بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته، هنكمل في مادة هندست المواد، احنا لحد تلان
في الشبطر التالت اللي هو التركيبات البلورية ال
crystal structures ال solid materialsالمحاضرة
الفاترة شفنا كيف to define directions to define
planes عرفنا
ال linear density و ال planar density طبعا في ال
cubic cells و ال hcp unit cells حلل مجموعة الأمثلة
على ال planes حكينا
عن ال planar densityحسبناها في أكتر من example لحد
هنا وصلنا طبعا ال linear density و ال planar
density هي من الاعتبارات المهمة بالنسبة لعملية ال
slip لنزلاق على المستفاد الدرية لأن ال mechanical
deformation بغض النظر عن نوع ال loading هل هو
axialوالا torsion و لا bending و لا اي combination
على المستوى الدرى بتكون عملية انزلاق بين مستويات
الدرية يعني حكينا بيكون عملية الانزلاق بين مستويات
الدرية اسهل ما يكون على المستويات الأكثر كثافة في
الضرات في الاتجاهات برضه الأكثر كثافة يعني بيصير
ال slip أسهل يعني على ال most dense planes along
the most dense directionsفعملت ال slip مرتبطة
بالعملية ال .. يعني تعريق ال linear density و ال
linear density مرتبطة بطبعة واثيقة بعملية ال slip
على المستوى الدرر في
ما يسمى closed packed planes and directions فاحنا
شايفين أندي hcp unit cell في عند المستوى أول مستوى
هذا القاعدة السفلية صح بعد المستوى .. هذا ايه في
هذا القاعدة العلويةو في كان درّات اللي في النص
جاية درّة بين تلت درّات و بعدين بفط كمان تلت درّات
بعدين درّة درّة فانا عندى المستوى هذا او الواحد او
هذا المستوى موازي لل a واحد وال a اتنين وال a تلتة
يعني هيكون zero zero zero واحد مظبوط ال zero يعني
موازياللي هي دي هتجيب في النص عند ال C على اتنين
هتكون المستويات 002
بتكون المصفّطة الدرّات اللي هو التصفيطة ال
standard أو نحكي المثالية بتكون A B A بمستويات A B
A B A B A B و هكذاهذا بيسمى اللي هو ال closed
-packed stacking بيكون التصفيط A B A B A B وكذا
إلى أن هي على فرض الأمور 100% سليمة الذرات
اللي في المستوى B هذا المستوى جاية واقع fitفي
الوادي اللي واقع بين تلت درات في ال valley يعني
الدر هذي هيتطلع عليها جاية في التجويف بين واحد
اتنين تلت درات فهي فالدرات هذي بتغطي اللي هي
التجويف اللي بين ايه و ايه بين ايه و ايه ال center
atom يعني در هذي اي درةمحاطة بست درات في نفس
المستوى يعني أي درة بيكون محاطة بست درات في نفس
المستوى وفي تلات درات تحتها و تلات درات أعلى منها
يعني المجموعة بتكون محوطة من كل جهات اتناشر درة
معناه ال coordination number بيكون ايش اتناشرنفس
الاشي بيصير في ال FCC بس ال FCC ال planes بتكون
closed packs اللي هي مجموعة .. مجموعة أو عائلة
الواحد واحد واحد هي عائلة الواحد واحد بيكون في
عنده مستويات عند Bهو نبدأ من هنا A C B A C B او B
A C B A C B A C يعني عندى تلت مستويات بترسموها على
سلط ورك 3D بتحط ضرع على كل cornerو ضرع على كل face
و تعملوا section على المستوى واحد واحد واحد
هتشوفوا المنظر هذا هتشوف المنظر هذا هذي بيسموها
closed big planes في ال FCC unit cells الضرات
في ال plane B fit التجويف في ال plane A هي B
B وهي A وراها يعني B هاي B الأحمر B جاي بين A و C
يعني عندك B A C يعني هاي B جاي بين C و A
بالمجمل بيكون أي ضرب على المجموعة او عائلة الواحد
واحد واحد بتكون محاطة ب12 ضرب من كل الجهة طبعا
عشان تتخيلوا هذه ترسموها بتشوفوا ان كل ضرب محاطة
ب12 ضرب الآن
ممكن تكون المادة single crystal يعني كل المادة
اللي تشوف كتلة معينة هتكون مصفطة لما لنهاية تعطي
نفسك تصفيطة ممكنعشانك ال .. ال .. الماس يقاس بحجم
ال .. الحجم الاش .. الماسة كل ما كبرت كل ما كان
تمانع أغلى لسبب يعني عشان الوزن و عشان حجمه أكبر
يعني مش وزنه بس بيحسب هو السعر فممكن تكون single
crystal طبعا مازال single crystal مناطق الخواص
تتمن على اتجاه ولا لو تتمنش على اتجاهتعتمد على
اتجاه لانه في عند ال different linear densities في
different directions ففعليا الخواص في ال single
crystal ال materials مختلفة تختلف باختلاف الاتجاه
بدك تجرب وحكاية single crystal
جيبوا ميه، ميه تكون مافيش فيها ملح، ميه مقطرة و
حطوها في ال freezer خلوا ال freezer ما تكونش ال
freezer عادة تكون ناقص سبعتاش، مظبوط؟ خلوه ناقص
اتنين، ناقص تلاتةكل ما تنزل مثلا ناقص سبعتاش كل ما
تكون عندك ال .. الفرق بين التجمد و درجة المحيط
كبير هتلاحظوا بتطلع كتلة التلج معتمة كتير، بتكون
بيضة كتير، معتمةخلّيها قريبة من السفر تقريبا تكون
ال .. يعني عملية التبلور بتاخد راحتها بتاخد وقتها
تصفط الصيد صحيح إذا بتجربوها حطوا تظبط ال freezer
على ناقص اتنين ناقص تلاتة تقريبا ممكن تطلع زي
crystal من الميه بتكون درجة نقاء عالي بتشوف طبعا
بتكون ال .. ال crystal بتكون الميه شفافة .. التلج
شفافة فحط على ناقص خمسين بتكون معتمة جدا .. بتكون
معتمة جدا
الان في المواد المتعددة ال crystaline ..
polycrystalline ال material معظم المواد
polycrystalline يعني الحديد polycrystalline
الانحاس الألمنيوكي هذا polycrystalline ما زال
polyبنعت في عندىايش معنى polycrystalline؟ يعني
المناطق اللي عندى مثلا جزء من المادة اتشكل صفة
تصفيتها معينة جانبها اتصفتها تصفيتها اختلف
اتجاهاتها جانبها واحدة تالتة اتصفتها تصفيتها نفس
التركيب البلوري بس البدايات يعني العملية التشكل او
ترتيب الدرات بختلف ال orientation من من ال grain ل
grain طبعا مجموعة من مجموعة تصفيتها باتجاه معين
بسميها ايش ال grain
يعني لو أخدنا مادة في حالة التجمد، مادة كانت في
الحالة السائلة، معدن، سبت يبرد، هتبدأ عند بقر
تجمد، هنا أحكي و الله هاي بدأت هنا بقرة .. طبعا
بيبدأش بقرة واحدة لو بس المادة لما تتجمد، بيبدأش
ببقرة واحدة يعني لو عند هاي بقرة تجمد، واحدة،
تنتين، تلاتة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، هل أنا بضمن
أن ال orientation للبقر نفس الاتجاه هتسكن؟ لأ،
مستحيلهتكون كل واحدة ماخدة orientation توجيهة
معينة هتبدأ المادة شويه شويه تفقد الحرارة و تبدأ
عملية التجمد بشكل تدريجي معناته مثلا هذه بقرة
التجمد هذه بتبدأ تصفيت باتجاه معين هذه تصفيت
بالزيد شويه شويه هذه .. هذه تصفيتة تانية تصفيتة
تالتة تصفيتة رابعة تصفيتة خمسة تصفيتة سادسة و كذا
شويه شويه عملية التجمد والتصفيت بالزيدلحد طبعا هذه
اتجاهاتها مختلفة عن اتجاهات هذه مختلفة عن اتجاهات
هذه معناته هنصل لحدود مشتركة هنصل لحدود مشتركة هنا
في عنده حدود معناته التصفيط هذه بسميها grain
التصفية في هذه التجاهة اختلف باسمها grain تانية
التصفية في هذه التجاهة اختلف فيها grain تالتة هذه
التصفية اختلف في grain رابعة خمسة الحدود بين grain
و grain .. طبعا هتصير عندك حدود لأن في اختلاف في
التجاهات بيصير ما يسمى ال grain boundaries حدود
الحبيبات يعني هذه حبيبة هذه حبيبة حبيبة هذه الحدود
هذه حد على المايكروسكوب انا ماشوف اشي زي هيك على
المايكروسكوبهذه الـ grain boundaries هذه grain
with specific orientation هذه grain بorientation
تاني هذه grain بorientation تالت روتيشن رابع خمس
سادس ثلاثة وعشان كذاجوا ال grain يعني .. يعني هنا
مثلا لو هذا كان BCC ماهدي برضه BCC و هدي BCC و هدي
BCC بس بدت تصفيت بدت باتجاه معين بتصفط بس تصفيته
بتاعتها إيش؟ جوا ال unit cell الواحدة BCC او FCC
او HCP
في مواد غير متجانسة وفي المواد المتجانسة الان
ايزاتوريك باتيريال بتكون الخواص بتعتمد على ال
direction اللي تم أخذ العينة فيها مثلا نبسط الاشي
الخشب خصاصه باتجاه الألياف غير باتجاه المستعرض
العمود على الأليافمعناته هذه ال material is
anisotropic لأن الخواص بيختلف باتجاه الألياف عنها
باتجاه المستعرض ال isotropic material الخواص بتكون
نفس الشي في كل اتجاهات الحديد ممكن تفرق isotropic
material لانحاس isotropic material الخشب لأ
anisotropic material most
polycrystalline materials will exhibit isotropic
properties فالان ال table تلاتة تلاتةالمواردين ال
modulus of elasticity للألمنيوم والانحاس والحديد
والتانجستون في تلت اتجاهات مختلفة في اتجاه ال 1 0
0 direction و ال 1 1 0 و ال 1 1 1 هدفها for singly
crystal مختلف الخواص يعني ان دي مثلا الالمنيوم
باتجاه ال 100، تلات ستين مول سبعة، اتجاه ال 110،
اتنين و سبعين، اتجاه ال 111، ستة و سبعين، خد
الانحاس، ستة و ستين، مية و تلاتين، مية و واحد
تسعين، اختلف كتير الخواص، خد الحديد، مية و خمس
عشرين، اتنين و عشرين، اتنين و سبعين، التنجستون
very hardعندك مدة تلات مية و اربعين مش باختلف
فاناته للتانجستون لأ
لأ هم هدول لو كان single crystal بس هو الحديد
بيكونش single .. بيكون حبيبات فهو بيكون
polycrystalline ال material متعدد الحبيباتفبالمجمل
لو كان عندى انا الحبيبة موجهة باتجاه الواحة الواحة
00 الحبيبة بتاعة ماتكونش نفس التجارة فبلغوا بعض
فالخواص المتوسط ماتطلقاش isotropic اللى
هنحكي عن ال X-ray diffraction طبعا ال X-ray
diffraction تقنيكي استخدم لدراسة التركيبات
البلورية
إيش هي ال X-ray؟ ال X-ray عبارة عن electromagnetic
radiation
ال طول المودي بتاعي اتروح من عشر أنجستروم لمية
أنجستروم، العشر أنجستروم لمية أنجستروم هذا شبيه
قريب من المسافات بين مستوات الدرية في البلورة
ال X-ray diffraction هو أداة تستخدم لنتعرف على ال
phases لل material يعني ال phases بتختلف اختلاف
درجة الحوار بتختلف اختلاف ال material بتختلف
اختلاففي ال processing ممكن اعمل processing حراري
او processing ميكانيكي او التنم مع بعض فانا محتاج
اشوف كيف ال micro structure فانا بستخدم ال x-ray
عشان اتعرف على .. اعمل micro structure examination
برضه
ال x-ray diffraction اذا انا بعمل مثلا عندى حديد
بعمله معالجة حرارية عشان اغير الخواص نتيجة
المعالجة الحرارية بتغير تبصي تغيرات في التركيب
البروريأو في ال grain structure بيصير تغيرات في ال
grain structure بتغير شكل ال grain بتغير حجمها
بتغير اتجاهاتها فانا كيف هارسي تغير محتاج أداء
تجربية اللي هي x-ray diffraction عشان اشوف ايش
صارت تغيرات على التركيب الحبيبي للمادة نتيجة اللي
هو المعالجة الحرارية
برضه ال X-ray diffraction تستخدم للتعرف على
التركيبات البلورية لمواد جديدة احنا مثلا مادة
جديدة اكتشفت مش عارفين هل هي BCC ولا FCC ولا
simple cubic ولا HCP ولا triclinic ف .. فبستخدم ال
X-ray diffraction عشان اعرف التركيب بلوري للمادة
الان
انا جبت عينة معدنو صلط عليه الأشعة الصينية على
عينها صلط الأشعة الصينية على عينها في عنده
احتمالين انها تخترق العينة و تطلع من الجهة التانية
هاي احتمال او reflection reflection
نتيجة صدامها بالغيمة الإلكترونات المحيطة بضرات
بصير هيش reflectionفهي أما تخترق المادة أو بيصير
reflection تطبيق على ال transmission زي التصوير في
المستشفاة ال X-ray أنت لما تصل الجسم يعني تصور
الصدر ال X-ray تخترق الأنسج بتاعتك ممكن تخترق أنسج
عضلية ممكن اللي هي الأعضام ممكن أيش أنسج .. نسيج
القلب مختلف عن العضلات نسيج الرائعتين مختلف فانت
بتشوف صورةو طبعا على الجهة التانية بيكون فيه NDH
اللي هو فيلم حساس .. حساس لها فأنا مثلا ده خلت
يعني مثلا خلينا نبسط ال .. ال .. ال intensity
بتاعتها بتتغير في الخروجأو scattered احنا طبعا في
ال course تاني احنا معنيين بال .. بال x-ray اللي
بتنعكس ال scattered x-ray اللي بتنعكس هذه احنا
بنستخدمها في دراسة المواد البلورية في المستشفيات
احنا بهموا ال x-ray اللي هي اخترقت المخترقةطبعا
لما نصلط في المستشفى x-ray مش كلها تخترق في جزء
منها يحصلها scattering عشانك بيحكيلك انه اللازم
الفن الأشععي يكون لابس و لما نصور بيطلعبنفعش لإن
هو هيتأثر من الأشعة ليش يلبسيلها scattering المريض
مرة في السنة و لا مرة في ست شهور لما يعمل صورة زيك
بس هذا كل يوم اتعرض ..بنفعش تتعرض للأشعة لإن ممكن
تعمل أمراض ممكن تعمل سلطانات وفي طبعا تم رصد حالات
للسلطان للعاملين في أقسام الأشعة احنا في ال course
بتاعنا مانيين في ال scattered x-ray الآن
ال scattered x-ray الموجات المنعكسة ممكن تصير
بينها ما يسمى تداخل بناء او تداخل هدام عندى طلع
اللي عندى هنا wave واحد وهي
wave اتنين wave اتنين
إذا ماشيين مع بعض ال .. خلنا نفسر ال .. يعني ..
يعني
إيش الاطلوة النزولة ده؟ إيش ممثل؟ يعني الموجة
بيكون شكلها بتكون .. بتكون تمشي زي هيك؟ ال
intensity بتاعتها بتقل و تزيد بهذا ال .. طبقا لل
sinusoidal functionيعني مثلا تخيل ان هي كأنها ضوء
كأنها ضوء كأنه بيكون مثلا ضوء مطفي بيصير .. بيصير
إضاءة قوية جدا بعدين تخفط بتشتد تجاه المعاكس و
هكذا فانت بتحكي عن ال intensity مش الحركة بتاعتها
ماشيإذا كان عندك two waves wave one و wave two
ماشيين مع بعض إيش هالماشيين مع بعض يعني يا إما ال
phase angle اللي هم السفر أو ال phase angle يعني
أن نكون مزاحين multiple من ال lambda يعني n lambda
يعني و ال n واحد اتنين و تلاتة او اربعة خمسة ستة
بيكون لما تكون هذه maximum هذه بتكون maximum لما
تكون هذه minimum هذه بتكون minimum maximum maximum
بيجمعوا مع بعض، بيساعدوا بعض، هد الارتفاع الموجه
هنا ال intensity بتاعتها ايه؟ المجموعة المشتركة ال
wave المشتركة هتكون ايه؟ اتنين ايه؟ هد
constructive interference يعني تداخل بناء فلما
تداخل عندك مثلا تخيل hundred wave او الف wave او
مليار wave بتطلعوا intensity عالي تجمعوا مع بعض،
هد بيسمع constructive interference
Destructive interference تخيل إن أنا أخدت
scattering event هذي انعكست و هذي انعكست أجوا عكس
بعض لما
أجمع هذي مع هذي شو يصير بلغوا بعض هذي عكس هذي
واحدة سال واحدة بلغوا بعض هذي موجة واحد سال بلغوا
بعض بطلع في الشوايف ماشوفش إشي أنا interested في
ال constructive interference
الان هى عندي عينة من المادة فى
أشعة صلطتها بالزاوية ال theta فى
أشعة ممكن .. يعني عندى تكون حزب من الأشعة ممكن يجى
شوععة يجى زى هيك شوععة يضلوا ماشي مايصيروش
scattering يخترق العينةطيب هعندي شوعة هين مشي ضرب
في ضرة في ال .. في الضرة ايه اللي هقولها؟ من ال ..
من الالكترونات ايش هسيره؟ بالعكس بيصيرله ايش؟
scattering اذا داخل بزاوية ثيتا بيصيره diffraction
بزاوية .. reflection بزاوية ايش؟ ثيتا لو هعندي
الشوعة ده اخترق المستوى الأول من الدرات و نزل تحت
على مستوى التاني و ضرب في ضرة اللي تحت هصيرله ايش؟
reflection reflection لان لاحظ الشوعة هدى ماشي
المسافة هذه المسافة الشوعة هدى اتنين ماشي المسافة
هذه ومسافة هذه مين ماشي اكتر مسافة شوعة واحد ولا
شوعة اتنين اتنين ايش الفرق بينهم يعني هدى ماشي ..
يعني هدى .. هدى و هدى لو عملت عموديمن P على S هي
عمودي و من P ل T عمودي معناته الشعار اتنين مشهور
من مسافة SQ و QT ازيادة عن الاول ازيادة عن الاول
الا ان ال SQ لو كانت المسافة من المصفر الدرية اللي
هي D و هذه الزاوية ثتا طبعا هذه ثتا و هذه تسعين
درجة معناته هذه هتكون ثتا معناته SQ ايش الساوية
بتساوي هذه المسافة دي صين ثيتا و QT ايش بتساوي
برضه دي صين ثيتا عشان يصير constructive
interference لازم ال SQ زاد ال QT تكون multiple
integer من Lambda N في Lambda N في Lambda يعني SQ
عشان يصير constructive interferenceotherwise بيصير
destructive interference او جزء constructive اه
بالظبط اه فاندي هيكون عندى sq sq
زاد
qt عشان
يصير constructive interferenceلازم يكون N في
Lambda N في الطول الموجود والـ N بيساوي
واحد و اتنين و تلاتة integer ال SQ اللي هي بيساوي
D Sin Theta زائد D Sin Theta يعني
انا اكون اتنين D Sin Thetaبس انفلاند هد مستمعاش
براجز
low يعني هد هي ال condition عشان يصير عندك
constructive interference يعني الأشعة المنعكسة
بتساعد بعض بتتجمع ال amplitude بتاعها بيزيد فلو
عندك مثلا مليار شوية هيكون الإضاءة بتاعتهعالي جدا
لانه بيساعدوا بعض otherwise بيصير عندى destructive
interference في
حالة cubic
unit cells بتكون ال inter atomic spacing مثلا بين
مستويات الدرية عائلتها
H وK وL يعني ال indices هت HKL مستوى HKL يعني واحد
واحد سفر او واحد سفر سفر بتكون المسافة ال D بين
مستواتها دي HKL معطولة لأقل هي A node على الجزر
التربية H تربية زاد K تربية زاد L تربية و ال HK و
L هي ال indices بتاع المستوى تحت الدراسةالاند اللي
هي ال lattice parameter مثال
calculate the distance between adjacent one one
one planes في عنده مستويين واحد واحد واحد ده نحسب
دي الواحد واحد واحد in gold ال material gold
which has a lattice parameter الانود بستوى
أربعة بونت سفر سبعة تمانية ستة أنجسترون هتكون ال D
واحد واحداش أستوى
A node اللي هو اربعة point oh سبعة تمانية ستة على
جذر الواحد زياد الواحد زياد الواحد يعني هتكون
اربعة point سبعة تمانية ستة على جذر التلاتة
يعني هذه المسافرين مستويين متتابعين من عائلة
الواحد واحد واحد طبعا
العينة بيعملوها على شكل بودرة ليش؟ تخيل اعمل عينة
على شكل مثلا حبتين بودرة اذا كان هم رملتين حبتين
بودرة او حبة واحدةهتكون كأنها crystal واحدة كأنها
crystal واحدة وصلّت عليها الأشعة الصينية هتكون دي
reflection من مستوى معين مثلا أكم reflection من
مستوى معين هيكون واحد اتنين اكبير واحد ولا اتنين
هل هذه هتكون واضحة للقراها؟ هل يمكن قرايتها؟ او
جسها؟ صعب فشو يسوي هو؟ بيعمل العين على شكل بودرة
نعمة كتيرفكأنه عنده بيكون ملايين ال crystals لإنه
بتكون ماخدة .. يعني ان انت حط بودرة حط وصين صحن
فيه طحين .. طحين نعم جدا اعتبر كل حبة طحين لحاله
كأنها crystal فهيكون ال crystals هم موجهة يعني
توجهات كتير مختلفة عن بعض فلما أصلت أشعة متوقع
يصير reflections كتير من نفس المستوىتتجمع مع بعض و
بتعمل constructive interference فممكن جسها بسهولة
.. فممكن جسها بسهولة يعني هطلق انا توحد لكمية من
الموجات اللي ال amplitude بتاعها عالي كتير فانا
ايش ممكن اجسها بسهولة عشانك بيحكوا .. بيعملوا عين
ع شكل ايه؟ بودرة .. بودرة نعمة كتير يعني اذا بتفحص
الحديد لازم يكون .. بنفعش يكون كتلة صلبة، بيعملوا
ع شكل بودرةالعينة هذه بيحطها
بالجهاز اسمه X-ray diffractometer X-ray
diffractometer ال X-ray diffractometer بيحطه عندى
ال sample هنا وفي عندى هنا الجهاز اللى بيطلق
الأشعة الصينية لأن بيسلط الأشعة الصينية علياشعلى
العينة وهنا عندى فيه detector و العينة بتكون تلف
اذا العينة بتلف theta هذي بتلف ايه؟ two theta بتلف
two theta فهو عندى هين .. هاي عندى ال beam ليش two
theta؟ ماخدها من Bragg's law هاي
theta و thetaيعني الزوابع بين ال incident beam و
ال diffractive beam مش theta two theta عشان هي
الجهة نعم
الان
صح كلامك بس انت بتحكي شه اسمه ال sign موجة بقى ال
sign في الربع الأول و التاني نفس الشي مظبوط؟
فعشانك تعتبر اتنين theta عشان دخلت من الرابع الأول
للرابع التانى بالظبط فهو انا بلف theta هو بحط ترس
ترس مثلا هذا بيكون راكب على ترس ترس صغير و هذا ترس
ضعف فبيكون او .. او هذا ترس كبيرو هترس قطر ضعيف
فإذا هذا بيلف ثيتا فهذا بيلف ايش؟ two theta
فالزاوية بين ال incident و ال reflected بتكون two
theta اذا هذا incident هو two theta اذا هذا
incident هو two theta اذا هذا incident هو two
theta اذا هذا incident هو two theta اذا هذا
incident هو two theta اذا هذا incident هو two
theta اذا هذا incident هو two theta اذا هذا
incident هو two theta اذا هذا incident هو two
theta اذا هذا incident هو two
theta اذا هذا incident هو two theta اذا هذا
incident هو
وين في الأشعة تداخلت واتوحدت مع بعض بتكون ال
intensity عالية بتعطينا قراءة عالية يعني
هنا كله constructive interference الاشعة
اتوحدت عند الزاوية هذه عند هذه زاوية تتا عند هذه
زاوية هادية عند هذه زاوية شمالها اتوحدت هنا
constructive interferenceهين توحدت هين constructed
وين في عندي يعني بتشبط معناته ال intensity صار
توحد بين الأشعار ففيكون في المناطق هذه عندي صار
constructive interference
هنعتبر أنواع لدي لامبدا لمستوى
معين يستوى 2DHKL
SIN θ
و الـ D HKL هيش حاجة نستوى HKL سواء A على جزر
التربيع إلى H تربيع زاد K تربيع زاد L تربيع خدنا
نعوض هنا، حاسف أن دي Lambda بسوء 2 في A على جزر
التربيعالـ H تربيع زاد K تربيع زاد L تربيع في الـ
Sin ثتا أربع الجهتين حاسب ان دي Lambda تربيع
بالسواء أربعة A تربيع على H تربيع زاد K تربيع زاد
L تربيع Sin تربيعθ اقسم على اربع ا تربيع لامضى
تربيع على اربع ا تربيع ثم صين تربيع ثتا على اتش
تربيع زاد ك تربيع زاد ال تربيع لان اللامضى هاد انا
بستخدم شعش صينية بالطولة الموجية بتاعها ثابتوال
ايه ايش هذا المادة التحت الفحص ال lattice
parameter بتاعتها ثابت معناه ان كل ال term هذا
ثابت constant احنا
ال reflection اللي صارت يعني
و ال H و ال K و ال L بتمثل ال indices للمستوى اللي
صار عنده reflection مثلا أول مستوى صار له
reflection عند الزاوية هذا عند الزاوية تقريبا
تقريبا خمس و اربعين عتنين يعني اتنين و اش و نص
عند الزاوية دي مستوى در معين اللي هي hkl عشان لو
زودت ال theta روحت ع ال second reflection زادت ال
theta طبعا عشان انا اخليها ده constant ازودت البسط
اكيد هروح على اللي هواللي هو مستوى تاني مجموع ال
indices H تربية ز كتر ز ألتر أعلى بيكون ايش؟ أعلى
و روحت على الزاوية و صار عندي constructive
interference هنا عند زاوية أعلى معناته المفروض
تكون عند مستوى تاني صار عند ال flexure اللي هو ال
H تربية ز كتر ز ألتر بتاعكأعلى عشان احافظ على هذا
الاشي constant الان
خلينا نتعرف على ال cubic unit cells على ال cubic
unit cells الان
على فرض ان احنا عارفين ان هذه cubic unit cell بس
انا مش عارف هل هيsimil cubic و لا BCC و لا FCC في
قاعدة عامة كل المستويات كل all hkl اذا كان هى
simil cubic بتعمل constructive interference لو
كانت BCCبتكون ال reflections أو ال construction
بيصير عند .. لما يكون مجموع ال H زيادة ال K زيادة
ال L رقم زوجي اذا كانت FCC احنا مش عارفين اذا كانت
FCC اذا كان ال indices كلهم فردي او كلهم زوجي ممكن
يصير عندها reflection ممكن يصير عندها ايش
reflection انا طبعا .. انا بعمل تجربةعفرض انا مش
عارف ايش المادة مش عارف ال .. ال crystal structure
بس انا عارف ال cubic بس مش عارف هل هي ال BCC و لا
ال FCC ايش بيصوروا بحط كل احتمالات لل
H و ال K و ال L للمستوات one zero zero one one
zero one one one اتنين صفر صفر one zero two one
one two اتنين zero two و هكذا
أنا بهمني في المعادلة السابقة بهمني المجموع ال H
تربيع زاد ال K تربيع زاد ال L تربيع عندي واحد
تربيع زاد سفر تربيع زاد تربيع اشفت طيني واحد واحد
تربيع زاد واحد تربيع زاد سفر اتنين واحد تربيع زاد
واحد تربيع اتواحد تربيع تلاتة اتنين تربيع زاد صفر
زاد صفر اربعةواحد تربيع زي الصفر زي اتنين تربيع
خمسة و هكذا لان برتب هدول طبقا تصعيديا لمجموعة H
تربيع زي كتر زي أل تربيع يعني هذا مرتبيه انا ممكن
طبعا اكتبهم مكتبهم مش بالترتيب الصح بس بعد ما
اكتبهم برتبهم ترتيب تصعيدي طبقا للمجموع H تربيع زي
كتر زي أل تربيع انا مرتبه جاهز احنا حكينافي حالة
لو كانت ال material simple cubic كل ال h,k و ال l
ممكن تعمل constructive interference يعني معناته
هذا هتكونالـ first constructive interference لو
كان سيبقى هذا واحد هذا الفئران واحد اتنين تلاتة
اربعة خمسة ستة سبعة لاحظوا بس خلاني انا ملاحظ
ملاحظ ايه بالبناء اللي ماشي عند الاشتربيزة
الكتربيزة الكتربيزة عند هنا واحد هنا اتنين تلاتة
اربعة خمسة ستة اشي سبعة تبع في تمانية في عندى تسعة
او تسعة
يعني في عندي عشرة، احداش، اتناش، تلتاش، اربعتاش
طيب لو كانت بي سي سي لو كان بي سي سي لازم يكون
مجموع ال H و ال K و ال I إيش even طيب خليني أجمع
واحد زي السفر زي السفر even ولا oddمعناته مش هكون
فيه لو كانت BCC مش هكون فيه عنده مستويات و تعمل
constructive interference طيب نجمع التاني واحد زاد
واحد زاد صفر اتنين معناته هذه ال first
construction parameter او ال first plane اللي ممكن
نستيقظ عليه constructive interference نجمع هذه
واحد زاد واحد زاد واحد مفرد معناته fish اتنين زاد
صرف زوجيمعناته هاد ال second المستوى التاني اللي
ممكن يصيح ليه constructive interference لو كان ال
material BCC شوفوا البعدها واحد زي سفر زي اتنين
odd معناته fish
البعدة واحد زي واحد اتنين زي اتنين اربعة زوجة
معناته هاد ال third plane اللي ممكن يعمله
constructive interference طيب تشوفوا البعدة اتنين
زي صفر اتنينزا صفر اتنين
زا صفر زا اتنين زوجي بمعناته هذا ال fourth plane
اللي ممكن يصير عنده constructive interference يعني
ممكن يتحقق عنده Bragg's law اللي بعدها اتنين زا
اتنين اربع زا واحدخمسة فردة فش اللي بعده تلاتة زي
السفر زي السفر برضه فردة اللي بعده تلاتة زي السفر
زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي
السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر
زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي
السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر
زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي
السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر زي السفر
زي السفر زي السفر زي
الس
طيب اتنين زي اتنين زي اتنين ستة زوجي معناته هذا
المستوى السادس اللي ممكن يصير عنده constructive
interference لو كانت BCC اللي بعد تلاتة زي اتسافر
زي اتنين فردي بظبطشاللي بقى تلات زي اتنين زي واحد
ست لسه وجبانات وهذا المستوى السابع اللي ممكن يكون
عنده constructive interference لو كانت عند ال
material PCC طيب ال FCC هي اما كل ال HQL كلهم odd
او كلهم even طبعا ال zero هعتبره even ليش؟ ال zero
بيقبل قسمه على اتنين، مظبوط؟ طيب نتطلع كلهم odd
هدول؟هذا odd وهذا even معناته مافيش constructive
interference لو كانت ال crystal FCC طيب هذه odd ..
odd .. even معناته لأ طيب هدول كلهم odd معناته هذه
ال first plane ممكن تصبح constructive interference
أو ممكن نحقق Bragg's law
هذا كله even معناته هذا ال second plane اللي ممكن
نراه constructive interference لو كان FCC هنا فيه
odd و فيه even معناته مانفعش هذا .. هذا ايش كله
احنا كنا هنا صح؟ هنا عند .. اه هذا مانفعش و هذا
مانفعش هذا كله even معناته هذا ال thirdplane ممكن
يصير عندك constructive interference هنا عندي even
و odd معناته بنفعش هنا عندي odd و even بنفعش هنا
odd و even بنفعش هنا كله odd معناته هذا ال force
plane ممكن يصير عندك constructive interference
طب هذا كله even معناته هذا ال fifth plane is
considered constructive interference هذا في عنده
odd و even معناته بنفعش هنا عنده odd و even بنفعش
هيك خلصنا طيب لسه في اشي تاني الآن
احاول الآن
الان عندى هى الشكل يعنى
هى theta واحد هى theta اتنين هى theta تلاتة لحد
theta n الان طلع المعادرة هذه عندى sine square
ثيتا على H تربيع K تربيع ZL تربيع بالساوية
constant مظلوط؟ معناته لو حكيت هذه theta one sign
تربيع theta واحد وخلي احكي ال indices للمستوى ده H
واحد وK واحد وL واحدعلى H1 تربيع زاد K1 تربيع زاد
L1 تربيع وهذا θتا اتنين بيساوي sign تربيع ثتا
اتنين على H2 تربيع زاد K2 تربيع زاد L2 تربيع برضه
بتساوي لو كملت هتكون تساوي sign تربيعtheta n على
hn تربيع زائد kn تربيع زائد ln تربيع معناته لو
قسمت هذه على هذه هيكون ليه ال sign theta
2 على
ال sign تربيع
أنا في التجارب اللي بقيس الزاوية يعني مايكونش عارف
المستويات مظبوط هذه ال measured valuesهذه ال
measured values فانت تطلع خلّيني
أخد simple او FCC خلّيني أحكيه ناخد FCC هاي ال FCC
هذي ال first reflection هذي ال first reflection و
هذي ال second reflection لما انا .. انا بدي أجيب
مجموعة تاع ال second reflection أربعة
وال second reflection اللى هى اش تربيه زى كده اكام
تلت اربع على تلت اكام واحد
و تلت صح واحد تلت طب خد ال first ال second
reflection ال semi cubic اتنين على ال first اتنين
اتنين على واحد اتنين ال ratio صح مظبوط طب ال BCC
هى التانية اربعة
وهي الأولى أربعة على اتنين اتنين هذا في حالة ال
BCC معناته ال ratio لو كانت FCC بين second
reflection او نحكي second اللي هو jump second
reflection و ال first reflection لازم تكون أربعة
على تلاتة ال ratio بين second reflectionو ال first
reflection لو كانت سمك يكون اتنين و ال bcc بتكون
اتنين معناته انا اذا كانت ال ratio بين ال second
reflection و ال first reflection اربعة تلاتة معناه
بتكون المادة FCC واضح
طبعا بتكون FCC الآن ال ratio بين ال second
reflectionوال first reflection في ال semi cubic
اتنين و ال ratio بين ال second reflection و ال
first reflection في ال BCC هي اربع على اتنين اتنين
امور مش واضحة لحد تلان طيب ناخد ال third
reflection semi cubic اللي هي هتكون مجموعة كام
تلاتة تلاتة على واحد تلاتة طيب ال third reflection
في ال BCCهي ها ستة على الأولى على اتنين تلاتة
وهذهك برضه تلاتة مش عارفين لحد تلانه صح؟ طيب خد ال
fourth reflection في السمر كيبكي هى هى ال fourth
على الأول يعني أربعة على واحد أربعة خد ال fourth
بتاعة ال BCC هى واحد اتنين تلاتة ال fourth تمانية
عال first كام؟ على واحد تانية على اتنين اربع اربع
نفس الاشي مش قادرين نميز طيب خد ال fifth
reflection خمسة على الاولى واحد خد ال fifth في ال
BCC عشرة على اتنين خمسة برضه نفس الاشي خد السادسة
من ال simple cubic ستة على واحد ستة خد السادس من
ال BCC هي اتناش ع اتنين ستة برضه مجرد الميز طيب خد
السابعة السابعة من ال simple cubic تمانية
على واحد تمانية خد السابعة من ال BCC سبعة
على اتنين اربعتاش اتنين سبعة معناته ال seventh
reflection هي بتميزني بتميز اذا كانت sign يعني اذا
كانت اذا كانت عندي sign اذا
كانت sign تربيع اتقيت اتنينعلى sign تربيع تيتا
واحد تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا
تق
إذا كانت sin تربيع ثيتا سبعة على sin تربيع ثيتا
واحد بالساوية تقريبا تمانية سيمبل
كيوبك إذا كانت sin تربيع ثيتا سبعة على sin تربيع
ثيتا واحد سوى تقريبا سبعة كون
بي سي سي طيب
خليني اشوف ال example تبعنا اه
اه حقيقية لأ حقيقية عندى خليني اطلع هذه
هي عندى .. عملنا تجربة و حطينا عينة و سلطنا أشعة
صينية و استقبلنا إيش الأشعة إيش المنعكسة و طلع ال
graph هذا رسم ال graph هذا الأشعة المنعكسة طبعا
واضح أن هنا عندى constructive interference يعني
الأشعة شدت مع بعض و هنا constructive interference
و هنا constructive interference لأن دى عندى θتا
واحد عشان الساوية ثتا واحد عندى حوال تقريبا اربع
واربعين على اتنين اتنين وعشرين
يعني فتة واحد بيساوي
اتنين وعشرين فتة اتنين تقريبا
خمسة ستين على اتنين تلاتين و نص فتة اتنين بيساوي
اتنين و تلاتين و نصثيتا تلاتة التمانين
اتنين وتمانين اتنين وتمانين يعني واحد واربعين ثيتا
تلاتة واحد
واربعين صح طب خلنا نحسب صين ثيتا اتنين صين تربيع
ثيتا اتنين على صين تربيعtheta واحد ايش الساعة هي
انها تكون sin تربيع الاتنين و تلاتين و نص على sin
تربيع الاتنين و عشرين اكم تطلع سبوليها سفر خمس
سبعة معناته مش FCC هي تقريبا تقريبا
اتنين معناته it is not
FCC معناته انا ال curve اللى مبين عندى محتاج مش
حاضر بدي reflections اكتر خليني افترض انها انها
بتطلع BCC خليني افترض انها حسبنا عند الصورة الكلية
افترض
انها BCC اذا كانت BCC ال
first reflectionإذا كانت بيشي سي هيكون المستوى
واحد واحد صفر اللي هو هذا و المستوى
التاني اتنين صفر صفر اللي
هو هذا فعلا والمستوى التالت
هو BCC هاي التاني التالت 112 او 211 مش مشكلة 112
او 211 معناته صحيح انا اتعرفت على اللي عرفته انه
اول خطوة عرفته انه هل هو FCC و لا similar cubic و
لا BCC هاي هو الخطوة الخطوة التانية طالما عرفت ان
هو BCC بعرف احدد المستويات
في اي سؤال؟ طيب
هذا كيف تعمل indexing لل crystal
structure لان في أنواع تانية مختلفة مثل hcpأو اي
نوع تانية اذا كان عندنا اربعتاشر نوع من ال crystal
structure بالظبط تنفعش الطريقة هذه بس في حالة
cubic unit cells في اكيد طريقة تانية اذا
حد بيعملها و عملنا presentation نعطيه بوانا صريحة
طب تانيةأه مثلا عندي .. عندي ال .. انا عندي ال
structure مش معروف، أي اشي ممكن تكون، ممكن كيوبك
أو مش كيوبك كيف ممكن تتعرف عليها باستخدام ال extra
diffraction؟
معاك أسبوع، أيه اللي بده؟ هيك نكون خلصنا شبطر،
تلاتة، أعطيكوا العفو