بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الألات واحد احنا بدأنا
في شبتر ستة failure under dynamic or fatigue
loading وصلنا لحد ال fatigue strength كيف نعمل
approximation او نعمل idealization للأساس عن ال
diagram عشان
to estimate ال fatigue strength ات عشرة أس تلاتة
cycle نبدأ في المعادلة اللي هي معادلة ستة اتنين
لو انت كنت هايل و نزلت عملت load و upload دلت
أبسلون الاستك على اتنين دلت أبسلون
plastic على اتنين يعني بيضل في شفاية ال plastic
strain هاد ال sigma F primeالسلوك بتاعها ده اللي
هو إيش E احنا قاعدين هنا ال total strain في جزء
منه plastic و جزء منه إيش elastic بالنسبة لل
plastic .. ال elastic strain ده delta between
elastic على اتنين بتساول هي sigma F prime على E في
اتنين N قص بيهالعظم فى علاقة من ال elastic strain
و ال sigma f prime يعني ال sigma f prime او ال
strength sf prime for n cycles و طبعا دى فى ايه
ايه ده التلابس من ال elasticحلتني لان العلاقة هيش
linear يعني هتصفى sigma f prime في اتنين n بس بيه
اللي هي العلاقة اللي انتوا شايفينها لو
كانت n عشرة أس تلاتة اذا كانت n بيستوى عشرة أس
تلاتة يعني الفهتكون ال strength عند الف cycle
بيستوي ال sigma f prime في اتنين في عشر .. هعوض عن
الف بألف في اتنين في عشر عقص تلاتة في بي يعني
هتكون اندي sf prime عند عشر عقص تلاتة بيستوي اللي
هي sigma f prime في اتنين في عشر عقص تلاتة عقص بي
هاديهتكون some fraction من ال tensile strength هده
هتكون القيمة بتاعها هده هتكون some fraction احنا
حكينا fraction لانه اكيد هتكون اقل من ال tensile
strength مش هندخل ال plastic range هتكون هدى اقل
من ايش واحد ال F هتكون some fraction من ال S U T
الـ F معناته هتكون تساوي هذا
ال .. يعني ال F هتكون لو قصان طرفي يعني ال F هتكون
تساوي ال sigma F prime في اتنين في عشر عوص تلاتة
اص بي على S U T ال S U T او ال sigma F primeمعطيها
بالعلاقة التي هي SUT زي تلاتمية وخمسة واربعين
ميجاباسكال اذا بعوض ال sigma في ال prime واضح ان
ال F is a function of SUT ال F تعتمد على ال SUT
فهي علاقة جاهزة
هنجيها بعد شوية طبعا
عشان ال curve
هذه ال N E ال N E ال N بيساوي N E Endurance بيكون
ال S F Prime بيساوي S E Prime يعني اللي عوضناه في
العلاقة اللي هي هذه بيصيح اندي S E Prime بيساوي
Sigma F Primeفى اتنين N E قص بي طبعا هيكون عندى X
الطرفين على سجن F prime منها
بحسب واخد log الطرفين log هتكون تساوي ب log
مظبوط؟معناته P هتكون log ال S F prime على Sigma F
prime على log 2 N E وعمله طبعا عكسة Sigma F prime
على N E فصارت ايش؟ negative معناته ال P وجدناه
المعادلة قادة طبعا احنا بدينا نلخص بدنا المعادلة
اللي هي S Fprime for n cycles بستوى sigma f prime
فتنين n اص بي بعدين حسبنا ال f بستوى sigma f prime
على s و t فتنين فعشر اص تلاتة اص بي و sigma f
prime حسبناها من المعادلة الاولى او التانية بحسب
الوحدات اذا كانت انجليزية بنستخدم المعادلة الاولى
اذا كانت metric بنستخدم المعادلة التانية بعدين
حسبنا ال exponent b اللي هو minus log sigma f
prime على s a prime على تنين على log تنين n aال F
له معادلة تانية اللى هو من طول العلاقة هذه معادلة
من الدرجة التانية فى حالة ال metric units ال F
بسها one point oh six minus four point one فعشر أص
ناقص أربعة S U T زي احد و نص فعشر أص ناقص سبعة S U
T لكل تربية اذا كانت S U T بين خمسمية و ألف و
أربعميت ميجا بس كده اذا كانت ال S U T أقل من
خمسمية ميجا
recommended إنه نحط ال F في الساعة point nine طبعا
او انا ممكن استخدم ال figure هذا بمعرفتي لل SUT
بحسب ال fraction F طيب
احنا حكينا ال S-endogram ممكن نعمله idealization
يعني قسمه لتلت مناطق في عندى هاي منطقة من واحد
لألف linear من ألف لمليون linear و بعد المليون
constant طبعا احنا حكيه نحكي من واحد لمليون بدى
اعتبره finite life و بعد المليون infinite life
الآن
في المنطقة هذه او في المنطقة الأولى هذه هيكون يعني
.. يعني بيعتبروا زي شبه static loading وتقريبا
بيكون احتمالية ال .. ال failure تصير by yielding
اكتر منه by fatigueال .. في المنطقة هذه بين الألف
والمليون العلاقة اللي نقدر نوصفها العلاقة طبعا هذه
ال log log scale هتكون power له sf بالسواء a في n
أس بي ال .. ال b هنا غير ال b السابقة هنشوف كيف
الآن لأن في نقطتين نقطة هنا اللي
هي ال n عبارة عن أكم؟ عن ألف و ال sfعند ما انا
اكون انا بتكون صم فريكشن من ال S U T هتكون F و S U
T و عند النقطة هذه مليون و ال S E مليون و ال S E و
عند خط linear log log scale و عند نقطتين ممكن احسب
ال constants A و B يعني عند نقطتينعند عشر أقص
تلاتة cycles ال Sf بتكون سوى F S U T عند ال N
بيساوي مليون بتكون ال Sf بيساوي S A و المعادلة
عندي اللي هي Sf بيساوي A في N أس B يعني عند نقطتين
النقطة اللي هو اللي هي عشر أقص تلاتة هو F S U T
النقطة التانية عشر أقص ستةهو S A لو عوض في النقطة
الأولى عند ال S F سواء A N أس B النقطة الأولى هي
عبارة عن F S U T بالسواء A فعشرة أو استلاتة أس B
صح عند النقطة التانية هيكون عند S E بتساوي
A في عشر عقل ستة قص بي هاي واحد هاي اتنين لأقسم
واحد على اتنين بيصير اندي F S U T على S E اللي
هيحتروح هتكون عشر عقل سالب تلاتة
قص بي صح؟ يعني هتصير عشر أقل سالب تلاتة بي بظهر لو
أخدت log الطرفين هكون عندي log ال
F sut على Se سواء ناقص تلاتة بي
يعني ال B تطلع سالب تلت log ال F S U T على S A و
ال A من
أي معادلة بعود عن B بحسب
بعمل simplification و بحسب ال A تطلع ال A بالساوية
F S U T لكل تربيع على S Aيعني يبقى عوض في معادلة
واحد او معادلة اتنين عن بيه ومنها بحسب ال a اذا
عندي كان ال element او ال mechanical element under
complete reversed stress sigma reversal في
المعادلة السابقة اللي هي .. اللي هي هذه
ممكن احسب number of reversals to failure عدد الـ
reversals to failure ومنها بحسب ال N اللي بتطلع
sigma reversal على A أس واحد على B
طبعا ال typical S-endogram هو مش ال S-endogram
السابق يطبق في حالة completely reversed stress لأن
هو هيك انعمل أخدنا standard specimen و ال load كان
completely reversed bending stress لكن في
التطبيقات الفعلية بيكونش ال stress completely
reversed يعني او بيكونش completely reversed
فمحتاجين ان نجيبequivalent reversed stress لل
actual state of stress هنشوف في آخر ال chapter هذه
هنوجد equivalent completely reversed stress
situation تكافئ اللي هي ال state و stress الفعلية
نشوف مثال
طيب given a ten fifty hot rolled steel يعني المتير
اللي عندى عشرة
خمسين hot rolled steel
estimate the rotating beam endurance limit at 10 و
6 cycles دي نحسب ال S E prime ال
S E prime مش متساوي في
علاقة بين ال S E prime و ال S U T؟
في علاقة ليه
هذه؟
بستوى نص ال
S.U.T إذا كانت ال S.U.T أقل
أو يستوى ألف او اربعمائة مياجا باسكال أو بتستوى700
ميجا بسكال اذا كانت ال SUT اكبر من 1400 ميجا بسكال
اول خطوة لازم نوجد ايش ال SUT من هنا نوجد ال SUT
انيا ايش رقم التابل طالع ليها روح على ال appendix
A20 روحولي على ال A20
بتروح ال hot rolled steel 1050
الف .. الف
و ستين ماعرف اكتبش هذا .. اه
اللي هو table a20
a20 مظبوط هذا
مظبوط
أحنا عندنا ال steel ألف و خمسين hot rolled steel
ال strings بتاعه كام؟ ستمائة و عشرين ال
SUT ستمائة و عشرين ميجا معناته
ال SE prime
هي اقل من الف الرمية مانها هتكون نص صح كنت صار نص
في ستمية و عشرين ساوي تلت مية و عشرة ميجا بس كده
هذا
المطلوب الأول المطلوب
التاني
بدو the endurance strength او ممكن احكي the
fatigue strength اكتر دقة the fatigue strength of
a polished rotating beam specimen corresponding to
عشر أس أربعة cycle فين
دي عينة هتعيش الآن بتاعتها عشر أس أربعة cycles
الديش الوصيلة اللي تحت الكون بتاعتها المعادلة
اللي
هي sf سوة
a أنقص
b صح؟ معناه تطلب أحس بإيش ال a ال a سوة f
SUT الكل تربيع على SA لأن ال SUT معروف عنده لازم
يبقى عند ال F ال
F ستكون تساوي
يعني بستخدم المعادلة أو بستخدم ال graph بس كنت
بستخدم ال graph ال SUT عندى ستمية و عشان أكم ..
أكم كيلو .. أكم؟ تسعين يعني هنكون احنا هي التسعين
يعني حوالين تقريبا point تمانية ستةيعني ال F هتكون
point تمانية ستة figure ستة تمانتاش أو بستخدم
المعادلة اللي هي F بالساوية one point O ستة minus
أربع point واحد عشرة أقل سالف أربعة في ست مائة
وعشر اللي هي S U Tزاد واحد و نص في عشرة أقل سالب
السابعة في ستمية و عشرين تربع خلينا نشوف ايش بطلع
معانا قريبة
كتير من تمانية ستة
تلاتة
طيب معناته ال A هتكون تستوى بقون تمانية ستة تلاتة
ستة وعشرين لكل تربيع على اس إيه اللي هي تلات نوع
عشر
تسعمية و تلاتة و عشرين و نص هذا ال A طيب ال B ال
B بالساوية ناقص طولة log ال
F S U T على ال S Aصنع قسطولت ال log ال point
تمانية ستة تلاتة ستمائة و عشرين ع تلاتمية و عشر
point سفر سفر سبعة تسعة minus طيب
معناته ال sf هتكون حوض عن a تسمية تلاتة و عشرين و
نص في ال n اللي هي عشر عقل أربعة
446.49 400
و ال 46 ميجا باسكال يعني
واضح جاي بين ال SA و ال SUT لأن الخط جاي زي هيك،
مظبوط؟ هاي 320 طيب
هذا مطلوب التاني
المطلوب التالت estimate the
expected life of a polished rotating beam specimen
under a completely reversed stress يعني إذا ال
specimen تحت أثير completely reversed stress قيمته
خمسة خمسين kilo poundparents connection بس
national بالماجا بسكال حلوليا بالله اللي ماجا
بسكال يعني
اقسموا على تسعين ضروف ستمية و عشرين مظبوط؟
تلاتمية و تمانين ماجا
بسكال
طيب معناته عند ال N نفس المعادلة هتكون ال N بسوة
sigma reversal على A أس واحد على B يعني هتكون تلت
مية و تمانين على تسعة مية و تلاتة و عشرين و نص
قص واحد على سالب point O سبعة تسعة هتعيش
أكتر
من عشر تلاف ساكن لأن ال stress level صار أقل ال
stress level أقل فهتعيش فترة أطول
من عشر تلاف كام؟
ستة و سبعين الف
cycle يعني
ستة و سبعين الف stress cycle
طيب نخش عن موضوع جديد لان ال SE primal endurance
limit لما طلعناها كانت في المعمل كانت العينة
معيارية ال loading pure bending وكان completely
reversed كان completely reversed معناته اللي هي
highly polished ويله standard size معينوال loading
pure bending و completely reversed stress عرض
الواقع ممكن مايكونش bending ممكن تورجين او اكسل او
bending او اي خلطة منهمالقطر اللى هنتعرض لقطر ال
.. ال mechanical part بيكونش نفسة القطر بتاع ال
specimen ال surface finish مختلف،
الفحص نعمل درجة حرارة الغرفةالان ممكن يكون ال
mechanical element عند درجة حرارة مرتفعة او درجة
حرارة منخفضة مختلفة درجة الحرارة و ال SEPI لما انا
حاكيه هنا بالثورة و نص ال SET based على fifty
percent reliability fifty percent reliability اذا
اختلفت ال reliability لاد داتا عن خمسمية لمية
معناته محتاج انا .. معناته ل modification معناته
عشان احصل inverse limitلـ mechanical element على
أرض الواقع محتاج أعمل تعديلات لأن ال mechanical
element موجود تحت ظروف مختلفة عن الظروف اللي هو ال
specimen المعياري وبالتالي محتاج أعمل تعديلات عشان
ذلك بستخدم معادلة SE بسوء K A K B K C K D K E S E
Primeال SE prime هي ال endurance limit عندي
critical location في ال mechanical element طبعا ال
SE prime هي خاصية للمادةخاصية المادة اللي هي ال
endurance limit ل standard fatigue specimen under
pure bending complete reversed stress highly
polished و العينة معياريةالـ K A هو surface factor
surface finish ال K B size factor K C load factor
و ال K D temperature factor و ال K E اللي هو
reliability factor و ال S E هو ال nearest limit
بعد التعديلات هذه كلها
أول واحد اللى هو ال surface factor k a طبعا كل ما
كان ال mechanical element ال strength بتاعته بزيد
كل ما كان اكتر حساسية لل surface finish اذا كان
مثلا ال strength بتاعته منخفضة duck tile كتير
بيكونش حساس لل surface finish و الخدوش لكن كل ما
زى ال strength بتكون حساسيته اكترمعناته ال K A
بتعتمد على ال ultimate strength تُعطى من العلاقة
اللي هي K A بيستوى A في S U T أُص B ال A و ال B هو
factors بتعتمد على ال surface finish بتاعة ال
mechanical part إذا كان معمله grounding ال factor
A يلو قيمة طبعا هنا عندي English unit هنا
اندلمetric unit اللي بي .. نفس الشي في الحالتينإذا
كان machined أو code drawn ال a بتختلف و ال b
تختلف، إذا كان hot rolled، صار rolling ع الساخن،
برضه ال a و ال b مختلفة و as forged بتكون ال a و
ال b مختلفة، هذا اللي هو ال service finish factor،
هنشوف مثال
a steel has a minimum ultimate strength of
خمسمائية وعشرين ميجا بسكال فيه عند steel ال
ultimate tensile strength بتاعته خمسمائية وعشرين
ميجا بسكال و ال surface بتاعه معمله machining
machined surface machined surface
احسب ال K.A. ال K.A. شو يساوي؟
ال K.A. يساوي A S U T S P يعني الان هو machined
يعني ال A انا عندي متر كيلونت هتكون تلاتة point او
اربعة صح؟هتكون تلاتة point O أربعة في خمسمية و
عشرين ال B سالب point اتنين واحد السبعة اسوليها
طبعا عشان أكون في الصورة ال .. ال tables و في كتير
من المعادلات اختلفت في ال version الجديدة مختلفة
من الأول يعني كلها experimental فبصير تعديلات
point
هو لما بيعمل فحوصات لما يعدوا معينة بيعملها ما
يسمى اللي هو characterization يعني انه بيعرف
حواصة، لما بيعرف حواصة بيعملش عينة واحدة، بيعمل
مجموعة من العينات، لكل عينة بيعمل مثلا ال tensile
test أو بيعمل statistical .. اللي بيحكيلك هذه هي
ال minimum tensile strength
ال KB ال science factor اول شي في ال specimen لما
نعمل فحص بيكون العينة عياش تدور اي واحد اتنين
مدورة مش مقطع تاني العينة مدورة و بتدور ويلها قطر
معين
معناته و عند حطها طبعا هي under pure pending ال
sigma بتساوي M في C على I صح؟
بتساوي
نحكي 32 M على
I دي تكيف
معناته ال stress level
باعتمد على القطر باعتمد على القطر المراتو عشان
اعمل crack initiation محتاج اكبر ال stress صح؟
محتاج اكبر ال stress level لان القطر ده ادي ادي
ادي زاد هيعمل ال stress level اكبر عشان ارفع بدي
ازود ال stress level ازود ال stress levelفي حالة
can loading, bending او torsion و ال mechanical
part مدور و بدورالـ Kb مُعطل علاقة كبي بس هركز على
الوحدات المترية كبي بالساوية one point two four في
دي اقص ناقص point one oh seven دي بين سبعة وان ستة
اتنين لواحد وخمسين ملي او بالساوية one point خمسة
واحد في دي اقص minus point واحد خمسة سبعة في حال
كان القطر بين واحد وخمسين وميتين واربع خمسين ملي
for دي اقل من سبعة وان ستة اتنين ملي متر
recommended تحط Kb بالساوية واحد اذا Kb اقل من
سبعة من ستة ملي متر تحط ال Kb واحد طيب
هذا
في حالة bending او torsion load ليش bending و
torsion لان ال bending اذا عندي bending
ال stress بتغير
بالشكل هداليني او صح و برضه في ال torsion نفس
الشيء اذا عندى torsion هيكون هين سفر
في النص و maximum عندى service معناه طبيعى ال
stress اللى بنتج عن ال bending شبيه بال stress
اللى بنتج عن ال torsion و ال bending نفس الشيء
طيب في حالة ال loading axle ال Kb بنحطها واحد كب
بيساوي واحد لسه بنحكي احنا على part بدور و مدور
الان
في عندي حالتين انه
مش مدوروبدور او
بدورش مدور او مش مدور بدورش هذه كل الاحتمالات لان
مش هاخش في تفاصيلفي الحالة هي ان نوجد equivalent
diameter انا
حاطه في ال slides في حالة .. في
حالة مقطع مدور و مدورش يعني مدورش حالة زيك مثلا
هذه حالة دوران هذه في اندي fatigue loadingلكن
بدورش مظبوط بتكون ال equivalent diameter سواء
point تلاتة سبعة دي بس احنا equivalent دي
equivalent ليه في المعادلات السابقة اذا كان مقطع
مستطيل مقطع H في Bبتكون ال D equivalent بيساوبون
808 في H في B قص نص بحاول ال equivalent rotating
beam equivalent rotating beam بتكون ساوبون 808 H B
قص نص عندى
فى الكتاب table A63 ماعطينى ال equivalent diameter
فى حالة مقطع مدور مدورشو برضه ماعطيني ال diameter
في حالة مقطع مستطيل ماعطيني
في حالة ال I beam و
ماعطيني في حالة ال channel شوف
مثال
a steel shaft loaded in bending is thirty
millimeters in diameter abuting a flat shoulder
يعني عندى اتنين و تلاتين
هذا ال 32 و
هذا ال 38 و هذا فيه فيلت بينهم
ال material shaft has a mean ultimate tilt on the
rings of 690 Mega Pascal ال SUT ساوة
690 Mega Pascal
estimate the size factor kb if the
shaft is used in a rotating mode اولا شوف مدور و
بدور معناه دي ال cooling بتاعه نفس دي صح اذا هو
مدور و بدور احسب ال kb و برضه بحكي لي
طيب ال KB هتكون
ال
D تماما و تلاتيه هتكون ال KB ال KB هتقص من واحد
point اتنين four في دي قص minus point مية و سبعة
يعني هتكون واحد point اتنين اربعالـ D عنده تمانية
و تلاتين minus point واحد سفر سبعة هذا
في حالة باخليه
critical ده meter هذا مش critical بالنسبالي هذا
point تمانية خمسة ستة فهذا في حالة rotating في
حالة non rotating mode بلزم نحسب effective
diameter دي effective مش بيساوي point تلاتة سبعة
دي effective في حالة non rotating بيساوي point
تلاتة سبعة دي يعني point تلاتة سبعة في اتنين و
تلاتين
11.84 mm بعدين بحسب ال KB بس 1.24 في 11.84 و minus
0.107 point
9
طيب ال factor التالت اللي هو ال load factor احنا
حكيناه في العيلة تحت الفحص بتكون under pure
bending لكن ال load على أرض الواقع بتكون أي شي
تاني axle او torsion او bending او اي خليط من ال
loading المعادلة
اللي هعطيكوها هنا applicable في حالةsingle load
condition يعني بيكون يا إما ال load bending أو
axial أو torsion في حالة الخليط في آخر الشفطة
بنشوف كيف يعني نحسبها ال Kc بالساوية في حالة ال
bending ما هو أساسا في الفحص bending فمعناط ال Kc
بساوية واحدفي حالة axial loading bond تمانية خمسة
في حالة torsion ال KC بالساوية bond خمسة تسعة طيب
هذا ال KC ال
KT لأ
انا اي معدنلما يسخن او يبرد بتغير خواصه
الميكانيكية لو جبت الحديد عند room temperature
بيكون ductile اللي عندنا قسمتين بيصير تصرف brittle
ما انتو brittle ال tensile strength بتاعته زادت
على حساب ايش? ductility بشكل عام اذا برفع الحرارة
بصير more ductile مظبوط معناته ال SUT او ال
strength بتتغير بالتغير درجة الحرارة و الفحص صار
عند ال room temperature و كانت ال SE prime بستو نص
ال SUT معناته ال
ال strength is a function of temperature في عنده
معادلة هنا ST علىالـ strength at the given
temperature على ال strength at room temperature ما
هو الطيب اللي علاقة فيه عندي علاقتين واحدة
باستخدام الفهرانهايت واحدة باستخدام ال steel cells
فهي تكون ال ST على SRT بسبب point 9 9 زي 5.9 في 10
و 12.4 TC minus 2.1 في 10 و 12.6 TC لكل تربيع four
steels بين
من اشرين درجة لحد خمسمية و خمسين درجة تقريبا نص او
اربعين فالمية من ال melting point اربعين فالمية من
ال melting point ال K دي بيسوء ال ST على SRT ال K
دي بيسوء ST على SRT طيب
حاضر الجامعة نكمل