diff --git "a/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/X063uSNYJc0_raw.srt" "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/X063uSNYJc0_raw.srt"
new file mode 100644--- /dev/null
+++ "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/X063uSNYJc0_raw.srt"
@@ -0,0 +1,3840 @@
+1
+00:00:20,770 --> 00:00:24,530
+بسم الله الرحمن الرحيم بنكمل section واحد اتنين
+
+2
+00:00:24,530 --> 00:00:29,030
+اللى ابتدينا فيه المرة الماضية طبعا اخر حاجة
+
+3
+00:00:29,030 --> 00:00:32,670
+خدناها المرة اللى فاتت ليه كانت scaling و
+
+4
+00:00:32,670 --> 00:00:36,830
+reflecting graphs تمام اخر نقطة في هذا ال section
+
+5
+00:00:36,830 --> 00:00:41,670
+اللى هو موضوع ال ellipse يعني القطع الناقصالقطع
+
+6
+00:00:41,670 --> 00:00:48,030
+المخلطية خمسة الخط المستقيم الدائرة القطع المكافئ
+
+7
+00:00:48,030 --> 00:00:52,670
+القطع الناقص القطع الزائد احنا اليوم بس بنتكلم عن
+
+8
+00:00:52,670 --> 00:00:59,130
+القطع الناقص معادلة القطع الناقص هي عبارة عن X
+
+9
+00:00:59,130 --> 00:01:05,450
+تربية على A تربية زائد Y تربية على B تربية تساوي
+
+10
+00:01:05,450 --> 00:01:11,860
+واحدبنعرف ما هي الـA وما هي الـB لأنها دي يبقى X
+
+11
+00:01:11,860 --> 00:01:15,380
+تربية على A تربية زي Y تربية على B تربية تساوي
+
+12
+00:01:15,380 --> 00:01:20,750
+واحد اللي هو معادلة القطعة الناقصبنعرف ما هي ال a
+
+13
+00:01:20,750 --> 00:01:26,750
+و ما هي ال b و كيف ينشأ القطع الناقص يبقى لو جيت
+
+14
+00:01:26,750 --> 00:01:32,070
+رسمت القطع الناقص رسمته على الشكل التالي هذا محور
+
+15
+00:01:32,070 --> 00:01:39,570
+x هذا محور y هذا نقطة الأصل اللي هي zero وهي رسمة
+
+16
+00:01:39,570 --> 00:01:43,330
+ال ellipse بالشكل العناليالنقطة هذه الإحداثية
+
+17
+00:01:43,330 --> 00:01:49,750
+تبعها A و Zero النقطة هذه ناقص A و Zero هذه Zero و
+
+18
+00:01:49,750 --> 00:01:56,530
+B هذه Zero و سالب B هذه النقطة هي نقطة تلاقي
+
+19
+00:01:56,530 --> 00:02:02,270
+المحورين بسميها ال center تبع ال ellipse يبقى هذا
+
+20
+00:02:02,270 --> 00:02:10,690
+بسميه ال center يبقى هذا ال center لل ellipseشوفوا
+
+21
+00:02:10,690 --> 00:02:16,350
+سيدي، زي ما انتوا شايفين، في عندنا محور كبير و هنا
+
+22
+00:02:16,350 --> 00:02:21,610
+في محور أصغر منهم، المحور الكبير بنسميه major
+
+23
+00:02:21,610 --> 00:02:28,250
+axis، المحور الرئيسي، يبقى هذا بسميه المحور اللي
+
+24
+00:02:28,250 --> 00:02:36,740
+عندنا هذا هيك، بسميه ال majorيبقى هذا المحور
+
+25
+00:02:36,740 --> 00:02:45,740
+الرئيسي هذا لصغير بسميه ال minor axis المحور
+
+26
+00:02:45,740 --> 00:02:51,790
+الثانويالـ parabola كان له vertex واحدة لكن ال
+
+27
+00:02:51,790 --> 00:02:57,550
+ellipse له two vertices يبقى هذه ال vertex الأولى
+
+28
+00:02:57,550 --> 00:03:02,210
+وهذه ال vertex الثانية هذه ال vertex الأحداثي
+
+29
+00:03:02,210 --> 00:03:08,870
+تبعها a و 0 هذه السالب a و 0 يبقى a هي المسافة من
+
+30
+00:03:08,870 --> 00:03:13,970
+ال center لغاية ال vertexو ال a الثانية برضه من ال
+
+31
+00:03:13,970 --> 00:03:19,810
+center لغاية مين لغاية ال vertex هنا من ال center
+
+32
+00:03:19,810 --> 00:03:24,330
+لغاية النقطة هذه البعد يساوي بي المسافة تساوي بي
+
+33
+00:03:24,330 --> 00:03:29,130
+او من ال zero لغاية النقطة هذه برضه كذلك بي طيب
+
+34
+00:03:29,130 --> 00:03:35,650
+مشان يكون عند ال ellipse هذا لازم احط هنا شرط ان
+
+35
+00:03:35,650 --> 00:03:41,470
+ال a أكبر من بي يعني الرقم اللي تحت ال x أكبر من
+
+36
+00:03:41,470 --> 00:03:46,440
+مينمن الرقم لتحت ال Y حتى يكون ال major axis هو
+
+37
+00:03:46,440 --> 00:03:51,640
+ميه؟ هو محور X السؤال هو طيب أنا من وين بدي أجيب
+
+38
+00:03:51,640 --> 00:03:56,940
+هذا هو ال ellipse؟ حد فيكم بيعرف معادلة الدائرة
+
+39
+00:03:56,940 --> 00:04:01,780
+اللي مركزها نقطة الأصل و نصف قطر هيساوي ايه؟ ما هي
+
+40
+00:04:01,780 --> 00:04:07,830
+هذه المعادلة؟X تربية زي ال Y تربية يسوى A تربية
+
+41
+00:04:07,830 --> 00:04:12,630
+طيب لو جيت للطرفين من عند المحور X من هنا و من
+
+42
+00:04:12,630 --> 00:04:18,430
+الناحية التانية للدائرة و عملت stretch ايش بيصير؟
+
+43
+00:04:18,430 --> 00:04:22,850
+بيصير ال ellipse اللي عندنا هذا تمام؟ يبقى بيصير
+
+44
+00:04:22,850 --> 00:04:26,170
+ال ellipse اللي عندنا هذا لو عملت له stretch زي ما
+
+45
+00:04:26,170 --> 00:04:32,170
+قلنا المرة اللي فات طيب لو عملت ل compressأو
+
+46
+00:04:32,170 --> 00:04:36,650
+compress أوفقي بلاش راسي horizontal يبقى .. لا
+
+47
+00:04:36,650 --> 00:04:41,210
+ماهي دائرة أصلا يبقى أنا عند دائرة و بدى أعمل
+
+48
+00:04:41,210 --> 00:04:47,290
+compress تضاغط أو انكماش للدائرة من طرفيها من جهة
+
+49
+00:04:47,290 --> 00:04:52,030
+محوري يعني انكماش أوفقيcompress horizontally يبقى
+
+50
+00:04:52,030 --> 00:04:57,690
+بصير استطالويا في اتجاه محور Y يبقى لو صرت في
+
+51
+00:04:57,690 --> 00:05:02,830
+اتجاه محور Y بصير شكل ال ellipse بالشكل اللي عندنا
+
+52
+00:05:02,830 --> 00:05:08,950
+هذا هذا محور X وهذا محور Y وهذا نقطة الأصل بصير ال
+
+53
+00:05:08,950 --> 00:05:16,030
+ellipse بالشكل اللي عندنا هذا هيكتمام يبقى هذا شكل
+
+54
+00:05:16,030 --> 00:05:21,390
+ال ellipse في هذه الحالة طيب ال ellipse اللي عندنا
+
+55
+00:05:21,390 --> 00:05:26,170
+وين بدها تصير ال a و ال b الكبير هو ال a يبقى
+
+56
+00:05:26,170 --> 00:05:33,650
+النقطة هذه بتصير zero و a هذه zero و سالب a هذه
+
+57
+00:05:33,650 --> 00:05:40,270
+النقطة اللي هي b و zero هذه سالب b و zero من
+
+58
+00:05:40,270 --> 00:05:43,580
+الناحية التانية اللي هي النقطة اللي عندنا هذاطيب
+
+59
+00:05:43,580 --> 00:05:48,580
+السؤال هو هل المعادلة اللى فوق بتبقى كما هي و الله
+
+60
+00:05:48,580 --> 00:05:53,580
+بتتغير بيحصل فيها تغيير يبقى بصير ال ellipse اللى
+
+61
+00:05:53,580 --> 00:05:59,900
+عندنا هذا معادلته X تربية على B تربية زائد Y تربية
+
+62
+00:05:59,900 --> 00:06:05,160
+على A تربية يساوي واحد وفي نفس الوقت A greater
+
+63
+00:06:05,160 --> 00:06:12,880
+than B يبقى A أكبر من B كذلكإذا السؤال هو لو
+
+64
+00:06:12,880 --> 00:06:18,500
+أعطاني سؤال و بدي أميز هل هي الرسمة الأولى ولا
+
+65
+00:06:18,500 --> 00:06:22,380
+الرسمة الثانية من خلال المعادلة اللى بيعطيها ليه
+
+66
+00:06:22,380 --> 00:06:28,720
+بروح بطلع في المقامطبعا في المقام المعادل اللي
+
+67
+00:06:28,720 --> 00:06:33,400
+عندنا هنا يعني بدي أطلع في هنا A وB و أطلع في هنا
+
+68
+00:06:33,400 --> 00:06:38,680
+A وB إذا الرقم اللي في المقام أكبر من الرقم التاني
+
+69
+00:06:38,680 --> 00:06:44,000
+يبقى المتغير اللي فوق بيكون هو ال major axis طلع
+
+70
+00:06:44,000 --> 00:06:50,350
+لي هناأ أكبر من بي والأ موجودة في مقامين ال X يبقى
+
+71
+00:06:50,350 --> 00:06:55,450
+ال X هو ال major axis فاللي هنا أ أكبر من بي والأ
+
+72
+00:06:55,450 --> 00:07:01,150
+موجودة في مقامين مقام ال Y يبقى Y هو ال major axis
+
+73
+00:07:01,150 --> 00:07:05,190
+تمام؟ يبقى مشان أحكم على ال ellipse هل ال major
+
+74
+00:07:05,190 --> 00:07:09,290
+axis في اتجاه محور Y و الله في اتجاه محور X بروح و
+
+75
+00:07:09,290 --> 00:07:14,940
+بطل عليه صاحب المقام الرفيعصح بالمقام الكبير يبقى
+
+76
+00:07:14,940 --> 00:07:18,920
+بيكون المتغير اللي في ال bus من فوق بيكون هو ال
+
+77
+00:07:18,920 --> 00:07:23,480
+major axis والتاني بيكون هو ال minor axis المحور
+
+78
+00:07:23,480 --> 00:07:28,320
+الثانوي يبقى وبالتالي قدرت أحكم على الرسمة هل هي
+
+79
+00:07:28,320 --> 00:07:33,260
+الرسمة الأولى أو الرسمة الثانيةطبعا الرسمة الأولى
+
+80
+00:07:33,260 --> 00:07:37,580
+حصلنا عليها لما نعملها stretch أفقي والرسمة
+
+81
+00:07:37,580 --> 00:07:40,880
+الثانية حصلنا عليها لما نعملها compress أفقي
+
+82
+00:07:40,880 --> 00:07:46,640
+للدائرة اللى مركزها نقطة الأصل و نصف قطرها يساوي R
+
+83
+00:07:46,640 --> 00:07:52,100
+مثلايبقى عرفنا شكل ال ellipse طب لو ال ellipse هذا
+
+84
+00:07:52,100 --> 00:07:58,260
+عملت له shift عملت له shift بطلت اخل ال center 00
+
+85
+00:07:58,260 --> 00:08:04,720
+يبقى بدي اعرف ما هو شكل المعادلة فبجي بقوله هنا if
+
+86
+00:08:04,720 --> 00:08:23,150
+the center of the ellipse isه وk then its equation
+
+87
+00:08:23,150 --> 00:08:30,430
+is المعادلة تبعته تصبح على الشكل التالي x ناقص h
+
+88
+00:08:30,430 --> 00:08:33,230
+الكل square على a تربيع
+
+89
+00:08:36,130 --> 00:08:44,030
+زائد Y ناقص K كل تربيع على B تربيع يساوي كم؟ يساوي
+
+90
+00:08:44,030 --> 00:08:47,870
+واحد يبقى لو اتغير ال center تبع ال ellipse من
+
+91
+00:08:47,870 --> 00:08:53,350
+Zero Zero نقطة الأصل إلى اللي هو النقطة H وK يبقى
+
+92
+00:08:53,350 --> 00:08:58,130
+يصير شكل المعادلة X ناقص H لكل تربيع على A تربيع
+
+93
+00:08:58,130 --> 00:09:02,950
+زائد Y ناقص K لكل تربيع على B تربيع يبقى يساوي كم؟
+
+94
+00:09:02,950 --> 00:09:08,720
+يبقى يساوي واحدالإزاحة يمين وأعلى، يمين أسفل، شمال
+
+95
+00:09:08,720 --> 00:09:13,100
+وأعلى، شمال أسفل، وينما تكون الإزاحة تكون بالنسبة
+
+96
+00:09:13,100 --> 00:09:19,200
+لمن؟ للرسم فبنعطي بعض الأمثلة التطبيقية على ذلك
+
+97
+00:09:19,200 --> 00:09:28,000
+أول مثال examples أول
+
+98
+00:09:28,000 --> 00:09:30,080
+مثل بيقول sketch the ellipse
+
+99
+00:09:32,960 --> 00:09:42,060
+زي ellipse ارسم لي القطع الناقص X تربيع على أربعة
+
+100
+00:09:42,060 --> 00:09:50,720
+زائد Y تربيع على خمسة وعشرين يساوي كده؟ يساوي ..
+
+101
+00:09:50,720 --> 00:09:57,360
+لا لا مش هذا استنى شوية مش هذايبقى sketch the
+
+102
+00:09:57,360 --> 00:10:05,100
+ellipse اللي هو من X زائد واحد لكل تربية زائد
+
+103
+00:10:05,100 --> 00:10:12,100
+اتنين Y تربية يساوي اربعة اذا لما يقول يرسم سؤال
+
+104
+00:10:12,100 --> 00:10:17,380
+مثل هذا السؤال اول خطوة بدي اعملها بدي احط
+
+105
+00:10:17,380 --> 00:10:21,740
+المعادلة في ال standard form الشكل اللي عندنا هذا
+
+106
+00:10:21,740 --> 00:10:25,420
+او الشكل اللي عندنا هذا او الشكل اللي عندنا هذا
+
+107
+00:10:25,790 --> 00:10:30,270
+لذلك في المعادلات التلاتة كله الطرف اليمين جداش
+
+108
+00:10:30,270 --> 00:10:34,090
+واحد واحنا في المعادلة اللي انا الطرف اليمين إذا
+
+109
+00:10:34,090 --> 00:10:39,810
+بنروح نجسم طرفي المعادلة على أربعة إذا لو روحت جسم
+
+110
+00:10:39,810 --> 00:10:45,610
+طرفي المعادلة على أربعة بتصبح على الشكل التالي X
+
+111
+00:10:45,610 --> 00:10:50,750
+زائد واحد لكل تربيع على أربعة زائد Y تربيع على
+
+112
+00:10:50,750 --> 00:10:56,910
+اتنين يساوي جداش واحدبعد ذلك انا بدي اميزها للرسمة
+
+113
+00:10:56,910 --> 00:11:02,570
+الأولى والتانية بطل على صاحب المقام الكبير يبقى
+
+114
+00:11:02,570 --> 00:11:08,630
+صاحب المقام الكبير هو main X يبقى المحور هو محور X
+
+115
+00:11:08,630 --> 00:11:14,570
+أو خط موازن له قد يكون محور X وقد يكون الخط
+
+116
+00:11:14,570 --> 00:11:19,330
+الموازن له إذا عملين shift للمثلة واضح ان هذه
+
+117
+00:11:19,330 --> 00:11:25,170
+المثلة فيها shift في اتجاه واحد فقططيب كويس يبقى
+
+118
+00:11:25,170 --> 00:11:34,710
+هذا ال center تبعه يبقى هذا ellipse with center H
+
+119
+00:11:34,710 --> 00:11:42,390
+و K بده يساوي كده؟ واحد و زير و غلطمكتوب ايش اللي
+
+120
+00:11:42,390 --> 00:11:48,090
+خلى هذه زائد معناته اجتنا هنا اشارة main اشارة
+
+121
+00:11:48,090 --> 00:11:54,390
+ناقص يبقى هنا سالب واحد و zero بالشكل اللي عندنا
+
+122
+00:11:54,390 --> 00:11:58,330
+هذا بالنسبة ل Y there is no shift ماعنديش shift
+
+123
+00:11:58,330 --> 00:12:04,870
+لأن Y بقيت كما هيإذا لو حبينا نرسم ال ellipse اللي
+
+124
+00:12:04,870 --> 00:12:09,850
+عندنا هذا بعدين بقول هي الرسمة هي المحاور هذا محور
+
+125
+00:12:09,850 --> 00:12:17,870
+X هذا Y هذا نقطة الأصل ال ellipse اللي عندى في
+
+126
+00:12:17,870 --> 00:12:23,150
+الأساس هي بالشكل اللي عندنا هذا هيك هذا قبل ايه
+
+127
+00:12:23,150 --> 00:12:27,090
+قبل الإزاحة ال a عندى ك
+
+128
+00:12:30,990 --> 00:12:36,670
+يبقى عند ال A تساوي اتنين وال B تساوي مان جدر
+
+129
+00:12:36,670 --> 00:12:41,530
+اتنين، لأن هذا A تربيع وهذا B تربيع، إذا إحداث
+
+130
+00:12:41,530 --> 00:12:47,350
+النقطة هذه قبل ال shift كان اتنين وزيرووهذه كانت
+
+131
+00:12:47,350 --> 00:12:53,970
+سالب اتنين وزيرو والان عملنا ازاحة جهة الشمال
+
+132
+00:12:53,970 --> 00:12:59,790
+بمقدار سالب واحد بمقدار واحد يبقى اذا ال ellipse
+
+133
+00:12:59,790 --> 00:13:04,510
+بدى يصير ال center بدل ما هو zero zero بدى ينتقل
+
+134
+00:13:04,510 --> 00:13:08,850
+الى النقطة اللى عندنا هذه اللى الاحداتي تبعها سالب
+
+135
+00:13:08,850 --> 00:13:15,550
+واحد وزيروإذاً هذه بدها ترجع بمقدار كده؟ واحد وزير
+
+136
+00:13:15,550 --> 00:13:21,650
+وهادي واحد وزير وهادي هاها بدها ترجع كمان بمقدار
+
+137
+00:13:21,650 --> 00:13:26,470
+واحد لوين لعيت النقطة هذه إذاً صار ال ellipse اللي
+
+138
+00:13:26,470 --> 00:13:32,310
+عندنا بالشكل هذا هيك تمام؟ يبقى بالشكل اللي عندنا
+
+139
+00:13:32,310 --> 00:13:39,460
+هنا وهذا هو ال centerتبعوا للنقطة هذه هي ال center
+
+140
+00:13:39,460 --> 00:13:43,500
+تبع ال ellipse الجديد الأزرق هذا يبقى صار ellipse
+
+141
+00:13:43,500 --> 00:13:48,060
+و ال center main H و K قال لي ارسم هي رسمت
+
+142
+00:13:48,060 --> 00:13:51,980
+وبالتالي صار ال vertex هذه واحد و Zero طب ال
+
+143
+00:13:51,980 --> 00:13:56,920
+vertex هذه كده تصير سالب تلاتة و Zero يبقى هذه
+
+144
+00:13:56,920 --> 00:14:02,610
+سالب تلاتة و Zeroالـ vertex الأخرى وهذا هو ال
+
+145
+00:14:02,610 --> 00:14:08,310
+major axis بقى هو محور X كما هو وليس الموازي له
+
+146
+00:14:08,310 --> 00:14:14,500
+وهذا هو ال minor axis المحور الثانويطب حد أفيكم
+
+147
+00:14:14,500 --> 00:14:21,720
+بقدر يقولي ما هي معادلة المحور الثانوي X
+
+148
+00:14:21,720 --> 00:14:27,900
+يساوي سالب واحد يبقى X يساوي 100 سالب واحد ننتقل
+
+149
+00:14:27,900 --> 00:14:33,140
+الآن إلى المثال الثاني المثال الثاني بيقول ما يأتي
+
+150
+00:14:33,140 --> 00:14:36,960
+نمر اتنين
+
+151
+00:14:36,960 --> 00:14:47,050
+بيقول write an equation writean equation
+
+152
+00:14:47,050 --> 00:14:57,170
+أكتب معادلة for the ellipse for the ellipse للـ
+
+153
+00:14:57,170 --> 00:15:03,290
+ellipse اللي عندنا X تربيع على أربعة زائد Y تربيع
+
+154
+00:15:03,290 --> 00:15:09,890
+على خمسة وعشرين تساوي واحد that shifted that
+
+155
+00:15:09,890 --> 00:15:18,330
+shiftedاللي عملنا له إزاحة تلاتة
+
+156
+00:15:18,330 --> 00:15:32,270
+units تلت واحدات to the right يبقى
+
+157
+00:15:32,270 --> 00:15:41,530
+عملنا له تلت واحدات جهة اليمين and two units downو
+
+158
+00:15:41,530 --> 00:15:49,210
+تلت واحد او دو واحدتين الى اسفل sketch ال ellipse
+
+159
+00:15:49,210 --> 00:15:52,790
+ارسملي
+
+160
+00:15:52,790 --> 00:16:05,550
+هذا ال ellipse and identify وحددلي
+
+161
+00:16:05,550 --> 00:16:07,690
+its center
+
+162
+00:16:10,510 --> 00:16:21,210
+المركز بتابعه عند ال major axis و كذلك المحور
+
+163
+00:16:21,210 --> 00:16:24,370
+الرئيسي لهذا ال ellipse
+
+164
+00:16:42,260 --> 00:16:47,240
+خلّيني أقول لك سؤال، اكتب لي معادلة الـ Ellipse
+
+165
+00:16:47,240 --> 00:16:51,000
+اللي عندنا هذا بعد ما عملناله shift ما هو شكل
+
+166
+00:16:51,000 --> 00:16:54,860
+الـshift؟ تلك الـshift تلاتة عضوات إلى اليسار يعني
+
+167
+00:16:54,860 --> 00:17:01,140
+عملناه إذا هجهة اليمين بمقدار تلاتة وعند تلاتة
+
+168
+00:17:01,140 --> 00:17:06,320
+عضوات وإلى أسفل وحدتين وبعد ذلك بدك ترسملي ما هو
+
+169
+00:17:06,320 --> 00:17:11,100
+شكل هذا الـEllipseAnd identify the center بدك
+
+170
+00:17:11,100 --> 00:17:16,880
+تحددلي قداش إحداثي المركز وما هو ال major axis
+
+171
+00:17:16,880 --> 00:17:21,780
+لهذا ال ellipse اللي عندنا إذا بدي أرجع لأصل
+
+172
+00:17:21,780 --> 00:17:24,240
+المعادلة و دقيقة فيها
+
+173
+00:17:27,510 --> 00:17:31,450
+الرقم هذا أربعة والرقم هذا خمسة واثنين دي اللي
+
+174
+00:17:31,450 --> 00:17:36,270
+الرقم الكبير تحت مين؟ تحت ال Y يبقى ال major axis
+
+175
+00:17:36,270 --> 00:17:42,930
+هو محور Y طيب أنا لما أعمله shift بتغير اللي هو
+
+176
+00:17:42,930 --> 00:17:47,970
+المقامات تبع المعادلة اللي عندنا لأ التغير بصير في
+
+177
+00:17:47,970 --> 00:17:51,990
+ال bus لكن المقام زي ما شوفنا قبل قليل لا يتغير
+
+178
+00:17:51,990 --> 00:17:53,970
+يبقى بناء عليه ال
+
+179
+00:17:57,100 --> 00:18:00,100
+خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة
+
+180
+00:18:00,100 --> 00:18:13,040
+خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة خمسة
+
+181
+00:18:13,730 --> 00:18:25,750
+الإليبس للإليبس الماطة يبقى the major axis is the
+
+182
+00:18:25,750 --> 00:18:28,450
+y axis
+
+183
+00:18:32,180 --> 00:18:38,640
+الـ A تساوي خمسة والـ B تساوي كده اتنين يبقى حابين
+
+184
+00:18:38,640 --> 00:18:43,020
+نرسم ال ellipse اللي عندنا هذا يبقى بالشكل اللي
+
+185
+00:18:43,020 --> 00:18:48,280
+عندنا هذا هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الأصل
+
+186
+00:18:48,280 --> 00:18:52,420
+اللي هي Zero بنرسم المعادلة الأصلية وبعدها نروح
+
+187
+00:18:52,420 --> 00:18:58,020
+نعمل الشفق اللي احنا بدناه يبقى لو جيت رسمته
+
+188
+00:18:58,020 --> 00:19:00,100
+بالشكل اللي عندنا هذا X
+
+189
+00:19:07,890 --> 00:19:13,230
+يبقى هذا ال ellipse اللي عندنا النقطة هذه zero
+
+190
+00:19:13,230 --> 00:19:18,950
+وخمسة والنقطة هذه zero وناقص خمسة هذه اللي هي
+
+191
+00:19:18,950 --> 00:19:25,500
+اتنين وزيرو وهذه سلب اتنين وزيروالان بدنا نعمله
+
+192
+00:19:25,500 --> 00:19:30,960
+shift جهتي اليمين بمقدار كده؟ تلاتة اذا بدى احرك
+
+193
+00:19:30,960 --> 00:19:36,880
+ال center هذا هيك مسافة مقدارها تلاتة بعد ذلك بدى
+
+194
+00:19:36,880 --> 00:19:42,160
+نزله مسافة مقدارها اتنين يبقى بداجي هنا و نزله
+
+195
+00:19:42,160 --> 00:19:46,860
+مسافة مقدارها اتنين يبقى هذا النقطة اللي هي تلاتة
+
+196
+00:19:46,860 --> 00:19:50,380
+و النقطة هذه اللي اقبلها هنا اللي هي قداش اتنين
+
+197
+00:19:50,550 --> 00:19:58,470
+يبقى النقطة هذه كم؟ إحداثيها تلاتة و كم؟ و سالب
+
+198
+00:19:58,470 --> 00:20:02,790
+اتنين بالشكل اللي عندنا هذا يبقى ال ellipse سيأخذ
+
+199
+00:20:02,790 --> 00:20:09,350
+شكلا جديدا تمام؟ يبقى هذا ال ellipse اللي عندنا
+
+200
+00:20:12,380 --> 00:20:18,380
+طيب يبقى هذا هون طيب بدى أشوف قداش احداث ال vertex
+
+201
+00:20:18,380 --> 00:20:25,280
+اللى فوق هدى قداش؟ خمسة بدى نزلها قداش؟ اتنين الى
+
+202
+00:20:25,280 --> 00:20:29,060
+أسفل الى
+
+203
+00:20:29,060 --> 00:20:35,200
+اليمين ثلاثة بس أسفل قداش اتنين يبقى ال vertex
+
+204
+00:20:35,200 --> 00:20:39,460
+اللى فوق بدى نزلها بمقدار اتنين يبقى بتاتجين هنا
+
+205
+00:20:40,010 --> 00:20:45,770
+يبقى كم احداثية النقطة هذه؟ تلاتة زي ما هي
+
+206
+00:20:45,770 --> 00:20:49,990
+ماتغيرتش وهنا بدأت أبقى تلاتة لإن نزلت من فوق
+
+207
+00:20:49,990 --> 00:20:56,490
+بمقدار اتنين إذا ال vertex هذه تلاتة و تلاتة و ال
+
+208
+00:20:56,490 --> 00:21:01,430
+center هذا تلاتة وسلي باتنين يبقى المسافة هذه كلها
+
+209
+00:21:01,430 --> 00:21:05,410
+كم؟خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
+
+210
+00:21:05,410 --> 00:21:06,690
+خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
+
+211
+00:21:06,690 --> 00:21:09,030
+خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
+
+212
+00:21:09,030 --> 00:21:11,810
+خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
+
+213
+00:21:11,810 --> 00:21:17,250
+خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
+
+214
+00:21:17,250 --> 00:21:23,850
+خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسةحد فيكم بيقدر يقولي
+
+215
+00:21:23,850 --> 00:21:32,590
+قداش إحداثيات النقطة اللي عندنا قداش تلاتة أفقي لم
+
+216
+00:21:32,590 --> 00:21:38,850
+يتغير يبقى هذا اللي هو من تلاتة الآن هذه المسافة
+
+217
+00:21:38,850 --> 00:21:43,470
+اللي هي قداش سالب اتنين وعندك هذه كمان سالب خمسة
+
+218
+00:21:43,470 --> 00:21:48,820
+إذا سالب سبعةيبقى تلاتة و سالب سبعة يبقى هي رسمنا
+
+219
+00:21:48,820 --> 00:21:53,820
+له من ال ellipse المطلوب يبقى قال لي اكتب المعادلة
+
+220
+00:21:53,820 --> 00:21:58,320
+لسه ما كتبتهاش لكن قال لي that shifted تلاتة ��
+
+221
+00:21:58,320 --> 00:22:02,680
+نستدرعي تعملناها و اتنين الى أسفل قال لي سكتش هي
+
+222
+00:22:02,680 --> 00:22:06,980
+رسمناه معاها تمام؟ قال لي identify its center
+
+223
+00:22:06,980 --> 00:22:12,900
+هيحددناه من ال center فبجي بقوله the center
+
+224
+00:22:15,110 --> 00:22:21,170
+of the ellipse is
+
+225
+00:22:21,170 --> 00:22:24,810
+تلاتة
+
+226
+00:22:24,810 --> 00:22:31,970
+و سالب اتنين بعد هيك قال لي هاتل ال major axis and
+
+227
+00:22:41,680 --> 00:22:45,180
+أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز
+
+228
+00:22:45,180 --> 00:22:47,940
+أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز
+
+229
+00:22:47,940 --> 00:22:54,960
+أكسز أكسز أكسز
+
+230
+00:22:54,960 --> 00:23:00,300
+أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز
+
+231
+00:23:00,300 --> 00:23:06,360
+أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز
+
+232
+00:23:06,360 --> 00:23:06,520
+أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز أكسز
+
+233
+00:23:06,520 --> 00:23:10,890
+أكسز أكسز أكسزطبعا إذا خلصنا المطلوب لم يبقى علينا
+
+234
+00:23:10,890 --> 00:23:17,210
+إلا الرسم وقد رسمنا يبقى هي رسمنا له الرسمة هي هي
+
+235
+00:23:17,210 --> 00:23:21,630
+هي الرسمة جازة مش ضايل ولا مطلوب عندنا ضايل علينا
+
+236
+00:23:21,630 --> 00:23:28,090
+فقط نكتب ما هو شكل المعادلة يبقى المعادلة اللي
+
+237
+00:23:28,090 --> 00:23:34,060
+عندنا هذهالمقامات تبقى زي ما هي ال X والY بس هي
+
+238
+00:23:34,060 --> 00:23:42,340
+اللي بتغير شكلها فباجي بقوله the question is X
+
+239
+00:23:42,340 --> 00:23:49,560
+ناقص ولا زاد؟ ناقصعلى انه شفت جهة اليمين يبقى ال X
+
+240
+00:23:49,560 --> 00:24:00,700
+minus three الكل تربية تمام على أربع زائد Y زائد
+
+241
+00:24:00,700 --> 00:24:07,080
+اتنين تمام زائد اتنين الكل تربية على خمسة وعشرين
+
+242
+00:24:07,080 --> 00:24:12,850
+يساوي واحد لإنه لما بدي أحطهانقص نقص اتنين بيصير
+
+243
+00:24:12,850 --> 00:24:16,830
+زائد اتنين لكل تربيع يساوي واحد يبقى على هيك
+
+244
+00:24:16,830 --> 00:24:21,890
+انتهينا من هذا ال section بتروح على ال exercises
+
+245
+00:24:21,890 --> 00:24:29,790
+هنا عندك exercises واحد اتنين المسائل من واحد
+
+246
+00:24:29,790 --> 00:24:33,530
+لغاية ستة وتمانين القدر
+
+247
+00:24:40,410 --> 00:24:45,730
+حد أيله يتساول هنا؟ أيوة،
+
+248
+00:24:45,730 --> 00:24:52,450
+ماسكناها بغاها و حررتنا جاتنا من مقدار تلاتة و
+
+249
+00:24:52,450 --> 00:24:58,440
+نزلنا بمقدار اتنينكيف؟ ال center من المركز، طبعا،
+
+250
+00:24:58,440 --> 00:25:04,560
+مش المركز، كله بزيحة، لكن ال center بيتحرك من
+
+251
+00:25:04,560 --> 00:25:08,500
+المركز، تمام؟ ال center حركناه هنا، صار المركز
+
+252
+00:25:08,500 --> 00:25:11,660
+هنا، نزلناه اتنين، صار ال center هذا التلاتة، و
+
+253
+00:25:11,660 --> 00:25:16,380
+السؤال ايه باتنين؟ حاجة عنده أي سؤال تاني؟بننتقل
+
+254
+00:25:16,380 --> 00:25:21,620
+الان الى ال section اللى يليه وهو اخر section في
+
+255
+00:25:21,620 --> 00:25:25,320
+هذا ال chapter اللى هو section 13
+
+256
+00:25:42,490 --> 00:25:48,490
+يبقى الدوال المثلثية قبل ما نبدأ موضوع الدوال
+
+257
+00:25:48,490 --> 00:25:54,350
+المثلثية بدنا نتكلم في التقدير الستيني والتقدير
+
+258
+00:25:54,350 --> 00:26:00,050
+الدائري للزوايا كنت بتسموه التقدير الدائري للزوايا
+
+259
+00:26:00,050 --> 00:26:05,490
+النصف قطرية والتقدير الستيني اللي هو بالدرجات يبقى
+
+260
+00:26:05,490 --> 00:26:09,010
+بالدرجة اقول هنا Radian
+
+261
+00:26:15,460 --> 00:26:28,380
+ميجا القياس الدائري and degrees والقياس الستيني لو
+
+262
+00:26:28,380 --> 00:26:32,260
+جيت سؤالتك قولتك بالله اتنين باي قدش تسوي كام
+
+263
+00:26:32,260 --> 00:26:37,570
+درجة؟تقولي قداش؟ تلاتمية و ستين درجة، إذا
+
+264
+00:26:37,570 --> 00:26:43,170
+التلاتمية و ستين درجة هذا هي التقدير الستيني و
+
+265
+00:26:43,170 --> 00:26:48,610
+اتنين باي هي التقدي�� الدائري. طب لو قولتلك بالله
+
+266
+00:26:48,610 --> 00:26:57,730
+واحد radianقداش يساوي بالتقدير الستيني بقول هذا مش
+
+267
+00:26:57,730 --> 00:27:02,190
+هتخليها واحدة تقسم على اتنين بايت يعني بصير
+
+268
+00:27:02,190 --> 00:27:08,270
+تلاتمية وستين على الاتنين بايت ويساوي مية و تمانين
+
+269
+00:27:08,270 --> 00:27:14,920
+على بايتطب لو جوزك بدي العملية العكسية بدي درجة
+
+270
+00:27:14,920 --> 00:27:20,180
+واحدة بالتقدير الستيني جداش تساوي بالتقدير الدارس
+
+271
+00:27:20,180 --> 00:27:25,060
+بتقوله تكسب على تلاتمية و ستين يبقى باجي بقوله
+
+272
+00:27:25,060 --> 00:27:32,080
+اتنين باي على تلاتمية و ستين و يساوي باي على مية و
+
+273
+00:27:32,080 --> 00:27:37,240
+تمانينإذا بدنا نحط القاعدة الرئيسية لو بدنا نحول
+
+274
+00:27:37,240 --> 00:27:41,700
+من تقرير ستين إلى تقرير ذهب شو بدنا نعمل والعكس لو
+
+275
+00:27:41,700 --> 00:27:47,320
+نحول من تقرير ذهب إلى ستين، إيش اللي بدنا نعمله؟
+
+276
+00:27:47,320 --> 00:27:50,280
+إذا بدنا نحط القاعدة الأساسية تبعتنا to
+
+277
+00:27:50,280 --> 00:27:56,440
+change،مشان نحول رادين ميجار
+
+278
+00:28:01,440 --> 00:28:10,340
+التقدير الدائري two degrees الى درجات multiply
+
+279
+00:28:10,340 --> 00:28:14,900
+multiply
+
+280
+00:28:14,900 --> 00:28:28,540
+by مية و تمانين على by to change ال degrees to
+
+281
+00:28:28,540 --> 00:28:30,460
+radian
+
+282
+00:28:33,790 --> 00:28:53,530
+multiply by by على 180 هذه
+
+283
+00:28:53,530 --> 00:28:57,530
+كلها معلومات عتيجة أخدتها في الثانوية بس احنا
+
+284
+00:28:57,530 --> 00:29:00,710
+بندكر بندكر ليس ال
+
+285
+00:29:10,780 --> 00:29:17,380
+طب لأن برضه بده أذكرك ببعض الزوايا الخاصة اللى كنت
+
+286
+00:29:17,380 --> 00:29:22,120
+تستعملها في الثانوية العامة
+
+287
+00:29:22,120 --> 00:29:29,900
+يبقى
+
+288
+00:29:29,900 --> 00:29:35,100
+هنا درجات و هنا radian
+
+289
+00:29:38,030 --> 00:29:43,610
+لو عندي zero درجة بديها بالتقنير الداري بقى هي
+
+290
+00:29:43,610 --> 00:29:52,680
+zero لو عندي تلاتين درجة اللي هي باي على ستةلو
+
+291
+00:29:52,680 --> 00:29:58,660
+عندى طبعا هون جبناها من كلام اللى عندنا هذا تمام؟
+
+292
+00:29:58,660 --> 00:30:06,260
+لو عندنا خمسة و أربعين درجة ليه الزاوية الخاصة
+
+293
+00:30:06,260 --> 00:30:13,840
+التالتة يبقى دي باي على أربع لو عندنا ستين درجة
+
+294
+00:30:13,840 --> 00:30:23,270
+يبقى باي على تلاتةلو عندنا تسعين درجة يبقى by على
+
+295
+00:30:23,270 --> 00:30:29,070
+اتنين، لو عندنا مية وعشرين درجة يعني اقدر ستين
+
+296
+00:30:29,070 --> 00:30:35,020
+مرتين، يبقى اتنين by على تلاتةيبقى اتنين باي على
+
+297
+00:30:35,020 --> 00:30:40,940
+تلاتة لو عندنا مية و خمسة و تلاتين درجة يبقى قد
+
+298
+00:30:40,940 --> 00:30:47,500
+الخمسة و اربعين تلات مرات يبقى تلاتة باي على اربع
+
+299
+00:30:48,790 --> 00:30:54,930
+لو عندنا مية و خمسين درجة يبقى جد التلاتين كم مرة؟
+
+300
+00:30:54,930 --> 00:30:59,350
+خمس مرات يبقى خمسة باي لأن خمسة في تلاتين مية و
+
+301
+00:30:59,350 --> 00:31:06,670
+خمسين يبقى خمسة باي على ستة لو عندنا مية و تمانين
+
+302
+00:31:06,670 --> 00:31:14,840
+درجة يبقى باي طب لو عندنا ميتين و سبعين درجةجد
+
+303
+00:31:14,840 --> 00:31:19,500
+التسعين كام مرات؟ تلات مرات، تلاتة في تسعين بمتين
+
+304
+00:31:19,500 --> 00:31:26,320
+وسبعين يبقى تلاتة باي على اتنين طيب لو عند اتنين
+
+305
+00:31:26,320 --> 00:31:32,080
+باي يبقى تلاتمية وستين درجة ليه باتنين باي؟ هذه
+
+306
+00:31:32,080 --> 00:31:36,380
+الزوايا الخاصة اللي في الغالب بتمر معانا خلال
+
+307
+00:31:36,380 --> 00:31:40,560
+دراستناطيب هذا النقطة الأولى في هذا ال section
+
+308
+00:31:40,560 --> 00:31:43,900
+اللي هو العلاقة بين التقدير الدائري والتقدير
+
+309
+00:31:43,900 --> 00:31:49,060
+الستيني بدنا نيجي الآن لمين لل positive angle وال
+
+310
+00:31:49,060 --> 00:31:54,120
+negative angle يبقى ه��ه أول نقطة في هذا ال section
+
+311
+00:31:54,120 --> 00:31:57,360
+اللي هو العلاقة بين التقدير الستيني والتقدير
+
+312
+00:31:57,360 --> 00:32:02,000
+الدائري بدنا نيجي للنقطة الثانية من هذا ال section
+
+313
+00:32:02,000 --> 00:32:13,020
+اللي هو positive andنجاتيف انجل يبقى الزوايا
+
+314
+00:32:13,020 --> 00:32:15,000
+الموجبة والزوايا السالبة
+
+315
+00:32:20,960 --> 00:32:24,140
+إن القلمين الأثنين اللي هدول اللي عندي عبارة عن
+
+316
+00:32:24,140 --> 00:32:30,940
+خطين مستقيمين متفابقين تماما يبقى الزاوية منهم
+
+317
+00:32:30,940 --> 00:32:37,360
+كده؟ Zero درجة طيب حقيقة بتدخل القلمين على جهتك
+
+318
+00:32:37,360 --> 00:32:43,010
+أنتهذه القلم يعني لو جيت ثبت القلم السفلي و حركت
+
+319
+00:32:43,010 --> 00:32:47,890
+القلم العلوي إلى أعلى بهذا الشكل بيعمل زاوية
+
+320
+00:32:47,890 --> 00:32:54,510
+لاتجاه اللي حركت في القلم الأزرق إلى أعلى إلى أعلى
+
+321
+00:32:54,510 --> 00:32:58,830
+يعني مع عقارب الساعة و لا ضد عقارب الساعة يبقى
+
+322
+00:32:58,830 --> 00:33:03,590
+counter clockwise ضد عقارب الساعة الزاوية اللي
+
+323
+00:33:03,590 --> 00:33:08,940
+اتكونت counter clockwise بسميها positive angleتمام
+
+324
+00:33:08,940 --> 00:33:13,680
+طيب لو جيت خليتهم تماما القلمين بينهم الزاوية
+
+325
+00:33:13,680 --> 00:33:18,840
+تساوي zero ثبت القلم العليو و حركت القلم السفلي
+
+326
+00:33:18,840 --> 00:33:24,200
+إلى أسفل بهذا الشكل يبقى الزاوية اللي اتكونت مع
+
+327
+00:33:24,200 --> 00:33:30,880
+قريب الساعة clockwise يبقى هذه بسميهاالكلام اللي
+
+328
+00:33:30,880 --> 00:33:37,120
+سمعته بدنا نعيده مرة ثانية، لو جيت قلت هذا هو ال
+
+329
+00:33:37,120 --> 00:33:43,900
+initial rain الشعاع الافتدائي اللي كان الجلم
+
+330
+00:33:43,900 --> 00:33:50,470
+السفليحركت القلم التاني إلى أعلى بالشكل اللي
+
+331
+00:33:50,470 --> 00:33:56,170
+عندها، هيبقى أي اتجاه السهم إلى أعلى عمل لي زاوية،
+
+332
+00:33:56,170 --> 00:34:00,590
+الزاوية هذه بدي أسميها ثيتا، يبقى هذه ثيتا مكتوبة
+
+333
+00:34:00,590 --> 00:34:05,050
+ايه؟ positive ولا negative؟ positive يبقى هذه بدي
+
+334
+00:34:05,050 --> 00:34:10,350
+اختصر كلمة positive إلى زائد و V جنبها، يبقى هذه
+
+335
+00:34:10,350 --> 00:34:17,610
+اختصار لكلمة positive angleيبقى هذه زاوية موجبة
+
+336
+00:34:17,610 --> 00:34:22,410
+الاتجاه اللي حركته إلى اعلى بسميه counter
+
+337
+00:34:22,410 --> 00:34:26,570
+clockwise
+
+338
+00:34:26,570 --> 00:34:32,790
+بضعة قريب الساعة تمام؟ طيب لو جيت قلت هذا ال
+
+339
+00:34:32,790 --> 00:34:40,920
+initial rate هذا ال initial3 شعع الابتدائي القلم
+
+340
+00:34:40,920 --> 00:34:44,920
+التاني الاسفل حركته الى اسفل بهذا الشكل يبقى
+
+341
+00:34:44,920 --> 00:34:51,020
+الزاوية تكون اثوان اذا حركت القلم السفلي الى اسفل
+
+342
+00:34:51,020 --> 00:34:56,560
+يبقى هذه بسميها negative angle negative هاختصرها
+
+343
+00:34:56,560 --> 00:35:02,410
+الى الشكل التالي يبقى negative angleيعني بكتب
+
+344
+00:35:02,410 --> 00:35:06,570
+الزاوية بإشارة سالب فلو كانت هذه الزاوية خمسة و
+
+345
+00:35:06,570 --> 00:35:11,650
+أربعين بقول سالب خمسة و أربعين أو سالب باي على
+
+346
+00:35:11,650 --> 00:35:20,030
+أربع هذه تكونة clockwiseClockwise مع قارب الساعة
+
+347
+00:35:20,030 --> 00:35:26,070
+يبقى هذا بالنسبة للزوايا
+
+348
+00:35:26,070 --> 00:35:29,650
+الموجب والزوايا السالبة الزوايا الموجب والزوايا
+
+349
+00:35:29,650 --> 00:35:34,390
+السالبة بتلعب دور كبير عندنا في حساب المثلثات كما
+
+350
+00:35:34,390 --> 00:35:40,510
+ستراه خلال هذا ال section وكما ستراه بعد ذلك ان
+
+351
+00:35:40,510 --> 00:35:45,390
+شاء اللهطيب احنا زوايا هنا ضالينا ماشيين لغاية
+
+352
+00:35:45,390 --> 00:35:49,570
+كدهش؟ تلاتمية و ستين تلاتمية و ستين معناته دورنا
+
+353
+00:35:49,570 --> 00:35:55,130
+دورة كاملة يعني بتوقف الزاوية عند تلاتمية و ستين
+
+354
+00:35:55,130 --> 00:35:59,790
+بيزيدش يعني فيش زاوية الف درجة مثلا ولا خمسمية
+
+355
+00:35:59,790 --> 00:36:05,710
+درجة في جد ما بدك ان شاء الله بدك مليون درجةموجودة
+
+356
+00:36:05,710 --> 00:36:09,990
+طب نتعرف على الشكل كيف تبقى الزوايا هذه الكبيرة
+
+357
+00:36:09,990 --> 00:36:15,430
+والزوايا الصغيرة فمثلا يبقى بالداجل ال angles اللي
+
+358
+00:36:15,430 --> 00:36:22,450
+أكبر من اتنين باي فمثلا لو جيت قولت هاي المحاولة
+
+359
+00:36:22,450 --> 00:36:27,890
+هذا محور X وهذا محور Y وهذا نقطة الأصل اللي هي
+
+360
+00:36:27,890 --> 00:36:35,730
+Zero لو اتحركت في اتجاه اليمين بالشكل هذامشيت كده؟
+
+361
+00:36:35,730 --> 00:36:42,930
+بقى 92 درجة و بإشارة موجة counter clockwise ضد
+
+362
+00:36:42,930 --> 00:36:49,650
+عقارب الساعة لو جيت كملت يبقى هاي صار مشيت باي
+
+363
+00:36:49,650 --> 00:36:57,980
+يبقى 180 درجةلو كملت في نفس الاتجاه يبقى 270 رجعت
+
+364
+00:36:57,980 --> 00:37:05,020
+لمحور X يبقى هي ال 360 اللي احنا قلنا عليهم لو جيت
+
+365
+00:37:05,020 --> 00:37:10,240
+مكمل مثلا لغاية هنا و بده اعرف قداش الزاوية اللي
+
+366
+00:37:10,240 --> 00:37:16,200
+مشيتهايبقى تلاتمية وستين لغاية هنا، بجيهم كمان
+
+367
+00:37:16,200 --> 00:37:21,460
+تسعين بصير أربعمية وخمسين، أربعمية وخمسين وكمان
+
+368
+00:37:21,460 --> 00:37:28,440
+تسعين يبقى خمسمية واربعين، يبقى هذه خمسمية واربعين
+
+369
+00:37:28,440 --> 00:37:34,860
+درجة وبالموجةطبعا طيب واحد تاني قال لي لأ ليش نمشي
+
+370
+00:37:34,860 --> 00:37:38,540
+موجة بدنا نمشي شمال، بقول له يا راجل خليك مع أهل
+
+371
+00:37:38,540 --> 00:37:42,260
+اليمين، بقول له هذا علم، احنا مش أهل اليمين و أهل
+
+372
+00:37:42,260 --> 00:37:47,480
+الشمال، بقول له ايوة، قال انا بدي امشي هيك، امشي
+
+373
+00:37:47,480 --> 00:37:53,680
+هيك، هيك و اثقف هنا، و أي اتجاه السحر، مثلا، بقول
+
+374
+00:37:53,680 --> 00:37:57,960
+له قداش مشيت، حد بقدر يقولي قداش؟ أربعة باقي،
+
+375
+00:37:57,960 --> 00:38:03,320
+ممتاز، واسمي شارت؟سالب يقول هذه الزاوية يقول عليها
+
+376
+00:38:03,320 --> 00:38:09,520
+سالب أربعة باقي أو سالب سبعمية وعشرين درجة يبقى
+
+377
+00:38:09,520 --> 00:38:16,100
+هذه الزاوية سالب أربعة باقي يبقى ثيتا تساوي سالب
+
+378
+00:38:16,100 --> 00:38:22,200
+أربعة باقي وهنا ثيتا تساوي خمسمية واربعين درجة وهي
+
+379
+00:38:22,200 --> 00:38:27,440
+كتبنا ستيني وداري كمان في نفس الوقت تكتب ستيني ولا
+
+380
+00:38:27,440 --> 00:38:33,040
+تكتب داري مهمنيش مش مشكلة عنناتمام؟ طيب هذه مقدمة
+
+381
+00:38:33,040 --> 00:38:37,260
+كان لابد منها مقدمة بسيطة معلومات عتيجة كل عندك
+
+382
+00:38:37,260 --> 00:38:43,500
+بدنا نيجي كمان ل ال very important اللي هو العنوان
+
+383
+00:38:43,500 --> 00:38:46,720
+اللي احنا رافعينه trigonometric functions سألتكوا
+
+384
+00:38:46,720 --> 00:38:52,580
+مرة قبل ذلك اقولكوا جداش عدد الدوال المثلثية
+
+385
+00:38:52,580 --> 00:38:59,150
+الأصلية الشهيرة الأساسية ستة ممتاز جدايبقى الست
+
+386
+00:38:59,150 --> 00:39:20,690
+هذول بدنا نروح احنا نمر عليهم مرة ثانية يبقى
+
+387
+00:39:20,690 --> 00:39:25,370
+بالدالي للنقطة التالتة في هذا ال section اللي هي
+
+388
+00:39:25,370 --> 00:39:26,610
+ال basic
+
+389
+00:39:34,010 --> 00:39:42,370
+الدول المثلثية الأساسيةبشأن نعرف هذه الدوال باجي
+
+390
+00:39:42,370 --> 00:39:47,910
+بقول لو اتخيلت هذه المحاول هذا محور X و هذا Y و
+
+391
+00:39:47,910 --> 00:39:54,490
+هذه نقطة الاصل روحنا رسمنا دائرة نسقطرها و يساوي R
+
+392
+00:39:54,490 --> 00:40:01,570
+فكانت الدائرة بالشكل اللي عندنا هذا هيكطبعا يبقى
+
+393
+00:40:01,570 --> 00:40:07,070
+هى الدائرة اللى لنا روحنا اخدنا اى نقطة على محيط
+
+394
+00:40:07,070 --> 00:40:13,290
+الدائرة هذه وقولنا هدى النقطة P جاية من كلمة point
+
+395
+00:40:13,290 --> 00:40:22,950
+اللى احداثيها XY وي�� ال X وين ال Y يبقى بنيجى نزل
+
+396
+00:40:22,950 --> 00:40:31,660
+عمودبنوصل من نقطة الاصل الى ايه الى هذه النقطة
+
+397
+00:40:31,660 --> 00:40:38,500
+بيكون هذا هو نصف قطر الدائرة اللي هو R وين ال X و
+
+398
+00:40:38,500 --> 00:40:44,560
+ال Y بروح نزل عمود من النقطة P على محور X يبقى هذه
+
+399
+00:40:44,560 --> 00:40:50,330
+الزاوية قائمةبكون البعد من النقطة هذه للنقطة هذه
+
+400
+00:40:50,330 --> 00:40:56,570
+اللي هو البعد X هذا يعني البعد Y طيب هذا عمل لي
+
+401
+00:40:56,570 --> 00:41:03,730
+زاوية مقدرها theta اللي هو أخدتها as a positive
+
+402
+00:41:03,730 --> 00:41:10,710
+angle تمام؟ بدنا نيجي للنسب المثلثية الستة أول
+
+403
+00:41:10,710 --> 00:41:18,620
+نسبة من هذه النسب اللي هي ال signالـSin هذه تختصر
+
+404
+00:41:18,620 --> 00:41:27,940
+إلى كلمة Sin سين ثيتا سين ثيتا اللي هو الجيب كنا
+
+405
+00:41:27,940 --> 00:41:33,140
+بالعربي بنقول عليه الجيب وهو المقابل على الوطر
+
+406
+00:41:33,140 --> 00:41:40,360
+يعني ايه؟ Y على R يبقى هذا Y على R بنا نيجي لنمر
+
+407
+00:41:40,360 --> 00:41:50,720
+اتنين Cosالتي تختصر إلى cos θ بقى نقول جيب التمام
+
+408
+00:41:50,720 --> 00:41:57,740
+هو عبارة عن مجاور على الوطن يبقى x على a يبقى x
+
+409
+00:41:57,740 --> 00:42:06,870
+على a نمر تلاتة بدنا ال tangentيبقى الظل تابع
+
+410
+00:42:06,870 --> 00:42:14,450
+الزاوية يبقى الظل تابع
+
+411
+00:42:14,450 --> 00:42:14,790
+الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية
+
+412
+00:42:14,790 --> 00:42:15,830
+تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع
+
+413
+00:42:15,830 --> 00:42:16,430
+الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية
+
+414
+00:42:16,430 --> 00:42:16,550
+تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع
+
+415
+00:42:16,550 --> 00:42:16,890
+الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية
+
+416
+00:42:16,890 --> 00:42:17,790
+تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع
+
+417
+00:42:17,790 --> 00:42:23,730
+الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تابع الزاوية تاب
+
+418
+00:42:25,560 --> 00:42:30,040
+هل ال Y على X بنقدر نجيبها من الاتنين اللي فوق
+
+419
+00:42:30,040 --> 00:42:36,240
+هدول؟ الإجابة نعم بنجيب ونقول لو قسمنا sin على cos
+
+420
+00:42:36,240 --> 00:42:41,560
+واختصرنا بدرجة دي شعندي؟ Y على X إذا بناء عليه
+
+421
+00:42:41,560 --> 00:42:48,020
+بقدر أستنتج من هذا الكلام معلومة جديدة ان تان ثيتا
+
+422
+00:42:48,020 --> 00:42:53,040
+بدل سوى sin ثيتا على cos ثيتا
+
+423
+00:43:01,270 --> 00:43:07,610
+طيب كويس نمر اربعة بدنا cotangent
+
+424
+00:43:08,980 --> 00:43:18,800
+لومين غلط تمام تختصر إلى كت ثيتا وتنطق كتان ثيتا
+
+425
+00:43:18,800 --> 00:43:26,180
+كتان عكس التاني المجاور على المقابل يبقى ال X على
+
+426
+00:43:26,180 --> 00:43:35,300
+Y هذا معناه ان كتانثيتا بده يساوي cosine على sin
+
+427
+00:43:35,300 --> 00:43:43,720
+يبقى cosine ثيتا على sin ثيتا إذا في علاقة بتربط
+
+428
+00:43:43,720 --> 00:43:51,200
+بين التان والكتان مظبوط يبقى بناء عليه كتان ثيتا
+
+429
+00:43:51,200 --> 00:43:57,890
+يساوي كده واحد على تاني الزاوية ثيتاإذا التان
+
+430
+00:43:57,890 --> 00:44:03,350
+والكتان مقلبات لبعضهم كتان يساوي واحد على تان ثيتا
+
+431
+00:44:03,350 --> 00:44:09,170
+أو تان ثيتا تساوي واحد على كتان ثيتا بدنا نيجي
+
+432
+00:44:09,170 --> 00:44:17,570
+لنمرة خمسة second اللي هو القاطع الزاوية وتختصر
+
+433
+00:44:17,570 --> 00:44:19,830
+إلى six ثيتا
+
+434
+00:44:22,280 --> 00:44:27,880
+سك ثيتا سك ثيتا اللي هو ال water على مين؟ على
+
+435
+00:44:27,880 --> 00:44:35,360
+المجاور يبقى مين؟ R على X طيب انا عندي X على R إذا
+
+436
+00:44:35,360 --> 00:44:41,100
+السك هو مقلوب مين؟ ال cosine يبقى بناء عليه قاطع
+
+437
+00:44:41,100 --> 00:44:47,720
+الزاوية اللي هو سك ثيتا يساوي واحد على cosine
+
+438
+00:44:47,720 --> 00:44:55,400
+الزاوية ثيتاتمام نيجي لآخر حاجة نمره ستة cosecant
+
+439
+00:45:03,610 --> 00:45:12,490
+الوقات تمام الزاوية يبقى هنختصره الى CSCθ وتنطق
+
+440
+00:45:12,490 --> 00:45:19,870
+Cosecant θ وهي ال water على مين؟ على المقابل يبقى
+
+441
+00:45:19,870 --> 00:45:26,330
+بناء عليه ال cosecant θ هو مقلب مين؟مقلوب ال sign
+
+442
+00:45:26,330 --> 00:45:32,630
+يبقى واحد على ال sign الزاوية ثالث يبقى هذه النسب
+
+443
+00:45:32,630 --> 00:45:38,810
+المثلثية اللي درسناها الستة و علاقاتها ببعضها
+
+444
+00:45:38,810 --> 00:45:45,130
+البعض إذا لو عرفت نسبتين منهم اللي هو ال sign و ال
+
+445
+00:45:45,130 --> 00:45:48,110
+cosine بقدر أجيب الأربعة البقية
+
+446
+00:46:03,010 --> 00:46:10,090
+حساب المثلثات مهم جدا وقد اكتشفاه علماء المسلمين
+
+447
+00:46:10,090 --> 00:46:16,630
+في العصر العباسي الإسلامياحنا سبقنا الشرق والغرب
+
+448
+00:46:16,630 --> 00:46:22,190
+كمان في هذا المجال كمسلمين والحقيقة حل مشاكل كثيرة
+
+449
+00:46:22,190 --> 00:46:27,110
+في علم الرياضيات بحب أضيف كمان كلمة بديكي تلزجها
+
+450
+00:46:27,110 --> 00:46:33,710
+في دماغك أن حساب المثلثات بالنسبة للرياضيات مثل
+
+451
+00:46:33,710 --> 00:46:39,550
+ملح الطعام بالنسبة للأكلحد بيقدر ياكل مدون ما يسخد
+
+452
+00:46:39,550 --> 00:46:43,950
+ملح الطعام، بدك تطبخ، بدك تسوي سلطة، بدك تسوي
+
+453
+00:46:43,950 --> 00:46:49,010
+مشالله تعجي الخبز، بده يحط عليه ملعق، يبقى الحساب
+
+454
+00:46:49,010 --> 00:46:54,050
+المثلثات very important for mathematics، مهم جدا
+
+455
+00:46:54,360 --> 00:47:00,060
+لكل فروع الرياضيات لا يستغنى عنه مش بدنا نفوت
+
+456
+00:47:00,060 --> 00:47:03,920
+اليوم وبعدين مش بنرجع كل شوية بترجعله مش على جد
+
+457
+00:47:03,920 --> 00:47:07,360
+التفاضل والتكامل الميكانيكا بلزم حساب متلاتات
+
+458
+00:47:07,360 --> 00:47:11,140
+الجبرت بلزم حساب متلاتات الهندسة بلزم حساب متلاتات
+
+459
+00:47:11,140 --> 00:47:16,400
+الهندسة التحليلية مش عارف ايه كل هالشغلات هذهحتى
+
+460
+00:47:16,400 --> 00:47:20,240
+المصوفات بلزم بيها عساب المصوفات، إذا لا يمكن أن
+
+461
+00:47:20,240 --> 00:47:24,080
+نستغني لا في الجبر العادى ولا في الجبر الخاطى ولا
+
+462
+00:47:24,080 --> 00:47:27,200
+في فروع الرياضية المختلفة، على حسب جيبك اللي
+
+463
+00:47:27,200 --> 00:47:32,060
+بتاخده معاه، بدأك تركز و تفهمه، مش اليوم مش فاهم
+
+464
+00:47:32,060 --> 00:47:35,880
+خلاص خلّي مافيه دروحة، لأ لأ كل يوم يطلع لك جديد،
+
+465
+00:47:35,880 --> 00:47:41,400
+و بعد شوية بنروح الفاضل و الكامل وشغلات كتيرة جدا،
+
+466
+00:47:41,400 --> 00:47:46,710
+هذا very importantاللي عرفناه الآن هو النسب
+
+467
+00:47:46,710 --> 00:47:53,490
+المثلثية الست بالنسبة لحساب المثلثات يبقى هذه اللي
+
+468
+00:47:53,490 --> 00:47:59,360
+هي النسب المثلثية الأساسية الست السؤال هوهؤلاء
+
+469
+00:47:59,360 --> 00:48:04,720
+النسب المثلثة بيأخدوا قيم موجبة على طول والله قيم
+
+470
+00:48:04,720 --> 00:48:09,620
+سالبة على طول والله أحيانا موجبة وأحيانا سالبة
+
+471
+00:48:09,620 --> 00:48:15,440
+يبقى أحيان موجب وأحيان سالم وفي الثانوية علموكوا
+
+472
+00:48:15,440 --> 00:48:23,700
+الأساس أنشودة وقالول كرددوها كل جاير أو جبار ظالم
+
+473
+00:48:23,700 --> 00:48:29,740
+جته نيلة أو جته داهية تمام؟الأجانب عندهم مقولة زي
+
+474
+00:48:29,740 --> 00:48:34,380
+مقولتنا بالضبط بدنا نعلمك إياها مشان تعرف وقتاش
+
+475
+00:48:34,380 --> 00:48:40,840
+النسب المثلثية بتكون موجب وقتاش بتكون سالم إذا لو
+
+476
+00:48:40,840 --> 00:48:48,500
+جيت قسمت المستوى إلى A الأربعة أربعة لأن هذا محور
+
+477
+00:48:48,500 --> 00:48:54,720
+X وهذا محور Y وهذا نقطة الأصل اللي هي Zeroخلّي
+
+478
+00:48:54,720 --> 00:49:00,180
+بالك معايا يبقى هذا بسميه الربع الأول First
+
+479
+00:49:00,180 --> 00:49:07,160
+Equadrant نبعد الكلمتين لإنه كلمتين منفصل��ين
+
+480
+00:49:07,160 --> 00:49:18,300
+Equadrant يبقى الربع الأول هذا بسميه Second
+
+481
+00:49:20,420 --> 00:49:31,840
+equadrant تمام هذا بسميه third equadrant هذا بسميه
+
+482
+00:49:31,840 --> 00:49:35,840
+fourth equadrant
+
+483
+00:49:35,840 --> 00:49:41,960
+الرابع الرابع نيجي الأعلى بالنسبة لل positive وال
+
+484
+00:49:41,960 --> 00:49:47,740
+negative هنا بروح بقوله كل النسب في الرابع الأول
+
+485
+00:49:47,740 --> 00:49:55,800
+all positiveيبقى كل النسب المثلثية بالموجة الرابع
+
+486
+00:49:55,800 --> 00:50:02,100
+الثاني ال sign ومقلوبه مين؟ ال cosecant اللي هي
+
+487
+00:50:02,100 --> 00:50:10,800
+قطة يبقى هنا ال sign ثيتا و cosecant ثيتا هدول
+
+488
+00:50:10,800 --> 00:50:16,820
+اتنين positive وبقى الأربعةنقات في الرابع الثاني
+
+489
+00:50:16,820 --> 00:50:21,700
+يعني جيب التمام نقات ومقلوب السك نقات والظل وظل
+
+490
+00:50:21,700 --> 00:50:28,460
+التمام كمان نقات ابنجي فى الرابع الرابع تان ثيتا
+
+491
+00:50:28,460 --> 00:50:33,700
+ومقلوب الهيكوتين ثيتا positive وباقى الأربع نسب
+
+492
+00:50:34,820 --> 00:50:40,580
+الاخرى سالبة.طيب نجي فى الرابع.الرابع ال cosine
+
+493
+00:50:40,580 --> 00:50:47,660
+ثيتا ومقلوبه اللى هو سك ثيتا are positive والباقى
+
+494
+00:50:47,660 --> 00:50:54,240
+و الباقى negativeطبعا يبقى هنا كل النسب المثلثية
+
+495
+00:50:54,240 --> 00:50:58,540
+بالموجب فى الرابع الثانى الـsin ومقلوبه اللى هو
+
+496
+00:50:58,540 --> 00:51:02,980
+الـcos موجب وباقى الأربع نسب سالب هنا الظل وظل
+
+497
+00:51:02,980 --> 00:51:07,540
+التمام التان تيتا وكتان تيتا كله positive وباقى
+
+498
+00:51:07,540 --> 00:51:12,320
+الأربع نسب negative هنا فى الرابع الرابع كصين تيتا
+
+499
+00:51:12,320 --> 00:51:15,080
+ومقلوبه الـcos تيتا positive وباقى الأربع نسب
+
+500
+00:51:15,080 --> 00:51:20,370
+معلها سالبنجي الآن نجيب الصيغة اللي بيقولوا عليها
+
+501
+00:51:20,370 --> 00:51:25,450
+الغرب باللغة الإنقليزية زي صيغتنا العربية اللي قال
+
+502
+00:51:25,450 --> 00:51:30,230
+لو جينا استعرضنا وضعك وانتوا هنا كطلاب جامعيين
+
+503
+00:51:30,230 --> 00:51:34,510
+هلاجي عندنا من طالبة كلية الهندسة ومن طالبة كلية
+
+504
+00:51:34,510 --> 00:51:41,350
+التربية ومن طالبة كلية تكنولوجياالمعلومات ومنهم
+
+505
+00:51:41,350 --> 00:51:46,510
+الكلية العلوم يبقى الأربع كليات وكمان بنضيف عليهم
+
+506
+00:51:46,510 --> 00:51:50,010
+كلية العلوم الحياتية اللي هم calculus خاص بهم غير
+
+507
+00:51:50,010 --> 00:51:54,370
+ال calculus تبعنا يبقى الأن بنقدر نجيجي ونقول
+
+508
+00:51:54,370 --> 00:52:00,490
+أنتوا طلاب جامعين شو معنى طالب جامعين student تمام
+
+509
+00:52:00,490 --> 00:52:10,370
+يبقى باجي بقول all studentTake كل كلاص كما كلكم
+
+510
+00:52:10,370 --> 00:52:16,130
+تاخدوا تفضله زكاهم المظبوط يبقى all الكل student
+
+511
+00:52:16,130 --> 00:52:20,630
+هي الحرف الأول من كلمة sign والحرف الأول من كلمة
+
+512
+00:52:20,630 --> 00:52:22,490
+student ومقلبه
+
+513
+00:52:33,050 --> 00:52:39,830
+أحد الأسات كان يقدم دكتوراه هناك وقال له نفسه
+
+514
+00:52:39,830 --> 00:52:43,710
+اللي هيبقى قال له اه ال student take calculus يعني
+
+515
+00:52:43,710 --> 00:52:49,500
+احنا لما نأتي ببدعة من الرسل وإنما زي الناسيبقى
+
+516
+00:52:49,500 --> 00:52:54,200
+هذه العبارة افهم ليها all student take calculus
+
+517
+00:52:54,200 --> 00:52:59,480
+يبقى لكل موجب الصين ومقلوبها التن ومقلوبها الكوسين
+
+518
+00:52:59,480 --> 00:53:03,960
+ومقلوبها كل موجب وباقية الأربعة نسب مالها بتبقى
+
+519
+00:53:03,960 --> 00:53:09,200
+سالبة طيب بعد معرفة السالب ولو بدنا نعرف شكل الدول
+
+520
+00:53:09,200 --> 00:53:13,150
+هدولمش احنا بناخد الدالة و ال domain و ال range و
+
+521
+00:53:13,150 --> 00:53:16,550
+نرسمها و مش عارف ايه و نعمل ال shift و نعمل ال
+
+522
+00:53:16,550 --> 00:53:20,290
+reflecting من الشغلات هذه احنا بدنا نعرف ما هو
+
+523
+00:53:20,290 --> 00:53:25,190
+الرسم البياني للدول المثلثية ال set يبقى بدنا نيجي
+
+524
+00:53:25,190 --> 00:53:31,770
+للنقطة الرابعة من هذا ال section وهي the graph
+
+525
+00:53:36,090 --> 00:53:37,990
+Trigonometric functions
+
+526
+00:53:48,370 --> 00:53:53,210
+يبقى بدنا رسم البياني للدوال المثلثية الستة طبعا
+
+527
+00:53:53,210 --> 00:53:57,210
+في الثانوية رسمهم لكوا لكن انا بتعتبر لا رسموهم
+
+528
+00:53:57,210 --> 00:54:03,130
+ولا شفتهم بدنا نثبت معلومات من جديد يبقى بد أبدأ
+
+529
+00:54:03,130 --> 00:54:07,230
+بأول دالة اللي هو منحنى ال sign ليه بنمشي الكتاب
+
+530
+00:54:07,230 --> 00:54:11,730
+هك حمشي فيهم رسم و نكتب كذلك ال domain و ال range
+
+531
+00:54:11,730 --> 00:54:17,970
+كل منها يبقى بداجي لمنحنى ال signباجي باخد
+
+532
+00:54:17,970 --> 00:54:24,570
+المحاولة هذا محور X هذا محور Y هذا Zero خليني
+
+533
+00:54:24,570 --> 00:54:30,510
+أسألكوا سؤال هكذا همشي كده أكبر قيمة بياخدها منحنى
+
+534
+00:54:30,510 --> 00:54:35,970
+الجهة؟ وكده أقل قيمة؟ إذا المنحنى بيكون محصور بين
+
+535
+00:54:35,970 --> 00:54:42,500
+واحدلا بيزيد عن واحد ولا بينقص وعلى شكل wave على
+
+536
+00:54:42,500 --> 00:54:48,400
+شكل موجة مظبوط يبقى انا لو اتخيلت الخط الوهمي اللي
+
+537
+00:54:48,400 --> 00:54:54,860
+عندنا هداك هذا اللي هو واحد صحيح وهنا الخط الوهمي
+
+538
+00:54:54,860 --> 00:55:01,860
+التاني هذا اللي هو من اللي هو سالب واحد صحيح قداش
+
+539
+00:55:01,860 --> 00:55:07,900
+جيب ال zeroزيرو؟ جيب ال zero يا راجل واحد تاج الله
+
+540
+00:55:07,900 --> 00:55:12,960
+يا راجل يبقى منام معناته المنحنة بدي مر بنقطة
+
+541
+00:55:12,960 --> 00:55:18,020
+الأصل يبقى لو جيته رسمت المنحنة المنحنة بدي جي
+
+542
+00:55:18,020 --> 00:55:25,060
+طالع هيك و يجي نازل و يجي طالع و هيك ده تمام؟ و من
+
+543
+00:55:25,060 --> 00:55:29,320
+الناحية التانية بيضل نازل و بيجي طالع و نازل
+
+544
+00:55:29,320 --> 00:55:33,110
+بالشكل اللي عندناطب هو ب result يبقى طلع والله
+
+545
+00:55:33,110 --> 00:55:42,460
+بشغلات محددة و ثابتة، كيف؟بنقول المنحنة هنا هذه
+
+546
+00:55:42,460 --> 00:55:49,100
+النقطة باي على اتنين وهذه النقطة باي وهذه النقطة
+
+547
+00:55:49,100 --> 00:55:53,160
+سالب
+
+548
+00:55:53,160 --> 00:56:01,040
+تلاتة باي على اتنين وهذه النقطة اتنين باي على
+
+549
+00:56:01,040 --> 00:56:07,330
+اتنينومن الناحية التانية هذه سالب باى على اتنين
+
+550
+00:56:07,330 --> 00:56:15,290
+هذه سالب باى هذه سالب تلاتة باى على اتنين تلاتة
+
+551
+00:56:15,290 --> 00:56:21,070
+باى على اتنين هذه سالب اتنين باى and so on وبظل
+
+552
+00:56:21,070 --> 00:56:26,470
+طالع ونزل الى ان يرث الله الأرض ومن عليهاطبعا إذا
+
+553
+00:56:26,470 --> 00:56:31,530
+لو جينا هنا قولنا هذا منحنا ال sign يبقى domain
+
+554
+00:56:31,530 --> 00:56:38,350
+sign ال X كدهش ساوي كل
+
+555
+00:56:38,350 --> 00:56:44,170
+ال real line بلا استثناء يبقى من سالب infinity
+
+556
+00:56:44,170 --> 00:56:49,490
+لغاية infinity بدنا ال range تبع sign ال X
+
+557
+00:56:52,560 --> 00:56:57,560
+يبقى الفترة المغلغة من سالب واحد الى واحد طب لو
+
+558
+00:56:57,560 --> 00:57:02,300
+جيت سالتك من خلال الرسم كنت قداش جيب ال bye على
+
+559
+00:57:02,300 --> 00:57:10,080
+اتنين1 هي فوق من هذا النقطة احداثيها باي على اتنين
+
+560
+00:57:10,080 --> 00:57:15,480
+و واحد لو كده كده كده جيب ال مية و تمانين زيرو كده
+
+561
+00:57:15,480 --> 00:57:19,620
+جيب الميتين و سبعين سالب واحد كده جيب التلاتمية و
+
+562
+00:57:19,620 --> 00:57:25,080
+ستين باي زيرو و هكذا اذا انا من خلال الرسم يمكن
+
+563
+00:57:25,080 --> 00:57:31,480
+التعرف على مين علىاللي هو كل النسب المثلثية جديش
+
+564
+00:57:31,480 --> 00:57:35,160
+خبطها الزوايا الخاصة اللي مثل باي على اتنين و
+
+565
+00:57:35,160 --> 00:57:38,720
+تلاتة باي على اتنين و باي الاخرين لو اذا جديه جيب
+
+566
+00:57:38,720 --> 00:57:46,060
+سالب باي على اتنين سالب واحد جديه جيب سالب باي زير
+
+567
+00:57:46,060 --> 00:57:49,920
+و جديه سالب تلاتة باي على اتنين و واحد و هكذا تمام
+
+568
+00:57:49,920 --> 00:57:54,380
+يبقى جيبنا ال domain و ال range بالمثل بدنا نروح
+
+569
+00:57:54,380 --> 00:57:55,360
+لل cosine
+
+570
+00:58:02,380 --> 00:58:10,050
+وأنا اللي بيسأل؟هذه الرسمة كلك أخدتها قبل ذلك أنا
+
+571
+00:58:10,050 --> 00:58:17,290
+بذكرك إبها تذكير ليس إلا فقط لغير لكن بديك تعرفها
+
+572
+00:58:17,290 --> 00:58:22,830
+و تعرف كل شيء موجود فيها طيب بدوني اجي لمنحنى ال
+
+573
+00:58:22,830 --> 00:58:27,750
+cosine ال cosine قدر أكبر قيمة بياخدها و أقل قيمة
+
+574
+00:58:27,750 --> 00:58:33,840
+يبقى نفس النتيجة صحيح ولا لأ؟ يبقى لو جيتقلت
+
+575
+00:58:33,840 --> 00:58:40,020
+بالشكل اللي عندنا هذا هذا الخط y تساوي واحد وهنا
+
+576
+00:58:40,020 --> 00:58:45,880
+الخط y تساوي من سالب واحد بالشكل اللي عندنا هذا
+
+577
+00:58:45,880 --> 00:58:51,960
+يبقى ال cosine يمر بنقطة الأصل هو cosine صفر بقداش
+
+578
+00:58:51,960 --> 00:58:58,120
+يعني عند الصفر بتبقى الدالة قداش واحد فوق يبقى لو
+
+579
+00:58:58,120 --> 00:59:03,220
+جينا رسمنا المنحنة بديجي نزلك و بديجي طالعو من
+
+580
+00:59:03,220 --> 00:59:09,340
+الناحية هذه نازل و طالع و ما إلى ذلك تمام بالشكل
+
+581
+00:59:09,340 --> 00:59:14,660
+اللي عندنا هنا طيب هذه الزاوية ال zero هذه عندك
+
+582
+00:59:14,660 --> 00:59:21,000
+هنا باي على اتنين هذه هنا اللي هو باي هذه هنا
+
+583
+00:59:21,000 --> 00:59:28,360
+تلاتة باي على اتنين هذه هنا اتنين باي يبقى هنا
+
+584
+00:59:28,360 --> 00:59:32,710
+اتنين باينجي من ناحية التانية هذه سالب by على
+
+585
+00:59:32,710 --> 00:59:42,450
+اتنين هذه سالب by هذه سالب تلاتة by على اتنين هذه
+
+586
+00:59:42,450 --> 00:59:49,110
+سالب اتنين by and so on سالب اتنين by الشكل اللي
+
+587
+00:59:49,110 --> 00:59:55,560
+عندناإذا من خلال الرسم بقدر اقول كوصين صفر بواحد
+
+588
+00:59:55,560 --> 01:00:00,620
+كوصين باية اتنين بزيرو كوصين باية بسالب واحد كوصين
+
+589
+01:00:00,620 --> 01:00:03,820
+تلاتة باية اتنين بزيرو كوصين اتنين باية بواحد و
+
+590
+01:00:03,820 --> 01:00:08,280
+هكذا كوصين سالب باية اللي هو بسالب واحد كوصين
+
+591
+01:00:08,280 --> 01:00:12,480
+تلاتة سالب تلاتة باية اتنين بزيرو يسوي كوصين سالب
+
+592
+01:00:12,480 --> 01:00:16,840
+باية اتنين يسوي كوصين سالب خمسة باية اتنين و هكذا
+
+593
+01:00:16,840 --> 01:00:22,170
+كل الفرديات هدولة بقداش بزيرووهكذا طيب بالمثل
+
+594
+01:00:22,170 --> 01:00:28,170
+بيدجي ل domain ال cosine يبقى ال domain ل cosine
+
+595
+01:00:28,170 --> 01:00:33,770
+ال X من سالب infinity إلى infinity و ال range ل
+
+596
+01:00:33,770 --> 01:00:40,330
+cosine ال X من سالب واحد إلى واحد as any closed
+
+597
+01:00:40,330 --> 01:00:46,050
+intervalطب كويس هذا بالنسبة لمين؟ لادالة التانية
+
+598
+01:00:46,050 --> 01:00:49,730
+بدا اروح لادالة التالتة اللي هو منحنى التاني فاتح
+
+599
+01:00:49,730 --> 01:00:57,870
+كويس معايا لمنحنى التاني يبقى هذا محور X هذا محور
+
+600
+01:00:57,870 --> 01:01:07,330
+Y هذه نقطة الأصل اللي هي Zero هنا
+
+601
+01:01:07,330 --> 01:01:16,950
+Y على 2وهنا سالف باي على اتنين هذه هناك تلاتة باي
+
+602
+01:01:16,950 --> 01:01:23,730
+على اتنين اذا بدها تيجي هنا لهمين باي وهكذا بنضال
+
+603
+01:01:23,730 --> 01:01:31,070
+ماشيين يبقى هنا اتنين باي هنا خمسة باي على اتنين
+
+604
+01:01:31,070 --> 01:01:36,890
+خمسة باي على اتنين من الناحية التانية برضه بنفس
+
+605
+01:01:36,890 --> 01:01:37,710
+الطريقة
+
+606
+01:01:40,500 --> 01:01:47,880
+هذا هنا هو سالب باى، هنا سالب تلاتة باى على اتنين،
+
+607
+01:01:47,880 --> 01:01:55,140
+هنا سالب اتنين باى، هنا سالب خمسة باى على اتنين و
+
+608
+01:01:55,140 --> 01:02:02,940
+هكذا، طلعلي للمنحنة كيف؟هذه الرسومات مهمة جدا كمال
+
+609
+01:02:02,940 --> 01:02:11,280
+كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال
+
+610
+01:02:11,280 --> 01:02:16,180
+كالكولاسبيه
+
+611
+01:02:16,180 --> 01:02:25,040
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+612
+01:02:25,040 --> 01:02:28,000
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+613
+01:02:28,000 --> 01:02:28,040
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+614
+01:02:28,040 --> 01:02:28,120
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+615
+01:02:28,120 --> 01:02:28,140
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+616
+01:02:28,140 --> 01:02:28,160
+كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه كمال كالكولاسبيه
+
+617
+01:02:28,160 --> 01:02:36,650
+كمالو من هنا بنفس الطريقة هيك و من هنا و من هنا و
+
+618
+01:02:36,650 --> 01:02:38,690
+من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
+
+619
+01:02:38,690 --> 01:02:39,790
+هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
+
+620
+01:02:39,790 --> 01:02:39,790
+من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
+
+621
+01:02:39,790 --> 01:02:39,790
+هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
+
+622
+01:02:39,790 --> 01:02:39,790
+من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
+
+623
+01:02:39,790 --> 01:02:39,850
+هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
+
+624
+01:02:39,850 --> 01:02:40,350
+من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من
+
+625
+01:02:40,350 --> 01:02:40,350
+هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و من هنا و
+
+626
+01:02:40,350 --> 01:02:43,410
+من هنا و من هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا
+
+627
+01:02:43,410 --> 01:02:43,670
+ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا
+
+628
+01:02:43,670 --> 01:02:44,110
+ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا
+
+629
+01:02:44,110 --> 01:02:47,070
+ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا ومن هنا
+
+630
+01:02:47,070 --> 01:02:55,670
+ومن هنا و
+
+631
+01:03:14,680 --> 01:03:23,820
+بدي اجي ال domain تاني ال X yourself اه تفضل
+
+632
+01:03:28,560 --> 01:03:34,360
+أي عدد صحيح؟ طبيعي
+
+633
+01:03:34,360 --> 01:03:43,720
+والله صحيحفردي odd number تلاتة خمسة سبعة تسعة
+
+634
+01:03:43,720 --> 01:03:49,680
+الاخرين يبقى هذا شباب بقدر أقول هذا بدي أساوي كل
+
+635
+01:03:49,680 --> 01:03:58,220
+ال real number بدي أشيل منها ال N by على اتنين
+
+636
+01:03:58,220 --> 01:04:07,850
+بالزائد أو بالنقصيبقى ناقص هنا زائد او ناقص in by
+
+637
+01:04:07,850 --> 01:04:17,730
+على اتنين و ال in is odd على طول عدد فردي، تمام؟
+
+638
+01:04:17,730 --> 01:04:22,510
+لاحظ، لو كانت in بواحد، بصير by على اتنين، هل
+
+639
+01:04:22,510 --> 01:04:26,610
+الدالة معرفة عند ال by على اتنين؟ لأ، بتطيب لما لا
+
+640
+01:04:26,610 --> 01:04:31,700
+نهايةعند تلاتة باية اتنين عند الخمسة باية اتنين
+
+641
+01:04:31,700 --> 01:04:35,680
+سبعة باية اتنين تسعة باية اتنين بتروح للمعلمة
+
+642
+01:04:35,680 --> 01:04:40,820
+نعرفش بتبقى undefined غير معرفة لو جينا عند السلب
+
+643
+01:04:40,820 --> 01:04:45,660
+باية اتنين بتنخسف لسلب infinity عند سلب تلاتة باية
+
+644
+01:04:45,660 --> 01:04:49,120
+اتنين سلب خمسة باية اتنين and so on كله بتنزل لسلب
+
+645
+01:04:49,120 --> 01:04:54,080
+infinity يبقى ال domain عرفناه إذا ال domain بده
+
+646
+01:04:54,080 --> 01:04:55,760
+يشيل كام نقطة منه
+
+647
+01:04:59,940 --> 01:05:04,940
+مية مالة نهاية من النقاط يعني مالة نهاية من النقاط
+
+648
+01:05:04,940 --> 01:05:08,860
+ماقدرش العقل البشري ماقدرش يتصورها فبتداجي لل
+
+649
+01:05:08,860 --> 01:05:14,580
+range ده
+
+650
+01:05:14,580 --> 01:05:20,620
+ال gig معايا هنا هي ال zero القيم هذه كلها موجة
+
+651
+01:05:20,620 --> 01:05:25,600
+بالله سالبة كل ما اجرب على باية على اتنين بتكبر
+
+652
+01:05:25,600 --> 01:05:31,860
+تبقى من ولا وينبالصفر لغاية ما لنهاية لو بدي اجي
+
+653
+01:05:31,860 --> 01:05:36,860
+اخد القيام هذه كل القيام السالب اذا ال range ماله
+
+654
+01:05:36,860 --> 01:05:43,400
+كل ال real line بلا ستثناء يبقى يا بكتب R يا بكتب
+
+655
+01:05:43,400 --> 01:05:47,920
+من سالب infinity إلى infinity بالشكل اللي عندنا
+
+656
+01:05:47,920 --> 01:05:55,140
+هذا تمام بدنا نيجي الآن لرقم أربعة لكتان ال X
+
+657
+01:05:58,770 --> 01:06:04,250
+هذا محور X وهذا محور Y وهذا نقطة الأصل اللي هي
+
+658
+01:06:04,250 --> 01:06:06,350
+Zero هذا Zero
+
+659
+01:06:17,860 --> 01:06:24,460
+وهذه باي على اتنين وهذه باي هذه تلاتة باي على
+
+660
+01:06:24,460 --> 01:06:31,500
+اتنين وهذه اتنين باي وهنا ناقص باي على اتنين ناقص
+
+661
+01:06:31,500 --> 01:06:38,480
+باي ناقص تلاتة باي على اتنين وهنا ناقص اتنين باي
+
+662
+01:06:38,480 --> 01:06:45,790
+and so onخلّي بالك بالنسبة للتان جاية من اليمين
+
+663
+01:06:45,790 --> 01:06:52,190
+للإشمال هذه هتجيك من الشمال لليمين هذه مرت بنقطة
+
+664
+01:06:52,190 --> 01:06:58,090
+الاصل هذه undefined عند نقطة الأصل يبقى هتجيك
+
+665
+01:06:58,090 --> 01:06:59,950
+المنحنة بالشكل هذا هيك
+
+666
+01:07:18,840 --> 01:07:25,680
+طيب بدنا ال domain و ال range لهذه الدلة يبقى ال
+
+667
+01:07:25,680 --> 01:07:32,620
+domain لمين؟ لكتان ال X يلا يشوف
+
+668
+01:07:40,950 --> 01:07:44,790
+طيب تعالى نشوف مرة تانية الكلام اللى جاله و بدنا
+
+669
+01:07:44,790 --> 01:07:48,510
+نعبر عنه، قول أيوة ال domain بيساوي اللى هو موجة
+
+670
+01:07:48,510 --> 01:07:55,010
+بالنقص and by one even number يعني odd ماعنديش،
+
+671
+01:07:55,010 --> 01:08:00,670
+ماعنديش odd طيب
+
+672
+01:08:00,670 --> 01:08:06,390
+خلّي بالك هنابنشيل ال zero و ال by و اتنين by و
+
+673
+01:08:06,390 --> 01:08:10,210
+التلاتة by و الأربعة by يبقى فيش odd و even ال odd
+
+674
+01:08:10,210 --> 01:08:15,510
+موجود و ال even موجود بدنا نشيله تمام يبقى هنا بجي
+
+675
+01:08:15,510 --> 01:08:24,070
+بقول كل ال real line بدي أشيل منه زائد او ناقص n
+
+676
+01:08:24,070 --> 01:08:36,020
+by تمام و ال n any انتجار و ال nis an integer يبقى
+
+677
+01:08:36,020 --> 01:08:39,920
+ال N عدد صحيح سواء كان سالب و الله موجب ماعنديش
+
+678
+01:08:39,920 --> 01:08:45,480
+مشكلة في هذه الحالة يبقى هذا بالاسمة لتان والكتان
+
+679
+01:08:45,480 --> 01:08:50,920
+دي ربالك الرسم هذي هنرجعلها بعد قليل مرسومة عندك ف
+
+680
+01:08:50,920 --> 01:08:57,260
+ال range ال range واضح ان كله ال real number ال
+
+681
+01:08:57,260 --> 01:09:03,910
+range لكتانالاكس من سالب infinity ل infinity لان
+
+682
+01:09:03,910 --> 01:09:08,530
+هي بياخد كل القيم الموجبة وهنا بياخد كل القيم
+
+683
+01:09:08,530 --> 01:09:10,190
+السالبة
+
+684
+01:09:35,890 --> 01:09:45,930
+طيب نجي للرسمة رقم خمسة اللي هي رسمة ال second هذا
+
+685
+01:09:45,930 --> 01:09:50,950
+محور X هذا محور Y هذا نقطة الأصل
+
+686
+01:09:54,580 --> 01:09:59,940
+نعمل التقاطعات تابعة التان بالضبط هاي باي على
+
+687
+01:09:59,940 --> 01:10:08,260
+اتنين وهذا سالب باي على اتنين بعد هيك هذا تلاتة
+
+688
+01:10:08,260 --> 01:10:17,050
+باي على اتنين وهنا باي وهكذا and so onهنا كمان
+
+689
+01:10:17,050 --> 01:10:26,190
+تعمل نفس الجثة هنا اتنين باى و هنا خمسة باى على
+
+690
+01:10:26,190 --> 01:10:34,210
+الاتنين من ناحية تانية بنفس الطريقة و هكذا يبقى
+
+691
+01:10:34,210 --> 01:10:42,270
+هنا سالف باى و هنا سالف تلاتة باى على اتنين
+
+692
+01:10:45,410 --> 01:10:51,710
+و هنا سالب اتنين by و هنا سالب خمسة by على اتنين
+
+693
+01:10:51,710 --> 01:11:00,190
+and so on تخيل انه عندك خط وهمي هذا هيك بهذا الشكل
+
+694
+01:11:00,190 --> 01:11:08,910
+اللي هو واحد و من هنا بنفس الطريقة الخط اللي عندك
+
+695
+01:11:08,910 --> 01:11:16,350
+هذا اللي هو main سالب واحدبعدين نرسم ال function
+
+696
+01:11:16,350 --> 01:11:22,830
+اللي عندنا خلي بالك معايا كويس يبقى بيجيك الملحنة
+
+697
+01:11:22,830 --> 01:11:28,730
+بالشكل هذا هيك وجهه طالع بالشكل زيك شكله زي شكل
+
+698
+01:11:28,730 --> 01:11:40,470
+البرابولة بالضبط تماما تمام و من هنا بيجي تحت و
+
+699
+01:11:40,470 --> 01:11:42,410
+من هنا بعود بطلع فوق
+
+700
+01:11:48,170 --> 01:11:50,630
+من ناحية تانية بنفس الطريقة
+
+701
+01:12:06,170 --> 01:12:12,430
+جوز فوق وجوز تحت وجوز فوق وجوز تحت وهكذا طبعا؟ طيب
+
+702
+01:12:12,430 --> 01:12:18,190
+لو جيت سؤالتك وقلت لك قداش بالله ال domain لسك ال
+
+703
+01:12:18,190 --> 01:12:22,970
+X بسألك السؤال التالف بيختلف عن ال domain تبع
+
+704
+01:12:22,970 --> 01:12:29,370
+التان؟ ولا حاجة يبقى هذا بده يسوي نفس ال domain
+
+705
+01:12:29,370 --> 01:12:36,060
+بتبع تان ال Xطبعا الـ x طبعا مسحناه قبل شوية هذا
+
+706
+01:12:36,060 --> 01:12:39,840
+الـ quotient تمام يبقى نفس ال domain اللي هو ال
+
+707
+01:12:39,840 --> 01:12:44,180
+real line بدنا نشيل منه n by على اتنين حيث ان و
+
+708
+01:12:44,180 --> 01:12:45,240
+the integer
+
+709
+01:12:57,000 --> 01:13:03,060
+هذه؟ هذه؟ هذه
+
+710
+01:13:03,060 --> 01:13:11,900
+بس غلطنا فيها، صحيح. هذه لك حق فيها. لا بس لحد
+
+711
+01:13:11,900 --> 01:13:14,080
+دلوقت تنزل شك أقل من واحد.
+
+712
+01:13:26,730 --> 01:13:35,790
+وهادي نزلت كمان وهادي لأ يعني
+
+713
+01:13:35,790 --> 01:13:46,290
+بين الواحد والسلب واحد مابتاخدش أي قيمة الشكل
+
+714
+01:13:46,290 --> 01:13:46,890
+اللي عندنا هذا
+
+715
+01:13:53,030 --> 01:14:05,790
+طبعا يجب أن ندخل للـ range كل
+
+716
+01:14:05,790 --> 01:14:09,310
+رياضين
+
+717
+01:14:09,310 --> 01:14:14,270
+يجب أن يتم ازالة للفترة من سالب واحد إلى واحد
+
+718
+01:14:20,820 --> 01:14:28,340
+ولم يبقى هذه من سالب infinity لغاية سالب واحد
+
+719
+01:14:28,340 --> 01:14:36,240
+اتحاد واحد و infinity او بتقولي كل ال real line
+
+720
+01:14:36,240 --> 01:14:43,100
+بدي اشيل منه الفترة من سالب واحد الى واحدك open
+
+721
+01:14:43,100 --> 01:14:48,400
+interval و ليس ك close interval تمام؟ الان وصلنا
+
+722
+01:14:48,400 --> 01:14:54,840
+لنمرة ستة اخر حاجة اللي هو main cosecant ال X هذا
+
+723
+01:14:54,840 --> 01:15:01,160
+good exercise اليكهتروح تفتحها الكتاب وترسمها أنت
+
+724
+01:15:01,160 --> 01:15:06,560
+تتمرن حالك هارسمتك بدل واحدة خمسة طبعا شبه بهذه بس
+
+725
+01:15:06,560 --> 01:15:10,400
+بيجي تعملها ازاحة بمقدار باية على اتنين جهة اليمين
+
+726
+01:15:10,400 --> 01:15:16,580
+وال domain تبعها هو domain الكتان هذا بالضبط تماما
+
+727
+01:15:16,580 --> 01:15:17,540
+خلاص؟
+
+728
+01:15:19,660 --> 01:15:26,500
+طيب من خلال الرسم هذا بدنا نيجي لحاجة اسمها ال
+
+729
+01:15:26,500 --> 01:15:34,930
+period قداشي الفترة تبعت اللي هو النسب المتلاتيةلو
+
+730
+01:15:34,930 --> 01:15:38,030
+توضح هنا إيش معناه قاطة؟ إيش يعني بنصف الزاوية و
+
+731
+01:15:38,030 --> 01:15:42,250
+لا بي .. يعني بيسمها؟ اسمه قاطة الزاوية و قاطة
+
+732
+01:15:42,250 --> 01:15:46,630
+تمام الزاوية وظل الزاوية وظل تمام الزاوية و جيب
+
+733
+01:15:46,630 --> 01:15:51,550
+الزاوية و جيب تمام، تمام؟ أنا بهمني على الرسم، شو
+
+734
+01:15:51,550 --> 01:15:56,210
+شكله؟ يعني .. يعني ليش سميناها قاطة؟ مثلا، لو جيت
+
+735
+01:15:56,210 --> 01:16:02,920
+رسم دائرة و جيت قطعتها بوتر، إيش بسميها ده؟القاطع
+
+736
+01:16:02,920 --> 01:16:08,100
+الدائرة يبقى بيسميه second لكن لو جيت مسة في نقطة،
+
+737
+01:16:08,100 --> 01:16:12,940
+ايش بيسميه؟ tangent يبقى هاي الفرق بين المماس
+
+738
+01:16:12,940 --> 01:16:18,700
+والقطع طيب، نرجع ايش؟ نرجع لموضوعنا، في عندنا هنا
+
+739
+01:16:18,700 --> 01:16:23,960
+ال period ايش ال period؟ يعني وقت ايش الدولة بتكرر
+
+740
+01:16:23,960 --> 01:16:31,600
+دورتها من جديد فمثلا، لو جيت لكتانالكتان كل قداش
+
+741
+01:16:31,600 --> 01:16:37,420
+بتتكرر الدورة من جديد كل by يبقى ال period للكتان
+
+742
+01:16:37,420 --> 01:16:39,440
+هي by و ال period لتال
+
+743
+01:16:41,500 --> 01:16:48,660
+لأ نفس القصة باي طيب هي عندك ال second هذا جزء و
+
+744
+01:16:48,660 --> 01:16:53,800
+هذا جزء كل هذا يحضر دورة كاملة يبقى من التقل بعدها
+
+745
+01:16:53,800 --> 01:16:58,700
+بتبدأ من جديد يبقى ال period اللي عندك من هنا لهنا
+
+746
+01:16:58,700 --> 01:17:05,620
+كدهش هذه اتنين باي يبقى اتنين باي كل اتنين باي
+
+747
+01:17:05,620 --> 01:17:08,880
+بتبدأ دورة من جديد لو رحت لمنحنى ال sine و ال
+
+748
+01:17:08,880 --> 01:17:14,140
+cosineكمان البرو دوله كدهش؟ نعم طيب، بدنا نيجي
+
+749
+01:17:14,140 --> 01:17:33,680
+للعنوان الجديد اللي هو رقم خمسة هذا
+
+750
+01:17:33,680 --> 01:17:35,220
+خلاص انتهينا منه؟
+
+751
+01:17:38,480 --> 01:17:42,300
+طيب العنوان اللي جادي اسمه periodicity الدورية
+
+752
+01:17:42,300 --> 01:17:57,700
+definition
+
+753
+01:17:57,700 --> 01:18:02,200
+a
+
+754
+01:18:02,200 --> 01:18:07,700
+function f of x is
+
+755
+01:18:09,000 --> 01:18:12,980
+call periodic
+
+756
+01:18:12,980 --> 01:18:24,420
+بقالة دورية if there is if
+
+757
+01:18:24,420 --> 01:18:32,240
+there is a positive number
+
+758
+01:18:32,240 --> 01:18:35,580
+P
+
+759
+01:18:35,580 --> 01:18:38,380
+such that
+
+760
+01:18:41,390 --> 01:18:54,110
+بحيث ان ال F of X زي ال P يسوى F of X for all X
+
+761
+01:18:54,110 --> 01:18:58,010
+النقطة
+
+762
+01:18:58,010 --> 01:19:05,850
+المهمة The smallest such
+
+763
+01:19:05,850 --> 01:19:08,870
+value
+
+764
+01:19:10,670 --> 01:19:23,010
+of P when such value of P is the period of
+
+765
+01:19:23,010 --> 01:19:23,670
+F
+
+766
+01:19:57,360 --> 01:20:05,640
+الان نقدر نعطي تعريف لتكرار دورة الرسم كل قد تتكرر
+
+767
+01:20:05,640 --> 01:20:09,920
+الرسمة التابعة لـ trigonometric functionفبعدين
+
+768
+01:20:09,920 --> 01:20:12,940
+باعطي تعريف ايه function سواء كان trigonometric
+
+769
+01:20:12,940 --> 01:20:15,480
+ولا غيره يعني ليه السبب ضروري ان تكون ال
+
+770
+01:20:15,480 --> 01:20:18,180
+trigonometric انا بعدين احكي لأي function و بعدين
+
+771
+01:20:18,180 --> 01:20:21,880
+بروح اركز على ال trigonometric function يبقى a
+
+772
+01:20:21,880 --> 01:20:25,920
+function f of x is called periodic بسميها دالة
+
+773
+01:20:25,920 --> 01:20:31,820
+دورية if there is a positive number P لو قدرت
+
+774
+01:20:31,820 --> 01:20:35,980
+الاقي رقم موجة P such that
+
+775
+01:20:48,930 --> 01:20:57,560
+أي رقم تحطه هنابنقول f x زي هذا رقم يعطيني f of x
+
+776
+01:20:57,560 --> 01:21:02,520
+itself إن كان هذا الأمر صحيح بسمي هذه مالها
+
+777
+01:21:02,520 --> 01:21:09,620
+periodic function طب ال P هذه رقم محدد والله بنفع
+
+778
+01:21:09,620 --> 01:21:15,360
+أي رقم بنفع كل دول لا إلها رقم محدد بختلف عن
+
+779
+01:21:15,360 --> 01:21:21,060
+التاني مظبوط طيب يبقى ال P هذه يمكن أنا أحطها
+
+780
+01:21:21,060 --> 01:21:25,600
+باتنينوالهجة فعلا طلعت نفس الدي الأصلية و واحد
+
+781
+01:21:25,600 --> 01:21:30,100
+تاني حطها ستةلقاها طلعت نفس الدالة وقعتها تحطها
+
+782
+01:21:30,100 --> 01:21:36,340
+خمستاشر طلعت نفس الدالة إذا في عندي أصغر رقم فيهم
+
+783
+01:21:36,340 --> 01:21:41,380
+بيكون هو مقدار مين مقدار ال period فقال لي the
+
+784
+01:21:41,380 --> 01:21:46,260
+smallest such value of P أصغر قيمة P is the period
+
+785
+01:21:46,260 --> 01:21:50,680
+of the function F يبقى هو الفترة الدورية لمين
+
+786
+01:21:50,680 --> 01:21:56,020
+لدالة Fبدا نيجي نسحب الكلام اللي احنا بنقوله
+
+787
+01:21:56,020 --> 01:22:01,540
+عالميا على ال trigonometric functions تمام فباجي
+
+788
+01:22:01,540 --> 01:22:08,880
+بقول هنا example from
+
+789
+01:22:08,880 --> 01:22:18,440
+the graph of trigonometric functions
+
+790
+01:22:28,080 --> 01:22:50,280
+و نملا واحد نملا
+
+791
+01:22:50,280 --> 01:22:53,680
+واحد
+
+792
+01:22:53,680 --> 01:22:54,180
+نملا واحد نملا واحد نملا واحد نملا واحد نملا واحد
+
+793
+01:22:54,180 --> 01:22:56,610
+نملا واحد نملا واحد نملا واحد نملا واحدكل باى يبقى
+
+794
+01:22:56,610 --> 01:23:04,290
+is باى that is
+
+795
+01:23:04,290 --> 01:23:15,810
+تان X زائد باى يسوي كدهش؟ تان ال X and
+
+796
+01:23:15,810 --> 01:23:25,540
+كتان ال X زائد باى يسوي كدهش؟تان ال X طيب هذا
+
+797
+01:23:25,540 --> 01:23:30,840
+بتخلينا نسأل السؤال التالي تان ال X زائد اتنين باى
+
+798
+01:23:30,840 --> 01:23:38,680
+نفسه تان ال X لأنه ال period تكررت مرتين طب لو قلت
+
+799
+01:23:38,680 --> 01:23:44,860
+لك تان ال X زائد مية باى برضه تان ال X طبعا طب لو
+
+800
+01:23:44,860 --> 01:23:50,580
+قلت لك تان ال X زائد تلاتة باية اتنينيعني واحد و
+
+801
+01:23:50,580 --> 01:23:56,860
+نص باي بتقولي تان اكس زائد بايع اتنين صح ولا لا
+
+802
+01:23:56,860 --> 01:24:01,020
+يبقى تان اكس زائد يعني شلت دورة كاملة اللي هي باي
+
+803
+01:24:01,020 --> 01:24:07,760
+يبقى ال by above تها للزاوية والله شلتها لا تأثير
+
+804
+01:24:07,760 --> 01:24:10,960
+لها في حالة ال trigonometric functions بالنسبة
+
+805
+01:24:10,960 --> 01:24:17,240
+للتان والكتان طيب هذا نمر اتنين the period
+
+806
+01:24:33,960 --> 01:24:39,950
+طلعلي في الرأس ما اللي عندككله اتنين باى يعني امسك
+
+807
+01:24:39,950 --> 01:24:42,790
+ال period بتاعة ال sign طلعلي فى رسمة ال sign
+
+808
+01:24:42,790 --> 01:24:49,970
+بدأنا من عند ال zero طلعنا نزلنا باى نزلنا تحته و
+
+809
+01:24:49,970 --> 01:24:54,190
+طلعنا لنفس النقطة اللى جبالي ال zero اتنين باى و
+
+810
+01:24:54,190 --> 01:24:58,100
+من عند اتنين باى تبدأ دورة جديدة و هكذايبقى اتنين
+
+811
+01:24:58,100 --> 01:25:02,660
+باى الصين والكوسين والسكاند والكوسيكاند اللي هو
+
+812
+01:25:02,660 --> 01:25:07,380
+اتنين باى الأربع نسب هدول ال period تبعها قداش
+
+813
+01:25:07,380 --> 01:25:08,760
+اتنين باى
+
+814
+01:25:11,860 --> 01:25:21,840
+اين ساين X زائد اتنين باي ساين
+
+815
+01:25:21,840 --> 01:25:25,940
+X
+
+816
+01:25:25,940 --> 01:25:27,800
+ناقص اتنين باي
+
+817
+01:25:31,460 --> 01:25:37,940
+سين اكس ناقص اتنين باى زد ولا ناقص شو بتفرج انت
+
+818
+01:25:37,940 --> 01:25:43,460
+عندك دورة كاملة بقولك اعظفتها ولا طلعت بتذرش يبقى
+
+819
+01:25:43,460 --> 01:25:48,600
+شيلناها او خلناها لا تأثير عليها على القيمة اتنين
+
+820
+01:25:48,600 --> 01:25:52,940
+باى اربعة باى ستة باى اضعفها ولا طرحت كله بيبقى
+
+821
+01:25:52,940 --> 01:25:54,060
+سين ال X
+
+822
+01:25:57,980 --> 01:26:11,860
+Sin X نقص اتنين باى يسوى Sin X تمام طيب Cos X
+
+823
+01:26:11,860 --> 01:26:17,180
+زيادة اتنين باى يسوى Cos X
+
+824
+01:26:33,110 --> 01:26:40,690
+يبقى الدورات الكاملة بتأثرش عندي جدها مرتين جدها
+
+825
+01:26:40,690 --> 01:26:41,350
+also
+
+826
+01:26:45,070 --> 01:26:54,810
+Sin X زي عشرة Y خمس دورات هدول مظبوط يبقى هدف Sin
+
+827
+01:26:54,810 --> 01:27:04,330
+X على طول and so on و هكذا طيب بدنا نعطي مثال عملي
+
+828
+01:27:04,330 --> 01:27:09,530
+على هالشغل هدى كيف بدنا نحسب ال period لمين ال
+
+829
+01:27:09,530 --> 01:27:12,390
+function example
+
+830
+01:27:20,550 --> 01:27:35,790
+Find the period of the following functions
+
+831
+01:27:44,710 --> 01:28:03,290
+F of X يساوي كتان باي X على تلاتة نمر ب F of X بده
+
+832
+01:28:03,290 --> 01:28:17,130
+يساوي صين خمسة X أو صين خمسة X خليها زي ميننمرى C
+
+833
+01:28:17,130 --> 01:28:26,110
+F of X بدأ تساوي Cos
+
+834
+01:28:26,110 --> 01:28:30,510
+2X
+
+835
+01:28:30,510 --> 01:28:48,680
+زائد Pi على 2 نمرى D F of Xبدي أساوي تان تلاتة
+
+836
+01:28:48,680 --> 01:29:09,480
+X على اتنين زائد تلاتة بيقول
+
+837
+01:29:09,480 --> 01:29:17,250
+لي هت للفترةلكل دالة من الدوال التالية كتان باي
+
+838
+01:29:17,250 --> 01:29:21,570
+اكس على تلاتة إذا هذا كتابة مكتوبة على غير العادة
+
+839
+01:29:21,570 --> 01:29:26,450
+مش زي ما كتبنا فوق هيك طبعا سؤال التاني F of X
+
+840
+01:29:26,450 --> 01:29:32,070
+يساوي ساين خمسة X سؤال التالت كوصين اتنين X زائد
+
+841
+01:29:32,070 --> 01:29:37,270
+باي على اتنين سؤال الرابع F of X يساوي تان تلاتة X
+
+842
+01:29:37,270 --> 01:29:43,190
+على اتنين زائد تلاتةطيب نبدأ بالدالة الأولى نمرأ
+
+843
+01:29:43,190 --> 01:29:51,530
+ايه؟ بدى قداش ال period لهذه الدالة بجى بسأل نفسى
+
+844
+01:29:51,530 --> 01:29:59,310
+سؤال هو ال period للكتان قداش؟ للكتان؟ by واحدة
+
+845
+01:29:59,310 --> 01:30:03,890
+الكتان والتان by واحدة مشان أجيب ال period لهذه
+
+846
+01:30:03,890 --> 01:30:11,520
+الدالة بجى لهذا ��لمقدر كله و بسويه بال byبطلع قداش
+
+847
+01:30:11,520 --> 01:30:17,740
+قيمة X بتبقى هي ال period المطلوبة يبقى باجي بقوله
+
+848
+01:30:17,740 --> 01:30:29,400
+هنا what حطلي ال همين باي X على تلاتة تساوي مين؟
+
+849
+01:30:29,400 --> 01:30:39,620
+تساوي باي ال period تبعت مين؟ تبعت الكتانةبناء
+
+850
+01:30:39,620 --> 01:30:45,540
+عليه اكسم على باى بيصير اكس على تلاتة يسوى كدهش
+
+851
+01:30:45,540 --> 01:30:52,320
+واحد اضرب كله فيه تلاتة يبقى الاكس يسوى كدهش تلاتة
+
+852
+01:30:52,320 --> 01:30:59,470
+فبعدين بقوله the period P تسوى تلاتةمش يعني كل
+
+853
+01:30:59,470 --> 01:31:05,010
+اللي ساوي تلاتة؟ يعني بدي أخد تلات وحدات من الطول
+
+854
+01:31:05,010 --> 01:31:09,650
+مش تلاتة by تلات وحدات من الطول بدي أرسم فيهم
+
+855
+01:31:09,650 --> 01:31:15,290
+منحنى الكتان اللي عندي اللي هو هذا، تمام؟ بعرفش
+
+856
+01:31:15,290 --> 01:31:19,330
+التلاتة دي تطلع أكتر من by و الله أقل منه، هو by
+
+857
+01:31:19,330 --> 01:31:27,380
+قديش؟تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+858
+01:31:27,380 --> 01:31:32,500
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+859
+01:31:32,500 --> 01:31:32,600
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+860
+01:31:32,600 --> 01:31:32,620
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+861
+01:31:32,620 --> 01:31:32,700
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+862
+01:31:32,700 --> 01:31:33,620
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+863
+01:31:33,620 --> 01:31:41,250
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبالنقطة بيه قال
+
+864
+01:31:41,250 --> 01:31:47,370
+اللي يبدو ال period للصين خمسة X باجي بسأل نفسي
+
+865
+01:31:47,370 --> 01:31:53,330
+قداش ال period للصين؟ اتنين باي يبقى باجي بقوله
+
+866
+01:31:53,330 --> 01:31:54,710
+the period
+
+867
+01:32:04,660 --> 01:32:11,400
+خمسة X يبقى بالي بقول خمسة X بده يساوي كده؟ تنين
+
+868
+01:32:11,400 --> 01:32:18,120
+باي يبقى بناء عليه ال X بده يساوي تنين باي على
+
+869
+01:32:18,120 --> 01:32:23,780
+خمسةتنين باى انا جديش تلاتمية و ستين على خمسة يبقى
+
+870
+01:32:23,780 --> 01:32:28,020
+بيصير هذه ال period ال period اللي هياصل تنين باى
+
+871
+01:32:28,020 --> 01:32:32,180
+يبقى صارت عندي تنين باى و بدي اجسمها كمان على خمسة
+
+872
+01:32:32,180 --> 01:32:37,100
+يعني معناته ديجت الرسمة والله يعني عملت compress
+
+873
+01:32:37,100 --> 01:32:44,250
+ولا stretchيعني طلعت و نزلت في فترة بسيطة مش في
+
+874
+01:32:44,250 --> 01:32:49,490
+احد اتنين يبقى هنا انا ضغط الرسم هذا ال period لما
+
+875
+01:32:49,490 --> 01:32:52,350
+اقول ال period يعني قداش المسافر اللى بدك تطلع
+
+876
+01:32:52,350 --> 01:33:01,870
+فيها و تنزل طيب نجلس و نمرى ال C ال period هذه
+
+877
+01:33:01,870 --> 01:33:07,110
+cosine ال period تبع ال cosine قداش اتنين يبقى هنا
+
+878
+01:33:09,810 --> 01:33:19,010
+Period of cosine of X is 2π يبقى بجي بقوله put احط
+
+879
+01:33:19,010 --> 01:33:24,710
+قداش يسوى 2π هنا احط
+
+880
+01:33:24,710 --> 01:33:33,430
+قداش يعني احط 2X زي الـπ ع 2 يسوى 2π ولا بس 2X طب
+
+881
+01:33:33,430 --> 01:33:36,790
+و الـπ ع 2 هذي كيف؟
+
+882
+01:33:38,920 --> 01:33:44,020
+أيوة، شوف يا سيدي، بدي أسألكوا السؤال التالي،
+
+883
+01:33:44,020 --> 01:33:48,120
+طلعلي فيه الورق اللي بين إيدي، هيحطيتها على
+
+884
+01:33:48,120 --> 01:33:55,170
+الطاولةأخدت period معين، مظبوط؟ قداش بتحركها، هل
+
+885
+01:33:55,170 --> 01:33:58,730
+تتغير ال period تبعتها؟ يعني انا لو جهة الدلة
+
+886
+01:33:58,730 --> 01:34:03,330
+عملتلها ال shift هل تتغير ال period؟ لأ، يبقى ال
+
+887
+01:34:03,330 --> 01:34:07,010
+بايع اتنين هذا مش يعتبر shift لدلة جهة اليمين
+
+888
+01:34:07,010 --> 01:34:11,430
+بمقدار اتنين، جهة الشمال بمقدار اتنين، و لو كانت
+
+889
+01:34:11,430 --> 01:34:15,450
+سالب جهة اليمين بمقدار بايع اتنين، إذا ال shift لا
+
+890
+01:34:15,450 --> 01:34:21,300
+يؤثر على ال period تبعت ال functionواضح كلام ايه؟
+
+891
+01:34:21,300 --> 01:34:26,200
+يبقى مرة تانية بقول هذا الان انا عند الورقة اللي
+
+892
+01:34:26,200 --> 01:34:30,400
+بقى اللي ورا تطلع كويس هنا الورقة شغلتلي مسافة من
+
+893
+01:34:30,400 --> 01:34:34,680
+النقطة هذه لغاية النقطة هذه عملت shift للورقة
+
+894
+01:34:34,680 --> 01:34:39,940
+للامام او للخلف او يمين او شمال هل ال period تبعت
+
+895
+01:34:39,940 --> 01:34:45,950
+اختلفت؟لأ يا عم الفيريو اتضلت هي الكلام تتغير يبقى
+
+896
+01:34:45,950 --> 01:34:50,970
+نتيجة ال shift لل function ال period لن تتغير
+
+897
+01:34:50,970 --> 01:34:56,710
+مطلقا يبقى بروحش بكتب 2x زائد بي ع 2 يساوي 2 بي
+
+898
+01:34:56,710 --> 01:35:03,390
+بكسب جدية 2x لإن هذا يعتبر shift لميم shift لدالة
+
+899
+01:35:03,390 --> 01:35:07,430
+لإن ماليش علاقة فيش shift لا بيغير ولا بيقدم ولا
+
+900
+01:35:07,430 --> 01:35:12,680
+بيأخر من قيمة ال periodيبقى بتروح اكتبله هنا اتنين
+
+901
+01:35:12,680 --> 01:35:19,360
+X يساوي قداش اتنين Pi ومنها ال X يساوي قداش Pi
+
+902
+01:35:19,360 --> 01:35:29,960
+يبقى ده period P تساوي Pi فقطيعني القوساين هذه
+
+903
+01:35:29,960 --> 01:35:34,940
+تبعت الدالة لأن هذه بدل مرسومها من صفر لاتنين باي
+
+904
+01:35:34,940 --> 01:35:41,240
+اطلع وانزل لأ بدي اضغطها بس من صفر لباي مسافة اطلع
+
+905
+01:35:41,240 --> 01:35:46,660
+وانزل في خلالها هذه تمام هاي المقصود فيهاهذا يعني
+
+906
+01:35:46,660 --> 01:35:53,140
+لدلع رقم C ونجي لنمرة D نمرة D بيقول F of X ساوية
+
+907
+01:35:53,140 --> 01:35:57,720
+ثانية ثلاثة X زي اتنين والثلاثة لعالها ملاعق
+
+908
+01:35:57,720 --> 01:36:01,400
+بالزاوية يبقى ملاعق بالزاوية هذه الزاوية اللي
+
+909
+01:36:01,400 --> 01:36:07,620
+عندنا هذه ثلاثة مضغوطة لل function ككلما رأيك؟
+
+910
+01:36:07,620 --> 01:36:12,940
+تلاتة هدا أو هدا؟ لأ هدا ال shift لدالة إلى أعلى
+
+911
+01:36:12,940 --> 01:36:16,560
+بمقدار تلاتة، يعني لو رسمت الرسمة الأصلية، بدي
+
+912
+01:36:16,560 --> 01:36:18,980
+أعملها إزاحة إلى أعلى بمقدار تلاتة، يبقى التلاتة
+
+913
+01:36:18,980 --> 01:36:23,540
+دي لا تأثيرة لها على ال periodيبقى بدك تحط في
+
+914
+01:36:23,540 --> 01:36:27,900
+دماغك المعلومة هذه ان ال shift لل function لا
+
+915
+01:36:27,900 --> 01:36:32,360
+تأثير له على ال period على الإطلاق يبقى بدي أجيب
+
+916
+01:36:32,360 --> 01:36:38,580
+ال period لنمرة D فبعدين بقول لنمرة D partبنروح
+
+917
+01:36:38,580 --> 01:36:45,000
+نحط اللي هو تلاتة X على اتنين يساوي برجع قداش ال
+
+918
+01:36:45,000 --> 01:36:52,160
+period للتان و باي يبقى back to pie و منها ال X
+
+919
+01:36:52,160 --> 01:36:57,960
+يساوي اتنين باي على تلاتة يعني كام درجة
+
+920
+01:37:01,330 --> 01:37:08,310
+لأ يا راجل، مائة و عشرين درجة، يعني بدلي التان هذه
+
+921
+01:37:08,310 --> 01:37:13,210
+ماكنت برسمها من صفر إلى باى، يعني في مسافة مائة و
+
+922
+01:37:13,210 --> 01:37:19,370
+تمانين درجة لأ، بتضايق لو أرسمها في مسافة، و هكذا،
+
+923
+01:37:19,370 --> 01:37:23,290
+تمام؟ طيب إذا ال period؟
+
+924
+01:37:26,510 --> 01:37:32,870
+فيه يساوي اللي هو اتنين by على تلاتة في هذه العرض
+
+925
+01:37:32,870 --> 01:37:36,670
+طب السؤال في المسائل هدول انا بلاحظ ان ال period
+
+926
+01:37:36,670 --> 01:37:42,470
+بنديقها طب ممكن نوسع ال period تطلع مسافة اكبر اه
+
+927
+01:37:42,470 --> 01:37:48,770
+ممكن ليش لأ اذا لو اعتبرت كمان عندي سؤال تابع
+
+928
+01:37:48,770 --> 01:37:49,450
+لهدول
+
+929
+01:37:54,470 --> 01:38:01,590
+مش حاجة أقولنا A وB وC وD؟ خدلي E يبقى E F of X
+
+930
+01:38:01,590 --> 01:38:08,090
+يساوي بالدجاج أقول هنا X على تلاتة
+
+931
+01:38:13,660 --> 01:38:18,820
+خيص؟ يبقى الواحد هذا shift مالهوش دعوة طبعا؟ يبقى
+
+932
+01:38:18,820 --> 01:38:22,740
+.. اه ماقلناش الدالة sign و لا cosine يبقى خد اللي
+
+933
+01:38:22,740 --> 01:38:29,260
+بدك إياها، قداش؟ sign؟ هاي sign X على تلت، بلاش
+
+934
+01:38:29,260 --> 01:38:32,360
+واحد، واحد تلت عاملة، شفت وشفت، تسويش وشفت يبقى
+
+935
+01:38:32,360 --> 01:38:37,200
+بداجي اقوله، مش هنجيب ال period part حطلي X على
+
+936
+01:38:37,200 --> 01:38:43,920
+تلت يسوي قداش؟ اتنين باي يبقى ال X بيسوي قداش؟ستة
+
+937
+01:38:43,920 --> 01:38:47,260
+باى يبقى ده period
+
+938
+01:38:50,080 --> 01:38:58,220
+أز ستة باى بدل ما طلعنا و نزلنا في مسافة بس اتنين
+
+939
+01:38:58,220 --> 01:39:03,840
+باى يعني الرسم يبدأ يصير scaling جدها تلات مرات
+
+940
+01:39:03,840 --> 01:39:09,180
+يعني عملنا stretch بعد الرسم صار جد قبل تلات مرات
+
+941
+01:39:09,180 --> 01:39:14,560
+يبقى مغطناها شوية رسمها يعني لو حبيت اتعرف عليها
+
+942
+01:39:14,560 --> 01:39:22,570
+بس لمجرد العلم ليس الاقلنا هذا X وهذا Y وهذا
+
+943
+01:39:22,570 --> 01:39:29,550
+القيمة الواحد وهذا Zero وهذا اللي عندك اليمين سالب
+
+944
+01:39:29,550 --> 01:39:39,820
+واحد بدي أقول هذا باي وهذا اتنين بايوهذه هنا تلاتة
+
+945
+01:39:39,820 --> 01:39:47,320
+باى وهذه هنا أربعة باى وهذه هنا خمسة باى وهذه هنا
+
+946
+01:39:47,320 --> 01:39:53,400
+ستة باى بالشكل اللي عنها ده أيوة يبقى الدالة
+
+947
+01:39:53,400 --> 01:39:58,840
+الأصلية في مسافة اتنين باى بدأت تكون طلعت ونزلت
+
+948
+01:39:58,840 --> 01:40:02,140
+يعني الدالة الأصلية كانت بالشكلها ديك
+
+949
+01:40:06,370 --> 01:40:15,890
+مظبوط؟ هذا من الصفر لآية اتنين باقيالان انا بداجي
+
+950
+01:40:15,890 --> 01:40:23,890
+من صفر ل ستة باى يبقى هذه بده تبدأ من ال zero تمام
+
+951
+01:40:23,890 --> 01:40:30,150
+و عند التلاتة باى بده تكون نزلت لغاية هنا و عند
+
+952
+01:40:30,150 --> 01:40:35,990
+الستة باى بده تبقى طالع يبقى نص المسافة هنا بده
+
+953
+01:40:35,990 --> 01:40:45,660
+تجي كدالة هيكتمام؟ و بتيجي نازله هيك الشكل هذا هيك
+
+954
+01:40:45,660 --> 01:40:54,180
+يبقى السودة هذه هي رسمة sine اتنين X هذه اللي هي
+
+955
+01:40:54,180 --> 01:41:03,660
+sine ال X تمام؟ هذه الان ستة باي يبقى هذه رسمة
+
+956
+01:41:03,660 --> 01:41:12,030
+sine X على تلتةتعرف كده؟ يبقى كأن عملنا لها
+
+957
+01:41:12,030 --> 01:41:17,650
+stretch يبقى هاي الفرق ما بين الرسمات اللي لازلنا
+
+958
+01:41:17,650 --> 01:41:22,690
+في نفس ال section ولما ننتهي بعد لسه في كلام يبقى
+
+959
+01:41:22,690 --> 01:41:29,810
+نعرف مين even ومين odd وناخد السمثل عليهم بالإضافة
+
+960
+01:41:29,810 --> 01:41:32,490
+للمتطابقات المثلثية
+