرب في h في r بدي أضرب الطرفين في R
هتكون عندي Di لو ضربت هي في R يعني كأنني قسمت هي
على R صح هتصير I minus Bs على R هتساوى minus R على
L في DT هيك أنا فصلت ال variants ليش عكسنا الإشارات
هنا لتسيل عشان أوصل لل form بـD يعني أنا عارفة إيش
الجواب بـD لتسيل بس عكست الترتيب خلتها أخدت ال
minus ع المشترك ساعة IR minus VS طبعا؟ بدأ أكمل،
من وين لوين بدأ أكمل؟ خليني بس أقول عشان يكون واضح
للجميع DI على I minus VS على R بتساوي minus R على L
في DT بدي أكمل من ال initial point اللي هي ال zero
لأي لحظة بدي أوجد فيها الطيار وهنا من ال initial
current اللي هو عند ال zero ل I عند اللحظة إحنا
اتفقنا DX على X إيش بيعمل هالنل ده هتعطيني Ln من I
minus Ds على R من وين لوين؟ من I at zero ل I at T
بتساوي minus R على L في T آخد ال limits هتصير لن ال
I at T minus BS على R طبعا ناقص فهنقسم على طول بدل
ما أقول ناقص لن إلى Zero هنقسم هتكون I at Zero
minus BS على R هتساوى minus R على L ب T آخد ال
exponential هتصير I of T minus Vs على R بتساوي
I at 0 minus Vs على R مضروبة في مين؟ E to the
minus R على Alpha T لو أخدت ال exponential هتصير I
of T minus Vs على R على I not minus Vs على R
بتساوي ال exponential ل E to the minus R على Alpha
T بس ضربت في المقام واضح؟ إذا I of T إيش بتساوي؟ Vs
على R زائد I at zero minus Vs على R في E minus R
على L في T يعني
مرة أكتب النتيجة اللي طلعت معنا اللي هو التيار بيمر
بالـ inductor I عند أي لحظة TI L فطبعا I المفتدر
يعني I L في T عبارة عن V S على R زائد I L at Zero
زائد V S على R minus V S على R بضربها في E to the
minus T في A على Alpha
هذا لو أخدت الـ initial point 0 بشكل عام لو كانت
الـ initial point من الـ 0 هتكون I على T بتساوي V
أس على R زائد I ألقت عند ال initial point T not
minus V أس على R في E to the minus R على L في T
minus T not نشوف الأشياء اللي هتستنتجها من هذه
المعادلة عشان نحفظها يعني في النهاية المطلوب من
نهاية المعادلة أحفظها أول حاجة ال R على L، ال R على
L ماذا تذكرون أنها 1 على 3، T لازم مالها R على L
في T لازم تكون your guess، إذا استنتجنا أن L على R
مالها هي ال time constant، إذا ال time constant للـ
natural وال step response ماله 1، لا يتغيرش، تمام؟
إذا L على R هو ال time constant لهذا دقالة حاجة
ثانية هد IL at zero ماحنا عارفين IL at zero بقدر
أجيبها من عدة طرق يا من ال initial energy stored
energy يا given يا من وين من ال previous من اللي
هي ال circuit for T مثلا before أقل من T قبل النقطة
اللي قعدت تغير فيها ال switch من حالة الدائرة طب
هاي ال initial عارفينها طب مين ال BS على R خليني
أعرف مين هي ال BS على R هقول إن هاي الدائرة صارت
أن T بتروح ل Infinity أنا عند T Zero سكرت ال switch
واستنيت long time إيش معناه long time؟ يعني ما
يعني .. كان خلاص أضعفتها صح؟ بكفين خلاص أضعفتها for
long time قولنا إيش بيصير للدائرة كل حاجة بتصير
constant طب إيش بيصير للإندكتور في هذه الحالة؟
بتذكرون إيش بيصير للإندكتور لما بيصير ال .. Short
Short Short Short Short Short Short Short Short
Short Short Short Short
Short Short Short Short Short Short Short Short
عند المقاومة وعند ال short circuit اللي أنا بدي
mean ال initial current اللي هو أو ال current اللي
عالي بيصير عبارة عن درع عادي حد إيش في ال circuit
آه إيش ال current اللي على ال Inductor؟ اللي هو ال
V على R Vs على R إذا إيش قيمة Vs على R؟ ال maximum
current أقصى تيار اللي وصله اللي هو ال Vs على ال
Inductor Vs على R وبعدها اكتب I L of T بتساوي I
maximum زي I initial minus I maximum E to the minus
T minus T node على I
تمام؟ أنتم الحالة اللي شفتوها يمكن في مساقات ..
أخليها هاي .. هاي اللي هي ال source after long
time والمقاومة وهي ال inductor وهنا هيكون I
maximum اللي هو بسوء BS على أفضل طب الحاجة اللي
أنتم شفتوها يمكن في مساقات ثانية أنه كانوا
يفترضوا إن I not بالساوة Zero لو كانت I نوت بالساوة
0، إيش هيكون I L of T؟ حد ساوة، باخد I ماكسومال مش
صحيح، لو أقصى تيار يمكن يوصلوا ال current المورف
الأندكتور، واحد ناقص E تزو .. كمان بدي آخد T نوت
بالساوة 0، هدول الحالتين، E تزو minus T على
التالت، صح؟ كنتوا بتسموها as discharging
إذا ال step response ما هو إلا حالة ال element
تبعي لما أضيف له فجأة الـ source أشوف إيش الـ
responses بتاعي طبعا الـ tau إحنا سيما فاهمين إيش
معناها إذا جبت التيار في الـ inductor بقدر أجيب الـ
voltage حوالين الـ inductor، بقدر أجيب الـ voltage
حوالين R، بقدر أجيب الـ power بتاعة R، بقدر أجيب الـ
power بتاعة الـ source، بقدر أجيب الـ power بتاعة الـ
inductor، يعني كل المجهود انحلت، مافيش مجهول يظل
عندي، في أي سؤال لحد هنا؟ في معنى وقت؟ لأ مافيش
معنى وقت عشان نحل المثال، خليه إذا للقاء القادم إن
شاء الله ويعطيكم العافية